c. Gọi H là trực tâm của ABC. Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh ABCE là hình bình hà[r]
(1)TỔNG HỢP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP (năm học 2017- 2018) Kiến thức học kì
LÝ THUYẾT
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu 2: Viết đẳng thức đáng nhớ.Mỗi đẳng thức cho VD?
Câu 3: Kể tên phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Mỗi phương pháp cho VD Câu 3: Phát biểu quy tắc chia đa thức biến xếp? Cho VD
Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức nhau.Cho VD
Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD Câu 6: Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức.Cho VD
Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh chữ nhật, hình thoi hình vng.Vẽ hình minh hoạ đinh nghĩa
BÀI TẬP
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 +
3
4y2 -7xy) 4xy2
c)(-5x3) (2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3) e)(x2 -2x+3) (x-4) f) ( 2x3 -3x -1) (5x+2)
g) ( 25x2 + 10xy + 4y2) ( ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2) Bài 2: Thực phép tính:
a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)
d) e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ;
(2)a) 20042 - 16; b) 8922 + 892 216 + 1082 c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36
e) 993 + + 3(992 + 99) f)37 43
g) 20,03 45 + 20,03 47 + 20,03 h) 15,75 175 – 15, 75 55 – 15, 75 20
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2
c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y ( x – z) + 7(z - x) g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( – y) h) 36 – 12x + x2 i) 4x2 + 12x + k) – 25x6 – y8 + 10x3y4
l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + y – z
n) 11x + 11y – x2 – xy p) x2 – xy – 8x + 8y Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + > với số thực x?
Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
Bài 8: Cho phân thức:
a) Tìm điều kiện x để phân thức cho xác định? b) Rút gọn phân thức?
(3)a) Rút gọn biểu thức A?
b) Tính giá trị A ? Bài 10: Thực phép tính:
Bài11: Tính nhanh giá trị biểu thức:
x = 18; y = b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) x = 100
Bài 12: Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định?
b) CMR: giá trị biểu thức xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x? Bài 13: Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức sau xác định?
Bài 14: Cho x
100 x 10 x x 10 x x A 2 2
a Tìm điều kiện x để biểu thức xác định ? b Tính giá trị A x = 20040 ?
(4)b Tìm x để giá trị phân thức 5/2? c Tìm x ngun để phân thức có giá trị nguyên? Bài 16: Chứng minh đẳng thức:
Bài 17: Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định B ? b) Tìm x để B = 0; B =
c) Tìm x để B > 0; B < 0? Bài 18:
a)Rút gọn tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27 b) Tìm a; b; c thoả mãn đẳng thức: a2 - 2a + b2 +4b + 4c2 - 4c + = 0
Phần II: Hình học
Bài 1: ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I
a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao?
c Trên tia đối tia MA lấy điểm L cho ML = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi
Bài 2: Cho ABC vuông C Gọi M, N trung điểm cạnh BC AB Gọi P điểm đối xứng M qua N
a. Chứng minh tứ giác MBPA hình bình hành b. Chứng minh tứ giác PACM hình chữ nhật
c. Đường thẳng CN cắt PB Q Chứng minh BQ = 2PQ
d. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện hình chữ nhật PACM hình vng?
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ 600, AD = 2AB Gọi M trung điểm AD, N
trung điểm BC
a Chứng minh tứ giác MNCD hình thoi
b Từ C kẻ đường thẳng vng góc với MN E, cắt AB F Chứbg minh E trung điểm CF
c Chứng minh MCF
d Chứng minh ba điểm F, N, D thẳng hàng
(5)a Tính độ dài BC, AM
b Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M Chứng minh AD = BC c Tam giác vng ABC cần có thêm điều kiện ABDC hình vng Bài 5: Cho ABC có M, N trung điểm AB, AC
a Chứng minh BC = 2MN
b Gọi K điểm đối xứng M qua N Tứ giác BCKM hình gì? Vì sao? c Tứ giác AKCM hình gì? Vì sao?
d Để tứ giác AKCM hình chữ nhật ABC can có thêm điều kiện gì?
Bài 6: Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Qua B vẽ đường thẳng song song với AC Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt I
a Chứng minh OBIC hình chữ nhật b Chứng minh AB = OI
c Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBIC hình vng
Bài 7: Cho ABC vuông A, phân giác BD Gọi M, N, E trung điểm BD, BC DC
a Chứng minhMNED hình bình hành b Chứng minh AMNE hình thang can
c Tìm điều kiện ABC để MNED hình thoi
Bài 8: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có Dˆ 450 Vẽ AH CD H Lấy điểm E đối
xứng với D qua H
a Chứng minh tứ giác ABCE hình bình hành
b Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH F Chứng minh H trung điểm AF
c Tứ giác AEFD hình gì? Vì sao?
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Aˆ 600 Gọi E, F trung điểm BC, AD
a Chứng minh AE BF
b Tứ giác ECDF hình gì? Vì sao? c Tứ giác ABED hình gì? Vì sao?
Bài 10: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I
a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao?
(6)a Tứ giác BDEF hình gì? Vì sao? b Chứng minh DEFK hình thang cân
c Gọi H trực tâm ABC Gọi M, N, P trung điểm HA, HB, HC Chứng minh đoạn thẳng MF, NE, PD cắt trung điểm đoạn Bài 12: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD AB < CD) có AH, BK đường cao
a Tứ giác ABKH hình gì? Vì sao? b Chứng minh DH = CK
c Gọi E điểm đối xứng với D qua H Chứng minh ABCE hình bình hành d Chứng minh DH =
1
2(CD – AB)
Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Lấy M tùy ý CD, OM cắt AB N
a Chứng minh M đối xứng với N qua O
b Dựng NF // AC (F BC) ME // AC (E AD) Chứng minh NFME hình bình hành c Chứng minh MN, EF, AC, BD cắt O
Bài 14: Cho ABC vuông cân A, đường cao AH Từ điểm M cạnh BC (M khơng trùng với B C) kẻ đường thẳng song song với AC AB cắt AB D cắt AC E
a Chứng minh ADME hình chữ nhật b Giả sử AD = 6cm, AE = 8cm Tính độ dài AM c Chứng minh : DHˆE450
Bài 15 Cho ABC vuông A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA
a Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao?
b Gọi I điểm đối xứng A qua BC Chứng minh BC // ID c Chứng minh tứ giác BIDC hình thang cân
d Vẽ HE AB E, HF AC F Chứng minh AM EF
Bài 16 Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo AC BD Trên đoạn OB lấy điểm I
a Dựng điểm E đối xứng với A qua I Trình bày cách dựng điểm E b Chứng minh tứ giác OIEC hình thang
c Gọi J trung điểm CE Chứng minh OIJC hình bình hành d Đường thẳng IJ cắt BC F cắt tia DC H
- Chứng minh JCH cân
- Chứng minh FCHE hình chữ nhật
Bài 17 Cho ABC vuông A D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng D qua AB E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng D qua AC, F giao điểm DN AC
(7)d vuông ABC cần có thêm điều kiện tứ giác AEDF hình vng?
Bài 18 Cho ABC cân A Gọi M điểm thuộc cạnh đáy BC Từ M kẻ ME // AB (E AC) MD // AC (D AB)
a Chứng minh ADME hình bình hành b Chứng minh MEC cân MD + ME = AC
c DE cắt AM N Từ M kẻ MF// DE (F AC); NF cắt ME G Chứng minh G trọng tâm AMF
d Xác định vị trí M cạnh BC để ADME hinh thoi
Bài 19 Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD DA a Chứng minh MNPQ hình bình hành
b Hai đường chéo AC BD tứ giác cần có thêm điều kiện để MNPQ hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
ĐỀ KIỂM TRA THƯ ĐỀ I
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : a x2 + 2x +
b x2 – xy + 5x – 5y
Bài 2 Thực phép tính sau:
a) b) ( 4x4y2 + x2y3 – 12x2y ) : 3x2y Bài 3. Cho biểu thức P =
a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P
b) Chứng minh với giá trị x nguyên P nguyên Bài 4 :
Cho vuông A , trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB , N điểm đối xứng với M qua I
a Các tứ giác ANMC , AMBN hình ? Vì ?
b Cho AB = cm ; AC = cm Tính diện tích tứ giác AMBN c Tam giác vng ABC có điều kiện AMBN hình vuông ?
(8)ĐỀ 2 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x2 – 3xy + 10x – 15y b) x2 + 2xy + y2 – 100 Bài 2 : Tìm x, biết rằng: 36x – x2 = 0 Bài 3 : Cho phân thức B =
a) Với điều kiện x giá trị phân thức B xác định ? b) Rút gọn phân thức
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức B
Bài 4 : Cho cân A ( AB = AC ).Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BDFC hình thang cân b) Tứ giác ADEF hình thoi
c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác ADEF hình vng
Bài 5 :Cho a, b, c > Chứng minh :
Kiến thức học kì
LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ:
1) Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a 0
Ví dụ : 2x – = (a = 2; b = - 1)
- Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = ln có nghiệm x =
b a
- Hai quy tắc biến đổi phương trình : SGK trang
2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax + b = 0
Bước 1: Quy đồng mẫu khử mẫu hai vế
Bước 2: Bỏ ngoặc cách nhân đa thức; dùng quy tắc dấu ngoặc
Bước 3: Chuyển vế: Chuyển hạng tử chứa ẩn qua vế trái; hạng tử tự qua vế phải (Chú ý:
(9) Bước 4: Thu gọn cách cộng trừ hạng tử đồng dạng Bước 5: Chia hai vế cho hệ số ẩn
3) Phương trình tích cách giải:
A(x).B(x) =
( ) ( )
A x B x
4)Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu khử mẫu hai vế Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời
5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Cần nhớ : Khi a
a a
Khi a <
a
a
6) Giải toán cách lập phương trình:
Bước 1: Chọn ẩn số:+ Đọc thật kĩ tốn để tìm đại lượng, đối tượng tham gia toán + Tìm giá trị đại lượng biết chưa biết
+ Tìm mối quan hệ giá trị chưa biết đại lượng
+ Chọn giá trị chưa biết làm ẩn (thường giá trị tốn u cầu tìm) làm ẩn số ; đặt điều kiện cho ẩn
Bước 2: Lập phương trình+ Thơng qua mối quan hệ nêu để biểu diễn đại lượng chưa biết khác qua ẩn
Bước 3: Giải phương trình+ Giải phương trình , chọn nghiệm kết luận
7) Giải bất phương trình bậc ẩn bất phương trình dạng: ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0)
Chú ý sử dụng hai quy tắc biến đổi:
+ Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng đó.
(10)II.HÌNH HỌC:
Tóm tắt lý thuyết
1 Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ C’D’ 2 Một số tính chất tỉ lệ thức:
3 Định lý Ta-lét thuận đảo:
4. Hệ định lý Ta-lét
5. Tính chất đường phân giác tam giác:
AD tia phân giác BÂC,AE tia phân giác BÂx 6 Tam giác đồng dạng:
a Định nghĩa :
A
B C
(11)
A’B’C’
ABC (k tỉ số đồng dạng) b Tính chất :Gọi h, h’, p, p’, S, S’ chiều cao, chu vi diện tích tam giác ABC A’B’C’
; ;
7 Các trường hợp đồng dạng : a Xét
ABC
A’B’C’ có:
A’B’C’
ABC (c.c.c)b Xét
ABC
A’B’C’ có:
A’B’C’
ABC (c.g.c)c Xét
ABC
A’B’C’ có:
A’B’C’
ABC (g.g)8 Các trường hợp đồng dạng hai
vuông : Cho
ABC
A’B’C’(Â = Â’ = 900) (12)9 Công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng
HÌNH DIỆN TÍCH
XUNG QUANH
DIỆN TÍCH
TỒN PHẦN THỂ TÍCH LĂNG TRỤ ĐỨNG SXQ = 2P.H
P: NƯA CHU VI ĐÁY H: CHIỀU CAO
STP = SXQ + 2SĐ
V = SĐ H S: DIỆN TÍCH ĐÁY
H : CHIỀU CAO
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
SXQ = 2(A + B)C STP = 2(AB + AC + BC)
V = A.B.C
HÌNH LẬP PHƯƠNG
SXQ = 4A2
STP = 6A2 V= A3
HÌNH CHĨP ĐỀU
SXQ = P.D P : NƯA CHU
VI ĐÁY D: CHIỀU CAO CỦA MẶT BÊN
.
STP = SXQ + SĐ V = 3S.H S: DIỆN TÍCH ĐÁY
H : CHIỀU CAO
c
a b
a
(13)BÀI TẬP I Giải phương trình bất phương trình:
Bài 1: Giải phương trình A 3X-2 = 2X –
B 2X+3 = 5X + C 5-2X = 7
D 10X + -5X = 4X +12
E 11X + 42 -2X = 100 -9X -22 F 2X –(3 -5X) = 4(X+3) G X(X+2) = X(X+3) H 2(X-3)+5X(X-1) =5X2 Bài 2: Giải phương trình
a/ c/
b/ d/
Bài 3: Giải phương trình sau:
a/ (2x+1)(x-1) = b/ (x + )(x- ) = c/ (3x-1)(2x-3)(x+5) = d/ 3x-15 = 2x(x-5) e/ x2 – x = f/ x2 – 2x = g/ x2 – 3x = 0 h/ (x+1)(x+2) =(2-x) (x+2)
Bài 4: Giải phương trình sau:
a) b) c)
d) e) f)
(14)i) k) l)
m) = n)
o) p) q)
i) Bài 4: Giải phương trình sau:
a/ b/ c/ = x + d/ = 13
– 2x
e/ = x – 12 f/ = 3x + g/ = – x
h/ = – x i) = x + k) = – 4x +7 Bài 6: Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số:
a/ 2x+2 > b/ 3x +2 > -5 c/ 10- 2x > d/ 1- 2x < e/ 10x + – 5x 14x +12 f/ (3x-1)< 2x + g/ 4x – 3(2x-1) – 2x + h/ x2 – x(x+2) > 3x – i/ x +
3x –
j/ 3x - (2x + ) (2x – ) k/ (x – 3)(x + 3) < x(x + ) + l/ 2(3x – ) – x < 2x +
m/ n/ o/
p/ 1+ q) r)
(15)Bài 1 : Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện
Bài : Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa
Bài 3 : Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vị phân số phân số
2
3.Tìm phân số ban đầu.
Bài : Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hồng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Hỏi năm Hoàng tuổi ?
Bài 5: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km /h Luc người với vận tốc 12km/h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính qung đường AB ?
Bài : Lúc sáng , xe máy khởi hành từ A để đến B Sau giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng nàgy.Tính độ dài quảng đường AB vận tốc trung bình xe máy
Bài 7 : Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km / h
Bài 8: Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số lớn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu
Bài 9: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất sản phẩm ?
Bài 10: Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác làm 14 sản phẩm Vì bác hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?
(16)Bài12: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính qung đường AB
Bài 13: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc người với vận tốc 12 km/h, nên thời gian lâu thời gian 30 phút Tính quảng đường AB?
Bài 14 : Số lúa kho thứ gấp đôi kho thứ bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa? Bài 15 : Hai thư viện có thảy 40 000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách hai thư viện Tìm số sách lúc đầu thư viện
III HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH ADB
a) Tính DB b) Chứng minh ADH ADB c) Chứng minh AD2 =
DH.DB d) Chứng minh AHB BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH,
AH
Bài 2: Cho ABC vng A, có AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH.
a) Tính BC b) Chứng minh ABC AHB
c) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH, HC d) Vẽ phân giác AD góc A ( D BC).Tính DB Bài 3: Cho hình cân ABCD có AB // DC AB< DC, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH, AK
a) Chứng minh BDC HBC b) Chứng minh BC2 = HC.DC
c) Chứng minh AKD BHC. c) Cho BC = 15cm, DC = 25 cm Tính HC ,
HD
d) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 4: Cho ABC, đường cao BD, CE cắt H Đường vng góc với AB B
đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC
a) Chứng minh ADB AEC. b) Chứng minh HE.HC = HD.HB c) Chứng minh
H, K, M thẳng hàng
(17)Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường cao BH , CK , AI a) Chứng minh BK = CH b) Chứng minh HC.AC = IC.BC
c) Chứng minh KH //BC d) Cho biết BC = a , AB = AC = b.Tính HK theo a b Bài : Cho hình thang vng ABCD ( ) có AC cắt BD O
a) Chứng minh OAB OCD, từ suy b) Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2
Bài 7: Cho ABC vuông A, AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE vuông góc với AC
a) Tính độ dài BD CD ; DEb) Tính diện tích hai tam giác ABD ACD
Bài 8: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm
a) Chứng minh ADB BCD
b) Tính độ dài BC CD
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB BCD
Bài 9: Hình hộp chữ nhật có kích thước 2cm ; 2cm ; 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Bài 10: Một hình lập phương tích 125cm3 Tính diện tích đáy hình lập phương. Bài 11: Biết diện tích tồn phần hình lập phương 216cm3 Tính thể tích hình lập phương
Bài 12:
a/ Một lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , cạnh góc vng tam giác vuông cm , 4cm Chiều cao hình lặng trụ 9cm Tính thể tích diện tích xung quanh, diện tích tồn phần lăng trụ
b/ Một lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có kích thước 3cm , 4cm Chiều cao lăng trụ 5cm Tính diện tích xung quanh lăng trụ
(18)IV CÁC BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ BIỂU THỨC: Bài 1:
a) Tìm x cho giá trị biểu thức không nhỏ giá trị biểu thức b)Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 1)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 1)2. c) Tìm x cho giá trị biểu thức không lớn giá trị biểu thức
d)Tìm x cho giá trị biểu thức không lớn giá trị biểu thức Bài 2 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn :
a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5
Bài 3: Cho biểu thức A=
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x , biết c) Tìm giá trị x để A <
Bài 4: Cho biểu thức : A=
(19)V
CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1: Bài (3 điểm) Giải phương trình sau
a) 3x + = 7x – 11 b) c)
Bài 2 (1.5 điểm) Giải bất phương trình trình sau
a) b) x(2 + x) – x2 +8x < 5x + 20 Bài (2.0 điểm)
Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Lúc người với vận tốc 10 km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính chiều dài quãng đường AB
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đường cao BH; CK Chứng minh a) b) AB.AK = AC.AH c)
……….o0o……… ĐỀ 2
Bài (3 điểm) Giải phương trình sau
a) 5x - = 2x + b) c)
Bài 2 (1.5 điểm) Giải bất phương trình trình sau
a) b) 12 - 2(2x + 5) > 3(3 – x) Bài (2.0 điểm)
Hai người xe gắn máy khởi hành lúc từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh Người thứ với vận tốc 30km/h; người thứ hai với vận tốc 40km/h nên đến thành phố Hồ Chí Minh trước người thứ Tính quãng đường từ Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh
(20)a) Chứng minh b) Chứng minh MM // AC
c) Cho AB = 10cm; AC = 6cm Tính độ dài đoạn MN
……….o0o……… ĐỀ 3:
Bài (3 điểm) Giải phương trình sau
a) 8x - 10 = + 7x b) c)
Bài 2 (1.5 điểm) Giải bất phương trình trình sau
a) b) 6x + x(3 -2x) < -x(2x – 4) + Bài (2.0 điểm)
Một ca nô xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính chiều dài khúc sơng AB, biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O; Gọi E giao điểm hai cạnh kéo dài AD BC Chứng minh rằng:
a) b) c) EA.ED = EB.EC
……….o0o……… Đề 4
(21)c) d) – 4x > 18 + 5x Bài : Tìm giá trị bé biểu thức x2 + 6x + 15
Bài 3: Hai đội công nhân tham gia lao động công trường xây dựng.Số người đội I gấp hai lần số người đội II Nếu chuyển 10 người từ đội I sang đội II số người đội II số người lại đội I Hỏi lúc đầu đội có người? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông B có AB = 9cm; BC = 12cm; AC = 15cm Gọi I trung điểm AC Qua I kẻ đường vng góc vối AC cắt BC, AB D E:
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DIC b) Tính độ dài cạnh tam giác IDC
c) Chứng minh:
……….o0o……… Đề 5
Bài 1 (5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a) 15 - x = + 3x
b) (x-5)(4 – 8x) =
d)
(22)Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 32 km/giờ Rồi quay từ B A với vận tốc 16 km/giờ Cả thời gian 1,5 Tính chiều dài quãng đường AB
Bài 3:(3,5đ) Cho tam giác ABC vng A, có AB = cm, AC = cm Vẽ đường cao AH
a/ Tính diện tích tam giác vng ABC
b/ Vẽ phân giác AD góc A Tính DB, DC c/ Chứng minh: α) ABC HBA đồng dạng
β) AB2 = BH BC γ)
……….o0o………
VI CÁC ĐỀ THAM KHẢO:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2008 – 2009 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (2,5đ) Giải phương trình:
a) 5x + 12 = 3x – 14 b) (4x – 2) ( 3x + 4) = c)
(23)Một xe khởi hành từ Bà Rịa thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc trung bình 50km/h trở Bà Rịa với vận tốc trung bình 45km/h Tính độ dài quãng đường Bà Rịa – thành phố Hồ Chí Minh Biết thời gian xe quãng đường Bà Rịa – thành phố Hồ Chí Minh 48 phút
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH ( H BC) a) Chứng minh ABC HBA b) Chứng minh AB2 = BH.BC
c) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH, BH CH
……….o0o………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3,0đ) Giải phương trình sau:
a) 8x – = 19 + 6x b) c) Bài 2: (1,5đ) Giải bất phương trình sau:
a) b) + 3x(x + 3) <(3x -1)(x+2) Bài 3: (2,0đ)
Một người xe máy từ Bà Rịa đến Vũng Tàu với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến Vũng Tàu người quay Bà Rịa với vận tốc lúc 10km/h Tính độ dài quãng đường Bà Rịa – Vũng Tàu Biết thời gian 10 phút
(24)c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 5cm, cạnh BC lấy điểm F cho CF = 4cm Chứng minh CEF vuông
d) Chứng minh CE.CA = CF.CB
……….o0o……… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3đ) Giải phương trình:
a) 3x + = b) (x -5)(4 – 8x) = c)
Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số
Bài 3: (1,5đ) Lớp 8A có 40 học sinh Cuối năm giáo viên chủ nhiệm xếp loại hạnh kiểm chia thành hai loại tốt ( khơng có hạnh kiểm trung bình) Tìm số HS xếp loại hạnh kiểm biết số HS xếp loại hạnh kiểm tốt nhiều số HS xếp loại hạnh kiểm 18 HS
Bài 4: (1đ) Cho biểu thức A = Tìm x để A <
Bài 5: (3.5đ) Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AD, BK cắt H a) Chứng minh ADC BKC
b) Trên tia đối tia DA xác định điểm M cho DH = DM Chứng minh MBH cân
c) Chứng minh
……….o0o……… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
(25)Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1:(3,0đ) Giải phương trình sau:
a) 15 – x = + 3x b) = c)
Câu 2: (1,5đ)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 21 + 5x < – 4x b)
Câu 3:(1,5đ) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h, từ B A với vận tốc 30km/h Biết thời gian thời gian 20 phút Tính qng đường AB
Câu 4: (0,5đ)Tìm giá trị m để biểu thức đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ
Câu 5: (3,5đ)Cho ∆ABC vng A (AB < AC) có AH đường cao a) Chứng minh:
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Gọi M trung điểm AH