+ Hoüc sinh biãút váûn duûng cäng thæïc tênh diãûn têch tam giaïc âãø tæû mçnh tçm cäng thæïc tênh diãûn têch hçnh thang vaì hçnh bçnh haình.. - Thaïi âäü : Reìn luyãûn tênh chênh xaïc[r]
(1)Ngày giảng:13-01-2009
Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG A MỤC TIÊU.
- Kiến thức: Nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang, từ suy cơng thức tính diện tích hình bình hành
- K nàng :
+ Rèn kĩ vận dung công thức học vào làm tập
+ Học sinh biết vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác để tự tìm cơng thức tính diện tích hình thang hình bình hành
- Thái độ : Rèn luyện tính xác cẩn thận tính tốn vẽ hình
B PHỈÅNG PHẠP.
- Gợi mở vấn đáp, trực quan hình ảnh - Tích cực hóa hoạt động học sinh - Hoạt động nhóm, kiểm tra thực hành C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ [?1], hình 137 -> 140, phiếu
- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, compa, êke, bìa, kéo keo dán
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I Ổn định lớp:
II Kiểm tra cũ: Không III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Ta hồn thành xong chương trình học kì I, hơm ta vào phần cịn lại chương diện tích đa giác, diện tích hình thang
2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức tính diện tích hình
thang (15 phụt) Gv: Âỉa lãn bng phủ näüi dung
[?1], phát phiếu học tập cho học sinh u cầu hoạt động nhóm
Cho hình thang ABCD trên, hãy điền vào
SABCD = S + S
SADC =
SABC =
=> SABCD =
Hs: Hoạt động theo nhóm, đại diện nhóm lên ghi kết bảng phụ
? Vậy diện tích hình
1 Cơng thức tính diện tích hình thang.
SABCD = SADC +
SABC
SADC = 12 b.h
SABC = 12 a.h
=> SABCD = 12 b.h + 12 a.h
= 12 (a + b).h * Âënh nghéa: SGK
A B
C H
h a
D b
A B
C H
h a
(2)thang
Hs: Trả lời định nghĩa SGK - Hai em đọc to định nghĩa
S = 12 (a + b).h
Trong đó: a,b hai đáy; h chiều cao Gv: HD học sinh vào
chứng minh công thức tính diện tích hình thang
? Quan sát hình vẽ, ta thấy SABCD
bằng Hs: Trả lời
Gv: Y/c học sinh chứng minh
ABM = ECM
-> Từ suy SABM = SECM Hs: Về tìm thêm số cách
khác chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang
Gọi M trung điểm BC Tia AM cắt tia DC E => ABM = ECM (g.c.g)
=> AB = EC vaì SABM = SECM
=> SABCD = SABM + SAMCD
= SECM + SAMCD
= SADE
Hay: SABCD = (AB+DC) AH
2 =
(a+b).h
2
Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính diện tích hình bình hành (12 phút)
? Hình bình hành dạng đặc biệt hình thang, điều có khơng
Hs: Hình bình hành dạng đặc biệt hình thang, điều Hình bình hành hình thang có đáy
? Vậy diện tích hình bình hành
Hs: Trả lời
Gv: Treo bảng phụ tập sau: Tính diện tích hình bình hành biết độ dài cạnh là 3,6cm, độ dài cạnh kề với nó là 4cm tạo với đáy góc có số đo 300
? Muốn tính diện tích hình bình hành ABCD ta cần tính thêm yếu tố
Hs: Cần tính thêm AH - Nêu cách tính AH
Gv: Nhận xét bổ sung
2 Cơng thức tính diện tớch hỡnh bỡnh hnh.
Shỗnh bỗnh haỡnh = (a+a).h
=> Shỗnh bỗnh haỡnh = a.h * Âënh nghéa: SGK * Bi táp:
Xẹt ADH, coï: H = 900
D = 300
AD = 4cm
=> AH = AD2 = 42 = 2 cm
Do âoï: SABCD = AB.AH = 3,6.2 = 7,2
(cm2)
Hoạt động 3: Ví dụ vận dụng (10 phút) Hs: Đọc nội dung ví dụ
SGK a) 3 Vê dủ.
h
a
300
A B
C
D H
(3)Gv: Đưa hình vẽ từ 137 -> 138a (SGK) lên bảng phụ
? Nếu tam giác có cạnh a (bằng diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng với cạnh a
Hs: Để diện tích tam giác a.b chiều cao ứng với cạnh a phải 2b
Gv: Vẽ tam giác có diện tích a.b vào hình
- HD học sinh làm tương tự câu b
Hs: Tiến hành vẽ hình vào
b)
IV Luyện tập - củng cố : (6 phút)
Hs: Nhắc lại cách tính diện tích tam giác
Gv: Treo lãn bng phủ BT 17/121(SGK)
? Để tính diện tích hình thang ABDE ta cần biết thêm cạnh Nêu cách tính
? Tính diện tích ABDE Hs: Trả lời
Bài tập 26/ 125 (SGK)
Ta coï: AD = SABCD
AB = 828 23 =
36 (m)
SABCD = (AB+DE) AD
= (23+31) 36
2 = 972 m
2
V Hướng dẫn nhà ( phót)
+ Xem lại nội dung học SGK
+ Học thuộc cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành
+ BTVN: 27 -> 29, 31 / 126 (SGK) ; 35 -> 37/ 130 (SBT) => Xem trước bài: DIỆN TÍCH HÌNH THOI Ngăy giảng:15-01-2009
Tiết 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI A MỤC TIÊU.
2 a b
a
A B
D C E
23m
(4)- Kiến thức: Nắm vững cơng thức tính diện tích hình thoi - Kỹ năng:
+ Biết hai cách tính diện tích hình thoi
+ Biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc
+ HS vẽ hình thoi cách xác, biết phát chứng minh định lí diện tích hình thoi
- Thái độ: Có khả vận dụng vào thực tế sống cách nhanh nhẹn
B PHỈÅNG PHẠP.
- Gợi mở vấn đáp, tích cực hóa hoạt động học sinh - Hoạt động nhóm, kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ ghi tập, phiếu,
- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, học làm đầy đủ BTVN
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I Ổn định lớp:
II Kiểm tra cũ: (5 phút)
Hs: Viết cơng thức tính diện tích hình bình hành, hình thang, tam giác, hình chữ nhật
Gv: Nhận xét HD sữa sai III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Vậy muốn tính diện tích hình thoi ta phải làm nào, hơm thầy trị ta cùng đí vào tìm hiểu
2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích tứ giác
có hai đường chéo vng góc (10 phút) Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung
[?1], phát phiếu học tập cho học sinh yêu cầu hoạt động nhóm
Cho tứ giác ABCD trên, hãy điền vào
SABC =
SADC =
=> SABCD =
Hs: Hoạt động theo nhóm, đại diện nhóm lên ghi kết bảng phụ
? Vậy diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc Hs: Diện tích tứ giác có hai
đường chéo vng góc bằng
1 Cách tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc:
SABC = 12
AC.BH
SADC = 12
AC.HD
=> SABCD = 12 AC.(BH
+ HD)
= 12 AC.BD A
B
C
H
D A
B
C
H
(5)nữa tích hai đường chéo
Gv: Đưa đề BT 32a/ 128 (SGK) lên bảng phụ
Hs: Lãn baíng veợ hỗnh
? Cú th v c bao nhiờu tứ giác
Hs: Có thể vẽ vơ số tứ giác
? Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ
Bài tập 32a/ 128 (SGK).
SABCD =
AC BD
= 3,62 = 10,8 (cm2)
Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính diện tích hỡnh thoi (9 phỳt)
Gv: Veợ hỗnh thoi lón bng
? Tương tự trên, nêu cơng thức tính diện tích hình thoi phát biểu lời
Hs: Diện tích hình thoi tích hai đường chéo
? Có cách tính diện tích hình thoi
Hs: Có hai cách tính diện tích hình thoi
+ S = a.h
+ S = 12 d1.d2
Gv: Đưa đề BT 32b/ 128 (SGK) lên bảng phụ có sẳn hình vẽ
? Tính diện tích hình vng có độ dài đường chéo d Hs: Trả lời
2 Công thức tớnh din tớch hỡnh thoi.
Shỗnh bỗnh haỡnh = 12 d1.d2
* Âënh nghéa: SGK
Bi 32b/ 128 (SGK).
Shỗnh vuọng = 12
d1.d2
= 12 d2 Hoạt động 3: Ví dụ vận dụng (10 phút)
Hs: Âoüc näüi dung vê dủ SGK
Gv: Đưa hình đề hình vẽ lên bảng phụ
Hs: Đứng chổ trình bày chứng minh tứ giác MENG hình thoi
? Muốn tính diện tích hình thoi MENG, ta cần tính
3 Vê dủ.
a) Ta coï: ME = GN = 12 BD (1) EN = MG = 12 AC (2) Maì: BD = AC (ABCD laỡ hỗnh thang cỏn) (3)
T (1), (2) (3) => ME = EN = NG = GM
Vậy: MENG hình thoi A
B
C
H
D
6cm 3,6cm
d2
d1
d
A B
C D
E
N
(6)Hs: Nãu cạch MN v EG b) Ta coï: MN = AB+CD
2 =
30+50
2 =
40 (m)
Và: EG đường cao hình thang, nên
? Nếu biết diện tích ABCD 800m2 có tính được
diện tích cỉa MENG khơng Hs: Tính
SMENG = 12 MN.EG = 12
(AB+CD) EG
2
= 12 SABCD
= 12 800 = 400 (m2)
SABCD = (AB+CD) EG
=> EG = 2.SABCD
AB+CD =
2 800
80 = 20
(m)
Vậy diện tích bồn hoa hình thoi :
SMENG = 12 MN.EG = 12 40.20 =
400 (m2)
IV Luyện tập - củng cố: (9 phút) Gv: Treo lên bảng phụ BT
33/128(SGK)
Hs: Lên vẽ hình thoi ABCD (vẽ 2 đường chéo vng góc)
? Hãy vẽ hình chữ nhật có cạnh đường chéo AC có diện tích diện tích hình thoi
? Nếu cạnh đường chéo BD hình chữ nhật vẽ
? Không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi, giải thích diện tích hình chữ nhật diện tích hình thoi
Hs: Lần lượt trả lời
Gv: Nhận xét, bổ sung HD thực
Bài tập 33/ 128 (SGK)
Ta coï: OAB = OCB = OCD = ODA
= EBA = FBC (c.g.c)
=> SABCD = SAEFC = 4.SOAB
SABCD = SAEFC = AC BO
= 12 AC.BD
V Hướng dẫn nhà ( phót)
+ Xem lại nội dung học SGK
+ Học thuộc cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi,
+ BTVN: 34 -> 36 / 128 (SGK) ; 44 -> 46/ 131 (SBT) => Chuẩn bị tiết sau luyện tập
A
B
D
C
E F
O
(7)Ngày giảng:
Tiết 35: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU.
- Kiến thức: Củng cố cho học sinh cơng thức tính diện tích hình thoi
- Kỹ năng: Biết vận dụng thành thạo cơng thức học vào giải tốn tính hợp lí
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận xác tính tốn chứng minh
B PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đáp - Kiểm tra thực hành C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ ghi đề bài,
- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, học làm đầy đủ BTVN
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I Ổn định lớp:
II Kiểm tra cũ: (10 phút)
Hs1: Phát biểu nêu cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc
Áp dụng tính diện tích hình thoi sau: Cho biết MO = 3cm; OQ = 1,5cm
Tênh SMNPQ Giaíi:
Ta coï: MO = 3cm => MP = 2.MO = 6cm
OQ = 1,5cm => NQ = 2.OQ = 3cm
=> SMNPQ = MP NQ2 = 32 = (cm2) Hs: Một em lên bảng trình bày, lớp làm vào nháp Gv: Nhận xét HD sữa sai
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Hơm thầy trị ta vận dụng cơng thức tính diện tích hình thoi để giải số tập
2 Triển khai : (33 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VAÌ
TROÌ
NỘI DUNG GHI BẢNG Gv: Đưa đề tập sau lên bảng
phụ: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Tính SEFGH biết chu vi tứ giác
Bài tập:
M O
Q
(8)EFGH 40cm tỉ số độ dài hai cạnh hình chữ nhật 34 .
Hs: Lãn bng ghi GT, KL ca bi toạn
? Ta thấy tứ giác EFGH hình ? Vì
Hs: Trình bày chứng minh tứ giác EFGH hình thoi
EFGH hình thoi (tự chứng minh)
=> SEFGH = 12 EG.HF = 12 AD.AB
= 12 2AH.2AE
? Diện tích hình thoi EFGH
Hs: SEFGH = 12 EG.HF
? Theo ra, chu vi EFGH 40cm, có nghĩa
Hs: EF + FG + GH + HE = 40cm Gv: HD học sinh từ ADAB=3
4 ruït
ra AHAE =3
4
Hs: Nêu cách tính AE - Nêu cách tính SEFGH Gv: HD bổ sung
Hs: Âoüc näüi dung BT 35/ 129 (SGK)
? Nêu cách tính diện tích hình thoi ABCD
Hs: Tính AC BD cần tính chiều cao hình thoi
? Ta thấy ∆ABD có đặc biệt Hs: Chứng minh ∆ABD giác
đều
? Vì ∆ABD nên chiều cao diện tích tam giác
Hs: Trả lời
Gv: Bổ sung HD trình bày cách
=> SEFGH = 2.AH.AE
Vỗ: EF + FG + GH + HE = 40cm => 4HE = 40cm hay HE = 10cm Maì: ADAB =AH
AE =
4 => AH =
4 AE
Mặt khác: HE2 = AH2 + AE2
= (3
4 AE)
2
+ AE2
Hay: 100 = 2516 AE2 => AE2 = 1600
25 = 64 => AE =
8cm
Do âoï: AH = 34.8 = 6cm
Vậy: SEFGH = 2.6.8 = 96 (cm2) Bài tập 35/ 129 (SGK)
Ta coï: AB = AD (ABCD laỡ hỗnh thoi)
=> ABD cỏn taỷi A coï A = 600
Nên: ABD
=> BD = AD = 6cm Vaì : BH = √3
2 = √3 cm
Khi âoï: SABCD = BH.AD = 3√3 =
18 (cm2)
IV Hướng dẫn nhà ( phót)
A O
D
C B
6cm 600
(9)+ Xem lại cơng thức tính diện tích hình học + BTVN: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AC BD, chiều
cao AH (H CD) h, Tính diện tích hình thang ABCD.
=> Xem trước bài: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Ngăy giảng:03-02-2009
Tiết 36 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC A MỤC TIÊU.
- Kiến thức: Học sinh nắm cách tính diện tích đa giác - Kỹ năng:
+ Biết vận dụng thành thạo tính chất diện tích đa giác
+ Biết cách chia hợp lí đa giác cần tính diện tích thành đa giác đơn giản mà tính diện tích
+ Biết thực phép vẽ đo cần thiết
- Thái độ: Có khả vận dụng vào thực tế sống cách nhanh nhẹn
B PHỈÅNG PHẠP.
- Gợi mở vấn đáp, tích cực hóa hoạt động học sinh - Hoạt động nhóm, kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ ghi tập, phiếu,
- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, ôn tập cơng thức tính diện tích hình học, tính chất đa giác D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra cũ: Không III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: (7 phút)
Gv: Đưa lên bảng phụ hình vẽ sau (che hình thứ hai) Trường hợp 1:
? Theo em làm để tính c din tớch ca a giỏc ABCDE
Hs: Trỗnh by cạch lm
A
B
C
D E
A
B
C
(10)Gv: Nhận xét, bổ sung HD trình bày (hình 2) -> Như muốn tính diện tích đa giác mà chưa có cơng thức tính ta chia đa giác thành đa giác nhỏ có sẵn cơng thức tính diện tích đa giác Hơm ta vào tìm hiểu vấn đề
2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Một số cách tính diện tích đa giác (10 phút)
Gv: Đưa lên bảng phụ trường hợp thứ hai thứ ba sau: (Mỗi trường hợp biểu diễn hình trước, biểu diễn hình sau)
Hs: Vẽ lại hình vào
Trường hợp 2:
Trường hợp 3:
Hoảt âäüng 2: Vê dủ ạp dủng (12 phụt) Gv: Âỉa lãn baớng ph hỗnh 150
(SGK) Tớnh din tớch đa giác ABCDEGHI
-> Quy ước ô vuông 1cm
? Làm tính diện tích đa giác này, em lên bảng chia đa giác
Hs: Lên bảng chia hợp lí đa giác cho biết SABCDEHGI =
Gv: Gọi em nêu cách tính đa giác
Hs: Lần lượt trả lời
* Vê duû:
SABCDEGHI = SAIH + SABGH +
SCDEG
Ta coï: SAIH = 12 AH.IK = 12 14.6
= 42 (cm2)
SABGH = AB.AH = 6.14 = 84
(cm2)
M
N
P
Q R
M
N
P
Q R
F
A
B
C
E I K H A
B
C
D
E
A B
C D
E
H G
(11)Gv: HD trỗnh baỡy lón baớng
SCDEG = (DE+CG) CD
2 =
(6+10)
2 = 32 (cm 2)
Khi âoï: SABCDEGHI = 42 + 84 + 32 =
158 (cm2) IV Luyện tập - củng cố: (9 phút)
Gv: Treo lãn bng phủ BT 38/ 130(SGK)
Hs: Tiến hành hoạt động nhóm phút
- Một nhóm lên bảng trình bày Gv: Nhận xét HD sữa sai
Bài tập 38/ 130 (SGK)
- Diện tích đường hình bình hành là:
SEBGF = FG.BC = 50.120 = 6000
m2
- Diện tích đám đất hình chữ nhật là:
SABCD = AB.BC = 150.120 = 18
000 m2
- phần lạo đám đất là:
18 000 - 6000 = 12000 m2
V Hướng dẫn nhà: ( phót)
+ Xem lại nội dung học SGK
+ Xem học thuộc cơng thức tính diện tích hình , cách tính diện tích đa giác
+ BTVN: 37,39,40/ 130,131 (SGK)
+ Hướng dẫn BT 39/ 131 (SGK): Tính diện tích theo tỉ lệ 1a ta nhân diện tích với a2
- Nhân diện tích đám đất với 50002 = 25 000 000
+ BTBS: Tính diện tích mảnh đất theo kích thước cho hình vẽ sau
A E B
C G
F D
150m
120m
50m
A
B
C
D K
I
E H
3
3
4
(12)+ Ôn tập lại định nghĩa, tính chất tứ giác đặc biệt học