Chứng minh rằng đường thẳng luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.. Gọi hc là độ dài đường cao củab[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO Bài 1:
a/Cho x=
3
26 15 (2 3)
9 80 80
Tính giá trị biểu thức M=(3x3-x2-1)2006 b/Tìm tất nghiệm nguyên dương phương trình
y2(x+1) =1576 +x2 Bài 2:
Cho x,y,z số dương thay đổi ln thoả mãn điều kiện x+y+z=3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q =
1 1
x y z
Bài3:Tìm giá trị nhỏ biểu thức :
P=
2( ) 2( )
a b c b a c
abc
a,b,c độ dài cạnh tam giác vuông (c độ dài cạnh huyền)
(ta có c2=a2+b22ab =>c 2ab
2( ) 2( )
a b c b a c
abc
…… 2 2)
Bài tập 4:
Cho dãy hàm số f1(x); f2(x); f3(x)… thoả điều kiện sau:
1 ( )
1 ( )
1 ( ) n
n
f x x
f x f x
Tính f2014(2006)
(hd: ta có f1(x)=x; f2(x) =
1
1 x; f3(x)=
1
x x
; f4(x) = x => f1(x)=f4(x)=f7(x)=…= f3k+1(x)
( ta có 2014=3.671+1)
Bài Cho đường thẳng: (m-2)x+(m-1)y = (m tham số)
a Chứng minh đường thẳng luôn qua điểm cố định với giá trị m
b Tính giá trị m để khoảng cách từ gốc O mặt phẳng toạ độ Oxy đến đường thẳng lớn
Bài 6: Cho ∆ABC vuông ( C =900) BC=a, AC=b, AB= c Gọi hc độ dài đường cao
tam giác kẻ từ C Chứng minh: c 2(1 2)
a b c h
Đẳng thức xảy nào? (ta có c2=a2+b22ab =>c 2ab hc.c=a.b =>hc=
a b c
do
2
( ) ( ) 2
2(1 2) c
a b c c a b c c a b c ab ab ab
h ab ab ab
Đẳng thức xảy a=b= c
hay ∆ABC vuông cân C
(2)Bài 7: Cho hình thang caan ABCD có đáy lớn cạnh BC Gọi P giao điểm hai