De on tap Toan 10 HK2 de so 10

[r]

Đề số 10

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút

Câu 1: Cho f x( )x2 2(m2)x2m210m12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu

b) Bất phương trình f(x)  có tập nghiệm R

Câu 2: Giải hệ bất phương trình

x x

x x

x

2 128 15 064 0 10

   



  



  

 Câu 3:

a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào . A cot 22 2cos 22 sin cos2

cot cot

   

 



 

b) Cho P = sin()cos( )  

Q sin sin

2 

  

 

    

 

Tính P + Q = ?

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn có phương trình: x2y2 2x4y 0

a) Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn

b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x 4y 1

Đề số 10

ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút

Câu 1: Cho f x( )x2 2(m2)x2m210m12 Tìm m để:

a) PT f(x) = có nghiệm trái dấu  ac0 2m210m12 0  m ( 3; 2) b) f(x)  có tập nghiệm R

a ' (m 2)2 (2m2 10m 12) 0 ' 

  

        

 

 m2 6m 0  m   ( ; 4] [ 2;  )

Câu 2:

x x x

x x x x

x x

2

2 128 15 064 0 [ 4;16]( ;3] [5; ) [ 4;3]

10 ( ;5]

       

 

 

        

 

      

 Câu 3:

a)

A cot 22 2cos 22 sin cos2 sin 22 sin 22 cot

cot

   

 

 



     

b) Ta có P = sin()cos( )= sin cos  ,  

Q sin sin cos sin

2 

    

 

     

 

Vậy P + Q = sin 2

Câu 4: (C): x2y2 2x4y 0

a) x2y2 2x4y 0  (x1)2(y2)2 9 nên tâm I(1; 2) , bán kính R = b) Vì tiếp tuyến  // d: 3x 4y 1 nên PTTT  có dạng: 3x 4y C 0,C1

và

C C

d I R C C

2

3.1 4.( 2)

( , ) 11 15 26

3

            

  