DS 9 Theo 5 Hoat Doang Tu tuan 131

* Kiến thức: HS hiểu được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống. Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân[r]

(1)

Ngày soạn : ……… Ngày dạy :………

Tuần 1 CHƯƠNG I- CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Tiết 1-§ 1:CĂN BẬC HAI

Tiết 1

I Mục tiêu:

1/Kiến thức: Hiểu định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm Phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương

2/Kĩ năng: Tính bậc hai số biểu thức bình phương của số bình phương biểu thức khác, rèn kĩ tính tốn

3/ Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

4/ Định hướng phát triển lực : tư duy, tính tốn, giải vấn đề II Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, máy chiếu, soạn - HS: SGK, đồ dùng học tập

III Tiến trình dạy học: 1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ: (Không kiểm tra) 3 Bài mới:(30p)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động

- Các em học bậc hai lớp 7, nhắc lại định nghĩa bậc hai mà em biết?

GV dẫn dắt vào

- Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a.

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Số dương a có hai

căn bậc hai hai số đối kí hiệu avà - a - Số có bậc hai khơng? Và có bậc hai? - Cho HS làm?1 (mỗi HS lên bảng làm câu)

- Cho HS đọc định nghĩa SGK- tr4

- Căn bậc hai số học 16 bao nhiêu?

- Căn bậc hai số học

- Số có bậc hai số 0, ta viết: =

- HS1: = 3, - = - - HS2:

4 9=

2 3, -

4 9= -

2 - HS3: 0,25=0,5,- 0,25= - 0,5 - HS4: 2= 2, - 2= - - HS đọc định nghĩa

- bậc hai số học 16 16(=4)

- bậc hai số học

1 Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

(2)

bằng bao nhiêu? - GV nêu ý SGK - Cho HS làn?2

49=7, 7 0 72 = 49 Tương tự em làm câu b, c, d

- Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) Để khai phương số, người ta dùng máy tính bỏ túi dùng bảng số

- Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai (GV nêu VD)

- Cho HS làm?3 (mỗi HS lên bảng làm câu)

5

- HS ý ghi

- HS: 64=8, ; 82=64 - HS: 81=9, 0; 92 =81 - HS: 1,21=1,21 1,21 1,12 = 1,21

- HS: 64=8 - 64 = - - HS: 81=9 - 81 = - - HS: 1,21=1,1 - 1,21 =-1,1

gọi bậc hai số học



Chú ý: với a 0, ta có: Nếu x = a x x2 = a;

Nếu x x2= a x = a

Ta viết: x 0, x = a ⇔ x2 = a

Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học - Ta biết:

Với hai số a b không âm, a<b so sánh hai bậc hai chúng?

- Với hai số a b không âm, a< b so sánh a b?

Như ta có định lý sau: Bây so sánh

1 < nên 1< Vậy < Tương tự em làm câu b

- Cho HS làm?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b)

- Tìm số x khơng âm, biết: a) x>2 b) x< - CBH 2?

4=2 nên x>2 có nghĩa là

x>

- HS: a< b

- HS: a < b

- HS: Vì < nên 4< 5 Vậy <

- HS hoạt động theo nhóm, sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

- HS: lên bảng … - HS suy nghĩ tìm cách làm

- HS: 4=2

2 So sánh bậc hai số học.

ĐỊNH LÍ:

Với hai số a b khơng âm, ta có

a < b ⇔ a< b

VD:

a) Vì < nên 4< Vậy <

b) 16 > 15 nên 16> 15 Vậy > 15

c) 11 > nên 11> Vậy 11 >

VD 2: a) x>1

1= 1, nên x>1 có nghĩa

x> .

(3)

Vì x > nên x> ⇔ x > Vậy x >

Tương tự em làm câu b

- Cho HS làm?5

- HS:b) 1= 1, nên x<1 có nghĩa x< Vì x nên x<

⇔ x<1 Vậy x < - HS lớp làm

>1 Vậy x >1 b) x<3

3= 9, nên x<3có nghĩa

x< .

Vì x nên x< ⇔ x < Vậy > x

C.Hoạt động luyện tập - Cho HS làm tập

( gọi HS đứng chổ trả lời câu)

- Cho HS làm tập 2(a,b)

- Cho HS làm tập – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm phương trình x2 = a (a 0) tức bậc hai a - Cho HS làm tập SGK – tr7

- HS lên bảng làm

- Các câu 4(b, c, d) nhà làm tương tự câu a

HS trả lời tập - HS lớp làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh Ta có: > nên 4> Vậy >

- HS2: b) so sánh 41 Ta có: 36 < 41 nên 36< 41 Vậy < 41

- HS dùng máy tính bỏ túi tính trả lời câu tập

- HS lớp làm

- HS: Theo dõi làm HS khác bổ sung

a) So sánh Ta có: > nên 4> Vậy >

b) so sánh 41 Ta có: 36 < 41 nên

36< 41. Vậy < 41

a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x =15

Có nghĩa x = 225 Vì x nên

x = 225 ⇔ x = 225 Vậy x = 225

4 Củng cố, luyện tập : (kết hợp giờ) 5 Dặn dò:(5p)

- Học thuộc phần kiến thức cần nhớ - Hướng dẫn HS làm tập 5:

Gọi cạnh hình vng x(m) Diện tích hình vng S = x2 Diện tích hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2

Màdiện tích hình vng bảng diện tích hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49

(4)

- Về nhà làm hoàn chỉnh tập xem trước * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ……… ………

Ngày soạn :……… Ngày dạy :………

Tuần 1 § CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A = A

Tiết 2

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) A Hiểu vận dụng đẳng thức

2

A A

tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác Phân biệt thức biểu thức dấu

2/ Kĩ năng: Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác

3/ Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

4/ Định hướng phát triển lực : tư duy, tính tốn, giải vấn đề II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bài soạn, máy chiếu, bảng phụ,thiết kế giảng, phấn màu - HS: SGK, tập, đồ dùng học tập

III Tiến trình dạy học: 1 Ổn định lớp (1’) 2 Kiểm tra cũ (5’)

? Định nghĩa bậc hai số học số dương? Làm tập 4c SKG – tr7

- GV GỌi HS nhận xét cho điểm

- HS nêu định nghĩa làm tập Vì x nên x < 2

⇔ x < Vậy x < 3 Bài :(37p)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

A Hoạt động khởi động - GV: Lớp trưởng báo cáo

- GV: Chiếu slide chuẩn bị nội dung

- GV: Mời đại diện nhóm lên báo cáo,

nhóm bổ sung nhóm khác (nếu có)

- GV: Nhận xét báo cáo của nhóm 1,2

Lớp trưởng báo cáo phần chuẩn bị nhóm

+ Nhóm 1, 2(3 phút): báo cáo, bổ sung ý kiến cho nhóm bạn (nếu có)

(5)

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai - GV chiếu h2 SGK cho

HS làm?1

- GV (giới thiệu) người ta gọi

25- x là thức bậc hai

của 25 – x2, 25 – x2 biểu thức lấy

GV gới thiệu cách tổng quát sgk

- GV (gới thiệu VD)

3x thức bậc hai của

3x; 3x xác định 3x 0, túc x Chẳng hạn, với x = 3x lấy giá trị

6

- HS làm?2

HS: VÌ theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2

AB2 = AC2 - BC2 AB = AC2- BC2 AB = 25- x2

- HS làm?2 (HS lớp làm, HS lên bảng làm)

5 2- x xác định khi 5- 2x ⇔ 2x ⇒ x

5

1. Căn thức bậc hai.

Một cách tổng quát:

Với A biểu thức đại số, người ta gọi A căn thức bậc hai A, A được gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu căn.

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị khơng âm. Ví dụ: 3x thức bậc hai 3x; 3xxác định 3x 0, túc x Chẳng hạn, với x =

3x lấy giá trị

Hoạt động 2: Hằng đảng thức A2= A - Cho HS làm?3

- GV giơíi thiệu định lý SGK - GV HS CM định lý Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 0, ta thấy:

Nếu a a = a , nên ( a )2 = a2

Nếu a < a = - a, nên (

a )2

= (- a)2=a2

Do đó, (a )2 =a2với số a Vậy a bậc hai số học a2, tức a2=a Ví dụ 2: a) Tính 122

Áp dụng định lý tính?

b) ( 7)-

Ví dụ 3: Rút gọn:

- HS lớp làm, sau gọi em lên bảng điền vào trống bảng

- HS lớp làm - HS: 122 =12=12 - HS:

2

( 7)

-=- 7=7

HS:

2

( 1)

-=

-2 Hằng đẳng thức

2

A =A

Với số a, ta có A2 =A

a) Tính 122

2

12 =12=12 b) ( 7)-

2

( 7)

(6)

a)

2

( 1) b)

2

(2- 5) Theo định nghĩa

2

( 1) -sẽ gì?

Kết nào, 1- hay 1-

- Vì vậy?

Tương tự em làm câu b

- GV giới thiệu ý SGK – tr10

- GV giới thiệu HS làm ví dụ SGK

a)

2

(x- 2)

với x b) a6 với a <

Dựa vào làm, làm hai

- HS: HS:Vì 1> Vậy

2

( 1)

-= HS: trả lời chỗ

HS khác nhận xét, bổ sung - HS: làm

a)

2

(x- 2)

= x- = x - ( x 2)

b) a6 =

3 ( )a

= a Vì a < nên a3< 0,

3 a = - a3

Vậy a6 = a3

a)

2

( 1) b)

2

(2- 5) Giải:

a)

2

( 1)

-= 1- = -b)

2

(2- 5)

=2- 5= 5- (vì > 2)

Vậy (2- 5)2= 5-

 Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có

2

A =A , có nghĩa là

* A2 =Anếu A 0 (tức là A lấy giá trị không âm). * A2 = -Anếu A<0 (tức A lấy giá trị âm)

C.Hoạt động luyện tập - Cho HS làm câu 6(a,b)

(Hai HS lên bảng, em làm câu)

- Cho HS làm tập 7(a,b)

- Bài tập 8a

- Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x2=7

HS : Làm

HS khác nhận xét, bổ sung - HS: x2=7

Ta có: 49=7 nên x2= 49, x2 = 49 Vậy x = 7

Bài tập a)

a

xác định a

0

⇔ a Vậy

a

xác định a b) - 5a xác định

-5a ⇔ a

Vậy - 5a xác định a

Bài tập 7(a,b) a)

2

(0,1)

=0,1=0,1

2

( 0,3)

-= - 0,3= 0,3 Bài tập 8a

8a)

2

(2- 3)

= 2- =2-3

>

- Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x2=7

2

x =7

(7)

do x2 = 49 Vậy x = 4/ Củng cố: (kết hợp giờ)

5/ Dặn dị (2p)

-Học lí thuyết, hoàn thiện làm lớp

- Các tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) 10 nhà làm - Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

(8)

Ngày soạn:……… Ngày dạy :………

Tuần 1

LUYỆN TẬP

Tiết 3

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) A Hiểu vận dụng đẳng thức

2

A A

tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác

2/ Kĩ năng: Vận dụng đẳng thức

A A

để rút gọn biểu thức HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

3/ Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

4/ Định hướng phát triển lực : tư duy, tính tốn, trình bày II Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng, soạn, máy chiếu, bảng phụ - HS: SGK,học bài, làm tập nhà

III Tiến trình dạy học: 1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ (Kết hợp giờ) 3 Bài mới:(41p)

A Hoạt động khởi động - GV: Lớp trưởng báo

cáo

- GV: Chiếu slide chuẩn bị nội dung - GV: Mời đại diện nhóm lên báo cáo, nhóm bổ sung nhóm khác (nếu có)

- GV: Nhận xét báo cáo nhóm 1,2

+ Nhóm 1, 2(3 phút): báo cáo, bổ sung ý kiến cho

nhóm bạn (nếu có)

B Hoạt động luyện tập Hoạt động 1: Thực phép tính - Cho HS làm tập

11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính giá trị dấu trước sau thay vào tính)

HS làm

2HS lên bảng trình bày HS lớp nhận xét, bổ sung

Bài tập 11(a,d) 11a)

16 25+ 196 : 49 = 4.5+14:7 = 20+2 = 22

(vì 16=4, 25=5, 196=14, 49=7)

(9)

Hoạt động 2: Tìm x để thức có nghĩa - Cho HS làm tập

12 (b,c) SGK tr11 - Acó nghĩa nào? - Vậy ta phải tìm điều kiện để biểu thức dấu không âm hay lớn hoan 0)

- Acó nghĩa A - HS : làm

- HSkhác: nhận xét bổ sung

Bài tập 12 (b,c) 12b)

3x

- + có nghĩa - 3x + 40

⇔ - 3x -

⇔

x 3

Vậy - 3x+4 có nghĩa x

3. 11c)

1 x

- + có nghĩa khi

1

−1+x≥0 ⇔ - + x >

⇔ x >1 Vậy

1 x

- + có nghĩa x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

- Cho HS làm tập 13(a,b) SGK – tr11 Rút gon biểu thức sau: a) a2- 5a với a < b) 25a2+3a với a³

- HS : làm

Bài tập 13(a,b) a) a2- 5a với a < Ta có: a < nên a2= - a, a2- 5a = 2(- a) – 5a = - 2a- 5a= - 7a

b) 25a2+3a -Ta có: a nên

2

25a = 52 2a

= 5a = 5a Do

2

25a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – Giải phương trình - Cho HS làm tập

14(a,b)

Phân tích thành nhân tử:

a) x2 - b) x2 -

- Cho HS làm tập 15a

Giải phương trình a) x2 - = 0

- HS: a) x2 - = x2 - ( 3)2 = (x- 3)(x+ 3)

- HS: b) x2 – = x2 – ( 6)2 = (x - 6)(x + 6)

- HS: a) x2 - = ⇔ x2 =

⇔ x = 5 Vậy x =

Bài tập 14(a,b) a) x2 - = x2 - ( 3)2 = (x- 3)(x+ 3) b) x2 – = x2 – ( 6)2 = (x - 6)(x + 6) Bài tập 15a

(10)

4/ Củng cố :( kết hợp giờ) 5/ Dặn dò:(3p)

- GV hướng dẫn HS làm tập 16

- Về nhà làm tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b - Xem trước học

* Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ………

Tuần 2 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Tiết 4

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Hiểu đẳng thức a b  a b Biết hai quy tắc khai phương tích nhân bậc hai

* Kĩ năng: Có kỹ dùng quy tắc, khai phương tích, nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

* Định hướng phát triển lực : tư duy, giải vấn đề, tính tốn II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bài soạn, máy chiếu,SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà

III Tiến trình dạy học: 1 Ổn định lớp (1’) 2 Kiểm tra cũ: (5’)

HS làm tập 13(c,d) SGK – tr11 3.Bài mới: (34p)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+ Nhóm 1, 2(3 phút): báo cáo, bổ sung ý kiến cho nhóm bạn

(11)

B Hoạt động hìn thành kiến thức Hoạt động 1: Định lí

- Cho HS làm?1

- GV giới thiệu định lý theo SGK

- (GV HS chứng minh định lí)

Vì a³ b³ nên a b xác định không âm

Ta có: ( a b )2 = ( a)2.( b)2= a.b

Vậy a b bậc hai số học a.b, tức ab = a b - GV giới thiệu ý SGK

- HS làm?1

Ta có: 16.25= 400=20 16 25= 4.5 = 20 Vậy 16.25= 16 25

1 Định lí

Với hai số a b khơng âm, ta có ab = a b



Chú ý:Định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm

Hoạt động 2: Áp dụng - GV giới thiệu quy tắc SGK

- VD1: Ap dụng quy tắc khai phương tích, tính: a) 49.1,44.25

b) 810.40

- Trước tiên ta khai phương thừa số

- Tương tự em làm câu b - Cho HS làm?2

a) 0,16.0,61.225 b) 250.360

- Hai HS lên bảng thực

- (HS ghi vào vỡ)

- HS : làm

- HSkhác: nhận xét bổ sung - HS lớp làm

- HS: b)

2 9a b =

2

9. a . b

=3

2

( )

a b

=3 a b2 ?4a) 3 12a3 a

a) Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương tích của số khơng âm, ta có thể khai phương thừa số rồi nhân kết với nhau. Tính:

a) 49.1,44.25 b) 810.40 Giải:

a) 49.1,44.25 = 49 1,44 25 =7.1,2.5 = 42 - HS:

b) 810.40= 81.4.100 =

81 100

= 9.2.10 =180

b) Quy tắc nhân bậc hai.

(12)

- VD2: Tính a) 20 b) 1,3 52 10

- Trước tiên ta nhân số dấu

- Cho HS làm?3 Tính

a) 3 75

b) 20 72 4,9

- Hai HS lên bảng thực

- GV giới thiệu ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

a) 3 27a a b)

2 9a b

HD :Câu a Câu b HS làm - Cho HS làm?4

(HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình

= 3 12a3 a= 36a4 = 6a2(vì a³ 0) b) 32a ab2 =

2 64a b =8 ab = 8ab (vì a³ 0)

đó.

VD2: Tính a) 20 b) 1,3 52 10 Giải:

a) 20

= 5.20= 100 = 10

b) 1,3 52 10 = 1,3.52.100=

13.52= 13.13.4 =

2 (13.2)

=26

 Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B không âm ta có

A B = A B

Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:

( )2 2

A = A =A

C.Hoạt động luyện tập - Áp dụng quy tắc khai

phương tích, tính a) 0,09.64

b)

4

2 ( 7)

Rút gọn biểu thức sau

- HS : làm

Bài tập 17a Giải: a)

0,09.64

= 0,09 64 = 0,3.8 = 2,4

b)

4

2 ( 7) -=

4

2 ( 7)

-=

2 2

(2 ) ( 7)

-=22.- = 4.7 = 28

Bài tập 19

(13)

2

0,36a

với a <

2

0,36a

với a < Giải:

2

0,36a =

2

0,36. a = 0,6 a = 0,6(- a) = - 0,6a (vì a< 0) 4/ Củng cố : (2p)

- HS nhắc lại quy tắc khai phương quy tắc nhân 5/ Dặn dò:(3p)

- Về nhà xem lại nắm vững hai quy tắc khai: phương tích quy tắc nhân bậc

- Làm tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 xem phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp Xem trước học

……… ………

Ngày soạn :……… Ngày dạy ………

Tuần 2 LUYỆN TẬP

Tiết 5

I.Mục tiêu:

* Kiến thức: Vận dụng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

* Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức

* Định hướng phát triển lực : tư duy, tính tốn , trình bày II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bài soạn, máy chiếu, bảng phụ,SGK, phấn màu, thước thẳng - HS: SGK, học bài, làm tập nhà

III Tiến trình dạy học 1 Ổn định lớp (1’) 2.Ki m tra c (5’)ể ũ

- GV: Nêu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai

Áp dụng tính: 2,5 30 48

- HS trả lời 2,5 30 48

(14)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động

- GV: Lớp trưởng báo cáo - GV: Chiếu slide chuẩn bị nội dung

(nếu có)

B Hoạt động luyện tập - Bài tập 22(a, b): Biến đổi

biểu thức dấu thành dạng tích tính a) 132- 122

b) 172- 82 GV kết luận

Bài c, d em nhà làm tương tự câu a ,b - Bài tập 23a: Chứng minh:

(2- 3)(2+ 3)

=1

- GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo hai số nhân 1, sau HS lên bảng làm

- Bài tập 24a: Rút gọn tìm giá trị (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) thức sau:

2 4(1 6+ x+9 )x

- HS: Làm

HS khác nhận xét, bổ sung

- HS: Làm

Bài tập 22a, b a) 132- 122

= (13 12)(13 12)- + = 1.25=

b) 172- 82

= (17 8)(17 8)- + = 9.25= 9 25 = 3.5 = 15

Bài tập 23a

(2- 3)(2+ 3)

=

2

2 - ( 3) = – =

Vậy(2- 3)(2+ 3)=1 b) Ta có:

 2006 2005  2006 2005

 2006 2 20052

 

=2005 – 2005 =

Vậy  2006 2005và

 2006 2005

là hai số nghịch đảo Bài tập 24a

(15)

GV kết luận

Bài tập 25: Tìm x, biết: 16x =8

Bài tập 26: a) So sánh: 25 9 25 - GV hướng dẫn, HS thực

GV kết luận

Bài tập 27a: So sánh và2

GV kết luận

- HS: Làm

HS khác nhận xét, bổ sung - HS: Làm

- HS: Làm

HS khác nhận xét, bổ sung =

2 2 (1 2.3+ x+(3 ) )x

=

2 (1 )+ x

Với x = - 2, ta có:

2 (1 )+ x

=

2 3(+ - 2) =

2 (1 2)

-=2 -=2(3 1- )=2.3 1.2 -=8,48528136-

= 6,48528136 6,485 Bài tập 25a

16x =8  16x = 64  x = 4

Bài tập 26: a) So sánh: 25 9 25 Đặt A= 25 9 = 34 B= 25 9=

Ta có: A2= 34, B2= 64

A <B2

, A, B > nên A < B hay 25 9 < 25 Bài tập 27a: So sánh và2 Ta có: 42=16,  

2

=12 Như vậy: 42> 

2

 

4/ Củng cố : (kết hợp giờ) 5/ Dặn dò:(3p)

- Xem lại quy tắc khai phương, nhân bậc hai - Làm tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27 * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ………

Ngày soạn:……… Ngày dạy………

(16)

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Tiết 6

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Hiểu đẳng thức

a a

b  b Biết hai quy tắc khai phương một thương chia hai bậc hai

* Kĩ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương quy tắc chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

* Định hướng phát triển lực : tư duy, giải vấn đề,tính tốn II Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bài soạn, máy chiếu,SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà

III Tiến trình dạy học 1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ (kiểm tra học) 3 Bài mới:(39p)

(nếu có)

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Định lí

- Cho HS làm?1 Tính so sánh

16 25 và

16 25

- GV giới thiệu định lí SGK Chứng minh:

Vì a b > nên a b xác định khơng âm

Ta có

- HS:

16

25 =

16

5 25= Vậy

16 25=

16 25

1/ Định lí

Với số a khơng âm số b dương, ta có

a a

(17)

( )

2

a

a a

b

b b

ổ ửữ

ỗ ữ= =

ỗ ữ ỗố ứ Vy

a

blà bậc hai số học

của

a

b, tức là

a a

b = b

Hoạt động 2: Áp dụng - GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào tính: a)

25 121 b)

9 25: 16 36

- Cho HS làm?2 a)

225

256 b) 0,0196

- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào tính:

a)

80 5 b)

49: 31

8

- GV gọi hai HS lên bảng trình (cả lớp làm)

- HS: a) 25 121=

25

11 121=

- HS: b)

9 25 : 16 36=

9 25

: 16 36 5:

4 10

= =

- HS: a) 225 256=

225 15 16 256=

- HS: b) 0,0196=

196 10000

=

196 14

100 50

10000 = =

- HS: a)

80 80

5 = 5

= 16= 4 - HS:b)

49

:

8

a) Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương

a

b, số a khơng âm số b dương, ta lần lược khai phương số a số b, rồi lấy kết thứ chia cho kết thứ hai.

b) Quy tắc chia hai bậc hai.

(18)

- Cho HS làm?3

a)

999 111 b)

52 117

- GV gọi hai HS lên bảng trình (cả lớp làm)

- GV giới thiệu ý SGK

- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 4 25 a b) 27 a

a với a > 0

Giải a) 2 4 4 25 25 a a = 4. 2 5 5 a a = =

- Gọi HS lên bảng giải câu b

- Cho HS làm?4 (HS hoạt động theo nhóm phân số nhóm làm câu a, số nhóm làm câu b)

=

49 25: 49

8 = 25 =

- HS: a)

999 999

111 111 =

= 9= 3

- HS: b)

52 117

=

52 13.4 4 2

117 = 13.9 = 9 = 3

- HS: b) 27

3

a

a với a > 0

27 a a = 27 3 a

a = =

-HS: a)

2 4

2

50 25

a b a b a b

= = b) 2 2 2 162 162 ab ab = 81 a b ab = = 

Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có

A A

B = B

Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: a) 4 25 a b) 27 a

a với a >

0 Giải a) 2 4 4 25 25 a a = 4. 2 5 5 a a = = b) 27 a

a với a > 0

27 a a = 27 3 a

a = =

(19)

Bài tập 28: Tính a)

289 225 b)

14

25

- ( Hai HS lên bảng trình bài) Bài tâp 29: Tính

a) 2 18 b)

15 735

- ( Hai HS lên bảng trình bài)

-HS:trình bày ý a)

HS khác nhận xét, bổ sung HS trình bày ý b)

-HS: trình bày ý a)

- HS: b) 15 735

735 15.49

49

15 15

= = =

=

Bài tâïp 28: Tính a)

289 225 b)

14

25

Giải:

a)

289 289 17

225 = 225 = 15

b)

14 64 64

2

25= 25 = 25

8 5 =

Bài tâp 29: Tính

a) 2 18 b)

15 735 Giải:

a)

2 2 1

18 9

18= = =13

- HS: a) 15 735

735 15.49

15 15

= =

= 49= 4/ Củng cố : (2p)

- HS nhắc lại quy tắc liên hệ phép chia phép khai phương - Viết cơng thức

5/ Dặn dị :(3p)

- Nắm vững quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai bậc hai

- Làm tập 28(c, d), 29(c, d) 30, 31 xem tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp

……… ……… ………

Tiết 7

(20)

* Kiến thức: Vận dụng quy tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức

* Kĩ năng: Có kỹ vận dụng quy tắc khai phương thương quy tắc chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập * Định hướng phát triển lực : tư duy, trình bày II Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, soạn, máy chiếu, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà

III Tiến trình dạy học 1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ : (kết hợp giờ) 3 Bài mới:(42p)

+ Nhóm 1, 2(3 phút): báo cáo, bổ sung ý kiến cho nhóm bạn (nếu

có)

B Hoạt động luyện tập Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - GV: Nêu quy tắc khai

phương thương quy tắc chia bậc hai Áp dụng Tính:

9

1 0,01 16

- HS trả lời

9

1 0,01

16 =

25 49 0,01 16

=

25 49. 0,01 7 .0,1

16 =4

35 3,5

.0,1

12 12

= =

Hoạt động 2: Luyện tập lớp - Bài tập 32b: Tính

1,44.1,21 1,44.0,4

HS: Theo dõi, làm - Bài tập 32a, tính

(21)

Bài tập 33:

a) 2.x- 50= 0 b)

3.x+ 3= 12+ 27 - HS: Làm

HS khác nhận xét, bổ sung - HS:

Làm

1,44.0,81 1,2.0,9 1,08

= =

=

Bài tập 33:a, b

¿

a2x −√50=0¿⇔√2x −√2 25=0¿⇔√2x −√2 25=0¿⇔√2x −√2.√25=0¿⇔√2.x=√2.√25¿⇒x=√25=5¿ Vậy x =

¿

b3x+√3=√12+√27¿⇔√3x+√3=√4 3+√9 3¿⇔√3x+√3=5√3¿⇔√3x=4√3¿⇒x=4¿ Vậy x =

- Bài tập 34: Rút gọn biểu thức sau:

a)

2

3 .

.

ab

a b với a < 0, b

0

b)

2

27( 3) 48

a

-với a >

GV chốt kiến thức

- HS: làm

2HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét, bổ sung

Bài tập 34: Rút gọn biểu thức sau:

a)

2 3 .

. ab

a b

2

3

ab ab

= =

-b)

2

27( 3) 48

a

-2

3.9( 3) 3.16

a -=

3

( 3) 4 a

=

-vì a > 4/ Củng cố : (kết hợp giờ)

5/ Dặn dò:(2p)

- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai bậc hai - Làm tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37

……… ……… ………

( Về liên hệ phép nhân, chia khai phương)

(22)

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Vận dụng quy tắc khai phương tích, thương nhân,chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

* Kĩ năng: Có kỹ vận dụng quy tắc khai phương tích, thương quy tắc nhân chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập * Định hướng phát triển lực : tư duy, trình bày II Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, soạn, máy chiếu, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà

III Tiến trình dạy học 1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ : (kết hợp giờ) 3 Bài mới:(42p)

có)

B Hoạt động luyện tập Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - GV:

?Nêu quy tắc khai phương tích thương ? quy tắc nhân, chia bậc hai

Áp dụng Tính: a)

4 3,6.250 .0,01

9

b)

125 15

8 15

- HS trả lời a)

4 3,6.250 .0,01

9 36.25 .0,01

9

36 25 0,01

2

6.5 .0,1

=

= =

b)

125 15 25

8

15 = =

(23)

Bài tập 35: Tìm x biết a)

2 (x- 3) =9 b)

2

4x +4x+ =1 6

GV kết luận Bài 42 (sbt) a)

4

2

( 2)

(3 )

( 3); 0,5

x x

x tai x

- +

-< =

b)

3 2

4

2

( 2);

x x

x

x tai x

+

- +

+

> - =

-HS: làm

1HS lên bảng trình bày phần a - HS: khác nhận xét, bổ sung

HS lên làm phần b

- HS: làm

2HS lên bảng trình bày

Bài tập 35, tính

) ( 3)

3 9 12 a x x x x x x - = Û - = é - = ê Û ê - =-ê ë é = ê Û ê =-ê ë

Vậy x { 12; -6} b)

2

4

(2 1)

2

x x x x + + = Û + = Û + =

2 6

x x é + = ê Û ê + = -êë x x é = ê ê Û ê -ê = ê ë

Vậy x {5/2 ; -7/2} Bài 42: (sbt) a)

4

2

( 2)

(3 )

( 2)

3

( 2)

3 ( 3) 0, 5

(24)

GV kết luận làm

3 2

4

2

4

* 1: 0:

4

3

2: :

4

5

x x

x

x x

TH x

x x

x

T H x

x x

x

+

- +

+

= - +

- < <

- +

= -

-=

-³

- +

= - +

=

-với -2<x= - 2<0 =>3x-

3.( 2) 2

= - =

-4/ Củng cố : (kết hợp giờ) 5/ Dặn dị:(2p)

- Về nhà ơn lại quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai bậc hai - Làm tập :39;40;41;43 (sbt toán 9)

……… ………

Tuần 5 §6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Tiết 9

I Mục tiêu:

* Kiến thức:- Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

* Kĩ năng:

- Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

* Định hướng phát triển lực : tư duy, logic, giải vấn đề II Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng, máy chiếu, soạn - HS: SGK, làm tập nhà

(25)

1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ (kết hợptrong giờ) Bài m i:ớ

(nếu có)

B Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động 1: Đưa thừa số dấu Đẳng thức √a2b=a√b cho

phép ta thực phép biển đổi √a2b=a√b , Phép biến dổi gọi phép đưa thừa số ngồi dấu căn

Đơi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực hện phép đưa thừa số ngoài dấu căn.

VD 1:

a) √32 2=3√2

Thừa số đưa dấu căn?

b) √20=?

Có thể sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

- GV: Cho HS làm?2

GV giới thiệu cách tổng quát

?1 Với a0; b0, chứng tỏ √a2b=a√b

√a2b=√a2√b=|a|.√b=a√b

(Vì a0; b0)

Thừa số 32

đựơc đưa dấu

√20=√4 5=√22 5=2√5

?2 Rút gọn biểu thức a) √2+√8+√50 =

√2+√4 2+√25 = √2+2√2+5√2

=(1+2+5) √2 = 8√2

VD 3: Đưa thừa số dấu

a) √4x2y

với x0 y0 √4x2y = |2x|√y =

2x√y (vì x0, y0) b) √18 xy2 với x0 y<0

√18 xy2 = 3y¿

2 2x

¿

√¿ =

|3y|√2x = −3y√2x (vì

§6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai. 1) Đưa thừa số dấu căn

VD 1: a) √32 2

=3√2

b)

√20=√4 5=√22 5=2√5

* Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B0, ta có √A2.B=|A|√B , tức là:

Nếu A 0 B0

√A2.B

=A√B

Nếu A<0 B0

√A2.B

=− A√B

VD 2: Rút gọn biểu thức

3√5+√20+√5 =

3√5+√22.5+√5

= 3√5+2√5+√5

=(3+2+1) √5 =6 √5

(26)

VD 2: Rút gọn biểu thức: Giáo viên hướng dẫn (các biểu thức 3√5,√5 va√5

được gọi đồng dạng với

Giáo viên đưa công thức tổng quát cho học sinh VD 3: Giáo viên hướmg dẫn GV: cho HS lên bảng

x0, y<0)

?3 Đưa thừa số dấu

a) √28a4b2 với b0 b) √72a2b4

với a<0 Giải:

a) √28a4b2 = 7.4a b4 =2a b2

b) √72a2b4 = 36.2a b2 =- 6ab2

dấu a) √4x2y

với x0 y0 √4x2y = |2x|√y =

2x√y (vì x0, y0) b) √18 xy2 với x0 y<0

√18 xy2 = 3y¿

2 2x

¿

√¿ =

|3y|√2x = −3y√2x (vì x0, y<0)

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu Nếu A0 B0

A√B=√A2.B Nếu A<0 B0

− A√B=√A2.B

GV: Hướng dẫn cho HS

?4 Đưa thừa số vào dấu căn (4 hs lên bảng)

Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu) So sánh 3√7 với √28

- Đưa 3√7 vào so sánh với √28

- Đưa √28 dấu so sánh với 3√7

VD 4: Đưa thừa số vào dấu

a)

3√7=√32.7=√9 7=√63

b) −2√3=−√22.3=−√12 c)

2 2 5a 2a (5 ) 2a a

4

25 2a a 50a

 

d)

2 2

3a 2ab (3 ) 2a ab

 

4

9 2a ab 18a b

 

C Hoạt động luyện tập Làm 43a,b,c (sgk-tr27)

HD : 54 9.6 6

GV chốt lại

àHS: làm

HS lên bảng trình bày

HS khác nhận xét, bổ sungi

Bài 43:

b) 108 36.3 3 )0,1 20000 0,1 10000.2

0,1.100 10

c 

 

4) Củng cố: (4p)

- Cho HS nhắc lại CT tổng quát đưa thừa số vào dấu 5) Dặn dò: (2p)

- Học lý thuyết

- Làm tập: 44,45,46,47 trang 27 SGK *Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

(27)

Tiết 10

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS củng cố kiến thức đưa thừa số (vào trong) dấu

* Kĩ năng: Có kỹ việc phối hợp sử dụng phép biến đổi * Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành * Định hướng phát triển lực : tư duy, trình bày bài, tính tốn II Chuẩn bị:

* GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, máy chiếu * HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy: 1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra cũ :(kết hợp giờ) 3 Bài mới: (42p)

A Hoạt động khởi động - HS1:

? Phát biểu công thức tổng quát đưa thừa số dấu

? Làm 43 (d,e) Tr 27 SGK - HS2:

? Phát biểu công thức tổng quát đưa thừa số vào dấu

làm tập 44 Tr 27 SGK - GV lưu ý HS điều kiện biến

- GV nhận xét, đánh giá, cho điểm

HS1: Phát biểu,làm bài43 HS khác nhận xét, bổ sung

HS2: Phát biểu , làm 44 HS khác nhận xét, bổ sung

Bài 43:

 



2

) 0,05 28800 ) 7.63 21

d

e a a

Bài 44

2

)3 5 45

) 5 50

2

) ( )

3

2

)

a b

c xy xy xy

d x x x

x x

 

  

 

B Hoạt động luyện tập Bài 45(b,d) Tr 27 SGK So sánh

)7

b 3

)

d

1 )6

2

d

? Nêu cách so sánh hai số ? Hai HS lên bảng làm

- GV nhận xét đánh giá cho điểm

- HS đọc đề HS làm

HS lên bảng trình bày

Bài 45(b,d) Tr 27 SGK So sánh

b) Ta có:7 49 cịn

(28)

1 6

1

2

) 6

2 18 d            Bài 46 Tr27 SGK Rút gọn

biểu thức sau với x  0.

)2 27 3

a x  x   x

? Có thức đồng dạng với

- Kết phải ngắn gọn tối ưu

)3 18 28

b x  x x

? Có thức đồng dạng khơng

? Hãy biến đổi để có thức đồng dạng với Bài 47 Tr 27 SGK

2

2 3( )

) ( , 0, )

2

x y

a x y x y

x y



 



Bài 65 Tr 13 SBT Tìm x biết

) 25 35 ) 162

a x b x

 

- GV hướng dẫn HS làm ? Câu a có dạng gì? ? Có cần ĐK khơng

? Biến đổi đưa dạng ax=b ? Làm tìm x ? Câu b có dạng

?-Biến đổi đưa dạng ax<=b

- Hai HS lên bảng - Kết quả:

-HS hoạt động nhóm -Kết quả:

2

2 3( )

) ( , 0, )

2

2 ( , 0,3 )

2

2 ( ).

( )( )

2 .

x y

a A x y x y

x y

x y x y x y x y

x y x y x y

x y               

- HS: … khai phương tích

- ĐK: x 

- Biến đổi đưa dạng ax=b

Bài 46 Tr27 SGK Rút gọn biểu thức sau với x 

2

)2 27 3

(2 3 ) 27

5 3

5 3 3( 0)

3(3 )

a x x x

x x x

x x x x              

)3 18 28 10 21 28 14 14.2

14( 2)

b x x x

x x x

x x           

Bài 47 Tr 27 SGK.

2

2 3( )

) ( 0,5)

2

x y

a A a

x y     -Giải-2 2 2

2 3( )

) ( , 0, )

2

2 ( , 0,3 )

2

2 ( ).

( )( )

2 .

x y

a A x y x y

x y

x y x y x y x y

x y x y x y

x y                

Bài 65 Tr 13 SBT Tìm x biết

) 25 35 35( 0)

7( 0) 49( ) ) 162( 0)

2 162 81

0 6561

a x x x x x x chon b x x

(29)

4 Củng cố : (kết hợp giờ) Dặn dò: (2p)

+ Học theo ghi SGK Làm tập lại SGK SBT + Chuẩn bị

Tuần 6 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)

Tiết 11

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS thực khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi nói Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

* Kĩ năng: Có kỹ việc phối hợp sử dụng phép biến đổi * Thái độ: Rèn HS khả tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành * Định hướng phát triển lực: tư duy, giải vấn đề, tính tốn II Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng, soạn, máy chiếu - HS: SGK, làm tập nhà

III Tiến trình dạy học 1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ (kiểm tra học) 3 Bài mới:(42p)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động

(nếu có)

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy - Khi biến đổi biểu thức chứa

căn bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu

(30)

biểu thức lấy Dưới số trường hợp đơn giản

Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy

a) b)

5 a

b với a,b > 0 Giải:

Câu a: =

2.3 3.3 =

2.3 =

6 Tương tự em làm câu b

- GV giới thiệu cách tổng quát:

- Cho HS làm?1 (mỗi HS lên bảng làm câu)

Khử mẫu biểu thức lấy a)

4

5 b)

125 c) 3 2a với a >

HS làm

- HS: trình bày phần a

- HS : Trình bày phần b

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy

a)

3 b) a

b với a,b > Giải: Câu a: = 2.3 3.3 =

2.3 = b) a

b với a,b > 0 a b = 7 a b

b b = (7 ) a b b = 35 ab b

- Một cách tổng quát: Với biểu thức A, B mà A.B 0 B0, ta có:

A A B B  B Hoạt động 2: Trục thức mẫu

Trục thức mẫu phép biến đổi đơn giản thường gặp Dưới số trường hợp đơn giản Ví dụ 2: Trục thức mẫu a)

5 3 b)

10

3 1 c)

6 5 Giải:

a) 3=

5 3 3=

5 2.3 =

(GV hướng dẫn câu b

cho HS lên bảng tự làm) - HS: b) 10 1

=

10( 1) ( 1)( 1)



  =

10( 1)

 

2 Trục thức mẫu

Ví dụ 2: Trục thức mẫu

a) 3 b)

10

3 1 c)

6 5 Giải: a)

5 3=

5 3 3=

(31)

- GV giới thiệu cách tổng quát

Cho HS làm?2 Trục thức mẫu: a)

5 8,

2

b với b > 0 b)

5 3 ,

2

a a

 với a > a1

c) 7 ,

6

a

a b với a > b >

(Cho HS hoạt động theo nhóm, nhóm làm câu)

=5( 1) c)

6

5 3= =

6( 3) ( 3)( 3)



 

=

6( 3)



 =3( 5 3)

- HS: a) =

5 8 =

5 3.8 = 24 - HS: b = 2 b b b b b  b)

5 3

=

5(5 3) (5 3)(5 3)



 

= 2

5(5 3) (2 3)



 =

5(5 3) 25 12

 

=

5(5 3) 13  - HS: a a  =

2 (1 ) (1 )(1 )

a a



 

=

2 (1 ) a a a   c) 7

=

4( 5) ( 5)( 5)



 

=

4( 5)



 =2( 7 5)

b) 10 1

=

10( 1) ( 1)( 1)



  =

10( 1)

  =5( 1) c)

6

5 = =

6( 3) ( 3)( 3)



 

=

6( 3)



 =3( 5 3)

Một cách tổng quát: a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có:

A A B

B B 

b) Với biểu thức A, B, C mà A0 AB2, ta có

2 ( )

C C A B

A B A B  

 c) Với biểu thức A, B, C mà A0, B0 vàAB, ta có

C A B =

( )

( ).( )

C A B

A B A B

 

(32)

- HS:

a a b

=

6 (2 )

(2 )(2 )

a a b

a b a b



 

=

6 (2 )

a a b a b



 =

C Hoạt động luyện tập

- Cho HS làm tập 48(hai câu dầu), tập 50 ( hai câu đầu), tập 51(hai câu), tập 52 (hai câu) lớp

4 Củng cố : (kết hợp giờ) 5.Dặn dò :(2’)

- Về nhà xem lại nắm vững phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai mà học

- Về nhà làm tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các chưa làm lớp) xem tập phần luyện tập để tiết sau ta làm tập lớp

……… ………

Tiết 12

I Mục tiêu: * Kiến thức:

- HS củng cố kiến thức đưa thừa số (vào trong) dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

* Kĩ năng: Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi Rèn kĩ làm kiểm tra

* Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực *Định hướng phát triển lực : tư duy, tính tốn, trình bày II Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng, soạn, máy chiếu - HS: SGK, làm tập nhà

III Tiến trình dạy học n đ nh l p (1’)Ổ ị Kiểm tra cũ (5’) - Trục thức mẫu:

1 x y

với a, b dương ? - GV nhận xét làm ghi điểm

KQ : x y

=

1( )

( )( )

x y x y x y



 

=

( x y) x y

(33)

3 Bài mới: (37p)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động

(nếu có)

B Hoạt động luyện tập Bài tậi 53: Rút gọn biểu

thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa) a)

2 18( 2 3)

d)

a ab a b

 

Bài tập 54: Rút gọn biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa) a)

2 2



 b)

15

 

c)1 a a

a  

GV chốt kiến thức

Bài tập 55: Phân tích thành nhân tử (với x, y số

- HS: làm

-HS lên bảng trình bày HS khác: nhận xét, bổ sung

- HS: làm

Bài tập 53: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

a)

2 18( 2 3) =

2 9.2( 2 3) =3 2 2=3

 3 2

=3( 6- 2) (vì 3 2) d)

a ab a b

 

=

 a ab

a b 

 =

 

a a b a b

  = a

Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

a) 2



 =

 

2 1



 =

b)

15



 =

 

5 1

(34)

không âm)

a)ab b a  a1 b)

3 2

x  y  x y xy

GV kết luận

Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

3 5, 6, 29,

GV chốt

- HS: làm

=

c)1 a a

a   =

 1

1 a a

a   =  a

Bài tập 55: Phân tích thành nhân tử (với x, y số không âm)

: a)ab b a  a1 =b a a1  a1 = a1 b a1 b)

3 2

x  y  x y xy =

 x3 x y2   y3 xy2

  

=

   

2

x x y  y x y = x y x y  

Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

3 5, 6, 29, Ta có:3 5 9.5 45

2  4.6 24  16.2  32 Vậy

2 6 29 5 

4 Củng cố : (kết hợp giờ) 5 Dặn dò: (2p)

- Về nhà làm tiếp tập 53(b, c), 54 (câu thứ thứ 5), 56b, 57 - Xem lại phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai

- Xem trước học số

……… ………

(35)

CHỨA CĂN BẬC HAI

Tiết 13

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản Chứng minh đẳng thức

* Kĩ năng: HS biết biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan

* Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành * Định hướng phát triên lực : tư duy, giải vấn đề, làm việc nhóm II Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng, bảng phụ kiến thức củ có liên quan, soạn, máy chiếu

- HS: SGK, làm tập nhà, xem lại đẳng thức học lớp III Tiến trình dạy học

1 n đ nh l p (1’)Ổ ị Kiểm tra cũ (10’) -HS1: Điền vào chỗ (…) để hồn thành cơng thức sau:

2 1)

2) ( ; ) A

A B A B 



3) A ( ; )A B B 

2

4) ( )

5) ( ; )

A B B A AB

A B B B

 

? Chữa tập 70(c) Tr 14 SBT

Rút gọn :

-GV Nhận xét, đánh giá

- HS trả lời

2 1)

2) ( 0; 0)

3) ( 0; 0)

A A

A B A B A B A A

A B B B



  

  

2

4) ( 0)

5) ( 0; 0)

A B A B A AB

A B B B B

 

  

-HS chữa tập

2

(5 5) (5 5) 60 20 (5 5)((5 5))

  

  

 

- HS tự ghi

3 Bài mới:(32p)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động :

(nếu có)

(36)

Hoạt động 1: Các ví dụ - Ví dụ 1: Rút gọn

4

5 ( 0)

4 a

a a a

a

   

? Tại a>0

? Ta thực phép biến đổi thực

- HS:Các bâc hai có nghĩa - HS: Ta cần đưa khử mẫu biểu thức lấy

- Kết quả:

4

5 ( 0)

4

5

6

a

a a a

a

a a a

a

   

   

 

1/ Ví dụ:

-Ví dụ 1:Rút gọn

5 ( 0)

4 a

a a a

a

   

Giải:Ta có:

5 ( 0)

4

5

6

a

a a a

a

a a a

a

   

   

 

-GV cho HS làm? ? Rút gọn:

3 5a 20a4 45a a a( 0) -GV yêu cầu HS lên bảng

-GV yêu cầu HS làm 58(a,b) SGK trang 59 SGK

(Đưa đề lên bảng phụ)

-HS làm HS lên bảng

3 20 45 ( 0) 5 12

13 (13 1)

a a a a a

a a a a

a a a

   

   

   

-HS họat động nhóm

1.5

) 4.5

5

5 5

5

a   

  

2 2

1

) 4,5 12,5

2 9.2 25.2

2 2

1

2 2

b  

  

  

Làm?1

3 20 45 ( 0) 5 12

13 (13 1)

a a a a a

a a a a

a a a

   

   

   

Bài 58 Trang 59 SGK

2 1

)5 20

5 1.5

5 4.5

5

5 5

5

a  

  

  

2 2

1

) 4,5 12,5

2 9.2 25.2

2 2

1

2 2

b  

  

  

4 Củng cố : (kết hợp giờ) 5 Dặn dò (2’)

+Xem lại tập chữa +BTVN: 58, 61, Trang 33 SGK Bài 80 Trang 15 SBT;

(37)

Tiết 14

I Mục tiêu:

* Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành * Định hướng phát triển lực : tư duy, tính tốn, trình bày bài, tự học II Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng, bảng phụ kiến thức có liên quan, soạn, máy chiếu

- HS: SGK, làm tập nhà, xem lại đẳng thức học lớp III.Tiến trình dạy học :

1 Ổn định lớp :(1p)

2 Kiểm tra cũ :(kết hợp giờ) Bài mới: (43p)

Hoạt động GV Hoạt động củaHS Nội dung

A.Hoạt động khởi động ? Nêu phép biến

đổi thức bậc hai + Nhân hai thức khai phương tích + Chia hai thức khai phương thương

+ Đưa thừa số dấu

+ Đưa thừa số vào dấu + Khử mẫu biểu thức lấy

+ Trục thức mẫu Gọi HS nêu, GV ghi lên góc bảng

HS đứng chỗ nêu công thức,

+ công thức: 1) √a.b=√a.√b ; 2) √a

√b=√ a

b ;

3) √A2B=|A|.√B ; 4) A√B=√A2B ; -A √B=−√A2B ; ( A > )

5) √A

B=

√AB

|B| ;

7) B

B A B A

 ; C

√A ± B=

C(√A∓B)

A − B2

C

√A ±√B=

C(√A∓√B)

A − B B Hoạt động luyện tập

Hoạt động 1: Hướng dẫn HS giải ví dụ

Giải ví dụ theo hướng dẫn GV

Ví dụ 2:

(38)

+ Em có nhận xét biểu thức vế trái? + Gọi HS lên bảng thựuc

+ Các HS lại tự làm, nhận xét làm bảng

+ Vế trái có dạng a2 – b2.

+ HS lên bảng thực hiện, HS lại tự làm, nhận xét làm bảng

= (1+√2)2−(√3)2 = 1+2√2+2−3=2√2

Hoạt động 2: Yêu cầu HS giải?2

Hãy biến đổi vế trái vế phải

+ Nhấn mạnh tính tốn, ta cần sử dụng phép biến đổi cho hợp lý

1 HS lên bảng thực hiện, HS lại tự làm, nhận xét lám bảng

Giải?2: Ta có:

a√a+b√b

√a+√b −√ab =

= a√a+b√b −√ab(√a+√b)

√a+√b

= a√a+b√b −a√b − b√a

√a+√b

= a(√a−√b)−b(√a −√b)

√a+√b = (a −b)(√a −√b)

√a+√b

= (√a −√b)2 (đpcm) ( Có thể biến đổi

a√a+b√b √a+√b =

a√a+b√b+a√b − a√b+b√a − b√a √a+√b

=

.a(√a+√b)+b(√a+√b)−√ab(√a+√b)

❑

❑√a+√b

= a −√ab+b 4 Củng cố : (kết hợp giờ)

5 Dặn dò : (1p)

- Xem lại tập giải - Làm tập 59- 65 SGK

……… ………

Tuần 8 §9 CĂN BẬC BA

Tiết 15

(39)

- Hiểu khái niệm bậc ba số thực * Kĩ năng:

- Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác

* Thái độ:

- Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ làm * Định hướng phát triển lực : tư duy, giải vấn đề… II Chuẩn bị:

* GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, soạn, máy chiếu * HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy: 1/ Ổn định lớp: (1’)

2/ Kiểm tra cũ :( kết hợp giờ) 3/ Bài mới:(42p)

A Hoạt động khởi động ? Nêu ĐN bậc hai, bậc

hai số học số a không âm

? Với a>0, a = số có bậc hai

? Tìm x biết : 2x3 – 15 = 39

GV nhận xét, đặt vấn đề vào

- HS trả lời HS: thực

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Khái niệm căn

bậc ba (15’)

- Cho HS đọc tốn SGK tóm tắt đề

V=64(dm3)

? Tính độ dài cạnh thùng ? Cơng thức tính thể tích hình lập phương

?Nếu gọi x (dm) ĐK:x>0 cạnh hình lập phương V = …

? Theo đề ta có ? Hãy giải phương trình -GV: Từ 43= 64 người ta gọi bậc ba 64

? Vậy bậc ba số a số x

-Hãy tìm CBB của: 8; 0; -1;

-Một HS đọc tóm tắt

-V= a3

-V = x3 -HS: x3 = 64

=> x = (vì 43 = 64) -HS: Nghe trả lời

-HS: … số x cho x3 = a

-Căn bâc ba là:2 (23 = 8) -Căn bâc ba -1 là:-1 ((-1)3 = -1)

-Căn bâc ba -125 là:-5 ((-5)3 = -125)

1/ Khái niệm bậc ba a) Định nghĩa:

Ví dụ 1:

2 bậc ba 23 = 8

-5 bậc ba -125 vì(-5)3 = -125) -Mỗi số a có bậc ba b) Chú ý:

3 3

( a)  a a c) Nhận xét: (SGK)

(40)

-125

? Với a>0, a = , a < 0, số a có bậc ba, số

-GV giới thiệu ký hiệu bậc ba phép khai bậc ba -GV yêu cầu HS làm?

-HS nghe

-HS làm? miệng

Hoạt động 2: Tính chất (10’) -GV: Với a,b 0

? a<b <=> ? a b = .. Với a 0; b>0,

a b 

-GV giới thiệu tính chất bậc hai:

3 )

a a b  a  b Ví dụ 2: So sánh 37 -GV: Lưu ý HS tính chất đúng với a, b

b) a a b)3 3 a b a b R.3 ( ,  ) ? Công thức cho ta quy tắc nao

Ví dụ: 316

? Rút gọn:38a3  5a -GV yêu cầu HS làm?

-HS trả lời miệng:

-HS:2 = 38 8>7 nên 38> 7

Vậy 2>

-HS:

3 31638.2 38 2 2 38a3 5a 2a 5a 3a

   

-GV yêu cầu HS làm?

2/ Tính chất: 3 )

a a b  a b b)

3 3

) ( , ) a a b  a b a b R

c)

3

3 a a

b  b (b khác 0) Ví dụ 2:: So sánh và

37

-Giải-2 = 38 8>7 nên 38> 37

Vậy 2> 37 Ví dụ3: Rút gọn:

38a3 5a



38a3 5a 2a 5a 3a

   

Hoạt động 3: Bài tập (14’) Bài tập 68 Tr 36 SGK Tính

3 3

3

3 3

) 27 125 135

) 54

5 a b

 



Bài 69 Tr 36 SGK So sánh a) 27

b) 273 53

-HS làm tập HS lên bảng

-ĐS: a) b) –

-HS trình bày miệng

4 Củng cố :(kết hợp ) 5 Dặn dò : (2p)

(41)

+Tiết sau ôn tập chương I(Đề nghị HS soạn phần lý thuyết) +BTVN: 70 – 72 Tr 40 SGK; 96 – 98 Tr 18 SBT

……… ………

Tuần 8 ÔN TẬP CHƯƠNG I

Tiết 16

I Mục tiêu:

* Kiến thức: HS hiểu kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

* Kĩ năng: Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

* Thái độ: Rèn HS khả tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành

* Định hướng phát triển lực : tư duy, khái qt hóa, tự học, trình bày bài… II Chuẩn bị:

* GV: Bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi,bài soạn, máy chiếu

* HS: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi, hệ thống kiến thức chươngI III Tiến trình dạy:

1/ Ổn định lớp: (1p)

2/ Kiểm tra cũ: (kết hợp giờ) 3/ Bài mới:(42p)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

A Hoạt động khởi động - GV: yêu cầu nhóm lên

trình bày phần hệ thống lí thuyết chương I nhóm

+ Nhóm 1, 2(3 phút): báo cáo, + HS nhóm bổ sung ý kiến cho nhóm bạn (nếu có)

B Hoạt động luyện tập -GV đưa công thức biến

đổi thức lên bảng phụ, yêu cầu HS giải thích

(42)

cơng thức thể định lí bậc hai

-GV sửa saivà kịp thời uốn nắn

? Một HS lên bảng giải tập 70(d) Tr 40 SGK

? Nên áp dụng quy tắc

Bài tập 71(a,c) Tr 40 SGK Rút gọn biểu thức sau:

)( 10)

a   

? Thực phép tính theo thứ tự

1

)( 200) :

2 2

c  

? Biểu thức nên thực theo thứ tự

-GV yêu cầu HS làm tập 74(a,b) Tr 40 SGK Tìm x biết:

2 ) (2 1) a x 

5

) 15 15 15

3

b x x  x -GV hướng dẫn chung cách làm vàyêu cầu hai em HS lên bảng

GV chiếu BT trắc nghiệm yêu cầu HS trả lời nhanh :

Câu1)Nếu bậc hai số học số số là: A.2 2; B.8 ; C khơng có số

-HS lên bảng làm

2

) 21, 810 11 216.81.(11 5)(11 5) 216.81.6.16 26.9.4 1296

d 

  

  

-Hai HS lên bảng lúc

-HS: Phân phối -> Đưa thừa số dấu -> Rút gọn

)( 10) 16 20 5

a   

   

     

-HS: Nên khử mẫu -> Đưa thừa số dấu -> Thu gọn-> Biến chia thành nhân

1

)( 200) :

2 2

1

( 2 2) :

4

2 12 64 54

c  

  

   

-Kết quả: ) (2 1)

2

a x x x x x x                 

) 15 15 15

3

5

15 15 15

3

1

15 15

3

15 36 2, 4( )

b x x x

x x x

x x

x x TMDK

  

   

   

Bài tập 70(d) Tr 40 SGK -Giải-

2

) 21, 810 11 216.81.(11 5)(11 5) 216.81.6.16 26.9.4 1296

d 

  

  

Bài tập 71(a,c) Tr 40 SGK. Rút gọn biểu thức sau:

)( 10)

a   

1

)( 200) :

2 2

c  

-Giải-)( 10) 16 20 5

a   

   

     

1

)( 200) :

2 2

1

( 2 2) :

4

2 12 64 54

c  

  

   

Bài tập 74(a,b) Tr 40 SGK Tìm x biết:

-Giải-2 ) (2 1)

2

a x x x x x x                 

) 15 15 15

3

5

15 15 15

3

1

15 15

15 36 2,4( )

b x x x

x x x

x x

x x TMDK

  

   

   

(43)

nào D

Câu2) a4thì a bằng: A.16; B.-16 ; C.Khơng có số

Câu3) Biểu thức 3 x xác định với giá trị x:

2 2

; ;

3 3

A x B x C x

Câu4) Biểu thức 2x

x 

xác định với giá trị x:

1 ;

2 , 0;

2 ,

2 A x

B x x

C x x



 

 

HS theo dõi trả lời

HS: nhận xét, bổ sung

4 Củng cố : (kết hợp ) 5 Dặn dò (2p)

+ Tiết sau ôn tập tiếp

+ BTVN: 73, 75 Tr 40, 41 SGK, 100 -> 107 Tr 19 + 20 SBT; Chuẩn bị theo nhóm (trình bày dạng BT chương I)

……… ………

Tuần 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)

Tiết 17

I Mục tiêu:

(44)

* Kĩ năng: Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

* Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ làm

* Định hướng phát triển lực : tư duy, hệ thống hóa, tự học, trình bày bài,… II Chuẩn bị:

* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, máy chiếu * Trị: Chuẩn bị bảng nhóm bút viết, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy: 1/Ổn định lớp: (1’)

2/Kiểm tra cũ: (kết hợp giờ) 3/ Bài mới:

A Hoạt động khởi động -HS1:? Trả lời câu

-GV hỏi thêm: Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng:

 2

2 ( )

  

     

-HS2: Trả lời câu -GV hỏi thêm:

Giá trị biểu thức

1

2 2  3bằng:

A)4 B)-2 C)0

Hãy chọn kết

-HS lên bảng trình bày SGK

-HS tự lấy ví dụ

 2

2 3 ( 1) 3 1

  

   

    

-HS Trả lời SGK -Đáp án: Chọn B

B Hoạt động luyện tập - Bài tập 73(a,b) Tr 40 SGK

Rút gọn tính giá trị biểu thức

2 ) 9 12 a  a  a a a= -

-HS lớp làm hướng dẫn giáo viên

2

)1 4

2 m

b m m

m

  

 tại m =

1,5

 

2 ) 9 12

9( ) 3

a a a a

   

      

Thay a = - vào biểu thức rút gọn ta được:

3  ( 9) 2( 9) 3.3 15    6

3

) ( 2)

2 m b m m     (m2)

3

)

2 m b m m    

* Nếu m > => m -2 > => m2  m Biểu thức + 3m

Bài tập 73(a,b) Tr 40 SGK

 

2 ) 9 12

9( ) 3

a a a a

   

      

Thay a = - vào biểu thức rút gọn ta được:

3  ( 9) 2( 9) 3.3 15    6

)

2 m b m m    

*Nếu m>2 => m-2>0=>= 2

m  m

Biểu thức + 3m

(45)

tuyệt đối trước tính giá trị biểu thức

? m=1,5 < ta lấy trường hợp

Bài tập 75(c,d) Tr 41 SGK Chứng minh đẳng thức sau

1 )a b b a :

c a b

ab a b 

  

(Với a, b >0 a 1 )

) 1

1

a a a a

d a a a                        

(Với a  ; a 1) -GV cho HS hoạt động nhóm -GV quan sát HS hoạt động -Đại diện nhóm trình bày Bài tập 76 Tr 41 SGK Cho biểu thức:

2 2

2

1 :

( 0)

a a

Q

a b a b

b

a b a a b

 

    

   

 

 

a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

? Nêu thứ tự thực phép tính Q

? Hãy quy đồng mẫu

? Phép chia biến thành phép gi

-GV trình làm lưu ý rút gọn

2 ( 2) m  m

Biểu thức - 3m Với m= 1, < giá trị biểu thức bằng: – 3.1,5 = - 3,5

-Kết hoạt động nhóm

c)Biến đổi vế trái

( )

.( )

( )( )

ab b a

VT a b

ab

a b a b a b VP 

 

     

Vậy đẳng thức chứng minh

   

( 1) ( 1)

1

1 1

a a a a

VT

a a

a a a VP

     

     

 

   

     

-Đại diện hai nhóm lên trình bày

-HS lớp nhận xét chữa

-HS: Làm hướng dẫn GV

2 2

2

2 2 2

1 :

( )

a a

Q

a b a b

b a a b a

a a b a b a b a a b a a a b

b a b a b

a b a b

a b b a b a b a b a b                                            

b) Thay a = 3b vào Q ta được:

3 2

4

3

b b b Q b b b     

2 ( 2) m  m

Biểu thức - 3m Với m= 1, < giá trị biểu thức bằng: – 3.1,5 = - 3,5 Bài tập 75(c,d) Tr 41 SGK. Chứng minh đẳng thức sau

c)Biến đổi vế trái

( )

.( )

( )( )

ab b a

VT a b

ab

a b a b a b VP 

 

     

   

( 1) ( 1)

1

1 1

a a a a

VT

a a

a a a VP

     

     

 

   

     

Bài tập 76 Tr 41 SGK

2 2

2

1 :

( 0)

a a

Q

a b a b

b

a b

a a b

 

    

   

 

 

a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị Q a = 3b

Giải

b) Thay a = 3b vào Q ta được:

3 2

4

3

(46)

4 Củng cố (Kết hợp giờ) 5 Dặn dị(2’)

+ Về nhà xem lại phần ơn tập tập giải + Tiết sau làm kiểm tra tiết

……… ………

Ngày so n : ……… Ngày d y :………ạ

Tuần 10 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

§1: Nhắc lại, bổ sung khái niệm hàm số

Tiết 19

I / MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm “hàm số”, “biến số”; hàm số cho bảng, công thức Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ

2 Kĩ năng: Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính giá trị hàm số Định hướng phát triển lực : tư duy, logic,tự học, làm việc nhóm II / CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ , máy chiếu, soạn, phấn màu, thước

- HS: xem lại kiến thức hàm số (đại số 7); bảng phụ, đồ dùng học tập… III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1) Ổn định lớp (1’) 2) Kiểm tra cũ: (0’)

3) Bài mới: (42p )

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

- GV: Chiếu slide chuẩn bị nội dung

- GV: Mời đại diện nhóm lên báo cáo,

(47)

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động :Khái niệm hàm số - Khi đại lượng y gọi

là hàm số đại lượng thay đổi x ?

Khi đại lượng x gọi gì?

- Hàm số cho dạng nào? (có thể quan sát VD1 SGKT 42.)

Hãy cho ví dụ (khác SGK) hàm số cho công thức

- GV giới thiệu thêm hàm số cho công thức , hàm - Khi viết f(0) điều có ý nghĩa nào?

Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa gì?

- Cho HS làm?1

HS dùng MTBT - Cho HS làm?2

- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị

x , xác định giá trị tương ứng

y y gọi hàm số x

Đại lượng x gọi biến số

- Hàm số cho bảng công thức

- f(0) giá trị hàm số f giá trị x =

f(1) giá trị hàm số f giá trị x =1 f(2)ø giá trị hàm số f giá trị x =2 HS theo nhóm

ChươngII: HÀM SỐ BẬC NHẤT.

§1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1) Khái niệm hàm số: - Khái niệm: SGK Tr 42

VD: Hàm số cho công thức

Hoạt động :Đồ thị hàm số Treo BP1

Lần lượt gọi HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

- Tập hợp điểm đường thẳng vẽ dược đồ thị hàm số y = x

3 HS lên bảng trình

Lần lượt HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

2) Đồ thị hàm số:

Hoạt động :Hàm số đồng biến, nghịch biến - Cho HS làm?3

GV chiếu nội dung

- HS làm vào phiếu học tập ghi kết lên bảng

(48)

- Qua bảng cho x giá trị tuỳ ý tăng lên giá trị tương ứng

y = x +1 nào? Khi ta nói hàm số

y = x +1 đồng biến R GV giới thiệu tương tự hàm số y = - x +1 nghịch biến R

GV: Giới thiệu tổng quát. Có thể cho HS ghi phần khái niệm hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến theo cách

- Hàm số y tăng

HS đọc tổng quát SGK

Với x 1< x thuộc R

- Nếu x 1< x mà f(

x 1) < f( x 2)

Thì hàm số y =f( x ) đồng biến R - Nếu x 1< x mà f(

x 1) > f( x 2)

Thì hàm số y =f( x ) nghịch biến R

C) Hoạt động luyện tập : GV yêu cầu HS làm BT theo

nhóm:

Nhóm 1,2 : phần a,c Nhóm 3,4 : phần b,c

HS làm

4/ Bài tập :

4) Củng cố :(2p)

Cho HS nhắc lại khái niệm hàm số Hàm số đồng biến, nghịch biến ? 5) Hướng dẫn nhà: (1’)

- Làm tập: , SGK ; 1, SBT * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ………

Tiết 20

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức §1

2 Kĩ năng: HS tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số;biết biểudiễn cặp số (x;y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y= ax Thấy hình ảnh trực quan đồ thị hàm số y = ax

(49)

- GV: Bảng phụ , máy chiếu, soạn

- HS: ôn tập kiến thức, chuẩn bị nhà, đồ dùng học tập III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1) Ổn định lớp (1’)

2) Kiểm tra cũ: (Kết hợp giờ) 3) Dạy học mới:

A Hoạt động khởi động GV:

HS nhắc lại khái niệm hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến HS khác lên làm BT

HS1: Sửa SGK (Vẽ vào bảng phụ 1)

B Hoạt động luyện tập * Cho HS trình số

bài tập dặn: - Bài , : - Bài 1, SBT

* GV ý: hướng dẫn HS cách sử dụng MTBT * Cho HS làm số tập mới:

- Bài 5: (15’)

+ GV treo bảng phụ + Hai em lên bảng ghi tọa độ điểm A B + Hãy nêu cách tính chu vi diện tích tam giác OAB

+ Để tính chu vi diện tích ta phải cần biết đại lượng nào? - Bài 7:

+ Gọi HS đọc đề + Hãy nêu cách chứng minh hàm số đồng biến (hay nghịch biến) + Gọi HS cho hai giá trị theo yêu cầu

HS trình chỗ HS đọc kết quả:

1 a) y hàm số x

b) y không hàm số x

- HS: lên bảng vẽ + A(2;4) , B(4;4)

+ CVOAB =OA + OB + AB

S = (đường cao x canh đáy):2

+ Phải tính OA, OB, OC, đường cao h + HS tự tính làm vào tập

+ Một HS lên bảng ghi kết tính

+ Một HS lên bảng tính chu vi, em tính diện

Bài / T45: Hình (SGK) AB = cm

OA = 4222 2 OB =4

Chu vi OAB = OA + OB + AB =2 2  (cm)

1

4

2

s h AB    Bài / T 45.

Với x = , x = f(1) = 3.1 =

(50)

- Cho HS làm tập SBT

tích

+ Một HS đọc đề, HS khác đọc lại

+ VD: x = , x =

Vậy hàm số cho đồng biến R

4) Củng cố (5’)

- Cho HS nhắc lại khái niệm: hàm số, đồ thị hàm số … 5) Hướng dẫn nhà: (2’)

- Xem lại lý thuyết

- Làm tập: SGK; , SBT Bài tập cho HS khá: - Nghiên cứu trước §2

……… ………

Tuần 11 §2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 21

* Kiến thức: Củng cố thêm định nghĩa tính chất hàm số bậc y= ax+b * Kĩ năng: Có kĩ xác định hệ số a hàm số y = ax+b xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến

* Thái độ: Rèn tư linh hoạt sáng tạo cho học sinh

* Định hướng phát triển lực : tư duy, giải vấn đề, làm việc nhóm II / CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn, máy chiếu, bảng phụ, phấn màu, thước - HS: Xem lại kiến thức 1, đồ dùng học tập

III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1) Ổn định lớp (1’)

2) Kiểm tra cũ: (7’)

Câu hỏi :Hàm số ? đồ thị hàm số ? Khi hàm số đồng biến, nghịch biến ?

3) Bài mới: (30p)

(51)

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động Khái niệm hàm số bậc nhất - Chúng ta nghiên cứu

toán sau , (treo bảng) - Cho HS làm?1 (1_2’)

- Cho HS làm?2

Vì s hàm số t? - Hàm số hàm số bậc Vậy hàm số bậc hàm số có dạng nào?

- HS đọc đề Vài HS đọc lại

+ HS điền vào chỗ trống ?

Sau 1h , ôtô được: Sau t , ôtô được: Sau t ,ôtô cách trung tâm HN s =

+?2

t = ; s = t = ; s = t = ; s = t = ; s = HS giải thích

§ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT 1) Khái niệm hàm số bậc nhất:

Bài toán: (SGK T 46)

Hoạt động Định nghĩa - Để tìm hiểu tính chất

hàm số bậc ta xét ví dụ sau Các em đọc SGK

+ Hàm số xác định với giá x ? + Chứng minh y = -

x +1 xác định R + Hàm số y = - x +1 hàm số có tính chất gì?

- Cho HS làm?3

HS đọc định nghĩa Vài HS đọc lại

- HS nghiên cứu SGK + Hàm số xác định với giá x + HS chứng minh … + Hàm số y = - x +1 xác định với giá trị

Định nghĩa:

Hàm số bậc hàm số cho công thức: y = f( x )

a, b số cho trước a  0.

Chú ý: Khi b = hàm số có dạng y = a x

(52)

Chốt lại vấn đề nhắc lại cách chứng minh

Giới thiệu tổng quát cho HS thừa nhận

Cho HS làm?4 (củng cố )

trên R hàm số nghịch biến

- HS thảo luận nhóm , cử đại diện chứng minh HS đọc tổng quát

Tổng quát:

Hàm số bậc y = a

x +b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:

a) Đồng biến R a>0 b) Nghịch biến R a<0

C Hoạt động luyện tập - Cho HS làm tập ,

SGK

HS làm 4) Củng cố luyện tập : (5’)

- Cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất hàm số bậc 5) Hướng dẫn nhà: (3’)

- Làm tập: 10 , 11 SGK ; 6,7 SBT * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

Ngày soạn :……… Ngày dạy : ………

Tuần 11 LUYỆN TẬP

Tiết 22

1 Kiến thức: Củng cố thêm định nghĩa tính chất hàm số bậc y= ax+b

2 Kĩ năng: Có kĩ xác định hệ số a hàm số y = ax+b xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến

3 Thái độ: Rèn tư linh hoạt sáng tạo cho học sinh Định hướng phát triển lực : tư duy, tự học, trình bày II / CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ, máy chiếu, thước… - HS: thước thẳng, compa, …

2) Kiểm tra cũ: (kết hợp giờ) 3) Bài mới:

(53)

A Hoạt động khởi động GV :yêu cầu

- HS1: Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất, Cho hàm số : y = -

x - có phải hàm số bậc khơng? Vì sao?

- HS2: Nêu tính chất hàm số bậc y = a x + b Hàm số : y = - x - hàm số đồng biến hay nghịch biến Vì sao?

GV : kết luận, cho điểm

HS: trả lời

HS khác : nhận xét, bổ sung

B Hoạt động luyện tập * Cho HS trình

số tập dặn: - Bài 10 , 11:

Gọi HS lên bảng trình bày

- Bài 11:

Treo bảng chuẩn bị Gọi HS lên biểu diễn

* Cho HS làm số tập mới:

- Bài 12: (8’)

Gọi vài HS đọc đề + Đề cho đại lượng nào?

+ Cần tìm đại lượng nào?

+ Để tìm a phải làm sao?

+ Các em trình bày vào tập, HS lên bảng trình bày

Hai HS lên bảng trình bày

HS cịn lại quan sát để nhận xét góp ý

(Dành cho HS yếu )

- HS đọc đề + Cho x y + Tìm a

+ Thế x = ; y = 2,5 vào phương trình y = ax + + HS lên bảng trình bày + HS khác nhận xét góp ý

- HS đọc đề nghiên cứu tìm giải

LUYỆN TẬP Bài 10 / T 48.

Chiều dài hình chữ nhật sau bớt:

30 - x

Chiều rộng hình chữ nhật sau bớt

20 - x

Chu vi hình chữ nhật:

y = 30 - x + 20 + x = x + 50

Bài 12 / T 48.

Cho hàm số: y = ax + Thay x = ; y = 2,5 vào phương trình

(54)

- Bài 13:

+ Gợi ý: Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc tìm xem điều kiện để hàm số hàm số bậc

- Cho HS làm tập 8a.b , 11b SBT

HS: a0

Bài 13 / T 48.

a) Để hàm số

5 ( 1)

y  m x hàm số bậc

5

5 m m m

  

 

b) Để hàm số

1 3,5 m

y x

m 

 

 hàm số bậc

1 1

1

1 m m m

m m

m 

 

   

 

  

 

Vậy m1 m1

4) Củng cố :

- Cho HS nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất,nêu tính chất hàm số bậcnhất 5) Hướng dẫn nhà: (2’)

- Làm tập: 14 SGK , 12 , 13 SBT Bài tập cho HS (chiếu lên máy chiếu)

- Nghiên cứu trước §3 Đồ thị hàm số y=ax+b(a≠0) * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ………

Tuần 12 §3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = a x + b ( a ≠ )

Tiết 23

(55)

- Hs tính đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc y= ax+b dựa vào hệ số a

- Hs hiểu rằn đồ thị hàm số bậc y= ax+b đường thẳng nên cần xác định hai điểm thuộc đồ thị

2 Kĩ năng: Có kĩ xác định hệ số a hàm số y = ax+b xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến Vẽ đồ thị hàm số

3 Thái độ: Rèn tư linh hoạt sáng tạo cho học sinh

4 Định hướng phát triển lực : tư duy, giải vấn đề, làm việc nhóm II / CHUẨN BỊ:

- GV: soạn, máy chiếu, bảng phụ, thước thẳng - HS: thước thẳng, com pa

2) Kiểm tra cũ: (7’) - Nội dung?1

3) Dạy học mới:

A Hoạt động khởi động - GV: Lớp trưởng báo

cáo

- GV: Chiếu slide chuẩn bị nội dung

- GV: Nhận xét báo cáo nhóm 1,2

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động Đồ thị hàm số y= ax+b (a≠0). - GV cho HS làm?1

Cho HS vẽ trả lời câu hỏi:

+ Có nhận xét hồnh độ, tung độ điểm A A’ , B B’ , C C’

+ Hãy chứng minh A’B’//AB , B’C’//BC + Từ suy vị trí A, B, C A’, B’, C’

- Một HS lên bảng, lại làm vào tập

- HS thực trả lời: + Cùng hồnh độ tung độ điểm A’ , B’ , C’ lớn tung độ điểm tương ứng A , B, C đơn vị

+ Các tứ giác AA’B’B , BB’C’C hình bình hành

§3 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = a x + b ( a ≠ )

Đồ thị hàm số y = a x +b

(56)

- Cho HS làm?2 Treo bảng phụ

Hãy điền vào phiếu chuẩn bị trả lời: với giá trị x giá trị tương ứng y nào? (GV treo bảng) + Em kết luận đồ thị hàm số y = x ,

y = x +3

+ Vậy đồ thị hàm số y = a x +b đường nào?

+ Nếu A, B, C nằm đường thẳng A’, B’, C’ nằm đường thẳng song song với đường thẳng chứa A, B , C

+ Đồ thị hàm số y = x , y = x + đường thẳng qua gốc tọa độ song song với

+ Đồ thị hàm số y = a x +b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đường thẳng

y = a x b0 , trùng với đường thẳng

y = a x b=0

Hoạt động Cách vẽ đồ thị hàm số : + GV giới thiệu ý

- Chuyển ý: Ta biết đồ thị hàm số y =a x +b đường thẳng muốn vẽ đồ thị hàm số y = a x + b ta làm nào?

- Chia nhóm để giải hai vấn đề sau: + Khi b = hàm số bậc y = a x +b có dạng cách vẽ đồ thị nào? + Khi a 0, b  thì hàm số bậc y = a

x +b dạng đồ thị nào?

Cho HS làm?3

HS lên bảng , HS lại tự làm

GV ý cho HS nhận

Cho HS làm nhóm cử đại diện trả lời

+ Khi b = hàm số bậc có dạng y = a x Cách vẽ: cần xác định thêm điểm thuộc độ thị (khác gốc tọa độ) vẽ đường thẳng qua điểm điểm O

+ Khi a 0, b  , đồ thị hàm số y =a x +b đường thẳng Cách vẽ: cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị vẽ đường thẳng qua hai điểm

- HS lên bảng , HS lại tự làm

2) Cách vẽ đồ thị hàm số VD:

Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x -

Khi x = y = -  A(0 ;- 3)

Khi y = x = -  B(- 1;- 1)

(57)

định:

a>0: nhận xét giá trị x, y (đồng biến , nghịch biến) a<0: nhận xét giá trị x, y (đồng biến , nghịch biến)

C Hoạt động luyện tập - Cho HS làm tập: 15

SGK

4) Củng cố luyện tập : (5’)

- Nhắc lại nhận xét tổng quát đồ thị hàm số bậc nhất, ý, cách vẽ đồ thị hàm số bậc

5) Hướng dẫn nhà: (2’) - Học lý thuyết

- Làm tập: 16, 17 SGK * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ………

Tiết 24

1 Kiến thức: Củng cố thêm định nghĩa tính chất hàm số bậc y= ax+b (a≠0)

- Hs tính đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc y= ax+b dựa vào hệ số a

- Hs hiểu rằn đồ thị hàm số bậc y= ax+b đường thẳng nên cần xác định hai điểm thuộc đồ thị

2 Kĩ năng: Có kĩ xác định hệ số a hàm số y = ax+b xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến Vẽ đồ thị hàm số

4 Định hướng phát triển lực : tư duy, trình bày bài,tự học II / CHUẨN BỊ:

- GV: bảng phụ , máy chiếu, soạn - HS: thước thẳng, com pa

(58)

3) Dạy học mới:

A Hoạt động khởi động GV:

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0) Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x +

HS trả lời, làm HS nhận xét, bổ sung

bài tập dặn: - Bài 16, 17

Gọi HS lên bảng trình bày

LUYỆN TẬP Bài 16/ T 51 a) y = x

Khi x = 1 y=1 M(1;1)

y = 2x +2

Khi x = 0 y =  N(0;2)

Khi y = 0 x = - 1  P(- 1;0)

b) Toạ độ điểm A(- ; - ) c) C ( ; 2)

S= (4 x 2): = Bài 17 / T51 * y = x +1

Khi x = 0 y=1 ; Khi y = 0 x= - * y = - x +3

(59)

- Bài 18:

* Gợi ý:

+ Khi x = y = 11 có điểm thuộc đồ thị không?

+ Thay điểm vào hàm số: y = x + b

- Bài 21 SBT T60 Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị cắt tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -

+ Đề gợi ý cho ta điều gì?

+ HS đọc đề tìm hướng làm

+ HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày

+ Hai HS khác lên vẽ đồ thị

+ Đồ thị qua điểm có x= , y= -

+ HS trình bày vào tập, HS lên bảng trình bày

Bài 18 / T51

a) Thay x = y = 11 vào hàm số:

y = x + b  11 = + b  b = -

Vẽ đồ thị hàm số : y = 3x -

b) Thay x = - y = vào hàm số:

y = a x +  = a (- 1) + 5  a =

Vẽ đồ thị hàm số : y = x +

Bài 21 SBT T60

4) Củng cố luyện tập : (2’)

- Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b 5) Hướng dẫn nhà: (2’)

- Ôn lý thuyết

- Làm tập: 19 SGK - Nghiên cứu trước §4 * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

(60)

Tuần 13 §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.

Tiết 25

1 Kiến thức: Hs tìm hệ số góc đường thẳng Sử dụng hệ số góc đường thẳng để biết hai đường thẳng cắt song song

2 Kĩ năng: Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng biết hệ số góc chúng

4 Định hướng phát triên lực : tư duy, giải vấn đề, làm việc nhóm II / CHUẨN BỊ:

- GV: máy chiếu, bảng phụ, soạn, thước thẳng - HS: thước, bảng phụ, đồ dùng học tập

III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1) Ổn định lớp (1’) 2) Kiểm tra cũ: (7’)

- Vẽ đồ thị hàm số y = x - , y = x + hệ trục tọa độ 3) Bài mới: (30’)

B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động Đường thẳng

cắt đường thẳng song song

- Từ hình có nhận xét đồ thị hai đường thẳng cho?

+ Vì sao?

- GV: Giải thích hai đường thẳng y = x +3 y =2 x - song song với không

+ Song song + Giải thích

§4 ĐƯỜNG THẲNG SONG

SONG VÀ ĐƯỜNG

(61)

trùng nhau?

- Vậy hai đường thẳng y = a x +b (a0) y = a’

x +b (a’0) song song với trùng nào?

- Cho HS làm?2

(không cần vẽ hình) Vậy hai đường thẳng y = a

x +b (a0) y = a’ x +b (a’0) cắt với nào? + Đọc tổng quát SGK + Giới thiệu ý

Hoạt động Bài toán áp dụng

- GV viết đề lên bảng

Chia nhóm thực trình bày vào bảng + GV ý cho HS nhớ điều kiện hệ số a

GV chốt lại cách trình nhận xét kết làm việc + GV ý cho HS nhớ điều kiện hệ số a

+ Song song với a=a’ , b  b’ + Trùng a=a’ , b=b’

Vài HS lặp lại

+ y = 0,5 x +2 cắt

y =1,5 x +2

+ y = 0,5 x - cắt

y = 1,5 x +2

+ Khi a≠ a’

Vài HS đọc tổng quát

HS thảo luận trình vào bảng

HS nhận xét góp ý

Hai đường thẳng y = x +3 y = 2x- song song Kết luận:

Hai đường thẳng y = a x +b (a0) y = a’ x +b’ (a≠0) + Song song với a = a’ , b  b’

+ Trùng a=a’ , b=b’

2) Đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng y = a x +b (a≠0) y = a’ x +b’ (a’≠0) cắt :

a≠ a’

+ Chú ý: SGK T 53 3) Bài toán áp dụng: Cho hai hàm số bậc y = 2m x +

y = (m+1) x +2

Tìm m để đồ thị hai hàm số cho là:

Hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng song song với

Giải:

ĐK: 2m   m  m+1 0 m  - a) Để hai đường thẳng cắt

2m  m +  m 1 Vậy hai đường thẳng cắt m 1,

m - 1,m 0

b) Để hai đường thẳng song song với 2m = m + 1 m =1

(thỏa ĐK) C Hoạt động luyện tập

- Cho HS làm tập 20, 21 SGK

(62)

- Cho HS nhắc lại với điều kiện hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

5) Hướng dẫn nhà: (2’) - Học lý thuyết

- Làm tập: 22, 23 SGK * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ………

Tiết 26

1 Kiến thức: Hs tìm hệ số góc đường thẳng Sử dụng hệ số góc đường thẳng để biết hai đường thẳng cắt song song

2 Kĩ năng: Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng biết hệ số góc chúng

4 Định hướng phát triển lực : tư duy, trình bày bài, tự học II / CHUẨN BỊ:

- GV: bảng phụ , máy chiếu, soạn - HS: thước thẳng, compa

III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1) Ổn định lớp (1’)

2) Kiểm tra cũ: (kết hợp giờ) 3) Bài mới:

A Hoạt động khởi động GV: Cho đường thẳng :

y=ax+b y=a’x+b’:

? Khi hai đường thẳng : song song , trùng nhau, cắt

HS trả lời

HS : nhận xét, bổsung

B Hoạt động luyện tập Hoạt động Luyện tập

* Cho HS trình số tập dặn:

- Bài 23:

Gọi HS lên bảng sửa

HS lên bảng

LUYỆN TẬP Bài 23 / T60

Cho hàm số y= 2x + b a) Do đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ - nên đồ thị qua điểm

(63)

- Bài 24:

+ Gọi HS đọc đề

+ Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

+ Như ý điều kiện hàm số bậc

- Bài 25:

+ Gọi HS đọc đề

* GV ý cho HS: ngồi cách cho x =0 tìm y, y = tìm x cịn tùy thuộc vào trường hợp thực tế mà cho cách khác trường hợp phân số

GV gợi ý:

+ Điều kiện hệ số a khác

+ HS trình bày vào tập, ba HS lên bảng trình bày

+ HS cịn lại nhận xét góp ý

+ HS lên bảng vẽ, HS lại vẽ hình vào tập

Thay (0 ; - 3) vào hàm số: y= 2x + b  - = 2.0 + b  b = -

b) Do đồ thị qua điểm (1;5)

Thay (1 ; 5) vào hàm số: y= 2x + b  = 2.1 + b  b = Bài 24 / T60

Cho y= 2x + 3k y= ( 2m+1) x + 2k – ĐK: 2m +1 0  m 

1



a) Để hai đường thẳng cắt  2m +

 m 

2 y x

Vậy hai đường thẳng cắt m 

1

b) Để hai đường thẳng song song với = 2m +

 m = Và 3k  2k –  k  -

b)Để hai đường thẳng trùng khi:

= 2m +  m =

1 Và 3k = 2k –  k = - Bài 25 / T60 a) * (d1 )

2 y x

Khi x 0 y2;Khi

0

x  y * (d2 )

(64)

+ Viết đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung

+ Khi d1 d2 cắt đường thẳng y =1 tung độ giao điểm phải bao nhiêu? + Làm để tìm x?

+ y =

+ Tung độ + HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày

Khi x 0 y2; Khix 2 y1

Đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung là: y =

- Do y =1 cắt d1 nên ta có:

1

3

2

1

3

x

x x

 



   

Vậy M

;1



 

 

 

- Do y =1 cắt d2 nên ta có:

1

2

3

1

2

x

x x



 



   

Vậy N

;1

 

 

 

- Xem lại tập giải, trả lời số câu hỏi GV đặt 5) Hướng dẫn nhà: (1’)

- Làm tập lại SGK * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ……… ………

Tuần 14 § 5: HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y = a x + b (a  0)

Tiết 27

(65)

2 Kĩ năng: HS biết sử dụng hệ số góc đường thẳng để nhận biết cắt song song hai đường thẳng

3 Thái độ: Rèn cho Hs tính cẩn thận tính góc 

4 Định hướng phát triển lực : tư duy, giải vấn đề, làm việc nhóm II / CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn , máy chiếu, bảng phụ, thước, máy tính bỏ túi

- HS: thước, máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, xem lại tỉ số lượng giác… III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1) Ổn định lớp (1 phút) 2) Kiểm tra cũ: (6 phút)

- HS1: Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song

- HS2: Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, cắt 3) Bài mới: (33 phút )

- GV: Mời đại diện nhóm 1 lên báo cáo,

- GV: Nhận xét báo cáo nhóm 1,2

(66)

(67)

Chiếu nội dung bảng phụ 1:

+ Hãy cho biết góc  góc tạo đường nào? + Vậy nói góc  ta hiểu góc tạo đường thẳng y = a x +b (a0) trục O x ,

hoặc góc tạo tia A x tia AT

- Với cách hiểu góc tạo đường thẳng y = a x +b (a0)

và trục O x đường thẳng song song với tạo với trục O

x góc nào? + Có nhận xét đường thẳng có hệ số a với trục O x ?

- Cho HS làm? Treo bảng phụ

+ Khi hệ số a dương góc tạo đường thẳng y = a x +b

(a 0) trục O x góc gì? Và mối liên quan hệ số a góc nào?

+ Tương tự rút nhận xét từ trường hợp b

+ GV chốt lại: Do mối liên quan nên a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b.

+ Góc tạo đường thẳng

y = a x +b (a 0) trục O x

+ Góc tạo tia A x tia AT

+ HS vẽ hình vào tập

+ Các góc song song + Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục O x góc

có hệ số a

HS thực vào nháp a)  < 2< ,

a1 < a2 < a3 b) 1 <2<3 , a1 < a2 < a3

+ Hệ số a dương góc tạo đường thẳng y = a x +b (a 0) trục O

x góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 900

+ Hệ số a âm góc tạo đường thẳng y = a x +b (a 0) trục O

x góc tù Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 1800 HS lặp lại

§ 5: HỆ SỐ GÓC

CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a x + b ( a≠0 ) 1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=a x +b(a 0). a) Góc tạo đường thẳng

y = a x +b (a 0) trục O

x .

b) Hệ số góc:

(68)

- GV ghi đề lên bảng VD1

+ Một HS lên bảng vẽ đồ thị

Hướng dẫn HS làm

Cho HS làm VD2

HS lên bảng, HS lại vẽ vào tập

Chú ý: (SGK) 2) Ví dụ:

VD1: Cho hàm số y = 3x+2 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo đường thẳng y = 3x+2 trục Ox (làm tròn đến phút )

Giải:

a) Khi x = y = 2 A(0 ; 2) Khi y = x =

2

 A(

2 3;0)

b) Gọi góc tạo đường thẳng y = 3x +2 trục Ox đó

AOB =  Xét  AOB có:

2

3 71 34'

3

o

OA tg

OB

      

C Hoạt động luyện tập - Cho HS làm tập:

27, 28 SGK

HS làm

4) Củng cố :(3’)

- HS nhắc lại hệ số góc góc tạo đường thẳng trục hoành 5) Hướng dẫn nhà: (2’)

- Làm tập: 29 , 30 SGK , 25 , 27 SBT - Soạn câu hỏi ôn chương

……… ………

(69)

Tiết 28

1 Kiến thức - Củng cố kiến thức §5 bao gồm khái niệm góc tạo đường thẳng y= ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y= ax+b 2 Kĩ năng: - Hs biết xác định hàm số bậc trường hợp đơn giản vẽ đố thị hàm số Biết tính góc  hợp đường thẳng y= ax+b trục Ox

3 Thái độ:- Cẩn thận rèn luyện kĩ vẽ, trình bày làm tính tốn. Định hướng phát triển lực : tư duy, trình bày bài, vẽ hình

II / CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, máy chiếu, soạn, thước, máy tính bỏ túi - HS: MTBT, bảng phụ, đồ dùng học tập

III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1) Ổn định lớp (1 phút)

2) Kiểm tra cũ: (kết hợp giờ) 3) Bài mới: ()

A Hoạt động khởi động * Giải thích hệ số a

được gọi hệ số góc đường thẳng

y = ax+b?(a0) *Chữa tập 28a/58 sgk

- Hs1 lên bảng trả lời - Hs2 lên bảng sửa HS nhận xét

bài tập dặn:

Gv: Hướng dẫn cho HS làm

+ HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày

LUYỆN TẬP Bài 29 SBT T60

a) Do cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 nên ta có giao điểm

(1,5 ; 0)

Thay (1,5 ; 0) a= vào hàm số:

y = ax + b  = 2.1,2 + b  b = - 2,4 Vậy hàm số cần tìm là: y=2x - 2,4

b)Thay (2;2) a= vào hàm số:

(70)

Gv: Hướng dẫn cho HS vẽ đồ thị

GV yêu cầu HS làm số đứng chỗ trả lời SBT

(BT 5.1=>5.3)

HS làm

 b = -

Vậy hàm số cần tìm là: y=3x -4

c) Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3x nên có hệ số a= qua điểm

(1; 3+5) nên:

Thay (1 ; 3+5) a = vào hàm số: y = ax + b  +5 = 3.1 + b

 b =

Vậy hàm số cần tìm là: y= x +5

Bài 30 SBT T60 a)

1 2 y x

Khix 0 y2;Khi

4

x  y yx2 Khix 0 y2;Khi

0

y  x b)

- Nhắc lại hệ số góc, góc tạo đường thẳng trục hồnh, bước vẽ đồ thị hàm số : y =ax+b

(71)

- Làm tập SGK

- Soạn câu hỏi ơn tập chương Ơn lại kiến thức phần tóm tắt kiến thức

……… ………

Tuần 15 ÔN TẬP CHƯƠNG II

Tiết 29

I / MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức:

- Hệ thống hóa kiến thức chương, giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ sâu 2/ Kỹ năng:

- Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất; xác định hàm số

y = ax+b thõa mãn vài điều kiện ( thông qua việc xác định hệ số a,b) 3/ Thái độ : nghiêm túc, tích cực, tự giác

4/ Định hướng phát triên lực :tư duy, khái qt hóa, trình bày, tự học II / CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng tóm tắt kiến thức chương, máy chiếu, soạn - HS: Ôn , làm dặn, soạn câu hỏi ôn chương

III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1)Ổn định lớp: (1p)

2) Kiểm tra cũ: (kết hợp giờ) 3) Bài mới: (42p)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

A Hoạt động khởi động GV kiểm tra câu hỏi

soạn HS

HS kiểm tra lại phần chuẩn bị nhà

B Hoạt động luyện tập

* Sửa tập dặn: - Bài 32:

+ Hãy nêu điều kiện để hàm số bậc đồng

+ Hàm số y = a x +b: đồng biến R

(72)

biến hay nghịch biến?

+ Với giá trị m hàm số y = (m- 1)x +3 đồng biến?

+ Với giá trị m hàm số y = (5- k)x +1 nghịch biến?

- Bài 33:

+ Nêu cách giải toán này?

+ Vậy m bao nhiêu?

- Bài 34:

+ Để hai đường thẳng song song ta có điều kiện nào?

+ Kết tìm bao nhiêu?

- Bài 35:

+ Nêu điều kiện để hai đường thẳng cho trùng nhau?

+ Vậy giải ta thực

a > 0.Nghịch biến R a <

+ m - > nên m >

+ - k < nên k >

+ Lập phương trình hồnh độ, giải phương trình tìm hồnh độ, trở lại hai phương trình tìm tung độ

+ Hệ số góc hai hàm số

+ Một HS lên bảng giải

+ a - = – a nên a =

+ k = - k m- = - m

3) Đồ thị hàm số y=f(x) gì?

4) Thế hàm số bậc nhất? Cho VD

5) Hàm số bậc y= ax+b (a 0) có tính chất gì? Hàm số: y = 2x ; y = - 3x + đồng biến hay nghịch biền? Vì sao?

6) Góc hợp đường thẳng y = ax+b trục Ox xác định nào?

7) Giải thích người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y=ax+b

8) Khi hai đường thẳng y= ax+b (a 0) y= a’x+b’ (a’

0)

a) Cắt

b) Song song với c) Trùng

d) Vuông góc với Bài 32/T 61.

a) Để hàm số bậc y = (m- 1)x +3 đồng biến thì: m - > hay m >

b) Để hàm số y = (5- k)x +1 nghịch biến thì:

5 - k < hay k > Bài 33/T 61.

Các hàm số y = 2x + (3+m) y = 3x + (5- m) đồ thị hàm số bậc x hệ số x khác

Đồ thị chúng đường thẳng cắt trục tung điểm khi: + m = – m hay m =1 Vậy m = đồ thị hai hàm số cho cắt điểm trục tung

(73)

hiện bước nào? * Cho HS làm số tập lớp

- Bài 37

HS tự làm với gợi ý GV

+ k =

2 , m = 3

+ Hai HS lên bảng vẽ đồ thị

b ) A (- ; 0) ; B (2,5 ; 0); C(1,2 ; 2,6)

c) AB = OA+OB= |−4|+|2,5| = 6,5 cm

AC=√AF2+CF2=√5,22+2,62

√33,8=5,81(cm)

BC=√BF2+CF2=√1,32+2,62

√8,45=2,91(cm)

d) Gọi góc tạo đường thẳng (1) với O x  , (2) với O

x  Ta có:

tgα=OD

OA=

4=0,5⇒α=26 O

34'

Gọi góc bù với  góc là’

tgβ '=OE

OB=

2,5=2⇒α=63 O26'

tgβ=180o−63o26'=116o34' 4) Củng cố (kết hợp )

5) Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học lý thuyết làm tập tập sửa * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ………

CHƯƠNG III:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tuần 16

§ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 30

I/ Mục tiêu :

Qua học sinh cần: 1/ Kiến thức :

- Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm

-Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

(74)

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

3/ Thái độ : nghiêm túc, tích cực, cẩn thận

4/ Định hướng phát triển lực : tư duy, giải vấn đề,tự học, II/ Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, máy chieeuss, soạn

HS: Ơn tập phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải), thước thẳng

III/.Tiến trình lên lớp: 1

/ Ổn định lớp (1p) 2/ Kiểm tra cũ (5p)

? Thế PT bậc ẩn, cách giải PT bậc ẩn, PT tương đường ? 3/ Bài : (33p)

- GV: Nhận xét báo cáo nhóm 1,2 GV vào bài, giới thiệu nội dung chương

có)

B Hoạt động hình thành kiến thức HĐ1: Khái niệm

phương trình bậc hai ẩn:

-Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn

->Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, cần phân tích rõ: Điều kiện a

0 b có nghĩa hai số a, b phải khác Điều đ1o thể qua ví dụ:

0x+2y=4 x+0y=5 phương trình bậc

-Học sinh phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình dạng ax+b=0, với a b hai số cho a , gọi phương trình bậc ẩn

-Học sinh nêu vài ví dụ phương trình bậc hai ẩn 0x+2y=4 x+0y=5

Tiết 30:

Phương trình Bậc hai ẩn 1/.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: -Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng:

ax+by=c (1), a, b c số biết (a b

0)

(75)

nhất hai ẩn

-Yêu cầu học sinh làm ?1 Làm ta biết cặp số cho có phải nghiệm phương trình bậc hai ẩn hay khơng?

-Yêu cầu học sinh làm ?2 HĐ2: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn:

-Yêu cầu học sinh làm ?3



Các cách viết công thức nghiệm tổng quát -Giáo viên cần cho học sinh nắm vững phương pháp tìm nghiệm tổng quát phương trình Đơn giản biểu diễn hai ẩn dạng biểu thức ẩn kia:

?1:

a)Thay x=1; y=1 vào vế trái phương trình ta được:

2.1-1=1

Tại x=1; y=1 giá trị vế trái phương trình giá trị vế phải phương trình

Vậy (1;1) nghiệm phương trình

Thay x=0,5; y=0 vào vế trái phương trình ta được:

2.0,5-0=1

Tại x=0,5; y=0 giá trị vế trái phương trình giá trị vế phải phương trình

Vậy (1;1) nghiệm phương trình

b)(2;3) nghiệm khác phương trình

?2:

Phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm

?3: y=2x-1

Nếu x=-1 y=-3 Nếu x=0 y=-1 Nếu x=0,5 y=0 Nếu x=1 y=1 Nếu x=2 y=3 Nếu x=2,5 y=4

thì cặp số (x0;y0) gọi nghiệm

phương trình (1)

 Chú ý:

1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nghiệm phương trình (1) biểu diễn điểm Nghiệm (x0;y0) biểu diễn điểm có tọa độ (x0;y0).

2)-Đối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm khái niệm phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Ta áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân học để biến đổi phương trình bậc hai ẩn

2

/.Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: 1/Xét phương trình: 2x- y =  y= 2x – S = {(x; 2x – 1)/ x  }

Hay:

x y x

  

  



2/ Xét phương trình 0x + 2y =

Có nghiệmlà: x y

  

 



3/ Xét phương trình: 4x + y =

Có nghiệm là:

1,5 x y

  



(76)

¿

x∈R y=−a

b x+ c b

¿{ ¿

b 0,

¿

x=−b

a y+ c a y∈R

¿{ ¿

a

Một cách tổng quát(Sgk)

C Hoạt động luyện tập GV yêu cầu HS làm BT1,2

(SGK ) GV kết luận

HS làm

HS nhận xét, bổ sung 4/ Củng cố: (4p)

- Cho HS khái quát học, GV chốt nội dung kiến thức -5/ Dặn dò : (2p)

-Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm -Làm tập 3trang 8.Đọc phần “Có thể em chưa biết?” trang

*Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ………

Tuần 17

§ 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 31

Qua học sinh cần: 1/ Kiến thức:

- Khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn;

-Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

2/ Kỹ năng:

- Biết cách minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Biết xét hệ pt có nghiệm nhất, vơ nghiệm hay vơ số nghiệm

3/ Thái độ : nghiem túc, tập trung, tích cực

4/ Định hướng phát triển lực : tư duy, giải vấn đề, suy luận II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, máy chiếu, soạn

(77)

III/.Tiến trình lên lớp: 1) Ổn định lớp: (1p)

2) Kiểm tra cũ :(kết hợp ) 3) Bài mới(38p)

A Hoạt động khởi động HS nhóm đưa câu

hỏi với nội dung :

-PT bậc hất hai ẩn ? Tập nghiệm PT bậc hai ẩn?

- Cho phương trình 3x-2y=6 Viết cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình? - Thế hai PT tương đương?

GV nhận xét, vào bài:

HS nhóm trả lời HS nhận xét, bổ sung

HS làm

HS nhận xét, bổ sung

B Hoạt động hình thành kiến thức HĐ1: Khái niệm hệ hai

phương trình bậc hai ẩn:

=>Giáo viên giới thiệu: Ta nói cặp số (2;-1) nghiệm hệ phương trình:

¿

2x+y=3

x −2y=4 ¿{

¿ ->Tổng quát



Nhận xét:

Trên mặt phẳng tọa độ, gọi (d) đường thẳng ax+by=c (d’) đường thẳng a’x+b’y=c’ điểm chung (nếu có) hai

?1

Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình 2x+y=3 ta được: 2.2-1=3

=>Cặp số (2;-1) nghiệm phương trình 2x+y=3

Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình x-2y=4 ta được: 2-2.(-1)=4

=>Cặp số (2;-1) nghiệm phương trình x-2y=4

Tiết 31:

Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 1/.Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

Tổng quát:

Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax+by=c a’x+b’y=c’ Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

(I)

¿

ax+by=c

a'x+b'y=c' ¿{

¿

-Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0) (x0;y0) gọi một nghiệm hệ (I)

(78)

đường thẳng có tọa độ nghiệm chung hai phương trình (I) Vậy tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) -Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời với nội dung ba ví dụ -Yêu cầu học sinh làm ?3

?2:Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by=c tọa độ (x0;y0) điểm M nghiệm phương trình ax+by=c

VD1: ¿

x+y=3

x −2y=0 ¿{

¿

Hai đường thẳng cắt điểm M(2;1)

Thử lại ta thấy (2;1) nghiệm hệ phương trình

Vậy hệ cho có nghiệm (2;1)

-HS nhận xét

chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm

Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm) 2/.Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ (Sgk)

Ví dụ (Sgk) Ví dụ (Sgk)

 Tổng quát:

Đối với hệ phương trình (I), ta có:

-Nếu (d) cắt (d’) hệ (I) có nghiệm -Nếu (d)//(d’) hệ (I) vơ nghiệm

-Nếu (d) trùng (d’) hệ (I) có vơ số nghiệm

 Chú ý :

Ta đốn số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn (I) cách xét vị trí tương đối đường thẳng ax+by=c a’x+b’y=c’

3/.Hệ phương trình tương đương:

 Định nghĩa:

Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm Kí hiệu: “ ⇔ ”

C Hoạt động luyện tập : Cho HS làm

tập4,5,7,9

HS làm HS trả lời

-2 -1 0 1 2 3 4

(79)

4/ Củng cố: (4p)

- Cho HS khái quát học, GV chốt nội dung kiến thức -5/ Dặn dò : (2p)

-Học thuộc khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn , hệ PT tương đương - Hoàn thiện làm lớp, làm BT : 6,8,10,11 (SGK)

*Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

……… ………

………

(80)

Tuần 18 § 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Tiết 32

Qua học sinh cần:

 Hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc thê'

 Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

 Không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

II/ Chuẩn bị:

 Ôn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân , …

 Bảng phụ, phấn màu III.Tiến trình lên lớp:

1) Ổn định:

2)Kiểm tra cũ: 3) Gi ng m i:ả

HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI

HĐ1

Kiểm tra cũ: -Nhận xét cho điểm HĐ2: Quy tắc thế:

-Giáo viên giới thiệu quy tắc gồm hai bước thơng qua ví dụ

Xét hệ phương trình: ¿

x −3y=2

−2x+5y=1 ¿{

¿

¿ (1) ¿(2)

¿ -Từ phương trình (1) biểu diễn x theo y?

-Tiếp đó, thay hệ thức vừa tìm vào phương trình (2) cịn lại



2 bước giải phương trình phương pháp

HĐ3: Áp dụng:

-Yêu cầu học sinh làm ví dụ



Chú ý

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: ¿

x −3y=2

−2x+5y=1 ¿{

¿

⇔

¿

x=3y+2

−2 (3y+2)+5y=1 ¿{

¿

⇔

¿

x=3y+2

−6y −4+5y=1 ¿{

¿

⇔

¿

x=3y+2

y=−5 ¿{

¿

⇔

¿

x=−13

y=−5 ¿{

¿

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (-13;-5)

1/.Quy tắc thế:

Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ

phương trình tương đương Quy tắc gồm hai bước: B1: Từ phương trình cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn)

B2: Dùng phương trình ấyđể thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1)

2/ Áp dụng:

Ví dụ 2:Giải hệ phương trình ¿

2x − y=3

x+2y=4 ¿{

(81)

-Yêu cầu học sinh làm ví dụ

-Yêu cầu học sinh làm ?2 -Yêu cầu học sinh làm ?3 HĐ4:

-Các tập 12a,b, 13a trang 15

- Hướng dẫn học tập nhà:

-Làm tập 1418 trang 15, 16

-Nhận xét -Dặn dò

?1: ¿

4x −5y=3

3x − y=16 ¿{

¿

⇔

¿

4x −5y=3

y=3x −16 ¿{

¿

⇔

¿

4x −5 (3x −16)=3

y=3x −16 ¿{

¿

⇔

¿

4x −15x+80=3

y=3x −16 ¿{

¿

⇔ ¿

x=7

y=5 ¿{

¿ Ví dụ 3:

¿

4x −2y=−6

−2x+y=3 ¿{

¿

⇔

¿

4x −2y=−6

y=2x+3 ¿{

¿

⇔

¿

4x −2 (2x+3)=−6

y=2x+3 ¿{

¿

⇔

¿

0 x=0

y=2x+3 ¿{

¿

⇔

¿

x∈R y=2x+3

¿{ ¿

Vậy hệ phương trình cho có vơ số nghiệm Công thức nghiệm

⇔

¿

y=2x −3

x+2.(2x −3)=4 ¿{

¿

⇔

¿

y=2x −3

x+4x −6=4 ¿{

¿

⇔

¿

y=2x −3

x=2 ¿{

¿

⇔ ¿

x=2

y=1 ¿{

¿

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (2;1)

 Chú ý:

Nếu trình giải phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vơ số nghiệm vơ nghiệm  Tóm tắt :(sgk)

(82)

tổng quát:

¿

x∈R y=2x+3

¿{ ¿

Tuần 18 ƠN TẬP HỌC KÌ I Ngày soạn: 28/11/2016

Tiết 33 Ngày dạy: 07/12/2016

- Hệ thống hóa kiến thức chương , giúp HS kiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm ham số, biến số, đồ thị hàm số …

- Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax+b trục Ox, xác định hàm số y=ax+b thỏa mãn điều kiện đề

II / CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng tóm tắt kiến thức chương

- HS: Ôn , làm dặn, soạn câu hỏi ơn chương III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1) Kiểm tra cũ: (5’)

GV kiểm tra câu hỏi soạn HS 2) Dạy học mới: ()

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

10’

34’

* Ôn lý thuyết:

GV cho HS trả lời câu hỏi ôn chương * Luyện tập:

Cho HS làm vào tập Gọi HS lên bảng sửa

Bài 1: Tính

a) 55

b) 4,5

c) 45

d) 145

Bài 2:

a) - √3

b)

c) 23 √5

d) - √a (3+5ab) Bài 3

ƠN TẬP HỌC KÌ I

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức:

Bài 1: Tính

¿

a12,1 250¿b¿√2 √5.√1,5¿c¿√1172−1082¿d¿√214

25⋅3 16 ¿

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

¿

2−√3

¿

a75+√48+√300¿(4−2√3(¿b)√❑2+√❑c)(15√200−3√450+2√50):√10d¿5√a −4b√25a3+5a√9 ab2−2√16a(a>0,b>0)¿ Dạng 2: Tìm x:

Bài 3: Giải phương trình: ¿

a16x −16−√9x −9+√4x −4¿+√x −1=8¿

b¿12−√x − x=0

(83)

Cho HS làm theo nhóm Từng nhóm trình bày giải

- Bài 3:

Cho HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra làm nhóm, góp ý , hướng dẫn

a) ĐK: x >=1 x = b) ĐK: x >=0 x =

HS hoạt động theo nhóm

HS viết vào bảng phụ treo lên bảng

VD: Cho đẳng thức:

P=(√a

2 − 2√a)

2

⋅(√a −1

√a+1 −

√a+1

√a −1)

Với a > a a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị a để P > Giải:

P=(√a

2 − 2√a)

2

⋅(√a−1 √a+1 −

√a+1

√a −1)

√a+1¿2 ¿

√a −1¿2−(¿(√a+1)(√a −1)¿) ¿

(a −2√a1)

⋅(a −2√a+1− a−2√a −1

(√a+1)(√a−1) ) ¿

2√a¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ (√a2−1

2√a )

⋅¿ Vậy P=1− a

√a Với a > a

b) Do a > a nên P<0

1− a

√a <0⇔1− a<0⇔a>1

3) Hướng dẫn nhà: (3’)

- Học lý thuyết làm tập tập sửa

Tuần 19 KIỂM TRA HỌC KÌ I Ngày soạn:

Tiết 34+35 Ngày dạy: 17/12/2016

(Theo đề kiểm tra chung phòng)

Tuần 19 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Ngày soạn:

(84)

H C KÌ IIỌ

Tuần 20 §4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

Ngày soạn: 24/12/2016

Tiết 37 Ngày dạy: 27/12/2016

I MỤC TIÊU:

- Giúp HS hiểu cách biết đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệhai phương trình bậc nhát hai ẩn phương pháp cộng đại số Kỉ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầ nâng cao dần lên

II CHUẨN BỊ:

GV:Bảng phụ,phấn màu HS:Bài soạn

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

GV HS Nội dung

1Ổn định lớp:

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp Kiểm tra cũ đặt vấn đề:

HS1: Nêu quy tắc , cách giải hệ phương tình phương pháp

Sữa BT 16a trang 16 HS2: Sữa BT 20 trang SBT Đáp án:

Bài 16: Bài 20:

3 x y

  



 a=- 8/13 ; b = - 1/13

3.Vào bài:

HĐ1:Giới thiệu quy tắc cộng đại số Xem SGK trả lời câu hỏi:

?Quy tắc cộng đại số dùng để làm gì?

?Sử dụng quy tắc cộng đại số gồm bước?Đó bước nào?

Đưa quy tắc lên bảng phụ (màn hình)

Đọc SGK

2HS đứng chỗ trả lời

Lớp theo dõi nhận xét

Quan sát.2HS nhắc lại quy tắc

1 Quy tắc cộng đại số: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương

(85)

Nêu ví dụ SGK hướng dẫn lớp làm

Yêu cầu HS làm?1

Trả lời theo hướng dẫn giáo viên

2HS/nhóm

Đại diện nhóm trả lời (I)

2 (1) (2) x y x y       

Lấy (1) +(2): 3x=3 (I) 3 x x y        Hoặc 3 x y x       HĐ2:Aùp dụng Ta xét hai trường hợp sau:

1

?Các hệ số ẩn y hai phương trình có đặc biệt?

?p dụng quy tắc cộng đại số trường hợp sao?(cộng hay trừ)? ?Lấy (1) +(2) ta gì? ?Từ ta có hệ phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình vừa tìm

Giới thiệu ví dụ SGK Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời?3 ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng

Cho lớp thảo luận lời giải nhóm, bổ sung hoàn chỉnh

Nghe GV giới thiệu

Đối

Cộng vế hai phương trình

Cá nhân trả lời cho GV ghi bảng

1HS lên bảng giải , lớp làm vào nhận xét

Thảo luận nhóm 4- 6HS/nhóm

2 Áp dụng:

Trường hợp1: Các hệ số ẩn hai phương trình đối

Ví dụ:Giải hệ phương trình (I)

3 (1) (2)

x y x y       

Lấy (1)+(2): 5x = 10 (I)

3

5 10

x y x

x y            

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (2;- 3)

Ví dụ 2: (I)

2 (1) (2)

x y x y       

Lấy (1)- (2): 5y =

(I) 

7 2

2

5 1

x y x

y y               Vậy: Hệ (I) có nghiệm (3,5;1)

(86)

?Các hệ số ẩn y hai phương trình có đặc biệt?

Làm để biến đổi đưa hệ phương trình cho trường hợp để giải?

?Khi ta hệ phương trình nào?

Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời?4,?5 ghi vào giấy trong, chiếu lời giải lên bảng

Cho lớp thảo luận lời giải nhóm, bổ sung hồn chỉnh

?Từ ví dụ , nêu bước chủ yếu để giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số hai trường hợp?

Không , không đối Nhân (1) thêm Nhân (2) thêm 1HS trả lời Thảo luận nhóm C2: Nhân (1) thêm - Nhân (2) thêm Lấy (1)+(2) Thảo luận nhóm 2HS/nhóm

Đại diện 2- nhóm trả lời

Các nhóm khác theo dõi nhận xét

(I)

3 (1) (x 2) 3 (2) (x 3)

x y x y        (I)

6 14 (1') ( ')

6 9 (2') x y I x y        

Lấy (2’)- (1’): 5y=- (I’)

6 14

5

x y x

y y             

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (3;- 1)

* Cách giải: (ghi SGK)

4 Củng cố luyện tập:

Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số?

Câu Hệ phương trình sau khơng tương đương với hệ phương trình:

2 x y y x        ? a

2 x y y x        b. 2 y y x        c 2 y y x        d

2 5 10 15

x y y x       

Câu Cặp số sau nghiệm hệ phương trình:

1 x y x y        a ( ; 2

x y

) b (

1

;

2

x y ) c (

3

;

2

x y

) d (

1

;

2

(87)

Câu Cho hệ phương trình:

2

3

mx y x y

 

 

 

 Hệ phương trình có vơ số nghiệm nếu m bằng:

a b - c d -

5 Hướng dẫn học nhà:

Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình tương đương Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Giải tập 20 21 25 27 SGK trang 19

Tuần 20 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 24/12/2016

Tiết 38 Ngày dạy: 28/12/2016

I MỤC TIÊU:

- Vận dụng thành thạo phương pháp để giải hệ phươnng trình bậc hai ẩn

- Biết trình bày lời giải gọn chình xác II CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ

HS:BTVN, Giấy III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Oån định lớp:

HS1: Nêu quy tắc để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương

Làm BT 12a trang 15

HS2: Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp thế? Làm BT 12b trang 15

3.Vào bài:

HĐ1:Giải tốn giải hệ phương trình Bài 13

1HS lên bảng

(88)

Bài 14

Bài15

Chia HS thành nhóm để giải 15 , ghi vào giấy chiếu lời giải lên bảng

Cho lớp thảo luận lời giải nhóm, bổ sung hồn chỉnh

1HS lên bảng

Nhóm 1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b 1/3 lớp câu c

Lớp thảo luận , nhận xét

a)

¿

3x −2y=11

4x −5y=3

⇔

¿y=3x −11

2 4x −5 3x −11

2 =3

¿{ ¿

(2’) ⇔ 8x – 5(3x- 11)=6 8x – 15x +55 =6

- 7x = - 49 ⇔ x=7 ⇒ y=

Vậy: Hệ (I) có nghiệm (7;5) Bài 14 trang 15:

b)

⇔

(2−√3)x −3(4−2√3−4x)=2+5√3 y=4−2√3−4x

¿{

(1’): 2x- √3 x- 12+6 √3 +12x=2+5 √3

(14- √3 )x=14- √3

x=1 ⇒ y=- √3

Vậy: (1;- √3 ) Bài15 trang 15: a) Khi a=- ta có:

3

2

x y x y

   

 



 

   

 

Hệ vô nghiệm b) Khi a=0 ta có:

3

6

x y y y

x y x y

    

 



 

  

 

1 y x 

   

   c) Khi a=1 ta có:

3

2

x y x y

   

 



 

   

 

Hệ vô số nghiệm HĐ2:Giải tốn thơng qua giải hệ phương trình.

Bài 18: Bài 18 trang 16:

Vì (1;- 2) nghiệm của(I) nên ta có (I)

2

b b

b a a

  

 

   

  

 

(89)

Bài 19:

?Giá trị P(- 1) , P(3) bao nhiêu?Hãy viết hệ thức đó?

Bài 19:

2( 1) ( )

( 1) 2 2

2

2 2

( 2)

2 2

b I

b a

b b b a b

a

   

  

  

 

   

  

    



  

  

   

  

  

Bài 19 trang 16:

P(x) (x+1)  p(- 1)=- m+(m- 2)+(3n- 5)- 4n=0 - 7- n=0 (1)

P(x) (x- 3)  P(3)=27m+9(m- 2)- 3(3n- 5)- 4n=0 36m- 13n=3 (2)

(1),(2)

7

22 36 13

9 n n

m m

    

 

    

  

 

 Bài 19 trang (SBT):

Ta có: (d1)cắt (d2) M(2;- 5)nên M(2;- 5) nghiệm hệ phương trình:

(3 1) 56 (3 2).( 5)

6 10 58

15

a x by a b

a b a

a b b

  

 

   



  

 

   

  

 

Nhắc lại quy tắc , cách giải hệ phương trình quy tắc 5 Hướng dẫn học nhà:

Học lại , xem làm lại dạng tập giải Làm BT 16,17 trang 16 SGK

18,20 trang SBT

Tuần 21 LUYỆN TẬP(Tiếp) Ngày soạn: 28/12/2016

Tiết 39 Ngày dạy: 03/01/2017

I MỤC TIÊU:

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Biết vận dụng cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn vào giải tốn khác đưa hệ phương trình bbậc hai ẩn

(90)

GV:Máy chiếu

HS:BTVN ,phim trong III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HS1: Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương

Làm BT 20 b trang 19

HS2: Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

Làm BT 20 c trang 19 Đáp án:

Bài 20:

b) (3/2;1) c)(3;2) 3.Vào bài:

HĐ1:Luyện tập Bài 21:

Gọi 1HS lên bảng sửa bài21

Gọi 1HS khác nhận xét,nhắc lại quy tắc cộng trừ thức đồng dạng

1HS lên bảng sửa Lớp theo dõi nhận xét

½ lớp: câu a ½ lớp câu b 2- 3HS/nhóm Thu gọnvế trái

a)

2 x (- 2) 2

x y

x y

  

 

 

 

(I)

2 2

x y

  

 

 

 

2

4 2 2

2 2

4

x y

y x y

y 

  

  

 

   

   

 

 

 

3 4 x

y 

  

   

  



Vậy nghiệm hệ là: (

3 4 ;

1 4

  ) Bài 24 trang 19: a)

Đặt x+y=u ; x- y=v Ta có:

2

u v u

u v v

  

 



 

  

(91)

Bài 24:

Nêu cách giải? Hướng dẫn HS giải toán cách 2: đặt ẩn phụ

Bài 27:

Bằng cách đặt ẩn phụ giải bT 27

Bài 25:

?Đa thức gì? ?Từ gT tốn ta hệ phương trình nào?

Giải phương tình vừa tìm

Bài 26:

Chia lớp thành nhóm , nhóm câu, trình bày giải lên phim

Chiếu phim yêu cầu lớp thảo luận cho nhận xét

½ lớp: câu a ½ lớp câu b 2- 3HS/nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày kết

Là đa thức có tất hệ số =0

1HS nêu hệ phương trình

1HS khác lên bảng giải tìm m,n

¼ lớp: câu a,b,c,d Thảo luận nhóm Trình bày kết phim

Thảo luận nhận xét  2 13 x x y x y y                  b) (x;y) = (1;- 1) Bài 27 trang 20: a) Đặt u =

1 x ; v=

1 y Ta có: (I)

7

1 9

3

7 u

u v u v

u v u

v                          7 x v           b) ( 19 ; 3) Bài 25 trang 19: Để P(x) đa thức

3 10

m n m n          

3

4 10 m n m n         m n      

a)Vì A(2;- 2) thuộc đồ thị nên 2a+b=- Vì B(- 1;3) thuộc đồ thị nên –a+b=3 Khi t a có:

5

2 3

3 a a b a b b                  

b) Vì A(- 4;- 2) thuộc đồ thị nên - 4a+b=-

Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b=1 Khi t a có:

1

4

2

2 0

a b a

a b b

                c) a =-

1

(92)

d) a =0 ; b=2 4 Củng cố luyện tập:

Nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: trương hợp1 , trường hợp

Học lại quy tắc , quy tắc cộng đại số , cách giải hệ phương trình phương pháp , phương pháp cộng đại số

Xem làm lại BT giải Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’ Làm BT lại

(93)

Tuần 21 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Ngày soạn: 28/12/2016

Tiết 40+41 Ngày dạy: 04+10/01/2017

I MỤC TIÊU:

- HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

- Hs có kỉ giải loại toán đề cập đến SGK Oân tập chương

- Củng cố toàn kiến thức chương , đặc biệt ý:

+ Khái niện nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc nhát hai ẩn với minh họa hình học chúng

+ Các phương pháp giải phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

- Củng cố cao kỉ

+ Giải phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phương trình

II CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ

HS:Cách giải tốn cách lập phương trình L8 III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp Kiểm tra cũ đặt vấn đề: Kiểm tra 15’ 3.Vào bài:

Yêu cầu HS trả lời?1

Đưa cách giải lên hình(bảng phụ , phim trong)

Trong thực tế , không giải tốn cách lập phương trình lớp Mà có tốn cần phải đưa đến hệ phương trình Đó nội dung học hơm

HĐ1:Giải ví dụ 1 Để giải toán cách lập

hệ phương trình , tiến hành tương tự

Cụ thể xét ví dụ sau:

Giới thiệu ví dụ

Hướng dẫn HS phân tích đề

(94)

bài

Trong tốn ta thấy có hai đại lương chưa biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm

Theo GT viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta số có hai chữ số .Điều chứng tỏ hai chữ số phải khác

Khi ta gọi ?Theo GT1: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị ,khi ta lập phương trình nào?

?Từ GT2: ta lập phương trình nào?

Lưu ý: Trong hệ ghi số thập phân số có hai chữ số x,y viết dạng: 10x+y ; viết theo thứ tự ngược lại là: 10y+x

?Từ (1),(2) ta hệ phương tình nào?

Giải hệ phương trình vừa nhận?

Nghe GV hướng dẫn suy nghĩ trả lời

Khi vào

Cá nhân đứng chỗ trả lời cho GV ghi bảng

Nghe GV hướng dẫn trả lời

1cá nhân đứng chỗ nêu hệ phương trình

1HS khác lên bảng giải

Gọi chữ số hàng chục x ,chữ số hàng đơn vị y (x,y>0) Theo đề ta có:

2y - x=1 (1)

(10x + y) - (10y + x) =27  9x - 9y =27 x – y =3 (2)

(1),(2) x y x y

  

    

  

7 x y

   

 

Vậy số cần tìm là: 74 HĐ2:Giải ví dụ 2

Giới thiệu ví dụ

?Ở ví dụ này, ta chọn đại lượng ẩn?Điều kiện ẩn gì?

?Thời gian xe tải đến lúc hai xe gặp bao nhiêu?

?Thời gian xe khách đến lúc hai xe gặp bao nhiêu?

Yêu cầu HS trả lời?3?4 để đưa đến hệ phương trình

Gọi đại diện nhóm làm tốt lên tình bày lời giải

GV nhận xét , bổ sung hoàn

2HS đọc đề

Đại diện 1HS trả lời

2HS trả lời cho GV ghi bảng

Thảo luận nhóm hồn thành tốn

Ví dụ 2: (SGK Giải:

Gọi x,y vận tốc xe tải , xe khách (x,y>0)

48 phút = 5giờ Theo đề ta có: Thời gian xe tải là:

9 5 Thời gian xe khách là: 1+

9 5giờ =

(95)

thiện Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

y -x =13 14 y+ x=189

5

13

14 (13 ) x=189

5 y x x                36 49 x y      

Vậy: Vận tốc xe tải là:36km/h

Vận tốc xe khách là: 49km/h

HĐ3: Ví dụ 3: Giới thiệu ví dụ

?Ở ví dụ này, ta chọn đại lượng ẩn?Điều kiện ẩn gì?

?Mỗi ngày đội A ,B , hai đội làm phần công việc?

Từ GT đội A làm gấp rưỡi đội B ta phương trình nào?

? Từ kết luận ngày hai đội hoàn thành

1

24cơng việc ta có phương trình nào?

Cho HS làm?6

Chia nhóm hồn thành?7 Chiếu phần trình bày nhóm lên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận nhận xét , GV bổ sung hoàn thiện cho điểm nhóm làm tốt

Nhận xét cách giải trên? Do cần linh hoạt việc chọn ẩn để đưa

2HS đọc đề 1HS trả lời

1HS trả lời cho GV ghi bảng

2HS/nhóm giải hệ phương trình vừa tìm

4- 6HS/nhóm Trình bày kết phim ?7

Ví dụ 3: (SGK) Giải

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành cơng việc (x>0)

y số ngày để đội A làm hồn thành công việc (y>0)

Mỗi ngày đội A làm được: x công việc

Mỗi ngày đội B làm được: y công việc

Mỗi ngày hai đội hồn thành

1

24cơng việc. Theo đề ta có:

1 x 1

+ = x y 24

y        

Đặt u = x ; v=

1 y (I)

3

2

1

24 24

u v u v

u v v v

(96)

hệ phương tình dễ giải 24 x y x y 

  

     

5 1

(2) :

2 24 24

1 60

v v

v

   

 

Thay vào(1): u= 2.

1 60 40

 x= 40 ; y=60

Vậy: Đội A làm xong 40 ngày

Đội B làm xong 60 ngày

Trên ta giải 3 dạng toán: tìm số, chuyển động , suất *Cơng thức chung để áp dụng cho toán chuyển động: S = V.T * Công thức chung để áp dụng cho toán suất:SL = NS TG ?Cách giải tốn gì?

1.Đặt ẩn(thơng thường chọn ẩn trực tiếp đại lượng cần tìm) Lập hệ phương trình

Giải hệ phương trình vừa tìm trả lời tốn cho Làm 32 trang 23

Gọi x(giờ)là thời gian để vòi chảy đầy bể.(x>0) y là thời gian để vòi chảy đầy bể.(y>0)

4

5giờ 24

5



Mỗi vòi chảy được: xbể Mỗi vòi chảy được:

1 y bể

Mỗi hai vòi chảy: x+

1 y =

5 24bể

Theo đề ta có: 5 Hướng dẫn học nhà:

Nắm vững h giải toán cách lập hệ phương trình Xem làm lại dạng tập giải

(97)

Tiết 42+43 Ngày dạy: 11+17/01/2017

I MỤC TIÊU:

Vận dụng thành thạo cách giải toán cách lập hệ phương trình Rèn kỹ linh hoạt giải tốn , thấy rõ ứng dụng toán học giải BT thực tiễn

GV:Bảng phu, máy chiếu HS:BTVN , phim trong III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HS1: Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình Làm BT 28 trang 22

HS2: Sữa BT 31 trang 23 Đáp án:

Bài 28:

1006 124 x y

x y   



 

  x=712 ; y= 294

Bài 31: Gọi x,y độ dài cạnh góc vng tam giác (x,y>0) Diện tích tam giác vng là: S =

1 2xy Theo đề ta có:

1

2(x+3).(y+3) -

2xy=36

1 2xy -

1

2(x- 2)(y- 4)=26

 x = 9cm ; y =12cm

3.Vào bài:

HĐ1:Luyện tập Bài 30

Giới thiệu 30

GV tóm tắt đề tốn Chọn đại lượng ẩn?Điều kiện đại lượng gì?

Gọi 1HS lên bảng giải

2HS đọc đề

1HS trả lời

Đại diện 1HS lên bảng

Gọi x(km) quãng đường AB (x>0)

(98)

bài 30

Bài 33

Giới thiệu 33

?Đây loại tốn gì?Có đại lượng?

?Mối quan hệ đại lượng gì?

?Chọn đại lượng làm ẩn

Gọi 1HS lên bảng sửa 33

GV nhận xét bổ sung ,hoàn thiện

Bài 38

Chia nhóm giải 38

Chiếu phần trình bày nhóm

Yêu cầu HS nhận xét Nhận xét , bổ sung , cho điểm

sửa 30

3HS đứng chỗ trả lời

Đại diện 1HS lên bảng Nhận xét

Thảo luận nhóm , trình bày lời giải lên phim

35( 2) 350 50( 1)

x y x

x y y

            

Vậy AB=350 km

Oâtô xuất phát từ A lúc 4giờ sáng

Gọi x(giờ) thời gian người1 hồn thành cơng việc (x>0)

y(giờ) thời gian người2 hồn thành cơng việc (y>0)

Theo đề ta có: 1

16

4 x y x y            Đặt u=

x ; v= y (I) 1 16 24 1 48

u v u

v u v                      

 x = 24 ; y=48

Vậy: Người thứ làm 24

Người thứ hai làm 48 Bài 38 trang 24:

Gọi x(phút) thời gian vòi1 chảy riêng đầy bể

y thời gian vòi chảy riêng đầy bể

1giờ 20phút = 80 phút Theo đề ta có:

1 80( ) 10 12

15 x y x y           

 x = 120 ; y = 240

Vậy: Vịi1 chảy riêng 120phút đầy bể

(99)

HĐ2:Giải toán thưc tế Bài 39

Giới thiệu 39 Gọi HS đọc đề

Hướng dẫn lớp thực 39

Trả lời theo hướng dẫn GV

Gọi x (triệu) số tiền phải trả cho loại hàng1(không kể VAT) y (triệu) số tiền phải trả cho loại hàng2(không kể VAT) Số tiền phải trả cho loại hàng1 kể thuế:

110 100x

Số tiền phải trả cho loại hàng1 kể thuế:

108 100y Theo đề ta có: Tổng số tiền trả:

110 100x+

108 100y =2,17 hay 1,1x+1,08y=2,17 (1) Số tiền phải trả cho hai loại hàng thuế VAT 9% là:

109

( ) 2,18 100 x y  hay 1,09x+1,09y=2,18 (2)

(1),(2) 1,1 1,08 2,17 1.09 1,09 2,18

x y

 

    

 



 x= 0,5 ; y=1,5

Vậy: Loại trả: o,5 triệu Loại trả: 1,5 triệu 4 Củng cố luyện tập:

Nhắc lại dạng BT giải , cách giải tốn cách lập hệ phương trình

Một số điều cần lưu ý giải toán cách lập hệ phương trình: - Nêu đủ điều kiện

- Trình lời giải gọn , đủ , xác

- Đối chiếu điều kiện để đưa kết luận toán

Tìm cách chọn ẩn phù hợp để lập hệ phương trình gọn 5 Hướng dẫn học nhà:

Oân tập toàn chương III

(100)

Tuần 23+24 ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: 10/01/2017

Tiết 44+45 Ngày dạy: 18+24/01/2017

ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU:

- Củng cố toàn kiến thức học chương , đặc biệt ý:

+ Khái niệm nghiệm , tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

- Củng cố nâng cao kỷ năng:

+ Giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn + Giải tốn cách lập hệ phương trình

II CHUẨN BỊ: GV:

HS:

Bốc thăm trả lời câu hỏi tập chương

Câu1: Viết dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn?Cho ví dụ?

Câu2: Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm?Tập nghiệm biểu diễn nào?Cho ví dụ minh hoạ?

Câu3: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát nào? Tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn gì? Cho ví dụ minh hoạ?

Câu4:Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp thế? Aùp dụng: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế:

4 3 x y x y

 

 

 

 Đáp án: x =2 ; y =- 1

Câu5: Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số? Aùp dụng: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số:

4 16 24

x y x y

 

 

  

Đáp án: x =- ; y = 4

Câu6: Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình.

Aùp dụng:Tìm hai số biết: tổng hai số 59;hai lần số bé ba lần số

(101)

3.Vào bài:

HĐ1: Ôn tập lý thuyết Chiếu phần tóm tắt kiến

thức lên hình (bảng phụ)

Quan sát , ghi nhớ

1 Phương trình hai ẩn x y có dạng ax + by =c , a,b c số biết (a b 0)

Ví dụ: x+y =36 , 2x+4y=100 , 2x- y = , 0x =2y = , x + 0y =5 , phương trình bậc hai ẩn

2.Phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm.Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax+by=c

3.Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng :

¿

ax+by=c

a ' x+b ' y=c ' ¿{

¿

Tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’)

4.Cách giải hệ phương trình phương pháp thế:

a)Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình , có phương trình ẩn

b)Giải phương trình m ợt ẩn vừa cĩ suy nghiệm hệ cho 5.Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số:

a) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp(nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ băng đối

b)Aùp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình , ,một phương trình có hệ số hai ẩn

c)Giải phương trình mợt ẩn vừa cĩ suy nghiệm hệ cho 6.Các bước giải tốn cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói

Bước 3:Trả lời:Kiểm ta xem nghiệm hệ phương trình , nghiệm thích hợp với tốn kết luận

HĐ2:Trả lời câu hỏi ơn chương Chia lớp thành nhóm để trả lời

phần câu hỏi ôn chương

Gọi đại diện nhóm trả lời, GV nhận xét , đưa kết luận lên hình(bảng phụ)

Thảo luận thống Đại diện nhóm báo cáo kết

Câu1:

(102)

Câu2:

Xét đường thẳng:y=-

a c x

b b (d) y=-

' ' ' ' a c

x

b b (d’) Ta biết số nghiệm hệ phương trình phụ tuộc vào số điểm chung (d) (d’)

+ Trường hợp ' ' ' a b c

a b c ,ta có: ' ' a a b b và

' ' c c

bb nên hai đường thẳng (d) (d’) trùng nhau. Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm

+Trường hợp ' ' ' a b c

a b c ,ta có: ' ' a a b b và

' ' c c

bb nên hai đường thẳng (d) (d’) song song với

Vậy hệ phương trình vơ nghiệm + Trường hợp ' '

a b

a b ,ta có: ' ' a a

b b nên hai đường thẳng (d) (d’) cắt điểm. Vậy hệ phương trình có nghiệm

Câu 3:

a)Hệ phương trình vơ nghiệm b)Hệ phương trình có vơ số nghiệm

HĐ3: Sửa BT ôn chương Bài 40:

Chia lớp thành nhóm giải BT 40, trình bày lời giải lên phim

Bài 41:

Chia lớp thành nhóm giải 41,các nhóm trình bày kết lên bảng nhóm

Chiếu giải nhóm lên hình,cho lớp thảo luân nhận xét

Thảo luận nhóm 1/3 lớp: câu a,b,c 4- 6HS/nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày(thuyết trình)

Thảo luận , nhận xét

Bài 40 trang 27: a)(I)

2 2 5

x y x y        

 Hệ (I) vô nghiệm. b)(I)

2 3

3

x y x y

x y x

               y x       Vậy:

Hệ (I) có nghiệm (2;- 1) c)(I)

3

x y x y        

 Hệ (I) vô số nghiệm. Bài 41 trang 27:

a)(x;y) =(

1 5

;

3

    

) b)Đặt

x

x =u ; y y =v

(I)

2 2

3

u v u v

u v u v

(103)

Bài 42:

Chia lớp thành nhóm giải 41,các nhóm trình bayd kết lên bảng nhóm

Chiếu giải nhóm lên hình,cho lớp thảo ln nhận xét

Bài 43:

Gọi HS đặt ẩn , phân tích đề để lập phương trình

1HS nêu cách chọn ẩn

HS khác phân tích đề để lập

phương trình

1

2 5

5 2 2

5 u u v v v                       

1

1 2 x x y y               

5 3

5 2 2

x x x

y y y

             

1 2 x y               

Vậy:Hệ (I) có nghiệm (

4

    ; 2    )

Bài 42 trang 27: a) (I)

2 2

4 2 2

x y x y

x y x y

                   

 Hệ vô nghiệm b)

(I)

2 2

4 2 2

x y x y

x y x y

                   

 Hệ vô số nghiệm. C)

(I)

2 2

4 2 2

x y x y

x y x y

                   

2 2

x y x

y y                    

Vậy: Hệ có nghiệm (

2 2

 ; 2 2 )

Gọi v1(m/phút) vận tốc người xuất phát từ A

(104)

Bài 44:

Gọi HS đặt ẩn , phân tích đề để lập phương trình

Gọi 1HS khác nêu cách giải trả lời toán

Bài 45:

Hướng dẫn HS đặt ẩn để lập phương trình

Gọi HS giải hệ phương trình trả lời toán

Đại diện cá nhân trả lời

Trả lời theo hướng dẫn GV để hoàn thành giải

Đại diện HS lên bảng giải hệ phương trình

phát từ A

Theo đề ta có: 2000 1600

1

1800 1800

1

v v



 

 

  

  Đặt

100 v =x ;

100 v =y

(I)

4

20 16 3

18 18

3 x x

x y

y 

  

 

   

 

  

   v1=75 ; v2=60 Bài 44 trang 27:

Gọi x ,y số gam đồng , kẽm(x>0;y>0)

Vì khối lương vật 124g nên ta có: x+y=24 (1)

Thể tích x gam đồng 10 89x Thể tích y gam kẽm là:

1 y

Vì thể tích vật 15cm3 nên ta có: 10

15 89x7 y (2) Bài 45 trang 27:

Với suất ban đầu , giả sử đội I làm xong công việc x ngày , đội II làm y ngày (x,y nguyên dương.)

Theo dự định hai đội hồn thành cơng việc 12 ngày nên ta có phương

trình:

1 1 12 x y 

Trong ngày hai đội làm

123 công việc.

Do suất gấp đôi nên ngày đội II làm được:

2

y cơng việc hồn thành cơng việc

1

(105)

trên 3,5giờ Do ta có: 3,5

2 y =

1

3 hay y=21

Khi ta có:

1 1

28 12

21 21

x x y

y y



   





 

   



Nhắc lại vấn đề trọng tâm chương dạng tập giải 5 Hướng dẫn học nhà:

(106)

Tuần 26 KIỂM TRA TIẾT Ngày soạn: 01/02/2017

Tiết 46 Ngày dạy: 07/02/2017

I MỤC TIÊU:

Kiểm tra kiến thức , kỹ giải phương trình bậc hai ẩn , hệ phương trình bậc hai ẩn cách giải toán cách lập hệ phương trình

II CHUẨN BỊ: GV:Đề kiểm tra

HS:Oân chuẩn bị sẵn sàng kiểm tra. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Kiểm tra tập , dụng cụ HS chuẩn bị tốt cho kiểm tra 3.Tiến hành kiểm tra:

Phát đề kiểm tra cho HS (đề đính kèm) Nhận xét , đánh giá:

Thu nhận xét Hướng dẫn học nhà:

Chuẩn bị trước chương IV MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ nhận thức

Nội dung kiến thức

MỨC ĐỘ

TỔNG Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng

TL TL TL

Hệ phương trình bậc hai ẩn C1 1 đ 1 1 đ

Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp

C2a+b

4 đ C2c

2đ

C4 1đ

4

7 đ Giải tốn cách lập hệ phương

trình

C3

2 đ

1

2 đ

TỔNG 3

5 đ 2

4 đ 1

21đ 6

(107)

ĐỀ BÀI:

Bài 1: Tìm a b để đường thẳng y = ax + b qua điểm A(-5;3) ; B(2;10) Bài : Giải hệ phương trình:

a

7 1

3 6 x y x y      

 b.

1 1 4 5 1 1 1 5 x y x y          

 c.

3( 1) 2( 2 ) 4

4( 1) ( 2 ) 9

x x y

    



    

Bài : Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể.Nếu để vịi thứ chảy 20 phút khố lại mở tiếp vịi chảy

trong 30 phút hai vịi chảy

1

8 bể.Tính thời gian vịi đầy

bể.

Bài 4: Giải hệ phương trình :

2 3 5 x y x y        ÁP ÁN Đ

Câu : Tính a = ;b =

kết luận hàm số có dạng : y = x + 1đ

Câu :

a) x y      b) 10 x y        c) 1 x y      2đ 2đ 2đ Bài :

Vòi thứ chảy hết : 4h Vịi thứ hai chảy hết 12h

2đ

Câu : Tìm hệ phương trình có nghiệm x y    



(108)

Chương IV HÀM SỐ y=ax2 (a0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tuần 26 HÀM SỐ Y=AX2(A≠0) Ngày soạn: 01/02/2017

Tiết 47 Ngày dạy: 08/02/2017

I MỤC TIÊU: HS cần:

- Thấy thực tế có hàm số dạng y=ax2 (a0).

- Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến - Nắm vững tính chất hàm số y=ax2 (a0).

GV:Bảng phụ , máy chiếu

HS:Ôn lại khái niệm hàm số ,hàm số đồng biến , nghịch biến III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Giới thiệu sơ lược nội dung chương IV Đặt vấn đề vào SGV

Nhắc lại sơ lược hàm số bậc , tính chất hàm số bậc nhất(chương II) 3.Vào bài:

HĐ1:Ví dụ mở đầu Cho HS đọc ví dụ mở đầu

SGK/28

Tóm tắt ví dụ giới thiệu cơng thức s =5t2

?Theo công thức , giá trị t xác định giá trị tương ứng s?

Đưa bảng giá trị tương ứng t s lên bảng phụ

Quy tắc cho hàm số công thức biểu thị hàm số có dạng y=ax2 (a 0)

1HS đọc ví dụ SGK

duy giá trị

Quan sát

1 Ví dụ mở đầu: (SGK)

HĐ2:Xây dựng tính chất hàm số Giới thiệu hàm số y=2x2 ,

y=-2x2

Chia nhóm , phát phiếu học Thảo luận , hoàn thành

(109)

tập , yêu cầu nhóm hồn thành?1,?2

(1/2 lớp câu a , 1/2 lơp câu b 4- HS / nhóm)

Chiếu lời giải nhóm lên hình

phiếu học tâp

Đại diện nhóm báo cáo kết

Các nhóm theo dõi nhận xét

Phiếu 1:

Nhờ bảng giá trị vừa tính , cho biết:

Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm? Phiếu 2:

Nhờ bảng giá trị vừa tính , cho biết:

Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

Khi x tăng luôn dương giá trị tương ứng y tăng hay giảm?

?Với a>0 , nhận xét tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số y=ax2( a 0 )?

?Với a<0 , nhận xét tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số y=ax2( a 0 )?

Đưa tính chất hàm số y=ax2 lên (bảng phụ)màn hình

Yêu cầu HS suy nghĩ trả lời?3 Chia nhóm , phát phiếu học tập , yêu cầu nhóm hoàn thành?1,?2

(1/2 lớp câu a,1/2 lơp câu b 4- HS / nhóm)

Quan sát , 2HS nhắc lại 2HS/nhóm

Đại diện 2nhóm trả lời

Thảo luận nhóm , hồn thành phiếu học tập

Tính chất:

- Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0 đồng biến x>0.

- Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x>0.

Nhận xét:

- Nếu a>0 y>0 với mọi x0 ; y=0 x=0.Giá trị nhỏ hàm số y=0.

- Nếu a<0 y<0 với x0 ; y=0 x=0.Giá trị lớn hàm số y=0.

Nêu tính chất hàm số y=ax2( a 0 ) Làm BT trắc nghiệm:

Câu1 Hàm số sau đồng biến x>0?

x - - - 1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x - - - 1

(110)

a)b)c)d)

Câu2.Điền sai vào bảng sau:

Đúng Sai

1.Hàm số y= đồng biến x<0 2.Hàm số y = đồng biến x>0 3.Hàm số y= nghịch biến x<0 4.Hàm số y= nghịch biến x>0 5 Hướng dẫn học nhà:

Học kỹ tính chất hàm số y=ax2( a 0 ).

Đọc đọc thêm trang 32 , tự lấy thêm ví dụ để thực hành theo đọc thêm

Làm BT 1,2,3 trang 31 SGK

Chuẩn bị máy tính bỏ túi fx- 220 cho đọc thêm Tiết sau luyện tập

Tiết 48 Ngày dạy: 14/02/2017

I MỤC TIÊU: Giúp HS:

- Hiểu tính chất đơng biến , nghịch biến hàm số y=ax2( a 0 )

- Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - Vận dụng tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số bậc hai vào giải tập

- Thấy ứng dụng thực tế hàm số có dạng y=ax2( a 0 ) II CHUẨN BỊ:

GV:Bảng phụ, mơ hình máy tính bỏ túi phóng to. HS:BTVN , máy tính bỏ túi

HS1: Nêu tính chất hàm số y=ax2( a 0 ) Làm BT trang 28

HS2:Nêu nhận xét giá trị nhỏ , lớn hàm số y=ax2( a  )

Làm BT trang 28 Đáp án:

Bài1: a) R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

(111)

b)Nếu R'=3R  S'=R'2= (3R)2=9R2=9S Vậy diện tích tăng lần

Bài 2:

a) Quãng đường chuyển động sau 1giây: s = 4.12 =4 Sau giây vật cách mặt đất: 100 - = 96m

Tương tự sau giậy vật cách mặt đất: 100- 16=84(m) b)Vật tiếp đất s = 100 hay 4t2 =100  t2 = 25  5

3.Vào bài:(Tổ chức luyện tập) HĐ1:Luỵên tập Bài

Chia thành nhóm , yêu cầu nhóm giải tập , ghi lời giải vào giấy

Chiếu lời giải nhóm lên hình

Bài 5:

Chia thành nhóm , yêu cầu nhóm suy nghĩ , tìm cách giải trang 37 SBT

?Hệ số a xác định công thức nào?

?Muốn xét xem lần đo không ta cần kiểm tra điều gì?

?Kết chứng tỏ lần đo không đúng?

?Khi biết a , biết y tính t nào?

Hãy tính thời gian t y = 6,25 Động viên , khen ngợi nhóm có lời giải nhanh

Thảo luận , thống kết lên phim Quan sát , nhận xét lời giải

Thảo luận thi đua nhóm

Đại diện nhóm thuyết trình câu trả lời

Bài trang 29: a) F = av2

vì v=2,F=120 nên ta có: a.22 = 120  a = 30 b) Vì F = 30v2 nên:

Khi v=10 F=30.102=3000(N) Khi v=20 thi F=30.202 = 12000(N) c)vbão=90kh/h=90000m/3600s=25 m/s

mà theo câu b cánh buồm chịu sưc gió 20m/s

Vậy có vbão =90km/h thuyền

Bài trang 37 SBT: a) Vì a=

y

t (t0) , mà

2 2

1 0, 24

2 4  4 nên a= Vậy lần đo không b)6,25 =

2

4t .Do

t = 4.6, 25 25 5 (giây)

HĐ2:Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi Giới thiệu đọc thêm /32: dùng

máy tính bỏ túi Casio fx - 220 để tính giá trị biểu thức

Nêu ví dụ

Hướng dẫn lớp thực theo hai cách

Áp dụng cho HS làm BT trang

Đọc SGK

Quan sát ví dụ

Thực hành theo hướng dẫn GV

(112)

36 SBT 2- 3HS/nhóm

Đại diện nhóm trả lời

Bài trang 36 SBT:

a)f(3)=- 13,5<f(2)=- 6<f(1)=- 1,5 b)f(- 1)=- 1,5>f(- 2)=- 6>(- 3)=- f13,5

Nhắc lại dạng BT giải (ứng dụng thực tế) số vấn đề cần lưu ý Bài1:Giá trị hàm số y =

1

3x2 3là: a)a b) c) d)

1

Bài 2: Cho hàm số y =( 2- 1)x2 (1) Hãy điền vào chỗ trống để khẳng định

a) Giá trị hàm số (1) điểm x = 1 b)Hàm số (1) đồng biến x

c) Hàn số (1) nghịch biến x 5 Hướng dẫn học nhà:

Học lại , xem làm lại dạng BT giải Làm BT 2,3,6 trang 36,37 SBT

Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y=f(x)

Xem trước §2.Đồ Thị Của Hàm Số y=ax2( a 0 )

Tuần 27 ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y=AX2(A≠0) Ngày soạn: 05/02/2017

Tiết 49 Ngày dạy: 15/02/2017

I MỤC TIÊU: HS cần:

Biết dạng đồ thị hàm số y=ax2( a 0 )và phân biệt chúng hai trường hợp a>0, a<0

Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

Vẽ đồ thị II CHUẨN BỊ:

GV:Bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập HS:Kiến thức củ.

(113)

Kiểm tra cũ đặt vấn đề:

Nêu tính chất hàm số y=ax2( a 0 ). 3.Vào bài:

Trong thực tế ta bắt gặp số đường cong đẹp (Cho HS xem số tranh ảnh minh hoa)ï

Các đường cong có liên quan đến hàm số bậc hai y=ax2( a 0 ) tốn học khơng? Để biết điều ta vào

HĐ1:Nhận xét Yêu cầu HS nhắc lại đồ thị

của hàm số y=f(x)?

Ta biết , mặt phẳng toạ độ , đồ thị hàm số y=f(x) tập hợp điểm M(x,f(x))

Để xác định điểm đồ thị , ta lấy giá trị x làm hồnh độ cịn tung độ giá trị tương ứng y=f(x)

Ở ta xét xem đồ thị hàm số y=ax2( a 0 )có dạng nó có đặc điểm đặc trưng?Cách vẽ sao?

Ta vào ví dụ

Chia nhóm , phát phiếu học tập ghi sẵn bảng giá trị ví dụ1SGK , mp toạ độ Oxy.Yêu cầu nhóm đánh dấu điểm A,B,C,O,C',B',A' lên mp Oxy nhận xét vài đặc điểm đồ thị cách trả lời câu hỏi sau:

?Đồ thị nằm phía hay phía dười trục hồnh?

?Vị trí cặp điểm A,A' trục Oy?Tương tự cặp điểm B,B' C,C'?

?Điểm điểm thấp đồ thị?

Chiếu kết làm nhóm lên hình

Tương tự GV giới thiệu ví dụ Yêu cầu HS quan sát trả lời?2

?Từ ví dụ , phát dạng tổng quát đồ thị hàm số y=ax2( a  )?

Giới thiệu: Đường cong gọi Parapol với đỉnh O

?Nhận xét đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ) a>0.a<0?

Đại diện 1HS nhắc lại Lớp lắng nghe nhớ lại

Nghe GV khẳng định đặc vấn đề

Ghi ví dụ

Thảo luận nhóm , hồn thành phiếu học tập

Quan sát , nhận xét làm

Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK)

Nhận xét:

- Đồ thị hàm số y=ax2( a  0 )là đườngcong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi Parapol với đỉnh O.

(114)

- Nếu a<0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O điểm cao nhất dồ thị

HĐ2:Chú ý Yêu cầu HS làm?3

?Từ tính chất đối xứng đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ), em nêu cách vẽ đồ thị cho đơn giản ?Hãy phân tích tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số thể đồ thị?

Giới thiệu phần ý SGK/35

Chú ý: (SGK)

Nhắc lại tính chất đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ). Làm BT trang 36(nhóm)

Làm BT:

Câu 1: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y= 2x a) A(- 2;- 2) b) B(2;2) c) C(- 1;-

1

2) d) D(4;4) Câu 2: Cho hàm số y=- mx2 (1) Kết luận sau đúng?

a) Hàm số (1) đồng biến b) Hàm số (1) nghịch biến

c) Đồ thị hàm số (1) qua gốc toạ độ

d) Đồ thị hàm số (1) ln nằm phía trục hồnh Câu 3: Một điểm thuộc đồ thị hàm số y=-

2

3x có tung độ - hồnh độ a) b) - c) - d)

Học kỹ tính chất đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ). Đọc đọc thêm trang 37 SGK

(115)

Tiết 50 Ngày dạy: 21/02/2017

I MỤC TIÊU:

Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ) , toán liên quan đến đồ thị hàm số y=ax2( a 0 )

GV:Bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập HS:Kiến thức củ,BTVN

HS1: Nêu tính chất đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ). Làm BT trang 38

HS2: Làm BT trang 37 3.Vào bài:

HĐ1:Sửa BT luyện tập Bài

Gọi 2HS lên bảng HS1: câu a

HS2: Câu b

Bài

?Đồ thị H11 qa điểm nào(khác gốc toạ độ) Từ tính hệ số a?

?Có cách để giải 8b?Hãy nêu cách giải đó?

?Có cách để giải

Đại diện 2HS lên bảng Lớp làm nhận xét

Trả lời theo hướng dẫn GV

Bài trang 38: a)

X - -

1

0

y=x2 4 1 0 1 4

b)f(- 8) =64 ; f(- 1,3) =1,69; f(- 0,75) = 0,5625; f(1,5) =2,25 Bài8 trang 38:(H11)

a) Vì đồ thị hàm số y=ax2đi qua điểm (- 2;2) nên , ta có: a(- 2)2 =2  a=

(116)

8c?Hãy nêu cách giải đó? Bài

Gọi 1HS lên bảng làm câua 1HS khác nêu toạ độ giao điểm hai đồ thị

?Có thể tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị mà khơng cần dựa đồ thị có khơng?

Hướng dẫn cách tìm

Bài 10

Chia thành nhóm để giải 10 , ghi cách giải giấy nháp Gọi đại diện nhóm có lời giải nhanh lên bảng giải

Yêu cầu lớp nhận xét hoàn chỉnh lời giải

1HS lên bảng làm câu a

HS khác tìm toạ độ giao điểm

Nghe GV hướng dẫn ghi nhớ

Thảo luận nhóm , thống lời giải Đại diện nhóm trả lời

Theo dõi nhận xét

b)y=

2.(- 3)2 = c)

1 2x2

= 8 x=4

Hai điểm cần tìm là: M(4;8) M'(- 4;8)

Bài trang 39: a)

b)Toạ độ giao điểm:

(- 6;12) ; (- 3;3) ; (3;3) ; (6;12) Bài 10 trang 39:

Vì - 2<0<4 nên x=0 y=0 giá trị lớn hàm số Khi x=- y=- 0,75.(- 2)2=- 3 Khi x=4 y=- 0,75.42=- 12<- Do , - 2x4 giá trị nhỏ hàm số - 12 , giá trị lớn

HĐ2:Giới thiệu mục em chưa biết. 4 Củng cố luyện tập:

Nhắc lại cách vẽ , tính chất , giá trị lớn , nhỏ hàm số y=ax2(a0). Nhắc lại dạng BT giải số vấn đề cần lưu ý

Học lại , xem làm lại dạng BT giải Làm BT 10,11,12 trang 38 SBT

(117)

Tuần 28 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ngày soạn: 19/02/2017

Tiết 51 Ngày dạy: 23/02/2017

I MỤC TIÊU: HS cần

Nắm định nghĩa phương trình bậc hai:đặc biệt ln nhớ a 0

Biết phương pháp giải riêng phương trình thuộc hai dạng đặc biệt Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c =0 (a 0)về dạng

(x +

b a

)2 =

2 4 b ac

a 

trường hớp a,b,c số cụ thể để giải phương trình

II CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ HS:Bài soạn

Ổn định lớp:

Nhắc lại phương trình bậc ẩn cách giải 3.Vào bài:

Chúng ta học khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải lớp8 Hôm làm quen với loại phương trình phương trình bậc hai một ẩn.Phương trình bậc hai ẩn có dạng nào? Cách giải sao?

HĐ1:Giới thiệu toán mở đầu Đưa đề toán ,H12 SGK lên bảng

phụ(màn hình)

Để giải toán cần đăït ẩn nào?Điều kiện ẩn gì?

?Chiều dài phần cịn lại bao nhiêu? ?Chiều rộng phần lại bao nhiêu? Diện tích phần cịn lại tính nào?

?Hãy thiết lập phương trình thể diện tích phần cịn lại 560m2?

Giới thiệu: Phương trình lập phương trình bậc hai ẩn

Cụ thể ta vào phần

Quan sát , đọc đề bề rộng mặt đường, 0<2x<24

32- 2x 24- 2x

(32- 2x)(24- 2x) (32- 2x)(24 - 2x)=560

1 Bài toán mở đầu:

(118)

Nghe GV giới thiệu ghi nhớ

HĐ2:Định nghĩa Nêu dạng tổng quát phương trình bậc

hi ẩn?

Đưa định nghĩa lên hình.Nhấn mạnh a,b,c hệ số cho trước điều kiện a phải khác

Đưa ví dụ , yêu cầu HS xác định hệ số a,b,c phương trình

Mỗi em cho ví dụ phương trình bậc hai?

Yêu cầu 2HS bên cạnh kiểm tra kết

Hãy làm?1 trang 40 SGK(bảng phụ)

1HS trả lời.Lớp lắng nghe nhận xét Quan sát , 2HS nhắc lại định nghĩa

Quan sát ,xác định hệ số

3HS đứng chỗ nêu ví dụ cho GV ghi bảng

Quan sát , đứng chỗ trả lời:a,c,e

2.Định nghĩa:

Phương trình bậc hai ẩn(phương trình bậc hai)là phương trình có dạng ax2+bx+c

= 0, x ẩn ; a,b,c những số cho trước gọi hệ số a0.

Ví dụ:

.là nhứng phương trình bậc hai

HĐ3: Giải phương trình bậc hai Giới thiệu ví dụ SGK

?Đây có phải phương trình bậc hai khơng?Hãy xác định hệ số?

Hãy phân tích vế trái thành nhâ tử để đưa phương trình tích?

Hãy tìm nghiệm phương trình tích vừa tìm

?Phương trình cho có nghiệm? Tương tự giải phương trình ở?2

Giới thiệu ví dụ2

?Đây có phải phương trình bậc hai khơng?Hãy xác định hệ số?

Hãy biến đổi phương trình dạng x2=m Hãy tìm nghiệm phương trình

Tương tự làm?3

Yêu cầu HS điền vào chỗ trống để hồn thành?4(bảng phụ)

ghi ví dụ

1HS đứng chỗ trả lời 1HS lên bảng phân tích 1HS khác tìm nghiệm Lớp làm vào nghiệm

Cá nhân làm vào vở.Đại diện 1HS lên bảng

Quan sát , ghi ví dụ vào

1HS đứng chỗ trả lời 1HS trả lời cho GV ghi bảng

1HS khác lên bảng tìm nghiệm

Cá nhân làm vào vở, đạidiện 1HS lên bảng

3.Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1:

Giải phương trình 3x2- 6x 3x2- 6x=0 3x(x- 2)=0 

0

2

x

x x

 

    



Vậy: Phương trình có 2nghiệm x1 =0 ; x2=2 ?2

2x2 +5x=0 x(2x+5)=0

5

2 x

x x

  

    



Vậy: Phương trình có 2nghiệm x1 =0 ; x2=- 2,5 Ví dụ 2:

(119)

Hãy giải phương trình ở?5

?Phương trình?5 có tương đương với phương trình ở?4 khơng?

Giải phương trình ở?5 nào? Hãy giải phương trình ở?6

?Phương trình có tương đương với phương trình ở?5 khơng?

Giải?6 nào?

Hướng dẫn HS cộng thêm vào vế phương trình số để đẳng thức

Hãy giải phương trình ở?7

?Phương trình có tương đương với phương trình ở?6 khơng?

Giải?7 nào? Giới thiệu ví dụ

Từ việc giải phương trình trong?4,5,6,7 nêu cách giải cho phương trình ví dụ 3?

Gọi HS nêu bước để giải

1HS trả lời đưa phương trình?5 về?4

Thực hành theo hướng dẫn GV , 1HS lên bảng

1HS trả lời đưa phương trình?7 về?6 Quan sát , ghi ví dụ vào

Trả lời theo hướng dẫn GV hồn thành ví dụ

2nghiệm x1 = ; x2=- ?3

3x2- 2=0 3x2=2 x2=

3 x

 

?4 (x- 2)2=

2  x- 2=

7





7

2

7

2

x x



    

  

    

 

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1 =2+

2 ; x2 =2- ?5

x2- 4x+4=

2  (x- 2)2= ?6

x2- 4x=-

2  x2- 4x+4=- 2+4

 (x- 2)2 =

7

?7 2x2- 8x=- 1 x2- 4x=-

Ví dụ 3:

2x2- 8x+1=0 2x2- 8x=-  x2- 4x=-

1

(120)

=- 2+4

 (x- 2)2 =

7

2  x- 2=

7



7

2

7

2

x x



    

  

    

 

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1 =2+

2 ; x2 =2- 4 Củng cố luyện tập:

Nhắc lại dạng tổng quát phương trìn bậc hai ẩn (các dạng đặc biệt khuyết b,c) , cách giải dạng

Làm BT:

Câu1: Phương trình dươi phương trình bậc hai ẩn x? a) 2- 3x-

1

x =0 b) 0x2

+ 5x - 1=0 c)( 3 )x2 - 2- 1=0 d - 2x+1=0 Câu2:Các hệ số a,b phương trình bậc hai 2x2 + 3x=0 là: a) - b) c) d) -

Câu3: Các hệ số a c phương trình bậc hai 2x2 +3x =m là: a) b) - m c) - m d)2 m

Câu4: Cho phương trình bậc hai - 3x2 +15 = Kết luận sau đúng? a)Phương trình có nghiệm x =

b) Phương trình có nghiệm x =- c)Phương trình có nghiệm x = - d) Phương trình vơ nghiệm

Xác định dạng phương trình bậc hai,cách giải phương trình bậc hai Làm BT 11,12,13,14 trang 41,42

(121)

Tiết 52 Ngày dạy: 28/02/2017

- Hiểu định nghĩa phương trình bậc hai

- Hiểu cách giải phương trình bậc hai hệ số b c cách giải số phương trình dạng ax2+bx+c=0(x<>0)với hệ số số.

GV:Bảng phụ , máy chiếu HS:BTVN, bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Làm BT 11 trang 42

HS2: Làm BT 12b,d HS3:Làm BT 12c,e Đáp án:

Bài 11

a)5x2+3x- 4=0 ; b) 5x2- x-

15

2 =0 ; c)2x2+(1- 3)x- 1- 3=0 ; d)2x2- 2(m- 1)x + m2=0 Bài 12

b)x=2 ; d)

0

2 ( 1)

2

2 x

x x

  

   

    



c)

2 0, x 

  

(vô lý) Phương trình vơ nghiệm e)

0 0, ( 3)

3 x x x

x  

     

 

3.Vào bài:

HĐ1:Sửa BT nhà Bài 13

Gọi 2HS lên bảng HS1: Câu a

HS2: câu b

2HS lên bảng

Bài 13 trang 43: a)x2 + 8x = - 2

 x2 + 2.x.4 +42 = - +42  (x+4)2

(122)

Gọi HS nhận xét, bổ sung , hoàn thiện

Bài 14

Gọi HS nêu bước giải 14

Những HS lại đội kiểm tra kết lẫn

Quan sát , nhận xét

Đại diện HS đứng chỗ trả lời



4 14 14

x x x x             

Vậy: Phương trình có hai nghiệm x1=- 4+ 14 ; x2 =- 4- 14 b) x2 + 2x =

1

2

1 .1 1

3

4

1

4 3

( 1)

3 4 4

1 3 x x x x x x x                         

Vậy: Phương trình có hai nghiệm x1=- 1+

4

3 ; x2 =- 4- Bài 14 trang 43:

2x2+5x+2=0 2x2+5x=- 2 x2+ 2x=- 1

 x2 +2.x. 4+

25 16 =- 1+

25 16

5

1

5 4 4

( )

5

4 16 2

4 x x x x x                    

Vậy: Phương trình có hai nghiệm x1 = - 0,5 ; x2 = -

HĐ2:Thi giải toán nhanh Chiếu đề lên

màn hình

Chia lớp thành nhóm 4HS/nhóm

Yêu cầu nhóm giải BT , ghi lời giải vào giấy chiếu lên bảng

Yêu cầu lớp nhận xét , cho điểm

Động viên nhóm có lời giải nhanh

Quan sát đề Thảo luân nhóm , thống kết lên phim

Quan sát , nhận xét , cho điểm

Giải phương trình sau: - 5x2+6x=0

2.3x2- 21=0 3.x2 - 2x - =0 2x2- 4x+7=0

(123)

Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai , dạng phương bậc hai giải số vấn đề cần lưu ý

Học lại , xem làm lại dạng BT giải

(124)

CHỦ ĐỀ: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

(T ti t 53 => 56)ừ ế

Tuần 29 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

BẬC HAI

Ngày soạn: 20/02/2017

Tiết 53 Ngày dạy: 01/03/2017

I MỤC TIÊU:

HS cần nhớ biệt thức =b2- 4ac nhớ kỉ vơiù điều kiện thì phương trình vơ nghiệm , có nghiệm kép ,có hai nghiệm phân biệt

HS nhớ vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bặc hai

GV:Bảng phụ , giấy , máy chiếu HS:Bài soạn

Ổn định lớp:

Chiếu lại ví dụ3 lên hình Yêu cầu HS quan sát nêu cách giải

Đặt vấn đề:Để giải phương trình bậc hai có phải lúc ta sử dụng nhiều phép biến đổi khơng?Hay có sẵn cơng thức tìm nghiệm?

Đểbiết điều ta vào xét bài4 3.Vào bài:

HĐ1:Xây dựng công thức nghiệm Cơng thức tìm nghiệm

gì?Ta vào mục

Đưa phương trình tổng quát ax2+bx+c=0 lên hình giới thiệu ta sử dụng cách giải

Gọi HS nêu bước biến đổi phương trình GV ghi song song hai tốn bảng để HS dễ suy luận

Giới thiệu biệt thức  rõ cách đọc

Bây dùng phương trình (2) , ta xét trường hợp xảy  để suy khi

ghi mục

Quan sát tìm cách giải

Đại diện HS trả lời cho GV ghi bảng

Nghe GV giới thiệu ghi nhớ

(125)

nào phương trình có nghiệm viết nghiệm bẳng cách hồn thành?1,?2

(Chia nhóm )

Hãy nêu kết luận nghiệm phương trình bậc hai theo dấu biệt thức ?

Đưa tóm tắt cơng thức nghiệm phương trình bậc hai lên hình

Thảo luận nhóm hồn thành?1,2

Đại diện 1HS trả lời , lớp theo dõi nhận xét

Quan sát ghi nhớ

Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c =0(a0) biệt thức  = b2 - 4ac:

Nếu >0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

b a   

, x2 =

b a   

Nếu =0 phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = - 2

b a

Nếu <0 phương trình vơ nghiệm.

HĐ2:Áp dụng ?Để giải phương trình bậc hai

đầu tiên ta phải làm gì? ?Biệt thức  xác định theo công thức nào?

Xác định hệ số a,b,c? Một em lên bảng tính ? Nhận xét dấu  kết luận nghiệm?

Yêu cầu HS làm?3

Gọi đại diện dãy lên bảng giải

Nhận xét , nhấn mạnh bước giải

Quan sát ví dụ giải nêu nhận xét:

?Nếu a,c trái dấu  có dấu gì?

?Có thể kết luận nghiệm phương trình?

Giới thiệu ý SGK

Tính biệt thức . Từng HS trả lời theo hướng dẫn GV

Cá nhân 1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b 1/3 lớp câu c

3HS lên bảng , lớp theo dõi nhận xét

dương

ln ln có nghiệm phân biệt

2 Áp dụng:

Ví dụ: Giải phương trình 3x2 - 7x+2 =0

(a =3 ; b=- ; c =2)

 =b2 - 4ac=(- 7)2- 4.3.2=25>0

Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = b

a   

= ( 7) 25

2

2.3

   

 

x2 = b

a   

=

( 7) 25

2.3

   

 

?3

a)  = (- 1)2- 4.5.2=- 39<0 Vậy phương trình vơ nghiệm b) =(- 4)2 - 4.4.1=0

Vậy: Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =1

c) =12 - 4.(- 3).5=61>0

Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 =

1 61 61 2.( 3)

   



  ,

x2 =

1 61 61 2.( 3)

   



(126)

Chú ý: (SGK) 4 Củng cố luyện tập:

Nêu cơng thức tìm nghiệm phương trình bậc hai? Các bước giải phương trình bậc hai

Làm BT 15 ,16a,b,c,e trang 45 Đáp án:

Bài15:

a) =- 80: vô nghiệm ; b)  =0: nghiệm kép c)  =

143

3 : hai nghiệm phân biệt ; d) =15,75: hai nghiệm phân biệt Bài 16:

a) =25: x1 =3 , x2 = 0,5

b) =- 119: Phương trình vơ nghiệm. c) =121: x1 =

5

6 , x2 =- 1 f) =242- 4.16.9=0 : x1 = x2 =-

3 5 Hướng dẫn học nhà:

Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai Làm BT 15 , 16 trang 45

Đọc mục "Có thể em chưa biết" , Bài đọc thêm trang 46,47

CHỦ ĐỀ: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Từ tiết 53 => 56)

Tuần 30 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ngày soạn: 01/03/2017

Tiết 54 Ngày dạy: 06/03/2017

I MỤC TIÊU:

- Hs thấy lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn - HS xác nhân b'khi cần thiết nhớ kỉ cơng thức tính '

- HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn biết sử dụng triệt để công thức trường hợp có thểû để làm cho việc tính tốn giản đơn

GV:Bảnng phụ, máy chiếu. HS:Bài soạn

(127)

Kiểm tra cũ đặt vấn đề:

HS1: Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Làm BT 22 trang 49

Đáp án:

a)Vì ac = - 15.2005 <0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Vì ac =

19

5 .(- 1890)<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

3.Vào bài:

HĐ1:Xây dựng công thức nghiệm thu gọn Giới thiệu: Đối với phương

trình ax2+bx +c = 0(a0), trong trường hợp đặt b=2b' hay b'=b/2 việc tính tốn để giải phương trình đơn giản

Nếu đặt b=2b' tính  theo a,b',c

Nếu kí hiệu '=b'2

- ac liên hệ  ' nào?

Yêu cầu HS làm?1 (Bảng phụ)

Nghe GV giới thiệu

=(2b')2 - 4ac = 4b'2 - 4ac =4(b''2- ac)

=4'

Thảo luận nhóm chứng tỏ cơng thức nghiệm phương trình theo b' '

1 Cơng thức nghiệm thu gọn:

HĐ2: Áp dụng Giới thiệu?2

Yêu cầu HS xác định hệ số a,b',c

?Xác định ' , '?

?Nghiệm phương trình gì?

Đọc đề

Lần lượt HS đứng chỗ trả lời

2 Áp dụng:

?2 5x2 + 4x - =

a=5 ; b'=2 ; c=- ' = b''2

- ac = 22 - 5.(- 1) =9 '

 =3

Nghiệm phương trình: x1 =

' b

a   

=

2

5

   Đối với phương trình ax2+bx +c = 0(a0)và b=2b' , '=b''2- ac:

Nếu '>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 =

' b

a   

; x2 =

' ' b

a   

Nếu ' = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -

' b

(128)

Cho HS thực hành?3

(1/2 lớp câu a , 1/2 lớp câu b)

Yêu cầu HS đôi kiểm tra kết cho

Cá nhân

Đại diện dãy lên

bảng trình bày x2 =

' ' b

a   

=

1

   ?3

a) 3x2 +8x +4 =0 ' = b''2

- ac = 42 - 3.4 =4 '

 =2

' b

a   

=

4 2

3

  



x2 =

' ' b

a   

=

2

   b) 7x2 - 2x +2 =0

' = b''2- ac =(3 2)2 - 7.2 =4 '

 =2

' b

a   

=

( 2) 2(3 2)

7

   



x2 =

' ' b

a   

=

( 2) 2(3 2)

7

   



Củng cố luyện tập:

Nêu công thức nghiệm thu gọn Làm BT 17 ,19 trang 49

Đáp án:

a) '=22 - 4.1 = 0

Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -

2  b) '=(- 7)2 - 13852.1 =49 - 13852 <0

Phương trình vô nghiệm c) ' = (- 3)2 - 5.1 = , '=2 Phương trình có hai nghiệm: x1 =

3

 

; x2 =

3 5

  d) ' =(2 6)2 - (- 3).4 = 24 + 12 = 36 , ' =6

Phương trình có hai nghiệm: x1 =

2 6 6

3

  



 ; x2 =

2 6 6

3

  

 

(129)

Khi a<0 phương tình vơ nghiệm b2 - 4ac <0 Do

2 4

b ac a 

 



2

2 ( )2 0

2

b b ac ax bx c a x

x a



     

Hướng dẫn học nhà:

Học thuộc công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

Làm BT 18,20,21,24 trang 49 ,50

CHỦ ĐỀ: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Từ tiết 53 => 56)

Tiết 55 Ngày dạy: 07/03/2017

Vận dụng thành thạo công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai với hệ số số

Rèn tính cẩn thận , xác tính toán II CHUẨN BỊ:

GV:Bảng phụ , máy chiếu HS:BTVN , bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HS1: Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

Làm BT: Không cần giải ,hãy xác định hệ số a,b,c , tính biệt thức  xác định số nghiệm phương trình sau: 7x2

+x+2=0

HS2: Viết nghiệm phương trình bậc hai trường hợp >0 Làm BT: Giải phương trình 9x2 - 6x+1 =0

3.Vào bài:

HĐ1:Sửa BT nhà Bài 16

Gọi 2HS lên bảng sửa câu d,e

Yêu cầu HS kiểm tra chéo kết

2HS lên bảng , lớp theo dõi nhận xét

Bài 16 trang 45: d) 3x2+5x+2=0

=32 - 4.3.2 =1 x1 = -

2

(130)

=(- 8)2- 4.1.16=0 x1 = x2 =

HĐ2:Bài tập làm thêm Bài 22

Yêu cầu HS trả lời nhanh 22 giải thích?

Bài 1:

Hướng dẫn lớp thực

Bài 2:

Gọi đại diện nhóm lên bảng giải

Trả lời theo hướng dẫn GV hồn thành giải

Thảo luận nhóm , thống kết Đại diện nhóm lên bảng trình bày

a)Phương trình có hai nghiệm phân biệt ac<0

b)Phương trình có hai nghiệm phân biệt ac<0

Bài1:

Chứng minh phương trình: (m2+1)x2 +2mx - 2=0 ln có nghiệm với m

Giải

Ta có: a=m2+1>0 , c =- <0  ac <0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài2:

Chứng minh phương trình: x2 +2mx +m- 2=0 ln có nghiệm với m

Giải: Ta có:

=4m2

- 4(m- 2)=(2m- 1)2+70 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Nhấn mạnh công thức nghiệm phương trình bậc hai,các dạng BT giải số vấn đề cần lưu ý

(131)

CHỦ ĐỀ: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Từ tiết 53 => 56)

Tiết 56 Ngày dạy: 14/03/2017

- Nắm vững công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm , nghiệm thu gọn vào việc giải phương trình bậc hai

II CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ. HS:BTVN

HS1: Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Làm BT 18 a,b trang 49

HS2: Nêu công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

Làm BT 21 trang 49 Đáp án:

Bài 18 a)

2 2

' 2

1

3 2 3 2 2 3 0

( ) . ( 1) 2.( 3) 7 7

1 7 1 7

1,82 ; 0,82

2 2

x x x x x

b a c

x x

      

          

 

   

b)

2

' ' 2 '

1

(2 2) 1 ( 1)( 1) 3 4 2 2 0

( ) . ( 2) 3.2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2 1, 41 ; 0, 47

3 3 3

x x x x x

b a c

x x

        

         

 

     

(132)

a) x2 12x288 x212x 288 0

' '

1

( 6) 1.( 288) 36 288 324 18 6 18 24 ; 6 18 12

x x

          

     

b)

2

1

1 7 19 7 288 0

12 12

49 4.( 288) 49 912 961 31

7 31 7 31

12 ; 19

2 2

x x x x

x x

     

       

   

   

3.Vào bài:

HĐ1:Luyện tập Bài 20

Lần lượt gọi HS nêu cách giải phần 20

Bài 24

Xác định hệ số a,b,c? Gọi 1HS làm câu a Tính '?

?Phương trình có hai nghiệm nào?

?Điều kiện câu b gì?

Tương tự câu c,d

Cá nhân trả lời , lớp theo dõi nhận xét

Đại diện 1HS xác định hệ số a,b,c

1HS lên bảng làm câu a

Đứng chỗ trả lời theo hướng dẫn GV

Bài 20 trang 49: a) 25x2 - 16 = 0 x2 =

16 25

4 x

 

b)Phương trình vơ nghiệm c)4,2x2 + 5,46x = 0

x(4,2x+5,46) = x1 = ; x2 = - 1,3 d) 4x2 - 2 3x=1- 4x2 - 2 3x - + 3 = 0

'=(- 3)2 - 4.(- 1+ 3)=3+4- 4 3=(2- 3)2

'

  

Phương trình có hai nghiệm: x1 =

3

2

  

x2 =

3 3

4

  

 Bài 24 trang 50:

x2 - 2(m- 1)x + m2 =0 a) ' = (m- 1)2 - m2 = m2 - 2m +1 - m2 = - 2m.

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi: 1- 2m>0 hay m<

1

c) Phương trình có nghiệm kép m =

(133)

d) Phương trình vơ nghiệm m >

1 HĐ2:Bài toán thực tế

Chia lớp thành nhóm , nhóm giải 23 Chiếu phần trình bày nhóm , gọi đại diện nhận xét

Thảo luận nhóm , trình bày kết lên phim

Quan sát nhận xét

a) Khi t = v = 3.52 - 30.5 +135 = 60 (km/h)

b) Khi v =120 , ta có: 120 = 3t2 - 30t +135 hay t2 - 10t + =0

' = 52

- = 25 - = 20 , '=2

t1 = + , t2 = 2- Củng cố luyện tập:

Nhắc lại công thức nghiệm , nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Làm BT:

Câu 1: Hệ số b' phương trình x2 - 16 - = là:

a) - b) c) - 16 d) -

Câu 2: Biệt thức ' phương trình bậc hai 4x2 - 6x - = là:

a) b) 13 c) 25 d) 52

Câu3: Điền vào chỗ trống để hồn thành giải " Tìm nghiệm phương trình 6x2 -4 2x +1 = "

Ta có: ' = ; '= Nghiệm phương trình là:

x1 = ; x2 = Hướng dẫn học nhà:

Học lại , xem làm lại dạng BT giải Làm BT 28,29,31 trang 42 ,43 SBT

Tuần 31 HỆ THỨC VI ET VÀ ỨNG DỤNG Ngày soạn: 01/03/2017

Tiết 57 Ngày dạy: 15/03/2017

I Mục tiêu:

- HS nắm vững hệ thức Vi- ét

- Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi- ét như:

+ Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0, a– b + c = trường hợp mà tổng tích nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

+ Tìm số biết tổng tích chúng II Chuẩn bị:

(134)

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Viết công thức nghiệm phương trình bậc

hai, cơng thức nghiệm thu gọn - Có

b' '

x

2a

- + D

=

;

b' '

x

2a

- - D

= Hãy tính:

a) x1 + x2 b) x1.x2

- Nhận xét – Vào

- Viết công thức  x1 + x2 = =

b b 2b b

2a 2a 2a a

- + D - - D -

-+ = =

 x1 x2 =

b b

.

2a 2a

- + D - - D

= 2 b (2a) - D

= = 2

2

b b 4ac c

4a a

- +

= Hoạt động 2: Hệ thức Vi- ét

- Gọi HS đọc đl Vi- ét - Biết pt sau có nghiệm, tính tổng tích chúng

a) 2x2 – 9x + = b) - 3x2 + 6x – = 0

- Nhờ đl Vi- ét biết nghiệm pt bậc hai suy nghiệm

- Cho HS làm?2 PT: 2x2 - 5x + =

a)Xác định a, b, c tính a + b + c

b) x = nghiệm pt c)Tìm x2?

- Qua em có nhận xét gì?

- Cho HS làm?3 PT: 3x2 + 7x + = - Rút nhận xét - Làm?4

- Đọc định lí a) x1 + x2 =

9 9

2 2

=

Và x1 x2 =

2 2 = 1

b) x1 + x2 = 6

2 3

- =

-Và x1 x2 =

1 3

?2 a) a = 2; b = - 5; c = a + b + c = – + = b)Thay x = vào pt ta có: 2.12 – 5.1 + = Vậy x=1 nghiệm pt

c)Theo đl Vi- ét, ta có: x1.x2 =

3

2 = 1,5  x2 = 1,5 - Nêu nhận xét sgk

Làm?3

Thực tương tự?2 - Nêu nhận xét sgk

1/ Hệ thức Vi- ét:

Nếu x1,x2 hai nghiệm phương trình ax2+ bx + c = (a? 0) thì:

1 2 b x x a c x x a ì -ïï + = ïï íï ï = ïïỵ Tổng quát:

PT: ax2+ bx + c = (a? 0) Có: a + b + c =

x1 = 1; x2 = c a Ví dụ:

–5x2 + 3x + = 0

a + b + c = – + + = pt có nghiệm:

x1 = 1; x2 = c a =

2 5

-PT ax2+ bx + c = (a?0) Có: a – b + c =

(135)

- Hoạt động theo nhóm 2004x2 + 2005x + =

a – b + c = 2004 – 2005 +1 = PT có nghiệm:

x1 = –1; x2 = c a

-= 1 2004

-Hoạt động 3: Tìm hai số biết tổng tích chúng - Xét tốn: Tìm hai số biết

tổng chúng bằngS tích chúng P

- Hãy chọn ẩn số lập pt tốn

PT (1) có nghiệm nào? - Vậy muốn tìm số biết tổng tích làm nào? - Giới thiệu ví dụ - Làm bài?5

Tìm số biết tổng chúng 1, tích chúng

- Giới thiệu ví dụ

Tính nhẩm nghiệm pt x2 – 5x + =

Gọi số thứ x số S – x

Tích số P, ta có pt: x(S – x) = P

hay: x2 – Sx + P = (1) PT có nghiệm

2

S 4P 0

D = - ³

- Ta lập giải pt: x2 – Sx + P = để tìm số

- Đọc ví dụ sgk

- Cả lớp làm bài, HS lên bảng trình bày

- Theo dõi cách giải

2/ Tìm hai số biết tổng tích chúng:

Nếu số có tổng S tích P số nghiệm pt

x2 – Sx + P =

Điều kiện để có số

S - 4P ³ 0 Áp dụng: Ví dụ 1: (sgk)

Hai số cần tìm nghiệm pt x2 – x + = 0

Ta có:D = (- 1)2 – 4.1.5 = 1– 20 = – 19< Vậy số thỏa mãn d0iều kiện tốn Ví dụ 2: (sgk)

Vì x1 + x2 = = + 3; x1 x2 = =

Suy ra: x1 = 2; x2 = nghiệm pt cho Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập

- Phát biểu hệ thức Vi- ét

- Viết công thức hệ thức Vi- ét - Bài 25:

a) D =281;

17

x x

2

+ =

; 1 x x

2 =

b) D =701; 1

x x

5

+ =

; x x1 = - 7 - Bài 26:

(136)

PT có nghiệm: x1 = 1; x2 = 2

35 PT có nghiệm: x1 = – 1; x2 = 50 - Bài 27:

a) PT x2 –7x + 12 = có D= 49 – 48 = > Ta có: x1 + x2 = = + x1 x2 = 12 =

suy x1 = 3; x2 = nghiệm pt x2 –7x + 12 =

b) PT x2 + 7x + 12 = có x1 + x2 = –7 = –3 – 4; x1 x2 = 12 = (–3).( – 4) suy x1 = –3; x2 = –4 nghiệm pt x2 + 7x + 12 =

- Bài 28:

Hai số cần tìm nghiệm pt: x2 – 32x + 231 = 0 Ta có: D¢=(- 16)2 –231 = 256 – 231 = 25 > 0

PT có nghiệm phân biệt: x1 = 16+ 25=21; x2 = 16- 25=11 Về nhà:

- Học

(137)

Tiết 58 Ngày dạy: 21/03/2017

I Mục tiêu:

- Củng cố hệ thức Vi- ét

- Rèn luyện kĩ vận dụng hệ thức Vi- ét để: + Tính tổng, tích nghiệm phương trình

+ Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0,

a– b + c = tổng tích nghiệm (nếu nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn)

+ Tìm số biết tổng tích chúng + Lập phương trình biết nghiệm II Chuẩn bị:

GV: Đèn chiếu, phim HS: Máy tính

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Phát biểu hệ thức Vi- ét

Cho pt: a) 2x2 – 7x + = b) 2x2 + 9x + = 0 c) 5x2 + x + = 0 Tìm x1 + x2 x1 x2 ?

- Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp a + b + c = 0; a – b + c =

Nhẩm nghiệm pt sau: a) 7x2 – 9x + =

b) 23x2 – 9x – 32 = 0

- Phát biểu hệ thức Vi- ét Bài tập:

a) D= (–7)2 – 4.2.2 = 33 > 0.

1

7

x x

2

+ =

; 2

x x 1

2 = = b) Có a – b + c = – + =

1

9

x x

2

-+ =

; 7 x x

2 =

c)D = – 4.5.2 = –39 < 0.PT vô nghiệm - Phát biểu

a) Có: a + b + c = – + =  x1 = 1; x2 =

c 2

a = 7

b) Có a – b + c = 23 + – 32 =  x1 = –1; x2 =

c 32

a 23

-= Hoạt động 2: Luyện tập

- Đưa đề lên hình Khơng giải pt, tính tổng tích nghiệm (nếu có)

4 em đồng thời lên bảng làm

a)Vì a c trái dấu nên pt có nghiệm

Bài 29:

(138)

mỗi pt sau: a) 4x2 + 2x – = 0 b) x2 – 12x + = 0 c) x2 + x + = d) 159x2 – 2x – = 0

- Tìm giá trị m để pt có nghiệm, tính tổng tích theo m

a) x2 – 2x + m = 0

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 =

Gợi ý: phương trình bậc hai có nghiệm nào? Để tìm m cho pt có nghiệm ta làm nào?

- Đưa đề lên hình: a)1,5x2 – 1,6 x + 0,1 =

b) 3x2 – (1– 3)x –1 = 0

c)(2– 3)x2 + 3x – ( + 3) =

d)(m –1)x2 – (2m + 3)x + m + = Với m?

- Đưa đề lên hình: a)u + v = 42; uv = 441 b)u + v = – 42; uv = – 400

a) x2 – 2x + m =

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 - PT có nghiệm D ³¢ - Tính D¢ giải tìm m

- Hoạt động theo nhóm a)PT có nghiệm x1 = 1; x2 =

c a

b) PT có nghiệm x1 = –1; x2 =

- c

a

c) PT có nghiệm x1 =

( ) ( ) 2 3 x 2 3 - + =

-(2 3 2) ( 3)

4 3

- + +

=

-(4 3)

= - + +

= - -7 3 d) PT có nghiệm

a)u v nghiệm pt: x2 – 42x + 441 =

b)u v nghiệm pt: x2

x1 + x2 = 1 2

-; x1.x2 = 5 4 -b) PT: x2 – 12x + = Ta có:D¢=36 – 36 = x1 + x2 =

4

3; x1 x2 = 9. c) PT: x2 + x + = 0 vô nghiệm

d) PT: 159x2 – 2x – = 0 x1 + x2 =

2

159; x1.x2 = 1 159 -Bài 30:

a)D¢= (–1)2 – m = – m PT có nghiệm khi:

1 – m ³ hay m £  x1 + x2 = 2; x1 x2 = m b)D¢=(m – 1)2 – m2 = m2 – 2m +1 – m2 = – 2m PT có nghiệm khi: – 2m ³ hay m £

1 2.  x1 + x2 = – 2(m – 1); x1 x2 = m2

Bài 31:

a)Ta có: a + b + c = = 1,5 – 1,6 + 0,1 =  x1 = 1; x2 =

=

0,1 1

1,5 15

b)Ta có: a – b + c = = 3 + – 3 – =  x1 = – 1; x2 =

1 3 =

3 3 c)Ta có: a + b + c = 2– 3 +

3 –2 – 3 = 0

 x1 = 1; x2 = - -7 3 d)Ta có: a + b + c = m – –2m – + m + =

 x1 = –1 ; x2 =

m 4 m 1

(139)

-c)u – v = 5; uv = 24

- Hướng dẫn HS phân tích +Đặt a làm nhân tử chung +Áp dụng đl Vi- ét phân tích tiếp

Ta có: ax2 + bx + c = = ax2 – (–

b a)x +

c a = ax2 – (x1 + x2)x + x1x2 = a[(x2 – x1x)–(x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + 2

+ 42x – 400 =

21 400 841

¢

D = + =

29 ¢ D =

1

x =8; x = - 50. Đặt: – v = t, ta có: u + t = 5; ut = – 24

u t nghiệm pt: x2 – 5x – 24 =

- Thực hướng dẫn GV

- 2HS lên bảng làm bài, lớp làm vào

a) Có:

a + b + c = – + =  x1 = 1; x2 =

3 2

b) D =¢ 42- 2.3 = 10  D =¢ 10

PT có nghiệm

4 10

x

3 - + =

;

4 10

x

3 -=

Bài 32: a) u = v = 21

b) u = 8; v = –50 u = – 50; v =

c) u = 8; t = –3 u = –3; t =  u = 8; v = u = –3; v = –8 Bài 33:

a) 2x2 – 5x + = = 2(x –1)(x –

3 2) = (x –1)(2x –3)

b) 3x2 + 8x +

4 10

3 x

3

ổ - - ửữ

ỗ

= ỗỗ - ữữữ

ỗố ứ

4 10

x

3

æ - + ửữ

ỗ - ữ

ỗ ữ

ỗố ứ

4 10

3 x

3

ổ + ửữ

ỗ

= ỗỗ + ữữữ

ỗố ứ

4 10

x

3

ổ - ửữ

ỗ + ữ

ỗ ữ

ỗố ứ

V nhà: - Học

(140)

Tuần 32 KIỂM TRA MỘT TIẾT Ngày soạn: 16/03/2017

Tiết 59 Ngày dạy: 22/03/2017

Bài: KIỂM TRA I Mục tiêu:

- Kiểm tra khả lĩnh hội kiến thức chương HS Cấp độ

Tên

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Chủ đề Hàm số y = ax2

a 0

Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số

y = ax2 (a 0) y = ax+b

(a khác 0) Số câu

Số điểm

1 đ

1 2 đ Chủ đề 2

Giải phương trình bậc

hai

Nhận dạng dạng pt bậc hai

Giải PT bậc công thức nghiệm nhẩm nghiệm

Tìm đk tham số để pt có nghiệm

Số câu Số điểm

1 đ

1 2đ

3 5 đ Chủ đề 3

Hệ thức Vi-et vaø

ứng dụng

Viết Dùng hệ thức Vi-ét để tìm tổng

và tích ngh PT

bậc

Vận dụng hệ thức

Vi-ét để tìm tìm m thỏa x12 + x22 = 23

Số câu Số điểm

2 2đ

1 đ

3 3 đ Tổng số

câu Tổng số điểm

3 3 đ

2 4 đ

1 2 đ

1 1 đ

(141)

- Rèn khả tư

- Rèn kĩ tính tốn, xác, hợp lí - Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc

Ma trận đề kiểm tra: II Đề:

A Lý Thuyết:(2đ)

1) Cho phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) có nghiệm x1 x2 Viết cơng thức tính : Tổng x1 + x2 tích x1 x2 theo a, b, c

2) Tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai : x2 + 2016x – 2017 = 0. B Bài toán : (8đ)

Câu 2: 3đ

Cho hàm số y = x2 y = x + 2

a) Vẽ đồ hai hàm số mặt phẳng tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính, đối chiếu đồ thị

Câu : 5đ

Cho phương trình : x2 + 5x + m – =

a) Xác định hệ số a , b , c phương trình

b) Tìm điều kiện tham số m để phương trình có nghiệm c) Giải phương trình m =

d) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn : x12 + x22 = 23 ĐÁP ÁN

A.Câu 1

Viết hệ thức vi ét

1

b x x

a c x x

a  

 

  

 

 

Áp dụng : 2

2016 2017 x x

x x   



 

1đ

1đ B.Câu 2

Vẽ đồ thị hàm số

a) tìm giao điểm là: A(-1;1) ; B(2;4) b)kiểm tra đối chiếu kết luận xác

1,5đ 1đ 0,5đ Câu 3:

a) a = ; b = ; c = m –

b) Để phương trình có nghiệm 0  m < 33/8 c) m =6 tính x = -1 x = -4

d) m =

(142)

(143)

Tuần 33 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Ngày soạn: 25/03/2017

Tiết 60 Ngày dạy: 28/03/2017

I Mục tiêu:

- HS thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

- HS ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện - Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Máy tính

Hoạt động 1: Phương trình trùng phương - Giới thiệu phương trình trùng

phương có dạng: ax4 + bx2 + c = (a? 0) Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = - Làm để giải PTTP?

- Hướng dẫn cách giải

- Sau HS giải xong pt ẩn t, GV hướng dẫn tiếp

- Lưu ý điều kiện t - Làm bài?1

a)4x4 + x2 – = b)3x4 + 4x2 + = 0.

- Lấy vài ví dụ pt trùng phương

2x4 – 3x2 + = 0 5x4 – 16 = 4x4 + x2 = - Đặt x2 = t

- Theo dõi thực  = (–13)2 – 4.1.36 = = 169 –144 = 25 D =

1

13 5

t 9

2 +

= =

2

13 5

t 4

2

-= =

(TMĐK t  0)

- Thực theo nhóm Mỗi dãy làm câu

1/ Phương trình trùng phương:

Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (a? 0) Ví dụ:

Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t (t  0), ta pt: t2 13t +36 =

 =169 –144 = 25 t1 = 9; t2 =

Với t = t1 = ta có x2 = 9.  x1 = - 3; x2 =

Với t = t2 = ta có x2 =  x1 = - 2; x2 =

Vậy pt có nghiệm: x1 =3; x2 = - 3; x3 = - 2; x4 =

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu thức - Hãy nhắc lại bước giải pt

chứa ẩn mẫu - Làm?2 Giải pt:

- Trả lời bước

- Thảo luận nhóm thực phiếu học tập

2/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức:

(144)

2

x 3x 6 1

x 9 x 3

  

 

- Sau HS thực xong, treo bảng nhóm để lớp theo dõi

+Điều kiện:

+Khử mẫu biến đổi - Nhận xét, sửa chữa, bổ sung

Giải pt:

2

x 3x 6 1

x 9 x 3

  

 

ĐK: x? –3; x2 –3x + = x + 3  x2 – 4x + = 0(*) Nghiệm pt(*) là: x1 = 1(TMĐK); x2 =

Vậy nghiệm pt x = Hoạt động 3: Phương trình tích

- Cho HS đọc ví dụ sgk Một tích nào? - Làm?3

- Đọc ví dụ

Giải pt: x3 + 3x2 + 2x =  x(x2 + 3x + 2) = 

x = x2 + 3x + = Vậy pt có nghiệm

x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2

3/ Phương trình tích: Ví dụ 2: (sgk)

(x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0  x + =

x2 + 2x – = Vậy pt có nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3 Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập

- Nêu cách giải phương trình trùng phương

- Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức cần lưu ý bước nào? - Ta giải phương trình bậc cao cách nào?

- Bài tập 34:

a) x4 – 5x2 + = Đặt x2 = t (t  0) ta có: t2 – 5t + =  t1 = 1; t2 = Phương trình có nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 =

b) 2x4 –3x2 –2 = pt: 2t2 – 3t – =  t1 = 2; t2 = –

1

2 (loại)

Phương trình có nghiệm là: x1 = – 2; x2 = 2 c) t1 = –

1

3(loại); t2 = –3 (loại)

Phương trình vơ nghiệm - Bài tập 35:

a)

3 57 x

8  

;

3 57 x

8  

b) x1 = 4; x2 =

1 4 

c) x = –3 Về nhà:

(145)

Tiết 61 Ngày dạy: 29/03/2017

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phương trình bậc cao

- Hướng dẫn cho HS giải phương trình cách đặt ẩn phụ II Chuẩn bị:

GVBảng phụ HS: Máy tính

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Giải pt sau:

a) x4 – 8x2 – = 0 b) y4 – 1,16y2 + 0,16 = c)

12 8

1 x x 1   

d)

2

x 3x 5 1

(x 3)(x 2) x 3  



  

2 HS đồng thời giải Kết quả:

a) x1 = –3; x2 =

b) x1 = –1; x2 = 1; x3 = –0,4; x4 = 0,4 c) x1 = –3: x2 =

d) x =

Hoạt động 2: Luyện tập - Giải phương trình trùng phương:

a) 9x4 –10x2 + = b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2 c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 d)2x2 + =

1 4 x 

- Gọi HS đồng thời lên bảng làm

- Nhận xét giải

Đặt x2 = t (t  0) c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0  x4 + 6x2 + = 0  t2 + 6t + =

t1 = –1(loại); t2 = –5(loại) Vậy pt vô nghiệm d)2x2 + =

1 4 x 

 2x2 +

1 x 

= 0(x? 0)  2x4 + 5x2 –1 =

 2t2 + 5t – = t1=

5 33 4  

; t2=

5 33 4  

Bài 37:

a) 9x4 –10x2 + =  9t2 –10t +1 = 0  t1 = 1; t2 =

1

9 (TMĐK)

Với t = t1 = ta có x2 = 1.  x1 = 1; x2 = –1

Với t = t2 =

1

9ta có x2 =

1 9

 x1 =

1 3; x2 =

1 3 

Vậy pt có nghiệm: x1 =1; x2 = –1; x3 =

1 3; x4 =

1 3 

(146)

- Giải phương trình: a)(x–3)2 + (x + 4)2 = = 23 –3x b) x3 + 2x2 – (x –3)2 = = (x –1)(x2 –2) c)(x –1)3 + 0,5x2 =

= x(x2 + 1,5) d)

x(x 7) x x 4 1

3 2 3

 

  

e)

14 1

1

x  9   3 x

f)

2

2x x x 8

x (x 1)(x 4)   

  

- Yêu cầu HS thực

- Giải phương trình cách đưa phương trình tích:

A B =

- Gợi ý cách làm - Thực bước

- Hãy giải pt: 1/ x2 + x – = 2/ 3x2 + 3x + = 0

 x1 =

5 33 2   ; x2 = 5 33 2    d)

x(x 7) x x 4 1

3 2 3

 

  

 2x2 –15x –14 = 0  =337

x1 = 15 337 4  ; x2 = 15 337 4 

e)

14 1

1

x  9   3 x d

ĐK: x? 3

 14 = x2 – + x +  x2 + x – 20 =  x1 = 4; x2 = –5

f)

2

2x x x 8

x (x 1)(x 4)   

  

dĐK: x? –1; x?

 2x(x – 4) = x2 – x +  x2 –7x – = 0

 x1 = –1(loại); x2 = - Giải pt:

*3x2 – 7x – 10 = 0

*2x2 + (1– 5 )x + 5 –3 = =

- Theo dõi GV làm Đặt t = x2 + x 1/ x2 + x – =

 5t2 + 3t – 26 =  t1 = 2; t2 = –2,6 (loại)  x1 =  2; x2 = 2 Bài 38:

a)(x–3)2 +(x + 4)2 = 23 –3x  2x2 + 5x + =

 =  x1 = –

1

2; x2 = –2

b) x3 + 2x2 – (x –3)2 = = (x –1)(x2 –2)  2x2 + 8x –11 = 0

’ = 38 x1 = 4 38 2   ; x2 = 4 38 2  

c)(x –1)3 + 0,5x2 =

= x(x2 + 1,5)  5x2 – 3x + =

 = –31

Phương trình vơ nghiệm Bài 39:

a)(3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 –

5 )x + 5 – 3] = 0  3x2 – 7x – 10 = 2x2 + (1– 5)x + 5–3 =  x1 = –1; x2 =

10

3 ; x3 = 1;

x4 =

5 3 2



Bài 40:

a)3(x2 + x)2 –2(x2 + x) – =  3t2 – 2t – =

 t1 = 1; t2 =

1 3 

(147)

 = 12 + 4.1.1 =   = 5

2/ 3x2 + 3x + =  = 32 – 4.3.1 = –3 < 0 pt vô nghiệm

x1 =

1 5 2  

; x2 =

1 5 2  

Với t2 =

1 3 

 x2 + x =

1 3 

hay: 3x2 + 3x + = 0 vơ nghiệm

Vậy pt có nghiệm: x1 =

1 5 2  

; x2 =

1 5 2  

Về nhà: - Học

(148)

Tuần 34 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Ngày soạn: 25/03/2017

Tiết 62 Ngày dạy: 04/04/2017

I Mục tiêu:

- HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biết tìm mối liên hệ kiện toán để lập phương trình - Biết trình bày giải toán bậc hai

II Chuẩn bị: GV: Nảng phụ HS: Máy tính

Hoạt động 1: Ví dụ - Để giải tốn cách lập

phương trình ta phải làm bước nào?

- Đưa ví dụ lên bảng phụ

- Hãy cho biết toán thuộc dạng nào?

- Lập bảng phân tích

- Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Lập phương trình - Giải pt tìm x?

- Đối chiếu điều kiện - Làm?1

+Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Nêu bước thực

- Đọc đề - Dạng suất - ĐK: x nguyên, dương

- Giải pt: 3000

x – = 2650 x 6+  x2 – 64x – 3600 = 0

2

' ( 32) 1.( 3600)

D = - -

-'

D = 4624  D =' 68 x1 = 32 + 68 = 100

x2 = 32 – 68 = –36 (loại) - Trả lời

- Hoạt động theo nhóm +hoặc:

Gọi chiều dài mảnh đất

Ví dụ: sgk Giải:

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (x Ỵ N, x > 0).

- Thời gian dự định 3000

x (ngày)

- Số áo thực tế may ngày x + (áo)

- Thời gian thực 2650

x 6+ (ngày)

Ta có pt: 3000

x – =

2650 x 6+ Giải phương trình ta x1 = 100 (TMĐK)

x2 = –36 (loại)

Vậy: theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo Áp dụng:

Gọi chiều rộng mảnh đất x(m), ĐK: x >

Chiều dài mảnh đất x + 4(m)

Diện tích mảnh đất x(x Số áo may

ngày

Số ngày Số áo may

Kế hoạch x 3000

x

3000

Thực x + 2650

x 6

(149)

+Lập phương trình +Giải pt tìm x?

+Đối chiếu điều kiện

Đại diện nhóm trình bày làm nhóm

x(m), ĐK: x >

Chiều rộng mảnh đất x – 4(m)

+Ta có pt: x(x – 4) = 320  x2 – 4x – 320 = 0 D¢ = +320 = 324  D' = 324=18 x1 = + 18 = 20;

x2 = – 18 = –16 (loại) chiều dài mảnh đất 20(m) chiều rộng mảnh đất 16(m)

+ 4) (m2)

Ta có pt: x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0 D¢ = +320 = 324  D' = 324=18 x1 = –2 + 18 = 16;

x2 = –2 – 18 = –20 (loại)

Vậy chiều rộng mảnh đất 16(m) chiều dài mảnh đất 20(m)

Hoạt động 2: Củng cố – Luyện tập Bài 41:

Gọi số mà bạn chọn x số bạn chọn x + Tích số x(x + 5)

Ta có pt: x(x + 5) = 150 hay x2 + 5x – 150 = 0 D = 25 – 4(–150) = 625 = 252

x1 = 10; x2 = –15 Vậy:

- Nếu bạn Minh chọn số 10 bạn Lan chọn số 15 ngược lại - Nếu bạn Minh chọn số –15 bạn Lan chọn số –10 ngược lại Bài 43:

Quãng đường Thời gian Vận tốc

Lúc 120 120

x x

Lúc 120 + 125

x 5- x –

Gọi vận tốc xuồng lúc x(km/h), x > vận tốc lúc x – (km/h) Thời gian

120 x (giờ)

Vì có nghỉ nên thời gian lúc hết tất là: 120

x + 1(giờ) Quãng đường 120 + = 125(km)

Thời gian 125 x 5- (giờ)

Ta có pt: 120

x + = 125 x 5 - x2 – 5x +120x – 600 = 125x  x2 – 10x – 600 = 0

(150)

Vậy vận tốc xuồng lúc 30(km/h) Về nhà:

(151)

Tiết 63 Ngày dạy: 05/04/2017

I Mục tiêu:

- Củng cố bước giải toán cách lập phương trình bậc hai

- HS rèn luyện giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ số, tốn có nội dung hình học

II Chuẩn bị:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Bài tập 42:

- Kiểm tra làm nhà vài HS

- Nhận xét

Gọi lãi suất cho vay năm x(%), x > Tiền lãi sau năm là: 2000000

x

100 = 20000x (đồng) Sau năm vốn lẫn lãi là: 2000000 + 20000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai là:

(2000000 + 20000x) x

100 = 20000x + 200x2

(đồng) Số tiền sau năm phải trả là:

2000000 + 40000x + 200x2 (đồng)

Ta có pt: 2000000 + 40000x + 200x2 = 2420000 Hay: x2 + 200x – 2100 = 0

Giải pt ta được: x1 = 10, x2 = –210 (loại) Vậy lãi suất cho vay hàng năm 10%

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 48:

Gọi chiều rộng miếng tôn lúc đầu x(dm), x > Chiều dài 2x(dm)

Chiều dài thùng 2x (dm),

chiều rộng x – 10 (dm), chiều cao 5(dm)

Dung tích thùng 5(2x – 10)(x – 10) (dm3)

Gọi chiều rộng miếng tôn lúc đầu x(dm), x >

Ta có pt:

5(2x – 10)(x – 10) =1500 Hay: x2 – 15x – 100 =  = 225 + 400 = 625 D =25 x1 = 20; x2 = –5 ( loại)

Vậy miếng tơn có chiều rộng 20dm, chiều dài 40 dm - Đọc đề

Bài 45:

Gọi số bé x, x N, x > Số tự nhiên kề sau x +1 Tích số

x(x + 1) hay x2 + x. Tổng chúng x + x + hay 2x + Ta có pt:

x2 + x – 2x – = 109 hay x2 – x – 110 = 0  = + 440 = 441

441=21

(152)

- Đưa đề lên hình

- Em hiểu tính kích thước mảnh đất gì? - Chọn ẩn số? Đơn vị? Điều kiện?

- Nếu tăng chiều rộng giảm chiều dài diện tích khơng đổi, nên ta có phương trình gì?

- Hãy giải phương trình - Đối chiếu điều kiện trả lời

- Hãy kẻ bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình trả lời toán

- Bài tốn thuộc dạng gì?

- Tính chiều dài chiều rộng

Chiều rộng sau tăng x + (m)

Chiều dài sau giảm

240

x – (m)

Diện tích đất lúc sau (x + 3)(

240

x – 4) (m2 ) Giải pt:

D = 32 + 720 = 729;

D = 27

- Đọc đề

Hoạt động theo nhóm

PT: 30 x 3- –

30 x =

1 2 MC: 2x(x – 3)

2x.30 – 30.2(x – 3) = = x(x – 3) x(x – 3) = 60x – 60x +180 Giải pt:

 = + 720 = 729,

D = 27

- Dạng toán làm chung, làm riêng

- Hai đội làm việc

Số phải tìm 11 12 Bài 46:

Gọi chiều rộng mảnh đất x(m),ĐK: x > Chiều dài mảnh đất là:

240

x (m)

Chiều dài sau giảm

240

x – (m)

Ta có pt: (x + 3)(

240

x – 4) = 240

Hay x2 + 3x – 180 =  x1 = 12; x2 = –15(loại) Vậy chiều rộng mảnh đất 12(m), chiều dài mảnh đất 20(m) Bài 47:

Gọi vận tốc xe bác Hiệp x(km/h), x > vận tốc xe cô Liên x – (km/h)

Thời gian bác Hiệp 30

x (h)

Thời gian cô Liên 30

x 3- (h)

Ta có pt: 30 x 3- –

30 x =

1 2 x(x – 3) = 60x – 60x +180 Hay x2 – 3x – 180 =  x1 = 15; x2 = –12 (loại) Vậy vận tốc xe Bác Hiệp 15(km/h), vận tốc xe cô Liên 12(km/h)

Bài 49:

Gọi thời gian đội I làm xong việc x(ngày) ĐK: x > 0, thời gian đội II làm v (km/h) t (h) s (km)

Bác Hiệp x 30

x 30

cô Liên x – 30

(153)

- Có đại lượng nào?

- Lập bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình trả lời tốn

- Bài tốn thuộc dạng gì?

- Nêu cơng thức tính KLR? - Trong tốn có

những đại lượng nào? - Lập bảng phân tích đại lượng:

- Giải phương trình

PT:

1 1 1

x  x 6 4

 4(x + 6) + 4x = x(x + 6)  4x + 24 + 4x = x2 + 6x  x2 – 2x – 24 = 0 Giải pt:

'

 =1 + 24 = 52

 x1 = 6; x2 = –4 (loại)

- Tốn có nội dung vật lí Cơng thức:

m m

D V

V D

= Þ =

3 đại lượng: +Khối lượng +Thể tích

+Khối lương riêng

- Giải pt: 10x(x – 1) = = 858x – 880x + 880 Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0

¢

D =9 +2200 D =¢ 47  x1 = 8,8; x2 = –10(loại)

xong việc x + (ngày) Mỗi ngày:

đội I làm

1

x(CV),

đội II làm được:

1

x 6 (CV)

cả đội làm

1 4(CV)

Ta có pt:

1 1 1

x  x 6 4

hay x2 – 2x – 24 =  x1 = 6; x2 = –4 (loại)

Vậy đội I làm xong việc 6(ngày), thời gian đội II làm

xong việc 12(ngày) Bài 50:

Gọi KLR miếng kim loại thứ x(g/cm3), ĐK: x >

KLR miếng kim loại thứ hai x – 1(g/cm3) Thể tích miếng KL thứ

880 x (cm3) Thể tích miếng KL thứ hai

858 x 1 (cm3) Ta có pt:

858 x 1 –

880 x = 10

Hay: 5x2 + 6x – 440 =  x1 = 8,8; x2 = –10(loại) Vậy KLR miếng kim loại thứ 8,8(g/cm3), KLR miếng kim loại thứ hai 7,8(g/cm3). KL công việc Thời gian Năng suất

Đội I x (x > 0) 1

x

Đội II x + 1

x 6

2 đội 1

4

Khối lượng Thể tích KLR

Kim loại 880 880

x x

Kim loại 858 858

(154)

trả lời toán

Về nhà:

(155)

Tuần 35 ÔN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soạn: 05/04/2017

Tiết 64 Ngày dạy: 11/04/2017

I Mục tiêu:

- Ôn tập hệ thống lí thuyết chương:

+Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a? 0) +Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

+Hệ thức Vi- ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm số biết tổng tích chúng

- Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai đồ thị

- HS rèn luyện kĩ giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích,

II Chuẩn bị:

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết 1)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2, y = –2x2

và trả lời câu hỏi sau:

a)Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến nào? Nghịch biến nào? +Với giá trị x hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn không? +Câu hỏi tương tự với a <

b)Đồ thị hàm số y = ax2 có đặc điểm gì? (trường hợp a > 0, trường hợp a < 0)

2) Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = (a? 0) Hãy viết cơng thức tính , ’ - Khi pt vô nghiệm

- Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2, y = –2x2

a)Nếu a > hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < x = hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn

+Nếu a < hàm số nghịch biến x > 0, đồng biến x >

b)Đồ thị hàm số parabol có đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trục Ox a > nằm phía trục Ox a < 2)Phương trình ax2 + bx + c = (a? 0)

(156)

- Khi pt có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm

- Khi pt có nghiệm phân biệt? Viết cơng thức nghiệm

+Vì a c trái dấu pt có nghiệm phân biệt?

3)Viết hệthứcVi- ét

nghiệm pt bậc hai ax2 + bx + c = ( a? 0)

- Nêu điều kiện để pt có nghiệm 1, tìm nghiệm

Áp dụng tính nhẩm nghiệm pt: 1954x2 + 21x – 1975 = 0

- Nêu điều kiện để pt có nghiệm – 1, tìm nghiệm

Áp dụng tính nhẩm nghiệm pt: 2005x2 + 104x – 1901 =

4)Nêu cách tìm số biết tổng S tích P chúng

Áp dụng tìm u v:

a)

  

u + v = 3 u v = - 8

b)

  

u + v = - 5 u v = 10

5)Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = (a? 0)

* = 0: pt có nghiệm kép

   b x x 2a

* > 0: pt có nghiệm phân biệt

  -b + x 2a ;  -b - x =

2a

+Vì ac <  b2 – 4ac >  >

3)HệthứcVi- ét:

Nếu x1 x2 nghiệm pt

ax2 + bx + c = (a? 0) thì

      

1

-b x + x =

a c x x =

a

- Nếu a + b + c = x1 = 1; x2 =

c

a

Có: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) =  x1 = 1; x2 =

c a = 

1975 1954

- Nếu a – b + c = x1 = –1; x2 = –

c a

Có: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) =  x1 = –1; x2 = –

c a =

1901 2005

4)Hai số cần tìm nghiệm pt x2 – Sx + P = ĐK: S2 – 4P  a/ u v nghiệm pt:

x2 – 3x – = ( = + 32 = 41)

1

3 + 41 3 - 41

x = ; x =

2 2

b/ u v nghiệm pt:

x2 + 5x + 10 = ( = 25 – 40 = –15 < 0) Phương trình vơ nghiệm

+Đặt x2 = t (t  0) ta pt ẩn t: at2 + bt + c =

+Giải pt ẩn t  nghiệm pttp Hoạt động 2:Luyện tập

+Lập bảng giá trị +Vẽ đồ thị

- Lên bảng thực

- Nêu nhận xét: Đồ thị

Bài 54:

Đồ thị hàm số: y =

1

4x2 y = –

(157)

+Nêu nhận xét

a)Tìm hồnh độ M M’

 M M’ đối xứng qua Oy

b)- Chứng minh: MM’// NN’

- Tìm tung độ N N’ cách:

+Ước lượng hình vẽ

+Tính tốn theo công thức

của hàm số parabol đối xứng qua trục Ox

a)M M’ thuộc đồ thị hàm số y =

1

4x2 nên tọa độ M M’là nghiệm pt y =

1 4x2

b)Do M M’ đối xứng qua Oy,mà N N’ có hồnh độ với M M’nên N N’ đối xứng qua Oy

a)Hoành độ M M’ yM =

1

4 xM2  =

1 4xM2  xM2 = 16  xM = 4 Vậy: M(4; 4) M’(- 4; 4) b)MM’// NN’

Do M M’ đối xứng qua Oy

 MM’ Oy (1).

N N’ đối xứng qua Oy

 NN’ Oy (2).

Từ (1) (2): NN’// MM’ - Tung độ N N’: + yN = –4; yN’ = –4 + yN = –

1

4xN2 = –

1 4.42  yN = –

yN’ = –

1 4xN’2

= –

1 4.(–4)2

=  yN’ = –4

Về nhà:

- Ơn tập tồn kiến thức chương IV - Giải tập sgk trang 63; 64

I Mục tiêu:

- HS ôn tập kiến thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

Tuần 35 ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: 05/04/2017

(158)

II Chuẩn bị:

GV: Phim trong, đèn chiếu

HS: Ôn tập chương I: Các tập trang 131; 132; 133 sgk III Ti n trình d y h c:ế ọ

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết - Trong tập R số thực, số

nào có bậc hai, bậc ba? Nêu cụ thể với số dương, số số âm

- Bài tập 1: Đưa đề lên hình - Tìm điều kiện để A có nghĩa - Bài tập 4: Đưa đề lên hình

Số  có bậc hai

+Mỗi số dương có bậc hai số đối

+Số có bậc hai +Số âm khơng có bậc hai Mọi số thực có bậc ba Chọn (C): Các mệnh đề I IV sai

A có nghĩa  A  0

Chọn (D): 49

Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm Chọn chữ đứng trước kết

đúng:

1/ Giá trị biểu thức  2

2 3 2

:

(A)  3 (B)

(C) 4 3 (D) 3

2/ Giá trị biểu thức

3 2

 

bằng:

(A) –1 (B) 5 6 (C) 5 6 (D)

3/ Với giá trị x

1 x 2

 

có nghĩa: (A) x > (B) x  (C) x  (D) x 

4/ Với giá trị x

x 3

khơng có nghĩa: (A) x > (B) x =

(C) x < (D) vơi x

1/ Chọn (D): 3

2/ Chọn (B) 5 6

3/ Chọn (D) x 

4/ Chọn (C) x <

5/ Chọn (D)

(159)

5/ Giá trị biểu thức

2( 2 6)

3 2 3

  bằng: (A) 2 2 3 (B) 2 3 3 (C).1 (D) 4 3

Gợi ý: nhân tử mẫu với 2

Hoạt động 3: Luyện tập - Đưa đề lên

hình

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn biểu thức

- Nhận xét làm Bài tập bổ sung: - Đưa đề lên hình

Cho biểu thức: P = a)Rút gọn P

b)Tìm giá trị x để P <

Bài tập 5:

A =

2 x x x x x. x 1

x 1

x x 1 x

              

ĐK: x > 0; x?

A =      

2

2 x x 2

x 1 x 1

x 1                .

x 1 x 1

x

 

=

        2 

2 x x 1 x 2 x 1

x x 1

    

 

x 1 x 1

x

 

=

2 x x x x x x 2

x

      

=

2 x 2

x  .

Với x > 0; x? giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào biến

a)P =

x 1 : 1 2

x 1

x x x x 1

                 

ĐK: x > 0; x?

P =     

x 1 : x 2

x 1 x x 1 x 1 x 1

 

 

  

     

 

P =  

 x 1  x 1

x 1 .

x 1 x x 1

     = x 1 x 

b) P < 

x 1 x



(160)

- Kết hợp điều kiện c)Tìm số m để có giá trị x thỏa mãn:

P x = m – x Đặt x = t

Tìm điều kiện t - Để pt ẩn t có

nghiệm cần điều kiện gì?

- Hãy xét tổng tích hai nghiệm  t1 + t2 = – cho ta nhận xét gì? - Vậy để phương trình có nghiệm dương khác m cần điều kiện gì? - Kết hợp điều kiện

Với x >  x > Do đó:

x 1 x



<  x – <  x < Với < x < P <

c) P x = m – x ĐK: x > 0; x?

x 1 x



x = m – x x – = m – x x + x – – m = Ta có pt: t2 + t – – m = ĐK: t > 0; t?

 = 12 – 4(– – m) = + 4m   + 4m   m 

5 4



Theo hệ thức Vi- ét: t1 + t2 = – ;

t1 t2 = – (1 + m)

Mà: t1 + t2 = –  phương trình có nghiệm âm Để pt có nghiệm dương t1 t2 = –(1 + m) <  m + >  m > –

Để nghiệm dương khác cần a + b + c? hay + – – m?  m?

Điều kiện m để có giá trị x thỏa mãn: P x = m – xlà m > – m?

Về nhà:

(161)

Tuần: 33- Tiết: 65; 66:

KIỂM TRA HỌC KỲ II I Mục tiêu:

- Kiểm tra khả lĩnh hội kiến thức học kỳ II HS - Rèn khả tư

- Rèn kĩ tính tốn, xác, hợp lí - Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc

II Đề:

I.Trắc nghiệm: (3 điểm)

Hãy chọn câu trả lời mà em cho

Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a? 0) có nghiệm khi:

A  < B  > C  = D  Câu 2: Tích hai nghiệm phương trình x2  2x 2 0  là:

A 2 B 2 – C 1 2 D Kết khác

Câu 3: Nghiệm hệ phương trình

2x y 3 x y 6

  



 

 là:

A.(x = 3; y = 3) B.(x = –3; y = –3) C.(x = 3; y = –3) D (x = –3; y = 3) Câu 4: Tính chất biến thiên hàm số y =  

2

2 x là: A Đồng biến với giá trị x

B Nghịch biến với giá trị x

C Đồng biến x > 0, nghịch biến x < D Đồng biến x < 0, nghịch biến x >

Câu 5: Diện tích hình quạt trịn có góc tâm 900, bán kính 2cm là: A  (cm2) B 2 (cm2) C.2



(cm2) D Kết khác Câu 6: Thể tích hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đơi bán kính đáy là:

A 4 (cm3) B 2 (cm3) C  (cm3) D Kết khác II Tự luận: (7 điểm)

Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x +

a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

Bài 2: Giải phương trình sau:

a) 3x2 – 5x = b) – 2x2 + = c) 2x2 – 3x – = 0 d) x4 – 4x2 – = 0

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Ba đương cao AE, BF, CK cắt H Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O I J a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh hai cung CI CJ

(162)

(163)

- Tiết 67:

(164)

- Tiết 68:

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) I Mục tiêu:

- HS ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

- Rèn luyện kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi- ét vào việc giải tập

II Chuẩn bị:

HS: Ôn tập chương II; III: Các tập trang 131; 132; 133 sgk III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết - Nêu tính chất hàm số bậc

y = ax + b (a? 0)

- Đồ thị hàm số bậc đường nào?

- Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 3) B(–1; –1)

- Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị qua điểm A(–2; 1) Vẽ đồ thị hàm số

Nêu tính chất

Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b? 0, trùng với đường thẳng y = ax b =

A(1; 3)  x = 1; y =

Thay vào pt: y = ax + b ta được: a + b =

B(–1; –1)  x = –1; y = –1

Thay vào pt: y = ax + b ta được: –a + b = –1

Ta có hệ pt

a b 3 2b 2 b 1

a b 1 a b 3 a 2

   

  

 

  

     

  

A(–2; 1)  x = –2; y = Thay vào pt y = ax2 ta được: a (–2)2 =  a =

1 4

Vậy hàm số y =

1 4x2. Hoạt động 2: Ơn tập kiến thức thơng qua tập trắc nghiệm Chọn chữ đứng trước kết đúng:

1/ Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = –3x +

(A) (0;

4

3) (B) (0; – 4 3)

(165)

(C) (–1; –7) (D) (–1; 7)

2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số sau

(A) y =

1 5x2

(B) y = x2 (C) y = 5x2 (D) không thuộc đồ thị 3/ PT 3x – 2y = cónghiệm là: (A) (1; –1) (B) (5; –5) (C) (1; 1) (D) (–5; 5)

4/ Hệ pt:

5x 2y 4 2x 3y 13

 

 

 

 có nghiệm là:

(A) (4; –8) (B) (3; –2) (C) (–2; 3) (D) (2; –3) 5/ Cho pt 2x2 + 3x + = 0

Tập nghiệm pt là: (A) (–1;

1

3) (B) (–

1 2; 1)

(C) (–1; –

1

2) (D) (1; 1 2)

6/ Phương trình 2x2 – 6x + = có tích nghiệm

(A)

5

2 (B)

5 2



(C) (D) không tồn

7/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 3x2 – ax – b = Tổng x1 + x2 bằng (A)

a 3



(B)

a 3

(C)

b

3 (D)

b 3



8/ Hai pt x2 + ax + = x2 – x – a = có nghiệm thực chung a

(A) (B)

(C) (D)

2/ Chọn (D) không thuộc đồ thị

3/ Chọn (A) (1; –1)

4/ Chọn (D) (2; –3)

5/ Chọn (C) (–1; –

1 2)

6/ Chọn (D) không tồn

7/ Chọn (B)

a 3

8/ Chọn (C)

Hoạt động 3: Luyện tập - Đưa đề lên

hình - Hỏi:

(d1) y = ax + b (d2) y = a’x + b’ song song với nhau,

(d1)// (d2) 

a a' b b'

  

 

Bài 7:

a)(d1)  (d2) 

m 2 5 n

  

(166)

trùng nhau, cắt nào?

- Gọi HS trình bày trường hợp

- Giải hệ phương trình:

a)

2x y 13 3x y 3

  



 

 (I)

Gợi ý: cần xét trường hợp: y   y = y y <  y = –y

b)

3 x y 2

2 x y 1

         (II)

Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x; y giải hệ phương trình ẩn số phụ Đặt

x X 0; y Y 0    - Đưa đề lên hình Giải phương trình sau: a)2x3 – x2 + 3x + =

b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12 Đặt x2 + 5x = t

- Thay giá trị tìm t vào để tìm x

(d1)  (d2) 

a a' b b'     

(d1) cắt (d2)  a? a’

- em đồng thời lên bảng giải, lớp làm vào

- Làm tập cá nhân b) ĐK: x; y 

Đặt

x X 0; y Y 0   

(II) 

3X 2Y 2

2X Y 1

        X 0 Y 1      (TMĐK)

x X 0 x 0

y Y 1 y 1

   

Nghiệm hệ pt: (x; y) = (0; 1)

a) 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + =

 2x2(x +1) –3x(x +1) + + 6(x + 1) = (x + 1)(2x2 –3x + 6) = b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12 

(x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12 Ta có: t(t + 4) = 12

- Giải tiếp pt theo x

 m 1 n 5     

b)(d1) cắt (d2)  m +1?  m?

c)(d1)// (d2) 

m 2 5 n        m 1 n 5      Bài 9:

a)Xét trường hợp y 

(I) 

2x 3y 13 9x 3y 9

        11x 22 3x y 3

       x 2 y 3     

Xét trường hợp y <

(I) 

2x 3y 13 9x 3y 9

        7x 4 3x y 3

        4 x 7 33 y 7          Bài 16:

a) 2x3 – x2 + 3x + =  (x + 1)(2x2 –3x + 6) = x+1 = 0; 2x2 –3x + = 0  x +1 =  x = –1 Vậy nghiệm pt x = –1

b)t2 + 4t – 12 = 0

’ = 22 –1.(–12) = 16 >  t1 = –2 + =

t2 = –2 – = –6

Về nhà:

(167)

Tuần 35- Tiết 69:

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) I Mục tiêu:

- HS ôn tập tập giải toán cách lập phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình

- Rèn luyện kĩ phân loại toán, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải

- Thấy rõ tính thực tế tốn học II Chuẩn bị:

HS: Các tập trang 133; 134 sgk III Tiến trình dạy học:

Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập - Đưa đề lên hình

- Hãy xác định dạng toán

- Hãy lập hệ phương trình

40 phút =

2

3h; 41phút = 41

60h

- Hãy giải pt cách đặt ẩn phụ

Đặt

1 u

x  ; 1 vy 

Ta có hệ phương trình:

2 4u 5v 3 41 5u 4v 60           

- Đọc to đề

- Dạng toán chuyển động +Lúc từ A đến B:

Phương trình:

4 2

x y 3  (1)

+Lúc từ B A:

Phương trình:

5 41 x y 60  (2)

- Đọc to đề

- Lập bảng phân tích đại lượng

Bài 12:

Gọi vận tốc lúc lên dốc x(km/h) vận tốc lúc xuống dốc y(km/h) ĐK: < x < y

- Khi từ A đến B, ta có:

4 2

x y 3 

- Khi từ B A, ta có:

5 41

x y 60 

Ta có hệ phương trình:

4 2 x y 3 5 41 x y 60

          

Giải hệ pt ta được:

1 u 12 1 v 15           x 12 y 15      Trả lời: Bài 17:

Gọi số ghế băng lúc đầu có x(ghế)

A

C

B

S v t

lên dốc

4 x 4

x

xuống

dốc y 5

y

S v t

lên dốc

5 x 5

x

xuống

dốc y 4

(168)

- Hãy lập phương trình - Giải pt vừa lập

- Trả lời toán

- Đưa đề lên hình Theo kế hoạch, cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kỹ thuật nên người cơng nhân đãlàm thêm sản phẩm Vì thế, hồn thành kế hoạch sớm

dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, người phải làm sản phẩm?

- Xác định dạng tốn, lập phương trình, giải

phương trình, đối chiếu điều kiện trả lời

Hoạt động cá nhân PT:

40 x 2 –

40 x = 1

 x2 – 2x – 80 =

’ = (–1)2 – (–80) = 81 > 0 x1 = + = 10(TMĐK) x2 = – = –8(loại)

- Lập bảng phân tích đại lượng

- Lập phương trình

60 x –

63 x 2 =

1 2

- Giải phương trình - Trả lời

ĐK: x > x nguyên dương

- Số HS ngồi ghế lúc đầu

40

x (HS)

- Số HS ngồi ghế lúc sau

40

x 2 (HS)

Ta có pt:

40 x 2 –

40 x = 1

 x2 – 2x – 80 =  x1 = 10; x2 = –8(loại) Vậy số ghế băng lúc đầu có 10(ghế)

Bài tập bổ sung:

Gọi số sản phẩm phải làm theo kế hoạch x(sản phẩm)

ĐK: x >

- Thời gian làm theo kế hoạch:

60

x (h)

- Thời gian thực hiện:

63 x 2 (h)

Ta có pt:

60 x –

63 x 2 =

1 2

 x1 = 12(TMĐK) x2 = –20(loại)

Vậy theo kế hoạch, người phải làm 12 sản phẩm

Về nhà:

- Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích Số HS Số ghế Số HS/ 1ghế

Lúc đầu 40 x 40

x

Số

SP Thờigian SP/1hSố Kế

hoạch 60

60

x x

Thực

hiện 63 63

x 2

(169)

Tuần 35- Tiết 70:

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ

I Mục tiêu:

- Sửa sai cho HS trình làm - HS tự nhận xét, đánh giá làm - HS chấm điểm làm - HS tự nhận xét, đánh giá làm

- GV nhận xét làm lớp, khen thưởng làm tốt, động viên nhắc nhở em lười học, sai sót nhiều làm

II Đề:

A.Trắc nghiệm: (2 điểm)

Hãy chọn câu trả lời mà em cho

Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a? 0) có nghiệm khi:

A  < B  > C  = D  Câu 2: Tích hai nghiệm phương trình x2  2x 2 0  là:

A 2 B 2 – C 1 2 D Kết khác

Câu 3: Nghiệm hệ phương trình

2x y 3 x y 6

  



 

 là:

A.(x = 3; y = 3) B.(x = –3; y = –3) C.(x = 3; y = –3) D (x = –3; y = 3) Câu 4: Tính chất biến thiên hàm số y =  

2

2 x là: A Đồng biến với giá trị x

B Nghịch biến với giá trị x

C Đồng biến x > 0, nghịch biến x < D Đồng biến x < 0, nghịch biến x > B Tự luận: (4,5 điểm)

Bài 1: (2đ) Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + 3.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a) 3x2 – 5x =

b) – 2x2 + = c) 2x2 – 3x – = 0 d) x4 – 4x2 – =0

Bài 4: (0,5đ) Chứng minh hai phương trình ax2 + bx + c = ax2 + cx + b – c – a = có phương trình có nghiệm với a? 0. III Đáp án:

(170)

Câu 2: B 2 –

Câu 3: C.(x = 3; y = –3)

Câu 4: C Đồng biến x > 0, nghịch biến x < B Tự luận: (4,5 điểm)

Bài 1: (2đ)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) y = – 2x + 3. Bảng giá trị tương ứng x y:

x - - - 1

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

x 1,5

y = –2x + 3

b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị (–3; 9) (1; 1)

Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau:

a) 3x2 – 5x = b) –2x2 + = x(3x – 5) = –2x2 = –8

x = 3x – = x2 = 4 x = x =

5

3 x =  2

PT có nghiệm x1 = 0; x2 =

5

3 PT có nghiệm x1 = 2; x2 = –2

c) 2x2 – 3x – = d) x4 – 4x2 – =0 PT có nghiệm x1 = 2; x2 =

1 2



PT có nghiệm x1 = 5; x2 =  5 Bài 4: (0,5đ) Chứng minh hai phương trình ax2 + bx + c =

ax2 + cx + b – c – a = có phương trình có nghiệm với a? 0. Lập 1 = b2 – 4ac; 2 = c2 – 4ab + 4ac + 4a2

Ta có:

1 + 2 = b2 – 4ac + c2 – 4ab + 4ac + 4a2 = b2– 4ab + 4a2 + c2 = (b – 2a)2 + c2 0. Suy ra: 1  0; 2  0; 1 2 

Vậy có phương trình có nghiệm với a?

Đáp án: Đề1:

A 1.d 2b 3b a – ; b - ; c -

(171)

(x;y) = (3+ 2;- 1- 2 2) Câu 2:

2

(100 10 ) (10 ) 682 x y

x y x x y  

 

    



 x=7 ; y=5 Đề 2:

A 1.c 2b 3b a – ; b - ; c -

B Câu 1: (x;y) =(2;3) (x;y) = (2;- 1) Câu 2:

6

10 10 110

x y

x y y x  

 

   

  x=8 ; y=2

Họ tên: KIỂM TRA TIẾT

Lớp: 9A Môn: Đại Số (Đề 1)

Điểm Lời phê

A.Trắc nghiệm:

Câu1: Phương trình sau kết hợp với phương trình x- 5y=1 để hệ phương trình bậc hai ẩn?

a) 2x- 3t=0 b) x2- 2y=2 c) 0x+0y=1 d)0x+3y=5

Câu2: Cho hệ phương trình

2 3 x y x y      

 cặp số sau nghiệm phương trình trên?

a) (3;3) b) (2;1) c) (1;4) d) (1;2)

Câu3: Hệ phương trình sau khơng tương đương với hệ phương trình:

2 x y y x        ? a

2 x y y x        b. 2 y y x        c 2 y y x        d

2 5 10 15

x y y x        Câu4: Hãy n i m i ý c t bên trái v i m i ý c t bên ph i đ đ c kh ng đ nh đúng.ố ỗ ộ ỗ ộ ả ể ượ ẳ ị

a) Hệ phương trình

2

x y x y          

1 có nghiệm

b)Hệ phương trình

3 x y x y        

2 có hai nghiệm

c) Hệ phương trình

6 2

(172)

Câu1: Giải hệ phương trình sau:

(I)

2 x y x y

 

 

  

 (II)

2

x y x y

   

 

 

 

Câu2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 2, viết thêm chữ số chữ số hàng chục vào bên phải số lớn số ban đầu 682

(173)

Họ tên: KIỂM TRA TIẾT

Lớp: 9A Môn: Đại Số (Đề 2)

Điểm Lời phê

A.Trắc nghiệm:

Câu1: Phương trình sau kết hợp với phương trình x- 2y=3 để hệ phương trình bậc hai ẩn?

a) 2x- 3t=0 b) x2- 2y=2 c) 5(x+y)=1 d)0x+0y=5

Câu2: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình:

1 x y x y        a ( ; 2

x y

) b (

1

;

2

x y ) c (

3

;

2

x y

) d (

1

;

2

x y ) Câu3: Cho hệ phương trình:

¿

2x+y=3

5x+2y=4 ¿{

¿

Hệ phương trình sau tương đương với hệ trên? a

¿

y=3−2x

3x+6=4 ¿{

¿

b

¿

y=3−2x

x+6=4 ¿{

¿

c

¿

y=3−2x

−20x+6=4 ¿{

¿

d

¿

y=3−2x

x+3=4 ¿{

¿ Câu4: Hãy n i m i ý c t bên trái v i m i ý c t bên ph i đ đ c kh ng đ nh đúng.ố ỗ ộ ỗ ộ ả ể ượ ẳ ị

a) Hệ phương trình

2 x y x y       

1 có nghiệm

b)Hệ phương trình

2 2 x y x y        

2 có hai nghiệm

c) Hệ phương trình

2

x y x y           3.vơ nghiệm

4 có vơ số nghiệm B.Tự luận:

Câu1: Giải hệ phương trình sau:

(I)

2

3 x y x y        (II)

7 2 x y x y         

(174)

(175)

Tiết 14 04/10/2016

A Mục tiêu:

* Thái độ: Rèn HS khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành B Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng, bảng phụ kiến thức củ có liên quan

- HS: SGK, làm tập nhà, xem lại đẳng thức học lớp C Bài mới:

Hoạt động giáo viên

Hoạt động

của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: (15’) Hướng dẫn HS giải ví dụ 3:

Giải ví dụ theo hướng dẫn GV

Ví dụ 3:

a) Rút gọn biểu thức P: P = (√a.√a −1

2√a )

.(√a −1)

−(√a+1)2 (√a −1) (√a+1) = (a −1

2√a)

.a −2√a+1−a −2√a −1 a −1

= (a −1)(−4√a) (2√a)2 =

(1− a)4√a 4a

= 1− a

√a

Vậy P = 1− a

√a với a > a ≠1

b) Tìm giá trị a để P <

Do a > a ≠1 nên P <

1− a

√a <0⇔1− a<0⇔a>1

Hoạt động 2: (14’) Yêu cầu HS giải?3: Gọi HS lên bảng thựuc hiện, HS lại tự làm, nhận xét làm bảng + Chính xác hoá kết

Giải?3: HS lên bảng thực hiện, HS lớp tự làm vào vở, nhận xét làm bảng

Giải?3: a) x

2 −3 x+√3=

(x −√3)(x+√3)

x+√3

= x −√3 (x ≠ −√3)

( Có thể nhân lượng liên hợp) b) 1− a√a

1−√a =

1− a√a+√a−√a+a − a

1−√a

= (1−√a)(1+√a+a)

1−√a = + √a+a (a ≥0, a ≠1)

(176)

Hoat động 3: Kiểm tra 15 phút Đề bài:

Câu 1: Khử mẫu biểu thức lấy (giả thiết biểu thức có nghĩa) a)

5

7 b)

50 c) a b Câu 2: Trục thức (giả thiết biểu thức có nghĩa)

a)

2 5 b) 10 Đáp án biểu điểm:

Câu 1: a)

5 =

7.5 35

5.5  (2đ) b) 50=

3.50 150 6

50.50  50  50 10 (2đ) c) a b =

3 3 a b ab b b  b

(2đ) Câu 2:

a) 5 =

3 5 10

2 5 (2đ) b) 10 =

3( 10 7) 3( 10 7)

10 10

( 10 7)( 10 7)

 

  



 

(2đ) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (1’) - Xem lại tập giải

- Đọc trước bài: “Căn bậc ba”

PHÒNG GD & ĐT LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2017 - 2018

Thời gian: 45 phút I)Phần trắc nghiệm ( điểm)

Ghi lại chữ đứng trước câu trả lời vào làm em: Câu 1: Giá trị biểu thức

1

3 2 2   :

A. B -4 C 6 D -6 Câu 2: Nếu x>0, đẳng thức sau sai :

A. 25x2 5x B  25x2 5x C 25x2 5x D  25x2 5x

Câu 3: Một bể chứa nước hình lập phương tích 216 lít, cạnh bể có độ dài :

(177)

A 11 B 22 C D 121 II)Phần tự luận ( điểm)

Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính :

a)

2 50

24

3

 

 

 

 

b)

15 21 6)

.( 5)

3

   

 

 

   

 

Bài 2: ( điểm) Giải phương trình :

a) x2 6x 9

b)

1

2 18 25 50

x  x  x 

Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho hai biểu thức

1 x A

x  



và:

2 15

: 25

5

x x B

x

x x

   

  



 

 

a) Tính giá trị biểu thức A x =

b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x để A =B

Bài 4: (0,5 điểm) Giải phương trình :

2 3 9 3

x  x  x  x  x

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2017 - 2018

Thời gian: 45 phút I.Mục tiêu kiểm tra:

1/Kiến thức:

- Căn bậc hai,căn bậc ba,căn thức bậc hai - Hằng đẳng thức

2 A A

(178)

- Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 2/ Kỹ :

- Thực phép tính có chứa bậc hai, bậc ba, thức bậc hai - Thành thạo biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

- Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 3/Thái độ:

- Nghiêm túc ,cẩn thận, xác

4/Định hướng phát triển lực: Phát triển lực làm việc cá nhân, tư II.Ma trận

Nội dung

Hiểu Biết Vận dụng Vận dụngcao

Tổng

TN TL T

N TL TN TL

TN TL

1.Căn bậc hai, bậc ba,căn thức bậc hai, đẳng thức

2 A A

1 0,5

1

1 0,5

5 3,5 Liên hệ phép nhân,

phép chia phép khai phương

1

2 3.Biến đổi đơn giản biểu

thức chứa thức bậc hai

0,5

1

3 2,5 4.Rút gọn biểu thức chứa

căn thức bậc hai

1 0,5

1 1,5

2 Tổng

2

1

1 0,5

3

1 0,5

2 2,5

2 1,5

12 10

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2017 - 2018

Thời gian: 45 phút Đáp án- Biểu điểm chấm

(179)

Mỗi câu 0,5đ

Câu

Đáp án C A,B A D

II)Phần tự luận ( điểm)

Bài Đáp án Biểu điểm

Bài 1 (2đ)

a)

2 50

24

3

 

 

 

 

2.6 50.6

24.6

3

   0,5d

4 100 144 10 12

  

    0,5đ

b)

15 21 6)

.( 5)

3

   

 

 

   

 

=

5( 1) 3.( 2)

.( 5)

3

   

 

 

   

  0,5đ

=  5 ( 3  5) 2   0,5đ

Bài 2 (2đ)

a) x2 6x 9



2 ( 3)

3 x

x

 

   0,5đ



3

x x

  

 



    

  0,5đ

b)

1

2 18 25 50

x  x  x 

(ĐK:x-2)

2 5

2

x x x

x

      

   

0,5đ

a)

2

2( ) x

x

x t m

  

 

0,5đ Bài 3

( 3,5đ)

a) Ta có :

1 x A

x  



với x=9, giá trị biểu thức A :

(180)

9 1

A      

b)

2 15

: 25 5 x x B x x x            

ĐKXĐ: x0; x≠25 Với x0; x≠25, ta có:

2 15

: 25

5

2( 5) 15

( 5).( 5) ( 5)( 5)

5

( 5).( 5)

1 ( 1) x x B x x x

x x x

x x x x x

x x

x x x

x                                        0,5 đ 0,5 đ 0,5đ c)Để A=B 1 1 x x x      0,5đ 1 4( ) x x x t m

       0,5đ Bài 4 (0,5 đ)    

2

)

3

1

( ) 3 ( )

3

1

3 ( )

3

a x x x x x

x x x

                0,25đ         2 2 2

1 1

3 ( )

3 3

1 1

3 ( )

3 3

1

3 ( )

3

1

3 10 ( )

3

1

0( ì :3 0;3 10 0)

1

x x x voi x

x x voi x

x v x x

(181)

Vậy Phương trình có nghiệm x =1/3

( Chú ý: H c sinh làm cách khác đúng, v n cho m t i đa )ọ ẫ ể ố Người đề

Trần Thị Hồng Giang

Tổ trưởng (nhóm trưởng) duyệt đề

Lê Hữu Thủy

BGH duyệt đề

Định dạng
Số trang	179
Dung lượng	3 MB