Ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2013-2014 Mơn: TỐN lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) _
Bài (3điểm):
a) Tính: (–15)3 : (– 5)3
b) Làm tính nhân: 6xy3(3x3y –
1 2x2+
1 3xy).
c) Biết a + b = –3 a.b = Tính M = ( a – b )2 Bài (3điểm):
Cho phân thức A =
2
3x 9x 12
x 16
+
a) Với giá trị x phân thức A xác định? b) Rút gọn A
c) Tìm x ngun để A có giá trị ngun Bài (3điểm):
Cho tam giác vuông cân ABC, C^ = 900, M điểm cạnh AB, E F hình chiếu M lên AC BC
a) Chứng minh CM = EF
b) Gọi O trung điểm AB Tam giác OEF tam giác gì? Vì sao? Bài (1điểm):
Cho DABC nhọn Ba đường cao AD, BE CF cắt H Chứng minh :
HD HE HF
+ + =1
AD BE CF
(2)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – TOÁN (2013-2014)
Bài Câu Đáp án Điểm
1 a) (–15)3 : (– 5)3 = 15
=33 = 27
1
b)
6xy3(3x3y –
1 2x2+
1
3xy) = 18x4y4 – 3x3y3 + 2x2y4
1 c) M = ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 = (a2 +2ab + b2) – 4ab
= ( a + b )2 – 4ab.
Với a + b = –3 a.b = M =(–3)2 – 4.2 = – = 1
0,5 0.5 a) A = 2
3x 9x 12
x 16
+
-Phân thức A xác định x2 16 ạ 0 ị (x +4)(x 4)ạ 0
x ị 0,25 0,25 0,5 b) A = 2
3x 9x 12 3(x 4)(x 1)
x 16 (x 4)(x 4)
+ - + -= - + = 3(x 1) x -0,5 0,5 c) A = 3(x 1) x = 3+ x 4- .
Để A có giá trị ngun M(x – 4)
x 1; 3;
Þ - =± ± ± x 5;3;7;1;13;-5 Þ = 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Vẽ hình :
Ta có: ECF 90· = 0(gt)
·
CEM=90
·
CFM=90 (E, F hình chiếu) => tứ giác CEMF hình chữ nhật(có góc vng)
=> CM = EF
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,
b) DAEM vuông E màEAM· =450
=>DAEM vuông cân E => AE = EM
(3)=> AE = CF
CO trung tuyến DCAB vuông cân nên CO củng phân giác AO = CO FCO· =450
DAEO DCFO có:
AE = CF; EAO· =FCO· = 450 AO = CO
DAEO = DCFO (c.g.c) => OE = OF DOEF cân Khi DAEO = DCFO =>AOE· =COF·
·
EOF=EOC· +COF· =EOC· +AOE· =AOC· = 900 Vậy OEF vuông cân O
0, 0,
4 Ta có:
HD HE HF
+ + =
AD BE CF
S BHC S CHA S AHB
S ABC S ABC S ABC
=
S(ABC)
S(ABC) =1
0,