ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII KHỐI 10

BÀI TẬP: Làm lại các bài tập SGK, tham khảo thêm SBT và luyện tập thêm các bài sau: PHẦN ĐẠI SỐ.. Giải các bất phương trình sau: a.[r]

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10

HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2013 - 2014 I LÍ THUYẾT:

Ơn tập lí thuyết sau đây: PHẦN ĐẠI SỐ

1 Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn Dấu nhị thức bậc

3 Bất phương trình bậc hai ẩn Dấu tam thức bậc hai

5 Cung góc lượng giác, cơng thức lượng giác PHẦN HÌNH HỌC

1 Phương trình đường thẳng Đường tròn

3 Elip

II BÀI TẬP: Làm lại tập SGK, tham khảo thêm SBT luyện tập thêm sau: PHẦN ĐẠI SỐ

1 Giải bất phương trình sau: a

3

0

2x1 x2 b 2x2 2x23x 33 3x   d 2x3 x 2 x40 e 2x 4

f 3 x 4x g 4x  3x1 h x2  2x 3 Cho phương trình (1): mx2 – 2(m – 1)x + 4m – = 0

(2): x2 – 6mx + – 2m + 9m2 = 0 Tìm giá trị tham số m để phương trình có

a Hai nghiệm phân biệt b Hai nghiệm trái dấu c vô nghiệm a Cho sin a = –

2 với

3π π a

2  

Tính giá trị lượng giác cịn lại cung a b Chứng minh rằng:

cos a cos5a

2sin a sin 4a sin 2a



 

PHẦN HÌNH HỌC

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho A (5; -2), B (7; 4), C (0; 3) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng  biết

a  qua A có vectơ phương u 

= (-3; 1) b  qua C có hệ số góc k = -2.

c  qua A B

d đi qua A song song với đường thẳng d có phương trình:

5 x t y t       

e  qua B vng góc với đường thẳng d’ có phương trình: -5x + y – = 0 f là đường cao xuất phát từ A tam giác ABC.

g  đường trung tuyến xuất phát từ C tam giác ABC. Cho đường thẳng d1: 4x – 3y + = 0, d2 : -x + 5y – = 0, d3 :

5 x t y t       

a Xét vị trí tương đối tìm tọa độ giao điểm ( có) d1 d2, d1 d3 b Tính góc tạo bới cặp đường thẳng d1 d2, d1 d3

c Tính khoảng cách từ M(0; 4) đến đường thẳng d2 Viết phương trình đương trịn (C), biết:

a (C) có tâm I (-1; 3) bán kính R = b (C) có tâm I (5; 0) qua điểm A (4; -6)

e (C) ngoại tiếp tam giác AMN

4 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 6y – = 0

a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm M (1; 6) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A (5; -1)

c Viết phương trình tiếp tuyến với(C) vng góc với đường thẳng 2x – 7y +3 = Cho elíp

2

( ) :

4 x y

E  

a Tìm tiêu điểm, tiêu cự, đỉnh, tâm sai, độ dài trục lớn, độ dài trục bé b Tìm điểm M( )E cho MF12MF2.

c Tìm điểm M( )E cho M nhìn hai tiêu điểm F F1, 2 góc 1200. d Tìm điểm M( )E cho M nhìn hai tiêu điểm F F1, 2 góc vng

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Câu 1: Giải bất phương trình sau:

a)

(x 1)( x 2) (2x 3)

- - + ³

- . b) 2 1 x2 x 2

  

Câu 2:Tìm giá trị tham số m để phương trình: (m 5)x- 2- 4mx m 2+ - =0 có nghiệm

Câu 3: a) Cho sina =

4

5 , với 2

p<a <p

Tính cosa,sin 2a,tan( 4)

p a +

b) Chứng minh đẳng thức: 1 sin a cosa+ + +tan a= +(1 cosa)(1 tan a)+

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) đường thẳng D có phương trình: 2x – y + = a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với D

b) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng D c) Tìm điểm B D cách điểm A(3;5) khoảng

1 2.

Câu 5: Cho Elip có phương trình

2

x y

1

25+ = Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé Elip?

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2

Câu 1 Cho biêủ thức f(x)= mx2 2mx 3m 4 

a) Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Tìm m để f(x)  0, x R

Câu 2 a) Tính giá trị lượng giác cung 75° b) CMR:

1 cos 2x cos 4x

cot x

cos 2x sin 4x

 



c) Giải bất phương trình 2x2 + x2 5x 10x 15  

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(–1; 2) hai đường thẳng (Δ1): x + y – =

x t (Δ ) :

y t   

   

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ2 cho từ M kẻ hai tiếp tuyến vng góc tới đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 4)² =