[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP
CHÂU THÀNH CẤP HUYỆN, NĂM HỌC 2013 - 2014
**** Mơn thi: Tốn
Ngày thi: 13/03/2014
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề). Câu 1(4 điểm):
Cho biểu thức:
x x 1
A
x x x x 1 x
với x 0, x 1 1) Rút gọn A
2) Chứng tỏ rằng:
1 A
3
Câu 2(5 điểm):
1) Giải phương trình: x x 15 17
2) Tìm x, y cho: 5x x y y2 1 Câu 3(5 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R), hai đường cao BE CF tam giác cắt H Kẻ đường kính AK đường trịn (O ; R), gọi I trung điểm BC
a) Chứng minh AH = 2.IO
b) Biết BAC 60 0, tính độ dài dây BC theo R. Câu 4(3 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H, trọng tâm I; Giao điểm đường trung trực O, trung điểm BC M
Tính giá trị biểu thức:
2
2
IO OM IH HA
Câu 5(3 điểm):
Một miếng đất hình tam giác có đường cao (tương ứng với cạnh) 7; 9; 14 Hỏi miếng đất có phải miếng đất có hình tam giác vng khơng ?
-HẾT -Đề thi có 01 trang.
Họ tên thí sinh: ……… ; Số báo danh: ………