Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Định lí 1:. Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC [r]
(1)PHÒNG GD &ĐT HUYỆN BẾN CÁT TRƯỜNG THCS THỚI HÒA
(2)? KIỂM TRA BÀI CŨKIỂM TRA BÀI CŨ
B
H
A
d
d’ Câu 1: Cho AB = 5cm; HB = 3cm
Tính độ dài AH?
Áp dụng đ/l Py ta go Cho tam giác ABH:
AB2 = AH2 + HB2
=>AH =4 cm.
Câu 2: Hãy phát biểu hai định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác?
-Trong tam giác ,góc đối diện với cạnh lớn góc lớn
(3)(4)S
S2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
3 Các đường xiên hình chiếu chúng. 1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên,
hình chiếu đường xiên.
(5)1.
1. Khái niệm đường vng góc, đường xiên, Khái niệm đường vng góc, đường xiên,
hình chiếu đường xiên.hình chiếu đường xiên
B H
A
d
AH : đoạn vng góc hay
đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d
H:Chân đường vng góc hay
hình chiếu điểm A d AB: Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d
HB: hình chiếu đường xiên AB trên đường thẳng d
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ
(6)I S
P M N
(7)6 d H A C
BÀI 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
?1
1
(8)§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
d
D
Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d?
?2
C B H
A
2.Quan hệ đường vng góc đường xiên:
*Nhận xét:
-Chỉ kẻ đường vng góc từ điểm đến đường thẳng -Ta kẻ vô số đường xiên từ điểm đến đường thẳng
Hãy so sánh độ dài đường vng góc AH
(9)Định lí 1:
Định lí 1:
Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn nhất.
2.Quan hệ đường vng góc đường xiên :
GT
A d
AH đường vuông góc AB đường xiên
KL AH < AB
- Xét tam giác AHB vuông H Theo nhận xét cạnh lớn tam giác vng, ta có AH<AB
B H
d
A
( Từ điểm A không nằm d, kẻ đường vng góc AH đường xiên AB tùy ý đến đường thẳng d AH < AB )
(10)Chứng minh: (cách 2)
A
d
H B
Định lí nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vng định lí nào?
(Vận dụng định lí Pytago để chứng minh AH < AB.)
*Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cáchkhoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO VÀO TAM GIÁC VNG AHB TA CĨ:
AB2 = AH2 + HB2
(11)I
S
P
M
N d
Trong đoạn thẳng
(12)3 Các đường xiên hình chiếu chúng:
Cho hình vẽ sau Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy rằng: a) Nếu HB>HC AB>AC
b) Nếu AB>AC HB>HC
c) Nếu HB=HC AB=AC, ngược lại, AB=AC HB=HC
?4
A
H C d
B AB2>AC2
AB>AC HB2>HC2
HB>HC (gt)
AB2=AH2+HB2
AC2=AH2+HC2
a) Cho HB>HC Chứng minh AB>AC.
C h ứ n g m in h
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
2 Quan hệ đường vng góc đường xiên:
(13)B H C A
*Theo định lí Py-ta-go :
a)Nếu HB >HC AB >AC :
Nếu HB>HC =>HB2 > HC2
Do từ (1),(2) suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC
ΔAHB vng H ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1)
ΔAHC vuông H ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2)
Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn.
suy ra: AH2 + HB2 > AH2 + HC2
(14)B H C A
*Theo định lí Py-ta-go :
b) Nếu AB >AC HB >HC
Nếu : AB >AC => AB2 > AC2
Do đó: HB2 >HC2 nên HB > HC
ΔAHB vng H ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1)
ΔAHC vuông H ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2)
Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn
(15)B H C A
-Nếu hai đường xiên hai hình chiếu bằng nhau.
-Nếu hai hình chiếu hai đường xiên bằng nhau.
c) HB = HC HB2 = HC2
Từ (1),(2) suy AH2 + HB2 = AH2 + HC2
AB2 = AC2 AB = AC
ΔAHB vuông H ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1)
ΔAHC vng H ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2)
(16)A
d
H C
B
?4 a, Nếu HB>HC => AB > AC
b, Nếu AB>AC => HB >HC c, HB = HC <=> AB = AC
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó:
c, Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau, ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên
b,Đường xiên lớn có hình chiếu lớn
a, Đường xiên có hình chiếu lớn lớn
Nếu HB>HC => AB > AC
Nếu AB>AC => HB >HC
HB = HC <=> AB = AC
3.
(17)I S
A B C
m
STT Câu
1 SI < SB Đ S
2 SA = SB IA = IB Đ S
3 IB = IA SB = PA Đ S
4 IC > IA SC > SA Đ S Cho hình vẽ bên, xét xem
câu sau hay sai?
Đ Đ Đ
S
(18)2 Quan hệ đường vuông góc đường xiên:
Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn
Định lí 1:
Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn. b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau, ngược lại,
Định lí 2:
3 Quan hệ đường xiên hình chiếu chúng:
B H C
A
AH : đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d
AB,AC: Các đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d
(19)Trình bày lại chứng minh vào học.
Học thuộc định lí 2.
Làm tập 9, 11,
13/59sgk.
Chuẩn bị tiết sau :Luyện
tập
(20)(21)(22)TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC
KÍNH CHÚC Q THẦY CƠ SỨC KHOẺ
