Gäi I lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD.[r]
(1)Sở Giáo dục đào tạo hố
ĐỀ CHÍNH THỨC
Kú thi chän HäC SINH GIáI TØNH
Năm học: 2008-2009 Mơn thi: To¸n
LỚP : THCS
Ngày thi: 28/03/2009
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1(4,0 điểm)
Cho biểu thøc P = (√x −3
2−√x+
√x+2
3+√x−
9− x
x+√x −6):(1−
3√x −9
x −9 )
1 Rót gän P
2 Tính giá trị P khi x=
3
10+63(31)
6+255
Bài 2(5,0 điểm)
1 Giải phơng trình: (x23x+2) (x2+15x+56)+8=0
2 Giải hệ phơng trình:
(x2+1)(y2+1)=10 (x+y)(xy1)=3
{
Bài (3,0 điểm)
Cho x, y, z số nguyên thoả mÃn: (x y)(y z)(z x)=x+y+z Chøng minh: x + y + z chia hÕt cho 27
Bài (6,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) tâm O Gọi I giao điểm AC BD Biết đờng tròn (K) tâm K ngoại tiếp Δ IAD cắt cạnh AB, CD tứ giác lần lợt E F (E A, F D) Đờng thẳng EF cắt AC, BD lần lợt M, N
a) Chứng minh tứ giác AMND nội tiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh KI BC
Cho tam giác ABC cân A vµ cã gãc A b»ng 360 TÝnh tØ sè AB
BC
Bài (2,0 điểm)
Cho a, b, c số dơng vµ cã tỉng b»ng Chøng minh r»ng: 19b
3
−a3
ba+5b2 +
19c3−b3
cb+5c2 +
19a3− c3
ac+5a2 ≤3 HÕt
Số báo danh
………