Chuyên đề luyện thi TN - Buổi 1(Dao động cơ)

Gèc thêi gian ®îc chän lóc vËt ë vÞ trÝ giao ®iÓm bªn ph¶i gi÷a trôc ox vµ ®êng trßnb. Khi chÊt ®iÓm qua vÞ trÝ c©n b»ng nã cã vËn tèc cùc tiÓu, gia tèc cùc tiÓu.[r]

(1)

Së GD&§T Thanh hãa ôn thi TN năm học 2008 2009 Trờng THPT Cầm Bá Thớc dành cho HS Yếu

Chuyên đề Dao động học

Buổi thứ Dao động tuần hoàn Dao động điều hòa Con lắc lò xo A Lý Thuyết

1 Dao động :

Xét hai chuyển động: Cành đung đa trớc gió lắc đồng hồ: Điểm chung: - Là chuyển động có giới hạn khơng gian

- Chuyển động lặp lặp lại xung quanh VTCB Những chuyển động có chung tính chất gọi “Dao động” Vậy:

Dao động chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân

2 Dao động tuần hồn :

Điểm khác hai chuyển động cành lắc là:

- Cành cây: Trạng thái chuyển động(Biểu x, v, a) đợc lặp lại sau khoản thời gian không lần khác

- Quả lắc đồng hồ: Trạng thái chuyển động(x,v,a) đợc lặp lại nh cũ sau khoảng thời gian bất kỳ.

Những dao động có tính chất nh lắc đồng hồ ngời ta gọi dao động tuần hoàn Vậy:

Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động(x,v,a) vật đợc lặp lại nh cũ sau khoảng thời gian bất kỳ.

 Chu kú T :

- Là khoảng thời gian ngắn sau trạng thái chuyển động vật đợc lặp lại nh cũ

- Là thời gian vật thực dao động toàn phần(s)



Tần số f : số dao động toàn phần thực s (Hz 1/s) T

1 f  3 Dao ng iu ho

Thông báo:

nh nghĩa: Dao động điều hồ dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian

 Phơng trình dao động điều hoà: : x = A.cos( .t +  )

 x li độ dao động – Là độ dời vật khổi VTCB(cm, m…)

A biên độ dao động – Là li độ dao động cực đại hay độ dời cực đại khỏi VTCB vật.(cm, m…)



 tần số góc dao động điều hồ(Rad/s) - Giúp ta xác định chu kỳ tần số của dao động qua công thức:

2

2 f T



  

 ( .t +  ) pha dao động thời điểm t , đơn vị rad – Cho biết trạng thái dao động(x,v,a) thời điểm t.(Chú ý dùng đơn vị Rad)

  pha ban đầu, đơn vị rad – Cho biết trạng thái dao động thời điểm ban đầu t=0.(Chú ý dùng đơn vị Rad)

(2)

 Pt vËn tèc: v x 'A sin( t   )

ở vị trí biên x = A vận tèc b»ng kh«ng

 ở vị trí cân x = vận tốc có độ lớn cực đại : vmax A

 Vận tốc li độ lệch pha góc: /2  Phơng trình gia tốc:

'

a v A cos( t  )

2

a  x

ở vị trí cân x = 0, th× a = (v = vmax )  ë vị trí biên x = A a =

2 max

a  A (v=0)

 Gia tốc a ngợc pha với li độ x lệch pha /2 so với vận tốc.

5 Liªn hƯ a, v vµ x :

2 2

2 v A

x  

 (Cơng thức độc lập) 6 Con lắc lị xo

a Cấu tạo : lắc lò xo gồm hịn bi có khối lợng m gắn vào lị xo khối lợng khơng đáng kể

b. Phơng trình dao động : - PT :

+ x’’ = -2x

+ x = A.cos( .t +  )

Víi:

K m  

; k

m T 

;

k f

m  c Sự chuyển hoá lợng DĐĐH Trong

+ Động : Eđ =

2.m v2 =

2m.2.A2.sin2(t + ) + Thế : Et =

1

2k.x2 =

2k.A2.cos2(t +  )

+ Cơ : E = Et + E® =

2 m.2.A2 =

2

1

2KA = const(H»ng sè) VËy :

 Trong trình dao động động có biến đổi qua lại lẫn cách tuần hoàn nhng tổng chúng tức đợc bảo tồn  Tần số biến đổi động 0=2(f0 = 2f; T0=T/2)

 Cơ lắc tỉ lệ thuận với bình phơng biên độ dao động

B Bµi tËp vËn dơng:

Dạng 1: Tìm chu kỳ - Tần số - Tần số góc – Pha độ lệch pha

VD1: Xác định chu kì, tần số, tần số góc,

các dao động điều hòa:

a Vật thực đợc 10 chu kì dao động sau 20s



a T=20s/10=2s; f=1/T=0,5Hz; =2f=rad/s



b.tõ PT rót =0,318=1/;T=2/=20s ;

f=1/T=0,05Hz

O

x/ x

N N

P N

P F

(3)

b Vật dđ với phơng trình x=2cos(0,318t)cm

Vận dụng:

a)5 chu kú mÊt 0,1s ;b) x=2cos(3,14t)cm

VD2: Xác định pha ban đầu độ lệch pha

các dao động điều hòa:

1 2cos

3 x  t  

 vµ x2 2cos t 

 

   

 

VËn dông:

1 2cos

2 x  t 

 vµ x2 2cos t 

 

   

 



§é lƯch pha: | 2| | | 12

  

  

     

Ghi nhí:

 Chu kì T khoảng tg ngắn để vật lặp lại trạng thái dđ ban đầu hay thời gian để vật thực

hiện dao động toàn phần (nếu dao động không tắt dần), vật lặp lại trạng thái dao động ban đầu sau 1T, 2T, 3T… T ngắn

 TÇn sè số lần lặp lại trạng thái cũ số chu kì giây Đơn vị 1/s s-1 nhng thêng

dïng Hz

 rad=3,14 rad180o1o0,0175 rad/180

 Chu kì tăng (tần số giảm) dao động chậm lại; chu kì giảm …

Dạng 2: Tìm biên độ - vận tốc gia tốc

VD1: Dao động đh x=2cos(t-/4)cm Tìm vận tốc

vµ gia tèc x=1cm

VËn dơng:

x=4cos(t-/2)cm T×m vËn tèc, gia tèc x=1cm

gia tốc a=-2x=-1cm/s2, x,A,v  cã mèi

liªn hƯ

A2=x2+v2/2 v A2 x2 ±1,73cm/s

VD2: Dao động đh có phơng trình:

x=4cos(4t-/4)cm Xác định x, v, a thời điểm

t=1/8 s.

VËn dông:

x=3cos(3t-/2)cm Tìm li độ vận tốc, gia tốc thời

®iĨm t=1/2s ?



Thay t= 1/8 vào PT ta đợc: X =4cos(4/8-/4)

=4cos(/2-/4)

=4cos(/4)

=22cm

tìm a v nh VD1

VD3: Mt vật dao động điều hòa, li độ 2,4cm vật

có vận tốc -3cm/s; li độ 2,8 cm vật có vận tốc -2cm/s Tìm biên độ, tần số dao động

VËn dông:

khi x= -3cm th× v=2cm/s; x=2cm th× v=3cm/s



ADPT: x22+v2=A22 ta cã hÖ PT

2 2

2,

;

2,8

A

A f

A 

 

  

    



 



VD4: Một vật dao động điều hồ, có qng đờng

đi đợc chu kỳ 16cm Tính biên độ dao động vật

VËn dông:

quãng đờng đợc nửa chu kỳ 16cm



biên độ = khoảng cách từ vị trí cân băng đến biên, quảng đờng đợc chu kì

4A A=4cm

Ghi nhí:

 Giữa biên độ, li độ tần số góc có mối liên hệ: A2=x2+v2/ù2  Các giá trị góc phải đợc tính rad

(4)

VD: Viết PT dao động điều hòa trờng hợp sau:

a Hình chiếu vật chuyển động trịn đờng kính 20cm, quay vòng 20s Gốc thời gian đợc chọn lúc vật vị trí giao điểm bên phải trục ox đờng tròn

b 1s thực đợc 20 dao động toàn phần đợc quảng đờng 1,2m Gốc thời gian đợc chọn lúc vật vị trí cân chuyển động theo chiều âm

c vạch đoạn thẳng AB có độ dài 1cm thời gian từ A đến B l 0,5s

a áp dụng phơng trình:

cos( t+ ) v=- sin( t+ ) x A A         

Biên độ A=10cm, T=4s,

2 T      rad/s Khi t=0 cos

0 sin

x A v                

b … Khi t=0

0 cos

sin

x v A                  

c … Chän t=0

cos

0

0 sin

x A v                 . Ghi nhớ:

áp dụng phơng trình:

cos( t+ ) v=- sin( t+ )

x A A        

 Viết (hoặc) lập phơng trình tức tìm đại lợng: A,  

để vào pt li Trong ú:

- A cho sẵn tìm theo dạng

- tìm theo dạng

- dựa vào điều kiện ban đầu: t=0 th× x=?; v=?  cos; sin(rad)

(nếu đề không cho điều kiện ban đầu tự chọn t=0: x=A v=0=0)

Bài Kiểm tra Kiến thức đề bài:

Câu 1: Phát biểu sau nói dao động điều hịa chất điểm?

A. Khi chất điểm qua vị trí cân có vận tốc cực đại, gia tốc cực tiểu B Khi chất điểm qua vị trí cân có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại

C Khi chất điểm qua vị trí cân có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực tiểu D Khi chất điểm vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc cực tiểu

Câu2 Dao động điều hòa dao động đợc mơ tả phơng trình x = Asin(t +  ).Trong : A , số luôn dơng C A và số dơng B A  số luôn dơng D A, ,  số ln ln dơng

Câu3: Trong dao động điều hồ, biểu thức gia tốc:

A a2x C a A sin t 2 ( ), B a Asin t ( ), D a2x

Câu4: Trong dao động tuần hồn số chu kì dao động mà vật thực giây đợc gọi là…

A Tần số dao động B Tần số góc dao động C Chu kì dao động D pha dao động

Câu 5: Một vật dao động điều hồ vận tốc li độ ln dao động

A cïng pha víi C ngỵc pha víi

B Lệch pha góc 900 D lệch pha góc bất kỳ. Câu 6: Cơ chất điểm dao động điều hoà tỷ lệ thuận với

A bình phơng biên độ dao động B li độ dao động C biên độ dao động D chu kỳ dao động Câu 7: Vận tốc chất điểm dao động điều hồ có độ lớn cực đại

A li độ có độ lớn cực đại C li độ không

B gia tốc có độ lớn cực đại D pha dao động cực đại

Câu 8: Khi nói lợng dao động điều hoà, phát biểu sau dây sai?

A Năng lợng đại lợng tỉ lệ với bình phơng biên độ

(5)

C Năng lợng toàn phần (tổng động năng) số

D Động không đổi theo thời gian

Câu9: Trong dao động tuần hoàn, thời gian ngắn mà sau trạng thái dao động vật lặp lại nh cũ, đợc gọi là…

A Chu kì dao động C Tần số góc dao động

B Tần số dao động D Pha dao động

C©u10:Con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương trình : x=Acos( t ) Phương trình vận tốc A v = -Asin(t) B v= 2Asin(t)

C v = -Asin( t ) D v= Acos( t )

C©u11:Con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương trình : x=Acos(t) Phương trình gia tốc A a =2Acos( t ) B a = -2Acos( t )

C a =2Asin( t ) D a = -2Acos( t )

Câu12:Trong phương trỡnh dao động điều hoà đại lượng sau đõy thay đổi theo thời gian A li độ x B tần số gúc C pha ban đầu D biờn độ A Câu13 : Một dao động điều hịa có phơng trình x = 2cost (cm), có tần số là:

A 2Hz B 1Hz C 0,5 Hz D 1,5Hz

A ngược pha B cùng pha C lệch pha



D lệch pha



  t

) cm vận tốc cực đại vật A 40cm/s B 10cm/s C 1,256m/s D 40m/s

  t

) cm Gia tốc cực đại vật A 10cm/s2 B 16m/s2 C 160 cm/s2 D 100cm/s2

  

) cm, pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s

A (rad) B 1,5(rad) C 2(rad) D 0,5(rad)

C©u18 : Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s biên độ A = 1m Khi chất điểm qua vị trí x = -A gia tốc bằng:

A 3m/s2. B 4m/s2. C 0. D 1m/s2.

Chu kì dao động vật

A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s

Câu 20 Một vật dao động điều hịa có phơng trình x=4cos(t-/4)cm Vận tốc vật thời điểm t=1/2 s tính cm/s là: