De KT mon toan 9 HKI 0809

[r]

Trêng THCS thèng nhÊt

§Ị kiĨm tra học kỳ I - Môn Toán 9

năm häc 2008 – 2009

Thêi gian lµm bµi 90 phút I Trắc nghiệm : (2 điểm)

Cõu 1: Trong khẳng định đúng, khẳng định sai: A √a2b

=a√bkhia ≥0;b ≥0 C √a2b

=− a√bkhia ≥0; b ≥0

B

¿

0;b ≥0

¿√a2b=a√bkhia ¿

A

¿

0;b ≥0

¿√a2b=− a√bkhia ¿

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đờng thẳng qua điểm O(0;0) M

(12;−

4) đồ thị hàm số:

A y=3

2x B y=−

2x C y=

4x A y=− 4x Câu 3: Gọi ∝ βlần lợt góc tạo đờng thẳng y = 3x + 1 y = - x - 0,5

với trục Ox Khi đó:

A α∠β B α∠β 900 C α∠900 β D 900∠α β

Câu 4: Cho tam giác ABC có cạnh 3cm Đờng trịn tâm B tiếp xúc với cạnh tam giác có bán kính bằng:

A 2√3

3 cm B 2√2

3 cm C 3√3

2 cm D 3√2

2 cm

II Tù luËn: (8 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: P = √x −2

√x −3+ √x+1 √x+3+

x −5√x −12 9− x a, Rót gän biĨu thøc P

b, Cho A= x+4

√x −3 : P T×m A

Bài 2: ( điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x + có đồ thị đờng thẳng (d) a, Tìm m để y hàm số bậc nhất?

b, Xác định giá trị m để đờng thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng (d)

Bµi 3: (4 ®iĨm)

Cho nửa đờng trịn (O) có đờng kính AB Gọi Ax By tia vng góc với AB (M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đờng trịn, cắt Ax By theo thứ tự C D a, Chứng minh góc COD = 900.

b, Chøng minh CD = AC + BD

c, Chứng minh AB tiếp tuyến đờng trịn đờng kính CD

d, Xác định vị trí C D Ax By để tứ giác ACDB có chu vi 14 cm, biết AB cm

Trêng THCS thèng

Đáp án Môn Toán - HKI

năm học 2008 2009

Thời gian làm 90 phút I Trắc nghiệm : (2 điểm)

Câu 1: A - Đúng B - Sai C- Sai D - Đúng (0,5đ) Câu 2: Chọn B y=−3

C©u 3: Chän C α∠900 β C©u 4: Chän C 3√3

2 cm II Tự luận: (8 điểm)

Bài 1: (2®iĨm)

a, Rút gọn đợc P=√x+1

√x −3 Víi x ≥ ; x ≠ (1,25 ®iĨm)

b, Tìm đợc Amin = 2√5−2 Với x = 625 (0,75 im)

Bài 2: (2 điểm)

a, Tìm đợc m ≠ (0,5 điểm)

b, Tìm đợc m = (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (1 điểm) c, (0,5đ)Tìm đợc góc tạo đờng thẳng (d) trục hoành = 600 Gọi giao điểm B Tìm đựơc khoảng cách từ giao điểm B đến gốc toạ độ OB = 2√3

3

Suy B( 2√3

3 ; 0) Thế vào phơng trình đờng thẳng (d), tìm đợc m = 2−√3

Bài 3: x y a, Chỉ đợc góc COD = 900 (1đ)

b, Chứng minh đợc CD = AC + BD (1đ)

c, Lấy I trung điểm CD.OI đờng trung bình hình thang ABDC

 OI // AC // BD

 OI  AB , OI = R  AB tiếp tuyến đờng tròn (O) (1đ)

d, Chu vi ABCD = AB + CD +AC +BD = 2R + CD = 14

 CD = (cm)

KỴ CK  BD , tứ giác ACKB hình chữ nhật, nên AB = CK = 5cm

XÐt  CKD cã: CD2 = CK2 + KD2

 KD = cm Cã AC + KB = 2cm  AC = KB = 1cm

 BD = 4cm

VËy C cách A 1cm, D cách B 4cm (1đ)

M I D C

A B O