2 Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối.. 3 Hình thoi có hai đường chéo là hai trục đối xứng.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP HỌC KỲ - NĂM HỌC 2009 - 2010 A ĐẠI SỐ:
I/Lý thuyết:
1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức Áp dụng tính: a/
3 xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)
2/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) 3/ Thế phân thức đại số? Cho ví dụ?
4/Định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức sau x −3 x
x2−4x
+3
x2− x có khơng? 5/Nêu tính chất phân thức đại số?
Áp dụng: Hai phân thức sau hay sai?
x −8¿3 ¿ ¿ ¿
=
8− x¿2 ¿ ¿ ¿
6/ Nêu qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia phân thức đại số
7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số Áp dụng : Rút gọn 8x −4
8x3−1
8/ Muốn qui đồng mẫu thức phân thức đại số ta làm ? Áp dụng qui đồng : 3x x3−1
x −1
x2
+x+1
9/ Tim phân thức đối phân thức: x −1
5−2x 10/ Điền vào chổ trống thích hợp:
a/ x2 + 4x + = b/ x2 - 8x +16 = c/ (x+5)(x-5) = d/ x3 + 12x + 48x +64 = e/ x3- 6x +12x - = f/ (x+2)(x2-2x +4) = g/ (x-3)(x2+3x+9) =
II/Bài tập:
A TRẮC NGHIỆM:
Nối dòng cột I với dòng cột II để đẳng thức:
Câu 1:
I ĐƯỜNG NỐI II
1) (x - 2)2 = a) x3 - 6x2 + 12x -8
2) x2 - 22 = b) (x - 2)(x2 + 2x + 4)
3) (x - 2)3 = c) x2- 4x + 4
4) x3 - 23 = d) (x-2)(x+2)
Khoanh tròn chữ in hoa trước câu đúng
(2)A B C.7 D Câu 9: Đơn thức A = 12x5y3z chia hết cho đơn thức:
A: 4x2y2z2 B -3xyz2 C.-5x5z D A,B, C sai Câu 10: Đa thức A = 18x3y4z2 - 24x4y3z + 12x3y3z3 Chia hết cho đơn thức:
A 6x2y2z2 B -7x3y3 C 3x3y3z3 D A,B, C sai Câu 11: Tập hợp số sau nghiệm đa thức: A = x2 - 4
A { 2; -2 } B { } C { -4 } D {4;-4} Câu 12:Tập hợp số sau nghiệm đa thức: A = x2 - 2x + 5 A { 2; -2 } B C { -2 ) D
Điền "Đ" đúng, điền "S" sai vào ô trống cuối câu
Câu 13:
TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI
1
(2x - 3y)2 = 4x2 -6xy + 9y2
x4 - x2 + =
2 x
2
3 Biểu thức A = 8x3 -12x2 + 6x - có giá trị x = 1
4 x = nghiệm đa thức A = x2 - 9
B TỰ LUẬN:
1/ Tìm x biết : 2x(x-5)-x(3+x) = 26 2/ Thực phép tính : (
2 x - 1) (2x-3)
3/ Cho biểu thức: A = n(2n-3) - 2n(n+1) Chứng minh: A chia hết cho 5với số nguyên n 4/ Rút gọn : a/ (x+y)2 + (x-y)2
b/ 2(x-y)(x+y) + (x+y)2 + (x-y)2 c/(x-y+z)2 +(z-y)2 +2(x-y+z)(y-z) 5/ Chứng tỏ: x2- 6x +10 > với x
6/ Tìm giá trị: a/Nhỏ : x2 + y2 +6y + 10. b/Lớn : 2x - 2x2 - 5. 7/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3--3x2 - 4x+12 b/(x+y+z)3-x3-y3-z3 c/ x4-5x2+4 d/ Tìm x: 5x(x-1) = x-1 8/ Tính: a/(x-y)5:(y-x)4 b/(-x2y5)2:(-x2y5) Tại x =
2 ; y =1
c/5(x-2y)3 : (5x-10y) d/ (x3+8y3) : (x+ 2y) 9/ Tìm a cho: x4- x3 + 6x2 - x + a chia hết cho : x2 - x + 10/ Tìm giá trị nguyên n để 3x3 + 10x2 - chia hết cho 3n + 1. 11/ Tìm đa thức A biết: 8x
2
+4x
4x2
+4x+1=
4x A 12/ Rút gọn: a/ x
3
+x2+x+1
3x2+6x+3 b/
x3−3x2
+3x −1
x2y −xy− x+1
13/Tìm giá trị x để: x
−10x+25
x2−5x 14/ Rút gọn: (x+2
x+1−
2x x −1)
3x+3
x +
4x2
+x+7
x2− x 15/ Cho phân thức : P = 3x
2
+3x
(x+1)(2x −6)
(3)b/ Tìm giá trị x để phân thức B.HÌNH HỌC:
I.Lý Thuyết:
1/ Định nghĩa tứ giác
2/ Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình thang; Hình thang cân; Hình bình hành; Hình chữ nhật;Hình thoi; Hình vng
3/ Nêu tính chất đường trung bình tam giác; Hình thang
4/ Thế hai điểm đối xứng qua đường thẳng; qua điểm?Trục đối xứng, tâm đối xứng hình? Áp dụng: Tìm trục đối xứng :Hình thang cân,hình vng Tìm tâm đối xứng hình bình hành
5/ Viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật có kich thước a,b từ suy diện tích tam giác vng; Hình vuông II Bài tập:
A.TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Khoanh tròn chữ in hoa trước câu đúng:
Câu 1: Hình thang cân hình thang có
A Hai cạnh bên B Hai đường chéo C Hai góc đáy D Hai góc đối
Câu 2: Hình bình hành là:
A Tứ giác có hai cạnh song song B Tứ giác có hai đường chéo C Hình thang có hai cạnh đáy D Tứ giác có hai đường chéo cắt
Câu 3: Hình chữ nhật là:
A Tứ giác có bốn cạnh B Tứ giác có hai đường chéo C Hình thang cân có góc vng D Hình bình hành có hai cạnh kề
Câu4: Hình chữ nhật là:
A Tứ giác có bốn cạnh B Tứ giác có hai đường chéo C Tứ giác góc đối 900 D Hình bình hành có hai cạnh kề nhau.
Câu 5: Hình thoi là:
A Tứ giác có bốn góc B Hình thang cân có hai đường chéo vng góc C Tứ giác có đường chéo trục đối xứng D Hình bình hành có đường chéo tia phân giác góc
Câu6: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện sau thoi:
A Hai cặp cạnh đối song song B Hai cặp cạnh đối C Các cạnh kề vng góc với D Bốn cạnh
Câu 7: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện sau hình chữ nhật:
A Hai cặp cạnh đối song song B Hai cặp cạnh đối C Các cạnh kề vuông góc với D Bốn cạnh
Câu8: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện sau hình vng: A Hai cặp cạnh đối song song
B Hai cặp cạnh đối hai cạnh kề vng góc C Các cạnh kề vng góc D Bốn cạnh
Câu 9: Tứ giác phải thoả mãn điều kiện sau hình bình hành: A Hai cạnh kề B Hai cạnh đối C Các cạnh kề D Hai cạnh đối song song
Câu 10: Hai đường chéo tứ giác phải thoả mãn điều kiện sau hình chữ nhật A Bằng vng góc B Vng góc trung điểm đường C Cắt trung điểm đường D Cắt điểm cách bốn đỉnh
Câu 11: Hai đường chéo tứ giác phải thoả mãn điều kiện sau hình thoi: A Bằng vng góc với B Vng góc trung điểm đường C Cắt trung điểm đường D Cắt điểm cách bốn đỉnh
Bài 2: Điền "Đ" đúng, "S" sai vào ô trống cuối câu:
Câu 12:
(4)1 Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai cạnh
2 Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối. Hình thoi có hai đường chéo hai trục đối xứng
4 Hình chữ nhật có hai trục đối xứng hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối.
Câu13:
TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI
1 Hình thang cân có hai góc đáy
2 Hình bình hành có giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân
Câu14:
TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI
1 Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Hình vng hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc Hình thang vng có hai cạnh bên song song hình chữ nhật Mọi hình chữ nhật hình bình hành
Câu 15:
TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI
1 Mọi hình thoi hình hình thang
2 Tứ giác có bốn góc hình chũ nhật Mọi hình chữ nhật hình thoi
4 Hình thoi có hai đường chéo hình chữ nhật B TỰ LUẬN
1/ Cho hình vng ABCD
a/ Tính cạnh hình vng biết đường chéo 4cm.; b/ Tính đường chéo biết cạnh 5cm 2/ Cho tam giác ABC gọi D điểm nằm B C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC
a/ Chứng minh tứ giác AEDF hình bình hành; b/ Khi hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vng? 3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD.Gọi M
giao điểm AF DE ,N giao điểm BF CE
a/Tứ giác ADFE hình gì? chứng minh.; b/Chứng minh EMFN hình vng
4/Cho tam giac ABC cân A, đường trung tuyến AM.Gọi I trung điểm AC,K điểm đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK hình gì? chứng minh.; b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AMCK hình vng
5/ Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự trung điểm AB,AC,DC, DB Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là: a/ Hình chữ nhật b/ Hình thoi c/ Hình vng
6/ Cho tam giác ABCvng A đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A b/ Tam giác DHE vuông c/ Tứ giác BDEC hình thang vng d/ BC = BD + CE 7/Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự trung điểm cạnh AB,CD a/ Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao?
b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt điểm
8/ Cho hình thoi ABCD ,O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C sông song với BD,hai đường thẳng cắt K a/Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao?
b/ Chứng minh: AB = OK
c/ Tìm điều kiện tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC hình vng .HẾT