Đề kiểm tra học kỳ I Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 Năm học 2010 – 2011 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. MA TRẬN ĐỀ: Môn Mạch kiến thức Mức độ kiến thức Tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng ĐẠI SỐ 1. Chương I 4 2 1 0,5 2 1,5 7 4 2. Chương II 3 2,5 3 2,5 HÌNH HỌC 1. Chương I 1 0,5 2 2 3 2,5 2. Chương II 2 1 2 1 Tổng điểm 7 3,5 6 5 2 1,5 15 10 B. ĐỀ CHÍNH THỨC : I. L ý thuyết: (2đ) Câu 1: (1đ) a) Nêu hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương b) Áp dụng tính nhanh 100 2 – 99 2 Câu 2: (1đ) a) Viết cơng thức tính diện tích tam giác b) Áp dụng: Tính diện tích tam giác ABC biết cạnh BC = 12cm, chiều cao tương ứng AH bằng 1 4 cạnh BC. II.B ài tập: (8đ) Câu 1: (1đ) a) Tìm n để phép chia (5x 3 – 7x 2 + x) : 3x n là phép chia hết b) Tìm x, biết: x 3 – 36 x = 0 Câu 2: (2đ) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: a) x 2 – 2xy + y 2 , tại x = 208 , y = 8 b) 8x 3 – 12x 2 y + 6xy 2 – y 3 , tại x = 7, y = 10 c) 3 3 9 9 xy x y + + , tại x = 270 Câu 3: (1,5đ) Thực hiện phép tính a) 2 2 1 2 2 2 2 x x x x + + + + b) 2 2 1 3 1 x x x x x + + − − − Câu 4: (1đ) Tìm n∈ Z để 2n 2 – n + 1 chia hết cho 2n + 1 Câu 5: (2,5đ) Cho hình bình hành ABCD .Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.Đường chéo BD cắt AF ở I và cắt CE ở K. Chứng minh rằng: a) AF // CE b) DI = IK = KB --------------------------Hết-------------------------------- C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I. L ý thuyết: (2đ) Câu 1: (1đ) a) A 2 – B 2 = (A – B)(A + B) 0,5đ b) 100 2 – 99 2 = (100 – 99)(100 + 99) = 199 0,5đ B K F I D C E A Câu 2: (1đ) a) S = 1 2 ah , trong đó a là độ dài một cạnh của tam giác, h là chiều cao tương ứng 0,5đ b) Độ dài cạnh AH = 12 : 4 = 3 0,5đ Vậy S ABC = 1 2 .3.12 = 18 (cm 2 ) II.B ài tập: (8đ) Câu 1: (1đ) a) n = 0 ; n = 1 0,5đ b) Ta có: x 3 – 36x = x(x 2 – 36) = x(x - 6)(x + 6) = 0 0,5đ Suy ra hoặc x = 0 hoặc x = 6 hoặc x = - 6 Câu 2: (2đ) a) A = x 2 – 2xy + y 2 = (x – y) 2 0,5đ tại x = 208 , y = 8 thì A = (208 – 8) 2 = 200 2 = 40000 b) B = 8x 3 – 12x 2 y + 6xy 2 – y 3 = (2x – y) 3 0,5đ tại x = 7, y = 10 thì B = (2.7 – 10) 3 = 4 3 = 64 c) C = 3 3 3 ( 1) 9 9 9( 1) 3 xy x x y x y y + + = = + + tại x = 270 thì C = 270 90 3 = 1đ Câu 3: (1,5đ) a) 2 2 2 1 ( 1) 1 2 2 2 2 2( 1) 2 x x x x x x x + + + + = = + + + 0,5đ b) 2 2 2 1 3 1 ( 3) ( 1) ( 3) 1 1 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + − + + − + − − = + = = − − − − + − + + 1đ Câu 4: (1đ) Ta có: 2n 2 – n + 1 = (n – 1) + 2 2 1n + 1đ Để 2n 2 – n + 1 chia hết cho 2n+ 1 thì 2 phải chia hết cho 2n+ 1 tức là 2n+ 1 ∈Ư(2) = 1; -1; 2; -2  , Vì n∈ Z ⇒ n = 0; -1 Câu 5: (2,5đ) (0,5đ) a) Chứng minh: AF//CE (1đ) Tứ giác AECF có hai cạnh đối AE = CF, AE // CF Suy ra AECF là hình bình hành ⇒ AF//CE b) Chứng minh: DI = IK = KB (1đ) * Trong ∆DCK có F là trung điểm CD; IF //CK nên I là trung điểm của DK ⇒ DI = IK (1) * Trong ∆ABI có E là trung điểm AB; EK // AI nên K là trung điểm của IB ⇒ IK = KB (2) Từ (1) và (2) suy ra DI = IK = KB (đpcm) ----------------Hết----------------- . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 Năm học 2010 – 2011 Th i gian : 90 phút (không kể th i gian giao đề) A. MA TRẬN ĐỀ: Môn Mạch kiến thức Mức độ kiến. Tổng i m Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Đ I SỐ 1. Chương I 4 2 1 0,5 2 1,5 7 4 2. Chương II 3 2,5 3 2,5 HÌNH HỌC 1. Chương I 1 0,5 2 2 3 2,5 2. Chương II 2