10 de thi thu Toan 12 HK2

b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (ABC).. Họ và tên thí sinh:. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua D và song song với mặt phẳng (ABC).. Tìm giao điểm của chún[r]

(1)

Đề số 1

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Mơn TOÁN Lớp 12

Thời gian làm 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f x( ) ( x1)2 Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )biết F( 1) 0  Câu 2: (3,0 điểm) Tính tích phân sau:

a)

x dx

0

1 cos2 





b)

dx dx

x x

2 1



Câu 3: (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức: z 5 (2 )i  i

Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; –1), B(1; –2; 3), C(0; 1; 2). a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C

b) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O mặt phẳng (ABC) II Phần riêng: (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y x 3 4x2 x trục hoành

Câu 6a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng:  i i i  i

100 98 96

3 1 4 1  1

Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y2 0z  , đường thẳng

x y z

d:

2

 

 

 điểm A(–1; –4; 0) Viết phương trình đường thẳng  qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: log2x3 log   2x1

Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm mơđun acgumen số phức:

i z

i

1 cos sin , (0 ) cos sin

 

 

 

 

  

 

Câu 7b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) D(2; 2; 1) Viết phương trình đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng AB CD

(2)

Đề số 2

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Mơn TỐN Lớp 12

Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số

x

x e

f x e

x

( )

cos 

 

   

  Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )biết F(0)1.

Câu 2: (3,0 điểm) Tính tích phân sau:

a)

x x dx

2

2  



b) e e

x xdx

2 ln



Câu 3: (1,0 điểm) Tính mơđun số phức z (1 )(2 )i i

Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2)

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) II Phần riêng: (3,0 điểm)

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e y x, 2và đường thẳng

x1.

Câu 6a: (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức z phương trình sau: (iz1)(z3 )(i z ) 0 i 

Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; –1) đường thẳng (d) có

phương trình

x t

y t t R

z t

1

2 , ( ) 2

   

  

   

 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) qua A.

Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình: log5xlog5x6 log 5x2

Câu 6b: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức:

B i

2010

1

2

 

  

 

  .

Câu 7b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; –1) đường thẳng (d) có phương trình:

x y z

3 2

  

 

 Gọi B điểm đối xứng A qua (d) Tính độ dài AB.

(3)

Đề số 3

Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f x( ) sin xcos2x Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )biết F

2

   

     .

a)

x x dx

x

1  





b) e

x dx x

1 ln



Câu 3: (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z i 17

1  

 .

Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(–2; 1; 4), B(0; 4; 1), C(5; 1; –5) đường thẳng d có phương trình:

x y 11 z

3

  

 

 . a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C

b) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (ABC) II Phần riêng: (3,0 điểm)

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y,  2 x trục hoành

Câu 6a: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 3.

Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;  1; 1) đường thẳng (d) có

phương trình:

x y z

1



 

 Tìm tọa độ điểm N hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng (d)

Câu 5b: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 3x9.3x 10 0 .

Câu 6b: (1,0 điểm) Viết số phức z 1 i dạng lượng giác Sau tính giá trị biểu thức:

1i15

Câu 7b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

x t

y t

z t2 12   

  

  

 (t  R) và

(4)

-Hết -Họ tên thí sinh: SBD :

Đề số 4

x f x x ( ) 

Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )biết F e( ) 1 Câu 2: (3,0 điểm) Tính tích phân sau:

a)

x dx

x x

3

2

0 2 1

 b) x dx x cos  

Câu 3: (1,0 điểm) Tìm môđun số phức

i z i i     .

Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –3), D(2; 1; 2)

a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với đường thẳng BC b) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua D song song với mặt phẳng (ABC) II Phần riêng: (3,0 điểm)

Câu 5a: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2x x trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục Ox

Câu 6a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z22z 5 0.

Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình:

x y z

1

( ) :

1

     , x t y t z 1 2 ( ) :

   

    

 mặt phẳng (P): y2z0 Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng ( ) ,( )1 2 nằm mặt phẳng (P).

Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình: 34 8x  4.32 5x 27 0 .

Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức sau: 22 (1 ) i

Câu 7b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:

(d1) :

x   = y  = z 

; (d2):

x t y t z t         

 , (t R ).

(5)

-Hết -Họ tên thí sinh: SBD :

Đề số 5

Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f x( ) 5cos  x Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )biết F( ) 2  Câu 2: (3,0 điểm) Tính tích phân sau:

a)

dx

x x

1

0  6



b)

x

x e dx

1

2

(  1)



Câu 3: (1,0 điểm) Cho số phức z (1 ) (2 )i i Tính giá trị biểu thức A z z .

Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; –2), B(–1; 1; 2), C(1; 1; –3), D(2; 1; 2)

a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C

b) Viết phương trình mặt cầu có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) II Phần riêng: (3,0 điểm)

Câu 5a: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2 ,x y x2  Tính thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng xung quanh trục Ox

Câu 6a: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết: iz5z 11 17 i.

Câu 7a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:

(d1) :

x

2   =

y

1 

=

z

3 

(d2):

x t

y t

z t

1    

 

  

 , (t R ).

Chứng tỏ (d1) (d2) cắt Tìm giao điểm chúng 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình:    

x x

7 3  2  2

Câu 6b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình (P): x y 2z0 (Q): x y z  1 0 Chứng tỏ mặt phẳng (P) (Q) cắt Viết phương trình đường thẳng giao tuyến mặt phẳng

Câu 7b: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết:  z 24z 5 0.

(6)

Đề số 6

2

( ) x 

f x

x Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ), biết F(1) 10 .

a)

x x dx

2

( 1)sin 





b)

x dx

x x

0

16

4



  



Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn đường: y x 2 4x4,y0, x0,x 3 Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng quanh trục hồnh

Câu 4: (2,0 điểm)

a) Tìm số phức z thoả mãn:

iz i

i i

2

1

   

  .

b) Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: z z 3 4

II Phần riêng: (3,0 điểm)

Câu 5a: (3,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(7; 4; 3), B(1; 1; 1), C(2; –1; 2), D(–1; 3; 1)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng tỏ diểm A, B, C, D tạo thành tứ diện b) Viết phương trình mặt cẩu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)

c) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABC) 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(7; 4; 3), B(1; 1; 1), C(2; –1; 2), D(–1; 3; 1)

a) Chứng tỏ diểm A, B, C, D tạo thành tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD b) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD

(7)

Đề số 7

x f x

x 1 ( ) 

Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ), biết F (1)

2 

a)

x dx

x

2

0 1



b)

x xdx

3

tan 



Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x 3 x2 2x, x1,x2 và trục hồnh

Câu 4: (2,0 điểm)

a) Tìm mơđun số phức z 1 (1 )i  i

b) Giải phương trình sau tập số phức: x2 2x2011 0 . II Phần riêng: (3,0 điểm)

Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) đường thẳng d có phương trình:

1

x y z

 

 .

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với d Tìm toạ độ giao điểm d (P) b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d

c) Tìm toạ độ điểm M thuộc d cho tam giác MOA cân O 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình:

1

2

:

1 2

  

 

x y z

d

1 1

:

1 2

  

 

x y z

d

a) Chứng minh d1 d2 song song với

b) Viết phương trình mp chứa đường thẳng d1 d2 c) Tính khoảng cánh đường thẳng d1 d2

(8)

Đề số 8

x f x

x

2 ( ) 

Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ), biết F( 2) 0  Câu 2: (3,0 điểm) Tính tích phân sau:

a)

x

I x e dx2

0 ( 2)  

b)

x

I dx

x

1

3 





Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y 4 x2 , x1, x trục hoành

Câu 4: (2,0 điểm)

a) Cho số phức:    

2

1

z  i i

Tính giá trị biểu thức A z z . b) Giải phương trình sau tập số phức: 4z4 5z2  0 .

II Phần riêng: (3,0 điểm)

Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; 2; 2), B(0; 0; 7) đường thẳng d có phương trình

3

2

x y z

 

 .

a) Chứng minh hai đường thẳng d AB nằm mặt phẳng b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d AB c) Tìm điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân A 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 1), B (3; –1; 2) mặt phẳng (P): 2x y z   1

a) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, B vng góc với mặt phẳng (P)

c) Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) cho tổng khoảng cách MA + MB đạt giá trị nhỏ

(9)

Đề số 9

f x x x

x ( ) 

Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ), biết F(1)2.

a)

x x x e dx

0

(  )



b)

xdx

3

sin 



Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình phẳng giới hạn đường: y4x x 2, x0, x2và trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục hồnh

Câu 4: (2,0 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức: P (1 i 2)2(1i 2)2 b) Giải phương sau tập số phức: z43z2 0 . II Phần riêng: (3,0 điểm)

Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). a) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Chứng tỏ G tâm đường trịn ngoại tiếp ABC

b) Tính thể tích tứ diện OABC

c) Chứng minh đường thẳng OG vng góc với mặt phẳng (ABC) 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (3,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). a) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc gốc toạ độ O mặt phẳng (ABC)

b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

c) Xác định tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

(10)

Đề số 10

Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số f x( ) sin cos x x Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ), biết

F

3   

     .

a)

x dx

x x

1

2 1 

  



b)

x x dx

2

sin 



Câu 3: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C): y x33x2 đường thẳng :

yx1. Câu 4: (2,0 điểm)

a) Tìm phần thực phần ảo số phức: z 5 (2 )i  i b) Giải phương trình sau tập số phức: z24 16 0z  . II Phần riêng: (3,0 điểm)

Câu 5a: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2)

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) c) Tìm toạ độ tiếp điểm mặt cầu (S) với mặt phẳng (BCD)

Câu 5b: (3,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2)

a) Chứng tỏ ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

c) Tìm điểm M mặt phẳng (Oxy) cách điểm A, B, C

(11)