TONG ON KHAO SAT HAM SO VA MU LOGARIT

Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% một năm thì sau 6 năm 9 tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi biết rằng [r]

(1)

CHƯƠNG TRÌNH TỔNG ƠN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2019 PHẦN 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM (12 TIẾT)

TIẾT 1-2.

TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ HÀM SỐ y=ax3+bx2+cx+d I-MỤC TIÊU BÀI HỌC

-Học sinh ơn lại nắm tính đơn điệu cực trị hàm số y=ax3+bx2+cx+d II-PHƯƠNG TIỆN

-Phiếu tập, máy chiếu, máy tính cầm tay III-PHƯƠNG PHÁP

-Cho học sinh thảo luận, trao đổi, phát vấn, thuyết trình sử dụng trình chiếu IV-NỘI DUNG CỤ THỂ TIẾT HỌC

Câu Hàm số yx33x21 đồng biến khoảng:

A  ;1 B 0; 2 C 2; D R

Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 3x1 là:

A   ; 1 B 1; C 1;1 D 0;1 Câu Các khoảng đồng biến hàm số y2x3 6x là:

A   ; va 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1 Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y2x3 6x20 là:

A   ; 1va1; B 1;1 C 1;1 D 0;1 Câu Các khoảng đồng biến hàm số yx33x21 là:

A  ;0va2; B 0; 2 C 0;2 D R. Câu Hàm số cực trị?

3 4

. 2 1 2 1 . 4 1 . 2 2

A y x  x B y x x  C y x  x D y x  x

Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 6x29x là:

A  ;1và 3;  B 1;3 C  ;1 D 3; Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 x22 là:

A  

2

;0 ;

3 và  

   

  B

2 0;

3

 

 

  C  ;0 D 3; .

Câu Số điểm cực trị hàm số y =

1

3x3 – 2x2 + 3x – :

A B C D

Câu 10 Các khoảng đồng biến hàm số y x 312x12 là:

A   ; 2và 2;  B 2;2 C   ; 2 D 2; Câu 11 Hàm số y x 33 đồng biến khoảng:Chọn câu trả lời

A  ;0 B 0; C 3; D R

Câu 12 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3 5x27x 3là:

A 1;0 B 0;1 C

7 32 ; 27



 

 

  D

7 32 ; 27

 

 

(2)

Câu 13 Điểm cực trị hàm số yx3 3x là:

A x=-1 B x=1 C x1 D x2

Câu 14 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3 6x29xlà:

A 1;4 B 3;0 C 0;3 D 4;1

Câu 15 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3 x22là:

A 2;0 B

2 50 ; 27

 

 

  C 0; 2 D

50 ; 27

 

 

 

Câu 16 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3 12x12là:

A 2;28 B 2; 4  C 4;28 D 2;2 Câu 17 Điểm cực trị hàm số y x 3 3x22 là: Chọn câu trả lời

A x=0, x=8 B x=2, x=-2 C x=-2 D x=0

Câu 18 Điểm cực tiểu hàm số y x 312x212 là:

A x=-8 B x=8 C x8 D x=0

Câu 19 Tìm m để hàm số  

3

2 3 1 6

y x  m x  mx

đạt cự tiểu x=2

A.m=-2 B m=2 C.m=0 D.m=1

Câu 20.Tìm m để hàm số  

3 2 3 1

y x  x  m x

đạt cực tiểu x=1

A m B m C m D m

Câu 21 Biết hàm số y=x3- 3x+1 có hai điểm cực trị x x1, Tính tổng

2

1 2.

x +x

A

2

1 0.

x +x = B 2

1 9.

x +x = C 2

1 2.

x +x = D 2

1 1.

x +x =

3 3 1 2

y x  mx  m x

đạt cực tiểu x=2

A m B m C m D m

Câu 23 Tìm m để hàm số    

3 2 1 4 1 1

y x  m x  m x

đạt cực đại x=1

1 1

3 . . 0

2 2

A m B m C m D m

Câu 24 Tìm m để hàm số

3 2

1

( 1) 1

3

y x  mx  m  m x

đạt cực đại x=1

A m B m C m D m

3 1 2 3

y mx  m  x  x

đạt cực đại x=1 3

0 1 . 2 .

2

A m B m C m D m

Câu 26 Giá trị m để hàm số:

3 2

1

( 1) ( 3 2) 5

3

y x  m x  m  m x

đạt cực đại x00 là:

A m1 B m1; m2 C m=2 D Khơng có m nào

Câu 27 Giá trị m để hàm số: ( )

2 5 6 6 6

y= - m + m x + mx + x

đạt cực tiểu x=1là:

A m1 B m=-2 C m1; m2 D Khơng có m nào Câu 28: Với giá trị m hàm số

3

2

3

y x  x  mx

nghịch biến tập xác định nó?

(3)

Câu 29 Hàm số    

3

1

1 1 2

3

y x  m x  m x

đồng biến tập xác định khi: A m4 B   2 m 1 C m2 D m4

Câu 30: Hàm số  

3 1

1 7

3

y x  m x

nghịch biến R điều kiện m là:

A m1 B m2 C m1 D m2

Câu 31: Hàm số  

3

1

3 2 1

3

y x mx  m x

nghịch biến tập xác định khi:

Am 2 v m 1 B   2 m 1 C.-2<m<-1 D m2 v m1

Câu 32: Hàm số    

3

1

1 1 1

3

y m x  m x  x

nghịch biến tập xác định khi: Am3 v m1 B 3m1 C.0m1 D m0 v m1 TIẾT 3-4.

TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ HÀM SỐ y=ax4+bx2+c I-MỤC TIÊU BÀI HỌC

-Học sinh ơn lại nắm tính đơn điệu cực trị hàm số y=ax4+bx2+c II-PHƯƠNG TIỆN

Câu Hàm số y3x42 đồng biến khoảng:

A  ;0 B 0; C ,2; D R Câu Hàm số yx4 2x23 nghịch biến khoảng:

A  ;0 B 0; C R D 1;

Câu Hàm số y x 42x21 nghịch biến khoảng:

A  ;0 B 0; C R D 1;

Câu Khẳng định sau hsố y x 44x22:

A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại, khơng có cực tiểu D.Khơng có cực trị Câu Hàm số y = x4 - 2x2 + đồng biến khoảng nào?

A (-1; 0) B (-1; 0) (1; +∞) C (1; +∞) D ∀x ∈ R Câu Trong khẳng định sau hàm số

4

1

3

4

  

y x x

, khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu Câu Trong khẳng định sau hàm số

4

1 1

3

4 2

y x  x 

, khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có hai điểm cực đại x = 1

C Cả A B đúng; D Chỉ có A Câu Cho hàm số

4 1

2 1

4

y x  x 

Hàm số có

(4)

C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị:

A y x 4 2x21 B y x 42x21 C y2x44x21 D yx4 2x21 Câu 10 Giá trị m để hàm số y=mx4+2x2−1 có ba điểm cực trị Chọn câu A m>0 B m≠0 C m<0 D m≤0 Câu 11.Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số

4 2 3

   

y x mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân:

A m0 B m1 C m0 D m3 Câu 12.Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số  

4 2 2 2 5 5

y x  m x m  m

có ba điểm cực trị tạo thành tam giác

A m 2 33 B m1. C m 2 3. D m

Câu 13.Để đồ thị hàm số  

4 2 1 3 ,

     

y x m x m m R

có ba điểm cực trị lập thành tam giác vng giá trị tham số m là?

A.m2 B.m1 C.m1 D.m0

Câu 14.Tìm tất giá trị mđể đồ thị hàm số yx4 2mx2 1 m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác

A m33 B m0. C

3 2 m

D m33

Câu 15.Để đồ thị hàm số  

4 2 1 3 ,

     

y x m x m m R có ba điểm cực trị lập thành tam giác vng giá trị tham số m là?

A.m2 B.m1 C.m1 D.m0

Câu 16.Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số

4

1

4

y x  mx

có ba điểm cực trị tạo thành tam giác là:

A.

3

6 m

B.m3 6 C.

3

6 m

D.m2 6

4 2 1 2 1

y x  m x  m

đạt cực tiểu x=-2

A m B m C m D m

Câu 18.Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số

4

1 y x  mx

có ba điểm cực trị tạo thành tam giác là: A

3 2

6 3 m

B m3 6 C

3

m

D m2 6

4 2 2 5 ymx  m x   m

đạt cực đại điểm có hồnh độ 1/2 Câu 20 Tìm m để hàm số  

4

1

y m x  mx  m

đạt cực tiểu điểm có hồnh độ -1 Câu 21 Tìm m để hàm số

4

1 1

2 1

4 3

m m

y  x   x  m

đạt cực đại điểm có hồnh độ  Câu 22 Tìm m để hàm số  

2

4 2 3 4 2018

y x  m x  m

có điểm cực trị? Câu 23 Tìm m để hàm số  

4 2 2 2 2018

y x  m x m  m

4 2 1 2

yx  m x m

4 1 2

4 m

y x  m x m

(5)

4 2 1 2

y x   m x 

có cực tiểu mà khơng có cực đại?

4 2 5 2

yx   m x 

có cực đại mà khơng có cực tiểu?

4 2 4

yx  m x m

có cực đại, cực tiểu

Hàm số Tính chất Điều kiện

3

y ax bx cx d Có cực trị (y’=0 có nghiệm) a0;b2 3ac0 Khơng có cực trị (y’=0 vô nghiệm nghiệm kép) b2 3ac 0

  (xét trường hợp a=0)

4

y ax bx c Có cực trịcó cực trị có cực đại a.b<0a>0;b<0

Có cực trị có cực tiểu a<0;b>0

Có cực trị a b 0

Có cực trị cực đại a0;b<0

Có cực trị cực tiểu a0;b>0

4 2

y Ax  Bx C Có cực trị đỉnh tam giác 1 3

A B

Có cực trị đỉnh tam giác vuông A B3  Có cực trị đỉnh tam giác có diện tích S

3

A S  B TIẾT 5-6

TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ TIỆM CẬN HÀM SỐ y= ax+b cx+d I-MỤC TIÊU BÀI HỌC

-Học sinh ôn lại nắm tính đơn điệu tiệm cận hàm số y= ax+b cx+d II-PHƯƠNG TIỆN

Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y= 2x+1

x−1 là

A (-∞; 1) B (1; +∞) C (-∞; +∞) D (-∞; 1) (1; +∞)

Câu Hàm số

2 3

1 x y

x  

 có điểm cực trị ?

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu Hàm số

2 1 x y

x  

 xác định khoảng:

A  ;0 va 2;   B 1; C 1; D R\ 1  Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số

2 1

1 x y

x  

 đúng? A Hàm số nghịch biến R\ 1  B Hàm số đồng biến R\ 1 

(6)

Câu 5: Cho hàm số

3x y

x

 

 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +)

B Hàm số luôn đồng biến \ 1

C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +)

D Hàm số luôn nghịch biến \ 1

Câu 6: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số

2 1 1

x y

x

 

 đúng? A Hàm số luôn nghịch biến \ 1

B Hàm số luôn đồng biến \ 1

C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +)

D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +)

2 1

2 3

x y

x  

 Chọn phát biểu đúng:

A Luôn đồng biến R B Đồng biến khoảng xác định C Luôn nghịch biến khoảng xác định D Luôn giảm R

Câu Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố

4 x y

x m  

  qua điểm M(2 ; 3) là

A B – C D

Câu 9: Giá trị đạo hàm số f(x) = 2 2

x m

x m 

 hàm số đồng biến tổng khoảng xác định là: A m < B m > C m = D -1 < m <

Câu 10 Cho hàm số

2 1 x y

x  

 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm

A (1;2) B (2;1) C (1;-1) D (-1;1)

3 2

x y

x  

 Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng:A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 12 Cho hàm số

3

x y

x  

 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

3 y

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

3 x

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

1 y

Câu 13 Số đường tiệm cận hàm số y= 1+x

1−x Chọn câu đúng:

A B C D Câu 14 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

A

2 3 2

1

x x

y x

  

 . B

2 1

x y

x



 . C y x21. D

x y

x

  .

Câu 15.Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? Chọn câu đúng. A y=

1+x

1−x B y= 2x−2

x+2 C y= 1+x2

1+x D y=

2x2+3x+2 2−x Câu 16 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Chọn câu đúng.

A y= 1+x

1−2x B y= 2x−2

x+2 C y=

x2+2x+2

1+x D y=

(7)

Câu 17 Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố y= 2x+1

x+m qua điểm M(2 ; 3) là. A B – C D

Câu 18 Cho hàm số y= x+1

x−2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai Chọn câu sai. A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Tâm đối xứng điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C sai

Câu 19 Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số

x y x    1 là:

A y = x = -2 B y = x+2 x = C y = x = D y = -2 x = Câu 20.Đồ thị hàm số y x 4 x21 có tiệm cận:A B C D

Câu 21 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số

16 4 x y x x   

 là

A 0 B 3 C 2 D 1

Câu 22 Đồ thị hàm số 2    x x y

A Nhận điểm       ;

tâm đối xứng B Nhận điểm     

 ;2

làm tâm đối xứng C Khơng có tâm đối xứng D Nhận điểm 

    ;

làm tâm đối xứng Câu 23 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2 3 4 16 x x y x     .

A 2. B 3. C D

Câu 24.Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 2 x 1 1 y

x   

A/y=2 B /y=-2 C/y=2,y=-2 D/khơng có tiệm cận ngang

Câu 25.Đồ thị hàm số

2

1 4 | | 5 x

y

x x

 

  có tiệm cận đứng

A.0 B.4 C.2 D.1

Câu 26 Đồ thị hàm số 2 4 x y x  

 có tiệm cận ?

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 27 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 9 3 x y x x   

 là

A 3 B 2 C 0 D 1

Câu 28 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số 4 2 x

x x

y +

-+ =

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 29 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2 25 5 x y x x   

 là

A 2. B 0. C 1. D 3.

Câu 30.Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số

2 2 2 x x y

x x m

  

(8)

A. ;1 B.  ; 8  8; C.  ; 1 D.8;1 Câu 31 Hàm số

m 1x 2m y

x m

  



 nghịch biến trên1;khi :

A.m1 v m2 B m1 C. 1 m2 D 1m2 Câu 32 Hàm số

4 mx y

x m  

 nghịch biến trên ;1khi :

A.2m1 B 2m1 C.2m2 D m  Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

2 5 x y

x m

 

 đồng biến khoảng   ; 10?

A 2 B Vô số. C 1 D 3

Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

6 5 x

m y

x

= +

+ nghịch biến khoảng (10;+∞) .

A 3 B Vô số. C 4 D 5

Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

1 3 x y

x m

 

 nghịch biến khoảng 6; ?

A 3. B Vơ số. C 0. D 6.

Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

2 3 x y

x m

 

 đồng biến khoảng   ; 6 ?

(9)

TIẾT 7-8-9

BẢNG BIẾN THIÊN-ĐỒ THỊ HÀM SỐ I-MỤC TIÊU BÀI HỌC

- Hắm tính đơn điệu , biết đọc bảng biến thiên, nhận dạng đồ thị hàm số II-PHƯƠNG TIỆN

CHỦ ĐỀ:BẢNG BIẾN THIÊN - ĐỒ THỊ HÀM SỐVÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Hàm số y = ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên bên.

Câu 1: Hàm số có điểm cực trị?Hãy cho biết tọa độ chúng?

……… ……… Câu 2: Tìm khoảng ĐB-NB hàm số? ……… ……… Hàm số y = ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên bên

Câu Tìm khoảng ĐB-NB hàm số?

……… ……… Câu 4: Nêu tọa độ điểm cực đại, điểm cực tiểu? ……… ……… Hàm số y = ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên

Câu Phương trình y’= có nghiệm? ……… ……… Câu 6: Phương trình f(x) = có nghiệm? ……… ……… Hàm số y = ax3+bx2+cx+d có đồ thị

Câu 7: Hàm số có điểm cực trị? Nêu tọa độ chúng?

……… ……… Câu 8: Hàm số f(x) = ax3+bx2+cx+d có đồ thị

Đồ thị cắt trục hoành điểm?

……… ……… Câu 9: Phương trình f(x) = có nghiệm? ……… ……… Câu 10: Hàm số f(x) = ax3+bx2+cx+d có đồ thị

Tìm m để đường thẳng

y = m cắt đồ thị hàm số điểm?

………

……… O x

2

 1

2



y

(10)

Câu 11: Hàm số f(x) = ax4+bx2+c có bảng biến thiên

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số? ……… ……… Câu 12: Phương trình f(x) = -4 có nghiệm? ……… ……… Câu 13: Cho hàm số y= ax4+bx2+c có đồ thị

Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu?

……… ……… Câu 14.Phương trình 2f(x) - 2=0 có nghiệm? ……… ……… Cho hàm số y=ax+b

cx+d có bảng biến thiên Câu 15: Tìm khoảng đơn điệu hàm số? ……… ……… Câu 16 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số? ……… ……… Cho hàm số y=ax+b

cx+d có bảng biến thiên Câu 17: Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số? ……… ……… Câu 18: Tìm khoảng đơn điệu hàm số? ……… ……… Cho hàm số y=ax+b

cx+d có đồ thị

Câu 19: Tìm phương trình đường tiệm cận hàm số? ……… ……… Câu 20: Tìm khoảng đơn điệu hàm số? ……… ………

Hàm số f(x) = ax3+bx2+cx+d Câu 1: Bảng biến thiên sau đồ thị hàm số nào?

X    

y’ + - +

Y 

  0

A y = - x3 - 3x2 - B y = -2 x3 - 3x2 - C y = - x3 + 3x2 - D y x 3 3x24 Câu 2: Bảng biến thiên sau đồ thị hàm số nào? x −∞ + ∞

y¿ −¿ + −¿

y +∞

A y = - x3 - 3x2 -

B y = -2 x3 - 3x2 -

(11)

−1

−∞

D y x 3 3x24

Câu3 : đồ thị hàm số nào?

A y = - x3 - 3x2 -

B y = -2 x3 - 3x2 -

C y = - x3 + 3x2 -

D y x 3 3x24

Câu Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số

đã cho

A yCĐ 3 yCT 2 B yCĐ 2 yCT 0

C yCĐ 2 yCT 2 D yCĐ 3 yCT 0

Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số ở Hàm số hàm số ?

A y x4  2x2 1 B yx4 2x2 1 C y x3 3x2 1 D y x3  3x2 3

Câu Đường cong hình bên đồ thị một bốn hàm số Hàm số hàm số ? A yx3  3x2

B yx4  x2 1 C yx4 x2 1 D

3 3 2 yx  x

Câu Cho hàm số y ax 3bx2cx d (a,b,c∈ẻR) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A 2 B C 3 D 1

Câu Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A 0;1 B  ;0 C 1; D 1;0

Câu Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d, , ,   có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

(12)

Đồ thị hàm số y f x  có điểm cực trị ?

A 4 B 2 C 3 D 5

Câu 11 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;

C 1;1 D  ;1

Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A yx4x21 B y x 4 3x21

C yx3 3x1 D y x 3 3x1

Câu 13 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y x 3 3x2 2 B y x 4 x2 2

C yx4x2 2 D y x33x2 2

Câu 14 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên bên.Hàm số đồng biến khoảng nào?

A 2;  B 2; 3 C 3;  D   ; 2

Câu 15 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau.Hàm số đạt cực đại điểm

A x1. B x0

C x5. D x2.

Câu 16 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho

A 0. B -2.

C 3. D 4.

(13)

Câu 18 : Đồ thị hàm số sau đồ thi hàm số ? A y = x3 – 3x2 – B y = x3 + 3x2 –

C y = –x3 – 3x2 – D y = x3 + 3x2 –

Câu 19: Cho đồ thị hàm số y = f(x) hình sau Chọn đáp án đúng?

A Hàm số có hệ số a < 0

B Hàm số đồng biến đoạn ( − 2; 1) ( 1; 2) C Hàm số khơng có cực trị

D f’’(x) = có nghiệm x = 0

Câu 20: Cho hàm số y = ax3 +bx2 + cx + d có đồ thị

hình vẽ bên

Mệnh đề sau : A a>0 , b>0 ,c >0 , d <0 B a< , b<0 , c>0 , d <0 C a>0 , b <0 , c <0 , d > D a<0 , b >0 , c<0 , d<0

Câu 21: Đường cong hình bên đồ thị hàm số. A yx4 2x2 1

B y  x3 3x2 1 C yx3  3x 1 D yx2  3x1

Câu 22 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau ?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0 C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0

Câu 23: Cho đường cong () vẽ nét liền hình vẽ:

Hỏi () dạng đồ thị hàm số nào? A

3 3 y x  x

B

3 3 yx  x C y x 3 3x D

3 3 yx  x

Câu 24: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục đoạn

1;3

có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?

A Hàm số có hai điểm cực đại x1; x 2 B Hàm số có hai điểm cực tiểu x 0, x 3 

(14)

Hàm số đạt cực tiểu x 0 , cực đại x1 Câu 25: Đồ thị hàm số yx33x22 có dạng:

A B C D

-3 -2 -1

x y

-3 -2 -1

x y

-3 -2 -1

x y

-3 -2 -1

x y

Hàm số f(x) = ax4+bx2+c Câu Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

x −∞ +∞

y’ - +

y +∞ +∞

Chọn mệnh đề đúng?

A Hàm số đạt cực trị x=1 B Hàm số đạt cực đại x=0 C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ Câu Đồ thị sau hàm số ?

A

2

4 3x

x

y   B

2 3

1

x x y 

C

2

4 2x

x

y   D y  x4 4x2

Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x 4 3x21 B y x 3 3x2 1

C yx33x21 D y x43x21

Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y= - x4- 2 x2 B y=x4- 2 x2

C y=x4+2 x2 D y= - x4+2 x2

Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx2 c với a, b, c Số thực Mệnh đề ?

A Phương trình y' 0 có ba nghiệm thực phân biệt B. Phương trình y' 0 có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y' 0 vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y' 0 có nghiệm thực

Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 4 2x21 B y x42x21

C y x 3 x21 D y x3x21

Câu Cho hàm số  

4 , ,

y ax bx c a b c 

có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

4

2

-2

- 2 2

-2 2

(15)

A 2. B 3. C 0. D 1. Câu Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đồng biến khoảng ?

A (- 1; 0) B (1; ) C ( ; 1) D (0; 1)

Câu Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau Hàm số yf x( ) nghịch biến khoảng

A ( 2;0) B (  ; 2)

C (0; 2) D (0;)

Câu 10.Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

O x

y

1  2  1

 1

A 0;1 B  ;1 C 1;1 D 1;0

Câu 11 Cho hàm số y ax 4bx2c a b c, ,   có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A 0 B 1

C 2 D 3

Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A yx42x22 B yx4 2x22

C yx33x22 D yx33x22

Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương ánA B C D, , , Hỏi hàm số hàm số nào?

4

y = -x +2x B y = x +2x C y = -x -2x D y = x -2x

A

Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax 4bx2c với , ,

a b c số thực Mệnh đề ?

A Phương trình y 0 có ba nghiệm thực phân biệt

O x

(16)

1

y

x O

B Phương trình y 0 có nghiệm thực C Phương trình y 0 có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y 0 vơ nghiệm tập số thực

Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ?

A y=x4−2x2−3 B yx42x2 3 C y x 42x2 3 D y x4 2x2 3

Câu 16 :Hàm số yx4 2x2 1 có đồ thị đồ thị sau:

A B C D

Câu 17: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau ?

A a 0, b 0,c 0   B a 0, b 0,c 0   C a 0, b 0,c 0   D a 0, b 0,c 0  

Câu 18 : Cho hàm số y ax 4bx2 c có đồ thị hình bên Tìm khẳng định sai

A.a > c = B b < c =0

C Hàm số đồng biến khoảng ( - ; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (  ;1) Câu 19: Cho hàm số y = x4 + 2ax2

Tìm a để đồ thị hàm số có dạng hình bên A a = 0

B a < 0 C a > 0 D a ≤ 0

Câu 20: Đồ thị hình bên hàm số: A

4

2 1 4

x

y  x 

B

4

2 1 4

x

y x 

C

2

2 1

4 x

y  x 

D

4 1

4 2

x x

y  

-3 -2 -1

-5 -4 -3 -2 -1

(17)

Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ?

A y x3 x2  1. B y x4  x2  1. C y x3 x2 1. D y x4 x2 1

Hàm số y=ax+b

cx+d

Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A 2 1 1    x y

x . B

1 1    x y x .

C y x 4x21 D y x 3 3x1 Câu Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

A 4 B 1

C 3 D 2

Câu 3: Đồ thị sau hàm số: A 1 x y x + = - B x y x + = -C 2 x y x + = - D x y x + =

-Câu 4: Bảng biến thiên sau hàm số sau : A y =

2 1 2 x x



 B y=

1 2 x x   C y= 1 2 x x 

 D y=

3 2 x x  

Câu 5: Hình vẽ đồ thị bốn hàm số nào? A 2 1 x y x  

 B

2 1 x y x    C 2 1 x y x  

 D

2 1 x y x   

Câu Xác định a b, để hàm số

a x y

x b  

 có đồ thị hình vẽ: A a2;b1 B a1;b2

C a1;b2 D a2;b1

x y/

- +

(18)

Câu 7: Cho hàm số + = + ax b y

cx d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng?

A ab<0,cd<0. B bd<0,ad>0. C bc>0,ad<0. D ac>0,bd>0.

Câu :Đường cong đồ thị hàm số

ax b y cx d    với a,b,c,d số thực Mệnh đề sau ? A y/ > ,  x R B.y/ <0 ,  x R

C y < ,  x ( 1;1) D y > ,  x R Câu 9: Đồ thị hình bên hàm số:

A 3 2 1 x y x  

 B

1 2 1 x y x    C 1 2 1 x y x  

 D

1 2 1 x y x   

-4 -3 -2 -1

-4 -3 -2 -1 x y

Câu 10: Cho đồ thị hàm số y =f(x) biểu diễn hình vẽ bên Đáp án hàm cho?

A 3 1 x y x    B 2 1 x y x    C 2 2 1 x y x  

 D Tất sai

Câu 11: Đồ thị hàm số

1 1 x y x  

 có dạng:

A B C D

-2 -1

-3 -2 -1 x y

-3 -2 -1

-3 -2 -1 x y

-3 -2 -1

-3 -2 -1 x y

-3 -2 -1

-3 -2 -1 x y

Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số

ax b y

cx d  

 với a b c d, , , số thực Mệnh đề đúng?

(19)

Câu 13 : Đường cong hình bên đồ thị hàm số

ax b y

cx d  

 với a,

b, c, d số thực Mệnh đề ? A y 0,  x

B y 0,  x C y 0, x D y 0, x

TIẾT 10.

TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số y x 3 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox bằng:

A B C D

Câu 2: Số giao điểm đường cong y x 3 2x22x1 đường thẳng y 1 x bằng:

A B C D

Câu 3: Cho hàm số y x 3 3x21 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m điểm phân biệt

A  3 m1 B  3 m1 C m>1 D m<- 3

Câu 4: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 điểm phân biệt

A m>4 B 0m4 C 0m4 D 0m4

Câu 5: Tìm m để phương trình x33x2 2m có nghiệm phân biệt.

A m<-2 B m>2 C 2m2 D m = -2

Câu 6: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y x 1 đường cong

2 4

1 x y

x  

 Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng:

A 5 2 

B C D

5 2 Câu Xác định m để phương trình x2 2x2m 3 0 có nghiệm x0;9

A m2 B m30 C 1m2 D 30m2

Câu Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 ba điểm phân biệt, có hai điểm có hồnh độ âm

A 0m4 B 2m4 C 0m2 D m4

Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 – Tìm tham số m cho phương trình

x4 – 2x2 – m = có nghiệm

A m > -3 B m > m = - C – < m < -3 D -1 < m <

Câu 10: Cho hàm số yx3 3x 1 có đồ thị hình bên Các giá trị m để phương trình:x3  3x 1 mcó ba nghiệm phân biệtlà: A 1m3 B  2 m2 C   1 m 3 D   2 m 2

Câu 11 Hàm số y=f(x) có đồ thị(C) hình Đường thẳng y=2m+4 cắt (C) điểm ?

A.

5 1

2 m 2

  

B.

1 2 m 

2

1 O

3

(20)

C

5 1

2 m 2

   

D

5 2 m 

Câu 12 Cho hàm số yf x  liên tục đoạn 2; 4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 3f x  5 0 đoạn 2; 4

A 0 B 3

C 2 D 1

Câu 13 Cho hàm số yf x( ) liên tục đoạn 2;2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 3 ( ) 0f x   đoạn 2; 2

A 3. B 1.

C 2. D 4.

Câu 14 Cho hàm số ( )

4

f x =ax +bx +c (a b c, , Ỵ )

Đồ thị hàm số y= f x( ) hình vẽ bên Số nghiệm phương trình

( )

4f x - =3 0

A 4 B 3

(21)

Câu 15 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f x( ) 0 

A 0.B C 1.D 2.

Câu 16 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d, , ,   Đồ thị hàm số yf x  hình vẽ bên.Số nghiệm thực phương trình 3f x  4 0

A 3 B 0

C 1 D 2

Câu 17: Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y2x44x22

A 0m4 B m>4 C m<0 D m=0; m=4

Câu 18 Cho hàm số yx4 2x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt

A m0 B 0m1 C 0m1 D m1

Câu 19 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm phương trình 2f x  3 0 là: A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 20 Cho hàm số y x44x2 có đồ thị hình Dựa vào đồ thị tìm tất giá trị thực tham số m sao cho phương trình

4

x  x m  có hai nghiệm phân biệt. A m2,m6 B m2.

C m0 D m0,m4

Câu 21 Cho đồ thị hàm số  

4 2 3 yf x x  x 

hình vẽ Từ đồ thị suy số nghiệm phương trình

4 2 3

x  x  m

với m3; 4 là: A 3

(22)

D 6

Câu 22 Tìm m để phương trình x3 3x m 0 có nghiệm thực phân biệt

A   2 m 2 B  2 m2 C  2 m m; 2 D  1 m1

Câu 23 Cho hàm số yf x( ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f x( ) 2 m có hai nghiệm phân biệt.

A

0 3 m m

    

 . B m 3. C

0 3 2 m m

     

 . D

3 2 m 

Câu 24 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên hình bên Khi tất giá trị m để phương trình

  1

f x  m có ba nghiệm thực là

A m3;5 B m4;6 C m   ;3  5;  D m4;6

TIẾT 11 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Câu Cho hàm số y x 3 3x2, chọn phương án phương án sau: A  2;0  2;0

maxy 2,miny 0

 

 

B  2;0  2;0

maxy 4,miny 0

 

 

C  2;0  2;0

maxy 4, miny 1

 

 

D  2;0  2;0

maxy 2, miny 1

 

 

Câu Cho hàm số y x 3 3x22 Chọn phương án phương án sau A  1;1  1;1

maxy 0, miny 2

 

 

B  1;1  1;1

maxy 2,miny 0

 

 

C  1;1  1;1

maxy 2, miny 2

 

 

D  1;1  1;1

maxy 2, miny 1

 

 

Câu Cho hàm số y x33x5 Chọn phương án phương án sau A 0;2

maxy5

B 0;2

miny3

C  1;1

maxy 3





D  1;1

min y 7





Câu Cho hàm số

2 1 1 x y

x  

 Chọn phương án phương án sau

A  1;0

1 max

2 y





B  1;2

1 min

2 y





C  1;1

1 max

2 y





D 3;5

11 min

4 y

Câu Cho hàm số yx33x2 4 Chọn phương án phương án sau A 0;2

maxy4

B 0;2

miny4

C  1;1

maxy 2





D  1;1  1;1

miny 2, maxy 0

 

 

Câu Cho hàm số

1 1 x y

x  

(23)

A 0;1

maxy1

B 0;1

miny0

C  2;0

maxy 3





D 0;1

miny1 Câu Giá trị lớn hàm số y x 3 3x1000 1;0

A 1001 B 1000 C 1002 D -996

Câu Giá trị lớn hàm số yx3 3x 2;0

A B C -2 D

Câu Giá trị lớn hàm số y x24x

A B C -2 D

Câu 10 Giá trị lớn hàm số y x 4 4x29 đoạn 2;3

A 201 B 2 C 9 D 54

Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y x 33x2 đoạn 4; 1 

A - 4. B - 16. C 0. D 4.

Câu 12 Giá trị lớn hàm số y x 4 x213 đoạn 1; 2

A 25 B

51

4 . C 13. D 85.

Câu 12 Cho hàm số y x 3 3x2  7, chọn phương án phương án sau: A  2;0  2;0

maxy 2,miny 0

 

 

B  2;0  2;0

maxy 3, miny 7

 

 

C  2;0  2;0

maxy 7, miny 27

 

 

D  2;0  2;0

maxy 2, miny 1

 

 

Câu 13 Cho hàm số y x 3 3mx26, giá trị nhỏ hàm số 0;3 A

31 27 m

B m1 C m2 D

3 2 m Câu 14 Cho hàm số y x33x1, chọn phương án phương án sau:

A  2;0  2;0

maxy 3, miny 0

 

 

B  2;0  2;0

maxy 3, miny 1

 

 

C  2;0  2;0

maxy 4, miny 1

 

 

D  2;0  2;0

maxy 2, miny 1

 

 

Câu 15 Cho hàm số y x 33x24x Chọn phương án phương án sau A 0;2

maxy5

B 0;2

miny0

C  1;1

maxy 3





D  1;1

min y 7





4 1 1 x y

x  

 Chọn phương án phương án sau

A 0;1

maxy1

B 0;1

miny1

C  2;0

maxy 3





D 0;1

3 min

2 y Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số yx3 3x2016 1;0

A 2017 B 2015 C 2016 D 2018

Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số

3 1

3 3

y x  x

2;0 A

5

3 B 0 C

-2

3 D 3

(24)

A 29

4 B -5 C 5 D

13 2 Câu 20 Cho hàm số y 2x x GTLN hàm số

A B C D 3 Câu 21 Gọi M GTLN m GTNN hàm số

2

2x 4x 5

y

x 1

 



 , chọn phương án phương án sau:

A M = 2; m = B M = 0, 5; m = - C M = 6; m = D M = 6; m = - Câu 22 Hàm số

2 1 x m y

x  

 đạt giá trị lớn đoạn 0;1 khi A m=1 B m=0 C m=-1 D m=

Câu 23 GTLN GTNN hàm số  

2 1 1

x

y f x

x 

 

 đoạn 2; 4 là

A -3 -5 B -3 -4 C -4 -5 D -3 -7

Câu 24 GTLN GTNN hàm số  

2 4

yf x  x  x là A 2 2 B 2 2 -2 C -2 D 2 -2 Câu 25.Giá trị nhỏ hàm số

1 5 y x

x

  

khoảng 0; :

A.3 B.-3 C.0 D.1

Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số

4 y x

x  

khoảng 0; :

A.3 B.4 C.0 D.-1

Câu 27.Trong tất hình chữ nhật có chu vi 16m.Hình chữ nhật có diện tích lớn hình vng có

cạnh bằng? A.2m B.4m C.5m D. 2m

Câu 28.Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48m2.Hình chữ nhật có ló chu vi lớn hình vng

có cạnh bằng? A.3 2m B.4m C.4 2m D.4 3m

Câu 29.Có tờ bìa giấy hình vng cạnh a Một em bé muốn làm hộp khơng nắp nên cắt bỏ góc hình vng nhau.Tìm thể tích lớn hộp ?

3 3

3

2

27 27 27

a a a

A B C a D

Câu 30 Cho hàm số yf x  liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho trên đoạn 1;3 Giá trị M m bằng

A 0 B 1 C D 5

TIẾT 12.ÔN TỔNG HỢP Câu :Cho hàm số

1 2 1

x y

x  

 Chọn phương án phương án sau:

A  1;2

2 y





B  1;0

maxy 0





C 3;5 11

4 y

D  1;1 max

2 y



 Câu 2: Cho hàm số

3 1

4 5 17

3

y x  x  x

Phương trình y' 0 có hai nghiệm x x1, 2

O

2 

2 3 1



1 2 3

y

(25)

Khi tổng x1+x2 ? A B C 5 D 8 Câu 3: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx3 3x2 9x35

trên đoạn 4;4.?

A M 40;m41; B M 15;m41; C M 40;m8; D M 40;m8 Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x33x21 là:

A  ;0 ; 2;   B 0; 2 C 0;2 D (−∞ ;+∞) Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số yx3 x22là:

A 2;0 B

2 50 ; 3 27

 

 

  C 0; 2 D

50 3 ; 27 2

 

 

 

3 1 1 2

x y

x  

 Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

3 2 y

D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 7: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x ?

A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất;

C Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ

Câu 8: Cho hàm số  

3

1

2 1

3

    

y x m x m x

Mệnh đề sau sai?

A m1 hàm số có hai điểm cực trị; B m1 hàm số có cực đại cực tiểu;

C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D m1 hàm số có cực trị; Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó:

4

2 1

( ) , 2( ); 3 5 ( )

1 x

y I y x x II y x x III

x 

      



A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III) Câu 10 Khoảng nghịch biến hàm số y=

1 3x

3

−x2−3x

là: Chọn câu

A (−∞;−1) B (-1 ; 3) C (3 ;+∞) D (−∞;−1)∪(3;+∞) Câu 11: Khoảng đồng biến hàm số y=√2x−x2 là: Chọn câu

A (−∞;1) B (0 ; 1) C (1 ; ) D (1;+∞) Câu 12 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y=

2x+1

x+1 đúng?

A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R¿ ¿{−1 C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1)và(−1;+∞)

D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1)và(−1;+∞)

Câu 13 Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) ? A y=

x−3

x−1 B y=

x2−4x+8

x−2 C y=2x2−x4 D.

y=x2−4x+5

(26)

A m>0 B m≠0 C m<0 D m≤0 Câu 15: Trên khoảng (0;+∞) Kết luận cho hàm số y=x+

1 x .

A Có giá trị lớn giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Có GTLN khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 16: Giá trị lớn hàm số y=√5−4x đoạn [-1 ; ]

A B C D

Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y=2x+1+ 1

2x+1 đoạn [1 ; 2]

A 26

5 B 10

3 C

14

3 D 24

5 Câu 18 Giá trị lớn hàm số y=x+√1−x2 Chọn câu

A √2 B √5 C D Số khác Câu 19: Số đường tiệm cận hàm số y=

1+x

1−x là? A B C D

Câu 20: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? Chọn câu đúng. A y=

1+x

1−x B y= 2x−2

x+2 C y= 1+x2

1+x D y=

2x2+3x+2 2−x Câu 21: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Chọn câu đúng.

A y= 1+x

1−2x B y= 2x−2

x+2 C y=

x2+2x+2

1+x D y=

2x2+3 2−x Câu 22: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố y=

2x+1

x+m qua điểm M(2 ; 3) là. A B – C D

Câu 23: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu đúng. A y=x3−3x2−1 B y=−x3+3x2−1

C y=x3+3x2−1 D y=−x3−3x2−1

Câu 24: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu đúng. A y=x4−3x2−3 B

y=−1 4 x

4+3x2−3

C y=x4−2x2−3 D y=x4+2x2−3 Câu 25: Bảng biến thiên sau hàm số nào?

A y= 2x+1

x−2 B y= x−1

2x+1

C y= x+1

x−2 D y= x+3 2+x

Câu 26: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu

A y=x3−3x−1 B y=−x3+3x2+1

C y=x3−3x+1 D y=−x3−3x2−1

Giáo án tổng ôn tập năm 2019-http://violet.vn/trongnghiep2002/-trang 26

2 1 O

3

-1 1 -1

4

- 2 2

-2 2

(27)

Câu 27: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu đúng. A y=x4−3x2 B y=−

1 4 x

4+3x2

C y=−x4−2x2 D y=−x4+4x2 Câu 28: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu

A y= 2x+1

x+1 B y= x−1 x+1

C y= x+2

x+1 D y= x+3 1−x

Câu 29: Đồ thị sau hàm số y=x3−3x+1 Với giá trị m phương trình x3−3x−m=0

có ba nghiệm phân biệt Chọn câu A −1<m<3 B C −2≤m<2 D −2<m<3

Câu 30 : Đồ thị sau hàm số y=−x3+3x2−4 Với giá trị m phương trình x3−3x2+m=0 có hai nghiệm phân biệt Chọn câu

A m=−4∨m=0 B m=4∨m=0

C m=−4∨m=4 D Một kết khác

Câu 31: Đồ thị sau hàm số y=x4−3x2−3 Với giá trị m phương trình x4−3x2+m=0 có ba nghiệm phân biệt ?

Chọn câu

A m = -3 B m = - C m = D m =

4

2

-1 2

O 1

-2

-4

1

O 3

-1 2

-2

-4 O

-3 -1 1

2 2 

(28)

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LÔGARIT

TI T 13: L Y TH AẾ Ũ Ừ

C©u1: TÝnh: K =

4 0,75 1 16           

    , ta đợc: A 12 B 16 C 18 D 24

C©u2: TÝnh: K =    

2 1,5

3

0, 04   0,125 

, ta đợc: A 90 B 121 C 120 D 125

C©u 3: TÝnh: K =

9

7 5

8 :  3 , ta đợc: A 2 B 3 C -1 D 4

C©u 4: Cho a số dơng, biểu thức

2

a a viÕt díi d¹ng l thõa víi số mũ hữu tỷ là:

A a B a C a D 11 a

C©u 5: BiĨu thøc a

4 3: a

viÕt dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A a B a C a D a

C©u 6: BiĨu thøc x x x3 (x > 0) viÕt díi d¹ng l thõa víi số mũ hữu tỷ là:

A x B x C x D x

Câu 7: Cho f(x) = 3x x6 Khi f(0,09) bằng: A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4

C©u 8: Cho f(x) =

3

x x

x Khi f 13 10

 

 

  b»ng: A 1 B

11

10 C

13

10 D 4

Câu 9: Cho f(x) = 3x x x4 12 Khi f(2,7) bằng: A 2,7 B 3,7 C 4,7 D 5,7

Câu10: Tính: K = 43 2.21 : 24 2, ta đợc: A 5 B 6 C 7 D 8

Câu11: Trong phơng trình sau đây, phơng trình cã nghiÖm?

A

1

x + = 0 B x 4 5 C  

1

5 6

x  x 1 0

D

1

x  10

Câu12: Mệnh đề sau đúng?

A    

4

3  3 

B    

6

11  11 

C    

3

2  2

D    

3

4  4

Câu13: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:

A 4 4 B 3 31,7 C

1,4 1 1 3 3         

    D

e 2 2 3 3              

Câu14: Cho  >  Kết luận sau đúng?

A  <  B  >  C  +  = 0 D . = 1

C©u15: Cho K =

1

2 y y

x y

x x              

    biÓu thøc rót gän cđa K lµ:

A x B 2x C x + 1 D x - 1

Câu16: Rút gọn biểu thức: 81a b4 , ta đợc:

A 9a2b B -9a2b C

2

9a b

D Kết khác

Câu19: Rót gän biĨu thøc:  

4

4x x 1

, ta đợc:

A x4(x + 1) B

2

x x 1

C -  

2

x x 1

D x x 1  

C©u17: Rót gän biĨu thøc: x x x x :

11 16

(29)

A 4 x B 6 x C 8 x D x

C©u 18: BiĨu thøc K =

323 2

3 3 viÕt díi d¹ng l thừa với số mũ hữu tỉ là:

A 18 2 3    

  B

1 12 2 3    

  C

1 2 3    

  D

1 2 3      

C©u19: Rót gän biĨu thøc K =      

4

x x1 x x1 x x1

ta đợc:

A x2 + 1 B x2 + x + 1 C x2 - x + 1 D x2 - 1

C©u20: NÕu  

1

a a 1

2

  



giá trị là: A 3 B 2 C 1 D 0

Câu21: Cho 3 27 Mệnh đề sau đúng?

A -3 <  < 3 B  > 3 C  < 3 D  R

C©u22: Rót gän biÓu thøc

2 1 a a     

  (a > 0), ta đợc:A a B 2a C 3a D 4a

C©u23: Rót gän biĨu thøc  

2

3 2 3

b  : b (b > 0), ta đợc:A b B b2 C b3 D b4

C©u24: Cho 9x 9x 23 Khi ®o biĨu thøc K =

x x

5 3 3

 

 

  cã giá trị bằng:

A 5 2 B 1 2 C 3

2 D 2

C©u25: Cho biĨu thøc A =    

1

a 1   b 1 

NÕu a =  

1

2 3 

vµ b =  

1

2 3 

giá trị A là:

A 1 B 2 C 3 D 4

TIẾT 14 HÀM SỐ LŨY THỪA

Câu1: Hàm số y = 31 x có tập xác định là:

A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) C R\{-1; 1} D. R

Câu2: Hàm số y =

4

4x 1 

có tập xác định là:

A R B (0; +)) C. R\

1 ; 2     

  D

1 ; 2       

3 5

4 x

A [-2; 2] B (-: 2]  [2; +) C. R D R\{-1; 1}

Câu4: Hàm sè y =  

e

x x  1

A R B. (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}

Câu 5: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định?

A y = x-4 B y =

3

x C y = x4 D y = 3 x

Câu6: Cho hàm số y =  

2

x 2 

Hệ thức y y không phụ thuộc vµo x lµ:

A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

Câu7: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng

Câu Tìm tập xác định D của hàm số y(x2 x 2)3

A. D=R B D(0;) C D   ( ; 1) (2; ) D. D=R|{−1;2}

Câu 9. Rút gọn biểu thức

1 3.

(30)

A.

1

Px B. P x2

 C P x D.

2

Px

Câu 10.đạo hàm hàm số y =   2 2 x

x  x e

A xex B x e2 x C.x2 4x e x D 2x 2ex Câu 11.Tìm tập xác định D hàm số  

2

y x

A D=R B. D(2,) C.

¿

D=R{2

¿ ¿ ¿ D. D  ( , 2) Câu 12.Tìm tập xác định D hàm số  

3

1

y x

A D(1,) B. D(0,) C. D\ 1 D. D   ,1

Câu 13 Tập xác định hàm số  

2016

2

y x x

là: A D  3; B D  3;

C

3 \ 1;

4

D      

D  

3

; 1;

4

D     

 

5

2

y x  x 

là:

A D=R B

3 \ 2;

2

D   

 



C

3; 2

D  

  D  

3

; 2;

2

D     

 

3

2

y  x là:

A D\ 2  B D2;

C

 ;2

D   D D   ; 2

3

y x   x là:

A D  3;  \ B D  3; C D  3;5 D D  3;5 Câu 17 Đạo hàm hàm số

1 y x x  là:

A

5 ' y x 

B ' y x x  C '

y  x

D

1 ' y x 

Câu 18 Đạo hàm hàm số y3 x2 x3 là: A y'9 x B

6

7 '

6

y  x

C

3

4 '

3

y  x

D

6 ' y x 

Câu 19 Đạo hàm hàm số y5 x38 là:

A  

2 ' x y x   B 3 ' x y x   C 3 ' x y x   D.   ' x y x  

Câu 20 Hàm số sau nghịch biến khoảng 0;? A

1

y x B y x 2 C

6 x y x  

D y x

TiẾT 15 Logarit

Câu1: Cho a > a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A log xa cã nghÜa víi x B loga1 = a vµ logaa = 0

C logaxy = logax.logay D n

a a

log x n log x

(x > 0,n  0)

(31)

A a a a log x x log

y log y B a a

1 1

log

x log x

C logaxylog xa log ya D log xb log a log xb a

C©u3:Cho logab2 logac3 Tính

2

log (a )

P b c .

A 31 B 13 C 30 D 108

C©u4:

3 a

log a

(a > 0, a  1) b»ng: A.

-7

3 B

2

3 C

5

3 D 4

C©u5:Với a số thực dương tùy ý, log 33 a bằng

A 3log3a. B 3 log 3a. C 1 log 3a. D 1 log 3a.

C©u6:Với a số thực dương bất kỳ, mệnh đề đúng?

A log(3 ) 3loga  a B

3

log log

3

a  a

C loga3 3loga D

1 log(3 ) log

3

a  a

C©u7:

3

2

a 15 7

a a a

log

a

 

 

  b»ng: A 3 B

12

5 C

9

5 D 2

C©u8: Với a số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a

A     ln ln a a B ln

ln 3. C

7 ln

3 D ln 4 a

C©u9:Với a số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a

A     ln ln a a

B ln 2 a C

5 ln

3. D

ln ln 3.

C©u10:Đặt alog 23 , log 2716

A a B

4a. C

4

3a. D

4

a

C©u11:Với a b hai số thực dương tùy ý,  

2 log ab

A 2logalogb B loga2logb C 2 log alogb D

1 log log 2  a b

C©u12:Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ?

A log2alog 2a . B

2 log log a a  C log

log 2a a 

D log2alog 2a

Câu13: Nếu log 243x 5 x bằng: A 2 B 3 C 4 D 5

C©u14: NÕu

3 x

log 2 4

th× x b»ng:A 3

1

2 B 3

2 C 4 D 5

C©u15:Đặt log 2a,log 3b.Hãy biểu diễn log 45 theo a b

A log 45 a 2b1. B log 45 2 b a 1. C log 45 2 b a 1. D log 45 15  b

C©u16: NÕu a a a a

1

log x log log log 2

2

  

(a > 0, a  1) th× x b»ng:

A 2 5 B 3 5 C. 6

5 D 3

C©u17: NÕu a a a

1

log x (log log 4)

2

 

(a > 0, a  1) th× x b»ng:

(32)

C©u18: NÕu log x2 5 log a2 4 log b2 (a, b > 0) th× x b»ng:

A a b5 B a b4 C 5a + 4b D 4a + 5b

C©u19: NÕu

2

7 7

log x8 log ab  2 log a b

(a, b > 0) th× x b»ng: A a b4 B. a b2 14 C a b6 12 D a b8 14

C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a?

A + a B 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D 3(5 - 2a)

C©u21: Cho lg5 = a TÝnh

1 lg

64 theo a?

A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1)

C©u22: Cho lg2 = a TÝnh lg

125

4 theo a?

A 3 - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a

Câu23: Cho log 52 a Khi log 5004 tính theo a là:

A 3a + B  

1

3a 2

2  C 2(5a + 4) D 6a - 2

Câu24: Cho log 62 a Khi log318 tính theo a là:

A

2a 1 a 1



 B

a

a 1 C 2a + 3 D - 3a

Câu25: Cho log25a; log 53 b Khi log 56 tính theo a b là:

A

1

ab B

ab

ab C a + b D 2

a b

Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng?

A log2ab log a2 log b2 B 2

a b

2 log log a log b

3



 

C  2 

a b

log 2 log a log b

3



 

D 2

a b

log log a log b

6



 

Câu 27 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log2 x5log2a3log2b Mệnh đề ? A x3a5b B x5a3b C x a b3 D x a b

Câu 28 Cho x, y số thực lớn 1 thoả mãn

2 9 6

x  y  xy Tính  

12 12

12

1 log log

2log

x y

M

x y

 





A

1

M 

B M 1 C

1

M

D

1

M 

Câu 29: cho a,b>0 thỏa mãn a2+b2=14ab Khẳng định đúng? A.lna+b

2 =

lna+lnb

2 B.2 log2(a+b)=4+log2a+log2b

C 2log2(a+b)=4+log4a+log4b D.2 loga+b

4 =loga+logb Câu 30: cho a,b>0 thỏa mãn a+b=2√ab Khẳng định đúng?

A.ln√a+√b

2 =

1

4(lna+lnb) B.ln(√a+√b)=

4(lna+lnb) C.ln√a+ln√b=

4(lna+lnb) D.ln(a+b)=2ln(ab)

Tit 16 Hàm số mũ-Hàm số lôgarit

Câu1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +)

B Hµm sè y = ax víi a > hàm số nghịch biến (-: +)

(33)

D.Đồ thị hàm sè y = ax vµ y =

x

1 a

   

  (0 < a  1) đối xứng với qua trục tung

Câu2: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A ax > x > 0 B < ax < x < 0

C NÕu x1 < x2 th×

1

x x

a a D. Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax

Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A ax > x < 0 B < ax < x > 0

C. NÕu x1 < x2 th×

1

x x

a a D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax

Câu4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với < a < hàm số đồng biến khoảng (0; +)

B Hµm sè y = log xa víi a > lµ mét hµm sè nghịch biến khoảng (0; +)

C Hm s y = log xa (0 < a  1) có tập xác định R

D §å thị hàm số y = log xa y = a

log x

(0 < a  1) đối xứng với qua trục hồnh

Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A log xa > x > 1 B log xa < < x < 1

C NÕu x1 < x2 th× log xa log xa

D. Đồ thị hàm sè y = log xa cã tiƯm cËn ngang lµ trơc hoµnh

Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A log xa > < x < 1 B log xa < x > 1

C. Nếu x1 < x2 log xa 1log xa D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng trục tung

Câu7: Cho a > 0, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A TËp gi¸ trị hàm số y = ax tập R

B Tập giá trị hàm số y = log xa lµ tËp R

C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +)

D Tập xác định hàm số y = log xa l R

Câu8: Hàm sè y =  

2

ln x 5x 6

A (0; +) B (-; 0) C. (2; 3) D (-; 2) (3; +)

Câu9: Hàm số y =  

2

ln x  x 2 x

A (-; -2) B (1; +) C (-; -2)  (2; +) D (-2; 2)

1

1 ln x có tập xác định là:

A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e)

Câu11: Hàm số y =  

2

log 4x x

A (2; 6) B. (0; 4) C (0; +) D R

1 log

6 x có tập xác định là:

A (6; +) B (0; +) C (-; 6) D R

Câu13: Hàm số dới đồng biến tập xác định nó?

A y =  

x

0, 5

B y =

x

2 3

   

  C.y =  

x

2

D y =

x

e

      

Câu14: Hàm số dới nghịch biến tập xác định nó?

A y = log x2 B y = log 3x C y = e

log x

 D y = log x

2

y log x – 4x +3

(34)

A   ; 2 B 2; C.2;2 D   ; 2  2;

A 5 ; 2      

  B

5 ; 2     

  C  

5

; \ 3

2

 



 

  D

5 \

2 R   

 

A  

1 ln

y x

  

B  

2 ln

y x    C 2 y x    D y x   

2

log

 

f x x x

có đạo hàm

A  

ln 2

 



f x

x x B

 

  ln

 

 f x

x x

C  

 

2

2 ln 2     x f x

x x . D    

2

2 ln

    x f x x x

2

ln x 5x 6

A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2)  (3; +)

2

log ( 3) y x  x .

A D(2 2;1)(3; 2 2) B D(1;3)

C D  ( ;1)(3;) D D  ( ; 2 2)(2 2;)

1

(2x1)ln 2 B 1

(x1)ln 2 C.

2

(2x1)ln 2 D 1 (2x1)ln 2 Câu 23.Tìm tập xác định Dcủa hàm số y=ln(x+2)+ln 1( - x)+2016

A (−2;+∞) B D= -( 1;2) C (−∞;1) D D= -( 2;1) Câu 24: Tính đạo hàm hàn số 2

x x

y

A y' ln 6. x B y'  x C y' 2 x13 x1 D y' 2 x3 x Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

2

ln( 2 1)

y x  x m  có tập xác định R

A m0 B 0m3 C m 1 m0 D m0

Tit 17-18 Phơng trình mũ phơng trình lôgarít

Câu1: Phơng trình 43x 16 có nghiệm là: A

3

4 B

4

3 C 3 D 5

Câu2: Tập nghiệm phơng tr×nh:

2

x x 1

2

16

 



lµ:A  B {2; 4} C 0; 1 D

2; 2

Câu3: Phơng trình 42x 84 x có nghiƯm lµ: A

6

7 B

2

3 C

4

5 D 2

(35)

Câu6: Phơng trình: 22x 2x 7 17 cã nghiƯm lµ: A.-3 B C D

Câu7: Tập nghiệm phơng trình: 5x 1 53 x 26 lµ:A 2; 4 B 3; 5 C.1; 3 D 

2

log x  7 2

A  15; 15 B 4; 4 C  4 D 4

Câu9: Phơng trình: 9x6x 2.4x có nghiệm là: A B C D 0

Câu12: Phơng trình: l o g xl o g x 9  1 cã nghiƯm lµ: A B C D 10

A 5 2 x

B x2 C

3 2 x

D x3

A. m1 B. m0 C. m0 D. m0

Câu15: Phơng trình: ln x 1 ln x 3   ln x 7  ?A B. C D

Câu16: Phơng trình: log x2 log x4 log x8 11 cã nghiƯm lµ: A 24 B 36 C 45 D 64

Câu17: Phơng tr×nh: log x log 22  x 4 cã tËp nghiƯm lµ:A 2; 8 B 4; 3 C 4; 16 D 

1

2

log (x1) log ( x1) 1

A S2 5 B S2 5; 2 5 C S 3 D

3 13

S  

 

 

2

log x  x2 1

A  0 B 0;1 C 1;0 D  1

A 3 2 x

B

5 2 x

C x1 D x3

2; 5

D 

2 log log log log

3

x x x x

A

82

9 . B

80

9 . C 9. D 0.

Câu 23: Với giá trị tham số m, phương trình 4x1 2x2m0 có hai nghiệm phân biệt?

A m0. B m1. C 0m1. D m1.

Câu 24 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x 2.12x(m2)9x 0 có nghiệm dương?

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình log 33    2

x x

(36)

Câu 26 Tìm nghiệm phương trình log (12  x) 2

A x4 B x3 C x3 D x5

Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x 2x1m0 có hai nghiệm thực phân biệt

A m  ( ;1) B m(0;) C m(0;1] D m(0;1)

Câu 28 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x  2.3x1m0 có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn 1

x x  .

A m6 B m3 C. m3 D m1

Câu 29 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình

1

16x m.4x 5m 45 0

    có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử?

A 13 B 3 C 6 D 4

Câu 30 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình

1

25x m.5x 7m 7 0

    có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử ?

A 7 B 1 C 2 D 3

Câu 31 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m chho phương trình 4x m.2x12m2  5 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử ?

A 3 B 5 C 2 D 1

Câu 32 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 9x m.3x13m2 75 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử ?

A 8 B 4 C 19 D 5

Tiết 19 BẤT PHƯƠNG TRèNH M-LễGARIT

Câu1: Tập nghiệm bất phơng trình:

1

4 x

1 1

2 2



   



   

    lµ:

A 0; 1 B

5 1;

4

 

 

  C 2; D  ; 0

Câu 2: Bất phơng trình:

2

x 2x

2   2 cã tËp nghiƯm lµ:

A 2;5 B 2; 1 C. 1; 3 D Kết khác

Câu 3: Bất phơng trình:

2 x x

3 3

4 4



   



   

    cã tËp nghiƯm lµ:

A. 1; 2 B  ; 2 C (0; 1) D

Câu 4: Bất phơng trình: 4x 2x 3 cã tËp nghiƯm lµ:

A 1; 3 B 2; 4 C log 3; 52  D  ; log 32

Câu 5: Bất phơng trình: 9x 3x 60 cã tËp nghiƯm lµ:

A 1; B ;1 C 1;1 D Kết khác

Câu 6: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm lµ:

A  ; 0 B 1; C 0;1 D 1;1

(37)

A x 3 B. x 3 C

 

1 x 3

3 D 

10 x

3

Câu 8: Bất phơng trình: log 3x2 2 log 5x2   cã tËp nghiƯm lµ:

A (0; +) B

6 1;

5

 

 

  C

1 ;3 2

 

 

  D 3;1

A 1;4 B 5; C. (-1; 2) D (-; 1)

Câu 10: Để giải bất phơng trình: ln

2x

x 1 > (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba bíc nh sau:

Bíc1: §iỊu kiƯn:

2x 0

x 1  

x 0

x 1

  

  (1)

Bíc2: Ta cã ln

2x

x 1 >  ln

2x

x 1 > ln1 

2x 1 x 1  (2)

Bíc3: (2)  2x > x -  x > -1 (3)

Kết hợp (3) (1) ta đợc

1 x 0

x 1

  

 

 

Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: (-1; 0)  (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bớc nào?

A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bớc C Sai từ bớc D Sai từ bớc

Câu 11: Giải bất phương trình log2x1 2.?A x2 B x2 C x3 D x3 Câu 12 Tập hợp nghiệm bất phương trình 22x2x6

A (0;6) B ( ;6) C (0;64) D (6;)

Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình

2

2 3  27



x x

(38)

TIẾT 20 BÀI TOÁN THỰC TẾ

7 BÀI TOÁN TRONG HÀM SỐ MŨ

1.LÃI ĐƠN:là số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi gốc sinh ra, tức tiền lãi của kỳ hạn trước không tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi khơng đến rút tiền gửi

Cơng thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồngới lãi suất đơn r%/kì hạn số tiền khách hàng nhận được vốn lẫn lãi sau n kì hạn  

*

n N

là: SnA1nr (0.1)

Chú ý toán lãi suất cà toán liên quan, r% 100

r

Ví dụ:

1-Thầy A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất đơn 7%/năm sau năm số tiền thầy A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu?

A.13,5 triệu B 16 triệu C.12 triệu D 12,7 triệu

2. Số tiền 58 000 000đ gởi tiết kiệm tháng lãnh 61 329 000đ lãi suất hàng tháng là?

A 0,8% B 0,6% C 0,5% D 0,7%

3 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm Nếu

anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi (kết làm tròn đến hàng ngàn)

A.143.563.000đồng B. 2.373.047.000đồng C.137.500.000đồng D.133.547.000đồng

2.LÃI KÉP : tiền lãi kì hạn trước người gửi khơng rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau

Cơng thức tính : Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r%/kì hạn số tiền khách hàng nhận cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn  

* n N

là : 1 

n n

S A r

(0.2)

1 :Ông A gửi tiết kiệm 75 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng lãi suất 0,59%/tháng Nếu Ông A khơng rút lãi tất định kỳ sau năm ông A nhận số tiền :

A.92576000 B 80486000 C 92690000 D 90930000

2 : Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn quý, với lãi suất 1,85% quý. Hỏi thời gian nhanh để anh B có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi.\

A.19 quý B 15 quý C năm D năm

3 Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Tính số tiền lãi thu sau 10 năm

A.215,892tr B.115,892tr C.215,802tr D.115,802tr

4. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau đây?

A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu

5. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý, với lãi suất 1,65% quý Hỏi người gửi có 20 triệu đồng (bao gồm vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

A 16 quý B 18 quý C 17 quý D 19 quý

6. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 5% quý theo hình thức lãi kép

(sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn lãi suất

như trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng thức 1 

n

T A r

A số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền

A 176,676 triệu đồng B 178,676 triệu đồng

C 177,676 triệu đồng D 179,676 triệu đồng

7. Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% năm sau năm tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận tiền vốn lãi biết cô giáo khơng rút lãi tất kì hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất khơng kì hạn 0,002% ngày (1 tháng tính 30 ngày)

(39)

8. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu?

A.9 B.10 C.8 D

9 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn

Cứ sau năm lãi suất tăng 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận gần với giá trị sau đây?

A 119 triệu B 119,5 triệu C 120 triệu D 120,5 triệu

10 Anh Phúc muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Vậy từ Việt

phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép tiền để có đủ tiền mua nhà, biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm lãi suất tính theo kỳ hạn m ột năm? (kết làm tròn đến hàng triệu)

A. 397 triệu đồng B. 396 triệu đồng C. 395 triệu đồng D. 394 triệu đồng

3.TIỀN GỬI HÀNG THÁNG –HÀNG NĂM:Mỗi tháng(năm) gửi số tiền vào thời gian cố định

Cơng thức tính : Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r% tháng số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n tháng 

* n N

: 1  1 1 

n n

A

S r r

r  

   

  (0.3)

VD1 :Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng.Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng.Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau ?

A.535.000 B 635.000 C 613.000 D 643.000

2 :Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng Hỏi sau bao nhiêu tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A số tiền lãi gốc 100 triệu trở lên ?

A.30 tháng B 31 tháng C 40 tháng D 35 tháng

3. Anh Nam mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng khoản

tiền tiền tiết kiệm hàng năm gần với giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn

A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu

4. Một người muốn sau tháng có tỷ đồng để xây nhà Hỏi người phải gửi tháng tiền (như

nhau) Biết lãi suất tháng 1%

   

 3

2

1 1,01

1,3 1.1,03

3 1,01 1,01 1,01 3

A m B m C m D m

 

4.GỬI NGÂN HÀNG VÀ RÚT TIỀN GỬI HÀNG THÁNG.

Công thức: Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r% tháng.Mối tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút ra số tiền X đồng Tính số tiền cịn lại sau n tháng bao nhiêu?

Công thức số tiền lại sau n tháng là:  

1 

1

n n

n

r

S A r X

r

 

  

(0.4)

1:Mẹ Lam gửi ngân hàng 20 tỷ với lãi suất 0,75% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, mẹ Lam đến ngân hàng rút 300 triệu đồng để chi tiêu.Hỏi sau năm số tiền lại ngân hàng bao nhiêu?

A.11 tỷ B.15 tỷ C.13 tỷ D.16 tỷ

2: Bố Lam gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi , Bố Lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng Bố Lam rút để sau năm số tiền vừa hết?

A 300.000đ B.450.000đ C.402.000đ D.409.000đ

3. Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm

được tính theo kỳ hạn năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi bao nhiêu?(kết làm tròn đến hàng ngàn)

A.143562000đồng B. 1641308000đồng C. 137500000đồng D.133547000đồng

4: Một người mua xe máy với giá 90 triệu đồng Biết sau năm giá trị xe 60% Hỏi sau năm giá trị xe cịn 10 triệu

A

1

(40)

5.VAY VỐN TRẢ GÓP: Vay ngân hang số tiền A đồng với lãi suấ r%/tháng.Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ;hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng

a)Cơng thức: Cách tính số tiền cịn lại sau n tháng giống hồn tồn cơng thức tính gửi ngân hang rút tiền hang

tháng:  

1  1

1 .

n n

n

r

S A r X

r

 

  

1:: Mẹ Lê vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng vòng năm tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu?

A.136.200 B.124.000 C.115.400 D.168.000

2: Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng, tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ?

A 40 tháng B.50 tháng C.45 tháng D.48 tháng

3: Chị Thanh vay tiền ngân hàng 300 triệu đồng mua nhà trả góp hàng tháng Cuối tháng tháng

thứ chị trả 5,5 triều đồng chịu lãi suất 0,5% tháng cho số tiền chưa trả Với hình thức hồn nợ sau chị Thanh trả hết số nợ ngân hàng?

A 75 tháng B 64 tháng. C 48 tháng D 55 tháng

4: Bà Nguyên vay ngân hàng 50 triệu đồng trả góp vịng năm với lãi suất 1,15% tháng Sau

một tháng kể từ ngày vay bà hoàn nợ cho ngân hàng số tiền hoàn nợ tháng nhau.Hỏi tháng bà phải trả tiền cho ngân hàng?

   

 

   

 

48 48 48

48 48

50 1,0115 1,0115 50 1,0115 50 1,0115

( )

48 1,0115 1,0115 48

A tr B tr C tr D tr

 

5: Ông Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% /năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng

theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông Việt phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông Việt hoàn nợ

3 3

3

100.1,01 1,01 100.1,03 120.1,12

3 1,01 1,12

A m B m C m D m

 

6.BÀI TOÁN TĂNG LƯƠNG: Một người lãnh lương khởi điểm A đồng/tháng Cứ n tháng lương người tăng thêm r% /tháng Hỏi sau nk tháng người lĩnh tất bao nhiêu?

Cơng thức tính:

1  1

.

k kn

r

S Ak

r

 



(0.6)

VD: Một người lãnh lương khởi điểm triệu đồng/tháng Cứ tháng lương người tăng thêm 7%/ tháng Hỏi sau 36 tháng người lính tất bao nhiêu?

A.Gần 644 triệuB.Gần 623 triệu C Gần 954 triệu D Gần 700 triệu 7.BÀI TOÁN TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ

Công thức S A e. n r n: sau n thời gian, r: Tỉ lệ tăng.S: tổng số dân số sau n năm. VD:

1.Sự tăng trưởng dân số ước tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32%, năm 2003 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người.Dự đoán dân số năm 2010?

LG:Theo cơng thức tang trưởng mũ dự đốn dân số năm 2010 S 7095.e7.0,0132 7781 triệu.

2. Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng

dân số ước tính theo cơng thức SA e Nr (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người

A 2026 B 2022 C 2020 D 2025

3 Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức  

rx

f x A e

, A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), x (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần?

A. 50 B. 25 C. 15 D. 20

(41)

Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030 dân số Việt Nam bao nhiêu?

A 107232573 người B.107232574 người C 105971355 người D. 106118331 người

5: Cho biết năm 2016, dân số Việt Nam có 94 444 200 người tỉ lệ tăng dân số 1,06% Nếu tỉ lệ tăng dân số

hàng năm không đổi vào năm dân số Việt Nam 100 000 000 người?

A B C 2021 D 2022

6: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S A e rt, A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng Biết rẳng số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi

A 3 16 phút B 3 phút C 3 30 phút D 3 phút

TIẾT 21-22 ÔN TỔNG HỢP

Câu 1:Biến đổi

3

√x5 4√x ,(x>0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:

A x

23 12

B x

20

C x

21 12

D x

12

Câu 2:Cho (√5+2)

x

<(√5−2)2 .Khẳng định đúng?

A x<−2 B x<2√2 C x>−2 D x>2

Câu 3:Đạo hàm hàm số y=

3

√x là: A

1

3√3x2 B 1 3x

4

C

1

3

√x2 D

1 2√3x

Câu 4:Hàm số hàm số lũy thừa:

A y=x

1

(x>0) B y=x3 C y=x−1(x≠0) D Cả câu A,B,C đúng

Câu 5:T p xác định hàm số â y=log2x(1−x) là:

A D=(−∞;0]∪[1;+∞) B D=(−∞;0)∪(1;+∞ ) C D=[0;1] D D=(0;1)

Câu 6:T p xác định hàm số â

y=ln 5x 3x−6 là:

A D=(0;2) B D=(−∞;0]∪[2;+∞) C D=(−∞;0)∪(2;+ ∞) D D=[0;2]

Câu 7:Giá trị a log

√a3 là:

A B C 12 D

Câu 8:Giá trị a log

a27

là:

A 72 B 74 C 78 D 716

Câu 9:Giá trị logaa

5

√a3√a√a là:

A

3

10 B C

1

2 D

1 4

Câu 10:Nếu log 4=a log 4000 bằng:

A 3+a B 4+a C 3+2a D 4+2a

Câu 11:Cho log275=a;log87=b;log23=c Tính log1235 bằng: A

3b+3ac

c+2 B

3b+2ac c+2 C

3b+2ac

c+3 D

3b+3ac c+1

(42)

A y=(2016)2x B y=(0,1)2x C

y=(2015

2016)

x

D

y=( 3

√2016−√2) x

Câu 13:Xác định a để hàm số

y=log2 a x

nghịch biến khoảng (0;+∞)

A a>0 B 0<a<2 C a>2 D 0<a≠1

Câu 14:Trong hàm số sau,hàm số đồng biến khoảng (0;+∞) :

A y=log√3x B y=logax ,a=√3−√2 C

y=logπ

6

x

D

y=log1

4

x

Câu 15:Đạo hàm y=log5(x

2

+x+1) là:

A

2x+1

(x2+x+1)ln 5 B

1

(x2+x+1)ln 5 C

2x+1

x2+x+1 D M t kết ô

khác

Câu 16:Cho hàm số y=ln(x2+5) Khi đó: A

f '(1)=1

6 f '(1)=

1

3 C f '(1)=ln6 D.

f '(1)=0

Câu 17:Đạo hàm hàm số y=(3+lnx)lnx là:

A B (

3+1 x).

1

x C

3+2lnx

x D

−2−lnx x

Câu 18:Đạo hàm hàm số y=log2(x+ex) là:

A

1+ex

ln 2 B

1+ex

x+ex C

1

(x+ex)ln 2 D

1+ex

(x+ex)ln 2

Câu 19:T p nghi m phương trìnhâ ê (

1 25)

x+1

=1252x

là:A {1} B {4} C {

−1

4} D {− 1 8}

Câu 20:T p nghi m phương trìnhâ ê 2x

2+3x−10

=1 là:

A {1;2} B {−5;2} C {−5;−2} D {2;5}

Câu 21:T p nghi m phương trìnhâ ê (3−2√2)

2x

=3+2√2 là:

A {−1} B {1} C {

−1

2} D { 1 2}

Câu 22:T p nghi m phương trìnhâ ê 3x.2x+1=72 là:A {

1

2} B {− 3

2} C {−2} D {2}

Câu 23:T p nghi m phương trìnhâ ê 3x+1+3x+2+3x+3=9 5x+5x+1+5x+2 là:

A {0} B {1} C {−2} D {−3}

Câu 24:T p nghi m phương trìnhâ ê (

3 2)

2−2x

=( 8

27)

x−2

là:A {

8

5} B { 8

(43)

Câu 25:T p nghi m phương trìnhâ ê 3

x−5 =3

√3 là:A { 3

2} B { 5

3} C {8} D {√2}

Câu 26:Xác định m để phương trình 22x−1+m2−m=0 có nghi m:ê

A m<0 B 0<m<1 C m<0∨m>1 D m>1

Câu 27:T p nghi m phương trìnhâ ê 4x+1−6 2x+1+8=0 là:

A {

1

2} B {−

2} C {−2} D {0;3}

Câu 28:Tổng nghi m phương trìnhê 22x−3−3 2x−2+1=0 là:

A 6 B 3 C 5 D −4

Câu 29:Tích số nghi m phương trìnhê (√6+√35) x

+(√6−√35)x=12 là:

A B C −4 D 5

Câu 30: Phương trình 31+x+31−x=10

A Có hai nghi m âm ê B Có m t nghi m âm m t nghi m dươngô ê ô ê

C Có hai nghi m dươngê D Vơ nghi mê

Câu 31:T p nghi m phương trìnhâ ê −9 4

x −5 6

1

x +4 9

1

x

là:

A {1;3} B {1} C {

1

2} D {−1; 9 4}

Câu 32:Tọa đ giao điểm đồ thị hai hàm sốô y=2x∧y=3−x c p số nào?ă

A (1;2) B (2;3) C (−1;4) D M t kết khác.ô

Câu 33:T p nghi m phương trìnhâ ê log2(3x−7)=3 là:A {1} B {−2} C {5} D {-3} Câu 34: Phương trình log3(x

2+4x+12)=2

A Có hai nghi m dương ê B Có m t nghi m âm m t nghi m dươngơ ê ê

C Có hai nghi m âmê D Vô nghi mê

Câu 35:T p nghi m phương trìnhâ ê log2x+log4x+log16x=7 là:

A {√2} B {16} C {2√2} D {4}

Câu 36:T p nghi m phương trìnhâ ê log4x+log4(x+3)=1 là:

A {3} B {2;5} C {1} D {1;3}

Câu 37:T p nghi m phương trìnhâ ê log√3|x+1|=2 là:

A {−4;2} B {−3;2} C {3} D {−10;2}

Câu 38:T p nghi m phương trìnhâ ê x

2log

3x logx9=10−x là:

A {−5;2} B {2} C {3} D {2;3}

Câu 39:T p nghi m bất phương trìnhâ ê

2x+2<

(14)

x

là:

A (

−2

3;+∞) B (−∞;− 2

3) C ¿

(0;+∞){1

¿ ¿ ¿ D (−∞;0)

Câu 40:T p nghi m bất phương trìnhâ ê 62x+3<24x−5.34x−5 là: A

¿

R{0

¿ ¿ ¿ B

¿

(−∞;4){0

¿ ¿ ¿ C (4;+∞) D (−∞;4)

Câu 41:T p nghi m bất phương trìnhâ ê (

1 3)

3x <(1

9)

x−1

(44)

A (−2;+∞) B (−∞;−2) C (−∞;−2)∪(−2;+∞) D

¿

R{−2

¿ ¿ ¿

Câu 42:T p nghi m bất phương trìnhâ ê (2+√3)

x

<(2−√3)4 là:

A φ B (−∞;−4) C

¿

R{−4

¿ ¿ ¿ D R

Câu 43:T p nghi m bất phương trìnhâ ê 25x+1+9x+1≥34 15x là:

A [−2;0] B [0;+∞) C (−∞;−2] D (−∞;−2]∪[0;+∞)

Câu 44:T p nghi m bất phương trìnhâ ê 1+2x+1+3x+1<6x là:

A (2:∞) B (−∞;2) C (−∞;−2)∪(2;+∞) D

¿

R{2

¿ ¿ ¿

Câu 45:T p nghi m bất phương trìnhâ ê log24x<3 là: