c) Gọi K là điểm đối xứng với I qua O .Chứng minh rằng đường thẳng BK đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp MJB.[r]
(1)ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH (NĂM HỌC (2014-2015)
(Vòng 2)
Câu 1: Giải phương trình sau
a
2
3
)
2 ( 1)
)
a
x x x
b x x x
Câu 2: Tìm số nguyên tố p,q thỏa mãn p2 =8q+9
Câu 3: Giả sử n số nguyên dương a1; a2; …;an số nguyên lẻ
Đặt An= a14+ a24 + a14 +… + an4 Chứng minh
rằng An chii hết cho 16 n chia hết cho 16
Câu 4: Giả sử x,y,z số thực không âm thỏa
mãn x+y+z+xyz=4
Tìm giá trị lớn P=xy+yz+zx
Câu : Cho đường tròn (O;R) AB dây cung đường trịn
đó (AB<2R) M điểm thuộc cung lớn AB (M khác A B) Gọi H
hình chiếu vng góc M lên AB
a) Chứng minh AMH=BMO
b) Gọi I điểm cung nhỏ AB, J giao điểm MI AB CHứng minh MA.MB=MI.MJ