- Toán học 8 - Văn Nghĩa - Website Phòng GD&ĐT Huyện Đông Hòa

[r]

H×nh häc

KIỂM TRA BÀI CŨ

1) Tìm hình cặp tam giác đồng dạng nêu rõ đồng dạng theo trường hợp nào? a)

b)

8

5

3 2

6

6

4

4 4

B C

A

E F

D

I

H K

3

6 5

4 3

2

75 70

70

F'

B' C'

A'

P R

Q

D'

Tiết 50: Truờng hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí:

Cho hai tam giác ABC ABC với Chứng minh ABC ABC

à ả à à

A A ' & B B'

a) Bài toán:(sgk/77)

A

C B

A’B’C’ vµ ABC cã

A’B’C’ ∽ ABC

GT

KL

µ µ µ µ A' A;B' B 

C’ B’

C A

B

A'

B' C'

A'

Tiết 50: Truờng hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí:

Cho hai tam giác ABC ABC với

Chứng minh ABC ABC

à ả à à

A A ' & B B' 

a) B i toán:(sgk/77)

Giải: M N \ MN//BC A C B

A’B’C’ ; ABC;

A’B’C’ ∽ ABC

GT

KL

µ µ µ µ A' A; B' B 

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’

Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC) Vì MN // BC nên

AMN ABC( Theo định lí) (1)

Xét AMN A’B’C’ Ta có:

AM = A’B’ (theo cách dựng)

· µ

AMN B'

· µ µ µ AMN B B B'(gt)  

Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g) Suy ra: AMN A’B’C’ (2)

Từ (1) (2) suy : A’B’C’ ABC

s s s  C’ B’ A \

(hai gúc .v)

à ả

Tiết 50: Truờng hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí

C’ B’

A’

A

C B

a) B i to¸n:(sgk/77)à

b) Định lí: (sgk)

Tit 50: Truờng hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí

C B

A

(sgk) b) Định lí:

2 ¸p dơng

?1

A

C B

c)

700

P N

M

700

b) F

E

D

400

a) A

C B

d)

700

600

B’ C’

A’

e)

600 500

D’

F’ E’

f)

500

650

M’

N’ P’

CỈp sè1 CỈp sè 2

?1 Trong tam giác sau đây, cặp tam giác đồng dạng? Hãy giải thích

Tiết 50: Truờng hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lớ

C B

A

(sgk) b) Định lÝ:

2 ¸p dơng

?1

A

C B

a) B i to¸n:(sgk/77)à

?2

ë h×nh vÏ (H42-sgk) cho biÕt AB = 3cm; AC = 4,5 cm vµ ABD BCA· ·

a/ Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với không? b/ Hãy tính độ dài x y( AD = x; DC = y)

c/ Cho biết thêm BD tia phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD

3 y x 4,5 D B C A

a) Trong hình 42(sgk) có tam giác:

ABC; ADB BDC

Cã ABC s ADB

b)Tõ ABC ADB (theo a) Suy :

AB AC AD AB

3 4,5 3.3

AD 2(cm) AD 4,5

x AD 2(cm) 

   

 

y = DC = AC – AD = 4,5 – = 2,5(cm)

s

µ

· ·

A(Chung)

ACB ABD

 ABC s ADB(g-g)

Tiết 50: Truờng hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lớ

(sgk) b) Định lí:

2 áp dụng

?1

a) B i to¸n:(sgk/77)à

?2

ë h×nh vÏ (H42-sgk) cho biÕt AB = 3cm; AC = 4,5 cm vµ ABD BCA· ·

a/ Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với không?

b/ Hãy tính độ dài x y( AD = x; DC = y) c/ Cho biết thêm BD phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD

3 y x 4,5 D B C A

a) Trong hình 42 có tam giác: ABC, ADB BDC

Cã: ABC s ADB

b) Tõ ABC ADB (theo a) Suy :

AB AC AD AB

3 4,5 3.3

AD 2(cm) AD 4,5

x AD 2(cm)



   

 

y = DC = AC – AD = 4,5 – = 2,5(cm)

s

µ

· ·

A(Chung)

ACB ABD

 ABC s ADB(g-g)

Ta cã: nªn DBC cân D

à Ã

DBC DCB

Suy ra: BD = DC = 2,5 (cm)

c)Ta có:ABC s ADB (cmt)

AB BC BC

Hay

AD BD 2, 3.2,

BC 3, 75cm

2

 

  

Tiết 50: Truờng hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lớ

C B

A

(sgk) b) Định lÝ:

2 ¸p dơng

?1

A

C B

a) B i to¸n:(sgk/77)à

?2

Bµi tËp: Bµi 36 (sgk) trang 79

Tính độ dài x đoạn thẳng BD hình 43(sgk) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết ABCD hình thang(AB//CD); AB = 12,5 cm;

CD = 28,5cm; DAB DBC

Gi¶i:

Xét  ABD  BDC

Ta có: DAB DBC  (gt) (1)

ABD BDC (so le trong) (2)

Từ (1) & (2) suy ra:  ABD s  BDC (g-g)

Nên AB BD

BD DC Hay

12,5

28,5

x

x 

12,5.28,5 18,87458 18,9( )

x cm

   

(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

GT KL

ABCD(AB//CD);AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DAB DBC 

TÝnh x = ?( BD = ?)

C 12,5

A B

D 28,5

Tiết 50: Truờng hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí

C B

A

(sgk) b) Định lí:

2 ¸p dơng

?1

A

C B

a) B i toán:(sgk/77)

?2

Bài tập: Bµi 36 (sgk) trang 79

 Củng cố hướng dẫn tự học :

a) B i võa häc:à

- Nắm vững định lí tr ờng hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác

- Cách chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tr ờng hợp (g-g)

- Xem lại tập giải

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bµi tËp: (35 – SGK trang 79 )

1 1

D’

B’ C’

A’

B C

A

D

2

¶ · ¶ ¶

1 2

A 'B ' A 'B'C ' ABC; k

AB A ' A ' ; A A

    

GT

KL

A ' D '

k AD 

Tiết 50: Truờng hợp đồng dạng thứ ba 1 Định lí

C B

A

(sgk) b) Định lí:

2 ¸p dơng

?1

A

C B

a) B i toán:(sgk/77)

?2

Bài tËp: Bµi 36 (sgk) trang 79

4.Củng cố hướng dẫn tự học :

a) B i võa häc:à

- Nắm vững định lí tr ờng hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác

- Cách chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tr ờng hợp (g-g)

- Xem lại tập giải

- Gi i c¸c b i t p:35;37;38; 39 trang ả ậ (79-80) (sgk)

b) B i s¾p häc:à LUYỆN TẬP

- Nắm lại tr ờng hợp đồng dạng hai tam giác