II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : III/ Phương trình tích :.. Tiết Học Kết Thúc[r]
(1)(2)GV:TRẦN THỊ KIM TUYẾN
(3)1/ Nêu công thức nghiệm pt bậc hai ?
2/ Giải pt x2 - 5x + =
(4)công thức nghiệm
bx c 0;(a 0)
ax
2 4
b ac
và biệt thức
+ Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt:
0 2 b x a 2 2 b x a ; 2 b x x a
+ Nếu phương trình có nghiệm kép 0
+ Nếu phương trình vơ nghiệm
(5)2/ giải pt :
x2 – 5x + = 0
= 25 – 16 = 9 = 3
Vậy pt có nghiệm
4 2 3 5 x 1 2 3 5 x 1 , 4 2
1 x
(6)(7)Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
• 4 Kết luận số nghiệm phương trình cho 1 Đặt x2 = t (t 0)
•Đưa phương trình trùng phương phương trình • bậc theo t: at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc theo t
t
3.Lấy giá trị t thay vào x2 = t để tìm x.
(8)(9)4x4 + x2 - =
2/ Ví dụ : Giải phương trình sau:
1
4x4 + x2 - = 0
Đặt x2 = t (t 0)
ta phương trình 4t2 + t - = 0
( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 - = 0 t1= 1; t2 = - 5/4 (loại)
• t1= x2 = x = ± x = ±1
(10)I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương phương trình có dạng: )
0 (
0
2
bx c a
ax
2/ Ví dụ : giải pt 4x4 + x2 - =
1
Đặt x2 = t; t 0
ta phương trình 4t2 + t - = 0
( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 -5 = 0 t1= 1; t2 = -5/4 (loại)
• t1= x2 = x = ± x = ±1
(11)(12)II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước giải :
Bước : Tìm điều kiện xác định phương trình
Bước : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức Bước : Giải phương trình vừa nhận được
(13)Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức :
1/ Tóm tắc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Ví dụ : giải pt
3
6
2
x x
(14)2/ Ví dụ : giải pt 2 x x x x
x2 – 3x + = x+3
3 : x
đk
x2 – 4x + = 0
Ta có a + b + c = – +3 = 0 Theo hệ Vi-et ta có
X1 =
X2 = 3 ( loại )
(15)Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức :
1/ Tóm tắc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Ví dụ : giải pt Điều kiện 2 x x x
x x 3
3 4 3 2 2 x x c b a x x x x x x x x x (loại)
(16)I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích :
(17)I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích :
(18)Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích :
1/ Phương trình tích phương trình có dạng A.B = 0 2/ Ví dụ : Giải pt :
0 )
30 )(
4 2
(19)Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình Bậc Hai
III/ Phương trình tích : 2/ Ví dụ : Giải pt :
2x2 – 4x = x2 + x – 30 = 0
Pt : 2x2 – 4x = 0
(2x2 – 4x)(x2 + x – 30 ) =0
2x(x – ) = 0
x = , x = 4
Pt : x2 + x – 30 = 0
= 12 – 4.1.(-30) = 121 = 11
6 11 11 x x
(20)I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích :
IV/ Bài Tập Áp Dụng : Giải pt sau
• 1/ x4 - 10x2 + = •
(21)IV/ Bài Tập Áp Dụng :
1/ Giải pt x4 - 10x2 + = • Đặt x2 = t; t
• Ta phương trình t2 -10t + = 0
ta có a + b + c = – 10 + = 0
Theo h qu ệ ả Vi-ét t = , t = 9
* Với t = x2 = x = ±1
* Với t= x2 = x = ±
Vậy phương trình có nghiệm
(22)IV/ Bài Tập Áp Dụng :
2/ Giải pt ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0
(23)
IV/ Bài Tập Áp Dụng :
2/ ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0
Ta có x2 + = x2 – 8x +15 = 0
pt x2 + = vô nghiệm
pt x2 – 8x +15 = 0
= 64 – 60 = = 2
Vậy pt có nghiệm x1 = ; x2= 3
(24)Các bước giải phương trình trùng
phương:
Các bước giải phương trình chứa
ẩn mẫu
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
ax4 + bx2 + c = (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ )
B2: giải at2 + bt + c = 0
B3: So sánh t với đk
t ≥ thay t vào x2 = t
để tìm x.
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng khử mẫu thức hai vế.
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện để kết luận
nghiệm
A.B.C = 0
Kiến thức cần nhớ
A =
(25)Tiết Học Kết Thúc !
Chúc em học sinh lớp 93