Từ điểm M trên cạnh AB vẽ tia Mx song song với AC cắt cạnh BC tại E và vẽ tia My song song với AD cắt cạnh DC tại F... a) Tứ giác AMFD là hình gì? Vì sao? b) chứng minh CE = DF[r]
(1)PHÒNG GD VÀ ĐT VẠN NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC (2017-2018) TRƯỜNG THCS VĂN LANG MƠN TỐN – LỚP
Thời gian làm : 90 phút (không kể giao đề)
Bài 1
: (1.5 điểm) Thực phép tính
a) ( 2x -3)( x +2)
b) (x
3+ 1) : (x +1)
Bài 2
: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x
2- 4x - 4y + xy
b) Tìm x biết: (3x – 1)
2– (x -7)
2= 0
Bài 3
: (1 điểm) Cho a+ b = ; ab = Tính a
4+ b
4Bài 4
: (1.5 điểm)
a) Rút gọn phân thức:
2x x
b) Làm phép tính:
x
2 3x
2x x
4
Bài 5
: (4 điểm)
Cho hình vng ABCD Từ điểm M cạnh AB vẽ tia Mx song song với AC cắt cạnh
BC E vẽ tia My song song với AD cắt cạnh DC F.
a) Tứ giác AMFD hình gì? Vì sao?
b) chứng minh CE = DF
c) Gọi O trung điểm AC Chứng minh OE
OF
d) Gọi giao điểm MC AE I Chứng minh D; I; B thẳng hàng.
HếtGhi chú: -Đề có 01 trang
(2)HƯỚNG DẨN CHẤM – TOÁN 8
- HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 - 2018
Bài Nội Dung Điểm
Bài 1: (1.5 điểm)
a) ( 2x -3)( x +2)= 2x2 +4x -3x -6
= 2x2 + x - 6 0.5
0,25 b) (x3 + 1) : (x +1)
=(x+1)(x2 –x+1) : (x+1)
= x2 – x + 1
0.5 0.25
Bài 2: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4x - 4y + xy
= (x2 +xy) - (4x+4y)
=x(x+y) – 4(x+y) = (x+y)(x-4)
0.25 0.5 0.25 b) Tìm x biết: (3x – 1)2 – (x -7)2 = 0
(3x-1-x+7)(3x-1+x-7) = (2x+6)(4x-8) =
hoặc x = -3 x =
0.5 0.25 0.25
Bài 3: (1 điểm)
Cho a+ b = ; ab = Tính a4 + b4
Ta có (a+b)2 = a2 +2ab +b2
a2 +b2 = (a+b)2 – 2ab = 32 – 2.1 = Ta có (a2+b2)2 = a4 +2a2b2 +b4
a4 +b4 = (a2+b2)2 - 2a2b2 = 72 – 12 = 47
0.25 0.25 0.25 0.25
Bài 4:
(1.5 điểm) a) 2x x
=
2(2 x) (2 x)(2 x)
= 2 x
0.25 0.25
b)
=
x
2 3x
2(x 2) (x 2)(x 2)
=
x(x 2) 2(2 3x)
2(x 2)(x 2)
=
2
x
2x 6x
2(x 2)(x 2)
=2
x
4x 4
(3)=
2
(x 2)
2(x 2)(x 2)
= x 2(x 2)
Bài 5: (4 điểm)
Hình vẽ:
a) chứng minh được: MF // AD
AM // DF
Suy AMFD hình bình hành
o
A 90 Suy AMFD hình chữ nhật
0.25 0.25 0.25 0.25 b) Chứng minh được:
AMCE hình thang cân Suy AM = CE
Mà AM = DF ( AMDF hình chữ nhật) Suy CE = DF
0.5 0.25 0.25 c) Chứng minh được:
OCE = ODF Suy COE DOF
Suy EOF COD = 900OE OF
0.5 0.25 0.25 d)- ABCD hình vng nên đường chéo BD trung trực đoạn AC
-Chứng minh : MAC = ECA (c-c-c)
-suy MCA EAC IAC cân I IA = IC
I nằm trung trực AC hay I nằm BD ĐCCM
0.25 0.25 0.25 0.25
Lưu ý:
(4)