ĐỀ THI KÌ 1 TOÁN 8

[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2014-2015 Họ và tên: Môn: Toán lớp

SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (3điểm):

1) (2đ)Tính a) (x+y)(x-y)

b) 6xy3(3x3y –

1 x2+

1 3xy)

2) (1đ) Biết a + b = –3 và a.b = Tính M = ( a – b )2

Bài (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2  5x

b) x2  4y2 2x1

Bài 3: (1điểm)

Tìm a để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - 2

Bài 4: (1 điểm)

Rút gọn biểu thức:

P= 2

3

:

3

x x x

x x x x x

 

 



 

  

 

3

( 3; 0; )

2

x x x Bài (3điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D

a) Tứ giác MAEB là hình gì? Vì sao?

b) Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác MAEB

c) Gọi I là trung điểm của AM, Chứng minh ba điểm C, I, E thẳng hàng Bài 6(0,5điểm)

Cho tam giác ABC nhọn Ba đường cao AD, BE và CF cắt tại H Chứng minh :

HD HE HF

+ + =1

AD BE CF

HẾT

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – TOÁN (2014-2015)

Bài Câu Đáp án Điểm

1 (3đ)

a) b)

c)

(x+y)(x-y)=x2-y2

6xy3(3x3y –

1 2x2+

1

3xy) = 18x4y4 – 3x3y3 + 2x2y4

M = ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 = (a2 +2ab + b2) – 4ab

= ( a + b )2 – 4ab.

Với a + b = –3 và a.b = M =(–3)2 – 4.2 = – = 1

1 0,5 0.5 (1,5đ) a) b)

2 5 ( 5)

x  x x x 

x2 – 4y2+ 2x + = (x2 + 2x + 1) – 4y2

= (x+1)2 – (2y)2

= (x + - 2y)(x + + 2y)

0,75 0,25 0,25 0,25 (1đ)

Tìm một hạng tử của thương cách đặt phép chia cho 0,25đ

x3 - 6x2 + 12x + a x - 2

x3 - 2x2 x2 - 4x + 4

- 4x2 + 12x + a

- 4x2 + 8x

4x + a 4x - a +

Phép chia thực hết a+8 =0 hay a=-8

0,75

0,25

(1đ)

P= 2

3

:

3

x x x

x x x x x

            =

3

:

( 3) ( 3)( 3) ( 3)

x x x

x x x x x x

             = 2

( 3)

:

( 3)( 3) ( 3)

x x x

x x x x x

5 (3đ)

Hình Ve (0,5đ)

X

X

a (1đ)

Tứ giác MAEB có: MD = ED (gt) AD = BD (gt)

⇒ Tứ giác MAEB là hình bình hành (1)

ΔABC vng tại A, có AM là đường trung tuyến nên AM=1

2BC=MB (2)

Từ (1) và (2) suy tứ giác MAEB hình thoi

0,25 0,25 0,25 0,25 b

(0,5đ)

BC = (cm) ⇒ MB = (cm)

Chu vi hình thoi MAEB = = 12 (cm)

0,5

c (1đ)

ME⊥AB CA⊥AB

⇒ ME // AC (3)

ME = MD; CA = MD ⇒ ME = CA (4)

Từ (3) và (4) suy tứ giác ACME là hình bình hành, mà I là trung điểm của AM, suy I là trung điểm của CE Vậy C, I, E thẳng hàng

0,25 0,25 0,5

(0,5đ)

Ta có:

 

 

 

 

 

 

HD HE HF

+ + =

AD BE CF

S BHC S CHA S AHB

S ABC  S ABC S ABC 0, 25

E D M

A B

=

S(ABC)

S(ABC)=1 0, 25