Giao an Toan 6 T5762

[r]

Ngày soạn : 10/3/2009

Ngày giảng : 11/3/2009 TuÇn : 28

TiÕt 57- liên hệ thứ tự phép cộng I) Mục tiêu :

Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu BĐT

Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng BĐT

Bit chng minh BT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)

II) Chn bÞ cđa giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình trục số , đề ?1 HS : Ôn lại thứ tự tập hợp số

III) Ph ơng pháp : Nêu giảI vấn đề; Luyện tập IV) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động :

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy trờng hợp ?

V đợc kí hiệu nh ? Các em thực hin

Nếu số a không nhỏ số b, ta phải hiểu nh ?

Khi ta nói gọn a lớn b, kí hiệu a  b

VÝ dơ : x2  víi mäi x NÕu c lµ sè không âm c số nh ?

Ta viÕt nh thÕ nµo ?

NÕu sè a không lớn số b, ta phải hiểu nh thÕ nµo ?

Khi ta nói gọn a nhỏ b, kí hiệu a  b

VÝ dơ : -x2  Víi mị x Nếu số y không lớn y số ? Ta viết y 3

Hoạt động :

Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hoặc a > b, a  b, a  b) là bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy ba trêng hỵp sau :

Sè a b»ng sè b, kÝ hiƯu a = b Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiƯu a < b

Sè a lín h¬n sè b, kÝ hiƯu a > b

Gi¶i

a)1,53 1,8 b) -2,37 2,41

c) 12 18  =  d) 5 13 20

NÕu sè a không nhỏ số b, ta phải hiểu a > b a = b

Nếu c số không âm c số dơng hc b»ng Ta viÕt c  0

NÕu số a không lớn số b, ta phải hiểu a nhỏ b a b Nếu số y không lớn y số nhỏ

Vớ dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5

1) Nh¾c lại thứ tự tập hợp số

Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy ba trêng hỵp sau : Sè a b»ng sè b, kÝ hiƯu a = b Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiƯu a < b

Sè a lín h¬n sè b, kÝ hiÖu a > b

Nếu số a khơng nhỏ số b, phải có a > b a = b ta nói gọn a lớn b, kí hiệu a  b

VÝ dô : x2  với x Nếu c số không âm th× ta viÕt

c  0

Nếu số a khơng lớn số b, phải có a < b a = b ta nói gọn a nhỏ b, kí hiệu a  b

VÝ dô : -x2 Với mị x Nếu số y không lớn ta viết y 3

2) Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hoặc a > b, a  b, a  b) là bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3)

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5

Có vế trái ? vế phải ?

Hoạt động : Tính chất Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức -4 + < +

C¸c em thùc hiƯn

Víi ba sè a, b vµ c ta cã : NÕu a < b

th× a + c thÕ nµo víi b + c ? NÕu a b

thì a + c víi b + c ? NÕu a > b

thì a + c với b + c ? NÕu a  b

thì a + c với b + c ? Hai bất đẳng thức -2 < -4 <

(hay >1 -3 > -7) đợc gọi hai bất đẳng thức chiều

Từ em rút đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng bất ng thc?

Một em nhắc lại tính chất khung ?

C¸c em thùc hiƯn

C¸c em thùc hiƯn

Híng dÉn vỊ nhµ :

Học thuộc khái niệm bất đẳng thức tính chất Bài tập nhà : 1, 2, 3, /

Có vế trái là7 + (-3) vế phải là-5

a) Khi cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức -4 + (-3) < + (-(-3)

b) Khi cộng c vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức -4 + c < + c

Với ba số a, b c ta có : Nếu a < b a + c < b + c Nếu a  b a + c  b + c Nếu a > b a + c > b + c Nếu a  b a + c  b + c Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đằng thức cho Giải

Ta cã -2004 > -2005

theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ta cộng (-777) vào hai vế bất đẳng thức ta đợc : -2004 + 777) > -2005 + (-777)

Ta có 2< 3; theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ta cộng vào hai vế bất đẳng thức ta đợc :

2 + < + hay 2 + <

5

> -5

Có vế trái + (-3) vế phải -5

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

Tính chÊt :

Víi ba sè a, b vµ c ta cã : NÕu a < b th× a + c < b + c NÕu a  b th× a + c  b + c NÕu a > b th× a + c > b + c NÕu a  b th× a + c  b + c

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đằng thức choGiải

VÝ dô 2:

Chøng tá 2003+(-35) <2004+ (-35)

Gi¶i

Ta cã 2003 < 2004 theo tÝnh chÊt

liên hệ thứ tự phép cộng ta cộng (-35) vào hai vế bất đẳng thức ta đợc :

Ngµy säan : 14/3/2009 Ngày giảng 16/3//2009

Tiết : 58- Liên hệ giữAthứ tự phép nhân I) Mục tiêu :

– Nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng với số âm) dạng BĐT

– Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua số kĩ thựât suy luận)

– Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự (đặc biệt tiết luyện tập ) II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số HS : Ôn tập quy tắc nhân số hữu tĩ (số thực III) Ph ơng pháp: Nêu giảI vấn đề ; Luyện tập. IV) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động : Kim tra bi c

Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ?

Hot ng :

Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng

Khi nhõn c hai vế bất đẳng thức -2 < với ta đợc bất đẳng thức ? Các em thực

Vậy em phát biểu tính chất nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng?

C¸c em thùc hiƯn

Hoạt động :

Liªn hệ thứ tự phép nhân với số âm

Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với (-2) ta đợc bất đẳng thức ? Em có nhận xét chiều bất đẳng thức vừa tìm đ-ợc với chiều bất đẳng thức cho ?

C¸c em thùc hiƯn

HS Ph¸t biĨu tÝnh chÊt nh SGK

Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với ta đợc :

(- 2).2 = -4 cßn 3.2 = Ta thÊy -4 <

VËy (- 2).2 < 3.2

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 đợc bất đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091

b) Dự đoán kết :

Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dơng đợc bất đẳng thức (-2).c < 3.c

Đặt dấu thích hợp vào ô vu«ng

a) (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5

b) 4,15 2,2 > -5,3 2,2

Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với (-2) ta đợc :

(-2).(-2) = cßn (-2) = -6 Ta thÊy > -6

Nªn (-2).(-2) > (-2)

Bất đẳng thức có chiều ngợc với chiều bất ng thc ó cho

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng Tính chÊt :

Víi ba sè a, b vµ c mµ c > ta cã:

NÕu a < b th× ac < bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều với bất ng thc ó cho

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Tính chÊt:

Víi ba sè a, b vµ c mµ c < ta cã:

NÕu a < b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac < bc NÕu a b th× ac bc

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thức cho

?1

?1

?2

Hai bất đẳng thức -2 < > 3,5

đợc gọi hai bất đẳng thức ngợc chiều

C¸c em thùc hiƯn

Ta suy đợc a < b

Vì ta nhân hai vế bất đẳng thức a < b với (-4) ta đ-ợc :

- 4a > - 4b

C¸c em thùc hiÖn

Quy tắc dấu phép chia tơng tự nh quy tắc dấu phép nhân tính chất liên hệ thứ tự phép chia tơng tự nh phép nhân

Hoạt động : Củng cố Các em làm tập trang 39

C©u c ta giải thích : Vế trí có giá trị dơng Còn vế phải có giá trị âm mà số dơng nhỏ số âm

Hớng dẫn nhà :

Học thuộc tính chất Bµi tËp vỊ nhµ :

6, 7, 8, trang 39, 40 SGK

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với -345 đợc bất đẳng thức: (-2).(-345) > (-(-2).(-345)

b) Dự đoán kết :

Nhõn c hai v bất đẳng thức -2 < với số c âm đợc bất đẳng thức (-2).c > 3.c

Cho - 4a > - 4b h·y so sánh a b

Giải

Ta nhân hai vế bất đẳng thức - 4a > - 4b với (

1



) ta đợc

- 4a (

1



) < - 4b.(

1

 )  a < b

a) Khi chia hai vế bất đẳng thức với số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

b) Khi chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thức cho

5 / 39 Gi¶i

a) (-6) < (-5).5 Đúng (-6) < (-5) 6) < (-5).5

b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai v× (-6) < (-5) (-6).(-3) > (-5) (-3)

c) (-2003).(-2005) (-2005).2004

Sai v× (-2003)  2004  (-2003).(-2005) (-2005).2004

d) -3x2 Đúng

Vì ta cã x2  víi mäi x Nh©n hai vÕ x2  víi (-3)

 -3x2 

3) Tính chất bắc cầu thứ tù

Víi ba sè a, b vµ c ta thÊy r»ng : NÕu a < b vµ b < c a < c

Tính chất gọi tính chất bắc cầu

Ví dụ :

Cho a > b chøng minh a + > b -1

Giải Cộng vào hai vế bất đẳng thức a > b , ta đợc : a + > b + ( )

Cộng b vào hai vế bất đẳng thức > -1 , ta đợc : b + > b - ( )

Tõ (1) vµ (2) theo tÝnh chÊt bắc cầu suy :

Ngày soạn : 17/3/2009

N

gày giảng : 18/3/2009 T uần 29 TiÕt : 59 - Lun tËp I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng bất đẳng thức

– Rèn luyện kĩ ứng dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng bất đẳng thức để so sánh giá trị biểu thức

II) ChuÈn bÞ giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ biển báo giao thông tập

HS : Hc thuộc khái niệm bất đẳng thức tính chất, giải tập tiết tr-ớc

III) Ph ơng pháp : Vấn đáp; Luyện tập. IV) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ HS :

Nêu khái niệm bất đẳng thức ? Làm tập trang 37 SGK

Các em có nhận xét làm bạn ? Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng?

Làm tËp trang 37 SGK

C¸c em cã nhËn xét làm bạn ?

Hot ng : Luyn

Một em lên bảng giải tập / 37 ?

Mt em đứng chỗ trả lời tập / 37 Một em lên bảng giải tập / 41 SBT ?

Một em lên bảng giải tập / 42 SBT ?

Một em lên bảng giải tập / 40 SGK

Một em lên bảng giải tập 10 / 40 SGK

HS :

1 / 37 Gi¶i

a) sai b) Đúng c) d)

VÝ : a) vÕ tr¸i cã gi¸ trị nên không

b) Có vế trái -6, vế phải 2.(-3) b»ng -6 vµ ta cã -6  -

c) Ta có < 15 cộng hai vÕ cđa nã víi (-8) th× + (-8) < 15 + (-8)

d) Ta cã x2  cộng hai vế với th×

x2 +  1

2 / 37 Cho a < b theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ta cộng ta cã

a) a + < b +

b) a + (-2) < b + (- 2) hay a - < b - 3 / 37 a) NÕu a -  b -  a - +  b -5 + -5

 a  b b) NÕu 15 + a  15 + b

 15 + a + (-15)  15 + b + (-15)  a  b

4 / 37 a  20

2 / 41 (SBT) Giải a) (-3) +  -2 đúng b) - (-15) < 20 Sai c) (-4 ).5  - 18 đúng d)

8

>

-3 -2

8 / 42 (SBT) Gi¶i

a) Từ m > n, cộng số -n vào hai vế bất đẳng thức m > n ta có m + (-n) > n + (-n) hay m - n >

b) Công n vào hai vế bất đẳng thức m - n > ta có m - n + n > + n hay m > n 9 / 40 Giải

Một em lên bảng giải tập 11 / 40 SGK

Một em lên bảng giải tập 12 / 40 SGK

Bµi 12a ta cã thĨ chøng minh nh sau:

Cả hai vế có hạng tử 14 Vậy ta cần so sánh

4.(-2) với 4.(-1) ta thấy -8 < -4 Do bất đẳng thức

Mét em lªn bảng giải tập 13 / 40 SGK

Bài tËp vỊ nhµ : 5, / 42 SBT

c) B + C 180   §óng d) A + B 180   Sai

10 / 40 SGK Giải

a) So sánh (-2).3 vµ -4,5 Ta cã (-2).3 < -4,5

b) Lấy kết câu a nhân hai vế cho 10 ta đợc:

(-2).3.10 < -4,5.10 (-2).30 < -45

Lấy kết câu a cộng hai vế với 4,5 ta đợc:

(-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5  (-2).3 + 4,5 < 11 / 40 Cho a < b chøng minh :

a) 3a + < 3b + b) -2a - > -2b -

Gi¶i

a) Nhân hai vế bất đẳng thức a < b với Ta đợc: 3a < 3b

Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức 3a < 3b

với ta đợc 3a + < 3b + (đpcm)

b) Nhân hai vế bất đẳng thức a < b với (-2)

Ta đợc: -2a > -2b

Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức -2a > -2b

với (-5) ta đợc: -2a - > -2b - (đpcm) 12 / 40 Chứng minh

a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) b) (-3).2 + < (-3)(-5) + Gi¶i

a) Ta cã (-2) < (-1)

Ta nhân hai vế bất đẳng thức 2) < (-1) với Ta đợc : 4.(-2) < 4.(-(-1)

Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức 2) < 1) với 14 ta đợc 2) +14 < 4.(-1) +14

b) Ta cã > (-5)

Ta nhân hai vế bất đẳng thức > (-5) với (-3)

Ta đợc (-3).2 < (-3).(-5)

Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức (-3).2 < (-3).(-5) với

Ta đợc (-3).2 + < (-3).(-5) + (đpcm) 13 / 40 So sánh a b :

a) a + < b + b) -3a > -3b c) 5a -  5b - d) -2a +  -2b +

Gi¶i

a) Tõ a + < b + céng c¶ hai vÕ víi -5 ta cã:

a + + (-5) < b + + (-5) suy a < b (®pcm)

b) Từ -3a > -3b ta nhân hai vế víi

1



-3a.(

1



) < -3b.(

1



) suy a < b (®pcm) c) Tõ 5a -  5b - Ta céng c¶ hai vÕ víi ta cã:

5a - +  5b - +  5a  5b

Nhân hai vế bất đẳng thức 5a  5b với

1

Ta đợc 5a

1

5  5b

1

5 suy a  b

d) Tõ -2a +  -2b + céng c¶ hai vÕ víi -3 ta cã :

-2a  -2b Nhân hai vế với

1



ta đợc a  b

Ngày soạn : 20/3/2009

Ngày giảng :23/3/2009 Tuần : 29

Tiết : 60- bất ph ơng trình ẩn I) Mục tiªu :

– BiÕt kiĨm tra mét sè cã nghiệm BPT ẩn hay không ?

Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a, x > a, x  a,

x  a

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?

HS : Ôn tập kiến thức phơng trình

III) Ph ơng pháp : Nêu giảI vấn đề ; Luyện tập. IV) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt liên hệ thứ tự phép nhân So sánh hai sè a vµ b biÕt

a) -5a < -5b b) 2a  2b

Hoạt động :

Mở đầu bất phơng trình ẩn

Một em đọc toán mở đầu ?

Theo em Nam có thề mua đợc quyn v ?

Trong toán kí hiệu số bạn Nam mua x, x phải thoả mÃn hệ thức

2200x + 4000  25000 Khi ngời ta nói hệ thức 2200x + 4000  25000 bất phơng trình với ẩn x

C¸c em thùc hiƯn

a) H·y cho biÕt vÕ tr¸i, vÕ phải bất phơng trình x2 6x - ?

b) Chứng tỏ số 3; đề nghiệm, cịn khơng phải nghiệm bất ph-ơng trình vừa nêu

Hoạt động :

HS Ph¸t biĨu tÝnh chÊt So s¸nh hai sè a vµ b biÕt

a) -5a < -5b a > b b) 2a  2b  a  b

Số bạn Nam mua đợc ( vở, )

Giải

a) Vế trái bất phơng trình

x2 ; vế phải bất phơng trình 6x -

b) Khi thay giá trị x = vào bất phơng trình x2 6x - 5 ta đợc 32  6.3 - hay  13 khẳng định Vậy nghiệm bất ph-ơng trình x2 6x - 5

Tơng tự nghiệm

Khi thay giá trị x = vào bất phơng trình x2 6x - 5 ta đợc 62  6.6 - hay 36  31 khẳng định sai Vậy nghiệm bất phng trỡnh x2 6x - 5

1) Mở đầu :

HÖ thøc 2200x + 4000  25000

Là bất phơng trình với ẩn x

Trong bất phơng trình này, ta

gọi 2200x + 4000 vế trái 25000 vế phải

Số (hay giá trị x = 9) nghiệm bất phơng trình Số 10 nghiệm bất phơng trình

2) Tập hợp ngiệm bất phơng trình

Tập hợp tất nghiệm

?1

Tập hợp ngiệm bất ph-ơng trình

Tp hợp tất nghiệm bất phơng trình đợc gọi tập nghiệm bất phơng trình

Giải bất phơng trình tìm tập nghiệm bất phơng trình

C¸c em thùc hiƯn

C¸c em thùc hiƯn

C¸c em thùc hiƯn

Nhắc lại định nghĩa hai ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng ? Định nghĩa hai bất phơng trình tơng đơng tơng tự Vậy em định nghĩa hai bất phơng trình tơng đơng ? H

ớng dẫn nhà : Học thuộc khái niệm Bài tập nhà : 15 đến 18 trang 43 SGK

BÊt phơng trình x > Có vế trái x vế phải

Có tập hợp nghiệm x x3

Bất phơng trình < x Có vế trái vế phải x

Có tập hợp nghiệm x x3

Phơng trình x =

Có vế trái x vế phải

Có tập hợp nghiệm là 3 Tập hợp nghiệm bất ph-ơng trình x -2 x x2 Biểu diễn trục số : / / / / / / / / / /[

-2 TËp hỵp nghiƯm bất ph-ơng trình x < x x4 BiĨu diƠn trªn trơc sè :

)/ / / / / / / /

của bất phơng trình đợc gọi tập nghiệm bất ph-ơng trình

Giải bất phơng trình tìm tập nghiệm bất phơng trình

VÝ dơ

TËp nghiệm bất phơng trình

x > tập hợp số lớn 3, tức tập hợp x x3

Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập hợp trục số nh nh×nh vÏ sau

/ / / / / / / / / / / ( Ví dụ 2:

Bất phơng trình x có tập nghiệm tập hợp số nhỏ 7, tức tập hợp x x7

] / / / /

3)Bất phơng trình tơng đơng Hai bất phơng trình có tập nghiệm hai bất phơng

trình tơng đơng và dùng kí

hiÖu “ ”

để tơng đơng Ví dụ 3:

3 < x  x > 3

?3 ?3

Ngày soạn : 23/3/2009

Ngày giảng 25/3/2009 Tuần : 30

TiÕt : 61- bÊt ph ơng trình bậc ẩn I) Mục tiêu :

Nhận biết bất phơng trình bậc mét Èn

– Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình

– Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phng trỡnh

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi dỊ c¸c ?

HS : Ơn tập định nghĩa phơng trình bật ẩn , Các quy tắc biến đổi phơng trình

III) Ph ơng pháp : Nêu giảI vấn đề ; luyện tập IV) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động :

Kiểm tra cũ

Nêu khái niệm bất phơng trình ẩn ? cho ví dụ ? Vế trái ? vế phải gí ? Định nghĩa phơng trình bậc ẩn ?

Bt phng trình bậc ẩn có định nghĩa tng tự, em nêu định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn ? Các em thực hin

Các em thực

Các bất phơng trình : a) 2x -3 < c) 5x - 15 0

là bất phơng trình bậc ẩn

Còn bất phơng tr×nh: b) 0x + >

d) x2 > 0

Không phải bất phơng trình ẩn

Giải bất phơng trình sau : a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 15 Gi¶i a) x + 12 > 21

 x > 21 - 12 (chun vÕ ® d)

1) Định nghĩa:

Bt phng trỡnh dng ax + b < (hoặc ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0) a b hai số cho, a 0, đợc gọi

bÊt phơng trình bậc ẩn

2) Hai quy tắc biến đổi ph-ơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ

Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

VÝ dơ 1:

Giải bất phơng trình x - < 18  x < 18 + 15(Chuyển vế –5và đổi dấu thành 5)

 x < 23.

VËy tập nghiệm bất phơng trình x x23

Ví dụ 2:

Giải bất phơng trình 3x > 2x +

?1 ?1

Các em thực

Hớng dẫn nhà :

Học thuộc định nghĩa hai quy tắc biến đổi tơng đơng Bài tập nhà : 19, 20, 21, 22, 23 trang 47 SGK

 x > 9

Vậy tập nghiệm bất ph-ơng trình lµ x x9

b) -2x > -3x - 15  3x - 2x > - 15  x > -15

Vậy tập nghiệm bất ph-ơng trình x x 15 Giải bất phơng trình sau :

a) 2x < 24 b) -3x < 27 Gi¶i a) 2x < 24

 2x

1

2 < 24.

 x < 12

Vậy tập nghiệm bất ph-ơng trình lµ x x12

b) -3x < 27  -3x

1

      > 27.

1

        x > - 9

Vậy tập nghiệm bất ph-ơng trình x x 9

và biểu diễn tập nghiệm trục sè

Gi¶i Ta cã 3x > 2x +

 3x - 2x > 5  x > 5

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình x x5

Tp nghim ny c biu diễn nh sau :

/ / / / / / / / / / / / / //(

b) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phơng trình với số khác 0, ta phải :

– Giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng

– Đổi chiều bất phơng trình số âm

VÝ dơ 3:

Gi¶i bất phơng trình 0,5x < Giải

Ta cã 0,5x <  0,5x.2 < 3.2  x < 6

Vậy tập nghiệm bất phơng trình x x6

Ví dụ 4:

Giải bất phơng trình

1 4x

và biểu diễn tập nghiệm trục số

Gi¶i Ta cã

1 4x

 



1

.( 4) 3.( 4) 4x

   

 x > -12

Vậy tập nghiệm bất phơng trình lµ x x 12

/ / / / / / / / (

-12

Ngày soạn : 28/3/2009 Ngày gi¶ng : 30/3/2009

TiÕt : 62 - Lun tËp I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết bất phơng trình bật ẩn , quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình , quy tắc nhân với s

Rèn luyện cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn

– Nắm vững cách giải số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề tập HS : Giải tập nhà tiết trớc III) Ph ơng pháp : Vấn đáp ; luyn tp.

IV) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Phát biểu quy tắc biến đổi tơng đơng phơng trình ?

Lµm bµi tËp 28 trang 48 Cho bất phơng trình x2 >

a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 nghiệm bất phơng trình cho

b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm bất phơng trình cho hay khơng ?

Làm tập 29 trang 48 Tìm x cho

a) Giá trị biểu thức 2x - không âm ; b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x +

Giá trị biểu thức 2x - không âm, có nghĩa ?

Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x + có nghĩa ?

Làm tập 30 trang 48 ( GV đa đề lên hình )

Lµm bµi tËp 31 trang 48

Giải bất phơng trình biểu diễn tập

HS Phát biểu hai quy tắc nh SGK 28 / 48 Gi¶i

Thay x = vào bất phơng trình x2 > ta đợc :

22 > hay > khẳng định đúng Vậy x = nghiện bất phơng trình x2 >

Thay x = -3 vào bất phơng trình x2 > ta đ-ợc :

(-3)2 > hay > khẳng định đúng Vậy x = -3 nghiện bất phơng trình x2 >

b) Không phải giá trị ẩn x nghiệm bất phơng trình cho, x = khơng phải nghiệm bất phơng trình cho

TËp hỵp nghiƯm cđa bất phơng trình x2 > x x0

29 / 48 Gi¶i

a) Giá trị biểu thức 2x - không âm tøc lµ :

2x -   2x  5 x  : = 2,5 Vậy x 2,5 giá trị biểu thức 2x - không âm

Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x + tức :

-3x  -7x +  7x - 3x   4x   x  5: = 1,2

VËy x 1,2 giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x + 30 / 48 Gi¶i

Gäi sè tê giÊy bác loại 5000đ x (x nguyên dơng)

Vy số tờ giấy bạc 2000đ 15 - x Theo đề ta có bất phơng trình : 5000x + ( 15 - x )2000  70000

nghiƯm trªn trơc sè a) 15 x   b) 11 13 x  

c)  

1

1

4

x x  

d)

2

3

x x

 



Lµm bµi tập 32 trang 48 Giải bất phơng trình

a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6) b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)

Bµi tËp vỊ nhµ : 33, 34 / 48, 49 SGK

 5x - 2x  70 - 30  3x  40  x 

40

Do x nguyên dơng nên x số nguyên dơng từ đến 13

Vậy số tờ giấy bạc 5000đ số nguyên dơng từ đến 13

Vµ sè tiền nhiều 69000 31 / 48 Giải a) 15 x  

 15 - 6x >

15 - 6x > 15  -6x > 15 - 15  -6x >  x <

) / / / / / / / / / b) 11 13 x  

 8 - 11x < 13  8 - 11x < 52

-11x < 52 -  -11x < 44  x > -4 / / / / / / / / / / /(

-4 c)  

1

1

4

x x  

     12 12 x

x  

 3(x - 1) < 2(x - 4)  3x - < 2x -8  3x - 2x < -8 +  x < -5

)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -5

d)

2

3

x x

 





5(2 ) 3(3 )

3.5 5.3

x x

 



 5(2 - x) < 3(3 - 2x)  10 - 5x < - 6x  6x - 5x < - 10  x < -1

)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -1

32 / 48 Gi¶i

a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6)  8x + 3x + > 5x - 2x + 6  11x + > 3x + 6

 11x - 3x > -  8x > 3

 x >

3

Vậy nghiệm bất phơng trình x >

3

b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)  12x2 - 2x > 12x2 + 9x - 8x - 6  -2x > x - 6

 6 > 2x + x  6 > 3x  2 > x