Đang tải... (xem toàn văn)
Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng.[r]
(1)ĐỀ THI HSG TOÁN 6 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: Chứng minh với số tự nhiên n thì:
a) n2 + n + 2014 chia hết cho 2
b) n2 + n + 2014 không chia hết cho 5
Bài 2: So sánh:
a A = 20142013+1 20142014
+1 B =
20142014+1
20142015
+1
b C = … 99 D = 512 52
53
100 c M = + + 32 + + 3100 N = 30.398
Bài 3: Chứng minh hai số 4n – ; 4n + số ngun tố số
cịn lại hợp số (Với n∈N ;n>2 )
Bài 4: Chứng minh rằng: 11 122 2 n n tích hai số tự nhiên liên tiếp
Bài 5: Tìm số tự nhiên n có chữ số, biết 2n + 3n + đồng thời là hai số phương
Bài 6: Tìm số có hai chữ số, biết số chia hết cho thêm số vào chữ số cộng vào số tạo thành số hai lần chữ số hàng trăm số lớn gấp lần số phải tìm
Bài 7: Cho 2014 điểm có 14 điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi vẽ tất đường thẳng từ 2014 điểm đó?