Vector phân cực của nơtron tán xạ trong tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc Vector phân cực của nơtron tán xạ trong tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc Vector phân cực của nơtron tán xạ trong tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Phạm Thị Thu Hà VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ CÓ CẤU TRÚC TỪ XOẮN ĐINH ỐC Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số : 60.44.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Nguyễn Đình Dũng Hà Nội - 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Phạm Thị Thu Hà VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TRONG TINH THỂ CÓ CẤU TRÚC TỪ XOẮN ĐINH ỐC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2011 MỤC LỤC MỞ ĐẦU……………………………………………………………… CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ…………………………………………………………… ……… …3 1.1.Hình thức luận thời gian lý thuyết tán xạ……………………… …3 1.2.Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể…………… .……… 1.2.1.Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân………………… ……… 1.2.2.Yếu tố ma trận tương tác từ CHƢƠNG 2: TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ PHÂN CỰC………………………………………………………… 13 CHƢƠNG 3: TIẾT DIỆN TÁN XẠ TỪ CỦA NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ CÓ CẤU TRÚC TỪ XOẮN ĐINH ỐC………………… 22 3.1.Cơ sở lý thuyết cấu trúc từ xoắn đinh ốc…………………… ….…22 3.2.Tiết diện tán xạ từ vi phân nơtron phân cực tinh thể cấu trúc từ xoắn đinh ốc………………………………………………… 26 CHƢƠNG 4: VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ CÓ CẤU TRÚC TỪ XOẮN ĐINH ỐC .………… 28 4.1 Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể phân cực .28 4.2 Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc 29 KẾT LUẬN……………………………………………………………… .……31 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………… 32 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, với phát triển khoa học, quang học hạt nhân phát triển mạnh cho phép ta mở rộng nghiên cứu cấu trúc tinh thể Tính hiệu lớn phương pháp nhiễu xạ nơtron xác định chất tự nhiên nơtron hạt Các nơtron chậm (nơtron có lượng nhỏ 1MeV) công cụ độc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [19, 20, 21, 22] Hiện nay, để nghiên cứu tính chất tinh thể, phương pháp quang học hạt nhân sử dụng rộng rãi Khi nghiên cứu hạt nhân vật chất phân cực việc nghiên cứu trạng thái phân cực chùm nơtron tán xạ cho ta nhiều thơng tin quan trọng q trình vật lý, ví dụ tiến động hạt nhân spin nơtron bia có hạt nhân phân cực,…[18, 19] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ không đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin hạt nhân [22, 23]… Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn tán xạ nơtron phân cực tinh thể có xạ hấp thụ magnon nghiên cứu [8,9,12,16] Trong luận văn nghiên cứu vector phân cực nơtron tán xạ tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc Sử dụng phương pháp toán lý lý thuyết tán xạ học lượng tử để nghiên cứu đề tài Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 36 tổ chức thành phố Quy Nhơn tháng năm 2011 Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể phân cực Chương 3: Tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc Chương 4: Vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Hình thức luận thời gian lý thuyết tán xạ Hiện tượng: Dùng chùm hạt nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV không đủ để tạo trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hồ điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron chuyển động electron, electron tự lẫn electron khơng kết cặp bia tinh thể Để tính toán tiết diện tán xạ cách thuận tiện ta đưa vào hình thức luận thời gian Giả sử ban đầu hạt nhân bia mơ tả hàm sóng n , hàm riêng toán tử Hamilton bia: H n En n (1.1) Sau tương tác với nơtron chuyển sang trạng thái n ' Cịn nơtron thay đổi xung lượng spin Giả sử, ban đầu trạng thái nơtron mơ tả hàm sóng p Ta xác định xác suất mà nơtron sau tương tác với hạt nhân bia chuyển sang trạng thái p ' hạt bia chuyển sang trạng thái n' Xác suất Wn ' p ' np q trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc [2]: Wn ' p '|np 2 n ' p ' V np En E p En ' E p ' (1.2) Trong đó: V tốn tử tương tác nơtron với hạt nhân bia En , E p , En ' , E p ' lượng tương ứng hạt nhân bia nơtron trước sau tán xạ En E p En ' E p ' - hàm delta Dirac En E p En ' E p ' e 2 i En E p En ' E p ' t dt (1.3) Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phần Wp ' p q trình nơtron sau tương tác với bia chuyển sang trạng thái p ' , nhận cách tổng hóa xác suất Wn ' p ' np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n n Theo ta có: Wp '| p 2 2 n n ' p ' V np En E p En ' E p ' nn ' n n ' Vp ' p n nn ' En E p En ' E p ' (1.4) Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận: n ' p ' V np n ' Vp ' p n (1.5) Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron V p ' p toán tử tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.3) vào (1.4) ta được: Wp '| p 2 i e E p ' E p t dt nn ' n ' Vp ' p n * i n ' Vp ' p n e En ' En t (1.6) nn ' En , En' trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' , từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: i n ' Vp ' p n e i Ở đây: Vp ' p t e Vp ' p e Ht i Ht En ' En t n ' Vp ' p t n (1.7) biểu diễn Heisenberg toán tử V p ' p với toán tử Hamilton Thay (1.7) vào (1.6), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng thức lấy tổng theo n’, n vết chúng viết lại: Wp '| p 2 i e E p ' E p t i dte E p ' E p t dt nn ' n ' Vp' pVp ' p t n nn ' Sp Vp' pVp ' p t (1.8) Ở biểu thức cuối, biểu thức dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia , phần tử đường chéo ma trận xác suất n Theo qui luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái là: e H Sp e H Với: k zT k z - số Boltmann T - Nhiệt độ Giá trị trung bình thống kê đại lượng vật lý tính theo hàm phân bố [1]: A n A Sp e H A n (1.9) Sp e H Kết hợp (1.8) (1.9) ta được: Wp '| p 2 i dte E p ' E p t Sp Vp' pVp ' p t 2 i dte 2 E p ' E p t i dte H E p ' E p t Sp e Vp ' pVp ' p t Vp' pVp ' p t Sp e H (1.10) Nếu chuẩn hóa hàm sóng nơtron hàm đơn vị ( hàm ) tiết diện tán xạ hiệu dụng tính đơn vị góc cầu khoảng đơn vị d 2 lượng , liên quan tới xác suất biểu thức sau: d dE i E p ' E p t d 2 m2 p ' m2 p' W dte Vp ' pVp ' p t p '| p 3 d dE p ' 2 p 2 p (1.11) Gạch đầu trung bình theo trạng thái spin nơtron chùm nơtron ban đầu tổng hóa trạng theo trạng thái spin chùm tán xạ m - khối lượng nơtron Trong công thức (1.11) đưa vào toán tử mật độ spin nơtron tới sử dụng công thức: L Sp L (1.12) Do dạng tường minh cơng thức (1.11) viết lại là: i E p ' E p t d 2 m2 p' dte Sp Vp' pVp ' p t d dE p ' 2 p (1.13) 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể Tán xạ nơtron chậm vào mạng tinh thể chịu tác động tương tác hạt nhân tương tác từ 1.2.1 Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân Ta xây dựng hạt nhân nơtron hạt nhân bia dạng sau: V (rn) (rn R) Trong (1.14) Các kết thu chứng tỏ tiết diện tán xạ từ ta chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử 23 CHƢƠNG 3: TIẾT DIỆN TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ CÓ CẤU TRÚC TỪ XOẮN ĐINH ỐC 1.3 Cơ sở lý thuyết cấu trúc từ xoắn đinh ốc Z Z Z Z 3 2 1 Xoắn đơn giản SS Xoắn ferromagnetic FS Hình 24 Xoắn phức tạp CS Sóng spin dọc thống kê LSW Giữa chất từ người ta thu cấu trúc từ mà mô tả với giúp đỡ ô mạng từ chất từ có quy luật xác định định hướng (phân cực) mô men từ chuyển từ nguyên tử sang nguyên tử khác Người ta gọi cấu trúc từ cấu trúc từ xoắn đinh ốc hay gọi cấu trúc Helicoidal Những cấu trúc phát nhờ phương pháp nhiễu xạ nơtron Chúng đặc trưng tinh thể tồn hướng (có thể khơng phải hướng) dọc theo định hướng spin chuyển từ nguyên tử sang nguyên tử khác thay đổi góc cố định (không đổi) theo nguyên tắc xoắn đinh ốc đồng thời q trình mặt phẳng vng góc với hướng spin song song với Sự phân bố spin cấu trúc từ đơn giản SS Hình 25 Về mặt giải tích cấu trúc xác định sau: Nếu chọn trục z hệ tọa độ theo hướng dọc theo trục đinh ốc hình chiếu spin nút mạng j là: S jx S cos j S jy S sin j (3.1) S jz Ở j góc tạo spin mạng j với spin nằm gốc tọa độ Tiện lợi ta đưa vào vector Helicoidal k0 theo hướng trục đinh ốc có độ dài cho: j k0 R j (3.2) Từ suy k0 / R góc hai spin lân cận dọc theo trục đinh ốc Còn R khoảng cách hai nguyên tử tương ứng Chu kỳ (hay độ dài sóng) xoắn liên hệ với k0 : 2 k0 (3.3) Bây ta sử dụng công thức (3.1) (3.2) dễ dàng biểu diễn cấu trúc từ dạng vector: ik R ik R S j Se j m Se j m 2 (3.4) m mx imy ; m mx imy ; mx m y vector đơn vị hướng dọc theo trục x y Cấu trúc vừa mô tả dạng cấu trúc xoắn đinh ốc đơn giản gọi cấu trúc xoắn đơn giản SS Lần đề Iosimori để biện luận kết quang học nơtron Ericson cho tinh thể MnO2 Hiện cấu trúc tương tự phát nhiều nhiều loại tinh thể 26 tinh thể đất cho cấu trúc đinh ốc khác đặc biệt Ngoài cấu trúc SS người ta quan sát thấy cấu trúc xoắn feromagnetic FS Cấu trúc nhận từ xoắn đơn giản tất spin có hình chiếu khác khơng đổi trục xoắn đinh ốc xoắn FS thay cho biểu thức (3.1) có: S jx S cos j sin S jy S sin j cos (3.5) S jz S cos Ở góc hướng spin trục xoắn đinh ốc Trong số tinh thể có cấu trúc dạng (3.5) với hình chiếu spin lên trục xoắn đinh ốc thay đổi chuyển từ nguyên tử sang nguyên tử khác dọc theo trục xoắn đinh ốc Cấu trúc mơ tả cơng thức (3.5) có góc chúng phụ thuộc vào số thứ tự spin j Cấu trúc gọi cấu trúc xoắn phức tạp xoắn CS Cuối có trường hợp bất thường phân bố từ Cấu trúc tương tự nhận từ xoắn CS thành phần spin vng góc với trục đường đinh ốc xếp khơng có thứ tự, có nghĩa định hướng hỗn loạn (hay khơng có định hướng chung) đồng thời thành phần spin dọc theo trục đinh ốc thay đổi điều hịa Một cách giải tích cấu trúc cho công thức sau: S jx S jy (3.6) S jz S cos k0 R j Cấu trúc gọi sóng xoắn thống kê dọc LSW Cấu trúc xem cộng tuyến với đại lượng moment từ biến đổi tuần hoàn Trong hàng loạt kim loại đất người ta quan sát thấy nhiều loại cấu trúc từ xoắn đinh ốc khác khoảng nhiệt độ khác nhau, chuyển từ cấu trúc 27 sang cấu trúc khác có chuyển pha loại hai Ví dụ chất Erbium [22] từ đến 20K thấy cấu trúc FS, cịn từ 20K đến 52K thấy cấu trúc CS, cịn từ 52K đến 80Kthì có cấu trúc LSW, cuối từ 80K trở Erbumin trở thành chất thuận từ Góc spin lân cận cấu trúc từ xoắn đinh ốc bất kỳ, khơng phải bội n2 (khi số nguyên đủ nhỏ) Hơn số tinh thể cho mà thay đổi theo nhiệt độ Điều có nghĩa chất có cấu trúc từ xoắn đinh ốc khơng có mạng từ Các giá trị thực nghiệm góc (cỡ vài chục độ) Điều dẫn đến song song hai spin đạt khoảng cách cỡ mười chu kỳ mạng tinh thể khơng hồn tồn trùng hướng với Rõ ràng điều cấu trúc khơng thể mơ tả mạng từ số ô mạng phải hữu hạn Sự phát minh cấu trúc từ xoắn đinh ốc đặt trước lý thuyết đối xứng tinh thể vấn đề lý thuyết mô tả tốt cấu trúc từ với số hữu hạn nguyên tử ô mạng từ 3.2 Tiết diện tán xạ từ vi phân tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc Ta tính tiết diện tán xạ từ vi phân tinh thể MnO2 trường hợp cấu trúc xoắn đinh ốc đơn giản SS Đối với tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc đơn giản SS biểu diễn biểu thức vector spin nút mạng (3.4): ik0 R j ik0 R j S j Se m Se m 2 Tương ứng với công thức (3.4) véc tơ M j xác định cơng thức (2.9) phân tích thành thành phần sau: M j S j (eS j )e 28 ik R ik R ik R ik R M j Se j m Se j m e Se j m Se j m e 2 2 ik0 R j ik0 R j ik0 R j ik0 R j Se m e Se m e Se m eSe m e 2 2 ik R ik R Se j m em e Se j m em e 2 ik R ik R S e j e j m em e Trong đó: m em e ik0 R ' ik0 R ' ik R ik R M j M j' t S e j e j e j e j ik0 R j R j' ik0 R j R j' S e e ik0 R ' ik0 R j ik0 R j ik0 R j' M j 0 M ' t S e e e e j j ik0 R j R ' ik0 R j R ' j j S e e Thay giá trị tính vào (2.13) ta Sp e V Vp ' p t p' p 2 r0 S m F q F q T X q, t j jj ' j' (3.7) jj ' Với: ik0 R j R ' ik0 R j R ' j j T2 ip0 e ip0 e Thay (3.7) vào (2.1) ta tiết diện tán xạ từ vi phân tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc là: 29 i ( E p ' E p )t d 2 2 p' r0 dte S Fj q Fj' q T2 X jj q , t (3.8) d dE p ' 8 p jj ' Các kết thu chứng tỏ tiết diện tán xạ từ ta chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử Kết thu trường hợp nơtron không phân cực quay kết thu cơng trình [20] Idumov Orerốp \ 30 CHƢƠNG 4: VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ CÓ CẤU TRÚC TỪ XOẮN ĐINH ỐC 4.1.Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể phân cực Véc tơ phân cực từ nơtron tán xạ từ tính cơng thức [18]: p i ( E p ' E p )t dtSp e V p' p V p ' p (t ) e dtSp e p' p V V p ' p (t ) e (4.1) i ( E p ' E p )t Mẫu số tính chương cơng thức (2.14) Tính tử số tinh thể phân cực ta có: Sp e V p' p V p ' p (t ) 16 2 Sp e r F q F q L L t X q , t j j' j j' jj ' m2 jj ' 16 2 Sp e I p0 r F q F q L L t X q , t j j ' j j ' jj ' m2 jj ' 16 2 Sp e I r0 F j q F j ' q L j L j ' t 2 m jj ' 16 2 p0 r0 Fj q Fj ' q L j L j ' t X jj ' q , t 2 m jj ' 16 2 r F q F q i M M t M j j' j' j M j ' (t ) p0 j m2 jj ' M j p0 M j ' (t ) p0 M j M j ' (t ) X jj ' q , t Vậy Sp e V Vp' p p' p 2 2 r0 m 31 F q F q T X q, t j jj ' j' jj ' T3 i M j M j ' t M j p0 M j ' (t ) p0 Với: M j M j ' (t ) p0 M j M j ' (t ) (4.2) Biểu thức vector tán xạ từ nơtron tán xạ tinh thể phân cực: p i dte dte E p E p t S Fj q Fj q X jj q , t T3 jj i E p E p t (4.3) S Fj q Fj q X jj q , t T1 jj Từ (4.3), (4.4) ta thấy vector phân cực nơtron tán xạ chứa thông tin hàm tương quan spin nút mạng điện tử việc xác định thay đổi phân cực nơtron tinh thể cho phép ta nghiên cứu động học spin nút mạng điện tử tinh thể 4.2 Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc Áp dụng tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc tinh thể MnO2 có cấu trúc xoắn đơn giản SS: Sp e V Vp' p p' p 2 r0 S m F q F q T X q, t j j' j j' jj ik0 R j R ' j T4 p0 i p0 p0 e ik0 R j R ' j p0 i p0 p0 e Thay giá trị tử số mẫu số tính từ (4.5), (3.8) vào (4.1) ta được: 32 (4.4) (4.5) p i dte dte E p E p t S Fj q Fj q X jj q , t T4 jj i E p E p t S Fj q Fj q X jj q , t T2 (4.6) jj Trong biểu thức có chứa hàm tương quan spin nút mạng điện tử Các kết tính trường hợp nơtron không phân cực quay kết thu Idumov Orerốp [20] 33 KẾT LUẬN Các kết luận văn: Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm lý thuyết cấu trúc từ xoắn đinh ốc Đã nghiên cứu toán tổng quát thu tiết diện tán xạ từ vi phân nơtron tán xạ vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể phân cực Đã tính tiết diện tán xạ từ vi phân nơtron tán xạ vector phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc Tiết diện tán xạ từ vector phân cực từ phụ thuộc vào hàm tương quan spin nút mạng điện tử Đây thông tin quan trọng để nghiên cứu cấu trúc sâu tinh thể Trong trường hợp giới hạn nơtron tới không phân cực không xét đến phân cực hạt nhân phù hợp kết IzumốpOderốp [20] Kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc lần thứ 36 tổ chức thành phố Quy Nhơn tháng năm 2011 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện động lực học, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thỏa (2005), Phương pháp toán cho Vật lý, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Tiếng Anh Bloch F (1936), "On the Magnetic scattering of neutrons", Phys Rev 50, pp.259 Bloch F (1936), "On the Magnetic scattering of neutrons II" Phys Rev 51, pp 994 Nguyen Dinh Dung (1992), "Total Diffraction Reflection of polarized Neutrons by Crystal Surface with Polarized Nucleus", ICTP, Trieste, IC/92/335 Nguyen Dinh Dung (1992), "Nuclear scattering of Polarized Neutrons by Crystal with Polarized Nuclear in Presence of Surface Diffraction", ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Frisch, Von Halban and Koch (1938), " Somes experiments on the Magnetic properties of free neutrons", Phys Rev 53, pp 719 35 11 Halpern O and M H Johnson (1939), "On the Magnetic scattering of Neutrons", Phys Rev 55, pp 898 12 Truong Thi Thuy Huyen, Nguyen Dinh Dung, (2008), "Magnetic Scattering of Polarized Neutron by Ferromagnetic Crystal in Presence of Diffraction", Annual National Conference on Theoretical physics 33nd 13 Mazu P and Mills D.L (1982), " Inelastic scattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnetic", Phys.Rev.B., V.26, N.9, pp.5175 14 Pauli W, Article on quantum mechanics in Spinger's , Vol 24-A, pp.238 15 Schwinger J (1937), "On the Magnetic Scattering of Neutrons", Phys Rev 51, pp.554 16 Luong Minh Tuan, Nguyen Thu Trang, Nguyen Dinh Dung, (2006), "Scattering of Neutrons on Crystal in Presence of Absorption and Radiation of Magnon", VNU, Journal of Sience, Mathematics-Physics, T.XII, No 2AP, pp.178-181 17 Whitaker M D.,(1937),"Magnetic scattering of neutrons", Phys Rev 52, pp.384 Tiếng Nga 18 Барышевский В Г (1976), "Ядерная оптика поляризованных Cред " Минск , Изд БГУ 144 С 19 Барышевский В Г, Коренная Л Н.(1966), "О влиянии мишени на магнитное рассеяние поляризации нейтронов " , Доклады А.Н.БССР, Т 10, N012, C.926-928 20 Изюмов Ю.А и Озеров Р П (1966), " магнитная нейтронография" Москва, Наука, 532 с 21 Изюмов.Ю А (1963), "Теория рассеяние медленных нейтронов вмагнитных кристаллах " , УФН, Т 80, В1, С41 - 42 36 22 Нгуен динь вкристаллах 3унг (1987), "Кинематическая с поляризованными дифракциянейтронов ядрами", Вестник БГУ , N02, Cep.1, C 61- 62 23 Нгуен Динь нейтрoнов 3унг (1988), "Нeупругое на учете преломления кристалле с изрекального Cep 1, C 6-9 37 рассеяние поляризованных поляризованнымн ядрамн при отратения", Вестник БГУ, N03, ... VECTOR PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ CÓ CẤU TRÚC TỪ XOẮN ĐINH ỐC .………… 28 4.1 Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể phân cực .28 4.2 Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể. .. thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương 2: Tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể phân cực Chương 3: Tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực tinh thể có cấu trúc từ xoắn đinh ốc Chương 4: Vector phân cực. .. 4: VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRONG TINH THỂ CÓ CẤU TRÚC TỪ XOẮN ĐINH ỐC 4.1.Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ tinh thể phân cực Véc tơ phân cực từ nơtron tán xạ từ tính công thức [18]: