- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
(1)UBND QUẬN HỒNG BÀNG
TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn
Thời gian: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề)
I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).Chọn ghi lại vào tờ giấy thi chữ đứng trước kết quả
Câu 1. Tích đa thức x - với đa thức x + là:
A x2 + 6x – 6; B x2 – 6x + 6; C x2 – x – 6; D x2 + x – Câu 2. Kết phân tích đa thức x(x – 2017) – x + 2017 thành nhân tử là:
A (x + 2017)(x – 1); B (x – 2017)(x – 1); C -(x – 1)(x – 2017); D (x + 2017)(x + 1) Câu 3. Điều kiện xác định phân thức 2x
x 1là :
A x ≠ 0; B x ≠ 1; C x ≠ -1; D Cả B C
Câu 4. Phân thức nghịch đảo phân thức x y x y :
A x
xy; B y
xy; C x y x y
; D
x xy
Câu 5. Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện để trở thành chữ nhật A Hai đường chéo vng góc; B Hai cạnh kề nhau;
C Có góc vng; D Một đường chéo phân giác
Câu Hình sau có trục đối xứng:
(2)II TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài (1,0 điểm) Thực phép tính sau a) 3x2(2x3 + 7xy – 5y3); b)
2
4x x y 7(x y) x
Bài (1,5 điểm) Phân tích sau đa thức thành nhân tử
a) x4 – 9x2; b) x2 + y2 + 2xy – 9; c) x2 – 5x + Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức P = 52
2
x
x x x
a) Tìm điều kiện xác định giá trị P rút gọn P; b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức P –
Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (có AC < AB), đường cao AH Gọi D; E; F theo thứ tự trung điểm AB; BC; AC
a) Tứ giác DECF hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC có điều kiện tứ giác DECF hình chữ nhật? c) Cho DE = 13 cm; AH = 10 cm Tính diện tích tam giác ACH? d) Chứng minh tứ giác DFHE hình thang cân
(3)UBND QUẬN HỒNG BÀNG
TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: Tốn
Thời gian: 90 phút
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu chọn đáp án 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C B D C C C B A
PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài Đáp án Điểm
1 (1,0 điểm)
a) 3x2(2x3 + 7xy - 5y3) = 6x5 + 21x3y – 15x2y3 0,5
b)
4x x y
7 x y x 7x
0,5
a) x4 – 9x2 = x2(x2 – 9)
= x2(x – 3)(x + 3)
0,25 0,25
(4)(1,5 điểm) Với x ≠ 2; x ≠ -2, ta có:
P = 52
2
x
x x x
= 2 x
Vậy P = 2
x x ≠ 2; x ≠ -2
0,25
0,25
b) P = -
2 x
x
(TMĐK) 0,5
4 (3,5 điểm)
HS vẽ hình để chứng minh câu a
0,5
a)
+ Xét ABC có: D, E trung điểm AB, BC (gt) DE đường trung bình ABC ( theo t/c)
DE // AC; DE =
AC
DE // CF; DE = CF =
AC
Tứ giác DECF hình bình hành DE // CF; DE = CF (theo dhnb)
0,25
0,5
0,25
b) Tam giác ABC tam giác vng C tứ giác DECF hình chữ nhật 0,5
H E
D F
B C
(5)c) Ta có: DE =
AC
( theo cmt) Mà DE = 13cm nên AC = 13.2 = 26 cm
Áp dụng định lí Pitago ACH vng H có: AC2 = AH2 + CH2
Thay AC = 26 cm, AH = 10 cm ta có: 262 = 102 + CH2
CH = 262 102 = 24 (cm)
Diện tích tam giác ACH = 24.10 120 2
2 cm
0,25
0,5
0,25
d)
+ Chứng minh được: DE đường trung bình ABC DE // EH
Tứ giác DEHF hình thang
+ Chứng minh được: EF đường trung bình củaABC
EF = 2AB
+ Xét AHB vng H có :
HD đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng D
HD = 2AB
Tứ giác DEHF hình thang cân DEHF hình thang có hai đường chéo EF = DH =
2AB
0,25
(6) 3n + = - n =
(loại) 3n + = n =
3n + = n = (loại) 3n + = n = Vậy n = - 1, n = 0, n =
(Không chia nhỏ điểm câu này)
(7)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%