II/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : III/ Phương trình tích :.. Tiết Học Kết Thúc[r]
(1)(2)GV:TRẦN THỊ KIM TUYẾN
(3)1/ Nêu công thức nghiệm pt bậc
hai ?
2/ Giải pt x
2- 5x + =
(4)công thức nghiệm
bx
c
0
;
(
a
0
)
ax
2
4
b
ac
và biệt thức
+ Nếu phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
0
2
b
x
a
22
b
x
a
;
2
b
x
x
a
+ Nếu phương trình có
nghiệm kép
0
+ Nếu phương trình vơ
nghiệm
(5)2/ giải pt :
x
2– 5x + = 0
= 25 – 16 = 9
= 3
Vậy pt có nghiệm
4
2
3
5
x
1
2
3
5
x
1
,
4
21
x
(6)(7)Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
4+ bx
2+ c = 0
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
4+ bx
2+ c = 0
• 4 Kết luận số nghiệm phương trình cho 1 Đặt x2 = t (t 0)
•Đưa phương trình trùng phương phương trình • bậc theo t: at2 + bt + c = 0
2 Giải phương trình bậc theo t
t
3.Lấy giá trị t thay vào x2 = t để tìm x.
(8)(9)4x
4+ x
2- =
2/ Ví dụ
:
Giải phương trình sau:
1
4x
4+ x
2- = 0
Đặt x
2= t (t
0)
ta phương trình 4t
2+ t - = 0
( a = 4, b = 1; c = -5)
a + b + c = +1 - = 0
t
1= 1; t
2= - 5/4 (loại)
•
t
1=
x
2=
x = ±
x = ±1
(10)I/ Phương trình trùng phương :
1/ Phương trình trùng phương phương trình có dạng:
)
0
(
0
2
bx
c
a
ax
2/ Ví dụ : giải pt 4x4 + x2 - =
1
Đặt x2 = t; t 0
ta phương trình 4t2 + t - = 0
( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 -5 = 0 t1= 1; t2 = -5/4 (loại)
• t1= x2 = x = ± x = ±1
(11)(12)II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước giải :
Bước : Tìm điều kiện xác định phương trình
Bước : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức
Bước : Giải phương trình vừa nhận được
(13)Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình
Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức :
1/ Tóm tắc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Ví dụ : giải pt
3
6
2
x x
(14)2/ Ví dụ : giải pt
2 x x x xx2 – 3x + = x+3
3
:
x
đk
x2 – 4x + = 0Ta có a + b + c = – +3 = 0 Theo hệ Vi-et ta có
X1 =
X2 = 3 ( loại )
(15)Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình
Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức :
1/ Tóm tắc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Ví dụ : giải pt Điều kiện 2 x x x
x x 3
3 4 3 2 2 x x c b a x x x x x x x x x (loại)
(16)I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích :
(17)I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích :
(18)Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình
Bậc Hai
I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích :
1/ Phương trình tích phương trình có dạng A.B = 0 2/ Ví dụ : Giải pt :
0
)
30
)(
4
2
(19)Tiết 60 : Phương Trình Qui Phương Trình
Bậc Hai
III/ Phương trình tích : 2/ Ví dụ : Giải pt :
2x2 – 4x = x2 + x – 30 = 0
Pt : 2x2 – 4x = 0
(2x2 – 4x)(x2 + x – 30 ) =0
2x(x – ) = 0
x = , x = 4Pt : x2 + x – 30 = 0
= 12 – 4.1.(-30) = 121
= 116 11 11 x x
(20)I/ Phương trình trùng phương :
II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Phương trình tích :
IV/ Bài Tập Áp Dụng : Giải pt sau
•
1/ x
4- 10x
2+ =
•
(21)
IV/ Bài Tập Áp Dụng :
1/
Giải pt
x
4- 10x
2+ =
•
Đặt x2 = t; t
• Ta phương trình t2 -10t + = 0
ta có a + b + c = – 10 + = 0
Theo h qu ệ ả Vi-ét t = , t = 9
* Với t = x2 = x = ±1
* Với t= x2 = x = ±
Vậy phương trình có nghiệm
(22)IV/ Bài Tập Áp Dụng :
2/
Giải pt
( x
2+ 4)( x
2- 8x + 15) = 0
(23)
IV/ Bài Tập Áp Dụng :
2/ ( x2 + 4)( x2 - 8x + 15) = 0
Ta có x2 + = x2 – 8x +15 = 0
pt x2 + = vô nghiệm
pt x2 – 8x +15 = 0
= 64 – 60 = = 2
Vậy pt có nghiệm x1 = ; x2= 3
(24)Các bước giải phương trình trùng
phương:
Các bước giải phương trình chứa
ẩn mẫu
Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0
ax4 + bx2 + c = (a≠0)
B1: Đặt x2 = t ( t ≥ )
B2: giải at2 + bt + c = 0
B3: So sánh t với đk
t ≥ thay t vào x2 = t
để tìm x.
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng khử mẫu thức hai vế.
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: So sánh với điều kiện để kết luận
nghiệm
A.B.C = 0
Kiến thức cần nhớ
A =
(25)