Đề 1 tiết 11 NC PTLG có ma trận + ĐA

-Giải được các phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa về các dạng đã học, phương trình tích và phương trình lượng giác có chứa ẩn ở mẫu. II[r]

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

I.1 Hàm số lượng giác:

1.1 Tìm TXĐ hàm số lượng giác 1.2 Xét tính chẵn, lẻ hàm số lượng giác 1.3 Tìm GTLN GTNN hàm số lượng giác I.2 Phương trình lượng giác bản:

2.1 Giải phương trình lượng giác bản, biết sử dụng MTBT để hỗ trợ tìm nghiệm 2.2 Giải phương trình dạng:

sinf(x) = sing(x); cosf(x) = cosg(x); tanf(x) = tang(x); cotf(x) = cotg(x) I.3 Một số phương trình lượng giác đơn giãn:

3.1 Nhận dạng giải được:

+ Phương trình bậc hai theo hàm số lượng giác: at2bt c 0(a0) + Pt bậc sinx cosx(điều kiện có nghiệm): a.sinxb.cosx c + Phương trình đẳng cấp bậc hai: a.sin x2 b.s inx.cosx c c os2x d

+ Phương trình đối xứng phản xứng: a sinx cos  xb.sinx osc x c 0 3.2 Giải phương trình có sử dụng cơng thức biến đổi để đưa dạng 3.3 Giải phương trình có sử dụng công thức biến đổi để đưa phương trình tích, phương trình lượng giác có chứa ẩn mẫu

2 Kỹ năng:

-Thành thạo kỷ tìm TXĐ, xét tính chẵn lẻ tìm GTLN, GTNN hàm số -Thành thạo kỷ giải phương trình lượng giác

-Giải phương trình có sử dụng cơng thức biến đổi để đưa dạng học, phương trình tích phương trình lượng giác có chứa ẩn mẫu

II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận III KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1.Hàm số lượng giác Số tiết : 4/21

Tìm tập xác định hàm số LG

Tìm GTLN, GTNN HSLG Số câu:

Số điểm: Tỷ lệ: 20 %

Số câu: Số điểm: 1,5

Số câu: Số điểm: 2.PTLG bản

Số tiết : 4/21

Giải phương trình LG

Giải phương trình mục 2.2

Số câu: Số điểm: Tỷ lệ: 30%

Số câu: Số điểm: 1,5

Số câu: Số điểm: 1,5 3.Một số PTLG khác

Số tiết : 5/21

Giải phương trình mục 3.1

Giải phương trình mục 3.3

Giải phương trình mục 3.3 Số câu:

Số điểm: 4,5 Tỷ lệ: 45%

Số câu: Số điểm: 2,0

Số câu: Số điểm: 1,5

Tổng số câu: 7 Tổng số điểm: 10 Tỷ lệ: 100 %

Số câu: 2 Số điểm: 3,0 Tỷ lệ: 30%

Số câu: 2 Số điểm: 3,5 Tỷ lệ: 35%

Số câu: 2 Số điểm: 2,5 Tỷ lệ: 25 %

Số câu: 1 Số điểm: 1,0 Tỷ lệ: 10 % IV ĐỀ KIỂM TRA:

Mã đề: 1

Câu 1. (1,5đ) Tìm tập xác định hàm số sau:

2

sin

2 y

x  

 

 

 

  .

Câu 2. (1,0đ) Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: ycos2 x cosx3 Câu 3. (7,5đ) Giải phương trình lượng giác sau:

a (1,5đ)

2cos

6 x 

 

  

 

  ; b (1,5đ) 2sin2x 7sinx 3 0;

c (2,0đ) cos 2xsin 2x 0 ; d (1,5đ) cos5 cosx xcos cos 2x x3cos2x1;

e (1,0đ)

3

8sinx

cosx sinx

= +

Mã đề: 2

Câu 1. (1,5đ) Tìm tập xác định hàm số sau:

2

cos

2 y

x  

 

 

 

  .

Câu 2. (1,0đ) Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: ysin2xsinx Câu 3. (7,5đ) Giải phương trình lượng giác sau:

a (1,5đ)

2sin

3 x 

 

  

 

  ; b (1,5đ) 2cos2x cosx 3 0 ;

c (2.0đ) cos 2xsin 2x 2 ; d (1,5đ) cos5 cosx xcos cos 2x x3cos2x1.

e (1,0đ)

3

8sinx

cosx sinx

= +

V ĐÁP ÁN Đề

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 1 (1,5 điểm)

Tìm tập xác định hàm số sau:

2

sin

2 y

x  

 

 

 

 

Hàm số có nghĩa

sin sin

2

x  x 

   

        

    0,5

2 ,

2

x   k  x k k

        0,5

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: ycos2 x cosx3

Đặt tcosx, với  x R ta có t  1;1, ta có y t  2 t 0,25 Bảng biến thiên:

t

-1

y

3

11

4

0,25

Dựa vào BBT ta có

Giá trị lớn y t=-1 hay cosx 1 x  k2 , kZ 0,25

Giá trị nhỏ y 11

4 t=

2hay  

1

cos ,

2

x  x  k  kZ 0,25 Câu 3

(7,5 điểm)

a (2.0đ)

2cos

6 x 

 

  

 

 

3

2cos cos

6

x  x 

   

     

   

   

0,5

 

2

2

6

3

2

6

x k

x k

k

x k

x k

 

 



 

 

 

   

  



   



     

 

 1,0

b (1.5đ) 2sin2 x 7sinx 3

 

2

1

sin 6

2sin 7sin

5

sin

6

x k

x

x x k

x x k

  

 

 

 

 

      

 

  





 1,5

c (2.0đ) cos 2xsin 2x 0

3

3 cos sin 2 cos sin

2

x x   x x 0,5

cos cos sin sin cos

6 6

x  x   x  

      

  1,0

2 ,

6 12

x  k  x  k k

        0,5

d (1.0đ) cos5 cosx xcos cos 2x x3cos2x1.

   

2 cos5 cos cos cos 3cos

1 1 cos

cos cos cos cos

2 2

x x x x x

x

x x x x

  



      0,5

cos 6x cos 4x cos 6x cos 2x 3cos 2x

     

cos 4x 4cos 2x

    0,25

2

2cos 2x 4cos 2x

cos

2 ,

cos

x

x k x k k

x



  

 

        

 

 0,5

e

3

8sinx (*)

cosx sinx

= +

● Điều kiện:

( )

cosx

sin2x sinx

ìï ¹

ï Û ¹ * *

ớù ùợ

( )* 8sin x cosx2 = 3sinx+cosx

( )

Û 4cosx cos2x- = 3sinx+cosx

Û 3cosx 4cos2x cosx- = 3sinx

( )

Û 3cosx cos3x- +cosx = 3sin x

Û cosx- 3sin x=2cos3x cos3x 1cosx 3sin x

2

Û =

-( )

cos3x cos x x k k,

3 x

12

é p

ê = + p ổ pửữ ờ

ỗ ữ

= ỗỗỗố + ữữứ ờờ p p ẻ

= - +

ê ë

l

l ¢

● Thay vào ( )* * , ta họ nghiệm phương trình là:

( )

x k x , k,

6 12

p p p

= + p Ú = - +l l ẻ Â

0,25

0,5

0,25