Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA và DC lần lượt tại M và N.. Tính diện tích tam giác MDN.[r]
(1)PHÒNG GD TP THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH TH Mơn thi: TỐN lớp - Năm học 2008 - 2009
Thời gian làm bài: 150 phút.
Bài 1: (4 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a/ A =
5 x
x
biết
x a
x
b/ B =
6 5
2
1
a a a
a
biết
5 a
x y x z 2
25 16
2
z y x y z x z Bài 2: (4 điểm)
a/ Giải phương trình: 3x 2x x1 4 Vẽ đồ thị minh họa kết
b/ Một xí nghiệp chi 650 000 đồng tiền thưởng cho 11 công nhân với đủ loại giải thưởng gồm: 150 000 đồng, 250 000 đồng, 350 000 đồng, 400 000 đồng 500000 đồng Tính số người thưởng loại 150 000 đồng
Bài 3: (4 điểm).
a/ Số 13n + 7n.5 + 26 (với n N) có phải số phương khơng.
b/ Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x2 1 2x2 4 21 3 x2 Bài 4: (4 điểm).
Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích 36 cm2, diện tích tam giác ABC bằng
11cm2 Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA DC M N.
Tính diện tích tam giác MDN Bài 5: (4 điểm).
Cho đường trịn tâm O, đường kính AB C điểm cung AB Điểm M chạy cung CB N hình chiếu C AM
a/ Chứng minh độ lớn góc ONM khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M cung CB