Bài tập đáp án Bài tập 1.Thực phép tÝnh a) 22 23 b) ( a )2 ( a )3 c) (− ) d) ( b)2 e) 0,09 f) 1+ (− ) (3 ) (2 a ) (2 ) (− b ) 0,0144 2− (3 b ) 2 Víi a ≥ 2 − (1 − ) 2 Víi b ≥ 0,04 0,0001 (− ) (− a ) 2 ( b)3 2 11 − 25 Bµi tËp 2.Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) 25.36 b) 12,1.360 c) 28,9.490 e) 4.(−8) d) 0,001.250 f) 5a víi a < 63 c) Bµi tËp 3.Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) 27 b) d) e) g) h) 10 + 10 − Bµi tËp 4.Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) d) ( ( ) + 1) +1 b) e) Bµi tËp 5.Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) d) (3 + ) ( + 2) b) e) Bµi tËp 6.Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) b) 169 196 (5 (2 − + 1) ( 3+ 3− )( ( ( ) − 1) −1 ) ) i) c) f) (3 − ) ( − 2) c) f) 2,25 + : 15 Bµi tËp 7.Thùc hiÖn phÐp tÝnh f) (2 4,41 0,0625 27 ) (2 + )( − ) (5 + )( − ) ( + )( − ) ( ( )( + 1)( ) − 1) +1 −1 (3 + )( − ) ( + 2 )( − 2 ) 18 18 − 32 + : ( ( a) d) ) b) e) 27 − + : 3 ) ( +1 + 1− ) g) 6+2 + 6−2 h) j) 9−4 − 9+4 k) ( ( ) + 1) +1 + − (1 − ) (1 − ) c) f) 4− − 4+ i) 4+2 − 4+2 l) ( ) ( ) 2 +1 + −1 7+4 + 7−4 (3 − )( 10 − ) + (4 + 15 )( 10 − ) − 15 Bµi tËp 8.Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) ( b) 32− c) ) ( 18 − (1 − ) ) + 18 − 50 0,4 + 2,5 ) 18 - : − 200 3 + 50 2,5 40 5 víi x > ) 4 + 12 − 3 3 + 32 54 + 45 − 125 : −1 (20 )( + 1+ − 15 28 : - + 70 35 + 18 − 50 +1 −1 )( ) (1 + (4 + + 15 − 15 − 3+ 2 + − ( 20 − 45 + ) (2 + )(2 − ) ( 75 + 243 - 48 ) : ( ) víi < x < 20 − 5 − 80 + 125 20 75 + 48 − 300 20 − 45 + 80 − 320 + 3+ 15 27 180 12 + 27 12 − 27 + 108 + 18 − ( 3 − 27 − + ` 51− a b víi a# 0, a b>0 x3 − ( x − ) (1 − x ) 50( + a ) Bµi tËp 9.Thùc hiƯn phÐp tÝnh 2− 8 ( ( (1 − x ) d) 50 − 75 )( )( ) 10 − − 15 ) ) 12 − 15 27 : + − 50 45 + 80 − 105 1 + + 12 32 − 50 + 98 − 72 + −3 1 48 + 75 − 27 − 10 3 1 + −2 20 60 15 18 98 + − (2 + ) − (2 − ) 1 5 :2 + 20 − + 15 20 3+ 3 15 − ; 2− − −1 (2 + ) 2− ; −1 + 5− 6+ −2 ; 2− 3 +1 − (2 − ) 1 + 5+ 3 5− (2 + ) - (2 + ) 2 +2 − −2 3,5 − + 3,5 + 6−2 ( 2 + 12 + 18 − 128 ) +2 − ( 3−2 ) 2+ − 2− 3+ + 3− 2006 + 2005 − 1003 + 2005 − 1003 − 2005 2006 − 2005 + 15 − − 15 + 60 − − 60 + 15 − − 15 17 − 2 + + 16 + 63 − 16 − + 63 − − − − 29 − 12 13 + 30 + + Bài tập 10.Khử mẫu số thức sau: a) 3 −1 −4 2+ b) 11 13 11 13 120 168 Bài tập 11.Trục thøc ë mÉu: a) 3 b) c) 3+ 2− 3 − Bµi tËp 12.Rót gän biĨu thøc: a) 2+ b) 2− + 48 ( m − 3) víi m b a a 3b 0) Bµi tËp 14.Thùc hiƯn phÐp tÝnh: − 2+ − 2− 2+ + 2− 12 + 75 − 48 ( 28 − + ) + 84 a) d) +1 −1 + −1 +1 1 − + − : 72 + − Bài tập 15.Đơn giản biểu thức: a) + 48 d) ( m + n) − mn b) +1 e) −1 2+ − − −1 c) +1 f) 17 − + 2+ 3 +1 + 2+ + 2− 2− 2− b) − 48 c) 2+ − 2− e) x − xy + y f) + 24 + − 24 Bµi tËp 16.Rót gän biĨu thøc: a) 1 1 + + + + 1+ 2+ 3+ 99 + 100 b) 1 1 + + + + 2+ +2 +3 100 99 + 99 100 c) 1 1 − + − + 1− 2− 3− 99 − 100 Bµi tËp 17.Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a − 32 + 72 12 − 20 − 27 + 125 112 − 216 + 54 − 252 − 96 ) b − 125 − 80 − + 50 − 32 18 − 80 − 147 + 245 − 98 ) c 27 − + 48 − 75 − 18 + 32 − 50 − 75 + 12 − 147 ) d 20 − 45 − 80 + 125 12 − 20 − 27 + 125 24 − 54 + − 150 ) Bµi tËp 18: Rót gän biĨu thøc: 1 − a a 1 − a + a + A1= KQ: 1+ a 1− a 1− a x x + y y x+ y − xy + A3= KQ: x − x − y x + y a+ a a− a A2= 1 + + 1 − KQ: 1- a a +1 a +1 y b − ab a b a + b + − A5= a + : a + b ab ab − a ab KQ: b − a x− y x x − y y ( x − y )2 − A7= x − y x x + y y x − y xy KQ: x − xy + y Bµi tËp 19 Cho biĨu thøc: y − xy y x + y x + − : B1= x + x + y xy + y xy − x xy a)Rút gọn biểu thức B1 b)Tính giá trị biểu thøc B1 biÕt x=3, y= + Bµi tËp 20 Cho biÓu thøc: x −9 x + x +1 − − B2= x−5 x +6 x x a)Rút gọn B2 b)Tìm x để B22, A= x − 1 B12 ; KQ: x x + x − 1 − : − + B 13 = x − x + 1 x − x − x + 1 a)Rót gän B 13 ; b) Tìm giá trị B 13 biết x = + ; c)Tìm giá trị x B 13 = c) < a < 4x ; x2 b) -2; a) c) GPTBH ta đợc x = , x2 = - Bµi tËp 32 Cho biĨu thøc: a a − a a + 1 a + − B14= : a+ a a−2 a− a a)Rút gọn B14; b)Với giá trị nguyên a th× B14 ∈ Z KQ: 2a − a) ; a+2 b) ; Bµi tËp 33 Cho biĨu thøc: x x − B15= 1 + : x + 1 x − x x + x − x − 1 a)Rót gọn B15; b) Tìm giá trị x cho B15 >3; c)Tìm giá trị x B15 = KQ: x + x +1 a) ; x −1 b) ( x − 1) + > 0∀x ; c) Không tồn x TMBT Bài tập 34 Cho biÓu thøc: B16= + + x3 − x x −1 − x x −1 + x x a)Rút gọn B16; b) Tìm giá trị cđa x cho B16 =4; c)T×m x ∈ Z + ®Ĩ B16 ∈ Z + KQ: a) -2 x ; b); Không tồn x TMBT; c) … Bµi tËp 35 Cho biĨu thøc: 2a − a a − a + 4a − + B17= a + a + a − − a2 a)Rút gọn B17; b) Tìm giá trị a cho B17 =1; c)Khi B17 có giá trị dơng, ©m KQ: 4a a) ; a+3 Bµi tËp 36 Cho biÓu thøc: B18= a a a a a + − : a + b b − a a + b a + b + ab a)Rót gän B18; a b) BiÕt r»ng = th× B18 =1, hÃy tìm b giá trị a, b Bµi tËp 37 Cho biĨu thøc: a + a a − a 1− a + 1.1 − B19 = : a + a − 1+ a a)Rót gän B19; b) Tính giá trị biểu thức B19 biết a = 27 + 10 Bµi tËp 38 Cho biÓu thøc: a − a b − ab + b B20 = a + a b − ab − b a)Rót gọn B20; b) Tìm tỉ số a b để cho B20 = Bài tập 39 Cho biÓu thøc: x+2 : x − − : B21 = x − + x − 1 x − 1 x a)Rót gän B21; b)TÝnh gi¸ trÞ cđa B21 x = + 20 ; c) Tìm x Z để B21 Z Bài tËp 40 Cho biÓu thøc: x+2 − + B22 = x+3 x + x−6 2− x a)Rút gọn B22; KQ: b)Giải PTBH đợc a= a) a− b a( a − b) b)a=4, b=36 , a=-1; ; KQ: a) ( a + 1) ; b) 38 + 12 KQ: a−b a) ; a+b a b) = b KQ: x−2 a) ; x+2 −1 b) ; 5+3 c)… KQ: x4 a) ; x2 b)Tính giá trị B22 x = 2+ c) T×m x ∈ Z để B22 Z Bài tập 41 Cho biÓu thøc: + x x(1 − x ) − x : + x − x B23 = 1− x + x + x2 a)Rút gọn B23; b)Tính giá trị cña B23 x = + 2 ; c) Tìm giá trị x để 3.B23=1 Bài tập 42 Cho biÓu thøc: 2 + x 4x 2 − x x − 3x − − B24 = : − x x − + x 2x − x a)Rút gọn B24; b)Tính giá trị B24 x − = b) −1 ; c)… KQ: a) b) x ; + x2 +1 4+2 ; c)GPTBH x1 = KQ: 4x a) x−3 Bµi tËp 43 Cho biĨu thøc: x x + x − 1 − : − + B25 = x − x + 1 x + 1 − x x − 1 a)Rót gọn B25; b)Tính giá trị B25 x = + ; c)Tìm x để B25 = -3 a) Bµi tËp 44 Cho biĨu thøc: x −1 x x − 2 − + B26 = : 1 − x − x + x − 1 x + a)Rút gọn B26; b)Tính giá trị B26 x =6+2 ; c)Tìm x để B25 = a) Bµi tËp 45 Cho biĨu thøc: x+2 x +1 x + 1 + − B27 = 1: x −1 x x −1 x + x +1 a)Rót gän B27; b)Chøng minh B27 >3 víi mäi x>0; x kh¸c a) b) 3+ 3− ; x2 = 2 4x ; − x2 4( + 1) −3−2 c) GPTBH x1 = b) x+ x x −1 7+3 + 13 − 13 ; x2 = 3 ; 5+2 c) GPTBH x1 = 4; x = x + x +1 x 25 ; b)… Bµi tËp 46 Cho biĨu thøc: 1 + : − + B28 = 1 − x + x 1 − x + x x + a)Rót gän B28; b)TÝnh gi¸ trị B28 x =1+ ; c)Tìm x ®Ĩ B28 = KQ: 2x + a) ; x( x + 1) Bµi tËp 47 Cho biÓu thøc: x + x − x − x − 1 x + 2003 − + B29 = x x2 −1 x −1 x +1 a)Rót gän B29; b) T×m x Z để B29 Z Bài tập 48 Cho biÓu thøc: KQ: x + 2003 a) ; x b) x=2003 vµ x = -2003 b) 2 +3 (1 + )( + 2) c)GPTBH ta đợc: x=1 x= ; KQ : A1 = a − a a −2 a +2 : A1 = − a − a + a + (1 − a ) a)Rót gän ; b)T×m Max A Bµi tËp 49 Cho biĨu thøc: a a : A2 = 1 + − a + a −1 a a + a − a −1 KQ : A2 = a + a +1 a −1 a) Rót gän b) T×m a cho A2 > c) TÝnh A2 víi a = 19 − Bµi tËp 50 Cho biĨu thøc: x > x− y x x+y y x x − y y : A3 = − Víi y > x− y x− y x ≠ y x + y + xy KQ : A3 = xy x − xy + y a)Rót gän b)Chøng minh: c) T×m x ®Ĩ A4 = Bµi tËp 52 Cho biĨu thøc: KQ : A5 = x − + 10 A5 = x−3 x −1 − a) Rót gän b) T×m Min A5 Bµi tËp 53 Cho biĨu thøc: x −1 x x −2 : 1 − A6 = − + x +1 x − x − x + KQ : A6 = −x+ x x −1 KQ : A7 = x −2 KQ : A8 = x +3 KQ : A9 = y− x a) Rút gọn b) Tìm x để A6 = Bµi tËp 54 Cho biĨu thøc: x −3 x 9− x A7 = − 1 : + x − x + x − x −3 − x −2 x + 2 x + a) Rót gän b) Tìm x để A7 25 => + 24 < + 25 24 < ( Hay 2+ ) 20042 − < 20042 2 Vì => 4008 + 2004 − < 4008 + 2004 => c/ ( 2003 + 2005 Ta có: Và ) 2003 + 2005 < 2004 5 3= 52.3 = 5= 75 32.5 = Vì 75 > 45 => 45 75 > 45 => 75 > 45 => > a +1 + Bµi tËp 62 Cho biểu thức M = với a >0 a ≠ ÷: a −1 a − a +1 a− a a/ Rút gọn biểu thức M b/ So sánh giá trị M với Giải: Đkxđ: a >0 a ≠ a/ = a +1 = ( M = + : ÷ a − 1 a − a + a− a 1+ a a ( ) a −1 b/ Ta có M = ( a +1 a −1 a ) a −1 =1 − ( ) a a −1 + (1 + a )( a − 1) = a ( a − 1)( a + 1) = a , a > => a > => a −1 ): ( a +1 ) a −1 a −1 a a > nên − a 0 x −1 ≥ − x ≠0 x −1 − ≠ >0 x ≥1 ⇔x ≠ ≠2 x ≠ ≠3 b/ Đkxđ : x ≥ 1; x ≠ 2; x ≠ P = = ≥1 x − x −1 ( ( − x −1 − − x x + x −1 x − x −1 )( x+ 2 2x − x x −3 − ) x + x −1 ( ( x − 3) ( − ) ( x −1 − ) ) − x −1 + − x x −1 + )( ) x + x − ( x − 3) x − + x − x − = − x − ( x − ) ( x − ) − x 2− x ( ) ( ( ) x + x − ( x − 3) x − + − − x = − x 2− x x −3 x − x +1 = ( ) − x1 = ( x + x −1 − x −1 − c/ Thay P= x = 3− 2 = 2− ( ( ) −1 ) −1 ( ) ( ) x − ( − 1) x = −1 −1 = ) ) = 2− ( ) − vào biểu thức P = x 2− x x+ 2− x x 2− x , ta có: x − +1 −1 = −1 = +1 Bµi tËp 64 Cho biểu thức A= 2x x + − 11x − − với x ≠ ±3 x + 3 − x x2 − a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A < c/ Tìm x nguyên để A nguyên 16 Giải: a/ Đkxđ: A= x ≠ ±3 2x x + − 11x 2x x +1 − 11x − − = + − x + 3 − x x − x + x − ( x + 3)( x − 3) x( x − 3) + ( x + 1)( x + 3) − ( − 11x ) x − x + x + x + x + − + 11x = = ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) 3x + x x ( x + 3) 3x = = = ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) x − 3x 3x 3x − 2( x − 3) x = ( tm đkxđ ) • x – = - x = ( tm đkxđ ) • x – = < = > x = ( tm đkxđ ) • x – = - x = - ( tm đkxđ ) • x – = x = 12 ( tm đkxđ ) c/ Ta có A = Vậy với x = - 6; 0; 2; 4; 6; 12 thì A nhận giá trị nguyên Bµi tËp 65 Cho biểu thức 2x + 1 + x3 x với x ≥ x ≠ . B= − − x 1+ x x + x + x −1 a/ Rút gọn B; b/ Tìm x để B = Giải: Đkxđ : x ≥ x ≠ 2x + + x3 x . B = − − x a/ 1+ x x + x + x −1 17 = = = ( ) ( x + 1)( x − x + 1) − ) x +1 ) (1 − x + x ) x −1 x −1 x + x +1 2x + − x ( )( 2x + − x + x ( )( x x −1 x + x +1 )( x + x +1 ( )( x −1 x + x +1 b/ Ta có ) x −1 = x −1 B = x − B = 3, tức là x − = ⇔ x = ⇔ x = 16 ( t/m đkxđ) Vậy với x = 16 thì B = Bµi tËp 66 Cho biểu thức 1 A = + + + y x + y x x 3 1 x + y x + x y + y : với x > , y > y x y + xy a/ Rút gọn A; b/ Biết xy = 16 Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó Giải: Đkxđ : x > , y > 1 + + + a/ A = y x + y x x 1 : y x+ y x + y = + : xy xy x + y x + y = + : xy xy ( = x+ y xy b/ Ta có ) ( xy )( xy ) xy x+ ≥ Vậy A = Bai 67 : 1) Đơn giản biÓu thøc : ( x+ y ) ( x+ y ) xy ( x + y ) y x+ = xy y y ) x + y x − xy + y + xy y ≥ ⇔ x + y − x− x+ x y + xy y ( x + y) x+ ⇔ Do đó A = ( x3 + y x + x y + y3 xy xy x+ = y ≥2 16 16 xy ≥ xy = ( xy = 16 ) x= y ⇔ x = y = xy = 16 P= 14 + + 14 − 18 x+2 x − 2 x + − Q = ÷ ÷ x x+ x +1 x1 a) Đơn giản biểu thức Q b) Tìm x để Q > - Q c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên 2) Cho biểu thức : Hớng dẫn : P = a) §KX§ : x > ; x ≠ BiĨu thøc rót gän : Q = x −1 b) Q > - Q ⇔ x > c) x = { 2;3} Q Z Bài 68 : Cho biểu thøc P = x +1 + x x−x a) Rút gọn biểu thức sau P b) Tính giá trị cđa biĨu thøc P x = Híng dÉn : a) §KX§ : x > ; x ≠ BiĨu thøc rót gän : P = b) Víi x = x +1 1− x th× P = - – 2 Bai 69 : Cho biÓu thøc : A = x x +1 x −1 − x −1 x +1 a) Rút gọn biểu thức sau A b) Tính giá trị cđa biĨu thøc A x = c) Tìm x để A < d) Tìm x để A = A Híng dÉn : a) §KX§ : x ≥ 0, x ≠ BiĨu thøc rót gän : A = x x −1 th× A = - c) Víi ≤ x < th× A < d) Víi x > th× A = A b) Víi x = + Bai 70 : Cho biÓu thøc : A = ÷ 1− ÷ a + a a−3 a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Xác định a để biểu thức A > Híng dÉn : 19 a) §KX§ : a > vµ a ≠ BiĨu thøc rót gän : A = b) Víi < a < th× biĨu thøc A > a +3 x + x − x2 − 4x − 1 x + 2003 − + Bai 71 : Cho biĨu thøc: A= ÷ x − x + x − x 1) Tìm điều kiện x ®Ĩ biĨu thøc cã nghÜa 2) Rót gän A 3) Víi x ∈ Z ? ®Ĩ A ∈ Z ? Híng dÉn : a) §KX§ : x ≠ ; x ≠ ± x + 2003 b) BiÓu thøc rót gän : A = víi x ≠ ; x ≠ ± x c) x = - 2003 ; 2003 th× A ∈ Z ( ) x x − x x + 1 x − x + A= − : x− x x+ x ÷ ÷ x−1 Bai 72 : Cho biĨu thøc: a) Rót gän A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Hớng dẫn : x +1 a) §KX§ : x > ; x ≠ BiĨu thøc rót gän : A = x −1 b) Víi < x < th× A < c) x = { 4;9} th× A ∈ Z Bai 73 : Cho biÓu thøc: x+ x x −1 + + : A = ÷ ÷ x x − x + x + 1− x a) Rót gän biÓu thøc A b) Chøng minh r»ng: < A < Híng dÉn : a) §KX§ : x > ; x ≠ BiĨu thøc rót gän : A = x + x +1 b) Ta xÐt hai trêng hỵp : +) A > > với x > ; x ≠ (1) x + x +1 +) A < ⇔ < ⇔ 2( x + x + ) > ⇔ x + x > theo gt x > x + x +1 (2) Tõ (1) vµ (2) suy < A < 2(®pcm) Bai 74 : Cho biĨu thøc: P= a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P víi a = a+ a− − a−1 a− + (a ≥ 0; a ≠ 4) 4− a a+ 20 Híng dÉn : a) §KX§ : a ≥ 0, a ≠ BiĨu thøc rót gän : P = a −2 b) Ta thÊy a = ∈ §KX§ Suy P = a+ a a − a 1− Bai 75 : Cho biÓu thøc: N = 1+ ÷ ÷ ÷ a + a − ÷ 1) Rót gän biĨu thøc N 2) Tìm giá trị a để N = -2004 Híng dÉn : ≠ a) §KX§ : a ≥ 0, a BiĨu thøc rót gän : N = – a b) Ta thÊy a = - 2004 ∈ §KX§ Suy N = 2005 Bai 76 : Cho biÓu thøc P = x x + 26 x − 19 x − + x+ x − x− x− x+ a Rút gọn P b Tính giá trị P x = c Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Hớng dẫn : x+ 16 a ) §KX§ : x ≥ 0, x ≠ BiĨu thøc rót gän : P = x+ 103 +3 b) Ta thÊy x = 7− ∈ §KX§ Suy P = 22 c) Pmin=4 x=4 x + Bai 77 : Cho biÓu thøc P = x +3 a Rót gän P x x +3 − 3x + x − : − 1 x − x − b Tìm x để P < c Tìm giá trị nhỏ P Hớng dẫn : a ) §KX§ : x ≥ 0, x ≠ BiĨu thøc rót gän : P = x+ b Víi 0≤ x < th× P < − c Pmin= -1 x = a +1 a −1 − +4 a÷ a + Bài 78: Cho A= ữ với x>0 ,x ≠ ÷ a +1 a a −1 a Rót gän A ( b TÝnh A víi a = ( + 15 ) ( 10 − ) − 15 ) ( KQ : A= 4a ) 21 x −3 x 9− x x −3 x −2 − 1÷ : + Bài 79: Cho A= ữ ữ x+ x −6 ÷ víi x ≥ , x ≠ 9, x ≠ x − x − x + a Rót gän A b x= ? Th× A < c Tìm x Z để A Z (KQ : A= ) x −2 15 x − 11 x − 2 x + + − víi x ≥ , x ≠ x + x − 1− x x +3 Rót gọn A Tìm GTLN A Tìm x để A = 2 2−5 x CMR : A ≤ (KQ: A= ) x +3 Bµi 80: Cho A = a b c d Bµi 81: Cho A = x+2 x +1 + + x x −1 x + x + 1− x víi x ≥ , x ≠ a Rót gän A b Tìm GTLN A Bài 82: Cho A = ( KQ : A = x ) x + x +1 − + víi x ≥ , x ≠ x +1 x x +1 x − x +1 a Rót gän A b CMR : ≤ A ≤ ( KQ : A= x ) x − x +1 x −5 x 25 − x x +3 x −5 1ữ : + Bài 83: Cho A = ÷ ÷ x + x − 15 x +5 x −3÷ x − 25 a Rót gän A b T×m x ∈ Z ®Ĩ A ∈ Z ( KQ : A= ) x +3 a −9 a + a +1 − − a −5 a +6 a − 3− a a Rót gän A b T×m a ®Ĩ A < Bµi 84: Cho A = c Tìm a Z để A Z với a , a ≠ , a ≠ ( KQ : A = a +1 ) a −3 22 x− x +7 x +2 x −2 x + : − − Bµi 85: Cho A= ÷ ÷ ÷ x −2 ÷ víi x > , x ≠ x − x − x − x + a Rót gän A x+9 b So s¸nh A víi ( KQ : A = ) x A 3 x− y x y ữ: Bài 86: Cho A = + x− y y−x ÷ a Rót gän A b CMR : A ≥ ( KQ : ( x− y ) + xy x+ y A= xy x − xy + y víi x ≥ , y ≥ 0, x ≠ y ) x x −1 x x +1 x +1 x −1 − + x − + ÷ ÷ x− x x+ x x x − x +1÷ a Rót gän A Víi x > , x ≠ Bài 87 : Cho A = b Tìm x để A = ( KQ : A= ( x −4 ÷ x +2 x + : − Bµi 88 : Cho A = ÷ x x −2 x −2÷ x x −2÷ a Rót gän A b TÝnh A víi x = − (KQ: A = 1− x ) ( ) ) x + x +1 x ) víi x > , x ≠ 1 + − Bµi 89: Cho A= víi x > , x ≠ ÷: ÷+ 1− x 1+ x 1− x 1+ x x a Rót gän A b TÝnh A víi x = − (KQ: A= ) x 2x +1 x+4 − : 1 − Bµi 90 : Cho A= víi x ≥ , x ≠ ÷ ÷ x + x +1 ÷ x − x − a Rót gän A x b Tìm x Z để A Z (KQ: A= ) x −3 x −2 − : − Bµi 91: Cho A= ÷ ÷ víi x ≥ , x ≠ ÷ x +1 x x − x + x −1 x −1 x −1 a Rót gän A b T×m x ∈ Z để A Z x c Tìm x ®Ĩ A ®¹t GTNN (KQ: A= ) x +1 x x 3x + x + 1ữ Bài 92 : Cho A = ÷: ÷ víi x ≥ , x ≠ x −3 x −9 ÷ x +3 x −3 23 a Rút gọn A b Tìm x để A < - −3 ) a +3 x − x−3 − ÷ víi x ≥ , x ≠ x −1 x −1 ÷ ( KQ : A = x +1 x −1 x − − Bµi 93 : Cho A = ÷: x +1 x −1 ÷ x −1 a Rót gän A b TÝnh A víi x = − (KQ: A= c CMR : A ≤ 1 x +1 + Cho A = ÷: x −1 x − x +1 x− x Bµi 94 : a Rót gän A x ) x+4 víi x > , x ≠ (KQ: A= x −1 ) x b.So s¸nh A víi x −1 x x −2 − + : 1 − Cho A = Víi x ≥ 0, x ≠ ÷ ÷ ÷ ÷ x −1 x +1 x −1 x +1 a Rót gọn A b Tìm x để A = c Tìm x để A < x+ x ( KQ : A = ) x −1 x −2 x + x2 − x + − Bµi96: Cho A = víi x ≥ , x ≠ ÷ ÷ x −1 x + x +1 a Rót gän A b CMR nÕu < x < th× A > c TÝnh A x =3+2 d T×m GTLN cđa A (KQ: A = x (1 − x ) ) Bµi 95: Bµi 97 : Cho x+2 x x −1 + + A = ÷ ÷: x x −1 x + x +1 1− x víi x ≥ , x ≠ a Rót gän A b CMR nÕu x ≥ , x ≠ th× A > , (KQ: Bµi 98 : x−2 x + Cho A = − ÷: x +1 x −1 x −1 A= ) x + x +1 víi x > , x ≠ 1, x ≠ 24 a Rót gọn b Tìm x để A = x +1 x − x − x + − : + Bµi 99 : Cho A = ÷ ÷ víi x ≥ , x ≠ ÷ x −1 x −1 x +1 x −1 a Rót gän A b TÝnh A x= 0,36 c T×m x ∈ Z ®Ĩ A ∈ Z x x +3 x +2 x +2 : + + Bµi 100 : Cho A= − ÷ ÷ ÷ ÷ víi x ≥ , x ≠ , x ≠ 1+ x x − − x x − x + a Rót gän A b T×m x ∈ Z ®Ĩ A ∈ Z x −2 c Tìm x để A < (KQ: A= ) x +1 25 ... Bµi tËp 16.Rót gän biĨu thøc: a) 1 1 + + + + 1+ 2+ 3+ 99 + 100 b) 1 1 + + + + 2+ +2 +3 100 99 + 99 100 c) 1 1 − + − + 1− 2− 3− 99 − 100 Bµi tËp 17.Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a − 32 + 72 12 − 20 −... − −2 3,5 − + 3,5 + 6−2 ( 2 + 12 + 18 − 128 ) +2 − ( 3−2 ) 2+ − 2− 3+ + 3− 2006 + 2005 − 1003 + 2005 − 1003 − 2005 2006 − 2005 + 15 − − 15 + 60 − − 60 + 15 − − 15 17 − 2 + + 16 + 63 − 16 − + 63... nghĩa b/ Rút gọn biểu thức P c/ Tính giá trị P với x = − Giải: a/ Biểu thức P có nghĩa va? ? chỉ : x x ⇔ x x x >0 x −1 ≥ − x ≠0 x −1 − ≠ >0 x ≥1 ⇔x ≠ ≠2 x ≠ ≠3