GV Trần Quang Huy THCS Hoằng Phú

- Vận dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật vào giải các bài toán tính độ dài các cạnh, diện tích mặt phẳng, thể tích.... 3.?[r]

(1)

Ch

ơng I :

Tứ giác

Tiết

Đ

1 Tứ giác

i- mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm tứ giác & tính chất tứ giác Tổng bốn góc tứ giác 3600.

+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo góc biết ba góc lại, vẽ đợc tứ giác biết số đo cạnh đờng chéo

+ Thái độ: Rèn t suy luận đợc góc ngồi tứ giác 3600 II CHUẩN Bị:

- GV: Com pa, thíc, tranh vÏ h×nh ( sgk ) Hình (sgk) bảng phụ - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

iii- Tiến trình dạy 1 Bài mới :

Hot ng ca GV- HS Nội dung

* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa

- GV: treo tranh (b¶ng phơ) B B N

Q

P C A M A C D H1(b)

H1 (a)

D - HS: Quan sát hình & trả lời

- Các HS khác nhận xét

-GV: Trong hình hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình có đoạn thẳng nằm đ-ờng thẳng

? Ta có H1 tứ giác, hình tứ giác Vậy tứ giác ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: đoạn thẳng AB, BC, CD, DA khơng có đoạn thẳng nằm đờng thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc viết theo thứ tự đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC …

+Các điểm A, B, C, D gọi đỉnh t giỏc

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi cạnh tứ giác

* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên cạch tứ giác H1 quan sát

? H1(a) ln có đặc điểm xảy ? ? H1(b) (c) có đặc điểm xảy ?

- GV: Bất đơng thẳng chứa cạnh hình H1(a) khơng phân chia tứ giác thành phần nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng gọi tứ giác li

? Vậy tứ giác lồi tứ giác nh ?

1) Định nghĩa B

A

C D H1(c)

A

B ‘ D C H2

- Hình có đoạn thẳng BC & CD nằm trờn ng thng

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đoạn thẳng nào cũngkhông nằm một đờng thẳng.

* Tên tứ giác phải đợc đọc viết theo thứ tự đỉnh.

*Định nghĩa tứ giác lồi

* Định nghĩa: (SGK)

* Chú ý: Khi nói đến tứ giác mà khơng giải thích thêm ta hiểu tứ giác lồi

(2)

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) tø gi¸c låi

* Hoạt động 3: Nêu khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm , ngoi.

-GV: Vẽ H3 giải thích khái niệm:

-GV: Không cần tính số góc h·y tÝnh tæng gãc

∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D = ? (độ) - GV: ( gợi ý hỏi)

? Tổng góc độ? ? Muốn tính tổng ∠ A + ∠ B + ∠ C +

∠ D = ? (độ) ( mà không cần đo góc ) ta làm ntn?

-HS: …

- GV chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành

BT 88/ 111 H

G F E D C

B A

có cạnh đờng chéo - Tổng góc tứ giác = tổng góc 12AC

ABC & ADC  Tỉng c¸c gãc cđa tø gi¸c b»ng 3600

- HS: lên bảng trình bày cách làm

- Qua toán GV yêu cầu HS rút định lý

2/ Tỉng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c

B A C

D

∠ A1 + ∠ B + ∠ C1 = 1800

∠ A2 + ∠ D + ∠ C2 = 1800 ( ∠ A1+ ∠ A2)+ ∠ B+( ∠ C1+ ∠ C2) + ∠ D = 3600 Hay ∠ A + ∠ B + ∠ C +

D = 3600 * Định lý: SGK

2 Luyªn tËp - Cđng cè:

- GV: cho HS làm tập trang 66 HÃy tính góc lại

3 BT - H ớng dẫn nhà :

- Nêu khác tứ giác lồi & tứ giác tứ giác lồi ? - Làm tập : 2, 3, (sgk)

* Chú ý : T/c đờng phân giác tam giác cân

IV.

Bổ sung §iỊu chØnh , kế hoạch :

Ngày soạn : 03/09/2017 Ngy dy : 09/09/2017

Tiết 2.

Đ2

Hình thang

i- mơc tiªu

+ Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông cáckhái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao hình thang

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vng, tính đợc góc cịn lại hình thang biết số yếu tố góc

+ Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo II

CHUÈN BÞ :

- GV: com pa, thíc, tranh vÏ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

iii- Tiến trình dạy:

1 Kiểm tra cũ: - GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL tổng góc tứ giác ?

* HS 2: Góc tứ giác góc nh ?Tính tổng góc tứ giác A

B B 900

C

750 1200 C A D D

(3)

2 Bµi míi:

Hoạt động GV - HS Nội dung

* Hoạt động 1: Giới thiệu hình thang

- GV: đa hình 13 SGK cho HS quan sát đa nhận xét

- HS: AB // CD - GV : V× sao? - HS :chøng minh

- GV: Tứ giác có cạnh đối // gọi hình thang ta nghiên cứu học hôm

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

? Em nêu định nghĩa hình thang? - HS nêu nh ngha:

? hÃy nêu cách vẽ hình thang ABCD? - HS:

+ B1: VÏ AB // CD

+ B2: VÏ c¹nh AD & BC

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao…

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

- GV: dùng bảng phụ đèn chiếu B C

600 600

A D (H a)

E I N F 1200 G 1050

750 1150 H M K

(H.b) (H.c) ?Qua em hình thang có tính chất ?

- HS: ®a nhËn xÐt

* Hoạt động 4: Bài tập áp dụng

1

2AC

* Hoạt động 5: Hình thang vng

- GV : giới thiệu định nghĩa hình thang vng

1) Định nghĩa

Hỡnh thang l t giác có hai cạnh đối song song

A B

D H C * H×nh thang ABCD :

+ Hai cạnh đối // đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đờng cao AH



∠

- (H.b)Tø gi¸c EFGH cã: ∠ H = 750 12AC ∠ H1 = 1050 (KÒ bï)

1

2BD ∠ H1 = ∠ G= 1050 

GF// EH

GFEH hình thang

- (H.c) Tø gi¸c IMKN cã:

∠ N = 1200  ∠ K = 1200

IN kh«ng song song víi MK

MKNI hình thang

* NhËn xÐt:

+ Trong h×nh thang, góc kề cạnh bên bù (có tổng b»ng 1800)

+ Trong tứ giác góc kề cạnh bù  Hình

thang

* Bài toán 1

- Hỡnh thang ABCD có đáy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn)

(1) mµ AD // BC (gt) (2) Tõ (1) & (2)Hìn h chữ nh ật

Hình thang Hình bình h ành

Hình thoi Hìnhvuông

AD = BC; AB = CD ( cắp đoạn thẳng // chắn đơng thẳng //.)

* Nhận xét 2: (sgk)/70

2) Hình thang vuông

Định nghĩa: SGK

* Tứ giác ABCD có AB // CD ,

∠ A = 900 ⇒ ABCD hình thang vuông

(4)

A B

D C

3 Lun tËp - Cđng cè : Học Làm tập 6, 7, 8,

IV.

Ngày soạn : 10/09/2017 Ngày dạy : 15/09/2017

Tiết

hình thang cân

A> mơc tiªu:

- HS hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - HS biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa t/c hình thang cân Trong tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân - rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học

B> chuẩn bị: SGK, bảng phụ, bút dạ.

C> tiến trình dạy học:

Hot ng 1: kim tra

-GV nêu câu hỏi kiểm tra

-HS1: - phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng

- Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy

-HS2: - chữa số trang 71 SGK ( đề đa lên hình )

Nªu nhËn xÐt vỊ hai gãc kỊ cạnh bên hình thang

Hai học sinh lên bảng kiểm tra

HS1: - nh ngha hỡnh thang, hình thang vng ( SGK )

- nhËn xÐt trang 70 SGK

+ hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy

+ hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bờn song song v bng

HS2: chữa SGK

Hoạt động 2:định nghĩa

-GV nói: học tam giác, ta biết dạng đặc biệt tam giác tam giác cân

?Thế tam giác cân , nêu tính chất góc tam giác cân

-GV: hình thang , hình thang cân đ-ợc định nghĩa theo góc

?H×nh thang ABCD (AB // CD ) trênhình 23 SGK hình thang cân hình thang cân ?

-GV: hng dẫn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa( vừa nói , vừa vẽ)

x y A B D C - Vẽ đoạn thẳng DC ( đáy DC )

- vÏ x^D C ( thêng vÏ ^Đ < 900 )

- vÏ ĐC y^ = ^Đ

- tia Dx lấy điểm A

( A D ), vÏ AB // DC ( B  Cy )

-HS: - tam giác cân tam giác có hai cạnh

- tam giác cân , hai góc đáy

-HS: hình thang cân hình có hai góc kề đáy

-HS vÏ h×nh thang cân vào theo hớng dẫn GV

-HS:tr¶ lêi :

Tứ giác ABCD hình thang cân ( đáy AB, CD )

 AB// CD

C^=^Đ hc ^A= ^B .

-HS :

^

A= ^B vµ C^=^Đ ^

A+ ^C = B^+ ^Đ = 1800

HS lần lợt trả lời

a> + hình 24a hình thang cân

vì có AB // CD ^A+ ^C = 1800

Vµ ^A= ^B ( = 800 )

+ H×nh 24b hình thang cân không hình thang

(5)

? Tứ giác ABCD hình thang cân ?

?nu ABCD l hình thang cân ( đáy AB ; CD ) ta kết luận góc hình cân

-GV cho HS thùc hiƯn ?2 SGK ( sư dơng SGK )

-GV: gäi lÇn lợt HS thực ý, lớp theo dõi nhận xét

+ hình 24c hình cân + hình 24d hình thang cân v×

b> + h×nh 24a: ^Đ = 1000

+ h×nh 24c : ^N = 700

+ h×nh 24d :



c> hai góc đối hình thang cân bù

Hoạt động : tính chất

-GV: cã nhận xét hai cạnh bên hình thang c©n

-GV: nội dung định lí trang 72

Hãy nêu định lí dới dạng GT , KL (GV ghi lên bảng )

-GV: yêu cầu học sinh , phút tìm cách chứng minh định lí Sau gọi HS chứng minh miệng

? tứ giác ABCD sau hình thang cân khơng?

V× ?

A B

D C

( AB // DC ) ;



-GV từ rút ý (trang 73 SGK ) Lu ý : định lí khơng có định lí đảo -GV: hai đờng chéo hình thang cân có tính chất gì?

Hãy vẽ hai đờng chéo hình thang cân ABCD , dùng thớc thẳng đo , nêu nhận xét

- nêu GT , KL định lí hai ( GV ghi lên bảng kèm hình vẽ ) -GV: chứng ming nh lớ

-GV: yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình thang cân

HS: hình thang cân , hai cạnh bên

GT ABCD hình thang cân (AB // CD)

KL AD = BC

HS chứng minh định lí

+ cã thĨ chøng minh nh SGK + cã thĨ chøng minh c¸ch kh¸c:

vÏ AE // BC , chøng minh  ADE c©n

 AD = AE = BC

A B D E C

-HS : tứ giác ABCD khơng phải hình thang cân hai góc kề cới đáy khơng

-HS : hình thang cân, hai đờng chộo bng

GT ABCD hình thang c©n ( AB // CD )

KL AC = BD A B

D C Mét HS chøng minh miÖng

Ta cã :  DAC= CBD Cã

DC cạnh chung

A^DC=BC D^ (theo nh ngha hỡnh thang

cân)

AD=BC(t/c hình thang cân)

AC=BD (2 cạnh tơng ứng)

-HS :nờu li định lí

Hoạt động 4: dấu hiệu nhận biết

-GV: cho HS lµm ?3

Từ dự đốn học sinh GV đa định lí 3.( nhà em c/m)

?định lí 2và có quan hệ gì? ( thuận đảo)

? có dấu hiệu nhận biết hình thang cân?

-HS: vÏ h×nh A B m

D C định lí SGK

(6)

DÊu hiÖu SGK

Hoạt động 5: cố

?qua bµi häc cần ghi nhớ

ni dung gỡ? -HS: cần ghi nhớ định nghĩa ,tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hoạt động 6: hớng dẫn nhà

Học định nghĩa , t/c, dấu hiệu làm tập 11,12,13,14,15,16 SGK

D.

Bổ sung , §iỊu chØnh kế hoạch :

tiết 4: hình thang cân (Tip theo)

Soạn ngày: 10/09/2017

A Mc tiờu : Dạy ngày: 16/09/2017 - Khắc sâu kiến thức hình thang , hình thang cân(đ/n,t/c, dấu hiệu)

- Rèn luyện khả phân tích đầu bài, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, kĩ nhận dạng

- Rèn tính cẩn thận, xác

B> chuẩn bị: - thớc thẳng , compa , phấn mầu , mỏy chiu

C> tiến trình dạy häc:

Hoạt động 1: kiểm tra

-GV nêu câu hỏi kiểm tra

-HS1: phỏt biu định nghĩa tính chất hình thang

®iỊn dÊu “X” vào ô trống

Ni dung ỳng sai

Hình thang có đờng chéo HT cõn

HT có cạnh hình thang cân

HT có cạnh bên không // HT cân

-HS2:chữa tËp 15 SGK A D E

Học sinh lên bảng trả lời Học sinh điền vào ô trống Câu 1:

Câu 2: sai Câu 3:

-HS: lµm bµi

a ta có ABC cân A

B^=^C = 180

0

− A

2

AD=AE ADE cân A

^D= ^E = 1800 A

2

 ^D= ^B .

Mà ^D B^ vị trí đồng

vÞDE//BC

(7)

B P C

GT  ABC, AB=AC, AD=AE

KL a, BDEC Lµ HT c©n

b tÝnh B ,^ C ,^ D ,^ ^E.

-GV: yêu cầu học sinh nhận xét cho điểm em

Hình thang BDEC có B^=^C

BDEC hình thang cân

b nÕu ^A = 500

 B^=^C = 650

Trong hình thang cân BDCE Có

^

B=^C = 650

^

D= ^E = 1800−650=1150

Häc sinh cã thĨ c/m c¸ch kh¸c

Hoat động 2: luyện tập

Bài 16: (SGK)

-GV: Cùng học sinh vẽ hình A

E D B C

GT ABC ,AB=AC, B^1=^B2,C^1=^C2

KL BEDC HT cân có BE=ED

?So sỏnh với 15 vừa chữa, cho biết để c/m BEDC hình thang cân cần c/m điều gì?

Bµi 18: ( SGK)

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm A B

D C E GT HT: ABCD(AB//CD),AC=BD,

BE//AC,EDC

a BDE c©n

KL b ACD=BDC

c.HT: ABCD cân

-GV: kiểm tra làm số bạn

Bài 31: (SBT)

-GV: cho hc sinh đọc đề

?muốn c/m OE trung trực đáy AB ta cần c/m điều gì?

O

A B D C

?Tơng tự muốn c/m OE trung trực DC ta cần c/m điều gì?

-GV: chứng minh cặp đoạn thẳng

-GV: híng dÉn cho c¸c em

Häc sinh cÇn c/m AD=AE Mét HS chøng minh miƯng

a xÐt ABD vµ ACE cã

AB=AC(gt) Gãc ^A chung.

^

B1=^C1 v× ( B^

1=

1

2B^ , C^1=

1

2C^ , vµ

^

B=^C )

ABD =ACE (g.c.g)

AD=AE ( cạnh tơng ứng)

c/m nh bµi 15

ED//BC vµ cã B^=^C .

BEDC hình thang cân

b ED//BC ^D2=^B2 (so le trong)

cã B^

1=^B2 ( gt)

 B^1=^D2 BED c©n. BE=ED

Một học sinh c

Học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT,KL a hình thang ABEC có cạnh bên//

AC//BE(GT) AC=BE

mµ AC=BD (GT)

BE=BD  BDE cân

b theo kết câu a ta có

BDE cân B ^D1=^E

Mà AC//BE C^1=^E ( góc đồng vị)

 ^D1=^C1

xÐt ACD vµ BDC cã

AC=AD(gt) ^D

1=^C1 (c/m trên)

Cạnh DC chung

ACD = BDC(c.g.c)

c ACD = BDC

 A^DC=BC D^ ( 2gãc t¬ng øng)

 hình thang ABCD cân

-HS: trả lời ODC cã ^D= ^C (gt)

ODC c©n OD =OC cã OD =OC vµ

AD =BC ( TÝnh chÊt HT c©n)

OA =OB

VËy O thuéc trung trùc cđa AB vµ CD

(1)Cã ABD = BAC (ccc)

 B^

2=^A2 EAB c©n

 EA = EB cã AC = BD

( tÝnh chất hình thang cân)

Và EA = EB EC =ED

VËy E thc trung trùc cđaAB vµ CD (2)

Từ (1) (2) suy OE trung trực đáy

Hoạt động 3: hớng dẫn nhà

(8)

ôn tập định nhĩa tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.Học sinh làm tập SGK ,SBT

D.

Bổ sung , §iÒu chØnh kế hoạch :

……… ………

Ngày soạn : 17/9/ 2017 Ngày dạy : 22/9/2017

TiÕt 5: Lun tËp I- mơc tiªu

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố định nghĩa, tính chất hình thang, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang, hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, TC hình thang cân

+ Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

II CHN BÞ:

- GV: Compa, thíc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, compa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình dạy 1- KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & tính chất ?

- HS2: Muốn CM hình thang HTC ta phải CM thêm ĐK ? - HS3: Muốn CM tứ giác hình thang cân ta phải CM nh ? 2 - Bài :

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

-GV: Cho HS đọc kĩ đầu & ghi GT&KL

- HS lªn bảng trình bày

Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE

BT 89/ 111 E

D MC B

A

DC; BF DC

KL DE = CF

-GV: Hớng dẫn theo phơng pháp lên: - DE = CF  AED = BFC

BC BC = AD ; ∠ D = ∠ C; ∠ E =

∠ F  (gt)

?Ngoài AED = BFC theo trờng hợp ? ?

- GV: Nhận xét cách làm HS

GT ABC cân A; D AB E AC cho AD = AE;

KL a) BDEC hình thang cân b) Tính góc hình thang bit: A = 500

-HS: lên bảng chữa

b) ∠ A = 500 (gt)

∠ B = ∠ C = = 650 F

E N M O D C

B A

∠ D2 = ∠ E2 = 1800 - 650 = 1150

Chữa 12/74 (sgk)

A B

D E F C KỴ AH 14DC ; BF

1

4DC ( E,F

E D C

B Ax 12

DC) =>  ADE tại E  BCF tại F AD = BC ( cạnh bên HT cân)

ADE = BCF ( Đ/N)

 AED = BFC ( C/huyÒn -gãc nhän)

2.Chữa 15/75

a) ABC cân A (gt)

 ∠ B = ∠ C (1); AD = AE (gt)

ADE cân A H K G F E D C

B A

∠ D1= ∠ E1 '4

17,63% 20% 22,68

S

S   ABC c©n &

3 ADE c©n

2 ∠ E1 = 180

0− A

2 ; ∠ B =

1800− A

2

1

2 ∠ D1 = ∠ B(vị trí đồng vị)

(9)

-GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm

?Muốn chứng minh tứ giác BEDC hình thang cân đáy nhỏ cạnh bên

( DE = BE) phải chứng minh nh ?

- Chøng minh : DE // BC (1) G

E

D

C

B

A

E

D C

B

A

hìn h 14 hình 113

hình 112 B ED cân (2)

- HS : trình bày bảng

Tõ (1), (2) &(3) hình 115hình 116 hình 117 ∠ B1= ∠ C1 D

C B

A E BDC & E D C B AR

M N

Q

P CBE cã ∠ B = ∠ C; ∠ B1= ∠ C1 ; BC chung

 b) Hình vng (tứ giác )

a) Tam giác BDC =  CBE (g.c.g)

 BE = DC mµ AE = AB - BE AD = AB - DC=>AE = AD Vậy a

a AED

cân A12 E1= ∠ D

Ta cã ∠ B = ∠ E1 ( = 1800−∠A

2 )

 ED// BC ( góc đồng vị nhau)

Vậy BEDC hình thang có đáy BC &ED mà ∠ B = ∠ C  BEDC HT cân.

DE // BC Hay BDEC hình thang (2) Tõ (1) & (2) 1.144

3 x BDEC hình thang cân 3 Chữa bµi 16/ 75

ABC cân A, BD & CE GT Là đờng phân giác KL a) BEDC hình thang cân b) DE = BE = DC

A Chøng minh

a) ABC cân A

ta cã:

AB = AC ;





B BD & CE đờng phân giác nên có:

∠ B1= ∠ B2= ∠B

2 (2); ∠ C1=

∠ C2= ∠C

2 (3)

b) Tõ ∠ D2= ∠ B1; ∠ B1= ∠ B2(gt)  ∠ D2= ∠ B2

 BED cân E ED = BE = DC 3- Luyên tập - Củng cố:

-GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ tứ giác hình thang cân

- CM đoạn thẳng nhau, tính số đo góc tứ giác qua chứng minh hình thang

4- BT - H íng dÉn vỊ nhµ : - Làm tập 14, 18, 19 /75 (sgk)

IV.

………

TiÕt :

Đ

4 Đờng trung bình tam giác, HèNH thang

(TiÕt 1)

Ngày soạn :17/ /2017 Ngày dạy : 23/ /2017

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình tam giác, ND ĐL ĐL

- Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đờng thẳng song song

- Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng ĐTB vào thực tế  u thích mơn học.

II CHN BÞ: - HS: Ôn lại phần tam giác lớp

III Tiến trình dạy

(10)

1 Kiểm tra cũ: GV: ( Dùng bảng phụ đèn chiếu )

Các câu sau câu , câu sai? giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù hai đờng chéo HT cân 4- Tứ giác có hai góc kề cạnh hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai góc i bự l HT cõn

Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

2 Bµi míi:

Hoạt động GV - HS Ghi bảng

* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đờng trung bình tam giác.

- GV: cho HS thùc hiƯn bµi tËp ?1

+ Vẽ ABC lấy trung điểm D cña AB

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng cắt AC E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán vị trí ®iĨm E trªn canh AC

- GV: Nãi & ghi GT, KL cđa ®/lÝ - HS: ghi gt & kl cđa ®/lÝ

+ Để khẳng định đợc E điểm nh cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau: ? Làm để chứng minh đợc

AE = EC

- GV: Từ đ/lí ta có D trung điểm AB E trung điểm AC Ta nói DE đờng trung bình ABC -GV: Vậy đờng trung bình tam giác gì? -HS:

* Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí

- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí em có dự đốn kết nh so sánh độ lớn đoạn thẳng DE & BC ?

( GV gợi ý: c/m DF = BC ? DE=



DE // BC & DE =



- GV: Ta làm rõ điều chứng minh toán học

- GV: Cách nh (sgk)

Cách sử dụng định lí để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh:

? Muèn chøng minh DE // BC ta phải làm ?

I. ờng trung bình tam giác Đ Định lý 1: (sgk)

GT ABC cã: AD = DB DE // BC KL AE = EC A

D E

B C F

+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC F

H×nh thang DEFB có cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF

DB = AB (gt) 12 AD = EF (1)

∠ A1= ∠ E1 ( v× EF // AB ) (2)

∠ D1= ∠ F1= ∠ B (3) Tõ (1),(2) &(3) 12

1

2ADE = EFC

(gcg) AE= EC 12 E trung

điểm AC

* Định nghĩa: Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác * Định lý 2: (sgk)

GT



1

S BCAH

  BC A

//

D E F //

B F C Chøng minh: + KÐo dµi DE + Kẻ CF // BD cắt DE F a) c/m: DE // BC

- Qua trung ®iĨm D AB vẽ đ-ờng thẳng a // BC cắt AC A' - Theo đlý : Ta có E trung điểm AC (gt), E trung ®iĨm cđa AC vËy E trïng víi E'

1

2 DE 12DE'

1

2 DE // BC

(11)

? Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý

¸

p dơng

?Tính độ dài BC hình 33 Biết DE = 50 ? Để tính khoảng cách điểm B & C ngời ta làm nh ?

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

b) c/m: DE =

1 BC

VÏ EF // AB (F BC )

Theo đlí ta lại có F trung điểm cđa BC hay BF =

1

2BC H×nh thang

BDEF có cạnh bên BD// EF12

đáy DE = BF Vậy DE = BF =



II-

¸ p dơng lun tËp

§Ĩ tÝnh DE =

1

2BC , BC = 2DE

BC= DE= 2.50= 100

3- Luyên tập - Củng cố: GV: -Thế đờng trung bình tam giác - Nêu tính chất đờng trung bình tam giác

4- BT - H íng dÉn vỊ nhµ : - Làm tập : 20,21,22/79,80 (sgk)

IV.

………

Tiết :

Đ

4 Đờng trung bình cđa tam gi¸c, cđa HÌNH thang

(TiÕt 2)

Ngày soạn : 25/9/2017 Ngày dạy : 29/ 9/2017

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3,

- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài đoạn thẳng, CM hệ thức đoạn thẳng -Thái độ: Phát triển t lơ gíc

II CHN BÞ:

HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí tập III Tiến trình dạy:

1.Kiểm tra cũ:

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí định lí đờng TB tam giác ? b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x hình vẽ sau

A

E x F

15cm

B C

2 Bµi míi:

H§1 : Giíi thiƯu t/c đ ờng TB hình thang

-GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình

- V hỡnh thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với đáy cắt BC tạ F AC I

- GV: Em đo độ dài đoạn BF; FC; AI; CE nêu nhận xét

- HS:

- GV: Chốt lại = cách vẽ có độ xác kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC ta có BF = FC hay F trung điểm ca BC

Đ

ờng trung bình hình thang:

* Định lí ( SGK)

A B

E I F D C

- ABCD lµ h×nh thang GT (AB//CD) AE = ED

(12)

- Tuy để khẳng định điều ta phải chứng minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm

?Điểm I có phải trung điểm AC không ? Vì ?

? Điểm F có phải trung điểm BC không ? Vì sao?

? Hóy ỏp dng nh lí để lập luận CM? * GV: E trung điểm cạnh bên AD F trung điểm cạnh thứ BC

Ta nói đoạn EF đờng TB hình thang ? Vậy đờng TB hình thang gì? -HS: nêu đ/n:

? Qua phần CM thấy đợc EI & IF đ-ờng TB tam giác nào? Và có t/c ? Hay EF =?

- GV: Ta cã IE// =

1

2 ; IF//=

1

2 IE + IF = AB CD

= EF=> GV NX độ dài EF

HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang

Để hiểu rõ ta CM đ/lí sau:

-GV: Cho h/s đọc đ/lí ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đờng TB hình thang // đáy nửa tổng đáy

- HS :làm theo hớng dẫn GV -GV: HÃy vẽ thêm ®t AF DC =



?Em quan sát cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM đợc điều ?

?Muốn CM điều ta phải CM ntn? ? Em trả lời đợc câu hỏi trên? EF//DC



EF đờng TB ADK 

AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nờu li cỏch CM:

HĐ3: á p dụng- Luyện tËp:

-GV : cho h/s lµm



? ADHC có phải hình thang không?Vì sao? ? Đáy cạnh nào?

?Trờn hình vẽ BE đờng gì? Vì sao? ?Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào?

EF//AB; EF//CD KL BF = FC

C/M:+ Kẻ thêm đờng chéo AC + Xét ADC có :

E lµ trung ®iĨm AD (gt)

EI//CD (gt)  I lµ trung ®iĨm AC + XÐt ABC ta cã :

I trung điểm AC ( CMT)

IF//AB (gt) F trung điểm BC * Định nghĩa: (SGK)

* Định lí 4: SGK/78 A B

E F

D C K

H×nh thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC

KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= F

E D

O

H C

B A

C/M:- KỴ AF DC = {K}

XÐt 12ABF &

2KCF cã:

∠ F1= ∠ F2 (®2)

BF= CF (gt) ABF =BC.AH - (BC.OF + AC.OE)AB KCF (g.c.g)

∠ B= ∠ C1 21.8 21.2 17.4 58  5,8

10 10

      

AF = FK ; AB = CK

E trung điểm AD; F trung điểm AK EF đờng TB ADK

1

2 EF//DK hay EF//DC & EF//AB

EF =

1

V× DK = DC + CK = DC = AB

 EF =

1

2 SABC B C



32m 24m

D E H

1

2 SABC





1

2 SABC

3- Luyªn tËp - Cñng cè:

Thế đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang

4- BT - H íng dÉn vỊ nhµ :

-Học thuộc lý thuyết; Làm BT 21,24,25 / 79,80 SGK

IV.

(13)

………

TiÕt : LuyÖn tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác Hiểu sâu nhớ lõu kin thc c bn

- Kỹ năng: Rèn luyện thao tác t phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích v CM toán

- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thớc + BT

Iii Tiến trình dạy:

1.KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Phát biểu T/c đờng TB tam giác, hình thang? So sánh T/c - HS2: Phát biểu định nghĩa đờng TB tam giác, hình thang? So sánh đ/n 2.Bài mới:

Hoạt động ca GV - HS Ghi bng

Chữa 22/80

-GV : gọi HS lên bảng trình bày

- GV: Cho hs nhận xét cách làm bạn & sửa chữa chỗ sai

? Hi thờm : Biết DC = 20 cm Tính DI? - Giải: Theo t/c đờng TB hình thang EM =

1

4 SABC

DI =

1

( )

2  SABC

Hs lªn bảng trình bày

Chữa 25/80

-GV: Yêu cầu Hs lên bảng trình bày

?Em rút nhận xét

Chữa 26/80

-GV: yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL - AB//CD//EF//GH

GT - AB = 8cm; EF= 16cm

1 Bµi 22/80

A D

E I

B M C MB = MC ( gt)

BE = ED (gt) EM//DC (1) ED = DA (gt) (2) Tõ (1) & (2) IA = IM ( đpcm)

2 Chữa 25/80 :

A B

E K F D C Gọi K giao điểm EF & BD Vì F trung điểm BC FK'//CD nên K' trung điểm BD (đlí 1) K & K' trung điểm BD

KK' KEF hay E,F,K thẳng hàng

* Nhận xét: Đờng TB hình thang qua trung điểm đ/chéo hình thang.

3 Chữa bµi 26/80

A 8cm B

C x D 16cm

E F G Y H

- CD đờng TB hình thang

(14)

KL x=?; y =?

-GV : gọi HS lên bảng trình bày

- HS :theo dõi so sánh làm mình, nh/ xét - HS : ph¸t biĨu

? NÕu chun sè đo EF thành x& CD =16 kq ntn?

(x=24;y=32)

- HS :đọc đầu cho bit GT, KL

Chữa 27/80:

-GV:Yêu cầu HS ghi GT- KL vẽ hình -HS:

34SABCABCD: AE = ED, BF = FC

GT AK = KC

KL a) So s¸nh EK&CD; KF&AB b) EFMN

A B D C E

F



B A

F E

K

D C Một HS lên bảng giải

ABFE(AB//CD//EF)



- CD//GH mµ CE = EG; DF = FH

EF đờng trung bình

hhình thang CDHG

4 Chữa 27/80

Bài giải E trung điểm AD (gt)

K trung điểm AC (gt) EK đờng trung bình



(1)T¬ng tù cã: KF =



Với điểm E,K,F ta có EF EK+KF (4)

Tõ (3)&(4)EF



3 Luyện tập - Củng cố:- GV nhắc lại dạng CM từ đờng trung bình + So sánh đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ C/m điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức+ CM đờng thẳng //

- Xem lại giải.- Làm tập 28 Ôn toán dựng hình lớp - Đọc trớc dựng hình trang 81, 82 SGK

IV.

………

TiÕt 9:

§

6.§èi xøng trơc

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa điểm đối xứng với qua đt, hiểu đợc đ/n đờng đối xứng với qua đt, hiểu đợc đ/n hình có trục đối xứng - Kỹ năng: HS biết điểm đối xứng với điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đt Biết CM điểm đối xứng qua đờng thẳng

- Thái độ: HS nhận số hình thực tế hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình gấp hình

II CHN BÞ:

+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ + HS: Tìm hiểu đờng trung trực tam giác III Tiến trình dạy: A 1- Kiểm tra cũ:

(15)

- Thế đờng trung trực tam giác? với EH// AD1

2

cân EF// BC,FG// AD1 2

 

đều đờng trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trờng hợp 12cân ?1đều) B D C

2.Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa điểm đối xứng qua đờng thẳng

- GV: cho HS lµm bµi tËp

Cho đt d điểm A?2d Hãy vẽ điểm A' cho d đờng trung trực đoạn AA'

?Muốn vẽ đợc A' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ ntn?

- HS: lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua đờng thng d

- HS: lại vẽ vào

- GV: Ta gọi A, điểm đ/x vói Aqua đờng thẳng d ngợc lại

?VËy hai điểm đ/x điểm ntn? - HS: nêu ®/n

* HĐ2: Hình thành định nghĩa hình đối xứng qua đờng thẳng

- GV: Ta biết điểm A A' gọi đối xứng qua đờng thẳng d d đờng trung trực đoạn AA' Vậy hình H & H' đợc gọi hình đối xứng qua đt d? 12 Làm BT sau ?2

- HS: vẽ điểm A', B', C' kiểm nghiệm bảng

- HS: lại thực hành chỗ

+ Dựng thc kim nghiệm điểm C'1

2A'B'

+ GV: chốt lại: Ngời ta CM đợc : Nếu A' đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt d; điểm đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với qua đt d điểm thuộc đoạn thẳng A'B' ngợc lại điểm đt A'B' có điểm đối xứng với qua đờng thẳng d điểm thuộc đoạn AB

Ta có đ/n hình đối xứng ntn? + GV: đa bảng phụ

- Hãy rõ hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt đối xứng qua đt d & giải thích (H53)

* HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng

Cho 12ABC cân A đờg cao AH Tìm hình

đối xứng với cạnh 12ABC qua AH

?Hình đx cạnh AB hình nào? ?Hình đx cạnh AC hình ? ?Hình đx cạnh BC hình ?thế hình đối xứng nhau?

1 Hai điểm đối xứng qua đ

êng th¼ng

d

A B d

H A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi đối xứng với qua đt d d đ-ờng trung trực đoạn thẳng nối điểm

Quy ớc: Nếu điểm B nằm đt d điểm đối xứng với B qua đt d điểm B

2 Hai hình đối xứng qua đ

êng th¼ng

Cho đt d đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

?1

- Khi ta nói AB & A'B' đoạn thẳng đ/xứg với qua đt d

* Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng qua đt d điểm thuộc hình đx với điểm thuộc hình qua đt d ngợc lại

* đt d gọi trục đ/ xứng hình 3) Hình có trục đối xứng

1

2

(16)

HĐ4: Bài tập áp dụng

- Làm BT 35, 36, 38 SGK - Đọc phần em cha biết

* Định nghĩa: Đt d trục đx cảu hình H điểm đx với điểm thuộc hình H qua đt d cịng thc h×nh H

1

2 Hình H có trục đối xứng

N/x: - Một hình H có trục đối xứng, khơng có trục đối xứng, có nhiều trục đối xứng *Định lí: Đờng thẳng qua trung điểm đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân

3- Luyªn tËp - Cđng cè:

4- BT - H íng dÉn vỊ nhµ :Làm tập 36; 39; 40 và42 IV.

………

TiÕt 10 §èi xøng trơc Ngày soạn : 01/10/2017

Ngày dạy : 07/10/2017

A Mơc tiªu :

1 Kiến thức: -HS củng cố kiến thức đối xứng trục

2 Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức đối xứng trục để giải tập -Rèn luyện tính cẩn thận, xác

3 Thỏi độ: -Thái độ học tập nghiêm túc B Chuẩn bị :

- GV: Hình 61-tr.88- SGK; hình vẽ minh họa tập 40-tr.88- SGK, - HS: Làm tập nhà

c Hoạt động dạy học:

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Phát biểu định nghĩa điểm đối xứng qua đờng thẳng

Lµm bµi tËp 40 – tr 88 SGK

-HS2 (HS khá): Giải tập 36.tr.87- SGK Cho HS nhận xét, đánh giá câu trả lời giải bạn

-GV: nhËn xÐt bæ sung cho điểm

Hot ng 2: Luyn tp 1) Bài tập: 39-tr.88-SGK

-GV:Cho HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình, viết GT, KL

?A,C đối xứng qua d suy điều gì? Các điểm D , E có t/c

-HS1: lên bảng Phát biểu định nghĩa điểm đối xứng qua đờng thẳng

Lµm bµi tËp 40 – tr 88 SGK

-HS 2: Lên bảng giải Lời giai:

ầ) Ox đờng trung trực AB

=> OA = OB (1) Oy đờng trung trực AC

=> OA = OC (2) Tõ (1) (2) Suy OB = OC

Kết c©u b: BOC = 1000

(17)

-GV: sử dụng quy ớc ký hiệu hình vẽ để đánh dấu đoạn thẳng -GV: hớng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ phân tích lên

AD + DB < AE + EB



CD + DB < CE + EB



CB < EC + EB



Bất đẳng thức tam giác

?Bạn Tú nên theo đờng từ A đến bờ sông d lấy nớc trở B ngắn ? -GV: Bài toán cho ta cách dựng điểm D đờng thẳng d cho tổng khoảng cách từ A từ B đến D nhỏ

2) Bài tập lớp

Cho 12ABC có , H trực tâm F điểm

đối xứng với H qua BC Tính BFC

-GV:Cho HS phân tích đề để tìm lời giải ?H, F đối xứng qua BC ta suy điều ?

?BC đờng trung trực HF suy điều ?

? Từ ta có tam giác nhau?

BHC = BFC góc BFC góc ? ?Ta cần tính góc nào?

góc BHC góc nào? Vì sao?

Mà Â=600 nên ta tạo tứ giác AEHD ( E giao điểm CH AB, D giao điểm BH AC) để tính góc EHD suy góc BFC

Hoạt động 3: Hớng dẫn, Dặn dị:

- Tiếp tục ơn tập lý thuyết xem lại tập giải đối xứng trục

- Làm tập 64 đến 67 tr.66- SBT - Xem Hình bình hành

- Ơn tập dấu hiệu nhận biết , tính chất đờng thẳng song song ( lớp )

1

2

d đờng trung trực AC

Các điểm D, E nằm đ trung trùc cđa AC HS C/m:

Trong 12CBE th×:

CB < CE + EB a

b

a

b

2b a

CB < AE + EB (1)

(Vì CE = AE E thuộc đờng trung trực AC) Mà CB = CD + DB = AD + DB (Vì CD = AD D thuộc đờng trung trực AC) (2)

Từ (10 (2) suy : AD + DB < AE + EB Đờng ngắn mà bạn Tú nên đờng CDB HS ghi nhớ để vận dụng sau

-HS ghi đề, đọc kỹ đề vẽ hình xác

HS phân tích đề BC đờng trung trực HF BH = BF, CH = CF

BHC = BFC

BFC=BHC VËy ta cÇn tÝnh gãc BHC

BHC=EHD (đối đỉnh)

HS trao đổi tính góc EHD tứ giác AEHD: Trong tứ giác AEHD A+EHD = 1800

( Do £+D) mµ ¢=600 nªn EHD = 1200 suy

BHC= EHD = 1200 ?1BFC = 1200

HS ghi nhớ để học tự làm lại tập giải lớp

Ghi nhí c¸c tập cần làm

Ghi nhớ nội dung cần chuÈn bÞ cho tiÕt häc sau

D.

………

a b

(18)

Tiết 11

Đ

7 Hình bình hành

Ngy son : 08/10/2017

Ngày dạy : 13/10/2017 I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành hình tứ giác có cạnh đối song song (2 cặp cạnh đối //) Nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đờng chéo hình bình hành

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, xác, cẩn thận

II CHUÈN BÞ:

- GV: Compa, thíc, b¶ng phơ - HS: Thíc, compa

III tiến trình dạy:

1

-Kiểm tra bµi cị:

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vng ? - Nêu tính chất hình thang, hình thang cân?

2- Bµi míi

* HĐ1: Hình thành định nghĩa - GV: Đa hình vẽ

? Các cạnh đối tứ giác có đặc biệt?

Ngêi ta gọi tứ giác hình

bình hành

? Vậy theo em hình bình hành hình ntn?

? định nghĩa hình thang & định nghĩa HBH khác chỗ nào?

-GV: chèt lại

?Vậy ta Đ/N gián tiếp HBH tõ h×nh thang ntn?

* HĐ2: HS phát tính chất HBH Qua tập ? Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh cạnh góc, đờng chéo từ nêu tính chất cạnh, góc, đờng chéo hình bình hành

- HS: dùng thớc thẳng có chia khoảng cách để đo cạnh, đờng chéo

- Dùng đo độ để đo góc Hbh đa n/x

- GV: Cho HS ghi nội dung ca nh lý di dng (gt) &(kl)

1) Định nghÜa

30 50

2

AB CD







* Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song

AB// CD + Tứ giác ABCD HBH 80040

AD// BC + Tứ giác có cặp đối // hình thang

+ Tứ giác phải có cặp đối // hình bình hành +HBH hình thang đặc biệt có cạnh bên //

2 Tính chất

* Định lý:

a) Các cạnh đối b) Các góc đối

c) Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

(19)

+ HS: …

- GV: yêu cầu HS đứng chỗ chứng minh miệng câu a dựa vào t/c hình thang có hai cạnh bên //

- HS: tù c/m c©u b

?Em CM đợc O trung điểm AC & BD

-GV: chốt lại cách CM

* HĐ4: Hình thành c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt

?Để nhận biết tứ giác HBH ta dựa vào yếu tố để khẳng định?

- GV: tãm t¾t ý kiÕn HS dấu hiệu

-GV: đa hình 70 (bảng phụ) ?Tứ giác hình bình hành? sao?

? 2

GT ABCD lµ HBHAC 1 2BD = O

KL

a) AB = CD, AD = BC b) ∠ A= ∠ C; ∠

B= ∠ D

c) OA = OC ; OB = OD

1

2

c) XÐt H D C B A

AOB & ?1COD cã: ∠ A1= ∠ C1 (slt, AB//CD) ;

∠ B1= ∠ D1(slt, AB//CD)

1

2AOB =

2COD ( gcg)

Do OA = OC ; OB = OD AB = CD (cmt)

3) DÊu hiÖu nhËn biÕt

1-Tứ giác có cạnh đối // HBH 2-Tứ giác có cạnh đối = HBH 3-Tứ giác có cạnh đối // &=là HBH 4-Tứ giác có góc đối=nhau HBH

5- Tứ giác có đờng chéo cắt trung điểm hình HBH

1

2

3- Luyªn tËp - Củng cố: GV: cho HS nhắc lại ĐN- T/c- dÊu hiÖu nhËn biÕt HBH

Häc thc lý thut (Đ/n; T/c; Dấu hiệu nhận biết HBH) Làm tËp 46, 47 , 48, 49(Tr92-93-SGK)

IV.

………

Ngày soạn : 8/10/2017

Ngày dạy : 14/10/2017 TiÕt 12 : Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành hình tứ giác có cạnh đối song song ( cặp cạnh đối //) Nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đờng chéo hình bình hành Biết áp dụng vào tập

(20)

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, xác, cẩn thận T lơ gíc, sáng tạo II CHUẩN Bị:

- GV: Compa, thíc, b¶ng phơ bảng nhóm - HS: Thớc, compa Bài tập

III tiến trình dạy: 1- Kiểm tra cũ:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH tính chất HBH?

+ Muèn CM mét tứ giác HBH ta có cách chứng minh? Là cách nào?

HS2: CMR nu mt t giác có cạnh đối cạnh đối song song với ngợc lại tứ giác có cạnh đối song song cạnh đối nhau? Đáp án:

+ Chøng minh

* Nếu AB = CD AD = BC Kẻ đờng chéo AC ta có: 12ABC =

2CDA (ccc)

? 2 ∠ A1= ∠ C1 1

2 AD// BC

∠ A2= ∠ C2 AB// CD * NÕu AD// BC vµ AB// CD 12 ^A1= ^C1;^A=^C2

d2 d G N E M D C B A

ABC = 12CDA(gcg)

12 AB = CD vµ AD = BC 2-Bµi míi:

Hoạt động GV -HS Ghi bảng

* H§1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 44/92 (sgk) Cho HBH : ABCD Gọi E trung điểm

AD; F trung điểm BC Chứng minh r»ng: BE = DF

?Để CM hai đoạn thẳng ta thờng qui CM gì? Có cách để CM? BE = DF



1

2CDF hc BEDF lµ HBH

a b h 2 a      

AB = DC; ∠ A = ∠ C DE // = BF

AE = CF

?các yếu tố có cha? dựa vào đâu? - HS trả lời:

- GV: Cho HS tù CM cách

* HĐ2: Hình thành pp vẽ HBH nhanh ? Em hÃy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất? - HS: nêu cách vẽ HBH nhanh nhất: C1:

+ Dùa vµo dÊu hiƯu C2:

+ Dùa vµo dÊu hiƯu

a- Hình thang có cạnh đáy HBH

b- Hình thang có cạnh bên // HBH c- Tứ giác có cạnh đối HBH d- Hình thang có cạnh bên HBH

* HĐ3: Hoạt động theo nhóm

Bµi 46/92 (sgk)

-GV: cho HS thảo luận đứng chỗ trả lời:

Bµi 47/93 (sgk)

Cho nh hình vẽ Trong ABCD HBH a) CMR: AHCK l hbh

b) Gọi O trung điểm cña HK, chøng minh

A B E F

D C Chứng minh

ABCD HBH nên ta có: AD// BC(1) AD = BC(2) E trung điểm AD, F trung điểm BC (gt) 42

4

ba

ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC Tõ (1) & (2) 2

2

b a

h  ED// BF & ED =BF Vậy EBFD HBH

2) Cách vẽ hình bình hành

Cỏch 1: - V đờng thẳng // ( a//b) - Trên a xác định đoạn thẳng AB - Trên b xác định đoạn thẳng CD cho: AB = CD

- Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD + Cách 2: - Vẽ đờng thẳng a & b cắt O

- Trªn a lÊy vỊ phÝa cđa O ®iĨm A & C cho OA = OC

- Trªn b lÊy vỊ phÝa cđa O ®iĨm B & D cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta c HBH : ABCD

3- Chữa 46/92 (sgk) a) §óng b) §óng c) Sai d) Sai

4- Chữa 47/93 (sgk)

A B K

O H

D C

(21)

r»ng điểm A, O, C thẳng hàng

- GV: cho nhóm làm việc vào bảng nhóm - Nhận xét nhóm & đa cách phân tích CM theo PP phân tích lên

a) ABCD hình bình hành (gt) Ta có: AD//BC & AD=BC

2 2

1 1. 4 2

b a

ah a  a b a ∠ ADH= ∠ CBK mµ ∠ H=

∠ K=900

60

I

H D

C B A

6cm

Δ ADH = Δ CBK( c.h – g.n)

( So le trong, AD//BC)6 33 3

2 KC=AH (1)

V× AH BC,CK BDnªn KC//AH (2)

Tõ (1) &(2)

2 AHCK lµ hbh

b) Hai đờng chéo AC3 3KH trung

điểm O đờng 18 3O^

BAC hay

A, O,C thẳng hàng

- Qua HBH ta áp dụng CM đợc điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác nhau, đoạn thẳng nhau, góc nhau, điểm thẳng hàng, đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác HBH

+ C¸ch vÏ hình bình hành nhanh

4- BT - H ớng dẫn nhà : Học bài: Đ/ nghĩa, t/chất DH nhận biết HBH Làm tập 48, 49,/ 93 SGK.VÏ HBH, ®/ chÐo

IV.

………

TiÕt 13:§8.§èi xøng tâm I Mục tiêu :

- Kin thc: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm) Hai hình đối xứng tâm khái niệm hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua điểm cho trớc Biết CM điểm đx qua tâm Biết nhận số hình có tâm đx thực tế

- Thái độ: Rèn t óc sáng tạo tởng tợng II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ , thớc thẳng HS: Thớc thẳng + BT đối xứng trục III tiến trình dạy:

1 KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đờng thẳng

- Hai hình H H' đợc gọi hình đx với qua đt cho trớc?

2.Bµi míi

* HĐ1:Hình thành định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm.

- GV: Cho Hs thực ?1

Một HS lên bảng vÏ ®iĨm A' ®x víi ®iĨm A qua O.HS lại làm vào

- HS : phỏt biểu định nghĩa

*HĐ2: Tìm hiểu hai hình nh gọi đối xứng qua điểm.

- GV: Hai hình nh đợc gọi hình đối xứng với qua im O

-GV: Ghi bảng cho HS thực hµnh vÏ

1)

Hai điểm đối xứng qua điểm

O

A / / B

Định nghĩa: SGK

Quy ớc : Điểm đx với điểm O qua điểm O điểm O

2) Hai hình đối xứng qua điểm.

?2

A C B

(22)

- HS lên bảng vẽ hình kiểm nghiệm - HS kiểm nghiệm đo đạc

- Dïng thíc kỴ kiĨm nghiƯm r»ng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' điểm A'B'C' thẳng hàng

- GV: Chốt lại:

- Gi A A' hai điểm đx qua O Gọi B B' hai điểm đx qua O ? Vậy em định nghĩa hai hình đối xứng qua điểm?

- HS : phát biểu định nghĩa - HS :nhắc lại định nghĩa - GV: Dùng hình 77, 78

?Hãy tìm hình 77 cặp đoạn thẳng đx với qua O, đờng thẳng đối xứng với qua O, hai tam giác đối xứng với qua O?

? Em có nhận xét đoạn thẳng AC, A'C' , BC, B'C' .2 góc hai tam giác

?Hai tam giác ABC A'B'C có bằmg không? Vì sao?

?Em no CM đợc ABC=B^ A'B'C' ?

?Qua H77, em h·y nêu cách vẽ đoạn thẳng, tam giác, hình đx qua ®iĨm O?

* HĐ3: Nhận xét phát hình có tâm đối xứng

- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm đờng chéo Tìm hình đx với cạnh hình bình hành qua điểm O

- GV: VÏ thªm ®iĨm E vµ E' ®x qua O. Ta cã: AB & CD ®x qua O

AD & BC ®x qua O

E đx với E' qua O E' thuộc hình bình hành ABCD

- GV: Hình bình hành có tâm đx không? Nếu có điểm nào?

// \ O

\ // B' C' A'

Ngời ta CM đợc rằng:

Điểm CAB đối xứng với điểm C'

4

a A'B' Ta nãi r»ng AB & A'B' hai đoạn thẳng đx với qua điểm O

* Định nghĩa:

Hai hỡnh gi đối xứng với qua điểm O, điểm thuộc hình đx với điểm thuộc hình qua điểm O ngợc lại

Điểm O gọi tâm đối xứng hai hình

C

A _ B // \ O

\ //

B' A' _

C' H77 Ta cã: 342

a

BOC=B'O'C' (c.g.c)

a

BC=B'C'

A D B

C H

ABO= a E F

H GA'B'O' (c.g.c) 

AB=A'B'

12AOC=

2A'O'C' (c.g.c)

3

a

AC=A'C'

2 3

4

a

ACB=B A'C'B' (c.c.c) ⇒ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠ B', ∠ C=

∠ C'

* VËy: Nếu đoạn thẳng ( góc, tam giác) ®x víi qua ®iĨm th× chóng b»ng

3) Hỡnh cú tõm i xng.

* Định nghĩa : Điểm O gọi tâm đx hình H điểm đx với điểm thuộc hình H qua điểm O đx với điểm thuộc hình H

Hình H có tâm đối xứng.

* Định lý: Giao điểm đờng chéo hình bình hành tâm đối xứng hình bình hành

- GV cho HS lµm bµi 53

(23)

- Học bài: Thuộc hiểu định nghĩa định lý, ý - Làm tập 51, 52, 57 SGK

IV.

………

TiÕt 14: LuyÖn tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố khái niệm đối xứng tâm, ( điểm đối xứng qua tâm, hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ c/m điểm đối xứng với qua điểm

- Thái độ: t lơ gic, cẩn thận.

II CHN BÞ:

- GV: Bµi tËp, thíc Hs: Häc bµi + BT nhà III tiến trình dạy:

1 Kiểm tra cũ:HS1: Hãy phát biểu định nghĩa

a) Hai ®iĨm ®x víi qua ®iĨm b) Hai hình đx qua điểm 2) Cho đoạn thẳng AB điểm O (O khác AB)

a) HÃy vẽ điểm A' đx với A qua O, ®iĨm B' ®x víi B qua O råi CM AB= A'B' & AB//A'B'

b) Qua điểm CAB điểm O vẽ đờg thẳg dcắt A'B' C'

Chøng minh ®iĨm C C' đx qua O.

2.Bài mới

H§1:Tỉ chøc lun tËp

Cho H82 Trong MD//AC, ME//AB CRM: A đối xứng với M qua I

-GV: Híng dÉn A ®x M qua I

I, A, M thẳmg hàng I

HG

E

D

C

B

A

IA=IM K

AB CD

E

G H

I

I trung điểm AM

2) Chữa 54/96

-GV: gọi HS lên bảng vẽ hình -GV: gọi HS lên bảng chữa tập -GV: gọi hs đoc bi 55/96

1) Chữa 53/96

3

50

Gi¶i MD//AC (gt) - ME//AB (gt) AB EF&

CD GHADME lµ hbhµnh AM vµ CE cắt trung điểm đ-ờng mà I trung điểm D E (gt) ? 2I trung ®iÓm AM

Vậy A M đối xứng vi qua I

2) Chữa 54/96

- Vì A&B đối xứng qua Ox nên Ox đ-ờng trung trực AB ' ' ' '

AB CD

A B C D OA = OB & ∠ O1 = ∠ O2 (1)

-Vì A&C đx qua Oy nên Oy đờng ttrực ACCDABOA= OC & ∠ O3= ∠ O4(2) - Theo (gt ) ∠ xOy= ∠ O2+ ∠ O3 =

(24)

?1

Chữa 55/96

-GV: gọi HS lên bảng chữa tập HS nhận xét giải bạn * GV: Chốt lại:

? Đây tốn chứng minh: Hình b hành có tâm đx giao đờng chéo

-HS giải thích đúng? Vì sao? -HS giải thích sai? Vì sao? - Xem trớc hình chữ nhật

900

Tõ (1) &(2) ' '' '

A B

C D ∠ O1 + ∠ O4 = 900 VËy ∠ O1 + ∠ O2+ ∠ O3 + ∠ O4 = 1800

?3C,O,B th¼ng hàng & OB=OC Vậy C đx Với B qua O

3) Chữa 55/96 A M B

1/

O / D N C

ABCD hình bình hành , O giao đ-ờng chéo (gt)

'& '

AB AC

AB ACAB//CD

'& ' ' '

CB AC

B B C C ∠ A1 = ∠ C1 (SLT) OA=OC (T/c đờng chéo)

' & '

B B C C

AB ACAOM=

3

AB

CDCON (g.c.g)

45 75

EF

GH OM=ON Vậy M đối xứng N qua O

4) Chữa 57/96 - Câu a, c Câu b sai

- Tập vẽ tam giác đối xứng qua trục, đx qua tâm.Tìm hình có trục đối xứng Tìm hình có tâm đối xứng Làm tiếp BT 56

IV.

………

Ngày soạn : 21/10/2017 Ngày dy : 27/10/2017

Tiết 15:

Đ

9 Hình chữ nhật

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, T/c hình chữ nhật, DHNB hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa T/c đặc trng)

(25)

+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh hình tứ giác hình chữ nhật

- Thái độ: Rèn t lơ gíc - p2 chuẩn đốn hình.

II CHUÈN BÞ:

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động HS: Thớc, compa III tiến trình dạy:

1 KiĨm tra bµi cị.

a) Vẽ hình thang cân nêu đ/nghĩa, t/c nó? Nêu DHNB hình thang cân

b) Vẽ hình bình hành nêu định nghĩa, T/c dấu hiệu nhận biết hình bình hành

2.

Bµi míi : TIẾT 15:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa HCN ? tứ giác mà có góc góc

bằng độ?

(Tỉng gãc tø gi¸c b»ng 3600

3

AB EF

CD GH Mỗi góc =

?2

+ GV: Mét tø gi¸c cã góc góc 900 CDABMỗi góc góc vuông Hay tứ giác có góc vuông 23 Hình chữ nhật

? Hóy nêu định nghĩa hình chữ nhật? - HS :phát biểu định nghĩa

?Bạn CM đợc HCN hình bình hành, hình thang cân?

- HS tr¶ lêi

Từ định nghĩa hình chữ nhật ta có

' ' ' '

A B

C D ∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 900

4

6 ABCD lµ HBH

mµ ∠ C = D (AB//CD)

2

3 ABCD hình thang cân

? Hình chữ nhật có phải hbh, hình thang cân?

- HS:

* HĐ2: Tìm hiểu tính chất HCN ?Các em biết T/c hình bình hành, hình thang cân Vậy HCN có T/c gì?

?Ngồi hcn cịn có tính chất đặc trng nữa?

- HS:

+GV: T/c đợc suy từ T/c ca hỡnh thang cõn v HBH

1) Định nghĩa:

AB

CD

* Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có góc vuông

Tứ gi¸c ABCD cã:

' '

A B

C D

⇔ Tø gi¸c ABCD lµ HCN

* Vậy từ định nghĩa hình chữ nhật AB ACAB AC' ' Hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân

2) TÝnh chÊt:

* Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân

* Trong HCN đờng chéo cắt trung điểm đ-ờng

Lµm bµi tËp 60/99 BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 625CB ACB B C C''' 3' 5BC =

' '

8

B B C C

AB AC  = 25? 4AM =

3 10

x



BC =



- Học CM dấu hiệu 1, 2,

(26)

- Thùc hµnh vẽ HCN dụng cụ khác - Làm tập: 59, 61,62,63,64 SGK/99

HD: Bài 64: C/m: ∠ G= ∠ E= ∠ F= ∠ H = 900

IV.

………

Tiết 16 :

Đ

9 Hình chữ nhËt

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, T/c hình chữ nhật, DHNB hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa T/c đặc trng)

+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh hình tứ giác hình chữ nhật

- Thái độ: Rèn t lô gíc - p2 chuẩn đốn hình.

II CHN BÞ:

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động HS: Thớc, compa III tiến trình dạy:

1 Kiểm tra cũ.

?Vẽ hình ch nht nêu đ/nghĩa, t/c nó?

2.

Bµi míi :

Hoạt động GV - HS Ghi bng

* HĐ1: Hs phát DHNB hình CN + GV: Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật

ta dựa vào dấu hiệu sau đây:

+ GV: dấu hiệu đầu em tự chứng minh (BTVN)

+ Ta sÏ cïng chøng minh dÊu hiÖu

- HS : vẽ hình ghi gt, kl +GV : gỵi ý:

3 DÊu hiƯu nhËn biÕt: SGK/97

A B

D C GT ABCD hình bình hành

AC = BD KL ABCD lµ HCN

Chøng minh

ABCD hình bình hành (gt) nên AB//CD & AD//BC

(27)

?ABCD hbh suy đợc điều gì?

? Hai đờng chéo cho ta biết thêm điều gì?

? Kết hợp với GT ta có kết luận tứ giác ABCD?

*HĐ2: Bài tập áp dụng - GV: yêu cầu HS làm ?3; ?4.

- GV: qua hai tập gv hớng dẫn HS rút định lý

- HS phát biểu định lý áp dụng - HS nhắc lại

3 ∠ A = ∠ C ; ∠ B = ∠

D

(1) mµ AB//CD, AC = BD

3,5

BD AE AE

CD CE    ABCD hình thang cân

4 4.3,52,8 3,5

AM ANhay x MB NC x       ∠

A = ∠ B ; ∠ C = ∠ D (2)

Tõ (1) &(2)

9 3.10,56,2 10,5 15 5

DP DQ xhay x PE QF

      

∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D

= 900

Vậy ABCD hình chữ nhật

4)Ap dụng vào tam giác

Giải:

a) ABCD có đờng chéo cắt trung điểm đờng nên HBH AB ACAB AC' ' HBH có góc vng '' ''

CB AC

B B C C lµ HCN b) ABCD lµ HCN B B C CAB AC'' AB = CD ? 4 cã AM = CM = BM = DM 3AM

=

5 15

AB CD

* Định lý :

1 Trong 160 1048

EF

GH vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

2 NÕu 1205 24

PQ

MN  có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh 3 12.39

4 12 4

AB AB AB CD      x

a) MN // BC 8,5

A B C M N

vu«ng

- Học CM dấu hiệu 1, 2,

- Thùc hµnh vÏ HCN b»ng dụng cụ khác - Làm tập: 59, 61,62,63,64 SGK/99

HD: Bµi 64: C/m: ∠ G= ∠ E= ∠ F= ∠ H = 900

IV.

………

(28)

TiÕt 17 : LuyÖn tËp

I Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết học định nghĩa, t/c hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết HCN, T/c đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền & bng na cnh y

- Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác HCN, ĐT song song

- Thái độ: Rèn t lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo.

II CHUÈN BÞ:

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động - HS: Thớc, compa, bảng nhóm, tập III tiến trình dạy:

1 KiĨm tra bµi cị.

HS1: T×m x h×nh sau:

b) PQ // EF x

10,5

24

D

E F

P Q

2. Bµi míi

Bµi 61/99SGK

3

AD AE

x EC x   ABC đờng cao AH, I trung điểm AC, E trung điểm đx với H qua I tứ giác AHCE hình gì? Vỡ sao?

- HS: lên bảng trình bày

- HS:díi líp lµm bµi & theo dâi - NhËn xét cách trình bày bạn

Bài 64/100

- HS: lên bảng vẽ hình - HS :dới lớp làm

?Muốn CM tứ giác HCN ta phải CM nh nào?

-HS : Ta phải CM có góc vuông

-GV: Trong HBH có T/c gì? ( Liên quan góc) -GV: Chốt lại tổng góc kề cạnh = 1800 ?Theo cách vẽ đờng AG, BF, CE, DH đờng gỡ? Ta cú cỏch CM ntn?

1) Chữa 61/99SGK

Bài giải: E đx H qua I

; ;

AD AE DE

AB EC BCI trung điểm HE =>AHCE HBH mà I trung ®iĨm AC (gt) cã ∠ H= 900 ABAB' AHCE HCN

3 Chữa 64/100

CM:

ABCD hình bình hành theo (gt)

2

63 ∠ A + ∠ D = 1800;

∠ B + ∠ C = 1800 ∠ A + ∠ B = 1800; ∠ C + ∠ D= 1800 mµ ∠ A1 = ∠ A2 (gt) ∠ D1 = ∠ D2 (gt)

'

AC

AC ∠ A1+ ∠ D1 = ∠ A2+ ∠

D2 =

3

9 3

'

AB AB

'

AC

ACAHD cã

(29)

'

AB

Bµi 65/100

∠ A1+ ∠ D1 = 900 ∠ H=900 ( Cm t¬ng tù ∠ G= ∠ E= ∠

F= ∠ H = 900 )

Vậy EFGH hình chữ nhật

4 Bµi 65/100

Gọi O giao đờng chéo AC

BD (gt)

Tõ (gt) cã EF//AC & EF =



 EF//GH

GH//AC & GH =



AB AC

BB CC EFGH lµ HBH

AC 16

AD

AB BD (gt) EF//AC

5 10

AE

EC BDEF EH//BD mµ EFAD AE DEAB EC BC BD

7 14

DE BC  EFHE

HBH có góc vuông HCN

3- Luyªn tËp - Cđng cè:

Cho HCN: ABCD gọi H chân đờng vng góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I lần lợt trung điểm CH, HD, AB

a) CMR: M lµ trùc t©m



b) Gọi K giao điểm BM & CN gọi E chân đờng AB AC BCAB AC BC' ' '  hạ từ I đến BM, CMR tứ giác BINK HCN

Giải: a) MN đờng trung bình AB ACAB AC''

CBH AC BDAC BC' MN

' ' '

AB AC BC AB AC BC BC b) NI BM lµ HBH 52 6,5 513

AD x xx

AB BC    IN//BM, BK 104 52

5,2 30 15

ON NM x x PQ x     NC

AH' B'C' AH BC NI

1 3NC MN

BCEINK cã gãc vu«ng 4- BT - H íng dÉn vỊ nhµ :

Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình học

IV.

Bổ sung §iÒu chØnh , kế hoạch :

………

Tiết 18 :

Đ

10 Đờng thẳng song song với

Một đờng thẳng cho trớc

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm: 'Khoảng cách từ điểm đến đờng

thẳng','Khoảng cách đờng thẳng// Hiểu đợc T/c điểm cách đờng thẳng cho trớc

+ Nắm vững nội dung định lý đờng thẳng // cách

(30)

- Kỹ năng: HS nắm đợc cách vẽ đt // cách theo khoảng cách cho trớc cách phối hợp ê ke vận dụng định lý đờng thẳng // cách để CM đoạn thẳng

- Thái độ: Rèn t lơ gíc – phơng pháp phân tích óc sáng tạo

II CHN BÞ:

- GV: B¶ng phơ, thíc, e ke, com pa, phấn màu - HS: Nh GV + bảng nhóm III tiến trình dạy:

1 Kiểm tra cũ:

- HS: Em nêu đ/n, t/c dấu hiệu nhận biết HCN? Dựa vào T/c em nêu cách để vẽ đợc HCN? * Cách vẽ:

+ Vẽ đờng chéo = & cắt trung điểm đờng + Vẽ cạnh đối // BCEF đờng thứ

2 Bµi míi:

HĐ1: Tìm hiểu ĐN k/c đờng thẳng song song

-HS: đọc phần

-HS: làm theo yêu cầu GV

AMN ABC

S

?

S



Ta nãi h k/c đt // a & b

AEF ABC

S ?

S Ta cã ®/n

HĐ2: Hình thành tính chất - Các nhóm trao đổi & thảo luận - HS : CM nhanh chỗ

- HS: vÏ h×nh theo GV

IP

1

IQ



- Phát biểu T/c - HS: nhắc lại

- GV: yêu cầu HS lm ?3

? Xột IEIFABC có cạnh BC cố định , đờng

cao ứng với cạnh BC = 2cm đỉnh A IPIE nằm đờng nào?

- HS: vÏ h×nh theo GV

1) Khoảng cách đ ờng thẳng song song

Cho 2®t // a & b

Gäi A & B lµ điểm thuộc đ-ờng thẳng a

AH & BK đờng IQIFkẻ từ A & B đến

đt b Gọi độ dài AH H Tính độ dài BK theo h

- Tø giác ABKH có AB//HK, AH//BKIP

IQABKH HBH

AH = BK vËy BK = h ®pcm.

+ Mọi điểm thuộc đờng thẳng a cách đt b khoảng = h

+ Ngợc lại: Mọi điểm thuộc đờng thẳng b cách đt khoảng = h

* Định nghĩa: Khoảng cách đt // k/c từ điểm tuỳ ý đt đến đt

2 Tính chất điểm cách đ - ờng thẳng cho tr ớc

Chøng minh M H H'C' B'

C

B

A

ABC , AH  BC, B'C' // BC b) SAB'C ' ? b iÕt AH' = 13AH Vµ SABC = 67,5 cm2

a)

a, M' AH' AB' B'C' AH AB BC  a'

Ta cã:

AH//MK 1AH'.B'C'

2 AMKH lµ HBH

AH = MK = h VËy AB//b

Qua A có đt // với b đt a & AM Hay M

AH.BC

2 a

* T¬ng tù: Ta cã M' AH' B'C' AH' AH

3 AH BC

    a'

* Tính chất: Các điểm cách đờng b khoảng h nằm đt // với b cách b khoảng = h

-

2

AB'C'

ABC

S

AH'.B'C' AH' 1

S

AH.BC AH 9

















- VËy A nằm đt // với BC cách BC khoảng

= 2cm

* NhËn xÐt: SGK

?1

?2

?1

?2

(31)

-GV( Chốt lại) & nêu NX * Vậyđịnh khoảng = h không đổi đt// : " Tập hợp điểm cách đt cố vớiđt cách đt khoảng = h

3 BT - H íng dÉn vỊ nhµ :

- Làm tập 68, 69 SGK - Học

- Xem trớc tập phần lun tËp

IV.

………

TiÕt 19 :

§

11 Hình thoi

I Mục tiêu:

- Kin thc: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, T/c hình thoi, dấu hiệu nhận biết hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vng góc& đờng phân giác góc hình thoi

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa T/c đặc trng) + Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu

II CHN BÞ:

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động - HS: Thớc, compa

Iii tiÕn tr×nh dạy: 1 Kiểm tra cũ:

HS1:+ Vẽ HBH ABCD cã c¹nh kỊ b»ng + ChØ râ c¸ch vÏ

+ Phát biểu định nghĩa & T/c HBH

HS2:+ Nêu dấu hiệu nhận biết HBH + Vẽ đờng chéo HBH ABCD

+ Dùng ê ke đo độ xác định số đo góc - Góc tạo đờng chéo AC & BD

- Các góc HBH bị đờng chéo chia ra: 2 - Bài mới

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

* HĐ1: Hình thành đ/n hình thoi - HS :phát biểu nhận xét ( cạnh nhau)

- GV: Em nêu đ/ nghĩa hình thoi - GV: Dùng tứ giác động cho HS khẳng định có phải hình thoi khơng? Vì sao?

- GV: Ta biết hình thoi trờng hợp

1) Định nghĩa : (SGK)

* Hình thoi tứ giác có cạnh

(32)

đặc biệt HBH

?Vậy có T/c HBH có t/c nữa?

HĐ2: Hình thành t/ c hình thoi - HS: phát biểu - Các góc A1 = A2, B1 = B2, C1 = C2 , D1 = D2

- HS đo cho kq - HS nhËn xÐt - HS2 ®o & cho kq

- GV: Trở lại tập bạn thứ lên bảng ta thấy bạn đo đợc góc tạo đờng chéo HBH góc tạo đờng chéo hình thoi ( cạnh nhau) có sđ = 900 Vậy qua em có nhận xét đờng chéo hình thoi

-GV : Số đo góc hình thoi bị đờng chéo chia ntn? ⇒ Em có nhận xét gì? HS:

-GV: Chốt lại ghi bảng

3: Khai thỏc & chứng minh định lí -GV:Bạn CM đợc 2T/c ? Vậy muốn nhận biết tứ giác hình thoi ta dựa vào yếu tố nào?

* HĐ4: Phát dấu hiệu nhận biết hình thoi

- GV: Chốt lại & đa dấu hiệu: ?HÃy nêu (gt) & KL cuả tõng dÊu hiƯu?

? Em chứng minh đợc HBH có đờng chéo vng góc với l hỡnh thoi

ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA Tø gi¸c ABCD HBH AB = CD, BC = AD

⇒ ABCD l HBH có cạnh đối

2)TÝnh chÊt: Hthoi có đầy đủ t/c

HBH

?2 : ABCD l hthoi có đchéo AC BD căt O

* AC K

I

a) Tính độ dài MN, EF b)Tính SMNFE Biết SABC = 270 cm2 ABC: AB = 15cm

AH  BC

AK = KI = IH EF // BC // MN

H F E N M C B A BD * AC BD

là phân giác góc Hthoi

* Định lý:

+ Hai ng chộo vuụng gúc với

+ Hai đờng chéo đờng phân giác góc hình thoi

CM: Vì ABCD Hthoi nên AB = BC

( §/n h×nh thoi) ⇒ MN AK 1 = = MN BC

BC AH 3  ABC cân B ,mà O

là trung điểm AC nên trung tuyến BO vừa dcao , vừa phân giác EF AI 2 = = EF BC 10

BC AH 3   ABC Do : AC

2

AMN AMN ABC ABC

S AK 1S S S AH 9

       

  BD BO phân giác góc B

- C/m tương tự ta có AC phân giác góc A, DBlà phân giác góc D, CAlà p/ giác góc C

3) DÊu hiƯu nhËn biÕt:

1/ Tứ giác có cạnh hình thoi 2/ HBH có cạnh kề hình thoi 3/ HBH có đờng chéo vng góc với hình thoi

4/ HBH có đờng chéo đờng phân giác góc hình thoi

Chứng minh tam giác vuông

GV: Dùng bảng phụ vẽ tập 73 Tìm hình thoi h×nh vÏ sau:

2

AEF

ABC

S

AI

4

S

AH

9











 







ABC

4

S

9

AB'C'

ABC

1 1

S S 67,5 7,5

9 9



?1

(33)

Hình d Hình e ( Các đường trịn tâm M,N có bán kính )

- Chứng minh dấu hiệu lại - Làm tập: 74,75,76,77 (sgk)

IV.

………

Ngày soạn : 11/11/2017 Ngày dạy : 18/ 11/2017

TiÕt 20 : LuyÖn tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hình thoi, T/c hình thoi, dấu hiệu nhận biết hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vng góc& đờng phân giác góc hình thoi

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa T/c đặc trng) + Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu

+ BiÕt ¸p dơng c¸c tÝnh chÊt vµ dÊu hiƯu vµo chøng minh bµi tËp

II CHN BÞ:

- GV: Bảng phụ, thớc - HS: Thớc, compa Iii tiến trình dạy: 1- Kiểm tra cũ: HS1:

Hãy nêu định nghĩa hình thoi, T/c hình thoi? - áp dụng: Trả lời tập 74/106

HS2:

NÕu c¸c dấu hiệu nhận biết hình thoi? - áp dụng: Chữa 78 (sgk)/ Hình 102

2- Bài mới:

* HĐ1: Kiểm tra cũ * HĐ2: Tổ chức luyện tập

?Để chứng minh tứ giác hình chữ nhật ta thờng chứng minh cách nào?

?Trung điểm cạnh làm ta liên tởng đờng ?

? Hình thoi có tính chất đặc trng ?

B

A o C

D

?Hình bình hành có tâm đối xứng õu?

1) Chữa 76 ( sgk)

B

E F A C

H G D

Bài giải:

EF đờng trung bình ABC

1 S

9 ABC 1SABC

3 EF // AC

HG đờng trung bình IE BH AI = = IF CH AH

   

 ADC P Q G

DK

I

H F E

N M

C B

A

HG// AC

Suy EF // HG

Chứng minh tơng tự EH //HG Do EFHG hình bình hànhIP CH DI = =

IE BC DC

      EF //AC vµ BD IF CB GI = =

IQ BH GB

   

  AC nªn BD

IEIP IF BHCHCB IP IFIEIQ CHBCBH IQ  EF

EH// BD EF BD nên EF ?1 EH Hình bình hành EFGH hình chữ nhật

2) Chữa 77/sgk

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đờng chéo làm tâm đối xứng, hình thoi hình

(34)

Bµi tËp bỉ sung

Cho hình thoi ABCD có A = 600 Đờng thẳng MN cắt cạnh AB M Cắt cạnh BC ë N

Biết MB + NB độ dài cạnh hình thoi Tam giác MND tam giác ? Vì ?

bình hành nên giao điểm hai đờng chéo hình thoi tâm đối xứng

b) BD đờng trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD B & D đối xứng với qua BD Do BD trục đối xứng hình thoi

3) Bµi tËp bỉ xung

B

M N A C D

Chøng minh

Cã MA + MB = AB MB + BN = AB

'

D B

DC AM = BN

∠ A = 600 gt ACAB ∠ ABC = 1200

BD phân giác ∠ ABCnªn ∠ DBC = 600

 AMD =  BND (c.g.c) Do DM = DN

?2;?3 MND tam giác cân

Li cú: MND = ∠ MDB + ∠ BDN = ∠ ADM+ ∠ MBD= ∠ ADB = 600 Vậy ?1 MND tam giác đều

- GV: Nhắc lại phơng pháp chứng minh tứ giác hình thoi - Nhắc lại tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi

Xem lại chữa - Làm tập cịn lại

IV.

………

Ngày soạn : 19/11/ 2017 Ngy dy : 24/11/ 2017

Tiết 21

Đ

12 Hình vuông

I Mục tiêu:

- Kin thc: HS nắm vững định nghĩa hình vng, thấy đợc hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật có cạnh dạng đặc biệt hình thoi có góc Hiểu đợc nội dung cỏc du hiu

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình vuông, biết cm tứ giác hình vuông ( Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông, biết vận dụng kiến thức hình vuông toán cm hình học, tính toán toán thùc tÕ

- Thái độ: Rèn t lô gíc

II CHN BÞ:

- GV: tam giác vuông cân bìa + nam châm, ª ke, thíc

(35)

- HS: Thíc, ê ke Iii tiến trình dạy: 1- Kiểm tra bµi cị:

2 Bµi míi

Hoạt động GV - HS Ghi bng

HĐ1: Định nghĩa

?Hình vng hình nh nào? - HS : phỏt biu nh ngha

?Đ/n HCN khác đ/n hình vuông điểm nào?

?Đ/n hình thoi khác đ/n hình vuông điểm nào?

?Vy ta /n hình vng từ hình thoi & HCN đợc khơng?

- GV: Tóm lại: Hình vuông vừa HCN vừa hình thoi

?Vậy hình vuông có T/c gì?

HĐ2 : Tính chất

?Em no cú thể nêu đợc T/c hình vng?

- GV: T/c đặc trng hình vng mà có hình vng có T/c đờng chéo

? Vậy đờng chéo hình vng có T/c nào?

H§3 : DÊu hiƯu nhËn biÕt - HS: tr¶ lêi dÊu hiƯu

- GV: Dựa vào yếu tố mà em khẳng định hình vng? ( GV đa bảng phụ ốn chiu)

- GV: Giải thích vài dấu hiệu chốt lại

1) Định nghĩa:

^

A

Hình vuông tứ giác có góc vuông cạnh

A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 900 AB = BC = CD = DA ABCD hình vuông - Hình vuông HCN có cạnh - Hình vuông hình thoi cã gãc vu«ng

2) TÝnh chÊt

Hình vng có đầy đủ tính chất hình thoi hình chữ nhật

+ Hai đờng chéo hình vng - nhau,

- vng góc với trung điểm đ-ờng Mỗi đđ-ờng chéo phân giác góc đối

3) DÊu hiƯu nhËn biÕt

1 HCN có cạnh kề hình vng HCN có đờng chéo vng góc hình vng

3 HCN có cạnh phân giác góc hình vuông

4 Hỡnh thoi cú góc vng ACABHình vng Hình thoi có đờng chéo DBDCHình vng

* Mỗi tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi tứ giác hình vng

Các hình hình 105 có hình a, c, d hình vng, hình b cha

- Các nhóm trao i bi 79

a) Đờng chéo hình vuông ACAB (cm) b) Cạnh hình vuông 6312 ( cm)

- Chøng minh c¸c dÊu hiƯu

- Làm tập 79, 80, 81, 82 ( SGK)

IV.

?1

(36)

………

Ngày soạn : 19/11/ 2017 Ngày dạy : 25/11/ 2017

TiÕt 22 :Lun tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức T/c dấu hiệu nhận biết HBH, HCN, hình thoi, hình vuông

- K nng: Rốn luyện cách lập luận chứng minh, cách trình bày lời giải tốn chứng minh, cách trình bày lời giải tốn xác định hình dạng cảu tứ giác , rèn luyện cách vẽ hình

- Thái độ: Rèn t lơ gíc

II CHN Bị:

- GV: Com pa, thớc, bảng phụ, phÊn mµu - HS: Thíc, bµi tËp, com pa.

III tiến trình dạy:

Kiểm tra: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình vuông?

2 Bài mới:

Hot ng ca GV- HS Ghi bng

Tổ chức luyện tập Chữa 81/108

-HS: đọc đề bài?

-GV: gäi HS lên bảng vẽ hình? - HS: lên bảng trình bày

Chữa 82/108 -HS: đọc đề

-GV: gọi HS lên bảng vẽ hình

1) Chữa 81/108

∠ A= 450 + 450 = 900; ∠ E = ∠ F = 900 Do AEDF l hỡnh ch nht

- Đờng chéo AD phân giác A Vậy AEDF hình vuông

2) Chữa 82/108 ABCD hình vng

∠ A= ∠ B = ∠ C = ∠ D; AB = BC = CD = DA (1)

(37)

2,5

5

DB

DC

3) Chữa 83/109 4)Chữa 84/sgk

- HS: lên bảng trình bày với 2,5 15 2ABC

vuông A

Chữa 85

?Tứ giác AEFD hình gì? Vì sao? ?Tứ giác EMFN hình gì? Vì sao?

-GV: HÃy cho biết kết câu a -HS : trả lời câu a

-HS : trình bày câu b

Theo gt ta cã: AE = BF = CG = DH (2) Tõ (1) vµ (2) cã: EB = FC = GD = AH (3) Tõ (1) , (2) vµ (3) ta cã:

AB

ACAEH = DB

DCBFE = CGF = DHG

 EF = FG = GH = HE VËy EFGH lµ hình

thoi

Ta lại có E1= ∠ F1; ∠ E2+ ∠ F1 = 900 ;

∠ E1+ ∠ E2 = 900 ACAB ∠ E3= 900 Vậy EFGH hình vuông

Chữa 83/109

Các câu đúng: b, c, e; Các câu sai: a, d

4)Chữa 84/sgk a) Trờng hỵp ∠ A DB

DC900 ( ∠ A nhän hc

tï)

AB // DE ; DI // AC AEDF hình bình hành

Hỡnh bình hành AEDF hình thoi đờng chéo AD phân giác ∠ A Vậy AEDF hình thoi chân đờng phân giác góc D BC D

b) Trêng hỵp ∠ A = 900

DE // AB & DF // AC AEDF hình bình

hành, Vì A = 900 AEDF hình chữ nhËt

Hình chữ nhật hình vng đờng chéo AD phân giác ∠ A BC thỡ AEDF l hỡnh vuụng

Chữa : 85



a)Ta cã: EF lµ ĐTB hình thang ABCD nên ta có: EF // AD & EF = AD =

DB

DC BE

AC ADEF lµ hbhµnh mµ ∠ A = 900 ACABADEF hình chữ nhật

Vì AD = DE =

DB

DC AB nªn ADEF hình vuông

b) AECF hình bình hành AE = CF ; AE // CF D BDC' AF //CE (1)

BEDF hình bình hành ( BE = DF ; EB // OF) AB

AC BF // DE (2)

- Tõ (1) & (2) EMFN hình bình hành ?2 DEC ^

BAC vuông có trung tuyến EF=

3,5 7,5 15 x AB y AC  

DC73 ∠ DEC = 900

?3 EMFN hình chữ nhật.

- EF phân giác góc DEC EMFN hình vuông

3- Luyªn tËp - Cđng cè: 4- BT - H íng dÉn vỊ nhµ :

(38)

Ôn lại toàn chơng I

Xem li bi chữa - Làm tập 87,88,89 sgk

IV.

………

Ngày soạn : 25/11/2017 Ngày dạy : 01/12/ 2017

Tiết 23 : Ôn tập chơng I I Mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức Định nghĩa, T/c dÊu hiƯu nhËn biÕt vỊ HBH, HCN, h×nh thoi, h×nh vuông.Hệ thống hoá kiến thức chơng

- HS thấy đợc mối quan hệ tứ giác học dễ nhớ & suy luận tính chất loại tứ giác cần thiết

+ Kỹ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện hình Phát tiển t sáng tạo

II CHUÈN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc, com pa - HS: Bài tập, ôn luyện Iii- Tiến trình dạy

1 - Kiểm tra cũ: Trong trình ôn tập

2- Bi mi: Hot động

cđa GV - HS Ghi b¶ng

* HĐ1: Giới thiệu ôn tập -GV: Chơng I ta học tứ giác tứ giác có dạng đặc biệt: Hình thang, hình thang vng, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Tiết ta ôn tập lại Đ/n, T/c, dấu hiệu nhận biết hình * HĐ2: Ơn luyện phần lý thuyết

1 Tứ giác có: - HS: phát biểu tính chất hình dựa vào sơ đồ -GV: Chốt lại theo sơ đồ

Chữa 88/SGK

? Khi ta có

I.Ôn tập lý thuyết 1.Các loại tứ giác: a) Đ/N

b)Các tính chất loại tứ giác. c) Dấu hiệu nhận biết

2 Đờng trung bình

a) Đường trung bình tam giác: b) Đường trung bình hình thang:

3 Ơn tập đối xứng a) Đối xứng trục:

(39)

HBH là:

+ Hình chữ nhật + Hình thoi ? Khi ta có HCN hình vuông?

?Khi ta có hình thoi hình vuông ?

? Để EFGH HCN cần có thêm đk ?

b) i xng tõm: II Bài tập áp dụng 2.Chữa 88/SGK

GT: ABCD; E, F, G, H trung điểm AB, BC, CD, DA

BT 88/ 111

H

G

F E

D C

B A

KL : Tìm đk AC & BD để EFGH

a) HCN b) H×nh thoi c) Hình vuông

Chứng minh:

Ta cã: E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa AB, BC, CD & DA ( gt) nªn:

EF // AC & EF =

1

2 AC  EF // GH GH // AC & GH =

1

2AC EF = GH

Vậy EFGH hình bình hành a) Hình chữ nhật:

EFGH HCN có góc vuông hay EF//EH Mà EFEH

Vậy ACBD EFGH HCN

b) EFGH hình thoi EF = EH mµ ta biÕt EF

1

2AC; EH =

2BD AC = BD EF = EH

Vậy AC = BD EFGH hình thoi

c)- EFGH hình vuông EFEH & EF = EH theo a & b ta cã AC  BD th× EFEH

AC = BD th× EF = EH

VËy AC  BD & AC = BD EFGH hình vuông

3- Luyên tập - Củng cố: Trả lời bt 90/112: + Hình 110 có trục đx & tâm đx + Hình 111 có trục đx & tâm đx

4- BT - H ớng dẫn vỊ nhµ :

- Lµm bµi 87 ( SGK)

IV.

………

Tiết 24 : Ôn tập chơng I ( TIẾT 2) I Mơc tiªu:

- KiÕn thức: Ôn tập củng cố kiến thức Định nghĩa, T/c dấu hiệu nhận biết HBH, HCN, hình thoi, hình vuông.Hệ thống hoá kiến thức ch¬ng

- HS thấy đợc mối quan hệ tứ giác học dễ nhớ & suy luận tính chất loại tứ giác cần thiết

(40)

+ Kỹ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập có dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện hình Phát tiển t sáng tạo

II CHUÈN BÞ:

- GV: Bảng phụ, thớc, com pa - HS: Bài tập, ôn luyện

Iii- Tiến trình dạy

1 - Kiểm tra cũ: Trong trình «n tËp

2- Bài mới: Hoạt động

cña GV - HS Ghi bảng

Chữa 87/ SGK

-GV:Cho học sinh quan sát hình vẽ làm 87

Chữa 89/ SGK

- HS :đọc đề & vẽ hình , ghi gt , kl

- GV: Để cm AEBM hình thoi cã thĨ cm: c¹nh cđa nã b»ng nhau:

+ AEBM hình vuông có

AMB = 900 muốn AM phải vừa trung tuyến vừa đ-ờng cao ABC phải vuông cân

Bài tập

1.Chữa 87/SGK

Hình chữ nhật

Hình thang

Hình bình hành

Hình thoi Hình

vuông

a) bình hành, hình thang b) ….bình hành, hình thang c)… vuụng

Chữa 89/ SGK

ABC cã ^A = 900 GT: D lµ trung điểm AB M trung điểm BC E ®x M qua D a) E ®x M qua AB

KL: b) AEMC, AEMB hình gì? V× sao?

c) Tính chu vi AEBM BC = 4cm d) ĐK ABC để AEBM HV

BT 89/ 111 E

D

M C

B A

Chøng minh:

a) D, M thứ tự trung điểm AB, AC nªn ta cã : DM // AC AC  AB ( gt) mµ DM // AC suy DM AB (1)

E đx với M qua D ED = DM (2)

VËy tõ (1) & (2) AB trung điểm đoạn thẳng EM hay E ®x qua AB

b) AB & EM vng góc với trung điểm đờng nên AEBM hình thoi

 AE //BM hay AE //MC ta l¹i cã EM // AC ( cmt) VËy AEMC lµ HBH

c) AM = AE = EB = BM =

BC

= cm  Chu vi Tø gi¸c EBMA = 4.2 = cm

(41)

d.Tứ giác EBMA hình vuông AB = EM

mà EM = AC AEBM hình vuông AB = AC hay ABC vuông cân

3- Luyên tập - Củng cố:

Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng + khái niệm đối xứng tâm, đối xứng trục

- Xem lại cỏc dng bi ó cha ( SGK)

- Ôn lại toàn chơng Tiết sau kiểm tra tiết

IV.

………

Ngày soạn : 02/12/ 2017 Ngày dạy : 08 /12/2017

TiÕt 25 kiĨm tra ch¬ng I A mơc tiªu:

*) Kiến thức - Kiểm tra kiến thức bản, tâm chơng : Chứn minh tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, vận dụng tính chất tứ giác đặc biệt để giải tập

*) Kỹ : Đánh giá đợc kỹ làm tập, kỹ vẽ hình, kỹ trình bày lời giải tốn tự luận

*) Thái độ : Nghiêm túc , trung thực tích cực làm kiểm tra I. Ma trận đề kiểm tra : chơng I -Hình học 8 Chủ đề

Néi dung

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng thÊp VËn dơng cao Tỉng

Tứ giác Nắm định lí tổng

4 góc tứ giác để tính số đo

gãc

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 30%

Hai điểm đối xứng Nắm vững

tính chất hai điểm đ/x để c/m hai điểm đ/x

1 10%

(42)

F

E N

M O

D C

B A

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vu«ng

HS nhận biết đợc hình hình vẽ

HS hiểu chứng minh đợc tứ giác hình bình hành

HS vận dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết hình để giải tốn

4 30%

1 20%

1 10%

6 60% Tæng sốcâu

Sốđiểm Tỉ lệ %

4 30%

2 50%

1

10% 10%

10 100%

II. Đề bài

Cõu 1 (3 điểm) Cho hình vẽ sau, cho biết hình hình bình hành, hình hình thoi, hình hình chữ nhật, hình hình vng?H·y chøng minh

Hình a Hình b Hình c Hình d

C©u 2.(3 điểm) Cho tø gi¸c ABCD, biÕt A = 1200 , B = 1000, C = 2D TÝnh sè ®o gãc C vµ D

Câu 3 (4 điểm) Cho ABCD hình bình hành, O giao điểm hai ng chộo

Gọi M, N lần lợt trung điểm OB OD a, Chứng minh AMCN hình bình hành

b, T giỏc ABCD l hình để AMCN hình thoi

c, AN cắt CD E, CM cắt AB F Chứng minh E đối xứng với F qua O

III/ Đáp án. Câu 1. (2đ)

Hình a Là hình vuông

Vì AB = BC = CD = DA vµ ∠ A = ∠ B = ∠ C = D = 900 0,75đ Hình b Là hbh AB//CD BC//AD 0,75đ Hình c Là hình thoi Vì AB = BC = CD = DA 0,75đ Hình d Là hình chữ nhật Vì ∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 900 0,75đ

Câu 2.(2đ) Ta cã: ∠ A + ∠ B + ∠ C + D = 3600 1đ mà ∠ A = 1400, ∠ B = 1000 ⇒ ∠ C + ∠ D = 1200 1đ Vì C = D nên ∠ C = 400, ∠ D = 800 1đ

Câu 3 (4đ)

a) (2đ).Vì ABCD hình bình hành nên OA = OC (1), Và OD = OB

Mµ M, N lµ trung điểm OB,OD

(43)

Nên OM =

2 OB, ON =

2 OD ⇒ OM = ON (2)

Tõ (1), (2) Suy AMCN hình bình hành

b) (1đ)

AMCN hình thoi AC MN AC BD ABCD hình thoi

c) (1đ)

Ta có: AMNC hình bình hành nên AN // CM ⇒ AE // CF vµ AF // EC

AFCE hình bình hành

M O trung điểm đờng chéo AC Do O trung điểm đờng chéo EF Vậy điểm E đối xứng với F qua O

Chơng II Đa giác - Diện tích đa giác Tiết 26: Đ1 Đa giác - Đa giác đều

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững khái niệm đa giác, đa giác lồi, nắm vững công thức tính tổng số đo góc đa giác

- K nng: Quan sát hình vẽ, biết cách qui nạp để xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ II- chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, loại đa giác HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Iii- Tiến trình dạy

1

Bµi míi

* Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm a giỏc li.

1) Khái niệm đa giác

G E

D

C B A

E

D C

B A

hình 114 hình 113

hình 112

hình 117 hình 116

hình 115

- GV: cho HS quan s¸t hình 112, 113, 114, 115, 116, 117 (sgk) & hái:

? Mỗi hình đa giác, chúng có đặc điểm chung ?

?Nêu định nghĩa đa giác? - GV: chốt lại

- GV cho HS làm ?1? Tại hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EA hình bên đa giác ?

?Tng t nh tứ giác lồi em định nghĩa đa giác lồi?

- HS : phát biểu định nghĩa

-GV: từ nói đến đa giác mà khơng thích thêm ta hiểu đa giác lồi - GV: cho HS làm ?2

? T¹i đa giác hình 112, 113, 114 đa giác lồi?

1) Khái niệm ®a gi¸c

+ Đa giác ABCDE hình gồm đoạn thẳng AB, BC, AC, CD, DE, EA đó hai đoạn thẳng không nằm đờng thẳng ( Hai cạnh có chung đỉnh )

- Các điểm A, B, C, D… gọi đỉnh - Các đoạn AB, BC, CD, DE gọi cạnh

D C B

A E

Hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EA hình khơng phải đa giác đoạn thẳng DE & EA cựng nm trờn mt ng thng

* Định nghĩa: sgk

?2 : Các hình 112,113,114 khơng phải đa giác lồi có đoạn thẳng đa giác ta chọn làm bờ chứa tồn đa giác không nằm nửa mặt phẳng

(44)

( Vì có cạnh chia đa giác thành phần thuộc nửa mặt phẳng đối nhau, trái với định nghĩa)

- GV: cho HS lµm ?3

- Quan sát đa giác ABCDEG điền vào ô trống

- GV: Dùng bảng phụ cho HS quan sát trả lời

- GV: giải thích:

+ Các điểm nằm đa giác gọi điểm đa giác

+ Các điểm nằm đa giác gọi điểm đa gi¸c

+ Các đờng chéo xuất phát từ nh ca a giỏc

+ Các góc đa giác + Góc đa giác

?cách gọi tên cụ thể đa giác nh nào?

- HS:

- GV: chèt l¹i(Chó ý)

* Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm đa giác đều

2) Đa giác đều

- GV: hình cắt giấy hình 20 a, b, c, d

- GV: Em quan sát tìm đặc điểm chung ( t/c) chung hình ?Hãy nêu định nghĩa đa giác đều?

?Hãy vẽ trục đối xứng tâm đối xứng hình

?3

E D

C B A

R

M N

Q

P

Chó ý:

- Lấy số đỉnh đa giác đặt tên - Đa giác n đỉnh ( n  3) gọi hình đa giác n cạnh

- n = 3, 4, 5, 6, ta quen gäi lµ tam gi¸c, tø gi¸c, ngị gi¸c, lơc gi¸c, b¸t gi¸c - n = 7, 9,10, 11, 12, Hình bảy cạnh, hình chín cạnh,

2) a giỏc u

b) Hình vng (tứ giác ) a) Tam giác

* Định nghĩa: sgk

+ Tất cạnh + Tất góc

+ Tổng số đo góc hình n gi¸c b»ng:

Sn = (n - 2).1800

+ Tính số đo ngũ giác: (5 - 2) 1800 =5400

+ Sè ®o tõng gãc: 5400 : = 1080

2- Cñng cè:

* HS lµm bµi 4/115 sgk ( HS lµm viƯc )

+ Tổng số đo góc hình n giác b»ng: = (n - 2).1800

+ TÝnh sè ®o ngũ giác: (5 - 2) 1800 =5400 Số đo gãc: 5400 : = 1080 + TÝnh sè ®o cđa lơc gi¸c, b¸t gi¸c

3- H íng dÉn nhà

- Làm tập: 2, 3, 5/ sgk, Đọc trớc diện tích hình chữ nhật

IV.

………

TiÕt 27 Đ2 Diện tích hình chữ nhật

I- Mục tiêu:

(45)

- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam gi¸c, c¸c tÝnh chÊt cđa diƯn tÝch

- Hiểu đợc để CM cơng thức cần phải vận dụng tính chất diện tích

- Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để giải tốn diện tích

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ II chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Iii- Tiến trình dạy

1

Bµi míi:

* Hoạt động 1: Hình thành khái niệm diện tích đa giác

- GV: Đa bảng phụ hình vẽ 121/sgk cho HS lµm bµi tËp

- Xét hình a, b, c, d, e lới kẻ vng đơn vị diện tích a) Kiểm tra xem diện tích a vng, diện tích hình b vng hay khơng?

b) T¹i nãi diƯn tÝch cđa d gÊp lÇn diƯn tÝch cđa c

c.So sánh diện tích c e

- GV: Ta biết đoạn thẳng có độ dài Một đoạn thẳng chia thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng đoạn thẳng nhỏ đoạn thẳng cho Vậy diện tích đa giác có tính chất t-ơng tự nh khơng?

+ Ngời ta thờng ký hiệu diện tích đa giác ABCDE SABCDE S

* Hot ng 2: Xây dựng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật.

2) Công thức tính diện tích hình chữ nhËt.

?Hình chữ nhật có kích thớc a & b diện tích đợc tính nh nào?

* Chó ý:

Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi kích thớc đơn vị đo

* Hoạt động 3: Hình thành cơng thức tính diện tích hình vng, tam giác vng.

3) C«ng thøc tÝnh diện tích hình vuông, tam giác vuông.

a) Diện tích hình vuông

?Phỏt biu nh lý v cụng thức tính diện tích hình vng có cạnh a?

- GV: Hình vng hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài chiều rộng ( a = b)

 S = a.b = a.a = a2

1) Khái niệm diện tích đa giác

+ Đếm hình a có ô vuông diện tích hình a ô

+ Hình b có ô nguyên hai nửa ghép lại thành ô vuông, nên hình b có 9« vu«ng

+ Diện tích hình d = đơn vị diện tích, Diện tích hình c = đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp lần diện tích c + Diện tích e gấp lần diện tích c

*KÕt luËn:

- Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác đợc gọi diện tích đa giác - Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dơng

TÝnh chÊt: SGK

2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.

* Định lý:

Diện tích hình chữ nhật tích kích thớc nã

S = a b

* VÝ dô:

a = 5,2 cm b = 0,4 cm

 S a.b =5,2 0,4 = 2,08 cm2

3) C«ng thøc tÝnh diện tích hình vuông, tam giác vuông.

a) Diện tích hình vuông * Định lý:

Diện tích hình vuông bình phơng cạnh nó: S = a2

a a

b) DiÖn tÝch tam giác vuông * Định lý:

Diện tích tam giác vuông nửa

(46)

b) Diện tích tam giác vuông

?Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh a, b ?

- Kẻ đờng chéo AC ta có tam giác

? Ta cã c«ng thức tính diện tích tam giác vuông nh nào?

tích hai cạnh S =

1 2a.b

Để chứng minh định lý ta vận dụng tính chất diện tích nh : - Vận dụng t/c 1: ABC = ACD SABC = SACD

- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD đợc chi thành tam giác vng ABC & ACD khơng có điểm chung đó: SABCD = SABC + SACD

3- Cđng cố:

- Chữa (sgk) Giải:

Bài (sgk) a) a' = 2a ; b' = b ; S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b S = 3a.3b = 9ab = 9S

c) a' = 4a ; b' =

1

4b ; S' = 4a

4b = ab = S

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Học & làm tập: 7,8,9,11,12,13 (sgk) - Xem trớc tập phần luyện tập

IV.

………

TiÕt 28 :Lun tËp I- Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cè vµ hoµn thiƯn vỊ lý thuyết + Diện tích đa giác

+ T/c cđa diƯn tÝch

- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, phân tích đề bài, trình bày lời giải

- Thái độ: Trí tởng tởng t lơgíc II chuẩn bị:

- GV: B¶ng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Mô hình tam giác vuông III- Tiến trình dạy

1 KiĨm tra:

- Ph¸t biĨu c¸c T/c diện tích đa giác

- Viết công thức tính diện tích hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông 2

Bài :

Hoạt động GV Hoạt động HS

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ các kiến thức có liên quan

* Hoạt ng 2: T chc luyn

1) Chữa 7

- GV: Các bớc giải: + Tính S nỊn nhµ

+ TÝnh S cưa sỉ vµ cưa vµo

+ Lập tỷ lệ % so sỏnh vi quy nh

Bài Giải:

- S nỊn nhµ: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2 - DiƯn tÝch cưa sỉ: S1 = x 1,6 = 1,6 m2 - DiƯn tÝch cưa vµo:S2 =1,2 x = 2,4 m2 - Tỉng diƯn tÝch cưa sỉ vµ cưa vµo lµ: S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = m2

- Tû lƯ % cđa S' vµ S lµ:

' 4

17,63% 20% 22,68

S

S   

Vậy gian phịng khơng đạt tiêu chuẩn

(47)

2) Lµm bµi 9/119

-GV: Hớng dẫn giải:

-GV: Để giải toán ta làm ntn ? -HS: Nêu bớc cần phải thực -HS: lên bảng trình bày

-GV: Cho HS nhận xét cách làm bạn

E

D C

B

A x

12

3 Chữa 11/119

- GV: Híng dÉn c¾t

+ Vẽ 1vng gấp đơi tờ giấy vào   vuông = nhau

+ VÏ  vu«ng = nhau

a) =  S = ( T/c 1) b & c) Đa giác đợc chia làm 2 vng có điểm chung  S = tổng S 2

 ( T/c 2)

4 Chữa 12/119

- GV: dựng hỡnh v sn treo - HS: đứng chỗ trả lời - GV: chốt lại

HBH & HCN có dt = & vng

5 Ch÷a bµi 14/119

- HS: lên bảng trình bày - Diện tích đám đất

S = 700.400 = 280.000 m2= 2.800 a = 28 = 0,28 km2 - GV: Km2 = 100 ha

= 100a a = 100 m2

6) Chữa 13

? Có cặp vuông nhau? ? Vì SHEGD = SEFBR?

K H

G F

E

D C

B A

ánh sáng

Bài 9/119

Hình vuông ABCD có AB = 12cm, AE = x

GT SAED =

1

3SABCD

KL T×m x ?

Bài giải:

SAED =

1

2AB AE =

2.12.x = 6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 )

Ta cã PT 6x =

1

.144

3  x

Bµi 11/119

Bµi 12/119

Bµi 14/119

- Diện tích đám đất S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 = 0,28 km2 - GV: Km2 = 100 ha = 100a a = 100 m2

Bµi 13

ABC = ACD  SABC = SACD (1) AEF = AEH  SAEF = S AEF (2) KEC = GEC  SKEC = SGEC (3) Trừ vế (1) lần lợt cho vÕ (2) (3)  SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC)

 SHEGD = SEFBR 3 Củng cố:

- NHắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S hình tam giác vuông 4

H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 10,14, 15 SGK/119

(48)

IV.

………

Ngày soạn : 16 /12/2017 Ngày dạy : 22/12/2017

Tiết 29 Đ3 Diện tích tam giác

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác, t/ chất diện tích - Hiểu đợc để chứng minh cơng thức cần phải vận dụng t/chất diện tích

- Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để giải tốn diện tích - Biết cách vẽ hình chữ nhật tam giác có diện tích diện tích cho trớc

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ II- chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke III- Tiến trình dạy

1

Bµi míi:

* HĐ1: Kiểm tra cũ kiến thức cã liªn quan

2- KiĨm tra:

? Phát biểu T/c diện tích đa giác ? ? Viết công thức tính diện tích hình: tam giác vuông ?

* HĐ2: Giới thiệu

Giờ trớc vận dụng tính chất diện tích đa giác cơng thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm cơng thức tính diện tích tam giác vng Tiết ta tiếp tục vận dụng cấc tính chất để tính diện tích tam giác

3- Bµi míi:

* HĐ3: Chứng minh công thức tính diện tích tam giác.

1) Định lý:

-GV: cp I đợc biết cơng thức tính diện tích tam giác Em nhắc lại cơng thức

- Cơng thức nội dung định lý mà phải chứng minh

? Các em hÃy vẽ ABC có cạnh BC chiều cao tơng ứng với BC AH cho biết điểm H Xảy trờng hợp nào?

- HS: vẽ hình ( trêng hỵp )

+ GV: Ta phải CM định lý với trờng hợp , GV dùng câu hỏi dẫn dắt

A

S =

1 2a.h

( S tam giác bng ỏy nhõn chiu cao chia ụi)

1) Định lý:

* Định lý: Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao tơng ứng cạnh

GT ABC cã diƯn tÝch lµ S, AH BC

KL S =

1

2BC.AH

* Trêng hỵp 1: H B

S BC AH

 

(Theo Tiết học)

* Trờng hợp 2: H nằm B & C - Theo T/c S đa giác ta có:

S =

(49)

H B C

A

B C H

A

B C H

- GV: Chốt lại: ABC đợc vẽ trờng hợp diện tích ln nửa tích cạnh với chiều cao tơng ng vi cnh ú

* HĐ3: áp dụng giải bµi tËp

+ GV: Cho HS làm việc theo nhóm - Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật

- GV: yªu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk - Các nhóm lần lợt ghép hình bảng

SABC = SABH + SACH (1) Theo kq CM nh (1) ta cã: SABH =

1

2AH.BH (2)

SACH =

1

2AH.HC

Tõ (1) &(2) cã: SABC =

1

2AH(BH + HC)

=

1

2AH.BC

* Trêng hợp 3: Điểm H đoạn BC:

Ta cã:

SABH =SABC + SAHC SABC = SABH - SAHC (1)

Theo kết chứng minh nh (1) cã:

SABH =

1

2AH.BH

SAHC =

1

2 AH HC (2)

Tõ (1)vµ(2)  SABC=

1

2 AH.BH -

2 AH.HC

=

1

2 AH(BH - HC)

=

1

2 AH BC ( ®pcm)

4- Cđng cè:

- Lµm bµi tËp 16 ( 128-130)/sgk - GV treo bảng vẽ hình 128,129,130

- HS giải thích diện tích tam giác đợc tơ đậm nửa diện tích hình chữ nhật tơng ứng.( Chung chiều cao, có cạnh đáy nhau)

- Häc

- làm tập 17, 18, 19 sgk

IV.

………

TiÕt 30: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: + HS hiểu đợc hai tam giác có diện tích khơng

2 Kĩ năng:

+ Rèn luyện kỹ vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác để giải tốn

(50)

+ Vận dng kiến thức vào toán thùc tÕ vµ thùc tiƠn

3 Thái độ:+ Hăng hái xây dựng

II

chuÈn bÞ

- GV: Thước, bảng phụ - HS : Thc

III

tiến trình dạy häc :

1

KiĨm tra bµi c :

HS1:+ Gọi HS lên bảng trình bày lời giải BT 24 - tr 122 SGK + HS: ABC cân A, BC = a, AB = b

VÏ AH BC  BH = 12 BC = a2 XÐt ΔAHB ta cã: AH2= AB2 - BH2  AH =

√

b

−a

4

Do : SABC =

2 AH.BC =

2 a

√

b

−a

2

4 =

4 a

√

b

− a

2 Bµi míi:

Hoạt động GV hs Ghi bảng

Giải tập 21 - 122 SGK

?ABCD hình chữ nhật nên AD = ? SADE tính nh thÕ nµo ?

?SABCD tÝnh nh thÕ nµo?

Để SABCD =3.SADE ta có điều gì?

Giải tập 23 - tr 122 SGK

-Cho HS đọc đề vẽ hình

?T×m mèi liên hệ SMAC SABC? SMAC SABC có chung cạnh ? ?Theo GT M điểm nằm tamgi¸c cho : SAMB +SBMC = SMAC ?Nhng SAMB +SBMC + SMAC diện tích hình nào?

?Từ ta có điều gì? ?SMAC =

2 SABC nghÜa lµ tÝch nµo b»ng

nhau? ?MK =

2 BH M nằm đờng

nào?

Giải tập sau:

-Cho ABC có AB = 10 cm, BC = 21cm, CA = 17cm, đờng cao AH = 8cm Điểm O nằm ABC, cách BC 2cm, cách AC 4cm Tính khoảng cách từ O đến AB

-Gọi K/c từ O đến AB, AC, BC OD, OE, OF

?SABC tÝnh nh thÕ nµo?

?Theo tÝnh chất diện tích đa giác

Bài 21/122

HS lên bảng trình bày lời giải

Vì ABCD hình chữ nhật, nên AD = BC = 5cm

SADE =

2 EH.AD

=

2 2.5 = cm2

SABCD= 5.x

Để SABCD =3.SADE

5x = 3.5 = 15  x = 3(cm)

Bµi 23/122

HS đọc đề vẽ hình HS suy nghĩ, phát biểu

MAC vµ ABC cã chung cạnh AC

Theo GT: M điểm nằm ABC cho : SAMB +SBMC = SMAC

Nhng SAMB +SBMC + SMAC = SABC  SMAC =

2 SABC

 AC BH =

2 AC MK  MK =

BH

Vậy điểm M nằm đờng trung bình FE ΔABC

Bài tập:

-HS: ghi đề

-HS :vẽ hình, suy nghĩ để tìm lời giải SABC =

2 BC.AH

(51)

O n»m ABC th× SABC tổng diện tích tam giác nào?

?Suy SAOB = ? ?Từ ta có điều gì? ?OD tính nh nào?

?NÕu kh«ng cho AH = Cm th× ta tÝnh OD nh thÕ nào? Các em hÃy nhà thử tìm cách giải

SABC = SBOC + SAOB + SAOC

Ta tÝnh SAOB = SABC - ( SBOC + SAOC ) 

1

2AB.OD =

2[BC.AH - (BC.OF +

AC.OE)

 AB.OD = [BC.AH - (BC.OF + AC.OE)  OD =





=





21.8 21.2 17.4 58 5,8

10 10

 

 

   

(cm)

3.Tổng kết hướng dẫn học tập nhà

-Học bài: Xem tự làm lại tập giải lớp -Làm tập lại SGK

-ChuÈn bị cho tiết sau ôn tập HKI - BT: 43;44;45;46;47 SGK

IV.

………

Ngày soạn : 24 /12 2017 Ngy dy : 30/12/2017

Tiết 31:Ôn tập học kú i

I- Mơc tiªu:

- KiÕn thøc:

+ Các đờng tứ giác, tính chất đối xứng dựng hình + ơn lại tính chất đa giác, đa giác lồi, đa giác

+ C¸c công thức tính: Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình hình bình hành, tam giác, hình thang, hình thoi

- Kỹ năng: Vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính toán, tính diện tích hình

- Thỏi độ: Phát triển t sáng tạo, óc tởng tợng, làm việc theo quy trình

II

chuẩn bị

- GV: Hệ thống hoá kiến thức - HS: Ôn lại toàn kỳ I Iii Tiến trình dạy 1

Bài mới

Hot ng ca GV- HS Ghi bng

I Ôn ch ơng tứ giác

? Phỏt biu nh ngha hình:

- H×nh thang

- H×nh thang cân

- Tam giác

- Hình chữ nhật, hình vuông , hình

I Ôn ch ơng tứ giác 1 Định nghĩa hình

- Hình thang

- Hình thang cân

- Tam giác

- Hình chữ nhật, hình vuông , hình

F E D

O

H C

(52)

thoi

? Nêu dấu hiệu nhận biết hình trên?

? Nờu nh nghĩa tính chất đờng trung bình hình

+ Hình thang + Tam giác

II Ôn lại đa giác

- GV: a giỏc u l đa giác ntn? ? Cơng thức tính số đo góc đa giác n cạnh?

C«ng thức tính diện tích hình b h

h

- HS: quan sát hình vẽ hình nêu công thức tính S

1.Chữa 47/133 (SGK)

- ABC: đờng trung tuyến AP, CM, BN

- CMR:  (1, 2, 3, 4, 5, 6) cã diÖn tÝch b»ng

- GV: híng dÉn HS:

? tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng nào?

- GV: tam giác 1, cã diÖn tÝch b»ng

- HS: làm tơng tự với hình lại?

2 Chữa 46/133 C

M N

A B -GV: híng dÉn HS:

thoi

2 Nêu dấu hiệu nhận biết hình trên

3.Đ ờng trung bình hình

+ Hình thang + Tam giác

3 Hình có trực đối xứng, có tâm i xng.

4 Nêu b ớc dựng hình th ớc com pa

5 Đ ờng thẳng song song với đ ờng thẳng cho tr ớc

II Ôn lại đa giác

1 Khái niệm đa giác lồi

- Tổng số đo góc đa giác n cạnh : ^A

1+ ^A2+ .+ ^A n = (n - 2) 1800

2 C«ng thøc tÝnh diƯn tích hình a) Hình chữ nhật: S = a.b

a, b lµ kÝch thíc cđa HCN b) Hình vuông: S = a2 a cạnh hình vuông c) Hình tam giác: S =

1 2ah

a cạnh đáy

h lµ chiỊu cao tơng ứng d) Tam giác vuông: S =

1 2.a.b

a, b cạnh góc vuông

II Bµi tËp:

bµi Bµi 47/133 (SGK) A

M N

B P C

Gi¶i:

- Tính chất đờng trung tuyến G cắt 2/3 đờng AB, AC, BC có đờng cao tam giác đỉnh G

S1=S2(Cùng đ/cao đáy nhau) (1) S3=S4(Cùng đ/cao đáy nhau) (2) S5=S6(Cùng đ/cao đáy nhau) (3) Mà S1+S2+S3 = S4+S5+S6 = (

1

2SABC) (4)

KÕt hỵp (1),(2),(3) & (4)  S1 + S6 (4’) S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = (

1

2SABC) (5)

KÕt hỵp (1), (2), (3) & (5)  S2 = S3 (5’) Tõ (4’) (5’) kÕt hỵp víi (1), (2), (3) Ta cã: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 ®pcm

Bµi 46/133

VÏ trung tuyÕn AN & BM cñaABC

a a

(53)

N M

A B

D C

E

F

Ta cã:SABM = SBMC =

1 2SABC SBMN = SMNC =

1 4SABC => SABM + SBMN =

1

( )

2 4 SABC Tøc lµ: SABNM =

3 4SABC

IV.

………

Tiết 32: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 2)

Ngày soạn :31 /12 2017 Ngày dạy : 02/01/2018

I M ụ c ti ê u :

1 Kiến thức: HS củng cố lại kiến thức học chương I ; II, HS hiểu vận dụng tính chất tứ giác học vào giải tập có liên quan

2 Kỹ năng: HS vận dụng kiến thức học vào giải số tốn c./m hình học Rèn kĩ chứng minh tốn hình

3 Thái độ: GD tính u thích tìm tịi sáng tạo học tập khả vận dụng toán thực tế

II Chu ẩ n b ị c ủ a GV v HS : - GV: Kế hoạch học

- Học sinh: Ôn lại kiến thức chương

PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập- Học hợp tác – VĐ

III.Ti ế n tr ì nh b i h ọ c tr ê n l p :

1

ổ n đị nh l p

2 Ki ể m tra b i c ũ :

3

Ô n t â p :

Hoạt động GV HS Nội dung

Bài tập 162 SBT

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc tìm hiểu đề

- Cả lớp vẽ hình ghi GT, KL tốn vào

- học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL

GV cho HS học hợp tác theo nhóm bàn làm tập

HS làm theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên làm câu a

? Tứ giác EMFN có hình bình hành không, chứng minh

Luy ệ n t ậ p

Bài tập 162 (trang 77 - SBT)

a Các tứ giác AEFD; AECF hình ? - Xét tứ giác AEFD có AE // DF (GT); AE = DF (Vì 1/2 AB)  tứ giác AEFD hình bình hành

Mặt khác AE = AD ( 1/2 AB)

 tứ giác AEFD hình thoi.

- Xét Tứ giác AECF có

(54)

? Tứ giác EMFN hình chữ nhật

- Học sinh: Khi có góc vng

- Câu c) yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Lớp nhận xét

GV cho HS làm tập sau

Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H trung điểm của: AB, AC, CD, AD Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH là: a) Hình chữ nhật

b) Hình thoi c) Hình vng

GV: Cho HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận

- HS: vẽ hình ghi giả thiết, kết luận vào

- GV: Gợi ý cho học sinh chứng minh dựa vào tính chất đường trung bình tam giác từ suy EFGH hình

- GV: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bảng nhóm phần chứng minh phút

- HS: hoạt động nhóm theo yêu cầu giáo viên

- Gv: yêu cầu nhóm treo bảng nhóm gọi đại diện nhóm nhận xét chéo

- HS: thực theo yêu cầu GV

GV nhận xét chung tinh thần thái đọ HS học hợp tác kỹ trình bày

AE // FC, AE = FC

 Tứ giác AECF hình bình hành

b) Chứng minh EMFN hình chữ nhật Theo chứng minh trên:

AF // EC MF//EN(1)

Mà EBFD hình bình hành

(vì DF // EB, DF = EB)  DE // BF  ME // NF (2)

Từ (1) (2) tứ giác MENF hình

bình hành

- Xét FAB có 2A1 +2B1 =1800  A1+B1 = 900

 AFB =900 ( t/c tổng góc

tam giác)  EMFN hình chữ nhật

c) EMFN hình vng AEFD hình chữ nhật tức ABCD hình chữ nhật

Bài tập:

ABCD, EAB

EA = EB, FAC

GT FA = FC, GDC

GD = GC, HDB

HD = HB Điều kiện ABCD để EFGH là:

KL a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vng

C/m: Theo giả thiết ta có:

1 EH // AD

2



1

EF// BC , FG // AD

2

 

Suy EFGH hình bình hành

a) EFGH hình chữ nhật  EH  EF 

AD  BC

b) EFGH hình thoi  EH = EF

 AD = BC

c) EFGH hình vng  EH  EF

EH = EF

 AD  BC AD = BC

4 Hướng dẫn HS học làm tập nhà:

(55)

- Ôn tập toàn lý thuyết HD lớp - Xem lại tập chữa

- Chuẩn bị sau kiểm tra học kỳ I: Môn hình học mơn đại số

IV.

………

Ngày soạn : 06 / 01/ 2018 Ngày dạy : 13 /0 1/ 2018

TiÕt 33 : §4 DiƯn tÝch hình thang I- Mục tiêu:

- Kin thc: HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang Hiểu đợc để chứng minh cơng thức cần phải vận dụng tính chất diện tích

- Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để giải tốn diện tích

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ

II

chuÈn bÞ

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke

III- Tiến trình dạy

Hot ng ca GV - HS Ghi bảng

1- KiÓm tra:

-GV: (đa đề kiểm tra)

VÏ tam gi¸c ABC cã C^ > 900 §-êng cao AH H·y chøng minh: SABC =

1

2BC.AH

- GV: để chứng minh định lý tam giác ta tiến hành theo hai bớc:

? VËn dông tÝnh chất diện tích đa giác

? Vn dng cơng thức học để tính S

2 - Bµi míi

* Giíi thiƯu bµi :

* HĐ1: Hình thành công thức tính diện tích hình thang.

1) Công thức tính diện tích hình thang.

- GV: Với cơng thức tính diện tích học, tính diện tích hình thang nh nào?

- GV: Cho HS lµm ?1 HÃy chia hình thang thành hai tam giác

- GV: + Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đờng cao hai đáy

+ Kẻ thêm đờng chéo AC ta chia hình thang thành tam giác khơng có điểm chung

?Ngồi cịn cách khác để tính diện tích hình thang hay khơng? ? Tạo thành hình chữ nhật

- HS: lên bảng trình bày Giải A

B C h Theo tÝnh chÊt đa giác ta có: SABC = SABH - SACH (1)

Theo c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch cđa tam giác vuông ta có:

SABH =

1

2BH.AB (2)SACH =

2CH.AH(3).Tõ (1)

(2)(3) ta cã: SABC=

1

2(BH - CH) AH =

2BC.AH

?1 - ¸p dơng CT tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ta cã:

SADC =

1

2AH HD (1)

b

A B

h

D H a C

- áp dụng công thức tính diƯn tÝch tam gi¸c ta cã: SADC =

1

2AH HD (1)

(56)

SADC = ? ; S ABC = ? ; SABDC = ? A b B

h

D H a E C - GV: cho HS phát biểu công thức tính diện tích hình thang?

* HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành.

2) Công thức tính diện tích hình bình hµnh

- GV: Em dựa cơng thức tính diện tích hình thang để suy cơng thức tính diện tích hình bình hành

- GV cho HS làm ?2 - GV gợi ý: ?Hình bình hành hình thang có đáy (a = b) ta suy cơng thức tính diện tích hình bình hành nh nào?

- HS phát biểu định lý

* HĐ3: Rèn kỹ vẽ hình theo diện tích

3) VÝ dơ:

a) Vẽ tam giác có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật b) Vẽ hình bình hành có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật

3 - Củng cố:

a) Chữa 27/sgk b) Chữa 28

- HS xem hình 142và trả lời câu hỏi

4 - H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 26, 29, 30, 31 sgk

S ABC =

1

2AH AB (2)

- Theo tÝnh chÊt diƯn tÝch ®a giác : SABDC = S ADC + SABC

=

1

2AH HD +

2AH AB

=

1

2AH.(DC + AB)

C«ng thøc: ( sgk) HS dự đoán

* Định lý:

- Diện tích hình bình hành tích 1cạnh nhân với chiỊu cao t¬ng øng

a 3) VÝ dô

a

b

a b

2b

2a

a b

a) b)

a) Chữa 27/sgk b) Chữa bµi 28

Ta có: SFIGE = SIGRE = SIGUR ( Chung đáy chiều cao) SFIGE = SFIR = SEGU

Cùng chiều cao với hình bình hành FIGE có đáy gấp đơi đáy hình bình hành

IV.

………

Ngày soạn : 06/ 01/ 2018 Ngày dạy : 13/ 01/ 2018

TiÕt 34 : §5 DiƯn tÝch hình thoi

I- Mục tiêu:

(57)

+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc với

- Hiểu đợc để chứng minh định lý diện tích hình thoi

+ Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích hình thoi - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích diện tích hình bình hành cho trớc HS có kỹ vẽ hình

+Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

II

chuÈn bÞ

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke III- Tiến trình dạy

I- KiÓm tra:

a) Phát biểu định lý viết cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành? b) Khi nối chung điểm đáy hình thang ta đợc hình thang có diện tích nhau?

II- Bµi míi:

- GV: ta có cơng thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi hình bình hành đặc biệt Vậy có cơng thức khác với cơng thức để tính diện tích hình thoi khơng? Bài nghiên cứu

* HĐ1: Tìm cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc

1- C¸ch tÝnh diƯn tích tứ giác có đ ờng chéo vuông góc

- GV: Cho thực tập ?1

?H·y tÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABCD theo AC vµ BD biÕt AC BD?

?Em nµo cã thể nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD?

?Em phát biểu thành lời cách tính S tứ giác có đờng chéo vng góc?

- GV:Cho HS chốt lại

* HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi.

2- Công thức tÝnh diƯn tÝch h×nh thoi.

- GV: Cho HS thực ? - HÃy viết công thức tÝnh diƯn tÝch h×nh thoi

theo đờng chéo

- GV: Hình thoi có đờng chéo vng góc với nên ta áp dụng kết tập ta suy cơng thức tính diện tích hình thoi ? Hãy tính S hình thoi cách khác

- GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm VD - GV cho HS vÏ h×nh 147 SGK

H

D

C B

A

?1

SABC =

1

2AC.BH ; SADC =

2AC.DH

Theo tính chất diện tích đa giác ta có S ABCD = SABC + SADC

=

1

2AC.BH +

2AC.DH

=

1

2AC(BH + DH) =

2AC.BD

* Diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc với nửa tích đờng chéo

2- C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch hìh thoi.

?

* Định lý:

Diện tích hình thoi nửa tích hai đ-ờng chéo

d2

d1

S =

(58)

- Hết HĐ nhóm GV cho HS đại diện nhóm trình bày

- GV cho HS c¸c nhãm khác nhận xét sửa lại cho xác

b) MN đờng trung bình hình thang ABCD nên ta có:

MN =

30 50

2

AB CD 



= 40 m

EG đờng cao hình thang ABCD nên MN.EG = 800  EG =

800

40 = 20 (m)

 DiÖn tÝch bån hoa MENG lµ: S =

1

2MN.EG =

2.40.20 = 400 (m2)

G

N E

M

D C B A

a) Theo tính chất đờng trung bình tam giác ta có:

ME// BD vµ ME =

1

2BD; GN// BN vµ

GN =

1

2BD ME//GN vµ ME=GN=

1

BD Vậy MENG hình bình hành T2 ta cã:EN//MG ; NE = MG =

1 2AC

(2)

Vì ABCD Hthang cân nªn AC = BD (3)

Tõ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM

Vậy MENG hình thoi

Vit cụng thc tớnh diện tích hcn , tam giác , hình thang , hình thoi

-GV : Cho hs làm 24 / 123 Sgk Gọi hs đọc đề

-GV : Gọi hs vỴ hình , nêu gt – kl

-GV : Cho laøm baøi 35 / 129 Sgk

Baøi 24 / 123 Sgk

Baøi laøm

Gọi h chiều cao tam giác cân có đáy a cạnh bên b

Theo định lí Pitago , ta coù : h2 = b2 -

2

a

      =

2

4

b  a

2

b a

h  

Neân S =

2

1

2 2

b a

ah a   a b  a

Baøi 35/129(Sgk)

GT Hình thoi ABCD AB = 6cm , ∠

BAD= 600

KL SABCD = ?

Baøi laøm

a b h

60

I H

D

C B

(59)

KỴ BH  AD

Tam giác ABH có ∠ ABH = 600

(GT) BH  AD nên nửa tam giác Do BH =

6 3

2  ( cm)

(sin600 = )

Vaäy SABCD = BH AD = 3.6 = 18

(cm2)

IV Củng cố :

Nhắc lại cơng thức tính diện tích xem lại tập làm

V Hướng dẫn tự học :

Tiếp tục học cơng thức lí thuyết Sgk kết hợp tập làm váeghi

Chuẩn bị đọc trước nghiên cứu kĩ “Diện tích đa giác”

IV.

………

Ngày soạn : 13/ 01/ 2018 Ngày dạy : 20/01/ 2018

TiÕt 35 : Đ6 Diện tích đa giác I- Mục tiêu:

+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích đa giác đơn giản

+ Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích đa giác, thực phép vẽ đo cần thiết để tính diện tích HS có kỹ vẽ, đo hình

II

chuÈn bÞ

Hoạt động GV HS ghi bảng

I- KiÓm tra:

- GV: đa đề kiểm tra bảng phụ Cho hình thoi ABCD hình vng EFGH kích thớc nh hình vẽ sau: a) Tính diện tích hình thoi diện tích hình vng theo a, h

b) So s¸nh S hình vuông S hình thoi c) Qua kết em có nhận xét tập hợp h×nh thoi cã cïng chu vi? d) H·y tÝnh h theo a biÕt

^

B= 600

A

D B

C H

(60)

Gi¶i:

a) SABCD = a.h SEFGH = a2 b) AH < AB hay h < a  ah < a2 Hay SABCD < SEFGH

c) Trong hai hình thoi hình vuông có chu vi hình vuông có S lớn - Trong tập hình thoi có chu vi hình vuông hình thoi cã S lín nhÊt d) Khi

^

B = 600 ABC  đều, AH là đờng cao áp dụng Pi Ta Go ta có:

h2=AH2 = AB2 - BH2 = a2 -

2

4

a

=

2

3

a

(1) TÝnh h theo a ( Không qua phép tính căn) ta có từ (1)  h =

3

a II- Baì mới

* HĐ2: Xây dựng cách tính S đa giác

1) Cách tính diện tích đa giác

- GV: dïng b¶ng phơ

Cho ngũ giác ABCDE phơng pháp vẽ hình Hãy cách khác nhng tính đợc diện tích đa giác ABCDE theo cơng thức tính diện tích học

C1: Chia ngũ giác thành tam giác tÝnh tæng:

SABCDE = SABE + SBEC+ SECD

C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)

C3:Chia ngũ giác thành tam giác vuông hình thang råi tÝnh tỉng

- GV: Chèt l¹i

* HĐ2: áp dụng

2) Ví dụ

- GV đa hình 150 SGK - Ta chia hình nh thÕ nµo?

- Thực phép tính vẽ đo cần thiết để tính hình ABCDEGHI

- GV chèt l¹i

Ta phải thực vẽ hình cho số hình vẽ tạo để tính diện tích

- Bằng phép đo xác tính tốn nêu số đo đoạn thẳng CD, DE, CG, AB, AH, IK từ tính diện tích hình AIH, DEGC, ABGH

- TÝnh diƯn tÝch ABCDEGHI?

III- Cđng cè

a

E F

H G

Ta có cơng thức tính diện tích  cạnh a là:

SABC =

1 2ah =

1 2a

3

a

=

2 3

4

a

* Víi a = cm, B= 600

SABC = 3 cm2 = 15,57 cm2 SABCD = SABC = 31,14 cm2

1) C¸ch tÝnh diƯn tÝch ®a gi¸c

A

E B D C A

E B

M D C N

2) VÝ dô

(61)

* Lµm bµi 37

- GV treo tranh vẽ hình 152

- HS1 tiến hành phép đo cần thiết - HS2 tính diện tích ABCDE

I

H G

E D C

B A

K

A B

C D

E

G H

I

IV Bổ sung , §iỊu chØnh kế hoạch :

………

Ngày soạn : 13/ 01/ 2018 Ngày dạy : 20/01/ 2018

TIẾT 36 :ÔN TẬP CHƯƠNG II A MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1 Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức học chương II đa giác lồi, đa

giác Nắm công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác

2 Kĩ năng: – Rèn luyện kĩ tính tốn, tìm phương pháp để phân chia hình

thành hình tính diện tích

3 Thái độ: – Rèn luyện tư lô gic, thao tác tổng hợp

B CHUẨN BỊ.

1 Giáo viên: Bảng cơng thức hình, thước, êke

2 Học sinh: Thước có chia độ, êke

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

?Nhắc lại công thức tính diện tích: - Hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác vng

- Hình thang, hình tam giác - Hình bình hành, hình thoi -GV: cho HS lµm bµi tËp

Bài 1: Cho hai điểm A, B cách 25cm thuộc nửa mặt phẳng

Bài 1: A

Có AD // BC (cùng d)

=> ABCD hình thang

Kẻ BH AD H B

=> BHDC hình chữ

nhật (vì có góc v) => BH = CD D C

(62)

có bờ đường thẳng d Các khoảng cách BC AD từ điểm B A đến đường thẳng d 10cm 17cm Tính diện tích hình thang ABCD -GV: yêu cấu hs lên bảng vẽ hình ? Tại ABCD hình thang?

? Để tính diện tích hình thang ABCD ta cần biết thêm yếu tố nào?

? Hãy vẽ thêm đường phụ để tìm cách tính CD?

Bài 2: Tính diện tích hình thoi ABCD có

AB = 17cm, BD = 16cm

?Nêu cơng thức tính diện tích hình thoi?

? Vậy để tính diện tích hình thoi ABCD ta cần biết thêm yếu tố nào?

DH = BC = 10cm => AH = AD – DH = 7cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB ta có: BH =

√

−

=√32 18 = 24

(cm)

Diện tích hình thang ABCD là: S = 12 (17 + 10).24 = 324 (cm2)

Bài 2: B O giao điểm hai đường

chéo AC BD

=> AC BD A O

OB = 12 BD = 8cm

Tam giác AOB vuông O D nên OA =

√

−

√

−

Diện tích hình thoi ABCD là: ? Gọi O giao điểm hai đường chéo

AC BD Hãy tính OA?

- hs lên bảng vẽ hình trình bày giải

- Cả lớp theo dõi, nhận xét (nếu cần)

Bµi 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 12,

BC = Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự E, F, G, H cho AE = AH = CF = CG =

a) Chứng minh tứ giác EFGH hình thoi

b) Tính diện tích hình thoi EFGH ? Để c/m EFGH hình thoi ta cần điều gì?

?Hãy c/m Δ AHE = Δ CGF; Δ

DHG = Δ BFE

Phần tập dành cho hs yếu kém Bài 4: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AB = 6cm, đường cao AH = 4cm

?Nêu cơng thức tính diện tích hình bình hành?

- hs lên bảng trình bày giải

Bài 5: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 16cm 12cm

S = 12 AC.BD = 12 2AO.BD =15.16 =

240(cm2)

Bµi 3: A E B

F H

D G C

a) Δ AHE = Δ CGF (c.g.c) => HE =

FG

Δ DGH = Δ BEF (c.g.c) => EF = HG

Mà HE2 = 2AE2 => HE = 5 √2

EF2 = BE2 + BF2 = (12 – 5)2 + ((6 – 5)2 = 49 + = 50 => EF = √2

Vậy HE = EF = FG = GH => tứ giác EFGH hình thoi

b) SEFGH = SABCD – 2SAEH – 2SBEF

= 12.6 – 12 5.5 – 12 7.1 = 72 – 25 – = 40 (đvdt)

Bài 4

diện tích hình bình hành ABCD là: S = AB.AH = 6.4 = 24 (cm2)

Bài 5:

diện tích hình thoi là: B S = 12 16.12 = 96(cm2)

(63)

Tính: a) Diện tích hình thoi b) Độ dài cạnh hình thoi

Gọi O giao điểm A O AC BD

=> AC BD

OB = 12 BD = 6cm D

OA = 12 AC = 8cm Tam giác AOB

vuông O => AB =

√

+82=√100 =10

(cm)

BTVN: Tính diện tích hình thoi ABCD có B❑ = 1500, độ dài cạnh 4cm

D Bổ sung , §iÒu chØnh kế hoạch :

………

Ngày soạn: 20/01/2018 Ngy ging : 27/01/2018

Ch ơng III : Tam giác đồng dạng

Tiết 37 Đ1 Định lý Ta-Lét tam giác I- Mục tiêu:

+Kin thc: HS nắm vững kiến thức tỷ số hai đoạn thẳng, từ hình thành khái niệm đoạn thng t l

+ Kỹ năng: Lp các tỷ số hình vẽ sgk

+Thỏi độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

II

chuÈn bÞ

I- Kiểm tra:

Nhắc lại tỷ số hai số gì? Cho ví dụ?

II- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu

Ta ó bit tỷ số hai số hai đoạn thẳng cho trớc có tỷ số khơng, tỷ số quan hệ với nh nào? hôm ta nghiên cứu

* HĐ2: Hình thành định nghĩa tỷ số hai đoạn thẳng

1) Tû sè hai đoạn thẳng

-GV: a bi toỏn ?1 Cho đoạn thẳng AB = cm; CD = 5cm Tỷ số độ dài hai đoạn thẳng AB CD bao nhiêu?

-GV: Cã b¹n cho r»ng CD = 5cm = 50 mm ®a tû sè lµ

3

50 hay sai? Vì sao?

- HS phát biểu định nghĩa * Định nghĩa: ( sgk)

-GV: Nhấn mạnh từ " Có cựng n v o"

- HS trả lời câu hỏi GV

1) Tỷ số hai đoạn th¼ng

A B

C D + Ta cã : AB = cm

CD = cm Ta cã:

3

AB CD 

* Định nghĩa: ( sgk)

T s ca on thẳng tỷ số độ dài chúng theo đơn vị

(64)

?Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số hai đoạn thẳng AB CD không? Hãy rút kết luận.?

* H§3: VËn dơng kiÕn thøc cũ, phát kiến thức mới.

2) Đoạn thẳng tỷ lệ

-GV: Đa tập yêu cầu HS làm theo Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH = 0,75 m Tính tỷ số hai đoạn thẳng EF GH? -GV: Em có NX hai tû sè: &

AB EF

CD GH

- GV: cho HS lµm ?2 ' ' ' '

AB CD

A B C D hay AB CD= ' ' ' ' A B C D

ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D' - GV: cho HS phát biu nh ngha:

* HĐ3: Tìm kiếm kiến thức mới

3) Định lý Ta lét tam giác

-GV: Cho HS tìm hiểu tập ?3 ( Bảng phụ)

So sánh tỷ số a) ' ' & AB AC AB AC b) ' ' & ' ' CB AC

B B C C

c)

' '

&

B B C C

AB AC

- GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm ?Nhận xét đờng thẳng // cắt đoạn thẳng AB & AC rút so sỏnh cỏc t s trờn?

?Các đoạn thẳng chắn AB đoạn thẳng ntn?

?Các đoạn thẳng chắn AC đoạn thẳng ntn?

- Các nhóm HS thảo luận, nhóm trởng trả lời - HS: trả lời tỷ số

- GV: có đờng thẳng // với cạnh tam giác cắt cạnh cịn lại tam giác rút kết luận gì?

®o

* Chú ý: Tỷ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn n v o

2) Đoạn thẳng tỷ lệ

Ta cã: EF = 4,5 cm = 45 mm GH = 0,75 m = 75 mm VËy

45 75

EF

GH   ;

3

AB EF

CD GH 

?

AB CD=

2 3 ;

' ' ' '

A B C D =

4 6= VËy AB CD= ' ' ' ' A B C D

* Định nghĩa: ( sgk)

A

B' C' a

B C Nếu đặt độ dài đoạn thẳng bẳng đoạn AB m, đoạn AC n

' '

AB AC

AB AC =

5 5

8 8

m n

m n 

T¬ng tù:

' '

CB AC

B B C C  ;

' '

8

B B C C

AB  AC 

IV-H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 3,4,5 ( sgk)

- Hớng dẫn 4: áp dụng tính chất tỷ lệ thức - Bài 5: Tính trực tiếp gián tiếp

IV.

………

(65)

Ngày soạn: 20/01/2018

Ngày giảng : 27/01/2018

TiÕt 38 : §1 Định lý Ta-Lét tam giác (T2) I- Mục tiªu:

+Kiến thức: Củng cố tỷ số hai đoạn thẳng, -Từ đo đạc trực quan, qui nạp khơng hồn tồn giúp HS nắm ĐL thuận Ta lét

+ Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm tỷ số hình vẽ sgk

II

chuÈn bÞ

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke III- Tiến trình dạy

- KiĨm tra: Thế đoạn thẳng tỉ lệ? Cho vớ d :

- HS phát biểu định lý Ta Lét , ghi GT-KL ĐL

-Cho HS đọc to ví dụ SGK

Cho HS vẽ hình ghi GT, KL minh họa cho nội dung định lý

-GV: cho HS làm ? HĐ nhóm - Tính độ dài x, y hình vẽ +) GV gọi HS lên bảng

a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có:

3

5 10

x



 x = 10 3: = 2

b)

3,5

5

BD AE AE

CD CE    AC= 3,5.4:5 = 2,8

VËy y = CE + EA = + 2,8 = 6,8

III- VËn dơng:

- Tính độ dài x hình biết MN // EF - HS: làm tập 1/58

- HS: lµm bµi tËp 2/59

3) Định lý Ta lét tam giác * Định lý Ta LÐt: ( sgk)

GT  ABC; B'C' // BC KL

' '

AB AC

AB AC ;

' '

CB AC

B B C C ;

' '

B B C C

AB  AC

*) Ví dụ: SGK A

?4

x a 10 B a// BC C C

4 E 3,5

A HS lµm bµi theo sù HD cđa GV + BT1: ( Trang 58)

a)

5

15

AB

CD   ; b)

48

160 10

EF

GH  

c)

120 24

PQ

MN  

+ BT2: ( Trang 59)

B

(66)

-HS : c¶ lớp làm nhận xét -GV : sửa chữa sai sãt cña häc sinh

*) Cho HS yếu làm BT3 ( GV hướng

dẫn cần thiết )

*) Cho HS giỏi làm BT5

a) Vì NC =AC – AN = 8,5 – = 3,5 MN // BC nên theo định lí Ta lét ta có :

4 4.3,5

2,8

3,5

AM AN

hay x

MB NC x

     

b) Ta có : QF = DF – DQ = 24 - 9= 15 Vì PQ // EF nên theo định lí Ta lét ta có :

9 3.10,5

6,

10,5 15 5

DP DQ x

hay x

PE QF

      

3 12.3

9

4 12 4

AB AB

AB

CD      

VËy AB = cm

BT3 ( Trang 59)

Ta có : AB = CD , A’B’ = 12 CD Do : AB / A’B’ = 5CD/ 12CD = /12

BT5 ( Trang 59)

x

a) MN // BC

8,5

A

B C

M N

b) PQ // EF x

10,5

9

24

D

E F

P Q

IV-H íng dÉn vỊ nhµ

- Nhắc lại định lý ta-Lét, cách vận dụng làm tập

- Bµi tËp vỊ nhµ: 4;5 SGK trang 59

V.

………

Ngµy so¹n: 27/01/2018

Ngày giảng : 03/02/2018

Tiết 39 : Đ2 Định lý đảo hệ định lý Ta lét I- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo định lý Talet Vận dụng định lý để xác định cắp đờng thẳng song song hình vẽ với số liệu cho

+ Hiểu cách chứng minh hệ định lý Ta let Nắm đợc trờng hợp sảy vẽ đờng thẳng song song cạnh

- Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đờng thẳng song song Vận dụng linh hoạt trờng hợp khác

(67)

- T nhanh, tìm tòi sáng tạo

II

chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke - Ôn lại địmh lý Ta lột

III- Tiến trình dạy

Hot động GV HS Nội dung ghi bảng 1- Kiểm tra:

* HĐ1: KT cũ tìm kiếm kiến thức + Phát biểu định lý Ta lét

+ áp dụng: Tính x hình vẽ sau Ta có: EC = AC - AE = - = Theo định lý Ta let ta có:

4

3

AD AE

x EC  x  x = 2

+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lý Ta let

2- Bµi míi

* HĐ2: Dẫn dắt tập để chứng minh định lý Ta lét.

1) Định lý Ta Lét đảo

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1

Cho ABC cã: AB = cm; AC = cm, lÊy trªn cạnh AB điểm B', lấy cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm; AC' = cm a) So sánh

' AB AB và ' AC AC

b) Vẽ đờng thẳng a qua B' // BC cắt AC C"

? Tính độ dài đoạn AC"?

? Có nhận xét C' C" hai đờng thẳng BC B'C'

- HS :phát biểu định lý đảo ghi GT, KL định lý

* HĐ3: Tìm hiểu hệ định lý Ta lét

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 ( HS lµm viÖc theo nhãm) 10 14 A B C D E F

a) Có cặp đờng thẳng song song với

b) Tứ giác BDEF hình gì? c) So sánh tû sè: ; ;

AD AE DE

AB EC BC vµ cho

nhËn xÐt vỊ mèi quan hệ cặp tơng ứng // tam gi¸c ADE & ABC

- Các nhóm làm việc, trao đổi báo cáo kết

- GV: cho HS nhận xét, đa lời giải xác

+ Các cặp cạnh tơng ứng tam gi¸c

A

D E x

B C DE//BC

1) Định lý Ta Lét đảo

A

C" B' C'

B C Gi¶i:

a) Ta cã:

'

AB AB =

2

63 ; '

AC AC =

3 3

VËy ' AB AB = ' AC AC

b) Ta tính đợc: AC" = AC'

Ta cã: BC' // BC ; C'  C"  BC" // BC

Định lý Ta Lét đảo(sgk)

ABC; B'  AB ; C'  AC

GT

' '

AB AC

BB CC ;

KL B'C' // BC

a)Có cặp đờng thẳng // là: DE//BC; EF//AB b) Tứ giác BDEF hình bình hành có cặp cạnh đối //

c)

3

6

AD

AB  

5

10

AE

EC   

AD AE DE

AB EC BC

7

14

DE

BC  

2) Hệ định lý Talet

A

B’ C’ B D C GT ABC ; B'C' // BC

(68)

tû lÖ

* HĐ4: Hệ định lý Talet

2) Hệ định lý Talet

?Từ nhận xét phần c ?2 hình thành hệ định lý Talet

?Em phát biểu hệ định lý Talet HS vẽ hình, ghi GT,KL

- GVhíng dÉn HS chøng minh ( kỴ C’D // AB)

- GV: Trờng hợp đờng thẳng a // cạnh tam giác cắt phần nối dài cạnh cịn lại tam giác đó, hệ cịn khơng? - GV: đa hình vẽ, HS đứng chỗ CM - GV nêu nội dung ý SGK

3- Cñng cè:

- GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ?3

4- H ớng dẫn nhà

- Làm bµi tËp 6,7,8,9,10 (sgk)

- HD 9: vẽ thêm hình phụ để sử dụng

( B' AB ; C'  AC

KL

' ' '

AB AC BC

AB AC BC

Chøng minh

- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:

' '

AB AC AB AC

(1)

- Tõ C' kỴ C'D//AB theo Talet ta cã:

'

AC BD

AC BC(2)

- Tø giác B'C'D'B hình bình hành ta có: B'C' = BD

- Tõ (1)(2) vµ thay B'C' = BD ta cã:

' ' '

AB AC BC

AB AC BC Chó ý ( sgk)

a)

5 13

2 6,5

AD x x

x

AB BC    

b)

2 104 52

5, 30 15

ON NM

x

x PQ  x    

c) x = 5,25

V.

………

Ngµy so¹n: 27/01/2018 Ngày giảng : 03/02/2018

TiÕt 40 - Lun tËp

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức:- Củng cố khắc sâu định lí Talét (thuận - đảo – hệ quả)

2 Kỹ năng: - Rèn kĩ giải tập, tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đờng thẳng song song

- Hs biết cách trình bày toán chứng minh

3 Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận xác

B Chn bÞ:

GV : Nội dung, đồ dùng phương tiện cần thiết cho dạy

HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu học

C Hoạt động dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ

- Phát biểu định lí Talét, vẽ hình ghi gt- kl

- Phát biểu hệ định lí Talét vẽ hình ghi gt- kl

Gv: NhËn xÐt – cho ®iÓm

Hoạt động 3: tổ chức luyện tập Bi 10 Sgk

- Gọi lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl

2Hs: Tr¶ lêi

Hs (khác) Nhận xét

Hs:Lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

(69)

? Muèn chøng minh

AH' B'C'

AH  BC ta lµm

nh thÕ nµo?

?BiÕt AH’ =

1

3 AH, SABC = 67,5 cm2. TÝnh diÖn tÝch Δ AB’C’ ta lµm nh thÕ nµo?

?HÃy tính diện tích tam giác?

2 Giải phát triển tập 11 : GV cho HS vẽ hình, ghi Gt - Kl

toán

?Vận dụng 10, hÃy c/m câu a

MN BC = ?,

EF BC= ?

?SMNFE tÝnh nh thÕ nµo? ?Theo bµi 10:

AMN ABC

S

?

S 

?T¬ng tù ta cã

AEF ABC

S ?

S 

?Tõ (1), (2), (3) suy SMNFE = ?

c) Cho CI cắt AB D, BC cắt AC G,

DH cắt EF P, GH cắt EF Q Chứng minh IP = IQ

?Để c/m: IP = IQ ta cần c/m gì? -GV: §Ĩ c/m IP = IQ tacã thĨc/m

IP

IQ  TÝnh tØ sè IE IF ;

IP IE vµ

IF IQ

Từ (4),(5),(6)làm nàođể có

IP IQ

NÕu kỴ NN’ CH, FF’CH

?Cho biết FI, IH CH Y/c tính AI nội dung tập nào? Cho biết thêm độ dài FF’, CF’ Y/c tính AH nơi dung tập nào?

Hoạt động 4– Củng cố ? Phát biểu định lí Talét ?

? Phát biểu định lí đảo địh lí Talét ?  H H' C' B' C B A ABC, AH  BC, B'C' // BC

b) SAB'C ' ? biÕt AH' = 3AH Vµ SABC = 67,5 cm2

a)

Hs: Tr¶ lêi

Cã B’C’ // BC (gt) Suy

AH' AB' B'C' AH AB  BC

(Hệ đl Talét) SABC =

1

AH'.B'C'

2 Vµ SABC =

AH.BC

Cã

1 AH' B'C'

AH' AH

3 AH BC

   

2 AB'C'

ABC

S AH'.B'C' AH'

S AH.BC AH

 

   

 

 AB'C' ABC

1

S S 67,5 7,5

9

  

cm2 HS vÏ h×nh, ghi Gt - kl

K I a) Tính độ dài MN, EF

b)TÝnh SMNFE BiÕt SABC = 270 cm2

ABC: AB = 15cm AH  BC

AK = KI = IH EF // BC // MN

H F E N M C B A a)

MN AK 1

= = MN BC

BC AH 3 3  cm

EF AI 2

= = EF BC 10

BC AH 3 3  cm

b) SMNFE = SAEF - SAMN (1

2 AMN

AMN ABC

ABC

S AK S 1S

S AH 9

 

    

  (2)

2 AEF

AEF ABC

ABC

S AI 4

S S

S AH 9

 

    

  (3)

Tõ (1), (2), (3) suy

SMNFE = SAEF - SAMN = ABC

4 S

9 - ABC

1 S

9 = ABC

1 S

HS vẽ thêm hình, tìm cách c/m HS suy nghĩ, trả lời

HS tiếp cận cách c/m

(70)

?Phát biểu hệ định lí ta lét ? IE BH AI

= =

IF CH AH

 

 

 (4)

IP CH DI

= =

IE BC DC

 

 

 (5)

;

IF CB GI

= =

IQ BH GB

 

 

 

(6)

Nh©n vÕ theo vÕ (4), (5), (6) ta cã:

IE IP IF BH CH CB IP

IF IE IQCH BC BH  IQ IP = IQ Đó nội dung tập 12 SGK

Đó nội dung bµi tËp 13 SGK

V.

Tiết 41: Đ3 Tính chất đờng phân giác tam giác

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: Trên sở toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính tốn, dự đốn, chứng minh, tìm tịi phát triển kiến thức

- Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang t trừu tợng tiến đến vận dụng vào thực tế

- Gi¸o dục cho HS tính thực tiễn toán học tập liên hệ với thực tiễn II chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke- Ôn lại địmh lý Ta lét iii- Tiến trình dạy:

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

1- KiÓm tra:

?Thế đờng phân giác tam giác?

2- Bµi míi

- GV: Giới thiệu bài:

* HĐ1: Ôn lại dựng hình tìm kiếm kiến thức mới.

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 A

B D C E

HS trả lời

1:Định lý:

?1

+ VÏ tam gi¸c ABC: AB = cm ; AC = cm;

^

A= 1000 + Dựng đờng phân giác AD

+ §o DB; DC so sánh

AB AC

DB DC

Ta cã:

AB AC =

3

6 2 ;

2,5

DB DC 

2,5 2 

Q P

G

D K

I

H F E

N M

C B

(71)

- GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét ? Đó định lý

- HS: phát biểu định lý - HS :ghi gt kl định lí

* HĐ2: Tập phân tích chứng minh ?dựa vào kiến thức học đoạn thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số ta phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý nào) ? Theo em ta tạo đờng thẳng // cách nào? Vậy ta chứng minh nh nào?

- HS: trình bày cách chứng minh

2) Chú ý:

- GV: Đa trờng hợp tia phân giác góc tam giác

'

D B DC =

AB

AC ( AB  AC )

- GV: V× AB  AC

* Định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác

* HĐ3: HS làm ? ; ?3 A

4,5 7,5

B x D y C - HS : lµm viƯc theo nhóm nhỏ - Đại diện nhóm trả lời

x

E H F 8,5

D

* HĐ4: HS làm tập 17

IV H ớng dẫn nhà

- Làm bµi tËp: 15 , 16

AB AC =

DB DC

Định lý: (sgk/65)

ABC: AD tia phân giác GT B^A C ( D  BC )

KL

AB AC =

DB DC

Chøng minh

Qua B kỴ Bx // AC cắt AD E: Ta có: C^A E=B^A E (gt)

vì BE // AC nên C^A E=AE B^ (slt)  A^E B=B^A E ABE cân B  BE = AB (1)

áp dụng hệ định lý Talet vào  DAC ta có:

DB DC=

BE AC (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã

AB AC =

DB DC 2) Chó ý:

A E

D' B C

* Định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác

'

D B DC =

AB

AC ( AB  AC )

? Do AD lµ phân giác BAC^ nên:

3,5 7,5 15

x AB

y AC  

+ NÕu y = th× x = 5.7 : 15 =

7

?3 Do DH phân giác EDF^ nên

5 8,

DE EH

EF HF  x

 x-3=(3.8,5):5 = 8,1

Bµi tËp 17 A

D E

B M C

(72)

Do tính chất phân giác:

;

BM BD MC CE

MA AD MA EA mµ BM = MC (gt)

BD CE

DA AE  DE // BC ( Định lý đảo

V.

Ngày soạn: 03/02/2018 Ngày giảng : 10/02/2018

TiÕt 42 : LuyÖn tËp

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý tính chất đờng phân giác tam giác

- Kỹ năng: - Phân tích, chứng minh, tính tốn biến đổi tỷ lệ thức Vận dụng định lý để tính tốn độ dài có liên quan đến đờng phân giác phân giác tam giác

- Gi¸o dơc cho HS tính thực tiễn toán học tập liên hệ với thực tiễn II-chuẩn bị:

- GV: B¶ng phơ, dơng vÏ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ôn lại tính chất đờng phân giác tam giác Iii- Tiến trình dạy

1- KiÓm tra

?Phát biểu định lý đờng phân giác tam giác?

2- Bài mới:

* HĐ1: HS làm tập theo nhãm - GV: Dïng b¶ng phơ

1)Cho hình vẽ:

- Các nhóm HS làm việc

AD tia phân giác

^

A

GT AB = cm; AC = cm; BC = cm

KL BD = ? ; DC = ? - C¸c nhãm trëng b¸o c¸o

* HĐ2: GV hớng dẫn HS làm tập

2) Chữa 19 + 20 (sgk) - GV cho HS vÏ h×nh

a) Chøng minh:

AE BF

DE FC ;

AE BF

AD BC

A

B D C Do AD phân giác

^

A nên ta có:

3

5

BD AB BD AB

DC AC   BD DC AB AC 

3

6

BD

 

 BD = 2,25  DC = 3,75cm A B

O a

E F D C

Giải

a) Gọi O giao điểm EF víi BD lµ I

(73)

b) Nếu đờng thẳng a qua giao điểm O hai đờng chéo AC BD Nhận xét đoạn thẳng OE, FO

- HS: tr¶ lêi theo câu hỏi hớng dẫn GV

* HĐ3: HS lên bảng trình bày

3) Chữa 21/ sgk

- HS đọc đề

- HS vẽ hình, ghi GT, KL

?HÃy so sánh diện tÝch ABM víi diƯn tÝch ABC ?

? H·y so s¸nh diƯn tÝch ABDvíi diƯn tÝch ACD ?

?Tû sè diƯn tÝch ABDvíi diƯn tÝch  ABC

?Điểm D có nằm hai điểm B M không? Vì sao?

? Tính S AMD = ?

IV- Cñng cè:

- GV: nhắc lại kiến thức định lý talet tính chất đờng phân giác tam giác

V- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 22/ sgk

- Hớng dẫn: Từ góc nhau, lập thêm cặp góc nào? Có thể áp dụng định lý đờng phân giác tam giác

ta cã:

AE BI BF

DE ID FC(1)

- Sư dơng tÝnh chÊt tû lÖ thøc ta cã: (1) 

AE BF

AE ED BF FC 

AE BF

AD BC

b) Ta cã:

AE BF

AD BC vµ

AE EO

AD CD;

FO BF

CD BC

- ¸p dụng hệ vào ADC BDC EO = FO

Bµi 21/ sgk

A

m n

B D M C SABM =

1

2S ABC

( Do M trung điểm cña BC) *

S ABD m

S ACD n



 

( Đờng cao hạ từ D xuống AB, AC nhau, hay sử dụng định lý đờng phân giác)

*

S ABD m

S ABC m n





 

* Do n > m nên BD < DC D nằm B, M nªn:

S AMD = SABM - S ABD =

1 S -

m m n .S = S (

1 2 -

m m n ) = S 2( )

n m m n

  

 



 

V. Bổ sung , §iỊu chØnh kế hoạch :

Ngày soạn: 03/02/2018 Ngy giảng : 24/02/2018

Tiết 43: Đ4 Khái niệm hai tam giác đồng dạng I- Mục tiêu :

- Kiến thức: - Củng cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng

(74)

- Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định nghĩa 2 để viết góc tơng ứng nhau, cạnh tơng ứng tỷ lệ ngợc lại

- Vận dụng hệ định lý Talet chứng chứng minh hình học

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ II- chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Iii Tiến trình dạy:

1- KiÓm tra:

Phát biểu hệ định lý Talet? 2-

Bµi míi :

* HĐ1: Quan sát nhận dạng hình có quan hệ đặc biệt tìm khái niệm

- GV: Cho HS quan sát hình 28? Cho ý kiến nhận xét cặp hình vẽ đó? - GV: Các hình có hình dạng giống nhng kích thớc khác nhau, cặp hình đồng dạng

* HĐ2: Phát kiến thức

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1- GV: Em cã nhËn xÐt g× rót tõ ?1

- GV: Tam giác ABC tam giác A'B'C' tam giác đồng dạng

- HS : phát biểu định nghĩa.ABC  A'B'C'



' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

^ ^ ^

'; '; '

A A B B C C  

* Chó ý: Tû sè :

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC = k

Gọi tỷ số đồng dạng

HĐ3:Củng cố k/niệm tam giác đồng dạng

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? theo nhãm

- Các nhóm trả lời xong làm tập ?2 ? Hai tam giác xem chúng đồng dạng khơng? Nếu có tỷ số đồng dạng bao nhiêu?

? ABC có đồng dạng với khơng, sao?

? NÕu ABC A'B'C' th× A'B'C'  ABC? V× sao? ABC A'B'C' cã tû số k A'B'C' ABC tỷ số nào? - HS :phát biểu tính chất

*HĐ4: Tìm hiểu kiÕn thøc míi

- GV: Cho HS làm tập ?3 theo nhóm - Các nhóm trao đổi thảo luận tập ?3.

- Cử đại diện lên bảng

- GV: Chốt lại  Thành định lý

- GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí

1.Tam giác đồng dạng: a/ Định nghĩa

?1

A

A'

2,5 B C B' C'

' ' 2 1

4

A B

AB   ;

' ' 2,5 1

5

A C

AC  

' ' 3 1

6

B C

BC   ;

^ ^ ^

'; '; '

A A B B C C  

b TÝnh chÊt.

? 1 A'B'C' = ABC A'B'C'  ABC tỉ số đồng dạng

* NÕu ABC A'B'C' cã tû sè k th× A'B'C' ABC theo tû sè

1

k TÝnh chÊt.

1/ Mỗi tam giác đồng dạng với 2/ ABC A'B'C' A'B'C' ABC 3/ ABC A'B'C'

A'B'C'  A''B''C'' ABC A''B''C''

2 Định lý (SGK/71). A

M N a

B C

(75)

và đa phơng pháp chứng minh đúng, gọn nht

- HS: ghi nhanh phơng pháp chứng minh

- HS :nªu nhËn xÐt ; chó ý

IV- Củng cố:

- HS trả lời tập 23 SGK/71

V- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 25, 26 (SGK)

- Chú ý số tam giác dựng đợc, số nghiệm

GT ABC cã MN//BC

KL AMN ABC

Chøng minh:

ABC & MN // BC (gt) AMN ABC cã

^ ^ ^ ^

;

AMB ABC ANM ACB ( góc đồng vị)

^

A lµ gãc chung

Theo hệ định lý Talet AMN và ABC có cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ

AM AN MN

AB AC BC .Vậy AMN ABC * Chú ý: Định lý trờng hợp đt a cắt phần kéo dài cạnh tam giác song song với cạnh lại

Bài tập 23 SGK/71

+ Hai tam giác đồng dạng với 

+ Hai tam giác đồng dạng với ( Sai) Vì tỉ số đồng dạng

V. Bổ sung , §iỊu chØnh kế hoạch :

………

TiÕt 44 :LuyÖn tËp

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: - Củng cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng

- Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo định lý: " Nếu MN//BC; M AB & NAC

 AMN ABC'' để giải đợc BT cụ thể( Nhận biết cặp tam giác đồng dạng)

- Vận dụng đợc định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết góc tơng ứng nhau, cạnh tơng ứng tỷ lệ ngợc lại

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

II- chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ, dơng vÏ

- HS: Häc lý thuyết làm tập nhà iii- Tiến trình dạy:

Hot ng ca GV v HS Ni dung ghi bảng

1 KiÓm tra:

HĐ1: - Hãy phát biểu định lý điều kiện để có hai tam giác đồng dạng?

- ¸p dơng cho nh h×nh vÏ

a) Hãy nêu tất tam giác đồng dạng

A

M N

S S

S

(76)

b) Với cặp tam giác đồng dạng, viết cặp góc tỷ số đồng dạng tơng ứng

1

AM MB 

- HS: làm phiếu học tập - HS lên bảng lµm

- HS nép phiÕu häc tËp 2 Bµi mới:

HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa bµi 26

Cho ABC nêu cách vẽ vẽ  A'B'C' đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng

k =

2

- GV: gọi HS lên bảng

- GV: Cho HS nhận xét chốt lại nêu cách dựng

- HS: dựng hình vào

+ HĐ3: (Luyện tập nhóm) 2)Bài tập:

ABC vuông B

Cho tam giác vuông ABC MNP biết AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 5cm;

AB - MN = cm

a) Em có nhận xét MNP khơng b) Tính độ dài đoạn NP

- GV: Cho HS tÝnh tõng bíc theo híng dÉn

- HS: lµm vµo vë tập

3) Chữa 28/72 (SGK)

-GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm  Rót nhËn xét

?Để tính tỉ số chu vi A'B'C' ABC cần CM điều gì?

? Tỷ số chu vi b»ng tØ sè nµo

?Sư dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã g×?

? Cã P - P’ = 40  ®iỊu g×

* GV: Chốt lại kết để HS chữa

B L C

MN//BC; ML//AC

Bài 26:

- Dựng M AB cho AM =

2

3AB vÏ

MN //AB

- Ta cã AMN ABC theo tû sè k =

2

- Dùng A'M'N' = AMN (c.c.c) A'M'N' tam giác cần vÏ.

A

M N

B C A’

M’ N’

Gi¶i:

ABC vuông B ( Độ dài cạnh thoả mãn định lý đảo Pitago) -MNP ABC (gt)

MNP vuông N - MN = cm (gt) vµ

MN AB MN BC

NP

NP BC   AB

NP =

2.4 3 cm

Bµi 28/72 (SGK)

A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k =

3

a)

' ' . ' ' ' ' ' 3

5

A B B C C A P

AB  BC  CA P 

S

(77)

bµi vµ nhËn xÐt 3

Cñng cè :

- Nhắc lại tính chất đồng dạng hai tam giác

- NhËn xÐt bµi tËp

4 HDVN:

- Xem lại chữa, làm BT/SBT - Nghiên cứu trớc 5/71

b)

'

p p =

3

5 víi P - P' = 40

' ' 40

20

3 5

p p p p

   



 P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 dm

IV.

………

Ngày soạn: 23/02/2018

Ngy ging : 03/03/2018

Tiết 45: Đ5 Trờng hợp đồng dạng thứ nhất

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: - Củng cố vững ĐLvề TH thứ để hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng Hiểu nắm vững bớc việc CM hai tam giác đồng dạng Dựng AMN ABC c/minh AMN = A'B'C' ABC A'B'C'

- Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định lý 2  để viết góc tơng ứng nhau, cạnh tơng ứng tỷ lệ ngợc lại

- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ - T nhanh, tìm tịi sáng tạo

II- chuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke iii- Tiến trình dạy

1 KiÓm tra:

HĐ1: - Hãy phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng?

- HS: lµm bµi tËp ?1/sgk/73

- GV: Dùng bảng phụ đa tập ?1 * HS: AN =

1

2AC = cm

AM =

1

2AB = cm

- M, N n»m gi÷a AC, AB theo ( gt)  MN =

BC

= cm ( T/c đờng trung bình cuả tam giác) MN // BC.Vậy AMN

ABC &AMN = A'B'C'

2- Bài mới: 1)Định lý:

?Qua nhn xột trờn em phát biểu thành lời định lý?

ABC & A'B'C' GT

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC (1)

A M N

B C A'

B' C'

1) Định lý:

+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2) + Từ điểm M vẽ MN // BC ( N AC)

Xét AMN , ABC & A'B'C' có: AMN ABC ( MN // BC) đó:

AM AN MN

AB AC BC (3)

Tõ (1)(2)(3) ta cã:

' '

A C AN

AC AC  A'C' = AN (4)

S S

S

(78)

KL A'B'C' ABC

A

M N

B C A'

B' C

* HĐ3: Chứng minh định lý - GV: Cho HS làm việc theo nhóm ?dựa v tập cụ thể để chứng minh định lý ta cần thực theo qui trỡnh no?

Nêu bớc chứng minh

* HĐ4: Vận dụng định lý

2) ¸p dơng:

- GV: cho HS lµm bµi tËp ?2/74 - HS: suy nghÜ tr¶ lêi

- GV: Khi cho tam giác biết độ dài cạnh muốn biết tam giác có đồng dạng với khơng ta làm nh nào?

* H§5: tỉng kÕt

IV- Cđng cè:

GV: Cho HS lµm bµi 29/74 sgk

V- H ớng dẫn nhà:

Làm tËp 30, 31 /75 sgk HD:¸p dơng d·y tû sè b»ng

' '

B C MN

BC BC  B'C' = MN (5)

Tõ (2)(4)(5)  AMN = A'B'C' (c.c.c)

V× AMN ABC nên A'B'C' ~ ABC

2) áp dông:

A

B C D

E F

H K * Ta cã:

2

( )

4

DF DE EF

do

AB AC BC  

 DEF ACB - Theo Pi Ta Go cã:

ABC vu«ng ë A cã:

BC= AB2 AC2  36 64  100=10

A'B'C' vu«ng ë A' cã: A'C'= 152  92 =12;

3

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C 

ABC A'B'C'

Bµi 29/74 sgk:ABC & A'B'C' cã

3

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C  v× (

6 12

4  6 )

Ta cã:

27

' ' ' ' ' ' ' ' 18

AB AC BC AB

A B A C B C A B

 

  

 

VI.

Ngày soạn: 23/02/2018

Ngày giảng : 03/03/2018

S S

S

(79)

Tiết 46: Đ6 Trờng hợp đồng dạng thứ hai

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm định lý trờng hợp thứ để 2 đồng dạng (c.g.c) Đồng thời củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh 2đồng dạng Dựng AMN  ABC C/ minh ABC  A'B'C  A'B'C' ABC

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc tơng ứng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học

II chn bÞ:

- GV: Tranh vÏ h×nh 38, 39, phiÕu häc tËp

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, định lý Iii- Tiến trình dạy

1 KiÓm tra:

?Phát biểu định lý trờng hợp đồng dạng thứ tam giác? Vẽ hình ghi (gt), (kl) nêu hớng chứng minh?

2 Bµi míi:

HĐ1: Vẽ hình, đo đạc, phát KT - Đo độ dài đoạn BC, FE

- So s¸nh c¸c tû sè:

; ;

AB AC BC

DE DF EF từ rút nhận xét tam

gi¸c ABC & DEF?

- GV? cho HS nhóm làm vào phiếu học tập

§Þnh lý : (SGK)/76

-GV: Cho HS đọc định lý & ghi GT-KL định lý A A’

M N B’ C’ B C

-GV: Cho nhóm thảo luận => PPCM -GV: Cho đại diện nhóm nêu ngắn gọn phơng pháp chứng minh

+ Đặt lên đoạn AB đoạn AM=A'B' vẽ MN//BC

+ CM : ABC AMN;AMN  A'B'C'

KL:  ABC  A'B'C'

PP 2: - Đặt lên AB đoạn AM = A' B' - Đặt lên AB đoạn AN= A' B'

- CM: AMN = A'B'C' (cgc)

- CM: ABC AMN ( ĐL ta let đảo) KL:  ABC  A'B'C'

-GV: Thèng nhÊt c¸ch chøng minh

2) ¸p dơng:

- GV: CHo HS lµm bµi tËp ?2 chỗ ( GV dùng bảng phụ)

- GV: CHo HS lµm bµi tËp ?3 - GV: gäi HS lên bảng vẽ hình - HS dới lớp vÏ

+ VÏ x^A y = 500

+ Trên Ax xác định điểm B: AB =

1 Định lý: ?1

A D

C

B E F

4

8

AB

DE   ;

3

6

AC

DF   ;

2,5

5

BC

EF  

=>

AB AC BC

DE DF EF

=> ABC DEF.

Định lý : (SGK)/76

GT ABC & A'B'C'

' '

A B AB =

' '

A C

AC (1); ¢=¢'

KL A'B'C' ~ABC Chøng minh

-Trên tia AB đặt AM=A'B' Qua M kẻ MN// BC(NAC)

AMN ABC =>

AM MB =

AN AC

V× AM=A'B' nªn

' '

A B AN

AB AC (2)

Tõ (1) vµ (2)  AN = A' C' AMN  A'B'C' cã:

AM= A'B'; ^A= ^A' ; AN = A'C' nªn

AMN = A'B'C' (cgc)

ABC

 AMN

S S S

S

S S S

S S

S

(80)

+ Trên Ayxác định điểm C: AC = 7,5 + Trên Ayxác định điểm E: AE = + Trên Ax xác định điểm D: AD = - HS đứng tạichỗ trả lời

3- Cñng cố:

- Cho hình vẽ nhận xét cặp 

 AOC &  BOD ;  AOD &  COB có đồng dạng khơng?

4- H ớng dẫn nhà:

Làm tập: 32, 33, 34 ( sgk)

  ABC  A'B'C'

2) ¸p dơng:

?2 ?3

A 500 E

D

B C

2

5 15

AE

AB  

3

7,5 15

AD

AC   

AE AD

AB AC

  AED  ABC (cgc) x

B

A

O

C D y OA = ; OC = ; OB = 16 ; OD = 10

VI.

………

Tiết 47: Đ7 Trờng hợp đồng dạng thứ ba

I- Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm định lý trờng hợp thứ để 2 đồng dạng (g g ) Đồng thời củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh 2đồng dạng Dựng AMN  ABC Chứng minh ABC  A'B'C  A'B'C' ABC

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc tơng ứng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học

II.chn bÞ:

- GV: Tranh vÏ h×nh 41, 42, phiÕu häc tËp

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, định lý Iii- Tiến trình dạy

1 KiÓm tra:

? Phát biểu định lý trờng hợp đồng dạng thứ thứ hai tam giỏc?

- HS lên bảng

- HS khác làm nháp

S

(81)

Vẽ hình ghi (gt), (kl) nêu híng chøng minh?

2- Bµi míi

ĐVĐ: Hơm ta nghiên cứu thêm trờng hợp đồng dạng hai  mà không cần đo độ dài cạnh 

*HĐ1: Bài toán dẫn đến định lý -GV: Cho HS làm tập bảng phụ Cho ABC &  A'B'C có Â=Â' ,

^

B=^B'

Chứng minh : A'B'C' ABC - HS đọc đề

- HS vÏ h×nh , ghi GT, KL

- GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tơng tự nh cách chứng minh định lý định lý

- HS nêu kết phát biểu định lý * HĐ 2: áp dụng định lý

2) ¸p dơng

- Tìm cặp  đồng dạng hình 41

* GV: cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lµm viƯc theo nhãm A

x

D 4,5 y

B C - Đại diện nhóm trả lời

3- Củng cố

- Nhắc lại định lý - Giải 36/sgk

1 Định lý:

Bài toán: ( sgk)

ABC &  A'B'C GT ¢=¢' , B^=^B'

KL ABC  A'B'C

A A' M N

B' C’ B C

Chứng minh

- Đặt tia AB đoạn AM = A'B'

- Qua M k đờng thẳng MN // BC ( N 

AC)

V× MN//BC   ABC  AMN (1) XÐt  AMN &  A'B'C cã:

¢=¢ (gt)

AM = A'B' ( c¸ch dùng)

A^M N=^B ( Đồng vị) B^=^B' (gt)

 A^M N=^B'

  ABC ~ A'B'C'

* Định lý: ( SGK)

2) ¸p dông

- Các cặp  sau đồng dạng  ABC  PMN

 A'B'C'  D'E'F'

- Các góc tơng ứng b»ng nhau

?2

 ABC  ADB ^

A chung ; AB D^ =AC B^

AB AC

AD AB  AB2 = AD.AC  x = AD = 32 : 4,5 = 2  y = DC = 4,5 - = 2,5

S S

S

S S

S

(82)

4- H íng dÉn vỊ nhà

Làm tập 37, 38, 39 / sgk

VI.

………

Ngày soạn: 03/03/2018

Ngy ging : 10/03/2018

TiÕt 48: Lun tËp

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm định lý về3 trờng hợp để 2 đồng dạng , củng cố chứng minh 2 đồng dạng

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng

- Kỹ phân tích chứng minh tỉng hỵp

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học II- chuẩn bị:

- GV: phiÕu häc tËp

- HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thớc đo góc, định lý - Bài tập nhà

Hot ng ca GV HS Nội dung ghi bảng

*H§1:KiĨm tra

Nêu phơng pháp để chứng minh 2 đồng dạng ? Chữa 36

*H§2: Lun tËp

-ĐVĐ: Bài tập 36 bạn vận dụng định lý 2 đồng dạng để tìm số đo đoạn x18,9 (cm) Vận dụng số định lý vào giải số tập

1) Chữa 36

- HS c

? Muốn tìm x ta làm nh nào? ? Hai tam giác đồng dạng? sao? - HS: lên bảng trình bày

A H B C

D K E

-GV : Cho học sinh làm phiếu học tập

HS trả lời

1)Bài tập 36

A 12,5 B x

D 28,5 C ABD vµ BDC cã: ^A=DB C^

AB D^ =B^D C  ABD BDC

=>

AB BD=

BD

DC+ Từ ta có :

x2= AB.DC = 356,25=>x 18,9 (cm)

2) Chữa 38

V× AB  DE B^1=^D1 (SLT), C^1=^C2 (®2)

 ABC EDC (g g) 

AB DE =

AC EC =

BC DC

S

(83)

?Muốn tìm đợc x,y ta phải chứng minh đợc 2 ?

- Viết tỷ số đồng dạng

* Giáo viên cho học sinh làm thêm : Vẽ đờng thẳng qua C vng góc với AB H , cắt DE K Chứng minh:

CH CK =

AB DE 3) Chữa 40/79

- GV: Cho HS vẽ hình suy nghĩ trả lời chỗ

( GV: dùng bảng phụ) - GV: Gợi ý: 2 Vì sao? * GV: Cho HS làm thªm

Nếu DE = 10 cm Tính độ dài BC pp

C1: theo chøng minh trªn ta cã:

2

DE

BC   BC = DE.

2

5 = 25 ( cm)

C2: Dựa vào kích thớc cho ta có: ;8 ;10 

ADE vu«ng ë A  BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625  BC = 25

3- Cñng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp tính độ dài đoạn thẳng, cạnh tam giác dựa vào tam giác đồng dạng

- Bµi 39 tơng tự 38 GV đa phơng pháp chøng minh

- Làm tập 41,42,44,45 - Hớng dẫn bài:44

+ Dựa vào tính chất tia phân giác để lập tỷ số

+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trờng hợp g.g

Ta cã : 3,5

x

=

3

6  x=

3.3,5

6 = 1,75

y =

3

6  y =

2.6 = 4

V× : BH //DK B^=^D (SLT)

CH CB

CK CD (1) vµ BC DC=

AB DE (2)

Từ (1) (2) đpcm !

Bài 40/79

A

20 15 E D

B C - XÐt  ABC & ADE cã:

^

A chung

6

( )

15 20

AE AD

EB AC  

  ABC ADE ( c.g.c)

Bµi 43/Tr80

a,Các cặp tam giác đồng dạng: FEB FDC; FEB DEA FDC DEA

b) Ta có: EFB EDA Do đó:

EF FB EB

ED DAEA

Thay ED = 10cm; EA = 8cm; DA = BC = 7cm ( V× HBH)

4

5 ; 3,5

10

EF FB

EF cm BF cm

    

VI.

………

S

S S

(84)

Tiết 49:Các trờng hợp đồng dạng tam giác vng(T1)

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS vận dụng trờng hợp thứ 1, 2,3 2 đồng dạng Suy trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc Suy tỷ số đờng cao tơng ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân tích lên

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Tranh vẽ hình 47, bảng nhóm

1- KiÓm tra:

? Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác học

? Chỉ điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vng đồng dạng?

2- Bµi míi:

* HĐ1: Kiểm tra KT cũ, phát bài mới

- GV: Chốt lại phần trình bày HS vµo bµi míi

HĐ1: áp dụng tr ờng hợp đồng dạng tam giác th ờng vào tam giác vuông.

- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nào?

*HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng: - GV: Cho HS quan sát hình 47 & cặp ~

- HS ph¸t biĨu:

Định lý:

ABC &A'B'C', ^A= ^A'

= 900

GT

' ' ' '

B C A B

BC  AB ( 1)

KL ABC A'B'C'

- HS : chøng minh díi sù híng dÉn cđa GV:

- Bình phơng vế (1) ta đợc: ? áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có?

? Theo định lý Pi ta go ta có?

- Nếu tam giác vng có góc nhọn tam giác đồng dạng

- Nếu cạnh góc vng  tỷ lệ với cạnh góc vng  vng hai  đó đồng dạng

1)

p dụng TH đồng dạng tam giác th

êng vµo tam giác vuông.

Hai tam giỏc vuụng cú ng dng vi nu:

a) Tam giác vuông cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cđa tam gi¸c vuông

b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông

2.Du hiu c bit nhận biết tam giác vuông đồng dạng:

* H×nh 47:  EDF  E'D'F' A'C' 2 = 25 - = 21

AC2 = 100 - 16 = 84 

2

' ' 84

21

A C AC

 



 

  = 4;

' ' ' '

2

A C A B

AC   AB

 ABC A'B'C'

Định lý( SGK)

Chứng minh:Từ (1) bình phơng vế ta có :

2

' ' ' '2

2

B C A B

BC AB

Theo t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã:

2

' ' ' '2 ' '2 ' '2

2 2

B C A B B C A B

BC AB BC AB



 



Ta l¹i cã: B’C’2 - A’B’2 =A’C’2

BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go) Do đó:

2

' ' ' '2 ' '2

2 2

B C A B AC

BC AB AC ( 2)

S

(85)

* HĐ3: Củng cố tìm kiếm KT mới

- GV: Đa tập HÃy chøng minh r»ng:

+ Nếu  ~ tỷ số hai đờng cao tơng ứng tỷ đồng dạng

+ Tỷ số diện tích hai  ~ bình phơng tỷ số đồng dạng

H

íng dÉn vỊ nhµ

- Học kỷ phần lí thuyết - Làm BT 47,49,50,51,52

Tõ (2 ) suy ra:

' '

' ' ' '

B C A B A C

BC  AB  AC

VËy ABC A'B'C'.

3) Tỷ số hai đ ờng cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng.

* Định lý 2: ( SGK)

A A'

B H C B' H' C' * Định lý 3: ( SGK)

A

B H C a) ¸p dơng Pitago  ABC cã:

BC2 = 12,452 + 20,52  BC = 23,98 m b) Tõ  (CMT)

2

AB BH AB

BH

BC AB   BC ;

2

AC CH AC

CH

BC AC   BC

 HB = 6,46 cm; AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm

VI.

………

Ngày soạn: 10/03/2018

Ngy ging : 17/03/2018

Tiết 50: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông(T2) LUYệN TậP

I- Môc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm định lý trờng hợp thứ 1, 2,3 2 đồng dạng Suy trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

- Kỹ năng: - Vận dụng định lý 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc Suy tỷ số đờng cao tơng ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng

- Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân tích lên

- GV: Tranh vÏ h×nh 47

Bài 49 tr 84 SGK: Bài 49 tr 84 SGK:

a) Trong hình vẽ có  vuông : ABC,

(86)

(Đề hình vẽ đưa lên bảng

?Trong hình vẽ có tam giác vng ?

?Những cặp  đồng dạng

?

-GV : gọi HS lên bảng tính BC -GV : gọi 1HS lên bảng tính AH, BH, HC

-GV : gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

-GV : yêu cầu HS thảo luận theo nhóm giải vào bảng nhóm sau GV thu bảng nhận xét

-GV : yêu cầu HS nhắc lại cách tính chu vi diện tích tam giác

HBA, HAC Ta có ABC HBA (Bˆ chung)

ABC HAC (Cˆchung) HBA HAC (bắt cầu)

b)

 vng ABC có :

BC2 = AB2 + AC2(đ/l pytago) BC2 = 12,452 + 20,52 = 575,2525 BC  23,98 (cm)

ABC HBA (cmt)

 BA

BC HA

AC HB

AB

 

 12,45

98 , 23 50

, 20 45

, 12

 

HA HB

 HB = 23,98

45 ,

12

 6,48(cm)

HA= 23,98

45 , 12 50 , 20

 10,64(cm)

3/ Bài tập 51 – SGK:

Do : HBA HAC (g – g) neân :

HA HA

HB HC  HA2 = HB.HC

 HA = 25.36 = 30 (cm)

Do ABC HBA neân :

AB BC AC HB BA HA 

 AB2 = HB.BC, AC =

BC.HA BA

 AB = 25(25 36) = 39,05 (cm)

AC = 30.61

39,05 = 46,86 (cm)

Gọi chu vi diện tích tam giác ABC 2p S, ta có :

2p = AB + BC + CA = 39,05 + 61 + 46,86

S S

S

1 2,4

5 ,50

A

(87)

4- H íng dÉn nhà

- Học kỷ phần lí thuyết - Lµm BT 47,49,50,51,52

= 146,91 (cm) S =

1

2AH.BC =

2.30.61 = 915 (cm2)

IV-Điều chỉnh ,bổ sung:

Tiết 51: Đ9 ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng

I- Môc tiêu:

- Kiến thức: Giúp HS nắm nội dung toán thực hành co (Đo gián tiếp chiều cao vạt khoảng cách ®iÓm)

- Kỹ năng: - Biết thực thao tác cần thiết để đo đạc tính tốn tiến đến giải yêu cầu đặt thực tế, chuẩn bị cho tiết thực hành

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn tốn học, qui luật nhận thức theo kiểu t biện chứng

- GV: Giác kế, thớc ngắm, hình 54, 55

- HS: Mỗi tổ mang dụng cụ đo góc : Thớc đo góc, giác kế Iii- Tiến trình d¹y

1- Kiểm tra:

- GV: Để đo chiều cao cây, hay cột cờ mà không đo trực tiếp ta làm nào?

(- Tơng tự tập 50 chữa) - GV: Để HS nhận xét  Cách đo

*H§ 1; Tìm cách đo gián tiếp chiều cao của vật

1) Đo gián tiếp chiều cao vật

- GV: Cho HS hoạt động theo nhóm trao đổi tìm cách đo chiều cao GV nêu cách làm

+ Cắm cọc  mặt đất

+ Đo độ dài bóng độ dài bóng cọc

+ Đo chiều cao cọc (Phần nằm mặt đất) Từ sử dụng tỷ số đồng dạng Ta có chiều cao ca cõy

1) Đo gián tiếp chiều cao vËt + Bíc 1:

- Đặt thớc ngắm vị trí A cho thớc vng góc với mặt đất, hớng thớc ngắm qua đỉnh

- Xác định giao điểm B đờng thẳng AA' với đờng thẳng CC' (Dùng dây). Bớc 2:

- Đo khoảng cách BA, AC & BA' Do ABC A'B'C'

'

' ' A B.

A C AC

AB

 

- C©y cao lµ

(88)

- HS: hoạt động theo nhóm

- Các nhóm báo cáo rút cách làm nhât

?§o AB = 1,5, A'B = 4,5 ; AC = 2 Thì cao m?

- HS: Thay số tÝnh chiỊu cao

HĐ2: Tìm cách đo khoảng cách điểm mặt đất, có điểm không thể tới đợc.

2 Đo khoảng cách điểm mặt đất có điểm khơng thể tới đ ợc

- GV: Cho HS xem H55 ?Tính khoảng cách AB ?

A

B a C - HS: suy nghĩ, thảo luận nhóm tìm cách đo đợc khoảng cách nói

- HS: Suy nghÜ ph¸t biĨu theo tõng nhãm 3

Cñng cè:

- GV: cho HS lên bảng ôn lại cách sử dụng giác kế để đo góc tạo thành mặt đất

- HS: lên trình bày cách đo góc gi¸c kÕ ngang

- GV: Cho HS ơn lại cách sử dụng giác kế đứng để đo góc theo phơng thẳng đứng - HS :trình bày biểu diễn cách đo góc sử dụng giác kế đứng

4 H ớng dẫn nhà:

- Tìm hiểu thêm cách sử dụng loại giác kế

- Xem lại phơng pháp đo tính tốn ứng dụng đồng dạng.

- ChuÈn bÞ giê sau:

- Mỗi tổ mang thớc dây (Thớc cuộn) thớc chữ A 1m + dây thừng

Gi sau thc hành (Bút thớc thẳng có chia mm, eke, đo độ)

'

' ' . 4,5.2 6

1,5

A B

A C AC m

AB

  

2 Đo khoảng cách điểm mặt đất có điểm tới đ ợc

B1: Đo đạc

- Chọn chỗ đất phẳng; vạch đoạn thẳng có độ dài tuỳ chọn (BC = a)

- Dùng giác kế đo góc mặt đất đo góc AB C^ = 0 , AC B^ =

B2: Tính toán trả lời:

VÏ trªn giÊy A'B'C' víi B'C' = a' ^

B' = 0; C^'

= 0 cã ABC A'B'C'

'

' ' ' ' ' '

'

AB BC A B BC

AB

A B B C B C

   

- ¸p dông + NÕu a = 7,5 m + a' = 15 cm A'B' = 20 cm

 Khoảng cách điểm AB là:

750

.20 1000 15

AB 

cm = 10 m

IV- Điều chỉnh ,bổ sung:

(89)

Ngµy so¹n: 17/03/2018

Ngày giảng : 24/03/2018

TiÕt 52: Thực hành trời đo chiều cao vËt, ®o

KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM TRONG ĐĨ CĨ MỘT ĐIỂM KHƠNG THỂ TỚI ĐƯỢC

I- Mơc tiªu:

- Kiến thức: Giúp HS nắm nội dung toán thực hành để vận dụng kiến thức học vào thực tế (Đo gián tiếp chiều cao vật khoảng cách điểm)

- Đo chiều cao cây, khoảng cách hai điểm mặt đất có điểm tới đợc

- Kỹ năng: - Biết thực thao tác cần thiết để đo đạc tính tốn tiến đến giải u cầu đặt thực tế, kỹ đo đạc, tính tốn, khả làm việc theo tổ nhóm

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn tốn học, qui luật nhận thức theo kiểu t

II- Chuẩn bị:

- GV: Giác kế, thớc ngắm, hình 54, 55

- HS: Mỗi tổ mang dơng ®o gãc : Thíc ®o gãc, giác kế Thớc ngắm, thớc dây, giấy bút

Hot ng ca GV Hoạt động HS

1- KiĨm tra:

?§Ĩ đo chiều cao mà không đo trực tiÕp vËy ta lµm thÕ nµo?

- KiĨm tra chuẩn bị HS

2- Bài mới:

* Tổ chức thực hành

* HĐ1: GV hớng dẫn thực hành

B1: - GV: + Phân chia tổ nêu yêu cầu buổi thực hành

+Tổ 1;2: Đo chiều cao sân thể dục, + Tổ 3,4: Đo chiều cao sân thể dục B2: - Các tổ nghe, xác định vị trí thực hành tổ

- HS: tổ vị trí tiến hành thực hành

- HS: lµm theo híng dÉn cđa GV

- GV: Đôn đốc tổ làm việc, đo ngắm cho chuẩn

1) §o

chiỊu cao cđa mét vËt

B1: Chọn vị trí đặt thớc ngắm ( giác kế đứng) cho thớc vng góc với mặt đất, hớng thớc ngắm qua đỉnh

B2: Dùng dây xác định giao điểm Â' v CC'

B3: Đo khoảng cách BA, AA'

B4: Vẽ khoảng cách theo tỷ lệ tuỳ theo giấy tính tốn tìm C'A'

Khoảng cách: A'C' nhân với tỷ số đồng dạng ( Theo tỷ lệ)

Tổ 3;4 Làm tơng tự

2) o khong cách hai địa điểm có điểm không thể tới đợc

A

(90)

* HĐ2: HS thực hành đo đạc thực tế ghi số liệu

* HĐ3: HS tính toán giấy theo tỷ xích

* HĐ4: Báo cáo kết

3- Củng cố:

- GV: Kiểm tra đánh giá đo đạc tính tốn nhóm

- GV: lµm viƯc víi c¶ líp

+ Nhận xét kết đo đạc nhóm + Thơng báo kết

+ ý nghĩa việc vận dụng kiến thức toán học vào đời sống hàng ngày

+ Khen thëng nhóm làm việc có kết tốt

+ Phê bình rút kinh nghiệm nhóm làm ch-a tốt

+ Đánh giá cho điểm thực hành

4- H ớng dẫn nhà

Nắm trờng hợp dồng dạng hai tam giác

- - - - -

 

B C Bíc 1:

Chọn vị trí đất vạch đoạn thẳng BC có độ dài tuỳ ý

Bớc 2:

Dùng giác kế đo c¸c gãc AB C^ =  ; AC B^ =β

Bíc 3:

VÏ A'B'C' trªn giÊy cho BC = a' ( Tû lƯ víi a theo hÖ sè k)

+ AB^'

C' =  ; AC^'

B'= Bớc 4:

Đo giÊy c¹nh A'B', A'C' cđa

 A'B'C'

+ Tính đoạn AB, AC thực tế theo tỷ lệ k

Bớc 5: Báo cáo kết tính đợc.

Tiết 53 : Ôn tập chơng III

I- Mơc tiªu :

- Kiến thức: Giúp HS nắm chắc, khái quát nội dung chơng để vận dụng kiến thức học vào thực tế

- Kỹ năng: - Biết dựa vào tam giác đồng dạng để tính tốn, chứng minh

- Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn tốn học, qui luật nhận thức theo kiểu t biện chứng

(91)

- GV: b¶ng phơ, hƯ thèng kiÕn thøc - HS: Thớc, ôn tập toàn chơng Iii- Tiến trình dạy:

Hot ng ca GV Hot động HS

1- KiÓm tra:

( Trong trình ôn tập )

2- Bài mới I- Lý thuyÕt

- HS trả lời theo hớng dẫn GV Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ? 2- Phát biểu vẽ hình, ghi GT, KL định lý Talét tam giác?

- Phát biểu vẽ hình, ghi GT, KL định lý Talét đảo tam giác?

3- Phát biểu vẽ hình, ghi GT’ KL hệ định lý Ta lét

4-Nêu tính chất đờng phân giác tam giác?

5- Nêu trờng hợp đồng dạng tam giỏc?

II- Bài tập 1) Chữa 56

- HS lên bảng chữa tập

Bài tËp :

Tam giác ABC vuông A, AB = 36cm, AC = 48cm, đờng phân giác AK Tia phân giác góc B cắt AK I Qua I kẻ đờng thẳng song song với BC, cắt AB AC D E

a/ Tính độ dài BK b/ Tính tỉ số

AI AK

c/ Tính DE

-GV: yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

-HS: lên bảng làm -GV: gợi ý HS làm ? TÝnh BK ta lµm thÕ nµo?

*HS: dựa vào đờng phân giác AK ? Tính tỉ số

AI

AK ta vào đâu?

*HS: ng phân giác BI tam giác ABK

? TÝnh DE thông qua điều gì?

I- Lý thuyết

1- Đoạn thẳng tỷ lệ

' ' ' '

AB A B

CD C D

2- Định lý Talét tam giác ABC có a // BC 

' ' ' ' ' '

; ;

' '

AB AC AB AC BB CC

AB  AC BB CC AB AC

3- Hệ định lý Ta lét

' ' ' '

AB AC B C

AB  AC  BC

4- TÝnh chÊt ® ờng phân giác tam giác

Trong tam giác , đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

5- Tam giác đồng dạng + cạnh tơng ứng tỷ lệ

+ gãc xen gi· hai c¹nh tû lƯ + Hai gãc b»ng

Bµi 56:Tû sè cđa hai đoạn thẳng a) AB = cm ; CD = 15 cm th×

5

15

AB

CD  

b) AB = 45 dm; CD = 150 cm = 15 dm th×:

45 15

AB

CD  = 3; c) AB = CD 

AB CD=5 Bµi tËp :

E

D I

K C

B

A

a/ áp dụng định lí pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2

BC = 60cm

Vì AK phân giác góc A nên ta cã:

36 48

BK AB

KC AC  

Mµ BK + CK = 60cm

(92)

*HS: hệ định lí talét -GV: yêu cầu HS lên bảng làm

3

- Cñng cè :

- GV nhắc lại kiến thức chơng 4-

H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập lại - Ôn tập giê sau kiÓm tra 45'

Suy BK =

5 25

7cm.

b/ XÐt tam gi¸c ABK ta có BI phân giác nên ta có:

7

7 7

12

AI AB

IK BK

AI AI IK

AI AK

 

 

 

 

c/ ta cã DE // BC nªn:

7 12 35

DE AD AI

BC AB AK

DE cm

  

 

Ngày soạn: 24/03/2018

Ngy kim tra: 31/03/2018

Tiết 54: Kiểm tra chƯơng III-HìNH HỌC

I- Mơc tiªu:

1)Kiến thức: Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức học chương III HS 2)Kỹ năng:Kiểm tra kỹ năng: vận dung kiến thức để giải dạng toán: Tính độ dài đoạn thẳng; Chứng minh đẳng thức; Chứng minh tam giác đồng dạng Rèn luyện kỹ vẽ hình tính tốn xác

3 ) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác làm Nghiêm túc trung thực kiểm tra

II Ma trận đề kiểm tra

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Định lí Talet trong tam giác

Nêu hệ định lí Talet

Vận dụng định lí Talet để tìm độ dài đoạn

thẳng

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 10%

2 20%

30%

(93)

2 Đường phân giác của tam giác

Hiểu đợc t/c

đường phân giác để giải tập

Số câu 2

Số điểm

Tỉ lệ % 20%2 20%2

3 Các trường hợp đồng dạng tam

giác

Vận dụng tam giác đồng dạng để tính diện

tích tam giác

Chứng minh hệ thức

cho trước

Số câu 1

1 10%

2 20%

4 Các trường hợp đồng dạng tam

giác vuông

Chứng minh hai tam giác vuông đồng

dạng

Số câu 1

3 30%

Tổng số câu

Tổng điểm Tỉ lệ

1 10%

2 20%

6 60%

1 10%

10 100%

III §Ị BµI :

Câu 1: ( 3đ) Nêu hệ định lí Talet? Áp dụng: Tìm x hình sau

A

12

a, MN // BC 6 x 4

N M

C B

D 2

x

3 b, GH // EF

9

H G

F E

Câu 2:( 2đ) Cho tam giác MNP có MD tia phân giác góc M, MN = cm, MP = 12 cm

a, Tính tí số

DN DP

b, Tính DP biết DN = cm

Câu 3: (5đ) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH

a, Chứng minh rằng: ΔABC ~ΔHBA ~ΔHAC

b, Chứng minh rằng: AB2 BH BC AC , CH BC

c, Biết AB=3, AC=4, SHAC 32cm2 Tính diện tích tam giác HBA

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

(94)

Bài Đáp án Điểm a, Phát biểu hệ

b, Ta có

4.12

8

AN MN MN AC

BC cm

AC BC   AN  

2.9

6

DG DH GE DH

DG cm

GE HF   HF  

1 1 a, Ta có MD phân giác góc M nên ta có

8

12

DN MN

DP MP  

b, Ta có

2

3

2.6

DN DP

cm

  

 

1

3 Vẽ hình, ghi GT KL

GT ABC, ^A=900 , AH BC KL a, ΔABC ~ΔHBA ~ΔHAC

b, AB2 BH BC AC , CH BC c, Biết BH = 4, CH= Tính SABC a, Xét ABC HBA ta có: B

^

A C=B^H A=900 ^

Bchung

¿

⇒ΔABC ~ΔHBA (1)

Xét ABC HAC ta có: B^A C=A^H C=90

0

^

Cchung ⇒ΔABC ~ΔHAC (2)

Từ (1) (2) => ΔABC ~ΔHBA ~ΔHAC

b, Ta có ΔABC ~ΔHBA =>

2 .

AB BC

AB HB BC

HB BA  

ABC~HAC =>

2 .

BC AC

AC HC BC

AC HC  

c, Ta có

2

3 9.32

( ) 18

4 16 16 16

HAC HBA

HBA HAC

S S

AB

S cm

AC   S      

1

D P N

M

H C B

(95)

Ch ơng IV: Hình lăng trụ đứng - hình chóp đều a-hình lăng trụ đứng

TiÕt 55: Đ1 Hình hộp chữ nhật I- Mục tiêu :

-Từ mơ hình trực quan, GV giúp h/s nắm yếu tố hình hộp chữ nhật Biết xác định số đỉnh, số mặt số cạnh hình hộp chữ nhật Từ làm quen khái niệm điểm, đờng thẳng, mp khơng gian

- RÌn lun kỹ nhận biết hình hộp chữ nhật thực tÕ - Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa khái niệm toán học ii- chuẩn bị:

- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phơng, số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật.Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )

- HS: Thớc thẳng có vạch chia mm III- tiến trình dạy:

1- Bài mới:

- ĐVĐ: GV dựa mô hình hình hộp chữ nhật hình vẽ Giới thiệu khái niệm hình hộp chữ nhật hình hộp lập phơng

- GV cho HS nhận xét tiếp: mặt, đỉnh, cạnh

(96)

1- Hình hộp chữ nhật:

hỡnh hp ch nht

A

B C D

A'

B' C' D'

- HS chØ VD sống hàng ngày hình hộp

Hình hộp lập ph ơng:

Hỡnh laọp phửụng

D' C' B'

A'

D C B

A

Hình hộp chữ nhật có + nh

+ mặt + 12 cạnh

(97)

-GV: Hình hộp chữ nhật có đỉnh mặt cạnh

? Em nêu VD hình hộp chữ nhật gặp đời sống hàng ngày

? Hãy cạnh, mặt, đỉnh hình hộp lập phơng

-GV: Cho häc sinh làm nhận xét chốt lại Hình hộp có sáu mặt hình hộp chữ nhật Hình lập phơng hình hộp CN có mặt hình vu«ng

- GV: cho học sinh làm tập? - HS đọc yêu cầu toán

- HS lên bảng đỉnh, cạnh ( dùng phiếu học tập làm tập? )

2- Mặt phẳng đ ờng thẳng:

-GV: Liờn h với khái niệm biết hình học phẳng điểm A, B, C… Các cạnh AB, BC hình gì?

? Các mặt ABCD; A'B'C'D' phần mặt phẳng đó?

B C A' D'

- GV: Nêu rõ tính chất: " Đờng thẳng qua hai điểm nằm hồn tồn mặt phẳng đó" * Các đỉnh A, B, C, điểm

* C¸c cạnh AB, BC, đoạn thẳng

* Mỗi mặt ABCD, A'B'C'D' phần mặt phẳng

4- Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm việc theo nhóm trả lời tập 1, 2, sgk/ 96,97

Cho HHCN có mặt hình chữ nhật - Các cạnh hhcn ABCDA'B'C'D' l

- Nếu O trung điểm đoạn thẳng BA' O nằm đoạn thẳng AB' không? Vì sao? - Nếu điểm K thuộc cạnh BC điểm K có thuộc cạnh C'D' không ?

5- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm 4- cắt bìa cứng ghép lại

- HS nhËn xÐt tiÕp

- Häc sinh lµm phiÕu häc tËp ( Nh¸p )

+ Các mặt.(ABCD),(A A’B’B) + Các đỉnh A,B,C, D điểm + Các cạnh AB, BC… đoạn thẳng

B C

A' D'

IV – Điều chinh , bổ sung

Ngày soạn: 31/03/2018

Ngy ging : 07/04/2018

Tiết 56: Đ2 Hình hộp chữ nhật (tiếp) I- Mục tiêu :

-T mụ hình trực quan, GV giúp h/s nắm yếu tố hình hộp chữ nhật Biết xác định số đỉnh, số mặt số cạnh hình hộp chữ nhật Từ làm quen khái niệm điểm, đờng thẳng, mp khụng gian

- Rèn luyện kỹ nhận biết hình hộp chữ nhật thực tế

(98)

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc ii- chuẩn bị

- GV: Mô hình hộp CN, hình lập phơng, số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật.Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )

- HS: Thớc thẳng có vạch chia mm III- tiến trình dạy:

1- Kiểm tra cũ:

GV: Đa hình hộp chữ nhật: HÃy kể tên mặt hình hép ch÷ nhËt?

hình hộp chữ nhật

A

B C D

A'

B' C' D'

2

- Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu Hai đờng thẳng khơng có điểm chung khơng gian có đợc coi // khơng ? ta nghiên cứu

* HĐ2: Tìm hiểu hai đờng thẳng // khơng gian. -GV: cho HS trả lời ?1

* HĐ3: Giới thiệu đờng thẳng song song với mp & hai mp song song

- GV: cho HS quan sát hình vẽ bảng nêu:

? BC có // B'C' kh«ng?

? BC cã chøa mp ( A'B'C'D') không?

- HS trả lời theo hớng dẫn GV - HS trả lời tập ?3

+ Hãy tìm vài đờng thẳng có quan hệ nh với mp hình vẽ

Đó đờng thẳng // mp

1)Hai ® ờng thẳng song song không gian.

?1 + Có thuộc hình chữ nhật AA'B'B + AD BB' khơng có điểm chung

a // b  a, b  mp (α)

a



+ AA' // DD' ( cïng n»m mp (ADD'A') + AD & DD' không // điểm chung + AD & DD' kh«ng cïng n»m mét mp B C

A D C' A' B' * Chó ý: a // b; b // c  a // c

2) Đ ờng thẳng song song với mp & hai mp song song

B C A § B'

C' A' D'

BC// B'C ; BC kh«ng  (A'B'C'D')

?3 + AD // (A'B'C'D') + AB // (A'B'C'D') + BC // (A'B'C'D') + DC // (A'B'C'D') * Chó ý :

§êng th¼ng song song víi mp: BC//mp(A'B'C'D') BC// B'C'

BC kh«ng  (A'B'C'D')

D B'

(99)

- GV: Giíi thiƯu mp // mô hình

+ AB & AD cắt A chúng chứa mp ( ABCD) ? AB // A'B' vµ AD // A'D' nghÜa lµ AB, AD quan hƯ víi mp A'B'C'D' nh thÕ nào?

+ A'B' & A'D' cắt A' chúng chứa mp (A'B'C'D') ta nói rằng:

mp ABCD // mp (A'B'C'D') - HS lµm tập:

?4 Có cặp mp // víi ë h×nh 78?

4- Cđng cè: GV nhắc lại khái niệm đt // mp, mp //, mp c¾t

5- H íng dÉn nhà: Làm tập 7,8 sgk

* Hai mp song song

mp (ABCD) // mp (A'B'C'D') a // a'

b // b'

 a



a', b' mp (A'B'C'D') a, b mp ( ABCD)

?4 : mp (ADD/A/ )// mp (IHKL ) mp (BCC/B/ )// mp (IHKL ) mp (ADD/A/ )// mp (BCC/B/ ) mp (AD/C/B/ )// mp (ADCB )

3) Nhận xét:- a // (P) a (P) khơng có điểm chung- (P) // (Q)  (P) (Q) điểm chung- (P) và(Q) có điểm chung A có đờng thẳng a chung qua A  (P)



IV Điều chinh , bổ sung

A

C D

C' H

B

A' B'

D' I

L

(100)

TiÕt 57 : §3 ThĨ tích hình hộp chữ nhật I- Mục tiêu:

-T mơ hình trực quan, GV giúp h/s nắm yếu tố hình hộp chữ nhật Biết đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Nắm đợc cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

- Rèn luyện kỹ thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật Bớc đầu nắm đ-ợc phơng pháp chứng minh1 đờng thẳng vng góc với mp, hai mp //

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc ii- chuẩn bị:

- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phơng, số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật

-Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp ) - HS: Thớc thẳng có vạch chia mm III- tiến trình dạy:

1- Tỉ chøc:

2- KiĨm tra bµi cị:

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' hÃy chứng minh a -Một cạnh hình hộp chữ nhật // víi mp

b - Hai mp //

3- Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ni dung

* HĐ1: Tìm hiểu kiến thức míi

- HS: trả lời chỗ tập ?1 - GV: chốt lại đờng thẳng  mp a a' ; b b' a mp (a',b')  a' cắt b'

?Hãy tìm mơ hình hình vẽ ví dụ đờng thẳng vng góc với mp?

- HS: tr¶ lêi theo híng dÉn GV ?phát biểu thể mp vuông gãc?

- HS: tr¶ lêi theo híng dÉn cđa GV

- GV: tiểu học ta học cơng thức tính thể tích hình hộp chữ

nhật ? Hãy nhắc lại công thức đó? V = a.b.c ; Vlập phơng = a3

? Nếu hình lập phơng công thức tính thể tích gì?

* HĐ2: Tính thể tích hình hộp chữ nhật

-GV: yờu cu HS đọc SGK tr 102-103 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến cơng thức tính thể tích hình hộp ch nht

1) Đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng - Hai mặt phẳng vuông góc

?1

AA' AD AA'DD' hình chữ nhật AA' AB AA'B'B hình chữ nhật

Khi ta nói: A/A vng góc với mặt phẳng ( ABCD) A kí hiệu :

A/A  mp ( ABCD )

* Chó ý:

+ NÕu a mp(a,b); a mp(a',b') th× mp (a,b) mp(a',b')

* NhËn xÐt: SGK/ 101

?2

Cã B/B, C/C, D/D vu«ng gãc mp (ABCD ) Cã B/B  (ABCD)

B/B  mp (B/BCC' )

Nªn mp (B/BCC' )  mp (ABCD) C/m:

mp (D/DCC' )  mp (ABCD) mp (D/DAA' )  mp (ABCD)

2) ThĨ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt

b

a c

c

(101)

* VÝ dô:

+ HS :lên bảng làm VD:

*HĐ3: Củng cố Bài tập 10/103

Bài tập 11/ SGK:

Tính kích thớc hình hộp chữ nhật, biết chóng tØ lƯ víi 3, 4, vµ thĨ tÝch hình hộp 480 cm3

*Hớng dẫn nhà

Làm tập 12, 13 xem phần luyện tập

VHình hộp CN= a.b.c ( Với a, b, c kích thớc hình hộp chữ nhật )

Vlập phơng = a3

S mặt = 216 : = 36 + Độ dài hình lập phơng a = 36=

V = a3 = 63 = 216

A B E F D C

H G

a) BF EF BF FG ( t/c HCN) : BF  (EFGH)

b) Do BF  (EFGH) mµ BF (ABFE) 

(ABFE) (EFGH)

* Do BF  (EFGH) mµ BF (BCGF)  (BCGF) (EFGH)

Bµi tập 11/ SGK

Gọi kích thớc hình hộp chữ nhật a, b, c Vỡ chỳng tỉ lệ với 3,4,5 nên :

a =3k, b = 4k, c = 5k

Mµ V= a.b.c =3k.4k.5k= 60 k3 = 480 nen k = VËy a = 6; b = ; c = 10

TiÕt 58 : §3 ThĨ tích hình hộp chữ nhật

I Mc tiờu :

1 Kiến thức:

- Củng cố cho học sinh kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mp vng góc với Nhận đường thẳng song song, vng góc với mp

- Củng cố cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

2 Kĩ năng:

- Quan sát , tưởng tượng không gian

- Vận dụng cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật vào giải tốn tính độ dài cạnh, diện tích mặt phẳng, thể tích

3 Thái độ: Có ý thức học tập.Vận dụng vào thực tiễn

II Chuẩn bị:

*GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

(102)

*HS : Bài cũ, dụng cụ học tập

III Các hoạt động dạy- học: 1 Tổ chức:

2 Kiểm tra cũ:

- Làm tập 13a (tr104-SGK)

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh tìm hiểu ? Tính lượng nước đổ vào - Cả lớp làm vào vở, học sinh đứng chỗ trả lời

- học sinh lên bảng trình bày phần b

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu toán

- Cả lớp nghiên cứu đề phân tích tốn

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm - Học sinh ý theo dõi trả lời câu hỏi ca giáo viên

? Tính thể tích thùng thể tích 25 viên gạch

? Tính thể tích phần cịn lại sau thả gạch vào

? Tính khoảng cách từ mặt nước đến miệng thùng

- học sinh lên bảng làm - Giáo viên treo bảng phụ hình 91 (tr105-SGK), yêu cầu học sinh làm theo nhóm

- Cả lớp thảo luận nhóm, đại diện nhóm đứng chỗ trả lời

1,Luyện tập Bài tập 14 (tr104-SGK) a) Thể tích nước đổ vào: 120.20 = 2400l = 2400dm3 = 2,4m3 Chiều rộng bể là:

2,4

1,5

2.0,8  m

b) Thể tích bể là:

3

(120 60).20 3600 3,6

V    l  m

Chiều cao bể là:

3,6

1,2

2.1,5  m

2, Luyện tập Bài tập 15 (tr105-SGK) Thể tích hình lập phương

3

7 343

V   dm

Thể tích 25 viên gạch

3

1 25.2.1.0,5 25

V   dm

Thể tích nước có thùng là:

3

2 7.7.4 196

V   dm

Thể tích phần cịn lại hình lập phương là:

3

3 343 (196 25) 122

V     dm

Nước dâng lên cách miệng thùng

122

2,49

7.7  dm

3, Luyện tập Bài tập 17 (tr105-SGK)

a) Các đường thẳng song song với

mp(EFGH) AD, DC, BC, AB, AC, BD b) Đường thẳng AB song song với

mp(EIGH); mp(DCGH)

c) đường thẳng AD song song với

D C E F

G H

(103)

đường thẳng BC; EH; FG

4 Củng cố:

- Học sinh nhắc lại quan hệ đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng

- Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

5 Hướng dẫn học nhà:

- Làm lại tập

- Làm tập 16(tr105-SGK); 23; 24; 25 (tr110-SBT) - Đọc trước bài: Hình lăng trụ đứng

TiÕt 59: Lun tËp I- Mơc tiªu:

Kiến thức: -HS nắm yếu tố hình hộp chữ nhật Nắm đợc cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Kỹ năng:- Rèn luyện kỹ thực hành tính thể tích hình hộp chữ nhật Bớc đầu nắm đợc phơng pháp chứng minh1 đờng thẳng vng góc với mp, hai mp //

Thái độ- Giáo dục cho h/s tính thực tế khái niệm toỏn hc ii- chun b:

- GV: Mô hình hộp CN, hình hộp lập phơng, số vật dụng hàng ngày có dạng hình hộp chữ nhật Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp )

- HS: Bài tập nhà Iii- tiến trình dạy: 1- Kiểm tra cũ:

Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật?

2- Bài mới:

* HĐ1: Chữa tập

- HS: điền vào b¶ng

- Nhắc lại phơng pháp dùng để chứng minh đờng thẳng  mp a mp(a'b')

 a a' ; a b'

1) Chữa 13/104

ChiỊu dµi 22 18 15 20

ChiỊu réng 14 5 11 13

ChiÒu cao 8

DiÖn tÝch

đáy 308 90 165 260

ThÓ tÝch 1540 540 1320 2080

(104)

a' c¾t b'

+ Nhắc lại đờng thẳng // mp BC// mp (A'B'C'D')

BC // B'C'

 BC mp(A'B'C'D')

+ Nhắc lại mp : Nếu a  mp (a,b)

a  mp (a',b') th× mp (a,b) mp (a',b')

- GV: cho HS nhắc lại đt mp đt // mp mp // mp

-GV: gợi ý gọi HS lên bảng làm chữa BT cho HS

* HĐ2: HS làm việc theo nhóm

- GV: Cho HS làm việc nhóm - Các nhóm trao đổi cho biết kết

Bµi tËp 4

Gọi kích thớc hình hộp chữ nhật a, b, c EC = d ( Gọi đờng chéo hình hộp CN) CMR: d = a2 b2 c2

*H§3: Cđng cè

HS chữa tập 18 chỗ Phân tích đờng từ E đến C

*H§4: Híng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 15, 17 - Tìm điều kiện để mp //

A B E F D C

H G

b) AB  mp(ADEH)  nh÷ng mp mp (ADHE)

c) AD // mp (EFGH)

Ta cã: AD // HE v× ADHE hình chữ nhật (gt) HE mp ( EFGH)

B C F G A D E H

2) Chữa 14/104

a) Thể tích nớc đổ vào:

120 20 = 2400 (lít) = 2,4 m3 Diện tích đáy bể là:

2,4 : 0,8 = m2

ChiỊu réng cđa bĨ níc: : = 1,5 (m)

b) ThĨ tÝch cđa bĨ lµ:

20 ( 120 + 60 ) = 3600 (l) = 3,6 m3 ChiỊu cao cđa bĨ lµ:

3,6 : = 1, m

3) Chữa 15/104

Khi cha thả gạch vào nớc cách miệng thùng lµ: - = dm

ThĨ tÝch nớc gạch tăng thể tích 25 viên g¹ch

2 0,5 25 = 25 dm3 Diện tích đáy thùng là: 7 = 49 dm3

Chiều cao nớc dâng lên là: 25 : 49 = 0, 51 dm

Sau thả gạch vào nớc cách miệng thùng là:

3- 0, 51 = 2, 49 dm

Bµi tËp bỉ sung

Theo Pi Ta Go ta cã: AC2 = AB2 + BC2 (1) EC2 = AC2 + AE2 (2)

Tõ (1) vµ (2)  EC2 = AB2 + BC2+ AE2 Hay d = a2 b2 c2

HS chữa tập 18 chỗ

HS ghi BTVN

(105)

(106)

Ngày soạn: 14/04/2018

Ngày giảng : 21/04/2018

Tiết 60: Đ4 Hình lăng trụ đứng I- Mục tiêu:

Kiến thức: -HS nắm yếu tố hình lăng trụ đứng Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy Nắm đợc yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình lăng trụ đứng theo bớc: Đáy, mặt bên, đáy thứ

Thái độ: - Giáo dục cho h/s tính thực tế khái niệm tốn học ii- chuẩn bị:

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng Bảng phụ ( tranh vẽ hình hộp ) - HS: Thớc thẳng có vạch chia mm

Iii- tiến trình dạy: 1- Kiểm tra cị:

Bµi tËp 16/ SGK 105

2- Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu tìm kiÕm kiÕn thøc míi.

?Chiếc đèn lồng tr 106 cho ta hình ảnh lăng trụ đứng Em quan sát hình xem đáy hình ? mặt bên hình ?

- GV: Đa hình lăng trụ đứng giới thiệu

-Hình chữ nhật, hình vng dạng đặc biệt hình bình hành nên hình hộp chữ nhật, hình lập phơng lăng trụ đứng

-GV: đa số mơ hình lăng trụ đứng ngũ giác, tam giác rõ đáy, mặt bên, cạnh bên lăng trụ

-GV: ®a vÝ dơ

1.Hình lăng trụ đứng

+ A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 Là đỉnh

+ ABB1A1; BCC1B1 mặt bên hình chữ nhật

+ Đoạn AA1, BB1, CC1,DD1// cạnh bên

+ Hai mt: ABCD, A1 B1C1D1 hai đáy + Độ dài cạnh bờn c gi l chiu cao

+ Đáy tam giác, tứ giác, ngũ giác ta gọi lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác + Các mặt bên hình chữ nhËt

+ Hai đáy lăng trụ mp

Hình 93 A

B

C D A1

B1

C1

D1

?1

A1A AD ( AD D1A1 hình chữ nhật )

A1A AB ( ADB1`A1 hình chữ nhËt )

Mà AB AD đờng thẳng cắt mp ( ABCD)

Suy A1A  mp (ABCD )

C/ m t¬ng tù:

A1A  mp (A1B1C1D1 )

Các mặt bên có vng góc với hai mặt phẳng đáy * Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành đợc gọi hình hộp đứng

Trong hình lăng trụ đứng cạnh bên // nhau, mặt bên hình chữ nhật

2- VÝ dơ:

(107)

* HĐ2: Những ý *HĐ3: Củng cố

- HS chữa 19, 21/108 - Đứng chỗ trả lời

*HĐ4: Hớng dẫn nhà

+Học cũ

+Làm tập 19, 22 sgk +TËp vÏ h×nh

Hình 95

h

A B

C

D E

F

ABCA/B/C/ lăng trụ đứng tam giác Hai đáy tam giác Các mặt bên hình chữ nhật

Độ dài cạnh bên đợc gọi chiều cao

2) Chú ý:

- Mặt bên HCN: Khi vẽ lên mp ta thờng vẽ thành HBH

- Các cạnh bên vẽ //

- Cỏc cnh vuụng gúc vẽ khơng vng góc - HS đứng ch tr li

Bài 19; Hai HS lên bảng điều chỉnh Bài 20(SGK):

Hình a b c d

Sè c¹nh cđa mét

đáy 4 6 5

Số mặt

bên 3 6 5

Số đỉnh 6 8 12 10

Sè c¹nh

bªn 3 4 6

(108)

Tiết 61: Đ5 Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng I- Mục tiêu:

-Từ mơ hình trực quan, GV giúp HS nắm yếu tố hình lăng trụ đứng - HS chứng minh cơng thức tính diện tích xung quanh cách đơn giản

- Rèn luyện kỹ vận dụng thành thạo CT tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tập Giáo dục cho HS tính thực tế khái niệm toán học ii- chuẩn bị:

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng Bìa cắt khai triển - HS: Làm đủ tập phc v bi mi

Iii- tiến trình dạy:

1- Kiểm tra cũ: Chữa 22 + TÝnh diƯn tÝch cđa H.99/109 (a)

+ Gấp lại đợc hình gì? có cách tính diện tích hình lăng trụ

2- Bµi míi:

* HĐ1: Đặt vấn đề: Qua chữa bạn có nhận xét diện tích HCN: AA'B'B hình lăng trụ đứng ADCBEG Diện tích có ý nghĩa gì? Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tính nh nào?

Hoạt động GV HS Ni dung

* HĐ2: Xây dựng công thức tính diƯn tÝch xung quanh

Quan sát hình khai triển hình lăng trụ đứng tam giác

+ Độ dài cạnh đáy là: 2,7 cm; 1,5 cm; cm

* HS: lµm bµi tËp

?Có cách tính khác không ?

Ly chu vi đáy nhân với chiều cao: ( 2,7 + 1,5 + ) = 6,2 = 18,6 cm2

*Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tổng diện tích mặt bên

Sxq= p.h

+ p: nửa chu vi đáy + h: Chiều cao lăng trụ

+ Đa giác có chu vi đáy p Sxung quanh hình lăng trụ đứng: Sxq= p.h

Sxq= a1.h + a2 h + a3 h + + an h = ( a1 + a2+ a3 + an).h = ph

?Diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng tính ?

*H§3: VÝ dơ

?Cho lăng trụ đứng tam giác ABCDEG

1) C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh

?1

* HS lµm bµi tËp ? - DiÖn tÝch AA'B'B = ?

- So sánh với hình lăng trụ từ suy cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng:

+ Độ dài cạnh đáy là: 2,7 cm; 1,5 cm; cm

+ Diện tích hình chữ nhật thứ lµ: 2,7 = 8,1 cm2

+DiƯn tÝch hình chữ nhật thứ hai là: 1,5 = 4,5cm2

+Diện tích hình chữ nhật thứ ba lµ: = 6cm2

+ Tổng diện tích ba hình chữ nhật là: 8,1 + 4,5 + = 18,6 cm2

* Diện tích toàn phần :

Stp= Sxq + S đáy

2) VÝ dô:

c

2cm 1,5cm

3cm

(109)

sao cho ADC vu«ng ë C cã AC = cm, AB = cm, CD = cm diện tích xung quanh bao nhiêu?

-GV: gọi HS đọc đề ?

? Để tính diện tích toàn phần hình lăng trụ ta cần tính cạnh nữa?

? Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ?

?Tớnh din tớch hai ỏy

?Tính diện tích toàn phần hình lăng trụ

-GV: treo bng ph bi Yêu cầu HS hoạt động nhóm Thời gian hoạt động nhóm phút -GV : treo bảng phụ nhóm Cho nhóm nhận xét chéo -GV: chốt đa lời giải xác

*H§4: Cđng cè

- GV: Cho HS nhắc lại cơng thức tính Sxqvà Stp ca hỡnh lng tr ng

* Chữa 24

Hình 95

h

A B

C

D E

F

ADC vu«ng ë C cã: AD2 = AC2 + CD2 = + 16 = 25  AD = 5

Sxq = ( +4 + 5) = 72; S2® = = 12 Stp = 72 + 12 = 84 cm2

3)Lun tËp: Bµi 23/ SGK 111 a) Hình hộp chữ nhật

Sxq = ( + ) 2,5 = 70 cm2 2S® = = 24cm2

Stp = 70 + 24 = 94cm2 b) Hình lăng trụ đứng tam giác:

CB = 22 32  13 ( định lý Pi Ta Go ) Sxq = ( + + 13 ) = ( + 13 ) = 25 + 13 (cm 2)

2S® =2

1

2 = (cm 2)

Stp = 25 + 13 + = 31 + 13 (cm 2)

*HĐ5: Hớng dẫn nhà:

-HS làm tập 25, 26

-HD: Để xem có gấp đợc hay khơng dựa yếu tố ? Đỉnh trùng nhau, cạnh trùng sau gấp

Tiết 62: Đ6 Thể tích hình lăng trụ đứng I- Mục tiêu:

-Từ mơ hình trực quan, GV giúp HS nắm yếu tố hình lăng trụ đứng

- HS chứng minh cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng, cơng thức tính diện tích xung quanh cách đơn giản

- Rèn luyện kỹ vận dụng thành thạo CT tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tập

Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa khái niệm toán học ii- chuẩn bị:

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng Hình lập phơng, lăng trụ - HS: Làm đủ tập để phục v bi mi

(110)

Phát biểu cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: ABCDEFGH so với thể tích hình lăng trụ đứng ABCDEFGH?

2- Bµi míi:

* HĐ1:Đặt vấn đề

Từ làm bạn ta thấy: VHHCN = Tích độ dài kích thớc

Cắt đơi hình hộp chữ nhật theo đờng chéo ta đợc hình lăng trụ đứng tam giác Vậy ta có cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng ntn? Bài

Hoạt động GV v HS Ni dung

*HĐ2: Công thức tính thÓ tÝch

-GV : nhắc lại kiến thức học tiết trớc: VHHCN = a b c

( a, b , c độ dài kích thớc)

Hay V = Diện tích đáy x Chiều cao

Hình 95

h

A B

C

D E

F

-GV: yêu cầu HS lµm SGK

So sánh thể tích lăng trụ đứng tam giác thể tích hình hộp chữ nhật ( Cắt theo mặt phẳng chứa đ-ờng chéo đáy lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông

a) Cho lăng trụ đứng tam giác, đáy tam giác ABC vuông C: AB = 12 cm, AC = cm, AA' = cm ? Tính thể tớch hỡnh lng tr ng trờn?

-HS: lên bảng trình bày

*HĐ3 :Củng cố

? Qua vớ dụ em có nhận xét việc áp dụng cơng thức tình thể tích hình lăng trụ đứng riêng hình khơng gian nói chung

*H§4: Híng dÉn vỊ nhµ

- HS lµm bµi tËp 29, 30 ,31 - Hớng dẫn 29:

?Đáy hình gì? chiều cao ? suy thể tích?

?Dựa vào định nghĩa để xác định

1)C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch ?

a) Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật

7

4

b) Lăng trụ đứng có đáy hình tam giác vuông

5

Thể tích hình hộp chữ nhật : = 140 Thể tích lăng trụ đứng tam giác là:

5.4.7 5.4

2 

= S® ChiỊu cao

Tổng quát: Vlăng trụ đứng =

1 2Vhhcn

Vlăng trụ đứng = S h; S: diện tích đáy, h: chiều cao

 Vlăng trụ đứng =

2a.b.c V = S h

( S: diện tích đáy, h chiều cao )

2)VÝ dơ(SGK)

Hình 107 Lăng trụ đứng có đáy ngũ giác

5

7

4

2

Bµi 28:

(111)

đáy

-GV: Híng dÉn bµi 30 PhÇn c:

Phân chia hợp lý để có hình áp dụng cơng thức tính thể tích đợc

Hình 109

70cm 90cm

60cm

Diện tích đáy thùng là:

2

1

90.60 2700( )

2  cm

Thể tích thùng là: V= Sđáy.h

= 2700.70 = 189 000 (cm3) = 189 (dm3) VËy dung tÝch cña thïng lµ 189 lÝt

TiÕt 63: Lun tËp I- Mơc tiªu :

- GV giúp HS nắm yếu tố hình lăng trụ đứng áp dụng vào giải BT Áp dụng công thức để tính thể tích hình lăng trụ đứng

- Rèn luyện kỹ tính tốn để tính thể tích hình lăng trụ đứng tập - Giáo dục cho h/s tính thực tế khái niệm tốn học

ii- chn bÞ:

- GV: Mơ hình hình lăng trụ đứng - HS: Làm bi

1- Kiểm tra cũ: Cho HS lên bảng em tính hình.(Bài 30SG)

c) b)

a)

1cm 1cm 3cm 2cm 4cm 10cm 6cm

8cm 3cm 3cm

8cm 6cm

Tính thể tích diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng a,b,c trên?

3- Bµi míi:

* H§1: Tổ chức luyện tập Chữa 32 ( sgk)

A

B F

F

(112)

a) S® = 28 cm2 ; h = 8 b) SABC = 12 cm2 ; h = cm - GV: Cho HS làm nháp , HS lên bảng chữa

- Mỗi HS làm phần - HS lên bảng chữa

? Chiều cao hình lăng trụ 10 cm - Tính V?

( Có thể phân tích hình lăng trụ thành hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy lần lợt

12 cm2 vµ 16 cm2 råi cộng hai kết quả)

Điền số thích hợp vào ô trống-GV: gọi HS lên bảng điền vào bảng

*HĐ2: Củng cố

- Không máy móc áp dụng công thức tính thể tích to¸n thĨ

- TÝnh thĨ tÝch cđa hình không gian tổng thể tích hình thành phần ( Các hình có công thức riêng)

*HĐ3: Hớng dẫn nhà

- HS lµm bµi tËp 33 sgk

D C

B A

10cm 4cm 8cm

b)S®=

4.10 20

2  (cm2) V = S® = 20.8 = 160 (cm3) c) 160(cm3) = 0.16 dm3 Khối lợng lỡi rìu là: m = V D

=7,874.0,16  1,26 (kg)

Ch÷a bµi 34 ( sgk)

A S®= 28 cm2

B C SABC = 12 cm2 a) S® = 28 cm2 ; h = 8

V = S h = 28 = 224 cm3 b) SABC = 12 cm2 ; h = cm V = S.h = 12 = 108 cm3

2) Chữa 35

Din tớch ỏy l:

Hỡnh 115

4cm 8cm

3cm

S®

8.3 8.4

2  =12+14 = 28 cm2 V = S h = 28 10 = 280 cm3

Có thể phân tích hình lăng trụ thành hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy lần lợt

12 cm2 vµ 16 cm2 råi céng hai kết quả)

Chữa 31

Lăng trụ Lăng trụ Lăng trụ Chiều cao

lăng trụ đứng 

5 cm cm 0,003 cm

Chiều cao đáy

4 cm 14

5 cm

5 cm Cạnh tơng

ứng cm cm 6 cm

C

E

(113)

-Học cũ, tập vẽ hình Chiều cao đáy Diện tích

đáy cm2 7 cm2

15 cm2 ThÓ tÝch

hình lăng

tr ng 30 cm

3 49 cm3 0,045 l HS nghe GV cđng cè bµi

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 29/04/2018

Ngày giảng : 02/05/2018 Tiết 64 : Đ7 hình chóp hình chóp cụt đều

I- Mục tiêu dạy:

- GV giỳp h/s nắm yếu tố hình chóp hình chóp cụt Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy Nắm đợc yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao

- Rèn luyện kỹ vẽ hình hình chóp hình chóp cụt theo bớc: Đáy, mặt bên, đáy thứ

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c khái niệm toán học ii- Chuẩn bị:

- GV: Mơ hình hình hình chóp hình chóp cụt Bảng phụ ( tranh vẽ ) Iii- tiến trình dạy:

1- KiĨm tra bµi cị: 2- Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu hình chóp - GV: Dùng mơ hình giới thiệu cho HS khái niệm hình chóp, dùng hình vẽ giới thiệu yếu tố có liên quan, từ hớng dẫn cách vẽ hình chóp

- GV: Đa mô hình chóp cho HS nhận xét:

- Đáy hình chóp

- Các mặt bên tam giác - Đờng cao

* HĐ2: Hình thành khái niệm hình chóp đều

- GV: Đa mơ hình chóp cho HS nhn xột:

- Đáy hình chóp

- Các mặt bên tam giác - Đờng cao

Khái niệm : SGK/ 117 S ABCD hình chóp :  ( ABCD) đa giác  SBC = SBA = SDC

1) Hình chóp

- Đáy đa giác

- Các mặt bên tam giác có chung đỉnh - SAB, SBC, mặt bên

- SH  (ABCD) đờng cao - S đỉnh

- Mặt đáy: ABCD

Hình 116 chiều cao

mặt bên

mặt đáy

Hình chóp S.ABCD có đỉnh S, đáy tứ giác ABCD, ta gọi hình chóp tứ giác

2)Hình chóp đều

(114)

? Cắt bìa hình

upload.123doc.net ri gp li thnh hỡnh chúp u

-GV: yêu cầu HS làm tập 37/ SGK tr118

-GV: Hệ thống lại kiến thức tiết học

- Làm bµi tËp 37 sgk/119

Hình 117 Cạnh bên

Trung đoạn

Mặt đáy

Mặt bên Đường cao Đỉnh

- Đáy đa giác

- Các mặt bên tam giác cân = - Đờng cao trùng với tâm đáy

- Hình chóp tứ giác có mặt đáy hình vng, mặt bên tam giác cân

- Chân đờng cao H tâm đờng tròn qua đỉnh mặt đáy

- Đờng cao vẽ từ đỉnh S mặt bên hình chóp gọi trung đoạn hình chóp Trung đoạn hình chóp khơng vng góc với mặt phẳng đáy, vng góc cạnh đáy hình chóp

? Cắt bìa hình upload.123doc.net gấp lại thành hình chóp

-HS:Nghe giảng

Tiết 65 : Đ7 hình chóp hình chóp cụt đều

(115)

Ngày soạn: 29/04/2018 Ngy ging : 05/05/2018 I- Mục tiêu dạy:

- GV giỳp h/s nắm yếu tố hình chóp hình chóp cụt Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy Nắm đợc yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao

- Rèn luyện kỹ vẽ hình hình chóp hình chóp cụt theo bớc: Đáy, mặt bên, đáy thứ

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c khái niệm toán học ii- Chuẩn bị:

- GV: Mơ hình hình hình chóp hình chóp cụt Bảng phụ ( tranh vẽ ) Iii- tiến trình dạy:

* HĐ1: Kiểm tra cũ:

-GV: yêu cầu HS làm tập 37/ SGK tr118

* HĐ2: Hình thành khái niệm hình chóp cụt đều

- GV: Cho HS quan sát cắt hình chóp thành hình chóp cụt

- Nhận xét mặt phẳng cắt - Nhận xét mặt bên

- HS: làm tập 38 Điền vào bảng

- Làm tập 39 sgk/119

Bài tập 37/ SGK tr118

a.Sai, hình thoi khơng phảI tứ giác b.Sai, hình chữ nhật khơng phải tứ giác

3) Hình chóp cụt đều

R Q N M

E D

C B

A

Hình 119

P

+ Cắt hình chóp mặt phẳng // đáy hình chóp ta đợc hình chóp cụt

- Hai đáy hình chóp cụt //

NhËn xÐt :- Các mặt bên hình chóp cụt các hình thang cân

- Hỡnh chúp ct u cú hai mặt đáy đa giác đồng dạng với

Bµi tËp 38/ SGK tr118

a.Khơng đáy có cạnh mà có mặt bên

b.c.gấp hình chóp

d.Khơng có hai mặt bên chồng lên nhau,cịn cạnh đáy thiếu mặt

(116)

Tiết 66: Đ8 Diện tích xung quanh hình chóp đều I- Mục tiêu dạy:

-Từ mơ hình trực quan, GV giúp HS nắm cơng thức tính S xung quanh hình chóp đều.Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy Nắm đợc yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao Rèn luyện kỹ tính diện tích xung quanh hình chóp

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm toán học

ii- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Mơ hình hình hình chóp đều, hình lăng trụ đứng Bảng phụ - HS: Bìa cứng kéo bng keo

Iii- tiến trình dạy: 1- Tổ chức:

2- Kiểm tra cũ:

- Phần lµm bµi tËp ë nhµ cđa HS

3- Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu công thức tính diƯn tÝch xung quanh h×nh chãp

-GV: u cầu HS đa sản phẩm tập làm nhà & kiểm tra câu hỏi sau:

? Có thể tính đợc tổng diện tích tam giác cha gấp?

1) C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh

- Tính đợc S tam giác cơng thức - Sxq = tổng diện tích mặt bên

(117)

? Nhận xét tổng diện tích tam giác gấp diện tích xung quanh hình hình chóp đều?

a.Số mặt hình chóp tứ giác là:

b.Diện tích mặt tam giác là: c.Diện tích đáy hình chóp d.Tổng diện tích mặt bên hình chóp là:

-GV: gi¶i thÝch : tỉng diện tích tất mặt bên diện tích xung quanh hình chóp

-GV: đa mô hình khai triển hình chóp tứ giác

Tớnh din tớch xung quanh hình chóp tứ giác đều:

-GV : Với hình chóp nói chung ta có:

?Tính diện tích tồn phần hình chóp no?

áp dụng: Bài 43 a/ SGK/ 121 - GV: Cho HS thảo luận nhóm tập VD

*H§2: VÝ dơ

Hình chóp S.ABCD mặt tam giác H tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bán kính HC = R =

BiÕt AB = R

Hình 124

R

d

S A

B

C H I

*H§3: Cđng cè

Chữa tập 40/121

- Làm tập: 41, 42, 43 sgk

?a Là mặt, mặt tam giác cân b

4.6

2 = 12 cm2 c 4 = 16 cm2 d 12 = 48 cm2

Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: Diện tích tam giác là:

a d

Sxq tứ giác đều: Sxq =

a d

=

4

a d

= P d Công thức: SGK/ 120 p: Nửa chu vi đáy

d: Trung đoạn hình chóp

* Diện tích tồn phần hình chóp đều:

Bµi 43 a/ SGK: S Xq = p d =

20.4 20

2 = 800 cm2 Stp = Sxq + Sđáy= 800 + 20 20 = 1200 cm2

2) VÝ dô:

Hình chóp S.ABCD nên bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác R

Nªn AB = R = 3 = ( cm) * DiƯn tÝch xung quanh h×nh h×nh chãp :

Sxq = p.d =

9 27

=

2 ( cm2)

S Xq = p d

Stp = Sxq + Sđáy

A

C S

B D

(118)

* Chữa tập 40/121

+ Trung on hình chóp đều: SM2 = 252 - 152 = 400  SM = 20 cm + Nửa chu vi đáy: 30 : = 60 cm

+ Diện tích xung quanh hình hình chóp đều: 60 20 = 1200 cm2

+ Diện tích tồn phần hình chóp đều: 1200 + 30.30 = 2100 cm2

Tiết 67 : Đ9 Thể tích hình chóp đều I- Mục tiêu :

-Từ mơ hình trực quan, GV giúp HS nắm cơng thức tính Vcủa hình chóp - Rèn luyện kỹ tính thể tích hình chóp Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình chóp qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình chóp

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa khái niệm toán học

ii- ph ơng tiện thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình hình chóp đều, hình lăng trụ đứng Dụng cụ đo lờng - HS: Cơng thức tính thể tích hình lăng trụ ng

- Phát biểu cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng áp dụng tính chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác có dung tích 3600 lít cạnh hình vng đáy m

3- Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu cơng thức tính thể tích hình chóp đều

- GV: đa hình vẽ lăng trụ đứng tứ giác nêu mối quan hệ thể tích hai hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình chóp có chung đáy chiều cao - GV: Cho HS làm thực

nghiệm để chứng minh thể tích hai hình có mối quan hệ biểu diễn dới dạng công thức

+ S: diện tích đáy + h: chiều cao

1) Thể tích hình chóp đều

-HS: vÏ vµ làm thực nghiệm rút CT tính V hình

c

Vchóp =

1 3S h

A'

S

D'

B'

A B

C D

(119)

* Chó ý: Ngêi ta cã thĨ nãi thĨ tích khối lăng trụ, khối chóp thay cho khối lăng trụ, khối chóp

* HĐ2: Các ví dụ * VÝ dô 1: sgk * VÝ dô 2:

Tính thể tích hình chóp tam giác chiều cao hình chóp cm, bán kính đ-ờng trịn ngoại tiếp cm

* H§3: Tỉ chøc lun tËp

* Vẽ hình chóp

- Vẽ đáy, xác định tâm (0) ngoại tiếp đáy

- Vẽ đờng cao hình chóp

- Vẽ cạnh bên ( Chú ý nét khuất)

chữa 44/123 a) HS chữa

b) Lµm bµi tËp sau

? Đờng cao hình chóp = 12 cm; AB = 10 cm.Tính thể tích hình chóp đều?

? Cho thể tích hình chóp 18 cm3 Cạnh AB = cm Tính chiều cao hình chóp?

- Làm tập 45, 46/sgk - Xem trớc tập lun tËp

chóp

Vchóp =

1 3S h

- HS: lµm vÝ dô

+ Đờng cao tam giác đều: ( 6: 2) = cm Cạnh tam giác đều: a2 -

2

4

a

= h a = h

3

2.9

3   = 10,38 cm

2

3

27

1

27 3.2 93, 42

d a

S cm

V S h cm

 

  

- HS :lµm viƯc theo nhóm * Đờng cao tam giác AB

3

10

2  

* Diện tích đáy:

1

.10.5 25

2 

* Thể tích hình chóp V =

1

25 3.12 100

3 

*Ta cã:

3

2

V = 18

1

.4.4

2

3.18

cm

S cm

h cm

 



(120)

TiÕt 68: LuyÖn tËp I- Mơc tiªu:

- GV giúp HS nắm kiến thức có liên quan đến hình chóp - cơng thức tính thể tích hình chóp

- Rèn luyện kỹ tính thể tích hình chóp Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình chóp qua nhều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình chóp

- Gi¸o dơc cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc

ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Mơ hình hình hình chóp đều, hình lăng trụ đứng Bài tập - HS: cơng thức tính thể tích hình học - Bài tập

2- Kiểm tra bµi cị:

- Phát biểu cơng thức tính thể tích hình chóp đều?

- áp dụng tính diện tích đáy thể tích hình chóp có kích thớc nh hình vẽ: Biết SO = 35 cm S

* Đáp án thang điểm

+ Phát biểu (2 đ) + Viết cơng thức (2đ) * V chóp =

1 3 S h

SMNO =

1

.12.12

2 (cm2)

S đáy = 6.36 = 374,12 (cm2) V chóp =

1

3.374,12 35 = 4364,77 (cm2)

3- Bµi míi

*HĐ1:

-GV: chữa nhanh KT 15'

*HĐ2: Luyện tập 1) Chữa 47

- Chỉ có hình đa giác hình u l tam giỏc u

2) Chữa 48

- GV: dùng bảng phụ HS lên b¶ng tÝnh

a) Sxq = p.d = 2.5.4,33 = 43,3

Stp = Saq + S đáy = 43,3 + 25 = 68,3 cm2

3) Chữa 49

a) Na chu vi đáy: 6.4 : = 12(cm) Diện tích xung quanh là: 12 10 = 120 (cm2) b) Nửa chu vi ỏy:

- HS: lên bảng trình bày 47

- HS: lên bảng lµm bµi 48

0

M

N

(121)

7,5 = 15

DiƯn tÝch xung quanh lµ: Sxq = 15 9,5

= 142,5 ( cm-2)

4) Bài tập 65(1)SBT :

Hình vẽ đa lên bảng phụ

- GV: nhắc lại phơng pháp tính Sxq ; Stp V hình chóp

- Làm 50,52,57 - Ôn lại toàn chơng - Giờ sau ôn tập

Bảng ôn tập cuối năm: HS cần ôn công thức tính Sxq, Stp, V hình

17cm 16cm

9,5cm

7,5cm 7,5cm

6cm

10cm

a) b) c) Hình 135

BT65:

a)Tõ tam giác vuông SHK tính SK SK = SH2HK2 187, 2(m) Tam gi¸c SKB cã:

SB = SK2BK2 220,5(m) b) Sxq= pd 87 235,5 (m2) c) V =

1

3S.h2 651 112,8(m3 )

-HS: nhắc lại cơng thức tính học Ghi BTVN

Tiết 69: ôn tập chơng IV I- Mục tiêu :

- GV giúp h/s nắm kiến thức chơng: hình chóp đều, Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ - cơng thức tính diện tích, thể tích ca cỏc hỡnh

- Rèn luyện kỹ tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian

- Giáo dục cho h/s tính thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc

ii- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Mô hình hình hình - Bài tập

- HS: cụng thức tính thể tích hình học - Bài tập Iii- tiến trình dạy:

A- Tỉ chøc: B- Bµi míi:

1) HƯ thèng hãa kiÕn thøc bản

Hình Sxung

quanh

Stoàn phần ThÓ tÝch

C1

(122)

A1

D A

* Lăng trụ đứng - Các mặt bên B hình chữ nhật - Đáy đa giác * Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng đáy đa giác

Sxq = p h p: Nửa chu vi đáy

h: chiÒu cao

Stp= Sxq + Sđáy

V = S h S: diện tích đáy

h: chiỊu cao

B C F G A D E H

* Hình hộp chữ nhật: Hình có mặt hình chữ nhật

Sxq= 2(a+b)c a, b: cạnh đáy

c: chiÒu cao

Stp=2(ab+ac+bc) V = abc

* Hình lập phơng: Hình hộp chữ nhật có kích thớc Các mặt bên hình vng

Sxq= a2 a: cạnh hình lập phơng

Stp= a2 V = a3

A

Chóp đều: Mặt đáy đa giác

Sxq = p d P: Nửa chu vi đáy

d: chiÒu cao mặt bên ( trung đoạn)

Stp= Sxq + Sỏy

V =

1 3 S h

S: diện tích đáy

h: chiỊu cao

2) Lun tập

- GV: Cho HS làm sgk/127, 128

* Bài 51: a) Diện tích xung quanh là: 4a DTđáy: a2 Diện tích tồn phần: a2 + 4a.h b) CVĐ: 3a Sxq: 3a Sđáy:

2

3

a

Stp:

2

3

a

+ 3a.h c) CVĐ: 6a Sxq: 6a.h Sđáy:

2 3

4

a

.6 Stp:

2 3

4

a

.6 + 6a.h

S

B D

H B

C

A'

S

D'

B'

A B

C D

C'

(123)

3- Củng cố: Làm 52* Đờng cao đáy: h = 3,52  1,52 Sđáy:

2

(3 6) 3,5 1,5

 

* ThÓ tÝch : V =

2

(3 6) 3,5 1,5

 

11,5

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- xem lại lý thuyết tập làm lớp -Làm tiếp tập lại SGK SBT

TiÕt 70:

«n tËp cuối năm

I- Mục tiêu dạy:

- GV giúp HS nắm kiến thức năm học

- Rèn luyện kỹ chứng minh hình tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian

- Giáo dục cho HS tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc

- GV: Hệ thống hóa kiến thức năm học Bài tËp

- HS: Cơng thức tính diện tích, thể tích hình học - Bài tập Iii- tiến trình dạy:

*HĐ1 : Kiến thức kỳ II

?nêu cách tính diện tích đa giác? ?Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo? ?nhắc lại trờng hợp đồng dạng tam giác ?

- Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông?

1 Đa giác - diện tích đa giác

- Định lý Talét : Thuận - đảo

- Tính chất tia phân giác tam giác - Các trờng hợp đồng dạng tam giác

- Các TH đồng dạng tam giác vuông

+ Cạnh huyền cạnh góc vuông +

1

h

h = k ; SΔ1 SΔ2 = k2

2 Hình không gian

- Hỡnh hộp chữ nhật - Hình lăng trụ đứng

- Hình chóp hình chóp cụt - Thể tớch ca cỏc hỡnh

*HĐ2: Chữa tập

Cho tam giác ABC, đờng cao BD, CE cắt H Đờng vng góc với AB

- HS: nêu cách tính diện tích đa giác -Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo

- HS nhắc lại trờng hợp đồng dạng tam giác ?

- Các trờng hợp đồng dạng tam giỏc vuụng?

+ Cạnh huyền cạnh góc vu«ng

A E D H

B M C

K HS vẽ hình chứng minh a)Xét ADBvµ AEC cã:

(124)

tại B đờng vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC.Chứng minh:

a) ADBAEC

b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng

d) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện tứ giác BHCK hình thoi? Là hình chữ nhật?

?Để CM ADBAEC ta phải CM ? ?Để CM: HE HC = HD HB ta phải CM ?



HE HB

HD HC



HEB HDC

?Để CM: H, M, K thẳng hàng ta phải CM ?

Tứ giác BHCK hình bình hành ?Hình bình hành BHCK hình thoi ?

?Hình bình hành BHCK hình chữ nhật ?

-GV: Hớng dẫn tập nhà

- Ôn lại năm

- Làm tiếp tập phần ôn tập cuối năm

^ ^ ^

0

90 ;

D E  A chung

=> ADBAEC(g-g) b) XÐt HEBvµ HDC cã :

^ ^ ^ ^

0

90 ;

E D  EHB DHC ( đối đỉnh) =>HEB~HDC( g-g)

=>

HE HB

HDHC

=> HE HC = HD HB c) Tø gi¸c BHCK cã :

BH // KC ( cïng vu«ng gãc víi AC) CH // KB ( cïng vu«ng gãc với AB)

Tứ giác BHCK hình bình hµnh

 HK BC cắt trung điểm đờng

 H, M, K th¼ng hàng

d) Hình bình hành BHCK hình thoi

HM BC.

Vì AH BC ( t/c đờng cao) =>HM BC

 A, H, M thẳng hàng

Tam giác ABC cân A

*Hình bình hành BHCK hình chữ nhật



^

0

90

BKC 



^

0

90

BAC

( Vì tứ giác ABKC có

^ ^

0

90

B C  )

Tam giác ABC vuông A

Tiết :

ÔN TẬP

I.Mục tiêu :

(125)

1.Kiến thức: HS thống lại kiến thức học :các cơng thức tính diện tích hình học chương

2.Kĩ : Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để tính diện tích hình tam giác, tứ giác, đa giác

3.Thái độ: Có ý thức học tập Cẩn thận, xác tính tốn

II.Chuẩn bị GV HS:

*GV: KH dạy, dụng cụ vẽ hình, máy chiếu *HS: ơn bài, dụng cụ vẽ hình

III Tiến trình học lớp 1 Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ : Kiểm tra học

3.Bài mới: GV: Ở ti t h c trế ọ ước, ã h c v a giác, công th c tính đ ọ ề đ ứ di n tích hình nh : hình ch nh t, hình vng, hình thoi,ệ ữ ậ … M t l n n a ộ ầ ữ để ôn l i to n b ki n ó, c th ta nghiên c u b i ôn t p chạ ộ ế đ ụ ể ứ ậ ương II

* Ôn tập lí thuyết:

?Như biết, nói đến đa giác ta hiểu đa giác lồi Vậy em cho thầy biết đa giác lồi ?

- Hs: trả lời:…

- GV: áp dụng khái niệm đa giác lồi, em trả lời câu hỏi tr.131

- GV đưa ba câu hỏi SGK lên hình để HS trả lời

- GV chốt lại cơng thức tính diện tích hình học

* Luyện tập:

- Cho HS làm tập 41( SGK trang 132)

12cm

6,8cm O H

E

I

K

D C

B A

- HS quan sát hình vẽ

a) Tính diện tích tam giác DBE;

?Trong tam giác DBE ta tính cạnh ?

- HS : cạnh DE

- Yêu cầu HS xác định đường cao tương ứng với cạnh DE

- HS: đường cao tương ứng cạnh BC - GV: hướng dẫn HS phân tích tốn theo sơ đồ ngược

A Câu hỏi:

B Bài tập:

1 Bài tập 41( SGK trang 132) a) Tính SDBE

* Sơ đồ: SDBE ⇐ 12 DE.BC ⇐ DE

= 12 DC, BC = AD ⇐ DC = 12cm,

AD = 6,8cm; (GT)

* Bài giải Theo gt, ta có:

DE = 12 DC = 12 12 = 6cm BC = AD = 6,8cm

Vậy diện tích tam giác DBE là: S = DE BC = 6,8= 20,4( cm2) b) Tính SEHIK

* Sơ đồ tính: SEHIK ⇐ SEHC-SKIC

(126)

- Yêu cầu HS lên trình lời giải theo sơ đồ

b) Tính diện tích tứ giác EHIK

?Các em quan sát hình vẽ, cho biết SEHIK hiệu hai diện tích hình ?

- HS: SEHC - SKIC

- Yêu cầu HS nêu cách tính diện tích hai tam giác EHC KIC

- GV: vừa hướng dẫn vừa thiết lập sơ đồ tính

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

- Gv: nhận xét, kết luận lời giải toán - GV: cho HS đọc đề 42 SGK

?Bài toán cho kiện nào? Cần tính gì?

- HS: trả lời

?Tứ giác ABCD bao gồm hình ghép lại?

- HS: Tam giác ABC tam giác ADC ?Tam giác ABC có diện tích diện tích tam giác nào? Vì sao?

⇐ EC.HC - KC.IC ⇐ KC=EC;

IC=HC ⇐ EC=DE,HC=BC ⇐

DE=6cm; BC=6,8cm(gt) * Bài giải:

Theo GT ta có: HC 21BC 3, cm;

1

1,7

IC HC 

cm;

1

3

CK  EC 

cm Vậy:

SCHE = CE.HC : = 3,4.6:2 = 10,2cm2 SCIK = CI.KC : = 1,7.3: 2= 7,65 cm2 Vậy diện tích tứ giác EHIK là:

S = 10,2 - 7,65 = 2,55 ( cm2)

2 Bài 42 (SGK trang 132)

- Kẻ BK AC; FH AC, Vì AC //

BF nên BK = FH - Mặt khác:

SABC=AC.BK; SAFH=AC.FH ⇒ SABC = SAFC

Suy SABC + SADC = SAFC + SADC Hay SABCD = SADF

4 Hướng dẫn HS học làm tập nhà

* GV hướng dẫn HS nhà làm 44 SGK( thời gian)

- Qua O kẻ KH AB, H AB, K DC

- Tính SAOB+SDOC theo AB HK so sánh với SABCD Tương tự so sánh SAOD+SBOC với SABCD

- Hoàn thành 43

- Làm 44,45,46,47 SGK -tr.133

Ngày soạn: 07/05/2016

Ngày giảng : 10/05/2016(8A) 11/05/2016(8B)

Tiết :

ôn tập cuối năm

I- Mục tiêu

- GV giúp h/s nắm kiến thức năm học

- Rèn luyện kỹ chứng minh hình tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình không gian

- Gi¸o dơc cho h/s tÝnh thùc tÕ cđa c¸c kh¸i niƯm to¸n häc

(127)

- GV: Hệ thống hóa kiến thức năm học - Bµi tËp

- HS: cơng thức tính diện tích, thể tích hình học - Bài tập Iii- tiến trình dạy:

*HĐ1:Luyện tập 1) Chữa 3/ 132

- GV: Cho HS đọc kỹ đề - Phân tích tốn thảo luận đến kết

Gi¶i

Ta có: BHCK HBH Gọi M giao điểm đờng chéo BC HK

a) BHCK hình thoi nên HM BC AH BC nªn HM  BC vËy A, H, M thẳng hàng nên ABC cân A b) BHCK lµ HCN  BH  HC  CH

BE

 BH HC H, D, E trïng A

Vậy ABC vuông cân A

2) Chữa 6/133

Kẻ ME // AK ( E  BC)

Ta cã:

1

BK BD

EK DM 

=> KE = BK

=> ME đờng trung bình ACK nên: EC = EK = BK

BC = BK + KE + EC = BK =>

1

BK BC 

1

ABK ABC

S BK

S BC  ( Hai tam gi¸c cã chung

đờng cao hạ từ A)

3) Bµi tËp 10/133 SGK

?Để CM: tứ giác ACCA hình chữ nhật ta CM ?

? Tứ giác BDDB hình chữ nhật ta CM ?

?Cho HS tính Sxq; Stp ; V hình cho ?

- HS đọc toán

- HS nhóm thảo luận

- Nhóm trởng nhóm trình bày lơì giải

B C

B C ` A D

C’ A’ D’ a)XÐt tø gi¸c ACC’A’ cã:

AA’ // CC’ ( cïng // DD’ ) AA’ = CC’ ( cïng = DD’ )

Tứ giác ACCA hình bình hành Cã AA’ (A’B’C’D’)=> AA’ A’C”

=>gãc AAC' '900 VËy tứ giác ACCA

A

B

C M

K

(128)

- GV: nhắc lại số pp chứng minh - Ôn lại hình không gian bản: + Hình hộp chữ nhật

+ Hỡnh lng trụ + Chóp + Chóp cụt

*H§3: Hớng dẫn nhà

- Ôn lại toàn năm

-Làm BT: 1,2,3,4,5,6,7,9/ SGK - Giờ sau chữa KT học kỳII

hình chữ nhật

CM tơng tự => BDDB hình chữ nhật b) áp dụng ĐL Pytago vào tam giác vuông ACC’ ta cã:

AC’2 = AC2 +CC’2 = AC2 +AA’2 Trong tam gi¸c ABC ta cã: AC2 = AB2 +BC2 = AB2 + AD2 VËy AC’2 = AB2 + AD2+ AA’2

c) Sxq= ( 12 + 16 ) 25 = 1400 ( cm2 ) S®= 12 16 = 192 ( cm2 )

Stp= Sxq + 2S® = 1400 + 192 = 1784 ( cm2) V = 12 16 25 = 4800 ( cm3 )

(129)

(130)