De on tap Toan 10 HK2 de so 12

Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?. ---Hết---[r]

Đề số 12

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1: Giải bất phương trình sau:

a) 3x2  x b) (2x 4)(1 x ) 0x2  c) x x2

1

2 4

 

Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với x: y

x2 m x

( 1) 

   .

Câu 3:

a) Tính 11 cos

12 

b) Cho a

3 sin

4 

với 900a1800 Tính cosa, tana. c) Chứng minh: sin4x cos4x 1 cos2x.

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính cosB = ?

Câu 5:

a) Viết phương trình đường trịn tâm I(1; 0) tiếp xúc với trục tung

b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn x2y2 6x4y 3 điểm M(2; 1) c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) trung điểm AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực AB?

Đề số 12

ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1: Giải bất phương trình sau:

a) x x x

2

3 1;

3

 

       

 

b) x x x x x x x

2

(2 4)(1 ) 2( 2)(2 1) 1; (2; )

2                   c)                       x x

x x2 x x x x x

1 1 0 ( 1) 0 ( ; 2) [ 1;2)

2 4 ( 2)( 2) ( 2)( 2)

Câu 2: y

x2 m x

( 1) 

   xác định x  R  x2 (m1)x 1 0, x R  (m1)2 0  m ( 1;3) Câu 3:

a)  11

cos cos cos

12 12 12

  



 

   

  = cos cos cos3 sin sin3

     

   

      

   

=

1 2. 3. 2

2 2

  

   

 

b) Cho a sin

4 

với 900a1800 Tính cosa, tana.  Vì 900 a1800 nên cosa0 a a

2

cos sin

16        a a a

sin tan

cos

 

c) Chứng minh: sin4x cos4x 1 cos2x.

 Ta có sin4x cos4x(sin2x cos )(sin2x 2xcos ) cos2 x   2x cos2x 1 2cos2x Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính cosB = ?

 Ta có BC2AB2AC2 góc A vng nên

AB B BC cos   Câu 5:

a) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I(1; 0) tiếp xúc với trục tung

 (C) có tâm I (1; 0) thuộc trục hồnh tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = Vậy phương trình đường trịn (C) (x1)2y2 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn x2y2 6x4y 3 điểm M(2; 1)  Tâm I(3; 2) Tiếp tuyến M(2; 1) nhận IM ( 1;3)

uur

làm VTPT  phương trình tiếp tuyến (x 2) 3( y1) 0  x 3y 1

c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) trung điểm AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực AB?

 Đường trung trực AB qua M(1; 1) vng góc với NP nên có VTPT NP(2;2) uuur