Kẻ đường kính BD đường tròn (O). Chứng minh MD là trung trực của AN.. Một mặt phẳng chứa trục OO’ của hình trụ. Phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chi[r]
(1)TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009 KỲ THI THỬ VÒNG 1
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI Ngày thi 22-5-2008 Thời gian 120 phút
Bài (2,5 điểm ) Cho P=( √x+2
x −5√x+6−
√x+3
2−√x− √x+2
√x −3):(2−
√x √x −1)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị P biết c) Tìm x để
Bài ( điểm ) Giải toán cách lập phương trình:
Một bè nứa trơi tự ( với vận tốc vận tốc dòng nước ) ca nơ rời bến A để xi dịng sơng Ca nơ xi dịng đươc 144km quay trở bên A Trên đường ca nô trở bến A, cịn cách bến A 36km gặp bè nứa nói Tìm vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài (1,5 điểm )
Cho Parabol (P): y=1
4x
đường thẳng (d) qua điểm A B (P) có hồnh độ -2
a) Viết phương trình đường (d)
b) Tìm vị trí điểm M cung AB (P) tương ứng hoành độ x [-2;4] cho tam giác AMB có diện tích lớn
Bài ( điểm )
(2)a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng tứ giác BCNM hình thang vng b) chứng minh
c) Gọi I trung điểm MN, K trung điểm BC Chứng minh bốn điểm A, H, K, I thuộc đường tròn cố định
d) Xác định vị trí đường thằng (d) để diện tích tam giác HMN lớn Bài ( điểm )
Cho x, y, z > x+y+z=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
TUYỂN SINH THI THỬ VÀO 10 THPT 2008 – 2009 ( VÒNG 2) KỲ THI THỬ VÒNG 2
TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH – ĐỐNG ĐA - HÀ NỘI Ngày thi 03-6-2008 Thời gian 120 phút
Bài (2,5 điểm ) Cho A=x√x −1
x −√x −
x√x+1
x+√x +(√x −
1
√x)( √x+1
√x −1+
√x −1
√x+1)
a Rút gọn A b So sánh A với
c Tìm m để có x thỏa mãn A=2m Bài ( 1,5 điểm )
Cho Parabol (P):
(3)b) Từ điểm M nằm phía đường thẳng y=−1
4 người ta kẻ đường
thẳng MP, MQ tiếp xúc với (P) tiếp điểm tương ứng P Q Chứng minh nhọn
Bài ( điểm ) Giải toán cách lập phương trình
Một phịng họp có 100 chỗ ngồi, số người đến họp tăng thêm 44 người Do người ta phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải xếp thêm người ngồi Hỏi phòng họp lúc đầu có dãy ghế
Bài ( điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R C trung điểm đoạn AO, đường thẳng Cx vng góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) I K điểm nằm đoạn CI (K khác C; K khác I), Tia Ax cắt nửa đường tròn cho M Tiếp tuyến với nửa đường tròn M cắt Cx N, tia BM cắt Cx D
a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D thuộc đường tròn b) Chứng minh tam giác MNK tam giác cân
c) Tính diện tích tam giác ABD K trung điểm đoạn thẳng CI
d) Khi K di động đoạn CI tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ADK di chuyển đường nào?
Bài ( điểm )
Cho a, b, c > chứng minh rằng:
(4)Bài ( điểm ) Khơng dùng máy tính bỏ túi a/ Tính
b/ Giải hệ phương trình: Bài ( 2,5 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): đường thẳng (d): y=2x
a/ vẽ đồ thị (P)
b/ Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O cắt (P) điểm thứ hai A Tính độ dài đoạn thẳng OA
Bài ( 3,5 điểm )
Cho tam giác ABC, vẽ hai đường cao BF CE ( F thuộc đường thẳng AC E thuộc đường thẳng AB) Gọi giao điểm BF CE H
a/ Chứng minh bốn điểm B, E, F C thuộc đường tròn Hãy xác định tâm O đường trịn
b/ Chứng minh AH vng góc BC
c/ Kéo dài AH cắt BC K Chứng minh KA tia phân giác
d/ Giả sử tam giác ABC góc tù Trong trường hợp chứng minh hệ thức
Bài ( điểm )
a/ Giải hệ phương trình:
b/ với giá trị nguyên x biểu thức nhận giá trị nguyên
(5)Thời gian thi 120 phút
Câu ( điểm): Giải hệ phương trình phương trình a
b
Câu ( 1,5 điểm ) cho hàm số
a Tìm m biết đồ thị hàm số qua A(2; 4)
b Với m tìm câu a hàm số có đồ thị (P) hãy:
b1 Chứng tỏ đường thẳng (d) y = 2x -1 tiếp xúc với Parabol (P) tìm tọa độ tiếp điểm vẽ (d), (P) hệ trục tọa độ
b2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (P) đoạn [-4; 3] Câu (1,5 điểm )
Cho phương trình ( x ẩn số )
a Giải phương trình với m = 1; n = 4;
b Cho m = tìm giá trị n để phương trình có hai nghiệm dấu c Cho m = tìm n nguyên nhỏ để phương trình có nghiệm dương Câu ( điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) Trên cung nhỏ AB lấy điểm M Trên dây MC lấy điểm N cho MB = CN
a Chứng minh tam giác AMN
b Kẻ đường kính BD đường trịn (O) Chứng minh MD trung trực AN c Tiếp tuyến kể từ D với đường tròn (O) cắt tia BA tia MC I K tính tổng:
(6)Một mặt phẳng chứa trục OO’ hình trụ Phần mặt phẳng nằm hình trụ hình chữ nhật có chiều dài 6cm chiều rộng 3cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ
Câu ( điểm )
Tìm số tự nhiên x để: bình phương số tự nhiên
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT (2008-2009) Thời gian 120 phút – ĐỀ 5
Bài ( điểm )
Cho biểu thức Với
1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tìm giá trị x để Bài ( 2,5 điểm )
Cho hệ phương trình: 1) Giải hệ với m=-2
2) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn Bài ( 1,5 điểm )
Trong hệ tọa độ ) Oxy, cho đường thẳng (d): y = x +2 Parabol (P): 1) Xác định tọa độ hai giao điểm A B (d) với (P)
2) Cho điểm M thuộc (P) có hồnh độ m với ( ) CMR: Bài 4( 3,5 điểm )
(7)1) Chứng minh: tứ giác ACOD hình thoi
2) Chứng minh O trực tâm tam giác BCD
3) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tổng (MB + MC + MD) đạt giá trị lớn
Bài ( 0,5 điểm ) Giải bất phương trình:
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 6) Bài (2 điểm )
Cho biểu thức: A=( √x−
1
√x −1):(
√x+2 √x −1−
√x+1
√x −2) với x > 0; x 1; x
1) Rút gọn A 2) Tìm x để A = Bài ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình:
(P): ; (d): y = 2(a - 1)x + – 2a ( a tham số )
1) Với a =2, tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) 2) Chứng minh với a đường thẳng (d) cắt Parabol (P ) hai điểm phân biệt
3) Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) Tìm a
để
Bài ( 3,5 điểm )
(8)1) Tứ giác IECB nội tiếp 2)
3)
Bài ( điểm )
Cho ; ; ; Chứng minh:
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 2008-2009 (ĐỀ 7) Bài ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức: với x
1/ Rút gọn P 2/ Tìm x để P > Bài ( điểm ) Cho phương trình
(1) ( m tham số ) 1/ Giải phương trình (1) m = -
2/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m
3/ Tìm m để đạt giá trị nhỏ ( hai nghiệm phương trình câu b)
Bài ( 3,5 điểm )
(9)Gọi H trung điểm dây cung AB Các điểm K I theo thứ tự giao điểm đường thẳng EF với đường thẳng OM OH
1/ Chứng minh điểm M, O, H, E, F nằm đường tròn 2/ Chứng minh: OH.OI = OK OM
3/ Chứng minh: IA, IB tiếp điểm đường tròn (O) Bài ( điểm )
Tìm tất cặp số (x, y) thỏa mãn:
để số nguyên
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2008-2009 [ĐỀ 8] Bài ( điểm )
a/ Tính giá trị biểu thức: P=√7−4√3+√7+4√3
b/ Chứng minh ( với a > 0; b > ) Bài ( điểm )
Cho Parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình: (P): ; (d): ( m tham số )
1/ Tìm m để đường thẳng (d) Parabol (P) qua điểm có hồnh độ
2/ Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt
3/ Giả sử ( ) ( ) tọa độ giao điểm (d) (P) Chứng minh rằng:
(10)Cho BC dây cung cố định đường tròn (O; R) ( < BC < 2R) A điểm di động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H ( D BC; E CA; F AB)
1/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp Từ suy AE.AC=AF.AB 2/ Gọi A’ trung điểm BC Chứng minh rằng: AH = 2OA’
3/ Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) A Đặt S diện tích tam giác ABC, 2p chu vi tam giác DEF Chứng minh: