Dap an thi thu DH BYT lan 12009 Toan Khoi D

TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I.[r]

TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2009

Mơn: Tốn - Khối D A Phần chung

Câu ý Nội dung Điểm

I(2đ) 1(1đ) Khảo sát hàm số 1) TXĐ: \ {1} 2) SBT:

•Giới hạn: xlim y2  tiệm cận ngang: y =

1

lim , lim

x  y x y

 

  

 tiệm cận đứng: x =

0,25

•BBT:

3 ' ( 1) y x  

 <  x  \ {1}

x  +

y’  

y

 +

2

0,25

3) Đồ thị: (hình vẽ) Giao với Ox: (1/2 ; 0) Giao với Oy: (0 ; 1) Tâm đối xứng: I(1 ; 2)

0,5

2(1đ) Viết PT tiếp tuyến tính diện tích

• y’(0) = 3  PTTT (d): y = 3x  0,5

• (d) cắt tiệm cận đứng x = A(1 ; 4); (d) cắt tiệm cận ngang y = B(1 ; 2);

Giao tiệm cận I(1 ; 2) 0,25

IAB vng I nên diện tích là:

1

.6.2

2

S IA IB 

(đvdt)

0,25 II(2đ) 1(1đ) Giải phương trình

PT 

2cos cos 4sin 2(1 sin )

x   x   x 0,25



2

2(1 2sin ) 4sin x  x 2 2(1 sin ) x 0,25 

2

2 sin x (4 2)sinx 2 0,25



sin 2( )

1 sin x loai x      

  x k2

    ,

x  k  k 

0,25

2(1đ) Giải bất phương trình

BPT  8x2 6x 1 4x1 

2

4

0 (4 1) x

x x x

          0,5  2 /

8

8

x x x x x            

1 / (4 1) (4 1)(2 1) x x x x x             x

x=1 4

0,5

III(1đ) 1(0,5đ) CM SBC vuông

Gọi I trung điểm BC Vì ABC cân nên AI  BC Lại (ABC)  (SBC) nên AI  SI Các tam giác vuông IAB IAS (IA chung, AB = AS)  IS = IB (= IC) SBC vuông S

0,5 2(0,5đ) Tính thể tích hình chóp S.ABC

Từ câu 1)  IA  (SBC) 

SBC

V  IA S

Ta có: 2 2 SBC a

S  SB SC

SBC vuông  BC2 = CB2 + SC2 = 3a2 BC = a  IB = a

 vuông AIB  IA2 = AB2 IB2 = a2/4  IA = a

Vậy :

2

1 2

3 2 12

a a a

V  

0,25

IV(2đ) 1(1đ) Tính diện tích

Diện tích cần tìm:

2

1

| ln | ln

e e

Sx x dxx xdx

0,25 Đặt: ' ln ' u

u x x

v x x

v                0,25 Ta có: 1 ln 3 e e x

S x  x dx

   =   3 1 e e x  = (2 1) e  .

0,5

2(1đ) Chứng minh

Ta có: (sin + sin + sin)2 + (cos + cos + cos)2 = = + 2cos() + 2cos() + 2cos() ≤ 9

0,5 Do đó: (cos + cos + cos)2 ≤  =  đ.p.c.m. 0,5

B Phần riêng

Câu ý Nội dung Điểm

Va(3đ) 1(1đ) Giải phương trình

Đặt 2x + 2x = t (t ≥ 2) Khi đó: 4x + 4x = t2 0,25

Ta có PT: t2 + t = 10  t2 + t  12 =  t = t = 4 (loại) 0,25 Với t = 3, ta có: 2x + 2x =  (2x)2 3.2x + = 

3

2

2

x   0,25

Vậy

3

log

x 

0,25 2(2đ) a) Viết PT mặt phẳng

Phương trình tham số (d): x = + 2t, y = t, z = 2  3t Toạ độ M ứng với t cho: 2(1 + 2t) + t + (2  3t)  = 

1

t



1 (2; ; )

2

M 

0,5

Đường thẳng (d) có vectơ phương u(2;1; 3) 

Mặt phẳng cần tìm qua M có vectơ pháp tuyến u(2;1; 3) 

 PT là: 2x + y  3z  15 =

0,5

b) Viết PT mặt cầu

Giả sử tâm mặt cầu I(1 + 2t ; t ; 2  3t)  (d) giả thiết  d I( ,( ))   2

| 2(1 ) ( ) 1|

2 1

t t t

     



 

 | 2t  | =  t t 0,5 Với t  11 4; ; 2

I  

   PT:  

2

2 11

4

2

x x  z  

Với t  25 8; ; 2

I  

   PT:  

2

2 25

8

2

x x  z  

   

Vb(3đ) 1(1đ) Giải phương trình

ĐK: x < 4, x ≠ 2 0,25

PT  3log |4 x2 | 6 3log (44  x) 0,25

 log |4 x2 | log (4  x) 2 0,25

 log |4 x2 | (4 x) 2  |x2 | (4 x) 16  x = 4 (thoả mãn) 0,25 2(2đ) a) Tính góc

Dễ thấy B(1 ; 0; 1), C’(1 ; 1; 0), M(1/2 ; ; 1), N(1 ; 1/2 ; 0)

(1; ; 1), ' ( 1;1; 1)

AN   BD   

                            0,5

Gọi  góc AN BD’

'

cos | cos( , ') |

' AN BD AN BD AN BD                                  0,5 b) Viết PT mặt phẳng

mp() qua M có vectơ pháp tuyến n2[AN BD, '](1;4;3)                              0,5

 PT (): 2x + 8y + 6z  = 0,5

Kỳ thi thử ĐH lần trường THPT Bắc Yên Thành tổ chức vào ngày: 09, 10/5/2009 Đăng kí dự thi trước ngày 4/5/2009

Ban tổ chức mong đợc góp ý đồng nghiệp, bậc phụ huynh học sinh để cho hoạt động thi thử ngày đợc hoàn thiện mặt.