DE THI HOC KY I TOAN 9 SO GD Q NAM

c) Chứng mimh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).[r]

UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: TỐN – LỚP 9

Thời gian làm 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

a) 75 3  27 b)  

2 3 2

Bài 2 .(1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử (với số x, y không âm): a) x2 – 5 b) x y  y x y x

Bài 3 (1,0 điểm)

Cho hàm số bậc y 2 3x5

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? b) Tính giá trị hàm số x 2

Bài 4.(1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +

b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + cắt trục hoành điểm có hồnh độ

Bài 5.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có

1 AC BC

2 

Tính sinB, cosB, tgB, cotgB.

Bài 6 (3,5 điểm) Cho đường trịn (O), bán kính R = cm điểm A cách O một khoảng 10 cm Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) với đường tròn (O) Lấy điểm C đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Gọi I là trung điểm CD.

a) Tính độ dài đoạn AB.

b) Khi C di chuyển đường trịn (O) I di chuyển đường nào?

Bài Néi dung Điểm

1

(1,5đ) a) 75 3  275 3 3 3   0,75

b)  

2

2 3 2 2 3 2 2 2  3 2 0,75

2

(1,5đ) a)      

2

2

x  5x   x x 0,75

b) x y y x  y x  xy x y  x y

=  x y  xy1

0,50 0,25

3

(1,0đ) a) Hàm số bậc nhất y 2 3x5 cã hÖ sè a 2 0 nên hàm số nghịch biến R

0,25 0,25 b) Khi x 2 th× y 2 3  2 3  5 4  0,5

4

(1,5đ)

a) Xác định giao điểm đồ thị với trục tung, với trục hoành

Vẽ đồ thị 0,250,5

b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + nên ta có: a = b ≠

Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục hồnh điểm có hoành độ nên = + b  b = - 8

Vậy hàm số cần tìm y = 2x –

0,25 0,25 0,25

5

(1,0đ)

Trong tam giác ABC vng A có

1 AC BC

2 

nên suy B 30  Tính

0 sin B sin 30

2

 

;

0 cos B cos30

2

 

0 tan B tan 30

3

 

, cot B cot 30 

0,5 0,25 0,25

6

(3,5đ)

Hình vẽ

a) AB tiếp tuyến đường trịn (O) nên tam giác OAB vng B, suy 2 100 36 64

AB OA  OB   

8

AB cm

 

b) Gọi M trung điểm OA

Ta có I trung điểm CD =>OI CD OAI vuông I.

Do MI = MO = MA

Vậy C di chuyển đường trịn (O) I di chuyển đường trịn đường kính OA

c) Gọi x OI , ta có:AI  AO2 OI2  100 x2 ; ICID R2 x2  36 x2 .

+ ACAI IC AD AI ID ;  

+ AC AD AI IC AI ID     AI2AI ID IC   IC ID AI2 IC2

 

2 100 36 64

AC AD AI  IC   x   x 

, khơng đổi C thay đổi đường trịn (O)