[r]
(1)Đề thi chọn học sinh giỏi toán líp Tr
êng THCS ThiƯu Nguyªn (Thêi gian: 120 phút)
Họ tên:
********************************************************************* Bài 1: Cho biÓu thøc M = 2√x −9
x −5√x+6+
2√x+1
√x −3+ √x+3
2−√x a. Tìm điều kiện x để M có nghĩa rút gọn M
b. Tìm x để M =
c. Tìm x Z để M Z Bài 2: Chứng minh:
1+a2+
1 1+b2≥
2
1+ab Víi a 1;b
Bài 3Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời :
2 2 1 2 1 2 1 0
x y y z z x
Tính giá trị biểu thức :A x 2007y2007z2007
Bµi 4: Cho biĨu thøc : M x2 5x y 2xy 4y2014
Với giá trị x, y M đạt giá trị nhỏ ? Tìm giá trị nhỏ Bài : Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên
A = 4x
3
−3x2+2x −83
x −3
Bµi 6: Cho vuông cân ABC (Â=900) cạnh AC lấy điểm M cho MC:MA = 1:3 Kẻ
đ-ờng thằng vuông góc với AC C cắt tia BM K Kẻ BE CK a) Chứng minh:
AB2= BM2+
1 BK2