On tap toan 9 Phan rut gon

Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đób. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.[r]

(1)

BÀI TẬP PHẦN RÚT GỌN Baứi :

Cho P = 14 5  14 5 ; Q =

x x x

x

x x x

    



 

    

 

a Rút gọn biểu thức sau P Q b Tìm x để Q > - Q

c Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên

Hướng dẫn : 1 P =

2 a) ĐKXĐ : x > ; x  Biểu thức rút gọn : Q =  x . b) Q > - Q  x > 1.

c) x = 2;3 Q  Z Baứi : Cho biểu thức P =

1 x

x1 x x a Rút gọn biểu thức sau P

b Tính giá trị biểu thức P x =

2 .

Hướng dẫn : a ĐKXĐ : x > ; x  Biểu thức rút gọn : P = x

x 



1 b Với x =

1

2 P = - – 2 2.

Baứi : Cho biểu thức : A = 1

1

   

 x x x

x x a Rút gọn biểu thức sau A

b Tính giá trị biểu thức A x = c Tìm x để A <

d Tìm x để A = A

Hướng dẫn : a. ĐKXĐ : x  0, x  Biểu thức rút gọn : A = x

x b. Với x =

1

A = - c. Với  x < A < 0. d. Với x > A = A Baứi : Cho biểu thức: A =

1

a a a

   

 

   

 

   

(2)

b Xác định a để biểu thức A >

Hướng dẫn : a ĐKXĐ : a > a9 Biểu thức rút gọn : A =

2  a . b Với < a < biểu thức A >

1

Baứi : Cho biểu thức: A =

2

x x x 4x x 2003

x x x x

      

 

 

  

  .

a Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa b Rút gọn A

c Với x  Z ? để A  Z ?

Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : x ≠ ; x ≠ 

b) Biểu thức rút gọn : A = x x2003

với x ≠ ; x ≠  1. c) x = - 2003 ; 2003 A  Z

 

2 x x

x x x x

:

x

x x x x

 

   



 

    

  .

a) Rút gọn A b) Tìm x để A <

c) Tìm x ngun để A có giá trị ngun

Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : x > ; x ≠ Biểu thức rút gọn : A =

1   x x

b) Với < x < A <

c) x = 4;9 A  Z.

x x x

:

x x x x 1 x

   

 

 

     

 

a) Rút gọn biểu thức A

b) Chứng minh rằng: < A <

Hướng dẫn :

a) ĐKXĐ : x > ; x ≠ Biểu thức rút gọn : A =

  x x b) Ta xét hai trường hợp :

+) A > 

  x

x > với x > ; x ≠ (1) +) A < 

2   x

x <  2(x x1) >  x x > theo gt x > 0. (2)

(3)

Baứi : Cho biểu thức: P =

a a a

4 a

a a

  

 



  (a  0; a  4)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị P với a =

Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : a  0, a 4 Biểu thức rút gọn : P =

4  a b) Ta thấy a =  ĐKXĐ Suy P = 4

Baứi : Cho biểu thức: N =

a a a a

1

a a

     

 

   

     

   

1) Rút gọn biểu thức N

2) Tìm giá trị a để N = - 2004

Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : a  0, a 1 Biểu thức rút gọn : N = – a b) Ta thấy a = - 2004  ĐKXĐ Suy N = 2005.

Baứi 10 : Cho biểu thức x 3

3 x 1 x

x 2 3

x 2 x

19 x 26 x x P

      

 

 a Rút gọn P

b Tính giá trị P x7 4 3

c Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Hướng dẫn :

a ) ĐKXĐ : x  0, x 1 Biểu thức rút gọn : x 3

16 x P

  

b) Ta thấy x7 4 3  ĐKXĐ Suy 22

3 3 103

P 

c) Pmin=4 x=4

Baứi 11 : Cho biểu thức 

   

  

 

 

   

  

     



3 2 :

3 3

2

x x x

x x

x P

a Rút gọn P b Tìm x để 2

1 P

c Tìm giá trị nhỏ P

Hướng dẫn : a ) ĐKXĐ : x  0, x 9 Biểu thức rút gọn : x 3

3 P

  

b Với 0x9 2

1 P

(4)

Bài 12: Cho A=

1 1

4

1

a a

a a a

     

  

   

     

  với x>0 ,x1

a Rút gọn A

b Tính A với a = 4 15 10     4 15 ( KQ : A= 4a )

Bài 13: Cho A=

3

1 :

9

x x x x x

       

  

   

        

    với x0 , x9, x4

a Rút gọn A b x= ? Thì A < c Tìm x Z để A Z

(KQ : A=

2 x )

Bài 14: Cho A =

15 11 2

2 3

x x x

x x x x

  

 

    với x0 , x1.

a Rút gọn A

b Tìm GTLN A c Tìm x để A =

1 d CMR : A

2 

(KQ: A =

3 x x 

 ) Hướng d n:ẫ

Bài 15: Cho A =

2 1

1 1

x x

x x x x x

 

    với x0 , x1. a Rút gọn A

b Tìm GTLN A ( KQ : A = x x x ) Hướng d n:ẫ

Bài 16: Cho A =

1

1 1

x  x x x x với x0 , x1. a Rút gọn A

b CMR : 0 A ( KQ : A = x x x ) Hướng dẫn:

Bài 17: Cho A =

5 25

1 :

25 15

x x x x x

       

  

   

        

   

a Rút gọn A

(5)

( KQ : A =

3 x )

Bài 18: Cho A =

2

5

a a a

a a a a

  

 

    với a 0 , a9 , a4 a Rút gọn A

b Tìm a để A <

c Tìm a Z để A Z

( KQ : A =

1 a a

  )

Bài 19: Cho A=

7 2

:

4 2

x x x x x

       

  

   

        

    với x > , x4

a Rút gọn A b So sánh A với

1

A ( KQ : A =

9 x

x 

)

Bài20: Cho A =

 2

3

: x y xy

x y x y

y x

x y x y

     

  

    

  với x0 , y0, xy

a. Rút gọn A

b. CMR : A 0 ( KQ : A =

xy

x xy y )

Bài 21 : Cho A =

1 1 1

1

x x x x x x

x

x x x x x x x

 

     

      



        Với x > , x1.

a Rút gọn A

b Tìm x để A = ( KQ : A =

 

2 x x x

 

)

Bài 22 : Cho A =  

4

:

2

x x x

x x

   

 

     

 

      

  với x > , x4.

a Rút gọn A

b Tính A với x = 5 (KQ: A = 1 x)

Bài 23 : Cho A=

1 1 1

:

1 x x x x x

   

  

   

   

(6)

a Rút gọn A

b Tính A với x = 5 (KQ: A =

3 x )

Bài 24 : Cho A=

2 1

:

1

x x

x x x

x

     

 

   

      



  với x0 , x1.

a Rút gọn A

b Tìm x Z để A Z

(KQ: A = x x )

Bài 25: Cho A=

1 2

:

1

1 1

x

x x x x x x x

    

 

   

         

  với x0 , x1.

a Rút gọn A

b Tìm x Z để A Z c Tìm x để A đạt GTNN

(KQ: A = 1 x x   )

Bài 26 : Cho A =

2 3 2

:

9

3 3

x x x x

x

x x x

     

  

   

       

    với x0 , x9

a Rút gọn A b Tìm x để A <

-1 ( KQ : A =

3 a

  )

Bài 27 : Cho A =

1

:

1

1 1

x x x x x

x x

x x x

       

  

   

        

    với x0 , x1.

a Rút gọn A

b Tính A với x = 5 c CMR : A 1

(KQ: A =

4 x x )

Bài 28 : Cho A =

1 1

:

1

x x x x x x



 



 

   

  với x > , x1. a Rút gọn A

b So sánh A với (KQ: A =

1 x

x 

)

Bài 29 : Cho A =

1

:

3 3

x x x

x

x x x

     

  

   

       

    Với

1 0,

(7)

b Tìm x để A = c Tìm x để A <

( KQ : A = x x

x 

 )

Bài30 : Cho A =

2

2 2

1 2

x x x x

x x x

     



 

    

  với x0 , x1.

a Rút gọn A

b CMR < x < A > c Tính A x =3+2

d Tìm GTLN A (KQ: A = x(1 x) )

Bài 31 : Cho A =

2 1

:

1 1

x x x

x x x x x

   

 

 

     

  với x0 , x1.

a.Rút gọn A

b CMR x0 , x1 A > , (KQ: A =

2 x x )

Bài 32 : Cho A =

4

1 :

1

x x

x



 

 

   



  với x > , x1, x4. a Rút gọn

b Tìm x để A =

Bài 33 : Cho A =

1 3

:

1

x x x x

x x

       

 

   

     

 

  với x0 , x1.

a Rút gọn A

b Tính A x= 0,36

c Tìm x Z để A Z

Bài 34 : Cho A=

3 2

1 :

1

x x x x

x x x x x

      

  

   

        

    với x 0 , x9 , x4.

a Rút gọn A

b Tìm x Z để A Z c Tìm x để A <

(KQ: A =

2 x x 

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	1,16 MB