- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt qua số điểm dành cho câu hoặc phần đó. II.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NGHI SƠN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021
Mơn: TỐN - Lớp 8
Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Em khoanh tròn vào đáp án câu sau: Câu 1. Kết phép nhân 3x y xy x2 3 2y :
A
3 2
9x y 3x y3x y B 3x y3 2 3x y4 3x y2 2 C 9x y2 3x53x4
D
2
3
x y x Câu Khẳng định sau Sai :
A
3 3 3 2 2
3
x y x y x y xy
B
3 2
x y x y x xy y C 5 x x 5 x225 D
2
4xy x y x y Câu Các giá trị x thỏa mãn x2 3x 2 0 là:
A ; B 1; C -1 ; -2 D ; -3
Câu 4. Kết phép chia: (8x3+1) : (2x+1) là:
A 4x2+1 B 4x2-4x +1 C 4x2-2x+1 D 4x2-1
Câu 5 Giá trị biểu thức x2 y2 x+y = -8 x.y =15 là:
A -14 B -34 C 14 D 34
Câu 6.Rút gọn phân thức
4
x y
x y ta kết là:
2
3 x A
y
6 B
3
3 C xy
3
x y
D x y
Câu 7. Hình sau vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
A Hình bình hành B Hình thang vng C Hình thoi D Hình thang cân
Câu 8. Hình vng có cạnh 1dm đường chéo bằng:
A dm B 1,5 dm C dm D 2dm
Phần II TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 9. (1.0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x2 – 16x b) x2 - 4x - y2 +
Câu 10. (1.5 điểm) Cho biểu thức:
2
1 2
+
2
x A
x x x
a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 11 (2.5 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH Gọi M trung điểm cạnh BC Vẽ MD vng góc AB D, ME vng góc AC E
a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác CMDE hình bình hành
(2)Câu 12 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z đôi khác thỏa mãn : x3 = 3x – 1, y3 = 3y – 1, z3 = 3z – 1.
Tính giá trị biểu thức: P = x2 + y2 + z2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NGHI SƠN
HƯỚNG DẪN CHẤM
KSCL HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020- 2021 MƠN: TỐN - LỚP 8
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I Hướng dẫn chung:
- Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải;
- Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa;
- Bài làm học sinh đến đâu chấm điểm đến đó;
- Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt qua số điểm dành cho câu phần
II Hướng dẫn chấm biểu điểm:
Câu Đáp án Điểm
Phần I: TRẮC NGHIỆM (4,0 đ) Mỗi câu trả lời 0.5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp
án A B B C D A C D
Phần II: TỰ LUẬN (6,0 đ)
9 (1.0 đ)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x2 – 16x = 2x(x-8) 0.5đ b) x2 - 4x - y2 + = ( x2 - 4x + ) - y2=( x - )2- y2=(x+y-2)(x-y-2) 0.5đ
10
(1.5 đ) Cho biểu thức:
1 2
+
2
x A
x x x
a) ĐKXĐ: x2 0.25đ
b)
2
1 2 2(x 2)
+
2 ( 2)(x 2) ( 2)(x 2) ( 2)(x 2)
x x x
A
x x x x x x
2 x
( 2)(x 2) ( 2)(x 2)
x x x
x x x
Vậy với x2thì
1
A x
0.25đ 0.25đ 0.25đ
c) Với x2 ta có
1
A x
Để
1 2 Ö(1) 1;1 1;3
2
A x x
x (t/m)
Vậy với x 1;3 biểu thức A nhận giá trị nguyên
(3)11 (2.5 đ)
a) Tứ giác ADME có A D E 90 0 ADME hình chữ nhật. 1.0đ
b) Ta có MD // AC, ME // AB M trung điểm BC nên D E trung điểm AB, AC
Vì ADME hình chữ nhật, ta có MD // EC MD = AE = EC Do CMDE hình bình hành
0.25đ 0.25đ 0.25đ c) Ta có: DE // BC HBD KDA (hai góc đồng vị)
BD = DA; DH // AK BDH DAK (hai góc đồng vị)
Từ ta có HBD KDA (g.c.g) DH AK , suy DHKA hình bình hành
Do HN // AB HNAC.
Tam giác HAN vng N có: HN2 HA2 NA2. Tam giác HCN vng N có: HN2 HC2 NC2 Suy 2HN2 HA2 HC2 NA2 NC2 Tam giác HAC vng H có: HA2 HC2 AC2
2
2 2 2
2HN AC NA NC NA NC NA NC 2NA.NC
suy
2HN 2NA.NC
Vậy HN2 NA.NC (Đpcm)
0.25đ
0.25đ 0.25đ
12
(1.0 đ)
Cho số thực x, y, z đôi khác thỏa mãn : x3 = 3x – 1, y3 = 3y – 1, z3 = 3z – 1. Tính giá trị biểu thức: P = x2 + y2 + z2
(4)Từ (1), (2) (3) suy
3 2
3 2
3 2
3
3
3
x y x y x xy y
y z y z y yz z
z x z x z zx x
Từ (4) (5) suy ra:
2 0 0 0
x z xy yz x y x y z x y z
(vì x, y, z đơi khác nhau)
Cộng (4), (5) (6) theo vế ta được:
2 2 2 2
3 9 6
2 x y z 2 x y z x y z
Vậy P = x
2 + y2 + z2= 6
0.25đ