Phân tích động lực học dầm chịu khối lượng di động có xét đến yếu tố không bằng phẳng của mặt dầm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM - NGUYỄN TRỌNG HIẾU PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC DẦM CHỊU KHỐI LƢỢNG DI ĐỘNG CĨ XÉT ĐẾN YẾU TỐ KHƠNG BẰNG PHẲNG CỦA MẶT DẦM LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Mã ngành : 60 58 02 08 CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS KHỔNG TRỌNG TỒN TP Hồ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2017 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS KHỔNG TRỌNG TOÀN Luận văn Thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Công nghệ TP HCM ngày 04 tháng 10 năm 2017 Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ) TT Họ tên PGS TS Lương Văn Hải Chức danh Hội đồng Chủ tịch TS Nguyễn Hồng Ân Phản biện TS Đào Đình Nhân Phản biện TS Nguyễn Văn Giang TS Trần Tuấn Nam Ủy viên Ủy viên, Thư ký Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau Luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV TRƯỜNG ĐH CƠNG NGHỆ TP HCM CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC Độc lập – Tự – Hạnh phúc TP HCM, ngày 31 tháng 08 năm 2017 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Trọng Hiếu Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 22/12/1987 Nơi sinh: Tp HCM Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng cơng nghiệp MSHV: 1541870005 I Tên đề tài: Phân tích động lực học dầm chịu khối lƣợng di động có xét đến yếu tố khơng phẳng mặt dầm II Nhiệm vụ nội dung Thiết lập ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản cho phần tử dầm mang vật di động xây dựng phương trình vi phân chủ đạo hệ sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Sử dụng thuật tốn Newmark giải phương trình vi phân chủ đạo hệ miền thời gian, lập trình Mathlab để giải tốn kiểm chứng toán khảo sát Kiểm tra độ tin cậy luận văn cách so sánh kết chương trình tính với kết báo công bố Tiến hành thực tốn khảo sát, từ rút kết luận kiến nghị III Ngày giao nhiệm vụ : 14/11/2016 IV Ngày hoàn thành nhiệm vụ : 31/08/2017 V Cán hƣớng dẫn: TS Khổng Trọng Toàn CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn Luận văn rõ nguồn gốc Tp HCM, ngày … tháng … năm 2017 Học viên thực Luận văn Nguyễn Trọng Hiếu ii LỜI CẢM ƠN Trước hết, Em xin chân thành cảm ơn Thầy TS KHỔNG TRỌNG TOÀN, Thầy đưa gợi ý để hình thành nên ý tưởng đề tài Đồng thời, Thầy người tận tụy giúp tơi hệ thống hóa lại kiến thức lý thuyết động lực học kết cấu, kết cấu, phần tử hữu hạn,… hiểu biết thêm nhiều điều trình nghiên cứu luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô thuộc Ban đào tạo Sau đại học, Khoa Xây dựng trường Đại học Công nghệ Tp.HCM tạo điều kiện giúp đỡ tơi q trình học tập nghiên cứu khoa học Để hoàn thành luận văn này, cố gắng nỗ lực thân, nhận nhiều giúp đỡ tập thể cá nhân Tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS TS Lương Văn Hải, NCS Cao Tấn Ngọc Thân, NCS Hồ lê Huy Phúc giúp đỡ nhiều trình thực luận văn Luận văn thạc sĩ hoàn thành thời gian quy định với nỗ lực thân, nhiên thiếu sót Kính mong q Thầy, Cơ dẫn thêm để Tôi bổ sung thêm kiến thức hoàn thiện đề tài thân Cuối cùng, gửi lời tới Ba Mẹ, niềm vui Ba Mẹ nguồn động lực Xin trân trọng cảm ơn! Tp HCM, ngày … tháng … năm 2017 Nguyễn Trọng Hiếu iii TÓM TẮT LUẬN VĂN Bài tốn phân tích động lực học dầm chịu khối lượng di động toán nhiều nhà khoa học quan tâm có nhiều nghiên cứu ngồi nước cơng bố Tuy nhiên, nghiên cứu trước quan tâm đến vấn đề đánh giá mức độ ảnh hưởng yếu tố không phẳng (độ gồ ghề) mặt dầm chịu khối lượng di động, mà chủ yếu xem dầm phẳng Do nghiên cứu hình thành với mong muốn tìm hiểu đánh giá mức độ ảnh hưởng độ gồ ghề mặt dầm đến ứng xử động học dầm sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Trong đó, vật có khối lượng di động dầm mơ phần tử chuyển động dọc theo chiều dài dầm Ma trận khối lượng, độ cứng, cản tổng thể hệ thay đổi thời điểm Do khối lượng di chuyển dọc theo độ võng dầm nên ngồi trọng lực cịn có lực thành phần lực quán tính, lực Coriolis, lực hướng tâm vật chuyển động ảnh hưởng đến ứng xử động dầm Ảnh hưởng dầm vật di động như: tỉ số cản, độ cứng chiều dài nhịp dầm, vận tốc, gia tốc, khối lượng vật di động, biên độ bước sóng độ gồ ghề mặt dầm, Các kết nghiên cứu hy vọng giúp kỹ sư có thêm tài liệu tham khảo hữu ích q trình thiết kế vận hành kết cấu dạng dầm chịu khối lượng di động iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i TÓM TẮT LUẬN VĂN iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ .vii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU viii MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ix Chƣơng TỔNG QUAN 1.1 Sự cần thiết việc nghiên cứu 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Phạm vi nghiên cứu 1.4 Ý nghĩa khoa học thực tiễn 1.5 Cấu trúc luận văn 1.6 Tình hình nghiên cứu 1.6.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.6.2 Tình hình nghiên cứu nước Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Phương trình chuyển động hệ có vật di động 2.2 Thiết lập ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng phần tử dầm mang vật di động 10 2.3 Thiết lập ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng phần tử dầm phương pháp phần tử hữu hạn 16 2.3.1 Thiết lập ma trận độ cứng phần tử dầm 16 2.3.2 Thiết lập ma trận khối lượng phần tử dầm 20 2.4 Thiết lập phương trình chuyển động cân hệ kết cấu 21 2.4.1 Thiết lập ma trận khối lượng, độ cứng tổng thể dầm mang vật di động21 2.4.2 Thiết lập ma trận cản tổng thể dầm mang vật chuyển động 22 2.4.3 Véctơ lực phần tử dầm mang vật di động 23 v 2.4.4 Lực kích động không phẳng mặt dầm 24 2.5 Giải phương trình chuyển động hệ phương pháp Newmark 25 2.6 Sơ đồ khối giải thuật toán 27 Chƣơng 28 CÁC VÍ DỤ SỐ 28 3.1 Các toán kiểm chứng 28 3.1.1 Bài toán 1: Dầm hai đầu khớp cố định chịu vật có khối lượng di động với vận tốc khơng đổi, bỏ qua ảnh hưởng độ gồ ghề mặt dầm 28 3.1.2 Bài toán 2: Dầm hai đầu khớp cố định chịu vật có khối lượng di động với vận tốc thay đổi, bỏ qua ảnh hưởng độ gồ ghề mặt dầm 30 3.2 Các toán khảo sát 34 3.2.1 Bài toán 3: Khảo sát ảnh hưởng tỉ số cản  đến ứng xử động dầm vận tốc biến đổi có xét đến yếu tố không phẳng mặt dầm 34 3.2.2 Bài toán 4: Khảo sát ảnh hưởng độ cứng dầm đến ứng xử động dầm vận tốc biến đổi có xét đến yếu tố khơng phẳng mặt dầm.36 3.2.3 Bài toán 5: Khảo sát ảnh hưởng chiều dài dầm đến ứng xử động dầm vận tốc biến đổi có xét đến yếu tố không phẳng mặt dầm.37 3.2.4 Bài toán 6: Khảo sát ảnh hưởng vận tốc khối lượng đến ứng xử động dầm vận tốc biến đổi có xét đến yếu tố không phẳng mặt dầm 39 3.2.5 Bài toán 7: Khảo sát ảnh hưởng biên độ độ gồ ghề dầm đến ứng xử động hệ 42 3.2.6 Bài toán 8: Khảo sát ảnh hưởng bước sóng độ gồ ghề dầm đến ứng xử động hệ 44 3.2.7 Bài toán 9: Khảo sát ảnh hưởng đồng thời biên độ bước sóng độ gồ ghề dầm đến ứng xử động hệ 46 Chƣơng 48 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 48 4.1 Kết luận 48 4.2 Kiến nghị nghiên cứu 49 vi 4.3 Kết nghiên cứu công bố từ luận văn 51 PHỤ LỤC LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 11 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1 Dầm tựa đơn có vật di động với vận tốc vm(t) Hình 2.2 Rời rạc phần tử dầm cân lực nút, 10 Hình 2.3 Phần tử dầm Euler – Bernoulli hai nút chịu uốn 17 Hình 3.1 Dầm chịu vật có khối lượng di động với vận tốc không đổi 28 Hình 3.2 Chuyển vị nhịp dầm vật di động gây (Wu, 2005) [2] 29 Hình 3.3 Chuyển vị nhịp dầm vật di động gây (kết luận văn) 29 Hình 3.4 Dầm chịu vật có khối lượng di động với vận tốc biến đổi 30 Hình 3.5 Chuyển vị dầm vật di chuyển với gia tốc dương gây (Pu Liu, 2010) [4] 31 Hình 3.6 Chuyển vị dầm vật di chuyển với gia tốc dương gây (Kết luận văn) 31 Hình 3.7 Chuyển vị dầm vật di chuyển với gia tốc âm gây (Pu Liu, 2010) [4] 32 Hình 3.8 Chuyển vị dầm vật di chuyển với gia tốc âm gây (kết luận văn) 32 Hình 3.9 Dầm tựa đơn có vật di động với vận tốc vm(t) 34 Hình 3.10 Chuyển vị nhịp dầm tỉ số cản thay đổi 35 Hình 3.11 Chuyển vị nhịp dầm độ cứng dầm thay đổi 37 Hình 3.12 Chuyển vị nhịp dầm chiều dài dầm thay đổi 38 Hình 3.13 Chuyển vị nhịp dầm thay đổi vận tốc 40 Hình 3.14 Chuyển vị nhịp dầm thay đổi khối lượng vật chuyển động 41 Hình 3.15 Chuyển vị nhịp dầm thay đổi biên độ độ gồ ghề dầm 43 Hình 3.16 Chuyển vị lớn dầm giữ nguyên bước sóng t=0.5m thay đổi biên độ độ gồ ghề dầm 43 Hình 3.17 Chuyển vị nhịp dầm thay đổi bước sóng độ gồ ghề dầm45 Hình 3.18 Chuyển vị lớn dầm thay đổi biên độ bước sóng độ gồ ghề dầm 47 51 4.3 Kết nghiên cứu công bố từ luận văn Trong trình thực luận văn nhóm tác giả viết hai báo Tạp Chí Xây Dựng - Bộ Xây Dựng đánh giá phản biện chấp nhận đăng BÀI BÁO Ngày nhận bài: 22/03/2017 Ngày sửa bài: 19/04/2017 Ngày chấp nhận đăng: 06/05/2017 Tác giả: Trần Quốc Tỉnh, Nguyễn Trọng Hiếu, Khổng Trọng Tồn Tiêu đề 1: “ Phân tích ứng xử động lực học dầm đàn nhớt hai thơng số Pasternak chịu tải trọng chuyển động có xét đến yếu tố không phẳng mặt dầm” BÀI BÁO Ngày nhận bài: 19/04/2017 Ngày sửa bài: 05/05/2017 Ngày chấp nhận đăng: 05/06/2017 Tác giả: Trần Quốc Tỉnh, Nguyễn Trọng Hiếu, Khổng Trọng Toàn Tiêu đề 2: “ Ảnh hƣởng đồng thời khối lƣợng độ gồ ghề mặt dầm đến ứng xử động lực học dầm Euler-Bernouli động lực học chịu tải trọng chuyển động” Bên cạnh công bố từ luận văn tạp chí Xây dựng Việt Nam đăng nhóm tác giả gửi nghiên cứu nhóm tham dự báo cáo hội nghị “The International Conference on Advances in Computational Mechanics 2017: ACOME 2017, 02-04 August 2017, Phu Quoc Island, Vietnam” Sau hội nghị nghiên cứu nhóm tạp chí Springer đồng ý xuất Tiêu đề (Title):“DYNAMIC ANALYSIS OF BEAMS ON TWO PARAMETER VISCOELASTIC PASTERNAK FOUNDATION SUBJECTED TO THE MOVING LOAD AND CONSIDERING EFFECTS OF BEAM ROUGHNESS Tác giả: Trần Quốc Tỉnh, Nguyễn Trọng Hiếu, Khổng Trọng Toàn 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ismail Esen, Dynamic response of beam due to an accelerating moving mass using moving finite element approximationg, Mathematical and Computational Applications, vol 16, no 1, pp 171–182, 2011 [2] Jia-Jang Wu, Dynamic analysis of an inclined beam due to moving loads, Journal of Sound and Vibration, vol 288, pp 107–131, 2005 [3] Huajiang Ouyang, Moving-load dynamic problems: A tutorial (with a brief overview), Journal of Sound and Vibration, 25 (2011) 2039–2060 [4] Junping Pu, Peng Liu, Numerical Calculation of Dynamic Response for Multi-Span Non-Uniform Beam Subjected to Moving Mass with Friction, Engineering, vol 2, pp 367–377, 2010 [5] Mesut Simsek, Vibration analysis of a functionally graded beam under a moving mass by using different beam theories, Journal of Sound and Vibration, 92 (2010) 904–917 [6] Lu Sun, A closed-form solution of beam on viscoelastic subgrade subjected to moving loads, Computers and Structures 80 (2002) 1–8 [7] P.Sniady, Vibrations of the beam due to a load moving with stochastic velocity, Probabilistic Engineering Mechanics, 16 (2001) 53–59 [8] Fahim Javid, Vibration suppression of straight and curved beams traversed by moving loads,A Master’s Thesis, University of Ontario Institute of Technology, 2011 [9] Zhuchao Ye, Huaihai Chen, Vibration analysis of simply supported beam under moving mass based on moving finite element method, Springer, 2009, 4(4):394-400 [10] Arash Yavari, Mostafa Nouri, Massood Mofid, Discrete element analysis of dynamic response of Temoshenko beams under moving mass, Advances in Engineering Software, 33(2002) 143-153 53 [11] A.Nikkhoo, F.R Rofooei, M.R Shadnam, Dynamic behavior and modal control of beams under moving mass, Journal of Sound and Vibration, 306 (2007) 712-724 [12] Jia-JangWu, Dynamic analysis of an inclined beam due to movingloads, Journal of Sound and Vibration, 288 (2005) 107–131 [13] Nguyễn Thời Trung, Nguyễn Xuân Hùng, Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng Matlab, Nhà xuất xây dựng, 2015 [14] Raid Karoumi, Response of cable-stayed and suspension bridges to moving vehicles analysis methods and pratical modeling techniques, Doctoral thesis, Departerment of structural engineering Royal Institute of Technology, 1999 [15] Đỗ Nguyễn Văn Vương, Phân tích động lực cầu dây văng chịu tác dụng tải trọng di động,Luận văn thạc sĩ, trường Đại học Bách khoa TP.HCM, 2010 [16] Nguyễn Đăng Phong, Phân tích dầm đơn giản chịu tải trọng điều hòa di động xét đến khối lượng vật chuyển động theo lý thuyết biến dạng trượt bậc cao, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Bách khoa TP.HCM, 2009 [17] Nguyễn Tấn Cường, Phân tích dao động đàn nhớt xét đến khối lượng vật chuyển động, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Bách khoa TP.HCM, 2012 [18] Nguyễn Anh Duy, Phân tích dầm Timoshenko sử dụng hệ cản khối lượng tác dụng tải trọng di động phương pháp phần tử hữu hạn, Luận văn thạc sĩ, trường Đại học Bách khoa TP.HCM, 2012 [19] Nguyễn Thế Trường Phong, Phân tích ứng xử phi tuyến dầm lớp chức FGMs đàn hồi Winkler chịu tải trọng di động điều hòa, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Bách khoa TP.HCM, 2011 54 [20] Hồ Ngọc Thái, Phân tích động lực dầm tựa đơn chịu vật chuyển động, luận văn Thạc sĩ, trường Đại học Bách khoa TP.HCM, 2013 [21] Cao Đức Trung, Phân tích ứng xử dầm chịu khối lượng chuyển động có xét đến ảnh hưởng đất lực hướng tâm, luận văn thạc sĩ, Đại học Mở TP.HCM, 2014 [22] H Bachmann, Vibration Problems in Structures: Practical Guidelines Springer Science & Business Media, 1995 [23] C G Koh, J S Y Ong, D K H Chua and J Feng, Moving Element for Train-Track Dynamics, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 56 (2003), 1549-1567 [24] Anik K Chopra, Dynamics of Structure, Pearson Education, 1995 [25] C M Harris and A G Piersol, Harris’ Shock and Vibration Handbook, McGraw-Hill, 2002 PHỤ LỤC CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TỐN LẬP TRÌNH BẰNG PHẦN MỀM MATLAB A CÁC HÀM CON CỦA BÀI TOÁN % -%%%%%%% CHUONG TRINH TAO MA TRAN PHAN TU DO CUNG - KHOI LUONG %%%%%%%%% function [K,M]=F5K % -% -E=2.15e11; %modun dan hoi (N/m2) I=0.8; %momen quna tinh (m4) ro=6375; %trong luong rieng cua dam (kg/m3) L=100; %chieu dai cua dam A=2.4; %dien tich mat cat ngang dam n=50; %chon so phan tu % -nuy=ro*A; %trong luong tren mot don vi chieu dai EI=E*I; le=L/n; %chieu dai mot phan tu (m) % -tong so so bac tu dof=3*(n+1); % -khoi tao ma tran tong the M=zeros(dof); K=zeros(dof); % ma tran cung phan tu e Ke=[0 0 0 0; 12*EI/le^3 6*EI/le^2 -12*EI/le^3 6*EI/le^2; 6*EI/le^2 4*EI/le -6*EI/le^2 2*EI/le; 0 0 0; -12*EI/le^3 -6*EI/le^2 12*EI/le^3 -6*EI/le^2; 6*EI/le^2 2*EI/le -6*EI/le^2 4*EI/le;]; % -khoi tao cac ma tran K1=Ke(1:3,1:3); K2=Ke(1:3,4:6); K3=Ke(4:6,1:3); K4=Ke(4:6,4:6); % -gan cac ma tran Ki vao ma tran tong the K K(1:3,1:3)=K1; K(1:3,4:6)=K2; for i=1:n K(3*i+1:3*i+3,3*i-2:3*i)=K3; end for i=1:n-1 K(3*i+1:3*i+3,3*i+4:3*i+6)=K2; K(3*i+1:3*i+3,3*i+1:3*i+3)=K1+K4; end K(3*n+1:3*n+3,3*n+1:3*n+3)=K4; K; % -ma tran khoi luong phan tu e Me=nuy*le/420*[0 0 0 0 0 0; 156 22*le 54 22*le 4*le^2 0 0 0; 54 13*le 156 -13*le -3*le^2 -13*le; 13*le -3*le^2; -22*le; -22*le 4*le^2]; M1=Me(1:3,1:3); M2=Me(1:3,4:6); M3=Me(4:6,1:3); M4=Me(4:6,4:6); %Gan cac ma tran Mi vao ma tran tong the MM M(1:3,1:3)=M1; M(1:3,4:6)=M2; for i=1:n M(3*i+1:3*i+3,3*i-2:3*i)=M3; end for i=1:n-1 M(3*i+1:3*i+3,3*i+4:3*i+6)=M2; M(3*i+1:3*i+3,3*i+1:3*i+3)=M1+M4; end M(3*n+1:3*n+3,3*n+1:3*n+3)=M4; M; end % % %%%%% CHUONG TRINH TAO CAC MA TRAN CUA VAT CHUYEN DONG %%%%%% function [m,k,c,f,N22,N33,N55,N66]=F5C_R(le,am,vt,mp,st,g,xmt, yo,lamda,kv,cv,xp); % le=sym('le'); am=sym('am'); vt=sym('vt'); mp=sym('mp'); st=sym('st'); g=sym('g'); xmt=sym('xmt'); yo=sym('yo'); lamda=sym('lamda'); kv=sym('kv'); cv=sym('cv'); xp=sym('xp'); % -Ham hinh dang st=xmt/le; N1=0 ; N2=1-3*st^2+2*st^3; N3=(st-2*st^2+st^3)*le; N4=0; N5=3*st^2-2*st^3; N6=(-st^2+st^3)*le; % -% -phan tu cua ma tran cung k k22=vt^2*N2*diff(N2,xmt,2)+am*N2*diff(N2,xmt); k33=vt^2*N3*diff(N3,xmt,2)+am*N3*diff(N3,xmt); k55=vt^2*N5*diff(N5,xmt,2)+am*N5*diff(N5,xmt); k66=vt^2*N6*diff(N6,xmt,2)+am*N6*diff(N6,xmt); k23=vt^2*N2*diff(N3,xmt,2)+am*N2*diff(N3,xmt); k32=vt^2*N3*diff(N2,xmt,2)+am*N3*diff(N2,xmt); k25=vt^2*N2*diff(N5,xmt,2)+am*N2*diff(N5,xmt); k26=vt^2*N2*diff(N6,xmt,2)+am*N2*diff(N6,xmt); k35=vt^2*N3*diff(N5,xmt,2)+am*N3*diff(N5,xmt); k36=vt^2*N3*diff(N6,xmt,2)+am*N3*diff(N6,xmt); k52=vt^2*N5*diff(N2,xmt,2)+am*N5*diff(N2,xmt); k53=vt^2*N5*diff(N3,xmt,2)+am*N5*diff(N3,xmt); k56=vt^2*N5*diff(N6,xmt,2)+am*N5*diff(N6,xmt); k62=vt^2*N6*diff(N2,xmt,2)+am*N6*diff(N2,xmt); k63=vt^2*N6*diff(N3,xmt,2)+am*N6*diff(N3,xmt); k65=vt^2*N6*diff(N5,xmt,2)+am*N6*diff(N5,xmt); k=mp*[0 0 0 0; k22 k23 k25 k26; k32 k33 k35 k36; 0 0 0; k52 k53 k55 k56; k62 k63 k65 k66]; % -thiet lap ma tran khoi luong cua vat chuyen dong -m=mp*[0 0 0 0; N2^2 N2*N3 N2*N5 N2*N6; 0 0 N3*N2 0 N5*N2 N6*N2 N3^2 N3*N5 N3*N6; 0; N5*N3 N5^2 N5*N6; N6*N3 N6*N5 N6^2]; % -thiet lap ma tran can cua vat chuyen dong c22=N2*diff(N2,xmt); c23=N2*diff(N3,xmt); c25=N2*diff(N5,xmt); c26=N2*diff(N6,xmt); c32=N3*diff(N2,xmt); c33=N3*diff(N3,xmt); c35=N3*diff(N5,xmt); c36=N3*diff(N6,xmt); c52=N5*diff(N2,xmt); c53=N5*diff(N3,xmt); c55=N5*diff(N5,xmt); c56=N5*diff(N6,xmt); c62=N6*diff(N2,xmt); c63=N6*diff(N3,xmt); c65=N6*diff(N5,xmt); c66=N6*diff(N6,xmt); c=2*mp*vt*[0 0 0 0 c22 c32 0 c52 c62 0 c23 c33 0 c53 c63 0; c25 c35 0; c55 c65 c26; c36; c56; c66;]; % -luc can bang tai nut -R=kv*yo/1000*sin(2*pi*xp/lamda)+cv*yo/1000*2*pi*vt/lamda *cos(2*pi*xp/lamda); f1=0; f2=(-mp*g+R)*N2; f3=(-mp*g+R)*N3; f4=0; f5=(-mp*g+R)*N5; f6=(-mp*g+R)*N6; f=[f1 f2 f3 f4 f5 f6]'; % B HÀM CHÍNH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ ĐỘNG HỌC CỦA DẦM clear all; clc; beta=1/4; gama=0.5; % He so tich phan newmark %======================================================= === tic %cac thong so chuyen dong chua vat % E=2.15e11; %modun dan hoi (N/m2) I=0.8; %momen quna tinh (m4) L=100; %chieu dai cua dam (m) n=50; %so phan tu v0=30; %van toc ban dau cua vat (m/s) x0=0; %vi tri ban cua vat(m) am=3; %gia toc chuyen dong cua vat (m/s2) dt=0.02; %buoc thoi gian vat chuyen dong (s) yo=0.5; % Bien do go ghe cua dam (mm) lamda=0.5; % Buoc song go ghe cua dam (m) % Thong so xe cv=6.7*10^5; % Ns/m kv=8.0*10^9; % N/m mp=61.2e3; %khoi luong vat chuyen dong (kg) g=9.81; %chuyen vi tinh y=mp*g*L^3/48/(E*I); %Momen tinh mo=mp*g*L/4; %Ti so can ksi1=0.000; ksi2=0.000; % [K,M]=F5K; % -pinned-pinned (2 dau khop) K=K([3:3*n+1 3*n+3],[3:3*n+1 3*n+3]); %=> ma tran co kich thuoc 3n-1 M=M([3:3*n+1 3*n+3],[3:3*n+1 3*n+3]); %=> ma tran co kich thuoc 3n-1 K0=K;M0=M; %% -thoi gian vat chuyen dong het dam T=2.91; % thoi gian vat di chuyen het dam dof=3*(n+1)-3; % bac tu (ap dieu kien bien ) % -Khoi tao ma tran ngoai luc tac dung F=zeros(dof,1); F0=F; % -so buoc tinh phuong phap newmark sbt=T/dt+1; sbt=int32(sbt); sbt=double(sbt); le=L/n; % -% tinh cac hang so tich phan newmark a0=1/(beta*dt^2); a1=gama/(beta*dt); a2=1/(beta*dt); a3=1/(2*beta)-1; a4=gama/beta-1; a5=(dt/2)*(gama/beta-2); a6=dt*(1-gama); a7=gama*dt; % -u0=zeros(dof,1); ud0=zeros(dof,1); udd0=zeros(dof,1); % -khai bao cac ma tran TONG THE -xx=zeros(sbt,dof); vv=zeros(sbt,dof); aa=zeros(sbt,dof); tt=zeros(sbt,1); XP=zeros(1,sbt); wz1=zeros(1,sbt); wx=zeros(1,sbt); % -gan dieu kien ban dau vao cac ma tran xx, vv ,aa xx(1,:)=u0'; vv(1,:)=ud0'; aa(1,:)=udd0'; % gan bien bao dau t=dt; hang=2; step=0; while t