Violympic toan 5 vong 16 cap huyen nam 20132014 co huong dan giai

Kimdong biên tập VIOLYMPIC LỚP VÒNG 16 cấp huyện Năm học 2013-2014 (Có hướng dẫn giải) Với cộng tác thầy: thầy Lê Dõng ( Hải Lăng - Quảng Trị); thầy Toán Tiểu Học Pl ( Phú Tân – An Giang); nhiều thầy cô khác Trân trọng cảm ơn! BÀI THI SỐ 1: Chọn cặp nhau: BÀI THI SỐ 2: Đỉnh núi trí tuệ: Bài Giải Xem giá lần 100% Giảm lần thứ 10% 90% Giảm 10% lần giảm: 90% x 10% = 9% 9720 000 đồng ứng với: (100% - 10% - 9%) = 81% Giá chiệc điện thoại trước giảm: 9720 000 : 81x 100= 12 000 000 (đồng) Bài Kimdong biên tập Bài giải Số lẻ đầu dãy: Số lẻ cuối dãy: 99 Số số hạng : ( 99- 1) : + = 50 ( số) Tổng số lẻ nhỏ 100 : ( + 99) x 50 : = 2500 Bài Tổng A , B C : 432,5 + 368 + 421,5 = 1222 Tổng A C là: 368 x = 736 Số B : 1222 – 736 = 486 Bài Một hình chữ nhật có diện tích 588m2 Biết chiều rộng abwngf 3/4 chiều dài Tính chu vi hình chữ nhật Giải Chiều rộng phần chiều dài phần thế: Ta có hình vẽ: Diện tích ô vuông nhỏ : 588 : ( x 4) = 49 (cm2) Vậy cạnh hình vuông nhỏ : cm ( x = 49) Chiều dài hình chữ nhật : x = 28 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật : x = 21 (cm) Chu vi hình chữ nhật : ( 21 + 28 ) x2 = 98 (cm) Bài Bài giải Quãng đường là: 40 x = 120 (km) Va tốc trung bình người lẫn về: (120 x ) : ( +2) = 48 (km/giờ) Kimdong biên tập Bài 6: Chú ý thầy cô dạy cho học sinh biết kí hiệu BM = 2.MA – Có nghĩa phép nhân Người đề không bám sát sách giáo khoa chương trình tiểu học Cho hình vẽ, biêt : BM = x MA ; AN =3 X NC Diện tích tứ giác BMNC 180 cm2 Vậy diện tích tam giác ABC bao nhiêu? Bài giải Dt MNC = 1/4 dt MAC ( NC = 1/4 AC ; chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống AC) Dt MAC = 1/3 dt ABC ( AN= 1/3 AB; chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AB) Coi dt MNC phần dt MAC = phần diện tích ABC = 12 phần Nên dt BMNC : + = phần Giá trị phần (Dt MNC ) : 180 : = 20 (Cm2) Diện tích tam giác ABC : 20 x 12 = 240 (cm2) Bài 7: Cho A = + 11 + 111 + 1111 + … + 111…11 ( Số hạng cuối viết 30 chữ số 1) A chia cho có số dư là… Một số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Bài giải Ta có: 11 = 1+1 = 111 = + + = … 30 số tổng 30 Tổng chữ số A: + + + … + 30 = 465 Mà + + = 15 Kimdong biên tập Mặt khác: 15 : = dư Vậy A chia dư Bài 8: Tổng số tự nhiên số thập phân 2025,13 Bỏ dấu phẩy số thập phân tổng 4018 Vậy số tự nhiên là: Bài giải Tổng số tự nhiên số thập phân 2025,13 => Số thập phân có chữ số phần thập phân Khi bỏ dấu phảy số thập phân có chữ số phần thập phân số thập phân tăng 100 lần Tổng sau bỏ dấu phảy tăng thêm : 4018 - 2025,13 = 1992,87 1992,87 tương ứng số phần số thập phân : 100 - = 99 (phần) Số thập phân : 1992,87 : 99 = 20,13 Bài 9: Tìm số thập phân A, biết chuyển dấu phẩy số A sang trái hàng ta số B, sang phải hàng ta số C A+B+C= 221,445 Bài giải Gọi số thập phân A ab,cd Theo đề ta có: B = a,bcd; C = abc,d Khi chuyển dấu phẩy sang trái hàng tức giảm số 10 lần, sang phải hàng nghĩa tăng số lên 10 lần Ta có sơ đồ : Số C | -| -| -| -| -| -| -| -| -| Số A | -| Tổng 221,445 Số B |-| Tổng số phần là: ( + 10 + 100 = 111 ( phần) Số A : 221,445 : 111 x 10 = 19,95 Cách : Ta có B = A x 10 ; A = C x 10 ==> B = C x 100 Vậy A + B + C = C x 10 + C x 100 + C = C x 111 = 221,445 C = 221,445 : 111 = 1,995 Vậy A = 1,995 x 10 = 19,95 Bài 10 Kimdong biên tập Tìm phân số biết thêm đơn vị vào tử số ta phân số có giá trị 1, chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số ta phân số có giá trị 4/5 Bài giải Nếu thêm đơn vị vào tử số ta phân số có giá trị 1, Do mẫu số Tử số đv Con chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số ta phân số có giá trị 4/5 Ta có sơ đồ : TS | -| -| -| -|1-| MS | -| -| -| -| -|-8 -|1-| Hiệu số phần : – = ( phần) Giá trị phần : -1 -1 = Mẫu số : x + = 31 Tử số : 31 – = 23 Phân số cần tìm : 23/31 Bài 11 Tìm số có chữ số a63b biêt số chia hết cho chia cho dư Bài giải a63b mà hết cho chia cho dư b phải Để a636 chia hết cho a = Số cần tìm 3636 Bài 12 Tìm số tự nhiên biết xóa chữ số tận ta số số phải tìm 3544 đơn vị Bài giải Gọi số cần tìm abcd; abcd = ab00 + cd Nếu xóa chữ số tận ta số ab, mà ab = 1/100 ab00 Ta có sơ đồ : abcd | -| 99 lần ab | cd -| ab | -| 3544 Cd : 3544 : 99 = 35 ( dư 79) Vậy cd = 79 , ab = 35 Số cần tìm : 3579 Bài 13 Kimdong biên tập Tính tuổi Lan tuổi bố Lan biết, năm trước tuổi bố Lan gấp lần tuổi Lan sau 18 năm tuổi bố Lan gấp lần tuổi Lan Bài giải năm trước bố Lan số phần tuổi : - = (phần) 18 năm bố Lan phần tuổi Ta có sơ đồ : Tuổi Lan nay: ! ! ! Tuổi bố : ! 18 ! ! ! Tuổi Lan : ! 18 ! ! ! ! ! ! ! ! Quan sát sơ đồ ta thấy phần = phần (18 + 6) tuổi Giá trị phần : (18+6) : (5 -1) = (tuổi) Tuổi Lan : + = 12 (tuổi) Tuổi bố : x + = 42 (tuổi) Bài 14 Xe A từ A đến B giờ, xe B từ B A Biết xe xuất phát lúc sau 30 phút hai xe cách 30km Tính độ dài quãng đường AB Bài giải xe từ A : : = 1/2 (quãng đường) xe từ B : : = 1/3 (quãng đường) xe : 1/2 + 1/3 = 5/6 (quãng đường) Đổi : 30 phút = 1,5 giờ 30 phút xe : 5/6 x 1,5 = 5/4 (quãng đường) Số quãng đường tương ứng 30km : 5/4 - = 1/4 (quãng đường) Quãng đường AB : 30 : 1/4 = 120 (km) Bài 15: Lớp 5A có 40% số học sinh nữ, số lại học sinh nam Hỏi lớp 5A có học sinh? Biết số học sinh nam nhiều số học sinh nữ bạn Bài giải Học sinh Nam lớp 5a chiếm: 100% - 40% = 60% học sinh chiếm : 60% - 40 % = 20 % Số học sinh lớp 5A : : 20 x 100 = 40 ( bạn) Bài 16: Kimdong biên tập Hãy cho biết có tất số có chữ số mà chữ số số nhỏ 5? Bài giải Những chữ số nhỏ : 0; 1; 2; 3; Có cách chọn hàng trăm, cách chọn hàng chục cách chọn hàng đơn vị Vậy có: 4x5x5 = 100 (số) Bài 17: Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD Hai đường chéo AC BD cát I Biết diện tích tam giác ABI 13,6 cm2 diện tích tam giác BCI 20,4 cm2 Tính diện tích hình thang ABCD Bài giải Xét tam giác ABI BCI có chung đáy BI => Tỉ lệ diện tích BCI/ABI = chiều cao BCI/ chiều cao ABI = 20,4/13,6 = 3/2 -Xét S_BCD S_ABD chung đáy BD tỉ lệ chiều cao = 3/2 =>Tỉ lệ S_BCD/S_ABD = 3/2 Mà S_ACD = S_BCD S_ABC = S_BD => Tỉ lệ S_ACD/S_ABC = 3/2 Vậy S_ACD : (13,6 + 20,4) : x = 51 (cm2) Diện tích hình thang ABCD : 13,6 + 20,4 + 51 = 85 (cm2) Bài 18: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số 11 lần tổng chữ số Bài giải Gọi số phải tìm abc (đk a > 0) Ta có : abc = 11 x (a + b + c) a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c 89 x a = b + c x 10 c b lớn = => a lớn = 99 Vậy a = Ta có : b + c x 10 = 89 Vì < b < 10 => 80 < c x 10 < 89 Mà c x 10 số tròn chục nên c x 10 = 80 => c = c = => b = 89 - x 10 Vậy b = Ta có số phải tìm 198 Kimdong biên tập Bài 19: Cho A = 2010+ 2011 x 2012 ; B = 2012 x 2013 – 2014 Tính A: B Bài giải Ta có: 2010 + 2011 x 2012 /2012 x 2013 – 2014 = ( 2010 + 2011 x 2012) / (2012 x (2011 + 2) – 2014) = ( 2010 + 2011 x 2012) / (2012 x 2011) + ((2012 x2 ) – 2014) = ( 2010 + 2011 x 2012) / (2012 x 2011) + 2010 = 1/1 = Bài 20: Hãy cho biết có tất số lẻ nhỏ 2013 chia hết cho 5? Bài giải Số lẻ đầu dãy : Số lẻ cuối dãy: 2005 Số số lẻ nhỏ 2013 chia hết cho là: ( 2005 – 5) : 10 + = 201 ( số) BÀI THI SỐ 3: Chọn đáp án đúng: Câu 1: 101 x 9,753 – 9,753 = 975,3 Lê Dõng @ 22h:13p 29/03/14 Câu 2: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước số đo lòng bể là: dài 4m; rộng 3m; cao 2m5dm Biết 75% thể tích bể chứa nước Hỏi bể chứa lít nước? Trả lời: Trong bể chứa lít nước Bài giải: Thể tích bể là: x x 2,5 = 30 m3 Bể chứa: 30 x 75% = 22,5 m3 = 22500 dm3 = 22500 lít Lê Dõng @ 22h:20p 29/03/14 Câu 3: Kimdong biên tập Người ta xếp 1000 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành khối lập phương lớn Tính diện tích toàn phần khối lập phương lớn Trả lời: Diện tích toàn phần khối lập phương lớn Cạnh hình lập phương lớn là: dm Diện tích toàn phần là: x x = dm2 Lê Dõng @ 22h:27p 29/03/14 Câu 4: Một nhà máy quý I theo kế hoạch phải sản xuất 8000 sản phẩm, cải tiến kỹ thuật nên nhà máy làm tăng suất 25% so với kế hoạch Hỏi thực tế quý I nhà máy làm sản phẩm? Trả lời: Thực tế quý I nhà máy làm sản phẩm 8000 x (100 %+ 25%) = 8000 x 125% = 10000 sản phẩm Lê Dõng @ 22h:31p 29/03/14 Câu 5: Biết số A lớn trung bình cộng số A số 1986; 1998 2042 đơn vị Tìm số A Trả lời: Số A Số A = (1986 + 1998 + 2042 + 4) : + = 2014 Lê Dõng @ 22h:36p 29/03/14 Câu 6: Hãy cho biết có tất số thập phân có chữ số phần thập phân, lớn 9,2 nhỏ 9,3? Trả lời: Có số thỏa mãn đề Có: (9,299 - 9,201) : 0,001 + = 99 (số) Lê Dõng @ 22h:37p 29/03/14 Câu 7: Cho số có tổng 307,5 Biết 1/3 số thứ 40% số thứ 50% số thứ ba Tìm số thứ Trả lời: Số thứ Bài giải: Đổi: 40% = 2/5 50% = 1/2 Kimdong biên tập Ta có sơ đồ: STN: ! . ! . ! . ! ST2: ! ! ! ! ! ! (Tổng 307.5) ST3: ! . ! . ! Số thứ là: 307,5 : (6+5+4) x = 123 Lê Dõng @ 22h:47p 29/03/14 Câu 8: Tìm chu vi hình vuông biết giảm cạnh hình vuông 6cm diện tích hình vuông giảm 456 Trả lời: Chuvi hình vuông cm Bài giải: Cạnh hình vuông là: (456 - x 6) : : = 35 cm Cạnh hình vuông ban đầu là: 35 + = 41 cm Chu vi hình vuông ban đầu là: 41 x = 164 cm Lê Dõng @ 12h:12p 30/03/14 Câu 9: Trong phép chia số tự nhiên, biết số bị chia 2407; thương 27 số dư số dư lớn có Tìm số chia phép chia Trả lời: Số chia phép chia Bài giải: Số chia là: (2407 + 1) : (27 + 1) = 86 Lê Dõng @ 12h:14p 30/03/14 Câu 10: Trước vào thi đấu giao lưu Ngày Hội Toán Học – ViOlympic đội A; B; C D bắt tay làm quen Tính số bắt tay, biết bạn bắt tay lần, bạn đội không bắt tay đội có bạn Trả lần: Số bắt tay Bài giải: Số giơ tay là: (5 x 4) x (3 x 5) = 300 giơ tay Số bắt tay là: 300 : = 150 cái Kimdong biên tập Lê Dõng @ 12h:20p 30/03/14 ... 1/3 = 5/ 6 (quãng đường) Đổi : 30 phút = 1 ,5 giờ 30 phút xe : 5/ 6 x 1 ,5 = 5/ 4 (quãng đường) Số quãng đường tương ứng 30km : 5/ 4 - = 1/4 (quãng đường) Quãng đường AB : 30 : 1/4 = 120 (km) Bài 15: ... hết cho 5? Bài giải Số lẻ đầu dãy : Số lẻ cuối dãy: 20 05 Số số lẻ nhỏ 2013 chia hết cho là: ( 20 05 – 5) : 10 + = 201 ( số) BÀI THI SỐ 3: Chọn đáp án đúng: Câu 1: 101 x 9, 753 – 9, 753 = 9 75, 3 Lê... 3m; cao 2m5dm Biết 75% thể tích bể chứa nước Hỏi bể chứa lít nước? Trả lời: Trong bể chứa lít nước Bài giải: Thể tích bể là: x x 2 ,5 = 30 m3 Bể chứa: 30 x 75% = 22 ,5 m3 = 2 250 0 dm3 = 2 250 0 lít