Bài toán cuối cùng (sau này giới toán học gọi là Định lý cuối cùng của Fermat, hay Định lý lớn Fermat) có gốc từ định lý Pythagore: "Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền [r]
(1)Vài nét Pierre de Fermat định lí lớn Fermat
Bức ảnh Google đưa lên để kỷ niệm ngày sinh luật sư, nhà Tốn học nổi tiếng với định lí tiếng rỗ Vậy người ai? Xin trả lời bạn đó là Pierre de Fermat (17/08/1601-12/01/1665).
Pierre de Fermat (17/08/1601-12/01/1665)
(2)được ấn hành thành tập dày Qua đó, người đời vơ ngạc nhiên khâm phục trước sức đóng góp dồi ơng Chính ơng người sáng lập lý thuyết số đại, có định lý bật: định lý nhỏ Fermat định lý lớn Fermat (định lý cuối Fermat)
Trong hình học, ơng phát triển phương pháp tọa độ, lập phương trình đường thẳng đường cong bậc hai chứng minh đường cong thiết diện cơnic Trong giải tích, ơng nêu quy tắc lấy đạo hàm hàm mũ với số mũ tỷ bất kỳ, tìm cực trị, tính tích phân hàm mũ với số mũ phân số số mũ âm Nguyên lý Fermat truyền sáng lại định luật quan trọng quang học
Dù hoạt động khoa học kiên trì giàu nhiệt huyết, đem lại nhiều thành to lớn vậy, éo le thay, Pierre de Fermat bình sinh chẳng thể lấy việc nghiên cứu tốn làm nghề thức
Khi nhắc đến Pierre de Fermat người ta thường nhắc đến định lí : định lí nhỏ Fertma định lí lớn Fermat (nổi tiếng cả)
A Định lý nhỏ Fermat (hay định lý Fermat nhỏ - phân biệt với định lý Fermat lớn) : Nếu p số nguyên tố
với số nguyên a , chia hết cho p Hay viết dạng đồng dư :
Ngồi cịn có cách phát biểu khác định lý sau :
1 Nếu p số nguyên tố a số nguyên nguyên tố với p, chia hết cho p Bằng ký hiệu đồng dư ta có :
2 Nếu p số nguyên tố a số nguyên khơng chia hết cho p, a lũy thừa bậc p-1 có số dư chia cho p
Bằng ký hiệu đồng dư ta có :
B Định lý lớn Fermat (hay gọi Định lý cuối Fermat) : Không tồn nghiệm nguyên khác không x,
y, z thoả n số nguyên lớn
Đây định lý tiếng lịch sử toán học Định lý làm hao mịn khơng óc vĩ đại nhà toán học lừng danh gần kỉ Cuối chứng minh Andrew Wiles năm 1993 sau gần năm ròng nghiên cứu, phát triển chứng minh giả thiết có liên quan
Định lý cuối Fermat câu chuyện độc vơ nhị lịch sử tốn học giới, khởi nguồn từ cổ đại với nhà toán học Pythagore Bài toán cuối (sau giới toán học gọi Định lý cuối Fermat, hay Định lý lớn Fermat) có gốc từ định lý Pythagore: "Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng" Fermat thay đổi phương trình Pythagore tạo tốn khó bất hủ
(3)Người ta hỏi nghiệm số nguyên phương trình gì, thấy : , Nếu tiếp tục tìm kiếm tìm thấy nhiều nghiệm
Fermat xét dạng bậc ba phương trình : ơng đặt câu hỏi: tìm nghiệm
(nguyên) cho phương trình bậc ba hay khơng? Ơng khẳng định khơng
Thực ra, ơng khẳng định điều cho họ phương trình tổng qt : n lớn khơng
thể tìm nghiệm (ngun) Đó Định lý Fermat cuối
(4)(5)(6)Các nhà toán học cố gắng giải toán suốt 300 năm Trong lịch sử tìm lời giải cho định lý cuối Fermat có người phải tự tử có lường gạt Và cuối nhà toán học Andrew Wiles (một người Anh, định cư Mỹ, sinh 1953) sau năm làm việc cô độc năm giày vị đơn công bố lời giải độc vô nhị vào mùa hè năm 1993 sửa lại năm 1995, với lời giải dài 200 trang