+ Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được bả[r]
(1)TÀI LIỆU ÔN TẬP NĂM HỌC 2010- 2011 BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 1O NÂNG CAO
DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1 Động lượng: Động lượng ⃗p vật có khối lượng m chuyển động với
vận tốc ⃗v đại lượng xác định biểu thức: ⃗p = m ⃗v
Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.
Dạng khác định luật II Newton: Độ biến thiên động lượng xung lượng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian
⃗F t = ⃗p
2 Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng hệ lập, kín ln bảo tồn
∑
⃗ph = const3 Những lưu ý giải toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo tồn động lượng viết lại:
m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v2'
Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v <
b trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: ⃗ps = ⃗pt biểu diễn
trên hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn DẠNG 2: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT CỦA
1 Cơng học:
Công A lực ⃗F thực để dịch chuyển đoạn đường s xác
định biểu thức: A = Fscos góc hợp ⃗F và hướng của
chuyển động
Đơn vị công: Joule (J) Các trường hợp xảy ra:
+ = 0o => cos = => A = Fs > 0: lực tác dụng chiều với chuyển động.
+ 0o < < 90o =>cos > => A > 0;
Hai trường hợp cơng có giá trị dương nên gọi công phát động. + = 90o => cos = => A = 0: lực không thực công;
+ 90o < < 180o =>cos < => A < 0;
+ = 180o => cos = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển
động
Hai trường hợp cơng có giá trị âm, nên gọi công cản; 2 Công suất:
Công suất P lực F thực dịch chuyển vật s đại lượng đặc trưng cho khả sinh cơng đơn vị thời gian, hay cịn gọi tốc độ sinh công
(2)Lưu ý: cơng suất trung bình cịn xác định biểu thức: P = Fv
Trong đó, v vận tốc trung bình vật đoạn đường s mà công lực thực dịch chuyển
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau giây vận tốc vật 8m/s, biết hệ số masat = 0,5 Lấy g = 10ms-2.
1.Tìm động lượng vật hai thời điểm nói Tìm độ lớn lực tác dụng lên vật
3.Tìm quãng đường vật khoảng thời gian
4 Tính cơng lực phát động lực masat thực khoảng thời gian Hướng dẫn:
1 Tìm động lượng vật hai thời điểm:
+ Tại thời điểm v1 = 3ms-1: p1 = mv1 = (kgms-1)
+ Tại thời điểm v2 = 8ms-1: p2 = mv2= 16 (kgms-1)
2 Tìm độ lớn lực tác dụng:
Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học: Ta dễ dàng chứng minh được: F – Fms = ma = m
v2− v1
t = 2N = > F = Fms +
(N)
Với Fms = mg= 10N, thay vào ta F = 12N
Phương pháp 2: Sử dụng định luật II Newton Ta có p = p2- p1= 10 (kgms-2)
Mặt khác theo định luật II Newton: Fhlt = p => Fhl =
Δp
Δt = 2N
Từ ta suy ra: Fhl = F – Fms = 2N, với Fms = Fms = mg= 10N => F = 12N
Bài 2: Một ô tô có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang, thời điểm bắt đầu khảo sát, tơ có vận tốc 18km/h chuyển động nhanh dần với gia tốc 2,5m.s-2 Hệ số masats bánh xe mặt đường = 0,05 Lấy g =
10ms-2.
1 Tính động lượng tơ sau 10giây
2 Tính qng đường ơtơ 10 giây Tìm độ lớn lực tác dụng lực masat
4 Tìm cơng lực phát động lực masat thực khoảng thời gian Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg bay theo phương ngang với vận tốc 250ms-1 nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay tiếp tục bay
theo hướng cũ với vận tốc 1000ms-1 Hỏi mảnh thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc
là bao nhiêu?
Bài 4: Một viên có khối lượng m = 4kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250ms-1 nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay với vận tốc
500 √3 ms-1 chếch lên theo phương thẳng đứng góc 30o Hỏi mảnh thứ hai bay
theo phương với vận tốc bao nhiêu?
Bài 5: Một viên bi có khối lượng m1 = 1kg chuyển động với vận tốc 8m/s chạm
(3)1 Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động đường thẳng, sau va chạm viên bi chuyển động ngược lại với vận tốc 3ms-1 viên bi chuyển động
theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
2 Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động theo phương vng góc với nhau, sau va chạm viên bi đứng yên viên bi chuyển động theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 6: Một viên bi có khối lượng m1 = 200g chuyển động với vận tốc 5m/s tới va
chạm vào viên bi thứ có khối lượng m2 = 400g đứng yên
1 Xác định vận tốc viên bi sau va chạm, biết sau chạm viên bi thứ chuyển động với vận tốc 3ms-1 (chuyển động hai bi đường thẳng).
2.Sau va chạm viên bi bắn theo hướng hợp với hướng ban đầu góc , mà cos=0,6 với vận tốc 3ms-1 Xác định độ lớn viên bi 2.
Bài 7: Một thuyền có khối lượng 200kg chuyển động với vận tốc 3m/s thì người ta bắn viên đạn có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc 400m/s Tính vận tốc thuyền sau bắn hai trường hợp
1 Đạn bay ngược với hướng chuyển động thuyền
2 Đạn bay theo phương vng góc với chuyển động thuyền
Bài 8: Một đạn có khối lượng m = 2kg bay thẳng đứng xuống nổ thành hai mảnh có khối lượng
1 Nếu mảnh thứ đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc bao nhiêu?
2.Nếu mảnh thứ bay theo phương với vận tốc 500 √3 m/s mảnh thứ hai bay theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 9: Một đạn có khối lượng m = 2kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc 250ms-1 nổ thành hai mảnh có khối lượng nhau.
1 Nếu mảnh thứ bay theo hướng cũ với vận tốc v1 = 300ms-1 mảnh hai
bay theo hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?
2 Nếu mảnh bay lệch theo phương nằm ngang góc 120o với vận tốc 500ms -1 mảnh bay theo hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 10: Hai cầu có khối lượng chuyển động không masat hướng vào với vận tốc 6ms-1 4ms-1 đến va chạm vào Sau va chạm quả
cầu thứ hai bật ngược trở lại với vận tốc 3ms-1 Hỏi cầu thứ chuyển động theo
phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 11: Một ô tô có khối lượng chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h đường thẳng nằm ngang , hệ số masat bánh xe mặt đường = 0,02 lấy g = 10m/s2.
1 Tìm độ lớn lực phát động
2 Tính cơng lực phát động thực khoảng thời gian 30 phút Tính cơng suất động
Bài 12: Một tơ có khối lượng khởi hành từ A chuyển động nhanh dần về B đường thẳng nằm ngang Biết quãng đường AB dài 450m vận tốc ô tô đến B 54km/h Cho hệ số masat bánh xe mặt đường m = 0,4 lấy g = 10ms-2.
(4)4 Tìm độ biến thiên động lượng tơ, từ suy thời gian tơ chuyển động từ A đến B
Bài 13: Một vật bắt đầu trượt khơng masat mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp mặt phẳng nghiêng mặt phẳng nằm ngang
1 Tính cơng trọng lực thực dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân mặt phẳng nghiêng Có nhận xét kết thu được?
2 Tính cơng suất của trọng lực mặt phẳng nghiêng; Tính vận tốc vật đến chân mặt phẳng nghiêng
DẠNG 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG
1.Năng lượng: đại lượng vật lí đặc trưng cho khả sinh công vật.
+ Năng lượng tồn nhiều dạng khác nhau: năng, nội năng, lượng điện trường, lượng từ trường…
+ Năng lượng chuyển hố qua lại từ dạng sang dạng khác truyền từ vật sang vật khác
Lưu ý: Công số đo phần lượng bị biến đổi.
2 Động năng: Là dạng lượng vật gắn liền với chuyển động vật. Wđ =
1
2 mv2
Định lí độ biến thiên động (hay cịn gọi định lí động năng): Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng lên vật, cơng dương động tăng, cơng âm động giảm;
Wđ = 12 m v22 -
2 m v12 = AF
với Wđ = 12 m v2
2 -
2 m v1
2 =
2 m( v2
-v1
2 ) độ biến thiên động
năng
Lưu ý: + Động đại lượng vơ hướng, có giá trị dương;
+ Động vật có tính tương đối, vận tốc vật đại lượng có tính tương đối
3 Thế năng: Là dạng lượng có tương tác Thế trọng trường: Wt = mgh;
Lưu ý: Trong toán chuyển động vật, ta thường chọn gốc tại mặt đất, trường hợp khảo sát chuyển động vật mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng.
Thế đàn hồi: Wt = kx2
Định lí độ biến thiên thê năng: Wt = Wt1 – Wt2 = AF
Lưu ý: + Thế đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
+ Thế có tính tương đối, toạ độ vật có tính tương đối, nghĩa phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc
4 Cơ năng: Cơ vật bao gồm động vật có chuyển động và vật có tương tác
W = Wđ + Wt
(5)W = const
Lưu ý: + Trong hệ lập, động chuyển hoá cho nhau, nhưng lượng tổng cộng, tức năng, bảo tồn – Đó cách phát biểu định luật bảo toàn
+ Trong trường hợp khơng bảo tồn, phần biến đổi là công ngoại lực tác dụng lên vật.
Bài 16: Một ô tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N
1 Tìm hệ số masat 1 đoạn đường AB
2 Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt
phẳng ngang Hệ số masat mặt dốc 2 =
5√3 Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C
không?
3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào?
Hướng dẫn:
1 Xét đoạn đường AB:
Các lực tác dụng lên ô tô là: ⃗P ,⃗N ;⃗F ;⃗Fms
Theo định lí động năng: AF + Ams = 12 m (vB
− vA
)
=> F.sAB – 1mgsAB=
2 m( v22− v12 ) => 21mgsAB = 2FsAB - m (v2B− v2A)
=> 1 =
2 FsAB− m(vB
− vA
) mgsAB
Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 vB = 20ms-1 ta thu 1 =
0,05
2 Xét đoạn đường dốc BC.
Giả sử xe lên dốc dừng lại D
Theo định lí động năng: AP + Ams = 12 m (vD
− vB
) = -
2 m vB
=> - mghBD – ’mgsBDcos- 12 m v2B <=> gsBDsin + ’gsBDcos 12 v2B
gsBD(sin + ’cos) = 12 v2B => sBD = vB
2g(sinα+μ'cosα)
thay giá trị vào ta tìm sBD = 1003 m < sBC
Vậy xe lên đến đỉnh dốc C
3 Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C. Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m
Khi ta có: AF + Ams + Ap = - 12 m vB
=> FsBC - mghBC – ’mgsBCcos-
2 m v2B => FsBC = mgsBCsin +
(6)=> F = mg(sin + ’cos) - mvB
2sBC = 2000.10(0,5 +
1 5√3
√3 )-
2000 400 40 =
2000N
Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 2000N tơ chuyển động lên tới đỉnh C dốc
Bài 17: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết hệ số masat vật mặt phẳng nghiêng =
√3 , lấy g
= 10ms-2.
1 Xác định công trọng lực, công lực masat thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc;
2 Xác định vận tốc vật chân dốc B;
3 Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m dừng lại Xác định hệ số masat đoạn đường BC
Hướng dẫn:
1 Xác định AP, Ams AB.
Ta có: + AP = mgh = 20J
+ Ams = - mgscos
Trong sin = hs = 0,5 => cos √3
2 , thay vào ta được:
Ams = -
√3 2.10 √
2 = - 20J
2 Tìm vB = ?
Theo định lí động năng: 12 m (v2B− v2A) = AF + Ams =
=> vB = vA = 2ms-1
3 Xét đoạn đường BC: Theo đề ta có vC =
Theo định lí động năng: Ams =
2 m (vC2− vB2) = -1
2 m v2B (vì vC = 0)
=> - ’mgsBC = - 12 m vB
2 => ’ = vB
2 gsBC = 0,1
Bài 18: Một tơ có khối lượng chuyển động thẳng qua A với vận tốc vA
thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang 30o, ô tô
đến chân dốc vận tốc đạt 20m/s Bỏ qua masat lấy g = 10m/s2.
1 Tìm vận tốc vA ô tô đỉnh dốc A
2 Đến B tơ tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat bánh xe mặt đường = 0,01 Biết qua C, vận tốc tơ 25m/s Tìm lực tác dụng xe
Hướng dẫn: 1 Tìm vB = ?
Cách 1: Sử dụng định luật bảo toàn năng;
Chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng B:
(7)+ Cơ vật B: WB = WđB = 12mvB
Vì chuyển động tơ chịu tác dụng trọng lực nên bảo toàn: WA = WB <=> mghA + 12mvA
2
= 12mv2B
=> vA =
√
vB 2−gSAB = 10ms-1
Cách 2: sử dụng định lí động năng; Theo định lí động năng:
1 2mvB
2
- 12mv2A = AP = mghA = mgSABsin30o
=> vA =
√
vB 2−gSAB = 10ms-1
Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học. Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N
Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N = m ⃗a (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
Psin = ma <=> mgsin = ma => a = gsin = 10.0,5 = 5ms-2.
Mặt khác ta có:
v2B− v2A = 2asAB => v2A = v2B - 2asAB = 400 – 2.5.30 = 100 => vA = 10ms-1
2 xét BC
Phương pháp 1: sử dụng định lí động năng Theo định lí động ta có: 12mvC
2
- 12mvB
= AF + Ams = F.sBC - mgSBC
=> F = mvC
2− v B
2sBC + mg = 2450N
Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N ; lực kéo ⃗F , lực ma sát ⃗F
ms
Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N + ⃗F + ⃗Fms = m ⃗a (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: F – Fms = ma => F = ma + mg = m(a + g)
Với a = vC2− v2B
2sBC = 1,125m/s
2; m = 0,01; g = 10m/s2
F = 2000(1,125 + 0,1) = 2450N
Bài 19: Một ô tơ có khối lượng chuyển động đường ngang qua A có vận tốc 18km/h đến B cách A khoảng 100m với vận tốc 54km/h
1 Tính cơng mà lực kéo động thực đoạn đường AB
2 Đến B tài xế tắt máy xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m Tính vận tốc C
3 Đến C xe không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30o Tính độ cao cực đại mà xe đạt mặt phẳng
nghiêng
Cho biết hệ số masat khơng thay đổi q trình chuyển động xe = 0,1, lấy g = 10ms-2.
(8)1 AF = ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng:
1 2m(vB
2− v A
) = AF + Ams=> AF = 2m(vB
2− v A
) - Ams = 2m(vB
2− v A
) + mgSAB
= 500.20.10+ 0,1.1000.10.100 = 2.105J = 200kJ
Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N ; lực kéo ⃗F lực masat ⃗F
ms
Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N + ⃗F + ⃗F
ms = m ⃗a (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
F – Fms = ma => F = ma + Fms = ma + mg = m(a + g)
Với a = vB
− vA
2SAB = 1ms
-2; = 0,1; g = 10ms-2
Thay vào ta được: F = 1000(1 + 0,1.10) = 2000N
Vậy công lực kéo: AF = F.SAB = 2000.100 =2.105J = 200kJ
2 Tìm vC = >
Cách 1: Sử dụng định lí động năng:
1 2m(vC
2
− vB
) = AP + Ams= mghBC -mgSBC cos= > vC =
√
vB2+2g(hBC− μSBCcosα)
Với sin = hBC
SBC = 0,6; cos =
√
1−sin2α = 0,8
Thay vào ta được:
√
225+20(60−10 0,8)=√1265 ≈ 35,57 m/s Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học:Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N lực masat ⃗Fms
Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N + ⃗F
ms = m ⃗a (*)
Psin – Fms = ma => ma = mgsin – mgcosa = gsin – gcosa
= g(sin – cos Với sin = hBC
SBC = 0,6; cos =
√
1−sinα = 0,8
Thay vào ta được: a = 10(0,8 – 0,06) = 7,4ms-2
Mặt khác ta có: vC =
vB
2 + 2aS
BC = 225 + 2.100.2= 1025 - 40 √21
=> vC =
√
1025−40√21 ≈ 29,01 m/sBài 20: Một ô tô có khối lượng qua A có vận tốc 72km/h tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B có vận tốc 18km/h Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m
1 Xác định hệ số masat 1 đoạn đường AB
2 Đến B xe không nổ máy tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc = 30o Biết hệ số masat bánh xe
và dốc nghiêng 2 = 0,1 Xác định vận tốc xe chân dốc nghiêng C
3 Đến C xe nổ máy chuyển động thẳng lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng = 45o so với mặt phẳng nằm ngang Tính công mà lực kéo động thực hiện
trên dốc Lấy g = 10ms-2.
Hướng dẫn:
(9)Cách 1: Sử dụng định lí động Theo định lí động năng: Ams = 12m(vB
2
− v2A)
=> -1mgSAB = 0,5m (v2B− v2A) => 1 = 0,5(vA
− vB2) gSAB =
0,5 25 15
10 100 = 0,1875
Cách 2: phương pháp động lực học
Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N lực masat ⃗F
ms
Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N + ⃗F
ms = m ⃗a (*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - Fms = ma <=> - 1mg = ma
=> gia tốc a = - 1g => 1 = - ag
Với a = (vB
− vA
)
2SAB = - 1,875ms
-2;
Thay vào ta 1 = 0,1875
2 Xét BC: vC = ?
*Sử dụng định lí động năng: Theo định lí động năng:
1 2m(vC
2
− v22) = AP + Ams = mghB – FmsSBC = mgSBCsin - 2mgSBCcos
=> vC =
√
vB+2gSBC(sinα − μ2cosα) =
√
21+2√3 m/s* Sử dụng định lí độ biến thiên năng:
Chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng C, ta có: + Cơ B: WB = WđB + WtB =
1 2mvB
2
+ mghB
+ Cơ C: WC = WđC = 12mvC
Theo định lí độ biến thiên năng: WC – WB = Ams
<=> 12mvC2 - 2mvB
2
- mghB = - 2mgSBCcos
2vC
2 = 2vB
2 + gh
B - 2gSBCcos 2vB
2 + gS
BC (sin - 2cos)
=> vC2 = v2B + 2gSBC (sin - 2cos) => vC =
√
vB+2gSBC(sinα − μ2cosα) =
√
21−2√3 m/s*Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng trọng lực ⃗P ; phản lực ⃗N lực masat ⃗F ms
Theo định luật II Newton: ⃗P + ⃗N + ⃗F
ms = m ⃗a (*)
Psin – Fms = ma => ma = mgsin – mgcosa = gsin – gcosa
= g(sin – cos
Thay giá trị g, , 2 vào ta tìm được: a = 5(1 – 0,1 √3 ) (ms-1)
Mặt khác ta có: vC2 = v2B + 2aSBC = 25 + 2.5(1 – 0,1 √3 ).50 = 25 + 500 - 50 √3 =
525 - 50 √3
<=> vC2 = 25(21 - √3 ) => vC =
√
21−2√3 m/s
DẠNG 4: CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG
(10)W = Wđ + Wt
* Cơ trọng trường: W = 12 mv2 + mgz
* Cơ đàn hồi: W = 12 mv2 +
2 k(l)2
2 Sự bảo toàn hệ lập: Cơ tồn phần hệ lập (kín) ln bảo tồn
W = hay W = const hay Wđ + Wt = const
3 Lưu ý:
+ Đối với hệ lập (kín), q trình chuyển động vật, ln có chuyển hố qua lại động năng, toàn phần bảo tồn
+ Đối với hệ khơng lập, trình chuyển động vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực cơng chuyển hố sang dạng lượng khác, không bảo tồn Phần bị biến đổi cơng ngoại lực tác dụng lên vật
W = W2 – W1 = AF
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 21: Từ độ cao 10m so với mặt đất, vật ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5ms-1 Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2.
1 Tính độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất
2 Tính vận tốc vật thời điểm vật có động Tìm tồn phần vật, biết khối lượng vật m=200g Hướng dẫn:
Chọn gốc mặt đất 1 Tìm hmax =?
+ Cơ vị trí ném A: WA = 12 mv ❑A2 + mghA
+ Gọi B vị trí cao mà vật đạt được: vB =
=> Cơ vật B: WB = WtB = mghmax
Theo định luật bảo toàn năng: WB = WA <=> mghmax = 12 mv
❑A2 + mghA
=> hmax = vA
2g + hA = 1,25 + 10 = 11,25m
2 Gọi C vị trí vật có động năng => WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC
Theo định luật bảo toàn năng: WC = WB =>2 12 mv ❑c2 = mghmax => vC =
√
ghmax = 7,5 √2 ms-13 Tìm W =?
W = WB = mghmax = 0,2.10.11,25 = 22,5 (J)
Bài 22: Từ mặt đất, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms-1 Bỏ qua
sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2.
(11)1 Tính độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất
2 Ở vị trí vật động vật lần
3 Tính toàn phần vật biết khối lượng vật m = 100g Hướng dẫn:
Chọn gốc mặt đất (vị trí ném vật A) Cơ vật A: WA = WđA =
1
2 mv ❑A2
1 hmax =?
Gọi B vị trí cao mà vật đạt được: vB =
Cơ vật B: WB = WtB = mghmax
Theo định luật bảo toàn năng: WB = WA => mghmax= 12 mv ❑A2 => hmax =
vA
2g = 5m
2 WđC = 3WtC => hC =>
Gọi C vị trí mà vật có động ba lần năng: WđC = 3WtC => WC = 3WtC + WtC = 4WtC
Theo định luật bảo toàn năng: WC = WB <=> 4mghC = mghmax => hC = 14 hmax =
1,25m
3 Tìm W =?
Ta có : W = WB = mghmax = 0,1.10.5 =5J
Bài 23: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2.
1 Tìm vật
2 Xác định độ cao cực đại mà vật đạt
3 Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí
4 Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí
Hướng dẫn:
Chọn gốc A vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA =
1 Tìm W = ?
Ta có W = WA = WđA = 12 mv ❑A2 =
2 0,2.900 = 90 (J)
2 hmax =?
Gọi B vị trí cao mà vật đạt được: vB =
Cơ vật B: WB = WtB = mghmax
Theo định luật bảo toàn năng: WB = WA => mghmax=
2 mv ❑A2
=> hmax = vA
2g = 45m
3 WđC = WtC => hC, vc =>
Gọi C vị trí mà vật có động năng: WđC = WtC
=> WC = WđC + WtC = 2WđC= 2WtC
(12)+ 2WtC = mghmax <=> 2mghC = mghmax=> hC = 12 hmax= 22,5m
+ 2WđC= mghmax<=>2 12 mv ❑C
2 = mgh
max=> vC =
√
ghmax = 15 √2 ms-14 WđD = 3WtD => hD = ? vD = ?
Bài 24: Từ độ cao m so với mặt đất, vật ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-1.
1 Xác định độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất
2 Tại vị trí vật ba lần động năng? Xác định vận tốc vật vị trí
3 Xác định vận tốc vật chạm đất