12 de kiem tra hoc ky II Toan 7 tham khao

Vậy G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?. Lập bảng tần sốA[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn 7

Thời gian làm bài: 90 phút Đề

I./ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng. Câu Giá trị biểu thức 5x y2 5y x2 x = -2 ; y = -1 là:

A 10 B -10 C 30 D -30

Câu Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức 3xy2 A 3xy B

2 x y



C 3( )xy D -3xy2 Câu Tổng hai đơn thức sau : xy3 -7xy3 là:

A -6xy3 B 6xy3 C -8xy3 D 8xy3 Câu Cho ABCcó :A 100 ;  B 30 , ính C ?0 T  

A 500 B 300

C 600 D 900 Câu Bộ đoạn thẳng sau cạnh tam giác?

A cm ;2cm ; 3,5 cm B 2cm ; cm ; cm C 2cm ; 3cm ; cm D 2,2 cm ; cm ; 4,2 cm

Câu Gọi G trọng tâm tam giác ABC Vậy G cách đỉnh khoảng lần độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy?

A

1

2 B

3 C

3 D

II./ PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm )

Câu (2đ). Điểm kiểm tra 15’mơn tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:

0 10 7

5 10 6

5 8 7

6 10 9

6 9 8

a Lập bảng tần số? tìm mod dấu hiệu?

b Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A Câu 8.(2đ) Cho đa thức:

5

5

( )

( )

f x x x x x x

g x x x x x x

     

     

a Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x) b Tìm nghiệm đa thức h(x)

b Chứng minh : AHB AHC 900.

c Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn 7

I Trắc nghiệm: Chọn câu 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án D D A A B C

II Tự luận(7.0đ)

Câu Đáp án Điểm

7. 8. 9.

a.- Lập bảng tần số - Mod dấu hiệu b Điểm trung bình 6,85

a Tính tổng :f(x) + g(x) =3x2x b Tìm nghiệm đa thức x= x=

1

 -Vẽ hình viết GT,KL

B

H

C A

a.Xét AHB AHC có:

AH cạnh chung AB = AC (gt) HB = HC (gt)

ÞAHB = AHC ( c-c-c )

b/Ta có AHB = AHC (cmt)

Þ AHB AHC

Mà :AHB AHC 1800 (kề bù) VậyAHB AHC =

0 180

2 = 90o

0.75 0.25 1.0 1.0 1.0

0.5

c/ Ta coù BH = CH = 12 .10 = 5(cm)

p dụng định lý Pitago vào  vuông AHB ta coù

2 2

2 2

2 132 52 144 144 12

AB AH HB

AH AB HB

AH AH

 

Þ  

Þ   

Þ  

Vậy AH=12(cm)

0.25

0.25

0.25

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn 7

Thời gian làm bài: 90 phút Đề

A-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu đúng

Câu 1: Điều tra số gia đình làng người ta có bảng sau:

Số (x)

Tần số (n) 12 N=25

A- Số trung bình cộng dấu hiệu là:

a 1,3 b 1,44 c 1,5 d 1,4

B- Mốt dấu hiệu là:

a b c 12 d

Câu : Đơn thức sau đồng dạng với 2 xy a

-3

5xy2 b

2 (xy) 

c 2 x y

3 d  xy3

Câu 3: Giá trị biểu thức 5x2y+5xy2 x=-2 y=-1 là:

a 10 b -10 c 30 d -30

Câu 4: Trên hình vẽ ta có MN đường trung trực đoạn thẳng AB MI>NI Khi ta có: a MA=NB b MA>NB

c MA<NB d MA//NB Câu 5: ABC có Â=650 , C =600 thì:

a BC>AB>AC b AB>BC>AC c AC>AB>BC d BC>AC>AB

Câu 6: Bộ ba số sau độ dài ba cạnh tam giác vuông:

I

A B

M

a 3cm; 9cm; 14cm b 2cm ;3cm; 5cm c 4cm; 9cm; 12cm d 6cm; 8cm; 10cm

Câu 7: Cho tam giác cân biết hai cạnh 7cm cạnh 3cm Chu vi tam giác cân là:

a 17cm b 10cm c 13cm d 6,5cm

B - TỰ LUẬN: (8đ) Bài 1/ (1,5đ)

Số học sinh nữ lớp trường học ghi lại bảng sau:

18 19 20 20 18

19 20 18 19 19

20 21 20 20 20

21 18 21 18 19

a/ Hãy lập bảng tần số b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2/ (2đ)

Cho hai đa thức P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5 Q(x) = 4x4 -3x3+x2 –x –

a/ Sắp xếp hạng tử đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm biến b/ Tính P(x) + Q(x)

Bài 3/ (3,25đ)

Cho ABC có B =900, AD tia phân giác  (DBC) Trên tia AC lấy điểm E cho AB=AE;

kẻ BH AC (HAC)

a/ Chứng minh: ABD=AED; DE AE

b/ Chứng minh AD đường trung trực đoạn thẳng BE c/ So sánh EH EC

Bài 4/ (1,25đ)

Cho ABC có Â=620, tia phân giác góc B C cắt O a/ Tính số đo ABC ACB

b/ Tính số đo BOC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A- TRẮC NGHIỆM

Chọn 1Ab; 1Bd; 2a; 3d; 4b; 5a; 6d; 7a B- TỰ LUẬN

Bài 1/ Bảng tần số: Số học sinh nữ (x)

18 19 20 21

Tần số (n) 5 N=20

x 21

20 19 18 0

n

7 6 5 4 3 2 1

(0,5đ)

Bài 2/ a/ Sắp xếp P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x +5 (1đ) (1đ) b/ Tổng:

(1đ) Bài 3/

M H

E

D

B C

A

0,25đ

0,25đ a/ * Xét ABD AED có

AB=AE (gt); BAD EAD (do AD tia phân giác Â), AD cạnh

chung

Do ABD=AED (c.g.c) 0,75đ

* Từ ABD=AED suy ABD AED (hai góc tương ứng)

Mà ABD =900 nên AED =900 Tức DE AE 0,25đ b/ Ta có AB=AE (gt) Þ A thuộc trung trực đoạn thẳng BE 0,25đ DB=DE ( ABD=AED)Þ D thuộc trung trực đoạn thẳng 0,25đ

P(x) = -5x4 +3x3 -2x2 –x

+5

Q(x) = 4x4 -3x3 + x2 –x –

8

P(x) + Q(x) = -x4 -x2 – 2x –

3

GT

ABC có B =900,

AD tia phân giác  (DBC)

EAC; AB=AE; BH AC (HAC)

KL a/

ABD=AED; DE AE

BE

Do AD đường trung trực đoạn thẳng BE 0,25đ c/ Kẻ EMBC

ta có AH//DE (cùng vng góc với AC)

Suy HBE DEB (so le trong) (1) 0,25đ

Lại có DB=DE suy BDE cân D Do DBE DEB (2)

Từ (1) và(2) suy HBE =DBE 0,25đ

Xét AHE AME có

 

AHEAME90 ; BE cạnh huyền chung; HBE =DBE (chứng minh

trên)

Do AHE = AME (cạnh huyền, góc nhọn)

0,25đ Suy EM=EH (hai cạnh tương ứng)

Ta có EM<EC (đường vng góc ngắn đường xiên)

Nên EH<EC 0.25đ

Bài 4/

2 1 2

1

O A

B C

0,5đ a/ Trong ABC có Â+ABC ACB =1800 Þ ABC ACB =1800 -620

= upload.123doc.net0

0,5đ b/ Ta có

  

  

1

1

ABC

B B = (do BO tia phân giác)

ACB

C C = (do CO lµ tia phân giác)

Suy

    0

1

ABC ACB 118

B C 59

2



   

Trong BCO có BOC + B 1C 1=1800 Þ BOC =1800- B 1C 1=1800-590 = 1210

0,25đ

GT ABC có Â=620

tia phân giác góc B C cắt O

KL a/ ABC ACB =?

ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn 7

Thời gian làm bài: 90 phút Đề

Câu1: (1 điểm)

a Muốn nhân hai đơn thức ta làm nào? b Áp dụng: Tính tích 3x2yz –5xy3

Câu 2: (1 điểm) a Nêu tính chất ba đường trung tuyến tam giác.

b Áp dụng: Cho ABC, AM đường trung tuyến (MЄBC) G trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm

Bài 3: (2 điểm)

Điểm kiểm tra mơn Tốn 30 bạn lớp 7B ghi lại sau: 10 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số? c Tính số trung bình cộng Bài 2: (2 điểm)Cho hai đa thức:

Cho P(x)= 3x3− x5−5x2+2x − x4

+1

2 ; Q(x)=x

2+5x5−7x − x3−1

4

a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x)

Bài 4: (3 điểm)

Cho ABC vuông A Đường phân giác BD (DЄ AC) Kẻ DH vng góc với BC (H  BC) Gọi K giao điểm BA HD

Chứng minh: a) AD=HD

C©u Híng dÉn chÊm biĨu ®iĨm Câu 1. a Nêu cách nhân hai đơn thức

b 3x2yz ( –5xy3)=-15x3y4z

(0,5đ) (0,5đ) Câu 2. a Nêu tính chất

b

AG 2.AM 2.9

AG 6(cm)

AM  Þ3   

(0,5đ) (0,5đ) Câu 3. a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn

b Bảng “tần số”:

Điểm (x) 10

Tần số (n) 1 N =30

c Số trung bình cộng:

X=8 5+9 2+6 7+7 8+5 5+3 1+10 1+4

30 =6,6

(0,25 điểm)

(0,75 điểm) (1 điểm) Câu 4. a P(x)= − x5

− x4+3x3−5x2+2x+1

2 ; Q(x)=5x

5

− x3+x2−7x −1

b.∗P(x)+Q(x)=(− x5− x4+3x3−5x2+2x+1 2)+(5x

5

− x3+x2−7x −1 4) 4x5− x4+2x3−4x2−5x+1

4

b.∗P(x)−Q(x)=(− x5− x4+3x3−5x2+2x+1

2)−(5x

5

− x3+x2−7x −1

4) −6x5− x4+4x3−6x2−9x+3

4

(0,5 điểm)

(0,75 điểm)

(0,75 điểm) Câu 5 Vẽ hình

a) Chứng minh

ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn) =>AD=HD ( Cạnh tương ứng)

b) Xét BKC có D trực tâm => BD đường cao ứng cạnh KC => BD vng góc KC

c) AKD= HCD ( cạnh góc vng- góc nhọn kề) =>DK=DC =>DKC cân D => DKC=DCK d) AKD= HCD =>AK=HC (1) AD=HD (c/m câu a) (2) AD+AK>KD, DH+HC>DC (BĐT tam giác) (3) =>2(AD+AK)>KD+CD ( từ 1,2,3)

(0,5 điểm)

(1 điểm) (1điểm) (0,5 điểm)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THAM KHẢO

Môn : toán - Lớp Năm học 2010 - 2011

ĐỀ 4

Bài : Cho P(x) = 2x4 – x – 2x3 + Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x – 3

Bài : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI  AB ( I  AB )

a/ Chứng minh IA = IB b/ Tính độ dài IC

c/ Kẻ IH  AC (H  AC), kẻ IK  BC (K  BC) So sánh độ dài IH IK

ĐỀ 5 Bài : a) Tính tích đơn thức

3 x y

3



6x2y3

b) Tính giá trị đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - x = -1

Bài : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 a) Sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa giảm biến x

b) Tính P(x) + Q(x) P(x) -Q(x)

Bài : Cho ABC vuông A, đường phân giác BD Kẻ DE BC (EBC).Trên tia đối tia AB

lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh :

a/ Δ ABD = Δ EBD b/ BD đường trung trực đoạn thẳng AE

c/ AD < DC d/ A^D F=ED C^ E, D, F thẳng hàng

ĐỀ 6 Bài : a) Tìm bậc đa thức P = x2y + 6x5 – 3x3y3 – 1

b) Tính giá trị đa thức A(x) = x2 + 5x – x = –2 Bài : Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 +x2 –3x2 – x3 –x4 + – 4x3 a) Thu gọn đa thức

b) Tính M(1); M(–2)

Bài : Tìm nghiệm đa thức P(x) = x2 + x

Bài : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M tia đối tia CB lấy điểm N

sao cho BM = CN

a/ Chứng minh AMN tam giác cân

b/ Kẻ BH  AM (H  AM) Kẻ CK  AN (K  AN) Chứng minh BH = CK

c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HB ĐỀ 7

Bài : a) Tính giá trị biểu thức 3x2y – 2xy2 x = -2 ; y = -1 b) Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x –

Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D  BC) Từ D vẽ DE  AB, DF 

AC (EAB ; F  AC) Chứng minh :

a/ AE = AF

b/ AD trung trực đọan EF c/ DF < DB

ĐỀ 8

Bài : a) Tính giá trị biểu thức : xy +x2y2 +x3y3+……….+x10y10 x = -1 y = 1 b) Tìm nghiệm đa thức 2x + 10

Bài : Cho f(x)= x4 – 3x2 – + x g(x) = - x3 + x4 + x2 + Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức Q(x) = - 2x + 8

Bài : Cho ABC có BÂ = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho

ME = AM

a/ Chứng minh :  ABM =  ECM

b/ ECÂM = 900

c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM ĐỀ 9

Bài : Tìm nghiệm đa thức g(x) =x2- x

Bài : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 Q(x) = x4 – x3 + x2 + a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính Q(x) – P(x)

Bài : Cho ABC cân A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)

a) Chứng minh ABI = ACI

b) Chứng minh AI  BC

c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI Bài : Chứng tỏ (x-1)2 + khơng có nghiệm

ĐỀ 10 Bài : Thu gọn đơn thức :

a/ 2x2y2

3 xy3 (-3xy) b/ (-2x3y)2 xy2

2 y5

Bài : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x2 – 2x3 + x –

a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x)

Bài : Cho ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH  BC (H BC) Gọi K giao điểm

của AB HE Chứng minh rằng: a/ ABE = HBE

b/ BE trung trực AH c/ EK = EC

ĐỀ 11

Bài : Cho Δ ABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm Tính BC Bài : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + g(x) = x4 – 3x2 -4

a/ Tính f(x) + g(x), tìm bậc tổng b/ Tính g(x) – f(x)

2/ Tìm nghiệm đa thức -2x +

Bài 4: Cho Δ ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH BC ( H BC), gọi K giao điểm AB HE Chứng minh :

a/ Δ ABE = Δ ABE b/ EK = EC c/ AE < EC

ĐỀ 12 Bài : a) Tính giá trị biểu thức x2y x = -4 , y = 3 b) Tìm nghiệm đa thức 3y +

Bài : Tam giác ABC có Â = 500 Phân giác B^ C^ cắt I Tính BICˆ . Bài : Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại như sau :

8 10 10

9 8

10 10 10

8 8

8 10 10 10

8 7 a/ Lập bảng tần số

b/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài : Cho f(x) = x4 – 3x2 + x -1 g(x) = x4- x3 + x2 + 5 a/ Tìm đa thức h(x) cho f(x) + h (x) = g(x) b/ Tìm đa thức k(x) cho f(x) – k(x) = g(x)

Bài : Cho ABC Kẻ AH  BC, kẻ HE  AB Trên tia đối tia EH lấy D cho EH = ED

a/ Chứng minh AH = AD