Đề thi thử đại học lần 1 chuyên Toán khối A, D Nguyễn Huệ

Trng THPT Chuyên Nguyn Hu K thi th i hc ln th nht nm hc 2008 – 2009 Môn thi: Toán khi A, D Thi gian: 180 phút Câu I: (2 đim) Cho hàm s     2 4 m y x 2 mx 1 C   1. Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s khi m 1 . 2. Tìm các giá tr ca tham s m đ đ th   m C có ba đim cc tr là ba đnh ca mt tam giác vuông cân. Câu II: (2 đim) 1. Gii phng trình:   4 4 4 sin x cos x 3 sin 4x 2   2. Gii h phng trình: 2x 2y 3 y x x y xy 3           Câu III: (1 đim) Trong mt phng vi h ta đ Oxy cho đim   A 0;2 và đng thng d có phng trình x 2y 2 0   . Tìm trên đng thng d hai đim B, C sao cho tam giác ABC vuông  B và AB 2BC . Câu IV: (2 đim) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ti A và D, AB AD a  , DC 2a . Cnh bên SD vuông góc vi mt phng (ABCD), SD a 3 , a là s dng cho trc. 1. Tính th tích khi chóp S.ABCD theo a. 2. Gi G là trng tâm tam giác DBC. Tính khong cách t đim G đn mt phng (SBC) theo a. Câu V: (2 đim) 1. Tìm m đ phng trình 2 2 1 2 1 4log log x m 0 x    có nghim thuc khong   0;1 . 2. Có 3 hc sinh lp A, 4 hc sinh lp B, 5 hc sinh lp C. Có bao nhiêu cách chn ra 4 hc sinh t các hc sinh trên đ mi lp A, B, C đu có ít nht mt hc sinh đc chn. Câu VI: (1 đim) Cho x, y, z là các s dng tha mãn xyz 1 . Chng minh rng:            3 3 3 x y z 3 1 y 1 z 1 z 1 x 1 x 1 y 4          . S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ti A và D, AB AD a  , DC 2a . Cnh bên SD vuông góc vi mt phng (ABCD), SD a 3 , a là s d ng cho trc. 1. . chn. Câu VI: (1 đim) Cho x, y, z là các s d ng tha mãn xyz 1 . Chng minh rng:            3 3 3 x y z 3 1 y 1 z 1 z 1 x 1 x 1 y 4   