De cuong on tap HK1 Toan 10 Nang cao

Tính nghiệm kép đó. b) Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu; cùng dấu; cùng dương; cùng âm.. c) Tìm m để hệ PT có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. b) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10NC HKI (Năm học: 20112012)

IPHẦN ĐẠI SỐ:

Bài 1: Tìm TXĐ hàm số:

a) y = x x

1

2

 

 b) y =

x x2 x

1

5



  c) y = x

1

 d) y x 3 2 x

e)

x y

x2 x

5

 

  g) y x2 3 x h)

x y

x2 x

5  

 i)

x

y x

x2

2 3

1 

  



Bài 2: Cho hàm số:

x m

y m x

x m

2 2 3

3 

   

 

a) Với m = 1, tìm tập xác định hàm số b) Tìm m để hàm số xác định với x  1;2 . Bài 3: Xét tính chẵn lẻ hàm số:

a) y = x6 – 4x2 + 5 b) y = 6x3 – x c) y = 2|x| + x2 d)

x x

y

x

2

3

  

 Bài 4: Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số sau khoảng ra

a/ y = x2 – 2x + (1; +) (–;1); b/

x y

x  

 (– ;–1) (–1 ; +) Bài 5: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

a) ( ) :P yx22x b) ( ) :P yx24x c) ( ) :P y2x2 5x3 Bài 6: Xác định hệ số hàm số bậc 2.

a) Cho (P): y ax bx1 Tìm số a, b, biết :

i) Đồ thị hàm số qua A(2; 1) trục đối xứng đường thẳng x = 1 ii) Biết (P) cắt Ox A(3; 0) Oy B(0; 1)

b) Cho (P): y ax 2bx c Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(1; 2) có đỉnh I(–1;–2) c) Tìm hàm số y ax 2bx biết đồ thị có tọa độ đỉnh I

1 ( ; 5)

2  .

d) Tìm hàm số y ax 2bx c biết đồ thị qua ba điểm A( 3;7) , B(4; 3) , C(2;3);

e) Xác định (P):y ax 2 2x c biết (P) cắt Oy điểm có tung độ –1 đạt GTNN 

Bài 7: Cho hàm số: y3x22x1 (P)

a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số cho b) Từ đồ thị (P), tìm x để : y0; y0; y4

c) Dùng đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình: 3x22x m Bài 8: Giải phương trình

a)

x x

x x

1 4

2 2



 

  b) x x x

2

2  4 2 

c) 3x2 x x2 0  d) 3 x x 3x e) (x 3)(x2) 2 x2 x4 10 0  g) 2x 1 x 2 Bài 9: Tìm m để phương trình có nghiệm tùy ý; có nghiệm; vơ nghiệm.

a) 2x m  4(x1) x 2m3 b) m2 x 2 m x(  3)

c) m x2( 1)(4m3)x1 d) (2m3)x m  1 (m2)(x4)

Bài 10: Cho phương trình sau: x2 2mx m  2m 1 0 (1) mx2 (2m1)x m  0 (2) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép

b) Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu; dấu; dương; âm c) Tìm m để PT có hai nghiệm x1, x2 thoả

x x  x1 x2

1 1

2

  

Bài 11: Cho phương trình x2 2(m1)x m 2 0 Tìm m để phương trình có: a) Hai nghiệm dương b) Có nghiệm thuộc (1;)

Bài 12: Cho hệ phương trình

mx y m

x my2 m1

2

   

   

 a) Giải biện luận hệ PT

b) Giả sử (x; y) nghiệm hệ Tìm hệ thức x y độc lập m c) Tìm m để hệ PT có nghiệm nghiệm nguyên

Bài 13: Giải hệ phương trình sau ( khơng dùng MTBT)

a)

x y

x2 xy x y

4

3

  



   

 b)

x xy y x y y x2

1

   



 

 c)  

x y xy x y

3 2

2          d) x y x y

4 3

1

3 12

1              e)

x y x y

y x y x

2

2 22 22

           g)

x y z

x y z x y z

3

2

3               II PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho ABC

a) Chứng minh với điểm M, vectơ u MA  2MB  3MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M b) Chứng minh với điểm N vectơ v2NA 7NB5NC

  



khơng phụ thuộc vào vị trí điểm N c) Gọi I K hai điểm thỏa 2IA3IB IC 0, 3 KB KC 0

                                                                      

CMR: ba điểm A, I, K thẳng hàng Bài 2: Cho ABC

a) Tìm điểm I cho IA 3 IB0 b) Xác định điểm K cho KA3KB 2KC0                                           

Bài 3: Cho ABC Gọi M, N điểm thuộc cạnh AB, BC cho MA = 2MB, NB = 3NC Chứng

minh: a) AB CB AC 

  

b) AN AB AC

1

4

 

  

c) MN AB AC

5

12

 

  

Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AD BC, O điểm thuộc đoạn IJ cho OJ = 2OI.

1) Chứng minh rằng: a) AB DC 2IJ

  

b) 2OA OB OC  2OD0

    

2) Xác định điểm K cho: 3AB2KB2KC 2KJ KD 0

     

Bài 5: Cho ba điểm A(1; 5), B(3; 1), C(–1; 0)

a) Tìm tọa độ vectơ AB AC,

 

b) Chứng minh ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác c) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC d) Tìm tọa độ điểm M cho MA 2MB0

  

e) Tìm tọa độ điểm I cho IA 2IB IC 0

   

Bài 6: Cho ba điểm A(–1; 1), B(5; –2), C(2; 4)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC b) Tìm tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm M cho 2MA MB 3MC AB

   

Bài 7: Cho ba điểm A(–1; 1), B(5; –2), C(2; 7).

a) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn BC b) Chứng minh ABC cân đỉnh A c) Tính diện tích ABC d) Tìm tọa độ điểm K cho KA2KB0

  

e) M AC cho AM x AC

 

Tìm x để ba điểm I, K, M thẳng hàng Bài 8: Cho ABC, có A (1; 2) , B (4; 6), C (9; –4).

a) Chứng minh ABC vuông A b) Tính gần số đo góc B

Bài 9: Cho ba điểm A(3; 2), B(6; 6), C(–3; –6) Ch.minh với điểm D ta có: DA BC DB CA DC AB   0      

Bài 10 Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A 1200 a) Tính độ dài BC b) Tính AB AC

 

c) Tính độ dài trung tuyến AM ABC Bài 11: Cho tam giác ABC, M trung điểm BC.

a) CMR: AB AC AM  2 BM2

                           

b) Cho AB = 5, AC = 7, BC = Tính AB CA  

a) Tính AB AC  

Chứng minh tam giác ABC vng A b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N