Tính số cái bắt tay, biết mỗi bạn bắt tay nhau một lần, các bạn trong cùng đội không bắt tay nhau và mỗi đội có 5 bạn.[r]
(1)VIOLYMPIC LỚP VÒNG 16 cấp huyện
Năm học 2013-2014
(Có hướng dẫn giải)
Với cộng tác thầy:
thầy Lê Dõng ( Hải Lăng - Quảng Trị); thầy Toán Tiểu Học Pl ( Phú Tân – An Giang); nhiều thầy cô khác Trân trọng cảm ơn! BÀI THI SỐ 1: Chọn cặp nhau:
BÀI THI SỐ 2: Đỉnh núi trí tuệ: Bài 1
Giải
Xem giá lần 100% Giảm lần thứ 10% cịn 90% Giảm 10% lần giảm: 90% x 10% = 9%
9720 000 đồng ứng với: (100% - 10% - 9%) = 81% Giá chiệc điện thoại trước giảm:
9720 000 : 81x 100= 12 000 000 (đồng)
(2)
Bài giải
Số lẻ đầu dãy: Số lẻ cuối dãy: 99
Số số hạng : ( 99- 1) : + = 50 ( số) Tổng số lẻ nhỏ 100 :
( + 99) x 50 : = 2500
Bài 3
Tổng A , B C : 432,5 + 368 + 421,5 = 1222
Tổng A C là: 368 x = 736 Số B : 1222 – 736 = 486
Bài 4
Một hình chữ nhật có diện tích 588m2 Biết chiều rộng abwngf 3/4 chiều dài Tính chu vi
hình chữ nhật Giải
Chiều rộng phần chiều dài phần thế: Ta có hình vẽ:
Diện tích vng nhỏ : 588 : ( x 4) = 49 (cm2)
Vậy cạnh hình vng nhỏ : cm ( x = 49) Chiều dài hình chữ nhật : x = 28 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật : x = 21 (cm) Chu vi hình chữ nhật : ( 21 + 28 ) x2 = 98 (cm)
Bài 5
Bài giải
(3)Bài 6:
Chú ý thầy cô dạy cho học sinh biết kí hiệu BM = 2.MA – Có nghĩa phép nhân Người đề khơng bám sát sách giáo khoa chương trình tiểu học
Cho hình vẽ, biêt : BM = x MA ; AN =3 X NC Diện tích tứ giác BMNC 180 cm2 Vậy diện tích tam giác ABC bao nhiêu?
Bài giải
Dt MNC = 1/4 dt MAC ( NC = 1/4 AC ; chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống AC)
Dt MAC = 1/3 dt ABC ( AN= 1/3 AB; chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AB)
Coi dt MNC phần dt MAC = phần diện tích ABC = 12 phần Nên dt BMNC : + = phần
Giá trị phần (Dt MNC ) : 180 : = 20 (Cm2) Diện tích tam giác ABC : 20 x 12 = 240 (cm2)
Bài 7:
Cho A = + 11 + 111 + 1111 + … + 111…11 ( Số hạng cuối viết 30 chữ số 1) A chia cho có số dư là…
Một số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho
Bài giải
Ta có:
11 = 1+1 = 111 = + + = …
(4)Mà + + = 15
Mặt khác: 15 : = dư Vậy A chia dư
Bài 8:
Tổng số tự nhiên số thập phân 2025,13 Bỏ dấu phẩy số thập phân tổng 4018 Vậy số tự nhiên là:
Bài giải
Tổng số tự nhiên số thập phân 2025,13 => Số thập phân có chữ số phần thập phân
Khi bỏ dấu phảy số thập phân có chữ số phần thập phân số thập phân tăng 100 lần
Tổng sau bỏ dấu phảy tăng thêm : 4018 - 2025,13 = 1992,87 1992,87 tương ứng số phần số thập phân : 100 - = 99 (phần) Số thập phân : 1992,87 : 99 = 20,13
Bài 9:
Tìm số thập phân A, biết chuyển dấu phẩy số A sang trái hàng ta số B, sang phải hàng ta số C A+B+C= 221,445
Bài giải
Gọi số thập phân A ab,cd Theo đề ta có: B = a,bcd; C = abc,d
Khi chuyển dấu phẩy sang trái hàng tức giảm số 10 lần, sang phải hàng nghĩa tăng số lên 10 lần
Ta có sơ đồ :
Số C | -| -| -| -| -| -| -| -| -|
Số A | -| Tổng 221,445 Số B |-|
Tổng số phần là: ( + 10 + 100 = 111 ( phần)
Số A : 221,445 : 111 x 10 = 19,95 Cách :
Ta có B = A x 10 ; A = C x 10 ==> B = C x 100
Vậy A + B + C = C x 10 + C x 100 + C = C x 111 = 221,445 C = 221,445 : 111 = 1,995
(5)Tìm phân số biết thêm đơn vị vào tử số ta phân số có giá trị 1, cịn chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số ta phân số có giá trị 4/5
Bài giải
Nếu thêm đơn vị vào tử số ta phân số có giá trị 1, Do mẫu số Tử số đv
Con chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số ta phân số có giá trị 4/5 Ta có sơ đồ :
TS | -| -| -| -|1-|
MS | -| -| -| -| -|-8 -|1-| Hiệu số phần : – = ( phần) Giá trị phần : -1 -1 =
Mẫu số : x + = 31
Tử số : 31 – = 23 Phân số cần tìm : 23/31
Bài 11
Tìm số có chữ số a63b biêt số chia hết cho cịn chia cho dư
Bài giải
a63b mà hết cho chia cho dư b phải Để a636 chia hết cho a =
Số cần tìm 3636
Bài 12
Tìm số tự nhiên biết xóa chữ số tận ta số số phải tìm 3544 đơn vị
Bài giải Gọi số cần tìm abcd; abcd = ab00 + cd
Nếu xóa chữ số tận ta số ab, mà ab = 1/100 ab00 Ta có sơ đồ :
abcd | -| -99 lần ab -| cd -| ab | -| 3544
Cd : 3544 : 99 = 35 ( dư 79) Vậy cd = 79 , ab = 35 Số cần tìm : 3579
Bài 13
(6)Bài giải
6 năm trước bố Lan số phần tuổi : - = (phần) 18 năm bố Lan phần tuổi
Ta có sơ đồ :
Tuổi Lan nay: ! ! ! Tuổi bố : ! 18 ! ! !
Tuổi Lan : ! 18 ! ! ! ! ! ! ! ! Quan sát sơ đồ ta thấy phần = phần (18 + 6) tuổi Giá trị phần : (18+6) : (5 -1) = (tuổi)
Tuổi Lan : + = 12 (tuổi) Tuổi bố : x + = 42 (tuổi)
Bài 14
Xe A từ A đến B giờ, xe B từ B A Biết xe xuất phát lúc sau 30 phút hai xe cách 30km Tính độ dài quãng đường AB
Bài giải xe từ A : : = 1/2 (quãng đường) xe từ B : : = 1/3 (quãng đường) xe : 1/2 + 1/3 = 5/6 (quãng đường) Đổi : 30 phút = 1,5
1 30 phút xe : 5/6 x 1,5 = 5/4 (quãng đường) Số quãng đường tương ứng 30km : 5/4 - = 1/4 (quãng đường) Quãng đường AB : 30 : 1/4 = 120 (km)
Bài 15:
Lớp5A có 40% số học sinh nữ, số lại học sinh nam Hỏi lớp 5A có học sinh? Biết số học sinh nam nhiều số học sinh nữ bạn
Bài giải Học sinh Nam lớp 5a chiếm: 100% - 40% = 60% học sinh chiếm : 60% - 40 % = 20 %
Số học sinh lớp 5A : : 20 x 100 = 40 ( bạn)
(7)Hãy cho biết có tất số có chữ số mà chữ số số nhỏ 5?
Bài giải
Những chữ số nhỏ : 0; 1; 2; 3; 4
Có cách chọn hàng trăm, cách chọn hàng chục cách chọn hàng đơn vị. Vậy có: 4x5x5 = 100 (số)
Bài 17:
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD Hai đường chéo AC BD cát I Biết diện tích tam giác ABI 13,6 cm2 diện tích tam giác BCI 20,4 cm2 Tính diện tích hình thang ABCD
Bài giải
Xét tam giác ABI BCI có chung đáy BI => Tỉ lệ diện tích BCI/ABI = chiều cao BCI/ chiều cao ABI = 20,4/13,6 = 3/2
-Xét S_BCD S_ABD chung đáy BD tỉ lệ chiều cao = 3/2 =>Tỉ lệ S_BCD/S_ABD = 3/2 Mà S_ACD = S_BCD S_ABC = S_BD => Tỉ lệ S_ACD/S_ABC = 3/2
Vậy S_ACD : (13,6 + 20,4) : x = 51 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD : 13,6 + 20,4 + 51 = 85 (cm2)
Bài 18:
Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số 11 lần tổng chữ số Bài giải
Gọi số phải tìm abc (đk a > 0) Ta có : abc = 11 x (a + b + c) a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
89 x a = b + c x 10
c b lớn = => a lớn = 99 Vậy a = Ta có : b + c x 10 = 89
Vì < b < 10 => 80 < c x 10 < 89
Mà c x 10 số tròn chục nên c x 10 = 80 => c = c = => b = 89 - x 10 Vậy b =
Ta có số phải tìm 198
(8)Cho A = 2010+ 2011 x 2012 ; B = 2012 x 2013 – 2014 Tính A: B
Bài giải Ta có:
2010 + 2011 x 2012 /2012 x 2013 – 2014
= ( 2010 + 2011 x 2012) / (2012 x (2011 + 2) – 2014)
= ( 2010 + 2011 x 2012) / (2012 x 2011) + ((2012 x2 ) – 2014) = ( 2010 + 2011 x 2012) / (2012 x 2011) + 2010
= 1/1 =
Bài 20:
Hãy cho biết có tất số lẻ nhỏ 2013 chia hết cho 5? Bài giải
Số lẻ đầu dãy : Số lẻ cuối dãy: 2005
Số số lẻ nhỏ 2013 chia hết cho là: ( 2005 – 5) : 10 + = 201 ( số)
BÀI THI SỐ 3: Chọn đáp án đúng:
Câu 1:
101 x 9,753 – 9,753 = 975,3 Lê Dõng @ 22h:13p 29/03/14
Câu 2:
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước số đo lịng bể là: dài 4m; rộng 3m; cao 2m5dm Biết 75% thể tích bể chứa nước Hỏi bể chứa lít nước? Trả lời: Trong bể chứa lít nước.
Bài giải:
Thể tích bể là: x x 2,5 = 30 m3
Bể chứa: 30 x 75% = 22,5 m3 = 22500 dm3 = 22500 lít
Lê Dõng @ 22h:20p 29/03/14 Câu 3:
Người ta xếp 1000 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành khối lập phương lớn Tính diện tích tồn phần khối lập phương lớn
(9)Cạnh hình lập phương lớn là: dm Diện tích tồn phần là: x x = 6 dm2
Lê Dõng @ 22h:27p 29/03/14 Câu 4:
Một nhà máy quý I theo kế hoạch phải sản xuất 8000 sản phẩm, cải tiến kỹ thuật nên nhà máy làm tăng suất 25% so với kế hoạch Hỏi thực tế quý I nhà máy làm sản phẩm? Trả lời: Thực tế quý I nhà máy làm
được sản phẩm
8000 x (100 %+ 25%) = 8000 x 125% = 10000 sản phẩm
Lê Dõng @ 22h:31p 29/03/14 Câu 5:
Biết số A lớn trung bình cộng số A số 1986; 1998 2042 đơn vị Tìm số A Trả lời: Số A
Số A = (1986 + 1998 + 2042 + 4) : + = 2014
Lê Dõng @ 22h:36p 29/03/14 Câu 6:
Hãy cho biết có tất số thập phân có chữ số phần thập phân, lớn 9,2 nhỏ 9,3? Trả lời: Có số thỏa mãn đề
Có: (9,299 - 9,201) : 0,001 + = 99 (số)
Lê Dõng @ 22h:37p 29/03/14 Câu 7:
Cho số có tổng 307,5 Biết 1/3 số thứ 40% số thứ 50% số thứ ba Tìm số thứ Trả lời: Số thứ
Bài giải:
Đổi: 40% = 2/5 50% = 1/2 Ta có sơ đồ:
STN: ! . ! . ! . !
(10)ST3: ! . ! . !
Số thứ là: 307,5 : (6+5+4) x = 123
Lê Dõng @ 22h:47p 29/03/14 Câu 8:
Tìm chu vi hình vng biết giảm cạnh hình vng 6cm diện tích hình vng giảm 456 Trả lời: Chuvi hình vng cm
Bài giải:
Cạnh hình vng là: (456 - x 6) : : = 35 cm Cạnh hình vng ban đầu là: 35 + = 41 cm
Chu vi hình vng ban đầu là: 41 x = 164 cm
Lê Dõng @ 12h:12p 30/03/14 Câu 9:
Trong phép chia số tự nhiên, biết số bị chia 2407; thương 27 số dư số dư lớn có Tìm số chia phép chia Trả lời: Số chia phép chia
là
Bài giải:
Số chia là: (2407 + 1) : (27 + 1) = 86
Lê Dõng @ 12h:14p 30/03/14 Câu 10:
Trước vào thi đấu giao lưu Ngày Hội Toán Học – ViOlympic đội A; B; C D bắt tay làm quen Tính số bắt tay, biết bạn bắt tay lần, bạn đội khơng bắt tay đội có bạn Trả lần: Số bắt tay Bài giải:
Số giơ tay là: (5 x 4) x (3 x 5) = 300 giơ tay Số bắt tay là: 300 : = 150 cái
Lê Dõng Toán Tiểu Học Pl