Đề ôn tập Hk1

ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho { } { } { } 2;4;6 , \ 7;8;9;10 , \ 0;1;3;5 .A B B A A B∩ = = = Hãy xác định các tập A và B. Câu II (2.0 điểm) 1. Cho hàm số ( ) ( ) 3 3 . 2 y f x x d= = − Vẽ đồ thị (d) của hàm số. 2. Xác định hàm số bậc hai ( ) 2 2y f x x bx c= = + + , biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng 2x = và đi qua điểm ( ) 1; 2A − . Câu III (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 4 2 16 16 5 0.x x− − = 2. Cho phương trình: ( ) 3 2 2 1 2 1 2 2 x m x m x x x − + − + − = − − (với m là tham số). Xác định các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm. Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm ( ) ( ) 2;1 , 4;5 .A B− 1. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. 2. Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành, với O là gốc tọa độ. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) A. Phần 1 Câu V.a (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 2 3 3 22 3 7x x x x− + − = − + 2. Cho hai số , 0.a b > Chứng minh rằng: a b a b b a + ≥ + Câu VI.a (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 4 4 2 sin os 2sin 1c α α α − = − , với α bất kì. B. Phần 2 Câu V.b (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 3 5 8 3 5 1 1.x x x x+ + − + + = 2. Giải hệ phương trình: ( ) 3 3 3 1 x y x y x y  − = −   + =   Câu VI.b (1.0 điểm) Tam giác ABC có , , .BC a CA b AB c= = = Chứng minh rằng: . osC . osB.a b c c c = + -------------------Hết------------------- Trang: 1 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho { } { } A x R \ x 1 , B= x R\ | x 2 | 1= ∈ > − ∈ − ≤ . Hãy xác định các tập hợp: A B;A B,A \ B,B \ A∩ ∪ . Câu II (2.0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 y x 2x 2= − − − . 2. Dựa vào đồ thị hàm số tìm m để đường thẳng y= -3x-2 cắt parabol 2 y x x m= − + tại 2 điểm phân biệt. Câu III (2.0 điểm) 3. Giải phương trình: 2 .x x+ = 4. Giải và biện luận phương trình (x mx 2)(x 1) 0− + + = . Câu IV (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(3;-1), B(0;4) và trọng tâm G(4;-1). 1. Hãy xác định tọa độ đỉnh C và tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Tam giác ABC là tam giác nhọn hay tam giác tù? 2. Hãy xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành. Xác định tâm của hình bình hành đó. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) A. Phần 1 Câu V.a (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 5 4 4x x x− + = + 2. Cho hai số , 0.a b > Chứng minh rằng: 1 1 4 a b a b + ≥ + Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB2; BC=4; CA=3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính AB.AC uuur uuur ; AG.BC uuur uuur ? B. Phần 2 Câu V.b (2.0 điểm) 3. Giải phương trình: 2 1 1 .x x− = − 4. Giải hệ phương trình: 2 2 x y 130 xy x y 47  + =  − − =  Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm đựợc xác định bởi 4AM AB 3AC= + uuuur uuur uuur . Biết · 0 ABC 60= và AB AM 3 3= = . CMR 3 điểm M, B, C thẳng hàng. Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào? -------------------Hết------------------- Trang: 2 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) 1/.Cho hai tập hợp [ ) 0;2 , (1;3)A B= = .Hãy xác định các tập hợp : , , \A B A B A B∪ ∩ 2/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2 4 5y x x= − + + Câu 2: (2điểm) 1/.Xét tính chẵn lẻ của hàm số: ( ) 1 1f x x x= + − − 2/.Cho phương trình : 2 2 2 0x mx m m− + − = .Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt , 1 2 x x thỏa mãn : 2 2 3 1 2 1 2 x x x x+ = Câu 3: (3điểm) 1/.Trong mặt phẳng oxy cho: (1;2), ( 3;4), (5;6)A B C− a/.Chứng minh ba điểm , ,A B C không thẳng hàng. b/.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 2/.Cho 3 0 0 sin (0 90 ) 5 α α = < < .Tính giá trị biểu thức : 1 tan 1+tan P α α − = II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a hoặc Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Giải phương trình : 2 2 4 9 6 4 9 12 20 0x x x x− − − + + = 2/.Tìm m để hệ phương trình : 4 mx y m x my    + = + = có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. 3/.Cho tam giác ABC vuông cân tại A có 2BC a= .Tính : . , .CACB AB BC uuur uuur uuur uuur Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải phương trình: 4 2 7 12 0x x− + = 2/.Giải hệ phương trình: 2 2 13 6 x y xy   + =  =   3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với (1; 2), (5; 1), (3;2)A B C− − . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. . Hết Trang: 3 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,0 điểm) 1). Cho tập hợp { } 7; 6; 5, .,8;9;10M = − − − Liệt kê các phần tử của tập hợp { } | 3A x x M= ∈ ∈¢ . 2). Cho các tập hợp { } | 5 1A x x= ∈ − ≤ <¡ và { } | 3 3B x x= ∈ − < ≤¡ . Tìm các tập hợp ,A B A B∪ ∩ và \A B . Câu II: (2,0 điểm) 1). Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O. Chứng minh rằng OCADAB 2 =+ . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm ( ) 1;2A , ( ) 2;3B − , ( ) 3;1C . Tìm tọa độ điểm ( ) ;M x y thỏa BCABAM =+ 2 . Câu III: (2,0 điểm) 1). Tìm giá trị của m biết đường thẳng ( ) : 2 5y x∆ = + cắt đường thẳng ( ) : 2d y x m= + tại điểm A có hoành độ 1 A x = − . 2). Biết parabol ( ) 2 : 2P y x bx c= + + đi qua điểm ( ) 1; 1M − và cắt trục tung tại điểm K có tung độ bằng 1. Tính giá trị của b và c ? Câu IV: (2,0 điểm) 1). Cho góc nhọn α thỏa 12 sin 13 α = . Tính cos ; tan α α và giá trị biểu thức 2 2 2sin 7cosP α α = − . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm ( ) 3; 2A − , ( ) 1;1B . Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B. Câu V: (2,0 điểm) 1). Giải phương trình 2 1 2x x− = − . 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) 3 5Q x x= − − , với 3 5x≤ ≤ . . Hết . Trang: 4 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1:(1.5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: 1 2 4 5 y x x = − + − Câu 2:(2 điểm) a/. Xác định phương trình đường thẳng (d) có dạng: y ax b= + biết rằng (d) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; -2). b/. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 4 3y x x= − + Câu 3:(2.5 điểm) a/. Giải phương trình: 2 2 3 7x x x− = − − b/. Giải phương trình: 14 2 3x x− = − Câu 4: (1 điểm) Cho 5 điểm A, B, C, D, E bất kỳ. Chứng minh rằng : AB CD EC AD EB+ + = + uuur uuur uuur uuur uuur Câu 5:(3 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5). a/. Tìm tọa độ của các vectơ uuur uuur ,AB AC . Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành c/. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân ở A. Từ đó tính diện tích ABC∆ ----------------------HẾT-------------------------- Trang: 5 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả học sinh) (8,0 điểm) Câu 1(1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau a) 2 2 3 5 7 4 x x y x + − = − b) 2 1 6 x y x x − = + − Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau a) 2x 5 x 4− = − b) 2 2x 1 x x 1 2− = + − − . Câu 3 (1,0 điểm). Cho parabol (P) : y = ax 2 + bx + c. Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh I(-1;2) và đi qua điểm A(-2;3). Câu 4 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. c) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. d) Tính gần đúng số đo của góc BAC. Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và AC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có OPONOMOCOBOA ++=++ . II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 6a (1,0 điểm). Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P): y = x 2 + 3x – 1 với đường thẳng (d): y = x – 4. Câu 7a (1,0 điểm). Cho a, b là hai số dương. Chứng minh: 2) 2 1 2 1 )(( ≥++ ba ba . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 6b (1 điểm). Giải hệ phương trình      =+ =+ 4)( 8 2 22 yx yx . Câu 7b (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 63 4 2)( − += x xxf với x > 2. __________HẾT__________ Trang: 6 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2,0đ): Cho parabol (P): y = 2x 2 + bx +c a) Tìm parabol (P) biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và cắt trục tung tại điểm A(0 ;4). b) Vẽ parabol (P) khi b= - 4 và c=4. Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình 2 2( 2) 3mx m x m− − + − (m là tham số) a)Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 tính nghiệm kia. b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa mãn 1 2 3 0x x+ − = . Bài 3.(2,0đ):Không dùng máy tính giải a) 5 4 3 5 30 2 5 3 76 x y z x y z x y z − − = −   + − =   + + =  b) 1 2 3x x− = − Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1), (1;3)x = r a)Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho tam giác CAB cân tại C. b)Phân tích véc tơ x r theo hai véc tơ OA uuur và OB uuur Bài 5. (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA chứng minh rằng: 0.GM GN GP+ + = uuuur uuur uuur r --------Hết------- Trang: 7 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1:(2,5đ) a) Tìm hàm số bậc hai 2 y x bx c= + + biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2). b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa tìm được. c) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình 2 2 8 3 0x x m- + - = có hai nghiệm phân biệt. Câu 2: (1đ) Với giá trị nào của tham số a thì hệ phương trình: 4 2 3 ax y x ay a ì - = ï ï í ï - = - ï î có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2 6 3x y+ = . Câu 3:(1,5đ) Cho hệ phương trình 2 2 ( 1) ( 1) xy x m y xy y m x ì ï + = - ï í ï + = - ï î a) Giải hệ khi m=8. b) Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất. Câu 4:(1,5đ) Tìm m để phương trình 2 2 (3 2) (5 2 ) 0x m x m+ - - - = có hai nghiệm phân biệt 1 x , 2 x sao cho 1 2 3 2 0x x+ = . Câu 5:(2,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;1), C(2;4), trung điểm AB là M( 3 1; 2 ). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6:(1đ) cho tam giác ABC có góc 120 o BAC Ù = , AB= 6cm, AC= 8cm, M là điểm trên cạnh BC sao cho góc 0 30MAC Ù = . Tính độ dài đoạn AM. Trang: 8 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) 1. Cho A [ ] 0;4= , B [ ] 2;7= Xác định tập ,A B A BIU 2. Tìm tập xác định của hàm số 1 2 3 y x x = − + − Câu 2: (2 điểm) 1.Giải phương trình 2 1 1x x− = + 2.Giải và biện luận theo m phương trình 2 2 m x m x m+ = + Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số 2 4y x x m= − + , có đồ thị (P), m là tham số. 1. Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3. 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox? Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) 1. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chứng minh: 2GH GO= − uuur uuur II. PHẦN RIÊNG : (3 điểm) (Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó) Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN) Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng : 9 2 a b c a b c a b c a b b c c a + + + + + + + + ≥ + + + Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 1 2 1 2 2 1 1 2 x y x y  + + − = +   − + + = +   Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 2 3 .MA MB MC MB MC+ + = + uuur uuur uuuur uuur uuuur Phần B: (Dành cho học sinh học ban cơ bản) Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z là các số dương chứng minh: 2 xy yz zx x y z x y y z z x + + + + ≤ + + + Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2 3 1 5 7 3 5 5 2 3 7 3 x y x y  + =     − =   Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh : 2 2 . . 4 AB CACB CI= − uuuruuur Trang: 9 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN KHỐI 10 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ---------------- ------------------------------ I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) ĐỀ1: Bài 1 ( 4đ) 1. Cho hai tập hợp [ ) { } 0;4 , / 2A B x x= = ∈ ≤¡ .Hãy xác định các tập hợp , , \A B A B A B∪ ∩ 2.Tìm tập xác định của hàm số: f(x)= 2 3 3 2 x x x − − + 3. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 +2x + 3 Bài 2 ( 1.0đ ). giải phương trình: 1x9x3 2 +− = x − 2 Bài 3 ( 2.0 đ) 1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh 4AB AC AD AO+ + = uuur uuuur uuuur uuuur 2.Cho góc x với cosx = 2 1 − .Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin 2 x + 3cos 2 x II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a và 5a hay 4b và 5b ) Bài 4a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng . 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài5 a ( 1.0 đ) Giải hệ phương trình: 3 4 11 1 1 5 6 7 1 1 x y x y  + =  + −    − = −  + −  Bài 4b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , (2;3), (1;4), (3;4)A B C 1) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật. Bài 5b: (1,0 đ) Cho hệ phương trình: 2 1 ( 1) mx y x m y m + =   + − =  .Hãy xác định các tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm đó . ---- Hết----- Trang: 10 . uuuruuur Trang: 9 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN KHỐI 10 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian. -------------------Hết------------------- Trang: 1 ÔN TÂP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao