* Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao[r]
(1)Tuần 15 Ngày soạn: 21.11.2015. Ngày dạy: 02/12/2016 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 30 §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A MỤC TIÊU:
* Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn số nghiệm nó. - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học
* Kỹ năng: - Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn
tập nghiệm
* Thái độ: - HS có thái độ học tập nghiêm túc, giúp đỡ học tập
* Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết);- Năng lực mơ hình hóa tốn;- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn
+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên;- Thực nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật B CHUẨN BỊ.
* Giáo viên: MCĐN, giáo án PowrPoint, máy tính bỏ túi, thước Bảng phụ nhóm. * Học sinh: Máy tính bỏ túi, thước thẳng.
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG.
GV Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương 3 + GV đưa toán cổ sau (Bảng phụ)
“ Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn.”
Hỏi có gà, chó?
- Với tốn lớp chọn đại lượng ẩn (Số gà) lập phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
Hay 2x – 44 = gọi phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = (a ¹ 0)
- Nhưng tốn có hai đại lượng chưa biết gà chó; gọi số gà x, số chó y lập phương trình: x + y = 36 Hoặc 2x + 4y = 100 Ta quan sát thấy khác với phương trình trên; có tên gọi gì, số nghiệm bao nhiêu, cấu trúc nghiệm ? Muốn biết tìm hiểu nội dung chương III(GV ghi tên chương)
(2)+ GV: Giới thiệu nội dung chương: - Phương trình bậc hai ẩn
- Hệ phương trình bậc hai ẩn - Các phương pháp giải hệ
- Giải tốn cách lập hệ ptrình
+ HS mở mục lục Tr 136 SGK theo dõi
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. 1/ Khái niệm phương trình bậc hai ẩn.
MT HS hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn số nghiệm - GV: Giới thiệu phương trình x + y = 36;
2x + 4y = 100 ví dụ phương trình bậc hai ẩn số
- GV: Gọi a hệ số x; b hệ số y; c số Hãy nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn số?
GV nhấn mạnh: a ¹ b ¹
GV u cầu HS lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn số ? Chỉ rõ hệ số a; b; c?
GV treo bảng phụ ghi tập sau yêu cầu HS làm phiếu học tập theo nhóm nhỏ: Trong PT sau, phương trình ptrình bậc hai ẩn: 2x - y =1; 2x2 + y = 1; 3x +
4y = 5; 0x + 4y = 7; 0x + 0y = 1; x + 0y = 5; x2 - y2 = 1; x - y + z = 1
GV(ĐVĐ) : Ta biết dạng phương trình bậc hai ẩn Vậy nghiệm cấu trúc nghiệm tìm hiểu phần b)
- GV: Thay x = 2; y = 34 giá trị vế phương trình ? GV: Ta nói cặp số (2; 34) nghiệm phương trình - GV tương tự với x = ; y = 30 có nhận xét giá trị hai vế ?
GV: Ta nói cặp số (5 ; 30) khơng phải nghiệm phương trình
? Vậy cặp số (x0; y0) nghiệm
của ptrình ax + by = c? GV nêu ý SGK
GV: ? Hãy tìm nghiệm khác PT x + y = 36 ? ? Ta tìm cặp giá trị nghiệm phương trình trên?
? Tương tự có nhận xét số nghiệm ptrình ax + by = c ?
GV Ghi nhận xét nêu phần cuối mục 1)-> Đặt vấn đề chuyển Mục 2):
Ta biết phương trình bậc có vơ số nghiệm, làm để biểu diễn tập nghiệm
HS trả lời: ax + by = c HS: Lấy ví dụ: x – y = 2x + 6y = 54
- HS làm phiếu học tập trả lời miệng
HS trả lời: Giá trị hai vế phương trình
HS: Giá trị hai vế khác HS trả lời
HS theo dõi
(3)2/ Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số.
MT Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học nó.
Xét ptrình : 2x – y =
- Biểu diễn y theo x?
+ GV cho HS hoàn thành ?3 bảng phụ ? Có nhận xét cặp số bảng ? ? Vậy phương trình có n ? - GV: Nếu cho x giá trị R thì
cặp số (x ;y), y = 2x – nghiệm ptrình (1) Như tập nghiệm phương trình (1) S = {(x;2x -1)/ x
R}
Vậy nghiệm tổng quát phương trình (1) (x; 2x -1) với x R
GV : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường thẳng y = 2x – 1( Vừa nói vừa đưa hình vẽ đường thẳng y = 2x – lên bảng phụ)
GV tương tự tìm nghiệm tổng quát phương trình sau :
ax + by = c (a¹0;b¹0)
GV để tìm nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn biểu diễn y theo x biểu diễn x theo y
Xét phương trình 0x + 2y =
? Hãy vài nghiệm phương trình ?
? Hãy viết nghiệm tổng quát PT?
? Tập nghiệm phương trình biễu diễn đường thẳng nào?
GV vẽ đường thẳng y = lên bảng phụ
Gv tương tự với ptrình : 0x + by = c có nghiệm tổng quát ?
Xét phương trình 4x + 0y =
GV thực tương tự phương trình
+ GV hệ thống lại tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số dạng tổng quát :
- HS: y = 2x –
+ HS làm việc cá nhân
x -1 0,5
y=2x-1 -3 -1
HS : Các cặp số nghiệm phương trình 2x – y =
HS : Có vơ số nghiệm HS: Nghe GV giảng y
HS làm
ax + by = c => y =
a c
x
b b
Hoặc x =
b c
y
a a
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát
là: x R a c y x b b hoặc: y R b c x y a a
HS: (0;2); (-2;2); (3;2)
: x R HS y
HS trả lời miệng
HS thực
c y b x R f(x)=2*x-1
-1
(4)1) Phương trình bậc hai ẩn số ax + by = c có vơ số nghiệm, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng
2) Nếu a ¹ 0; b ¹ đường thẳng (d)
chính ĐTHS:
a c
y x
b b
* Nếu a ¹ b = phương trình trở
thành ax = c => tập nghiệm đường thẳng x = a
c
* Nếu a = b ¹ ptrình trở thành by =
c => tập nghiệm đường thẳng y = b c
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.
MT Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
GV hướng dẫn NHĨM HS hồn thành sơ đồ tổng kết học bảng phụ:
GV (nếu thời gian): Cho HS làm tập 2b,e,f theo nhóm Hoạt động TÌM TỊI, MỞ RỘNG. - Học theo ghi SGK
- BTVN: 1-3 tr SGK – tr SBT - Liên hệ thực tiễn xem trước
PT bậc hai ẩn số x y
ax + by = c ( ) Vô số nghiệm
Cấu trúc: Một cặp số (x;y)
(5)Tuần 16 Ngày soạn: 28/11/2016 Ngày dạy: 06/12/2016 TIẾT 31 § HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A MỤC TIÊU
* Kiến thức: HS nắm khái niệm hệ nghiệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
* Kỹ năng:- HS nhận diện tập nghiệm HPT bậc hai ẩn
- Biết minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn. - Vận dụng kiến thức vào làm số tập
* Thái độ: - HS có thái độ học tập nghiêm túc, giúp đỡ học tập
* Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết);- Năng lực mơ hình hóa tốn;- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán
+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí cơng vô tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên;- Thực nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật B CHUẨN BỊ
GV : - MCĐN, giáo án PowrPoint, máy tính bỏ túi, thước HS : - Thước thẳng, êke
C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : KHỞI ĐỘNG
THÔNG QUA VIỆC KIỂM TRA BÀI CŨ
MT Gây hứng thú cho HS cần thiết phải học tiếp để biết nghiệm hệ pt bậc hai ẩn gi?
HS1: - Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ?
- Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? số nghiệm nó? HS2 : Chữa tập 3/tr7,sgk
Cho hai phương trình: x + 2y = x – y =
Vẽ xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng đồng thời cho biết toạ độ có phải nghiệm phương trình cho khơng
GV u cầu HS khác nhận xét
HS1 : - Định nghĩa Cho ví dụ : - Nghiệm phương trình bậc hai ẩn
HS2 vẽ đồ thị bảng phụ GV Sau xác định toạ
độ giao điểm thử lại để biết toạ độ giao điểm nghiệm hai phương trình
Hoạt động : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1/ KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV: Qua tập kiểm tra ta thấy cặp số
(2;1) nghiệm chung hai ptrình x + 2y = x –y = Ta nói cặp số (2;1)
HS nghe GV giới thiệu
x y
O
I I I I I I I
– – – – – – – – 1
2 M
(6)Là nghiệm hệ pt:
¿
x+2y=4 x − y=1
¿{
¿
GV tương tự yêu cầu HS thực ?1 GV: Sau yêu cầu HS đọc phần tổng quát
HS thực
HS đọc phần tổng quát sgk/tr HƯỚNG HS ĐOC THÊM MỤC
2/ MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PT BẬC NHẤT HAI ẨN GV:Ycầu HS điền vào chỗ trống ?2
GV yêu cầu HS tiếp tục đọc nội dung viết SGK : Từ suy : điểm chung (d) (d/).
Ví dụ : Xét hệ phương trình
¿
x+y=3(1) x −2y=0(2)
¿{
¿
GV: Từ phương trình hệ biễu diễn y theo x xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối với ?
GV yêu cầu vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình mặt phẳng toạ độ?
? Xác định toạ độ giao điểm hai đg thẳng? ? Hãy thử lại xem cặp số (2;1) có phải nghiệm hệ phương trình cho khơng ?
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
¿
3x −2y=−6(3)
3x −2y=3(4) ¿{
¿
GV gợi ý dùng phương pháp giảng tương tự
Ví dụ : Xét hệ phương trình :
¿
2x − y=3(5) −2x+y=−3(6)
¿{
¿
? Hãy biễu diễn y theo x từ hai ptrình hệ?
? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình nào?
? Vậy hệ pt có nghiệm ? Vì sao? GV: Vậy qua ba ví dụ cho biết hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng?
GV: Qua học hôm không cần
HS thực HS đọc
HS đứng chỗ đáp:
y = –x + ; y = 12 x Hai đường
thẳng cắt (vì có hệ số góc khác nhau)
HS vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình
HS xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng
HS thử lại cặp số (2;1) hệ phương trình
HS kết luận nghiệm
HS trả lời câu hỏi GV giải tương tự ví dụ1
HS: Thực
HS: Hai đường thẳng trùng
HS: Hệ phương trình có vơ số nghiệm
HS trả lời: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có: + Một nghiệm hai đường thẳng cắt
+ Vô nghiệm hai đg thẳng song song
+ Vô số nghiệm hai đg thg trùng
(7)giải hệ ta đốn nhận số nghiệm hệ khơng ? dựa vào đâu để có dự đốn ?
GV nói nội dung ý SGK
HS nghe giới thiệu
Hoạt động 3,4 : LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG. MT - HS nhận diện tập nghiệm HPT bậc hai ẩn
- Biết minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn. - Vận dụng kiến thức vào làm số tập
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm tập SGK trang 11
(Đưa đề lên bảng phụ)
Bài tr11,sgk.
a) Hai đường thẳng cắt có hệ số góc khác (–2 ¹ hay a ¹ a/) Hệ
phương trình có nghiệm b) Hai đường thẳng song song có hệ số góc ( a = a/ = – 0,5) Hệ ptrình
c) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ (vì có dạng y = ax) Hệ
phương trình có nghiệm d) Hai đường thẳng trùng Hệ
ptrình có vsn Hoạt động 5: TÌM TỊI-MỞ RỘNG
- Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng
- Bài tập nhà số 5, 6, 7, tr 11,12,sgk - Bài tập số 8, tr 4,5 SBT
Tuần 16 Ngày soạn: 28.11.2016 Ngày dạy: 09/12/2016
TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A MỤC TIÊU.
Kiến thức: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp - HS nắm vững trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vơ nghiệm hệ phương trình có vô số nghiệm)
2 Kĩ năng: Vận dụng phương pháp vào giải hệ phương trình
3.Thái độ : HS có ý thức học tập tốt
Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết);- Năng lực mơ hình hóa tốn;- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán
(8)B CHUẨN BỊ
GV: - MCĐN, giáo án PowrPoint, máy tính bỏ túi, thước HS : - Bảng phụ nhóm
C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : KHỞI ĐỘNG. MT Tạo hứng thú học tập cho HS. HS: Đoán nhận số nghiệm hệ
phương trình sau giải thích sao? ¿
4x −2y=−6 −2x+y=3
¿{
¿
HS : a)
¿
4x −2y=−6 −2x+y=3
¿{
¿
¿
y=2x+3 y=2x+3
¿{
¿ Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1/ QUI TẮC THẾ
MT Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp thế.
HS nắm vững trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vơ nghiệm hệ phương trình có vơ số nghiệm)
GV u cầu HS đọc hai bước giải hệ phương trình qui tắc sgk/tr13 GV dùng ví dụ sgk/tr13 để minh hoạ qui tắc : Xét hệ ptrình :
¿
x −3y=2 (1) −2x+5y=1 (2)
¿{ ¿
Bước 1: - Từ phương trình (1), em biểu diễn x theo y?
- Lấy kết x (1/ ) thế vào phương trình (2), ta phương trình bậc ẩn gì?
Bước : - Thay phương trình (1) phương trình (1/ ) thay phương trình (2) phương trình (2/ ) ta hệ phương trình gì? Hệ ptrình với hệ (I) ?
- Hãy giải hệ phương trình (II)
- Kết luận nghiệm hệ cho GV lưu ý HS kết luận : Hệ phương trình cho có nghiệm : (–13 ; –5) GV yêu cầu HS nhắc lại bước giải hệ phương trình phương pháp ? GV đưa bảng phụ có bước giải hệ phương trình phương pháp GV đưa bảng phụ minh hoạ
HS đọc hai bước giải hệ phương trình qui tắc sgk/tr13
HS : x = + 3y (1/ )
HS: Được phương trình : (2/ ). HS: Được hệ phương trình :
Hệ phương trình tương đương với hệ cho
HS giải hệ phương trình (II)
Vậy hệ pt cho có nghiệm là: ¿
x=−13 y=−5
¿{
¿
HS nhắc lại bước giải hệ phương trình
(9)bước cách biểu diễn y theo x
Hoạt động : LUYỆN TẬP-VÂN DỤNG
MT Vận dụng phương pháp vào giải hệ phương trình.
Ví dụ : Giải hệ phương trình :
(I)
¿
2x − y=3 (1) x+2y=4 (2)
¿{
¿
GV: Yêu cầu HS giải hệ phương trình (Gọi HS lên bảng giải, HS biểu diễn ẩn x theo y từ phương trình (2); HS biểu diễn ẩn y theo x từ phương trình (1) )
GV đưa bảng phụ để HS quan sát lại minh hoạ đồ thị hệ phương trình
GV : Như dù giải hệ phương trình phương pháp cho ta kết
GV: Cho HS làm ?1
GV nêu phần ý sgk/tr 14 GV: Yêu cầu HS làm ví dụ :
Giải hệ phương trình :
¿
4x −2y=−6 (1) −2x+y=3 (2)
¿{ ¿
GV hỏi : - Bằng minh hoạ hình học giải thích hệ phương trình có vơ số nghiệm? GV: u cầu HS làm ?3
Cho hệ phương trình :
¿
4x+y=2 8x+2y=1
¿{
¿
GV: Yêu cầu HS giải hệ phương trình phương pháp
GV treo bảng phụ minh hoạ hình học nghiệm hệ phương trình
GV: Qua ví dụ ta thấy hệ phương trình vơ nghiệm hệ số ẩn vế lại số khác 0; hệ VSN hệ số ẩn vế cịn lại
GV tóm tắt lại giải hệ phương trình
Hai HS lên bảng giải
HS nhìn vào bảng phụ (minh hoạ nghiệm hệ phương trình đồ thị)
HS thực hiện: Kết : hệ phương trình có nghiệm (7;5)
HS nghe đọc lại phần ý SGK HS giải hệ phương trình Kết : Hệ phương trình có vơ số nghiệm
HS giải thích :
Từ (1) (2) ta có : y = 2x + 3, hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trùng nên hệ phương trình có vơ số nghiệm
HS giải hệ phương trình
HS nhìn vào (bảng phụ GV) hình vẽ minh hoạ nghiệm hệ phương trình
HS ý
x y
O
I I I I I I I
– – – – – – – –
2
(10)phương pháp (SGK/15)
- Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp thế?
Hoạt động : TÌM TỊI, MỞ RỘNG. - Nắm vững hai bước giải hệ phương trình phương pháp - Bài tập 12c, 13, 14, 15 tr 15 sgk
- Làm tập 98, 100, 101, 102, 106 tr 19 20 SBT - Xem trước
Tuần 17 Ngày soạn 05/12/2016 Dạy ngày 13/12/2016
TIẾT 33 ÔN TẬP HỌC KỲ I A MỤC TIÊU
Kiến thức: - Ôn tập cho HS kiến thức bậc hai.
- Ôn tập cho HS kiến thức chương II: Khái niệm hàm số bậc y = ax + b tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song nhau, trùng
Kĩ năng: Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đên rút gọn biểu thức Vận dung thành thảo kiến thức vào làm tập cụ thể
3 Thái độ : Hs có ý thức học tập tốt chuẩn bị thi học kỳ đạt kết cao nhất. * Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết);- Năng lực mơ hình hóa tốn;- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn
+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên;- Thực nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật B CHUẨN BỊ.
* Giáo viên: MCĐN, giáo án PowrPoint, máy tính bỏ túi, thước Bảng phụ nhóm. * Học sinh: Máy tính bỏ túi, thước thẳng.
C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG
ÔN TẬP LÝ THUYẾT CBH THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
GV đưa đề lên phông chiếu
Đề bài: Xét xem câu sau hay sai? Giải thích Nếu sai sửa lại cho
Căn bậc hai 254 ±2
√a=x x2 = a (đk: a 0)
HS trả lời miệng
Đúng (±2 5)
2
=
25
Sai (đk: a 0) sửa
√a=x⇔ x ≥0
x2=a ¿{
Đúng √A2=¿A∨¿
(11)
2− aneáua ≤0 a −2 neáua>0
a −2¿2 ¿ ¿ ¿{
¿ ¿√¿
√A.B=√A.√B A.B 0
√A
B=
√A
√B
¿
A ≥0 B ≥0
¿{
¿
√5+2
√5−2=9+4√5
√(1−√3)2
3 =
(√3−1)
3 √3
x(2x−+1
√x) xác định
¿
x ≥0 x ≠4
¿{
¿
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thơng qua ơn lại:
- Định nghĩa bậc hai số - Căn bậc hai số học số k âm - Hằng đẳng thức √A2=¿A∨¿
- Khai phương tích, thương - Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
- Điều kiện để biểu thức chứa xác định
0, B
Vì A.B xảy A < 0, B < 0,
khi √A ,√B khơng có nghĩa Sai; sửa
¿
A ≥0 B>0
¿{
¿ Vì B = √A
B
√A
√B khơng có
nghĩa Đúng vì:
√5+2
√5−2=
(√5+2)2 (√5−2) (√5+2)
5+2√5 2+4
5−4 =9+4√5
Đúng vì: √(1−√3)
2
3 =(√3−1)√ 32=
(√3−1)
3 √3
Sai; với x = phân thức x(2−x+1 √x)
Hoạt động 2: TIẾP TỤC HÌNH THÀNH KIẾN THỨC THÔNG QUA VIỆC LUYỆN TẬP CÁC DẠNG BT ĐIỂN HÌNH
CỦA CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Dạng Rút gọn, tính giá trị biểu thức.
Bài Tính
a √12,1 250 b √2,7√5 √1,5
c √1172−1082 d √214 25
1 16
HS làm tập, sau phút gọi hai HS lên tính, em câu
Kết quả: a 55 b 4,5 c 45 d 24
5
(12) Bài Rút gọn biểu thức
a √75+√48−√300
a.√25 3+√16 3−√100
¿5√3+4√3−10√3
¿−√3
b √(2−√3)2+√(4−2√3)
c (15√200−3√450+2√50):√10
d 5√a−4b√25a3+5a√9 ab2−2√16a
với a > 0; b >
Dạng Tìm x
Bài 3: Giải phương trình
a √16x −16−√9x −9+√4x −4+√x −1=8
b 12 - √x − x=0
Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b
GV yêu cầu HS tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
Dạng Bài tập rút gọn tổng hợp
Bài (Bài 106 tr 20 SBT)
Cho biểu thức:
A=a+2√ab+b−4√ab √a −√b −
√ab(√a+√b) √ab
b = ¿2−√3∨+√(√3−1)2
= - √3 + √3 - =
c.=15√20−3√45+2√5
¿15 2√5−3 3√5+2√5
¿30√5−9√5+2√5
¿23√5
d
¿5√a−4b.5a√a+5a 3b√a −2 4√a
¿√a(5−20 ab+15 ab−8) ¿√a(−3−5 ab) ¿−√a(3+5 ab)
HS hoạt động theo nhóm
Bài 3: Giải phương trình
a ĐK: x
√16(x −1)−√9(x −1)+√4(x −1)+√x −1=8
⇔4√(x −1)−3√(x −1)+2√(x −1)+√x −1=8
⇔4√(x −1)=8
⇔√(x −1)=2
⇔x −1=4
⇔x=5(TMDK)
Nghiệm phương trình x =
b.12−√x − x=0 ñk :x ≥0
⇔x+√x −12=0
⇔x+4√x −3√x −12=0
⇔√x(√x+4)−3(√x+4)=0
⇔(√x+4)(√x −3)
Có √x+4≥4>0 với ∀x ≥0
⇒√x −3=0
⇔√x=3
x = (thoả mãn điều kiện) Nghiệm phương trình x =
Đại diện hai nhóm trình bày HS lớp góp ý, nhận xét
HS trả lời:
- Các thức bậc hai xác định a 0;
b
- Các mẫu thức khác a ¹ 0; b ¹ 0, a ¹ b
- A có nghĩa a > 0; b > a ¹ b
(13)a Tìm điều kiện để A có nghĩa
- Các thức bậc hai xác định nào? - Các mẫu thức khác nào?
- Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa nào? GV nhấn mạnh: Khi tìm điều kiện để biểu thức chứa có nghĩa cần tìm điều kiện để tất biểu thức tất
cả mẫu thức (kể mẫu thức xuất trình biến đổi) khác
b Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị A khơng phụ thuộc vào a
GV: Kết rút gọn không cịn a, A có nghĩa, giá trị A k phụ thuộc a
A=a+2√ab+b−4√ab
√a −√b −
√ab(√a+√b)
√ab A=(√a −√b)
2
√a −√b −(√a+√b) A=√a −√b −√a −√b
A=−2√b
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP /VỀ CII: HÀM SỐ BẬC NHẤT GV nêu câu hỏi:
- Thế hàm số bậc nhất? Hàm số bậc đồng biến nào? Nghịch biến nào?
GV nêu tập sau
Bài Cho hàm số y = (m + 6)x –
a Với giá trị m y hàm số bậc nhất?
b Với giá trị m hàm số y đồng biến? Nghịch biến?
Bài 2: Cho đường thẳng
y = (1 – m)x + m -2 (d)
a Với giá trị m đường thẳng (d) qua điểm A (2; 1)
b Với giá trị m (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Góc tù?
c Tìm m để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ
d Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (-2)
GV u cầu HS hoạt động nhóm làm Nửa lớp làm câu a, b
Nửa lớp làm câu c, d
HS trả lời miệng
- Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b a, b số cho trước a ¹
- Hàm số bậc xác định với giá trị x R, đồng biến R a > 0,
nghịch biến R a < HS trả lời
a y hàm số bậc m + ¹ m ¹ -6
b Hàm số đồng biến m + >
m > -6
Hàm số y nghịch biến m + < 0
m < -
HS hoạt động nhóm Bài làm
a Đường thẳng (d) qua điểm A(2; 1)
x = 2; y =
Thay x = 2; y = vào (d) ta có : (1 – m).2 + m – = – 2m + m – = -m =
m = -1
b (d) tạo với Ox góc nhọn –
m > m <
(d) tạo với trục Ox góc tù
– m < m >
c (d) cắt trục tung điểm B có tung độ m – =
m =
(14)GV cho nhóm hoạt động khoảng phút ycầu đại diện hai nhóm lên trình bày
Bài Cho hai đường thẳng:
y = kx + (m – 2) (d1) y = (5 – k)x + (4 – m) (d2) Với điều kiện k m (d1)và(d2) a Cắt
b Song song với c Trùng
Trước giải bài, GV yêu cầu HS nhắc lại: Với hai đường thẳng:
y = ax + b (d1) y = a’x + b’ (d2) Trong a¹ 0; a’ ¹
(d1) cắt (d2) nào? (d1) song song (d2) nào? (d1) trùng (d2) nào?
GV yêu cầu áp dụng giải
GV hỏi: Với điều kiện hai hàm số hàm số bậc
a Khi (d1 ) cắt (d2)
GV yêu cầu HS lên giải tiếp câu b, c
Bài 4:
a Viết phương trình đường thẳng qua điểm A (1; 2) điểm B (3; 4)
b Vẽ đường thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm đưởng thẳng với hai trục toạ độ GV nêu cách vẽ đường thẳng AB?
Thay x = -2; y = vào (d) (1 – m).(-2) + m – = -2 + 2m + m – = 3m =
m = 43
Đại diện hai nhóm lên trình bày
HS trả lời:
(d1) cắt (d2) a ¹ a’
(d1) // (d2)
¿
a=a ' b≠ b '
¿{
¿ (d1) (d2)
¿
a=a ' b=b '
¿{
¿ HS trả lời:
y = kx + (m – 2) hàm số bậc
k ¹
y = (5 – k)x + (4 – m) hàm số bậc
– k ¹ k ¹
HS: (d1) cắt (d2) k ¹ – k k ¹ 2,5
Hai HS lên bảng trình bày b (d1) // (d2)
¿
k=5−k m−2≠4−m
¿{
¿
¿
k=2,5 m≠3
¿{
¿
c (d1) (d2)
¿
k=5− k m−2=4−m
¿{
¿
(15)c Xác định độ lớn góc đường thẳng AB
với trục Ox
d Cho điểm:M (2; 4), N (-2; -1); P (5; 8) Điểm thuộc đường thẳng AB?
¿
k=2,5 m=3
¿{
¿
HS lớp nhận xét, chữa HS làm tập
a Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b A(1; 2) thay x = 1; y =
vào phương trình ta có = a + b B(3; 4) thay x = 1; y = vào
phương trình ta có = 3a + b
Ta có hệ phương trình ¿
a+b=2 3a+b=4
⇔
¿a=1
b=1
¿{
¿
Phương trình đường thẳng AB y = x +
HS: Vẽ hình
Toạ độ giao điểm đường thẳng AB với trục Oy C(0; 1); Với trục Ox D (-1; 0)
c tg = CODO=1⇒α=45o
d Điểm N (-2; -1) thuộc đường thẳng AB
Hoạt động 3: VẬN DỤNG-TÌM TỊI, MỞ RỘNG
- Ôn tập kỹ lý thuyết dạng tập để kiểm tra tốt học kì mơn Toán - Làm lại tập (trắc nghiệm, tự luận)
- Học thuộc “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” tr 60 SGK - Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 tr 62 SBT
Ngày soạn: 12/12/2016 Ngày kiểm tra: 20/12/2016 TIẾT 34+35 KIỂM TRA HỌC KỲ I
I MỤC TIÊU Về kiến thức
- Hiểu khái niệm bậc hai, bậc ba.
2
1 x
O A
B
y = x +
y
(16)- Sử dụng phép biến đổi biểu thức
- Hiểu khái niệm hàm số bậc tính chất - Hiểu tính chất tiếp tuyến hai tiếp tuyến cắt Về kĩ
- Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số bậc y ax b a ( ¹0) - Kĩ rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định biểu thức - Kĩ vẽ hình chứng minh hình học
3 Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, xác, nghiêm túc làm kiểm tra - Phát triển khả sáng tạo giải toán
Định hướng phát triển:
+ Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết);- Năng lực mơ hình hóa tốn;- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán
+ Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên;- Thực nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật II MA TRẬN
1, Ma trận nhận thức
Chủ đề
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm Làm
tròn điểm Theo ma
trận
Thang điểm 10
Căn bậc hai, bậc ba 30 60 3,0 3,0
Rút gọn tính giá trị của biểu thức
20 40 2,0
2,0
Hàm số y = ax + b 20 40 2,0 2,0
Tính chất tiếp tuyến 30 60 3,0 3,0
100% 200 10 10
2, Ma trận đề kiểm tra. Tên
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
cấp độ thấp
Vận dụng cấp độ cao
Cộng
Căn bậc hai, căn bậc ba
Nhận biết bậc ba số
Hiểu bậc hai số học số Số câu
Số điểm
3 1,5
3 1,5
(17)Tỉ lệ 15% 15% 30%
Rút gọn và tính giá trị của biểu
thức
Tìm ĐK xác định
của biểu thức tính
được giá trị biểu
thức
Rút gọn thành thảo biểu thức
Số câu Số điểm
Tỉ lệ
1 1
10%
1 1
10%
2 2
20%
Hàm số y = ax + b
Hiểu hàm đồng biến, nghịch biến mối quan hệ đường thẳng điểm
Vẽ thành thảo đồ thị hàm số
Số câu Số điểm
Tỉ lệ
2 1 10%
1 1 10%
3 2 20%
Tính chất tiếp tuyến
Vận dụng tính chất hai tiếp
tuyến cắt hệ thức lượng tam
giác Số câu
Số điểm Tỉ lệ
3 3 30%
3 3 30% Số câu
Số điểm Tỉ lệ
3
1,5
15%
5
2,5
25%
5
5
50%
1 1
10%
14 10
100%
III, BẢNG MÔ TẢ
Câu Hiểu bậc hai số học số Câu Nhận biết bậc ba số
Câu + Tìm ĐK xác định biểu thức tính giá trị biểu thức +Rút gọn thành thảo biểu thức
Câu + Hiểu hàm đồng biến, nghịch biến mối quan hệ đường thẳng điểm + Vẽ thành thảo đồ thị hàm số
(18)IV ĐỀ BÀI.
Câu 1.( 1,5 điểm ) Tìm bậc hai số học số sau a) 1,69 b) 625 c)
1
81 Câu 2.( 1,5 điểm ) Tính
a) 38 b) 27 c)
3
8 Câu 3.(2 điểm) Cho biểu thức
P =
1
:
1 1 1
x
x x x x x x
a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Rút gọn P
Câu 4.(2 điểm) Cho hàm số: y = (m – 3)x - 1
a) Với giá trị m hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b) Với giá trị m đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 5x c) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm câu b)
Câu 5.(3 điểm) Cho đường trịn (O;R) Vẽ đường kính AB, M điểm thuộc cung AB. Tiếp tuyến (O) M cắt tiếp tuyến Ax By C D Chứng minh:
a) CD = AC + BD
b) COD = 900 AC BD = R2
c) AB tiếp tuyến đường trịn đường kính CD V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.
Câu (1,5 điểm) a) 1,3 b) 25 c) 19 Câu (1 ,5 điểm) a) b) -3 c) 12
Câu (2 điểm) P =
1
:
1 1 1
x
x x x x x x
a ĐK: x > 0; x ¹ 1 điểm
b P = [ √x √x −1−
1
√x(√x −1)]:[
√x+1+
2
(√x+1)(√x −1)]
P = x −1 √x(√x −1):
√x −1+2
(√x+1)(√x −1) P =
(√x+1)(√x −1)
√x(√x −1)
(√x+1)(√x −1) (√x+1)
P = x −1
(19)Câu (2 điểm)
a) Hàm đồng biến m > 3; Nghịch biến m < 0,5 điểm
b) m = đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 5x 0,5 điểm
c) m = => Hàm số y= 3x – điểm
f(x)=3x -
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
x y
Câu ( điểm)
a) Ta có: AC = CM (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) BD = MD (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Mà CD = CM + MD
Suy ra: CD = AC + BD (1 điểm )
b) * Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau, ta có: AOC = MOC, BOD = MOD
Mà AOC + MOC + BOD + MOD = 1800
Suy ra: 2MOC + MOD = 1800
COD = 2( MOC + MOD ) =1800
COD = 900
* Xét tam giác vuông COD, ta có: OM2 = CM MD
= AC BD = R2 (1 điểm )
c) Theo câu b) ta có tam giác COD vuông O
=> AB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác COD
O hay AB tiếp tuyến đường tròn (I) đường kính CD (1 điểm ) VI Đánh giá rút kinh nghiệm:
Tuần 18 Ngày soạn: 12/12/2016 TIẾT 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
A MỤC TIÊU :
Qua tiết trả nhằm đánh giá kết kiểm tra học kì HS ; Rút sai lầm thường gặp phải em nhằm bổ sung nhắc nhở để lần sau em tránh vấp phải Qua GV tự rút kinh nghiệm giảng dạy
B CHUẨN BỊ:
Tập chấm HS; lời giải (Phần đáp án) C TIẾN HÀNH TIẾT DẠY :
GV chiếu đề yêu cầu HS đọc HS đọc đề
GV hướng dẫn HS chữa kiểm tra HS chữa theo hướng dẫn
GV chữa xong yêu cầu HS trả HS trả
GV nhận xét, nêu số lỗi thường gặp HS Chú ý rút kinh nghiệm
O
x y
A B
M C
(20)GV khen làm tốt HS ý
GV lấy điểm
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: - Xem lại làm để rút kinh nghiệm - Ôn lại kiến thức học kỳ I