De thi dap an vao 10 Hoa Binh 20112012

Trên thực tế ô tô loại to chỉ chở 1 số chuyến rồi đi làm việc khác, không chở nữa.. Người ta phải dùng ô tô loại nhỏ để chở nốt số hàng còn lại.[r]

SỞ GD & ĐT HỊA BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2011-2012 Đề thức ĐỀ THI MƠN: TỐN

Ngày thi: 19/ 07/ 2011

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức sau: a) 8 2; b)

27 18



 .

2 Khai triển thành tổng biểu thức sau: a) x x( 2 3); b) a a    

3 Tìm hai số biết tổng chúng -7 tích chúng 12

Câu (2,0 điểm)

1 Vẽ đồ thị hàm số y = – x

2 Tìm tọa độ giao điểm hàm số đồ thị hàm số

2

1 y x

Câu (2,0 điểm)

Để chuyển hết số hàng nhà kho, dùng ô tô loại to phải chở 12 chuyến, dùng tơ loại nhỏ phải chở 15 chuyến Trên thực tế ô tô loại to chở số chuyến làm việc khác, không chở Người ta phải dùng ô tô loại nhỏ để chở nốt số hàng lại Người ta đếm tổng số chuyến hai loại ô tô chuyển 14 Hỏi loại ô tô chở chuyến? (cho lượng hàng chuyến xe loại nhau)

Câu (2,0 điểm)

Cho hình vng ABCD, AB = 10 (cm) Gọi điểm I, K trung điểm AB BC Gọi M giao điểm DI AK

1) Tính DI

2) Chứng minh tứ giác IMKB nội tiếp Câu (1,0 điểm) Giải phương trình:

2

2

2 4 x x

x x

   

–––––––––––– Hết ––––––––––––

Copyright by Lưu Cơng Hồn, GV mơn Tốn, Trường THPT Nguyễn Trãi, Lương Sơn, Hịa Bình. My blog: http://blog.yahoo.com/cupihoan

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH MƠN TỐN VÀO 10 HỊA BÌNH NĂM HỌC 2011-2012 Câu (3,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức sau:

a) 8 2 22  2 2   2; b)

2

27 18 3 3( 2)

3 3

  

  

   .

2 Khai triển thành tổng biểu thức sau:

a) x x( 2 3)x3 3x; b)    

2

a a  5a a 15 3 a15 2 a a Tìm hai số biết tổng chúng -7 tích chúng 12

Theo định lý đảo Viet, hai số cần tìm nghiệm phương trình:

2 7 12 0

x  x 

2

7 4.12

    

 x1 4; x2 3

Vậy hai số cần tìm -4 -3 Câu (2,0 điểm)

1 Vẽ đồ thị hàm số y = – x + Cho x 0 y4 + Cho y 0 x4

+ Đồ thị hàm số y = – x đường thẳng qua hai điểm A(0;4) B(4;0)

2 Tìm tọa độ giao điểm hàm số đồ thị hàm số

2

1 y x

Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = – x

2

1 y x

nghiệm phương trình:

2 2

1

4 2

2

2

x y

x x x x x x

x y

   

          

  



Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số (-4;8) (2;2)

Câu (2,0 điểm)

Gọi số chuyến mà ô tô loại to chở x (chuyến) (đk: 0<x<14)  số chuyến ô tô loại nhỏ chở 14 - x (chuyến)

Mỗi chuyến ô tô loại to chở

12(số hàng)  x (chuyến) ô tô loại to chở được: 12 x

(số hàng) Mỗi chuyến ô tô loại nhỏ chở

1

15(số hàng)  14 - x (chuyến) ô tô loại nhỏ chở được: 14

15 x 

(số hàng)

Hai loại ô tô chở hết số hàng nên ta có pt:

14

1 12 15

x  x

 

5x 4(14 x) 60

     x4 (t/m đk)

Vậy: Số chuyến mà ô tô loại to chở (chuyến) y

x

O 2 4

Số chuyến mà ô tô loại nhỏ chở 10 (chuyến)

Câu (2,0 điểm) 1) Tính DI

Do ABCD hình vng  AD = AB = 10(cm); AI = ½ AB = 5(cm) Áp dụng định lý pitago cho ADIvuông A, ta có:

2 2 2

DI =AD +AI =10 +5 =125 DI 125 5 (cm)

  

2) Chứng minh tứ giác IMKB nội tiếp Dễ thấy ΔDAI = ΔABK(c.g.c)

 DIA AKB  hay MIA MKB  Xét tứ giác IMKB có:

    1800

MIB MKB MIB MIA    Theo định lý suy tứ giác IMKB nội tiếp

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình:

2

2

2 4 x x

x x

   

(*) ĐK: x0 Khi đó

(*)

2

2

(x ) (x )

x x

    

2

(x )(x 1)

x x

    

2

(x 2)(x x 2)

    

2

2 x

x x     

   

2

2 x x x      

 

 (thỏa mãn đk)

Vậy PT cho có nghiệm là: x 2; x = 1; x = -2.

–––––––––––– Hết ––––––––––––

Copyright by Lưu Cơng Hồn, GV mơn Tốn, Trường THPT Nguyễn Trãi, Lương Sơn, Hịa Bình. My blog: http://blog.yahoo.com/cupihoan

My Facebook: http://www.facebook.com/hoan.lc86

A B

C D

I

http://blog.yahoo.com/cupihoan http://www.facebook.com/hoan.lc86