De on tap Toan 10 HK2 de so 17

Viết phương trình tham số của trung tuyến CM..[r]

Đề số 17

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1:

a) Với giá trị tham số m, hàm số y x2 mx m có tập xác định (–  ; ) b) Giải bất phương trình sau:

x x

3 1 3 

  Câu 2:

1) Rút gọn biểu thức

 

 

 



  



A sin3 cos3 sin cos sin cos

2) Cho A, B, C góc tam giác Chứng minh rằng:

a) sin(A B ) sin C b)

A B C

sin cos

2

  



 

  .

3) Tính giá trị biểu thức A8sin 452 0 2(2 cot 300 3) 3cos90

Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn tốn, kết cho bảng sau: (thang điểm 20)

Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Tần số 1 13 19 24 14 10 N=100

a) Tính số trung bình số trung vị b) Tính phương sai độ lệch chuẩn

Câu 4: Cho hai đường thẳng : 3x2y1 0 : 4x6y1 0 a) Chứng minh  vng góc với '

b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến ' Câu 5:

a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) M trung điểm AB Viết phương trình tham số trung tuyến CM

b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x2y2 4x6y 0 M(2; 1)

Đề số 17

ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút Câu 1:

a) Với giá trị tham số m, hàm số y x2 mx m có tập xác định (–  ; )

 Hàm số có tập xác định D R  x2 mx m   0, m R  m2 4m 0 m[0;4]

b)

x x x x x x x

x

x x

2

3 3 3 1 3 3 9 6 1 9 18 81

3 3                     

x x x

x 10

24 80 , 3

3          Câu 2:

1) A

3

sin cos sin cos (sin cos )(1 sin cos ) (sin cos )

sin cos sin cos

                         A

1 sin cos  sin cos (1 cos )(1 sin ) 

       

2) Cho A, B, C góc tam giác Chứng minh rằng:

a) Ta có: A + B + C =  nên A + B =   C sin(A B ) sin(   C)sin(A B ) sin C

b) Ta có: 2 sin sin 2 sin cos2

 

    

       

 

A B C A B C A B C

3) Tính giá trị biểu thức A8sin 452 0 2(2 cot 300 3) 3cos90

 

A

2

2 0

8sin 45 2(2cot 30 3) 3cos90 2 3 3.0

 

         

  = 4 3

Câu 3:

Câu 4: Cho hai đường thẳng : 3x2y1 0 : 4x6y1 0 a)  có VTPT n(3; 2)



cịn ’ có VTPT n  ( 4;6) 

' 3.( 4) 2.6 12 12 '

 n n           

b) 2

| 4(2) 6( 1) 1| 15 ( , ')

52 ( 4)

d M       

 

Câu 5:



5

0; 2; (4; 7)

2 2

   

    

   

   

M CM

 Phương trình tham số CM

2 ,

x t

t R

y t

  

 

  

b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x2y2 4x6y 0 M(2; 1)  Đường trịn (C) có tâm I(2; –3), IM (0; 4)



 Phuơng trình tiếp tuyến (C) M là: y1 0