de thi mon toan chuyen DH vinh 2014-2015

c) Gọi K là điểm đối xứng với I qua O .Chứng minh rằng đường thẳng BK đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp MJB.[r]

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH (NĂM HỌC (2014-2015)

(Vòng 2)

Câu 1: Giải phương trình sau

a

2

3

)

2 ( 1)

)

a

x x x

b x x x

 

 

   

Câu 2: Tìm số nguyên tố p,q thỏa mãn p2 =8q+9

Câu 3: Giả sử n số nguyên dương a1; a2; …;an số nguyên lẻ

Đặt An= a14+ a24 + a14 +… + an4 Chứng minh

rằng An chii hết cho 16 n chia hết cho 16

Câu 4: Giả sử x,y,z số thực không âm thỏa

mãn x+y+z+xyz=4

Tìm giá trị lớn P=xy+yz+zx

Câu : Cho đường tròn (O;R) AB dây cung đường trịn

đó (AB<2R) M điểm thuộc cung lớn AB (M khác A B) Gọi H

hình chiếu vng góc M lên AB

a) Chứng minh AMH=BMO

b) Gọi I điểm cung nhỏ AB, J giao điểm MI AB CHứng minh MA.MB=MI.MJ