SKKN Giai bai toán bằng cách lập pt-Tham

MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A- PHẦN MỞ ĐẦU Trong q trình giảng dạy tốn trường THCS tơi thấy dạng tốn giải tốn cách lập phương trình ln ln dạng toán Dạng toán xun suốt chương trình tốn THCS, số giáo viên chưa ý đến kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh mà trọng đến việc học sinh làm nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng với học sinh Cịn học sinh đại đa số chưa có kỹ giải dạng tốn này, có học sinh biết cách làm chưa đạt kết cao vì: Thiếu điều kiện đặt điều kiện khơng xác; khơng biết dựa vào mối liên hệ đại lượng để thiết lập phương trình; lời giải thiếu chặt chẽ; giải phương trình chưa đúng; quên đối chiếu điều kiện; thiếu đơn vị; Để giúp học sinh sau học hết chương trình tốn THCS có nhìn tổng qt dạng tốn giải tốn cách lập phương trình, nắm biết cách giải dạng toán Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét tốn dạng đặc thù riêng lẻ Khuyến khích học sinh tìm hiểu nhiều cách giải để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải tốn Tạo cho học sinh lịng tự tin, say mê, sáng tạo, khơng cịn ngại ngùng việc giải tốn cách lập phương trình, thấy mơn tốn gần gũi với mơn học khác thực tiễn sống Vì lý tơi chọn sáng kiến kinh nghiệm: “Một số dạng tốn giải tốn cách lập phương trình” B- NỘI DUNG I- Tóm tắt lí thuyết: * Để giải tốn cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bước sau: - Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) đặt điều kiện thích hợp cho ẩn + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - Bước 2: Giải phương trình - Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận * Yêu cầu giải tốn: - Lời giải khơng phạm sai lầm khơng có sai sót nhỏ - Lời giải tốn lập luận phải có xác - Lời giải phải đầy đủ mang tính tồn diện - Lời giải tốn phải đơn giản - Lời giải phải trình bày khoa học - Lời giải toán phải rõ ràng, đầy đủ II- Một số dạng toán giải toán cách lập phương trình: Dạng tốn tìm hai số: - Trong dạng gồm toán như: + Tìm hai số biết tổng hiệu, tỉ số chúng + Tốn tìm số sách giá sách, tính tuổi cha con, tìm số cơng nhân phân xưởng + Tốn tìm số dịng trang sách, tìm số dãy ghế số người dãy 1.1 Tốn tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số: Bài toán 1: Hiệu hai số 12 Nếu chia số bé cho số lớn cho thương thứ lớn thương thứ hai đơn vị Tìm hai số Phân tích tốn: - Có hai đại lượng tham gia vào tốn, số bé số lớn - Nếu gọi số bé x số lớn biểu diễn biểu thức nào? - Hãy điền vào trống cịn lại ta có thương thứ GV: Lưu Thị Mai Thắm x x  12 , thương thứ hai Trường THCS Lê Q Đơn MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giá trị Số bé x Số lớn x + 12 Thương x x  12 Lời giải: Gọi số bé x Khi số lớn là: x +12 Chia số bé cho ta thương : Chia số lớn cho ta thương là: x x  12 Vì thương thứ lớn thương thứ hai đơn vị nên ta có phương trình: x  12 x - =4 Giải phương trình ta x = 28 Vậy số bé 28 số lớn 28 +12 = 40 1.2 Tốn tìm số sách giá sách, tìm tuổi, tìm số cơng nhân phân xưởng: Bài tốn 2: Hai thư viện có thảy 15000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Phân tích tốn: - Có hai đối tượng tham gia vào toán: Thư viện thư viện - Nếu gọi số sách lúc đầu thư viện x, biểu thị số sách thư viện hai biểu thức nào? - Số sách sau chuyển thư viện 1, thư viện biểu thị nào? Số sách lúc đầu GV: Lưu Thị Mai Thắm Số sách sau chuyển Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Thư viện Thư viện x 15000 - x x - 3000 (15000 - x) + 3000 Lời giải: Gọi số sách lúc đầu thư viện I x (cuốn) Điều kiện: x số nguyên dương Số sách lúc đầu thư viện II là: 15000 - x (cuốn) Sau chuyển số sách thư viện I là: x - 3000 (cuốn) Sau chuyển số sách thư viện II là: (15000 - x) + 3000 = 18000 - x (cuốn) Vì sau chuyển số sách hai thư viện nên ta có phương trình: x - 3000 = 18000 - x Giải phương trình ta được: x = 10500 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số sách lúc đầu thư viện I 10500 Số sách lúc đầu thư viện II là: 15000 - 10500 = 4500 Bài tốn 3: Số cơng nhân hai xí nghiệp trước tỉ lệ với Nay xí nghiệp thêm 40 cơng nhân, xí nghiệp thêm 80 cơng nhân Do số cơng nhân hai xí nghiệp tỉ lệ với 11 Tính số cơng nhân xí nghiệp Phân tích tốn: - Có hai đối tượng tham gia tốn, xí nghiệp xí nghiệp - Nếu gọi số cơng nhân xí nghiệp x, số cơng nhân xí nghiệp biểu diễn biểu thức nào? - Hãy điền vào trống cịn lại vào giả thiết: Số cơng nhân hai xí nghiệp tỉ lệ với 11 để lập phương trình Số cơng nhân Xí nghiệp Trước x Sau thêm x + 40 Xí nghiệp x x + 80 Lời giải: Gọi số cơng nhân xí nghiệp I trước x (cơng nhân) Điều kiện: x số nguyên dương GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Số cơng nhân xí nghiệp II trước là: x (công nhân) Số công nhân xí nghiệp I là: x_+ 40 (cơng nhân) Số cơng nhân xí nghiệp II là: x + 80 (cơng nhân) Vì số cơng nhân hai xí nghiệp tỉ lệ với 11 nên ta có phương trình: x  80 x  40  11 Giải phương trình ta được: x = 600 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số cơng nhân xí nghiệp I là: 600 + 40 = 640 công nhân Số công nhân xí nghiệp II là: 600 + 80 = 880 cơng nhân Bài tốn 4: Tính tuổi hai người, biết cách 10 năm tuổi người thứ gấp lần tuổi người thứ hai sau hai năm, tuổi người thứ hai nửa tuổi người thứ Phân tích tốn: - Có hai đối tượng tham gia vào toán: người thứ người thứ hai - Có mốc thời gian: cách 10 năm, sau năm - Nếu gọi số tuổi người thứ x nay, biểu thị số tuổi người thứ cách 10 năm sau năm - Sau điền nốt số liệu cịn lại vào bảng - Dựa vào mối quan hệ thời gian để lập phương trình Tuổi Người I Người II Hiện x Cách đây10 năm x - 10 x  10 Sau năm x+2 x2 Lời giải: Gọi số tuổi người thứ x (tuổi) Điều kiện: x số nguyên dương Số tuổi người thứ cách 10 năm là: x - 10 (tuổi) GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Q Đơn MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Số tuổi người thứ hai cách 10 năm là: x  10 (tuổi) Sau năm tuổi người thứ là: x + (tuổi) Sau năm tuổi người thứ hai là: x2 (tuổi) Theo đề ta có phương trình phương trình sau: x  x  10   10  2 Giải phương trình ta được: x = 46 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số tuổi người thứ là: 46 tuổi Số tuổi ngườ thứ hai là: 46    22 tuổi 1.3 Dạng tốn tìm số dãy ghế số người dãy: Bài toán 5: Một phịng họp có 100 chỗ ngồi, số người đến họp 144 Do đó, người ta phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải thêm người ngồi Hỏi phịng họp lúc đầu có dãy ghế? Phân tích tốn: - Bài tốn có hai tình xảy ra: Số ghế ban đầu số ghế sau thêm - Nếu chọn số ghế lúc đầu x, ta biểu thị số liệu chưa biết qua ẩn điền vào trống cịn lại - Dựa vào giả thiết: Mỗi dãy ghế phải kê thêm người ngồi, ta lập phương trình Số dãy ghế Lúc đầu x Sau thêm x+2 Số ghế dãy 100 x 144 x2 Lời giải: Gọi số dãy ghế lúc đầu x (dãy) Điều kiện: x số nguyên dương Số dãy ghế sau thêm là: x + (dãy) Số ghế dãy lúc đầu là: GV: Lưu Thị Mai Thắm 100 (ghế) x Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Số ghế dãy sau thêm là: 144 (ghế) x2 Vì dãy ghế phải thêm người ngồi nên ta có phương trình: 144 100  2 x2 x Giải phương trình ta x = 10 (thỏa mãn đk) Vậy phịng họp lúc đầu có 10 dãy ghế Loại toán chuyển động: - Loại toán có nhiều dạng, nhiên phân số dạng thường gặp sau: + Toán có nhiều phương tiện tham gia nhiều tuyến đường + Tốn chuyển động thường + Tốn chuyển động có nghỉ ngang đường + Toán chuyển động ngược chiều + Toán chuyển động chiều + Toán chuyển động phần quãng đường - Hướng dẫn học sinh lập bảng dạng: + Nhìn chung mẫu bảng dạng tốn chuyển động gồm cột: Quãng đường, vận tốc, thời gian + Các trường hợp xảy như: Quãng đường đầu, quãng đường cuối, nghỉ, đến sớm, đến muộn đại lượng tham gia chuyển động ghi hàng ngang + Đa số toán lập phương trình mối liên hệ thời gian 2.1 Tốn có nhiều phương tiện tham gia nhiều qng đường: Bài tốn 6: Đường sơng từ A đến B ngắn đường 10 km, ca nô từ A đến B 20 phút, ô tô hết Vận tốc ca nô nhỏ vận tốc tơ 17 km/h Tính vận tốc ca nô ô tô? (vận tốc dịng nước khơng đáng kể) Phân tích tốn: GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - Bài có hai phương tiện tham gia chuyển động ca nô ô tô - Hướng dẫn học sinh lập bảng gồm dòng, cột hình vẽ - Cần tìm vận tốc chúng Vì chọn vận tốc ca nơ hay tơ làm ẩn x - Từ điền ô thời gian, quãn đường theo số liệu biết cơng thức nêu - Vì tốn cho thời gian nên lập phương trình mối quan hệ quãng đường t(h) v(km/h) S(km) Ca nô 10 20 phút = h x 10x Ơ tơ x+17 2(x+17) Lời giải: Gọi vận tốc ca nô x (km/h) ĐK: x>0 Vận tốc ô tô là: x+17 (km/h) Quãng đường ca nô là: 10 x (km) Quãng đường ô tơ là: 2(x+17) (km) Vì đường sơng ngắn đường 10 km nên ta có phương trình: 2(x+17) - 10 x = 10 Giải phương trình ta x = 18 (thỏa mãn đk) Vậy vận tốc ca nô 18km/h Vận tốc ô tô 18 + 17 = 35 (km/h) Bài toán 7: Một người xe đạp từ A đến B cách 33 km với vận tốc xác định Khi từ B đến A, người đường khác dài trước 29 km, với vận tốc lớn vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian nhiều thời gian 30 phút Phân tích tốn: - Hướng dẫn học sinh lập bảng S(km) GV: Lưu Thị Mai Thắm v(km/h) t(h) Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Lúc 33 x Lúc 33+29 x+3 33 x 62 x 3 Lời giải: Gọi vận tốc lúc x (km/h) ĐK: x>0 Khi vận tốc lúc là: x+3 (km/h) Thời gian lúc là: 33 (h) x Thời gian lúc là: 62 (h) x 3 Mà thời gian lúc nhiều thời gian lúc 30 phút = h, ta có phương trình: 62 33   x 3 x Giải phương trình có: x = (thỏa mãn đk) Vậy vận tốc lúc km/h 2.2 Chuyển động thường: - Với toán chuyển động nước, yêu cầu học sinh nhớ công thức: vxuôi = vthực + vnước vngược = vthực - vnước Bài toán 8: Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80km, lẫn 20 phút Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng? Biết vận tốc dịng nước 4km/h Phân tích tốn: - Vì chuyển động nước có vận tốc dòng nước nên cột vận tốc chia làm hai phần gọi vận tốc thực tàu x (km/h) (x>4) - Hướng dẫn học sinh lập bảng: S(km) GV: Lưu Thị Mai Thắm v(km/h) Tàu: x Nước: t(h) Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 10 Xuôi 80 x+4 Ngược 80 x-4 80 x4 80 x Lời giải: Gọi vận tốc tàu nước yên lặng x (km/h) ĐK: x>0 Vận tốc tàu xi dịng là: x + (km/h) Vận tốc tàu ngược dòng là: x - (km/h) Thời gian tàu xi dịng là: 80 (h) x4 Thời gian tàu ngược dòng là: 80 (h) x4 Vì thời gian lẫn 20 phút = 25 h nên ta có phương trình: 80 80 25   x4 x Giải phương trình ta được: x1 = 4 (loại) x2 = 20 (tmđk) Vậy vận tốc tàu nước yên lặng 20 km/h 2.3 Chuyển động có nghỉ ngang đường: - Học sinh cần nhớ:  tdự định =tđi + tnghỉ  Quãng đường dự định tổng quãng đường Bài tốn 9: Một tơ từ Lạng Sơn đến Hà Nội Sau 43 km dừng lại 40 phút, để Hà nội kịp quy định, Ơtơ phải với vận tốc 1,2 vận tốc lúc đầu Tính vận tốc lúc đầu biết quãng đường Hà Nội - Lạng Sơn dài 163km Phân tích tốn: - Vì tơ chuyển động quãng đường khác nhau, lại có thời gian nghỉ, nên phức tạp - Hướng dẫn học sinh lập bảng GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH S(km) v(km/h) Lạng Sơn - Hà Nội 163 x Sđầu 43 x 11 t(h) 163 x 43 x 40 phút  h Dừng Scuối 120 100 x 1,2x Lời giải: Gọi vận tốc lúc đầu ô tô x (km/h) ĐK: x>0 Vận tốc lúc sau 1,2x (km/h) Thời gian quãng đường đầu là: 163 (h) x Thời gian quãng đường sau là: 100 (h) x Theo ta có phương trình: 43 100 163    x x x Giải phương trình ta x = 30 (thỏa mãn ĐK) Vậy vận tốc lúc đầu ô tơ 30 km/h Bài tốn 10: Một Ơ tơ dự định từ A đến B cách 120 km thời gian dự định Sau ô tô bị chắn xe hỏa 10 phút Do để đến nơi xe phải tăng vận tốc lên km/h Tính vận tốc ô tô lúc đầu Hướng dẫn: - Lập bảng: S(km) v(km/h) t(h) SAB 120 x 120 x Sđầu x x Ssau GV: Lưu Thị Mai Thắm 10 phút  h Nghỉ 120-x x+6 120  x x6 Trường THCS Lê Quý Đôn 12 MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - Giải tương tự 120  x 120  x6 x - Phương trình tốn là:   - Đáp số: 48 km/h 2.4 Chuyển động ngược chiều: - Học sinh cần nhớ: + Hai chuyển động để gặp thì: S1 + S2 = S + Hai chuyển động để gặp nhau: t1 = t2 (không kể thời gian sớm) Bài tốn 11: Hai tơ khởi hành từ hai địa điểm cách 175 km để gặp Xe sớm xe 30 phút với vận tốc 30 km/h Vận tốc xe 35 km/h Hỏi sau hai xe gặp nhau, kể từ lúc xe khởi hành? Phân tích tốn: - Vì chuyển động ngược chiều để gặp nên lập phương trình mối quan hệ quãng đường: S = S1 + S2 - Hướng dẫn học sinh lập bảng: S(km) Xe v(km/h) � 3� 30 �x  � � 2� Xe 35x t(h) 30 x 35 x Lời giải: Gọi thời gian xe x (h) ĐK: x > Thời gian xe là: x  (h) Quãng đường xe là: 35x (km) Quãng đường xe là: 30(x  ) (km) Vì hai địa điểm cách 175 km nên ta có phương trình: 30(x  ) + 35x = 175 GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 13 Giải phương trình ta x = (thỏa mãn ĐK) Vậy sau kể từ xe khởi hành hai xe gặp 2.5 Chuyển động chiều: - Học sinh cần nhớ: + Quãng đường mà hai chuyển động để gặp + Cùng khởi hành: tc/đ chậm - tc/đ nhanh = tnghỉ (tđến sớm) + Xuất phát trước sau: tc/đ trước - tc/đ sau = tđi sau tc/đ sau + tđi sau + tđến sớm = tc/đ trước Bài toán 12: Một thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 20 phút ca nơ chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền điểm cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền, biết ca nô chạy nhanh thuyền 12km/h (vận tốc dịng nước khơng đáng kể) Phân tích tốn: - Chuyển động thuyền ca nơ khơng có vận tốc dịng nước ta làm chuyển động cạn - Gọi x (km/h) vận tốc thuyền hướng dẫn học sinh lập bảng - Cơng thức lập phương trình: tthuyền - tca nô = tđi sau S(km) v(km/h) Thuyền 20 x Ca nô 20 x+12 t(h) 20 x 20 x  12 Lời giải: Gọi vận tốc thuyền x (km/h) ĐK: x>0 Vận tốc ca nô là: x+12 (km/h) Thời gian thuyền là: Thời gian ca nô là: GV: Lưu Thị Mai Thắm 20 (h) x 20 (h) x  12 Trường THCS Lê Q Đơn 14 MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Vì ca nơ khởi hành sau thuyền 20 phút = 16 h đuổi kịp thuyền nên ta có phương trình: 20 20 16   x x  12 Giải phương trình ta được: x1 = -15 (loại) x2 = (thỏa mãn ĐK) Vậy vận tốc thuyền km/h Bài toán 13: Một người xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách 50 km Sau 30 phút xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B sớm Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 vận tốc xe đạp Phân tích tốn: - Bài tốn gồm hai đại lượng xe đạp xe máy - Trong thực tế xe đạp chậm xe máy, cần tìm vận tốc chúng nên gọi vận tốc xe đạp x (km/h) thuận lợi - Vì biết qng đường nên cịn tìm thời gian theo cơng thức: t  S v - Đi quãng đường, xe máy xuất phát sau lại đến sớm ta có: txe đạp= txe máy + tđi sau + tvề sớm S(km) v(km/h) t(h) 50 x 50 x 50 5x 2,5x = 50 20  5x x Xe đạp Xe máy Lời giải: Gọi vận tốc người xe đạp x (km/h) ĐK: x>0 Vận tốc người xe máy là: 5x (km/h) Thời gian người xe đạp là: 50 (h) x Thời gian người xe máy là: 20 (h) x GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Q Đơn MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Do xe máy sau 30 phút = 15 h đến sớm 1h nên ta có phương trình: 50 20   1 x x Giải phương trình ta x = 12 (thỏa mãn ĐK) Vậy vận tốc người xe đạp 12km/h 2.6 Chuyển động phần quãng đường: - Học sinh cần nhớ:  tdự định = tđi +tnghỉ + tvề sớm  tdự định = tthực tế - tđến muộn  tchuyển động trước - tchuyển động sau = tđi sau ( tđến sớm) - Nếu gọi quãng đường x phần quãng đường là: x x 2x 2x , , , 3 Bài toán 14: Một người dự định xe đạp từ nhà tỉnh với vận tốc trung bình 12 km/h Sau 1/3 qng đường với vận tốc xe hỏng nên người chờ tơ 20 phút ô tô với vận tốc 36 km/h người đến sớm dự định 1giờ 40 phút Tính quãng đường từ nhà tỉnh? Phân tích tốn: - Đây dạng tốn chuyển động , quãng đường chuyển động, có thay đổi vận tốc 3 đến sớm, có nghỉ - Bài u cầu tính qng đường AB nên gọi quãng đường AB x km (x>0) - Chuyển động người xe đạp xảy trường hợp sau: + Lúc đầu quãng đường xe đạp + Sau xe đạp hỏng, chờ ô tô (đây thời gian nghỉ) + Tiếp người lại tơ qng đường sau + Vì đến sớm so với dự định GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Q Đơn 16 MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - Cần điền thời gian dự định đi, thời gian thực hai quãng đường xe đạp, ô tô, đổi thời gian nghỉ đến sớm - Cơng thức lập phương trình: tdự định = tđi + tnghỉ + tđến sớm S(km) v(km/h) SAB x 12 SAB x 12 t(h) x 12 x 36 Nghỉ SAB 20phút = 2x h x 52 36 40 phút  h Sớm Lời giải: Gọi x (km) quãng đường từ nhà tỉnh ĐK: x>0 Thời gian người dự định là: x (h) 12 Quãng đường người xe đạp Qng đường người tơ x x (km) thời gian (h) 36 2x x (km) thời gian (h) 52 Theo đề ta có phương trình là: x x x     12 36 52 3 Giải phương trình ta x = 936 (thỏa mãn ĐK) 17 Vậy quãng đường tư nhà tỉnh dài 936 55,06 km 17 Bài toán 15: Một xe tải xe khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe tải với vận tốc 30 km/h xe với vận tốc 45km/h Sau GV: Lưu Thị Mai Thắm quãng đường AB, Trường THCS Lê Q Đơn MỘT SỐ DẠNG TỐN GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 17 xe tăng thêm vận tốc 5km/h qng đường cịn lại Tính quãng đường AB, biết xe đến tỉnh B sớm xe tải 20 phút Phân tích tốn: - Có hai đối tượng tham gia vào toán xe tải xe - Hai xe xuất phát lúc - Lưu ý: xe quãng đường đầu với vận tốc 45kn/h, quãng đường sau với vận tốc 4 50km/h xe đến tỉnh B sớm xe tải 1giờ 20 phút - Hướng dẫn học sinh lập bảng - Từ hướng dẫn học sinh lập phương trình: txe tải - txe = tđến sớm Quãng đường Vận tốc Xe tải x 30 Xe x x 45 50 Thời gian x 30 x 60 x 200 Lời giải: Gọi quãng đường AB x (km) ĐK: x>0 Thời gian xe tải quãng đường AB là: Thời gian xe x (h) 30 x x quãng đường đầu (h) quãng đường sau (h) 60 200 Mà xe đến tỉnh B sớm xe tải 20 phút = h nên ta có phương trình là: x �x x � �  � 30 �60 200 � Giải phương trình ta x = 200 (thỏa mãn ĐK) Vậy quãng đường AB dài 200 km GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Quý Đôn 18 MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH  GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Quý Đôn ... Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - Bài có hai phương tiện tham gia chuyển động ca nô ô tô - Hướng dẫn học sinh lập bảng gồm dòng, cột hình vẽ - Cần... phút Phân tích tốn: - Hướng dẫn học sinh lập bảng S(km) GV: Lưu Thị Mai Thắm v(km/h) t(h) Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Lúc 33 x Lúc 33+29 x+3... thời gian nghỉ, nên phức tạp - Hướng dẫn học sinh lập bảng GV: Lưu Thị Mai Thắm Trường THCS Lê Quý Đôn MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH S(km) v(km/h) Lạng Sơn - Hà Nội