Đang tải... (xem toàn văn)
4.Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức. II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI.. - Năng lực tính toán?[r]
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)Ký duyệt : Ngày 25 tháng 08 nm 2014
Ngày soạn : / 08 / 2014
Ngày dạy : / 08 / 2014
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết - NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.Mơc tiªu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong A, B, C đơn thức
+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & khơng q biến
+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân sè víi mét tỉng Nh©n hai l thõa cã cïng số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập
III Tiến trình dạy:
A.Tổ chức: (1)
B KiĨm tra bµi cị.( )’
- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? C Bài míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu yêu cầu (3’) \ Giới thiệu chương trình đ/số
8
\ Yêu cầu sách vở, đồ dùng học tập
\ Giới thiệu sơ lược chương
Hoạt động 2: Quy tắc (14’) Gv: Đưa nội dung ?1
bảng phụ
Gv: Y/cầu hs đọc nội dung Gv: Tổ chức hoạt động cá nhân
Gv: Xuống lớp theo dõi kết làm học sinh Gv: Mời vài Hs lên trình bày Gv: Chốt vấn đề đưa ví dụ
Gv: Ta nói đa thức 15x3 – 20x2 + 5x tích đơn
Hs: Đọc nội dung ?1
Hs : Thảo luận làm ?1 học sinh tự làm - Đại diện số Hs trình bày Hs: Làm VD giáo viên đưa
Hs: Trả lời
1 Quy tắc:
(9)thức 5x đa thức 3x2 – 4x + 1
? Qua VD để nhân đơn thức với đa thức ta làm thể
Gv: Phát biểu lại quy tắc viết công thức
Hs: Nhắc lại quy tắc SGK
và ghi công thức *) Quy tắc:<SGK-tr4>A(B+C) = AB +AC A, B, C đơn thức
Hoạt động 3: Áp dụng (13’) ? Làm ví dụ:<SGK-tr4>
*) Lưu ý: Khi thực phép nhân đơn thức với nhau, đơn thức có hệ số âm (nghĩa đơn thức có mang dấu “ - ” trước) đặt dấu ngoặc tròn ( ) ? Làm ? (dùng bảng phụ) Gv: Yêu cầu hs đọc làm
Gv: Cho hs nhận xét cách làm bạn cách trình bày kết phép tính ? Làm ?3 (dùng bảng phụ) Gv: Cho hs làm ?3 theo nhóm nhỏ
Gv: Gợi ý cơng thức tính diện tích hình thang học tiểu học
? Báo cáo kết hoạt động Gv: Chốt lại vấn đề cách viết biểu thức đáp số diện tích vườn
Hs: Tự nghiên cứu VD nêu lại cách làm
Hs: Nghe hiểu nghi nhớ làm
Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên
Hs1: Lên bảng thực phép tính
Hs: cịn lại làm chỗ ghi vào
(3x3y - 2x2 +
1
5xy)6xy3 =18x4y4 -3x3y3 +
6 5x2y4
Hs: Nhận xét lời giải sửa chữa lỗi sai
Hs: Hoạt động cá nhân thảo luận nhóm
Hs: Đại diện nhóm cho biết kết
2 Áp dụng VD: < SGK- tr4>
? (3x3y -
1 2x2 +
1
5xy)6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 +
6 5x2y4
?3 S =
1
2[(5x+3) + (3x+y)].2y = 8xy + y2 + 3y
Với x = 3, y = S = 58 m2
Hoạt động 4: Luyện tập-Củng cố (13’) ? Làm Btập <SGK-tr5>
a) 3x(12x-4)-9x(4x-3)
\ hs lên bảng làm bài, học sinh khác làm chỗ rút
3 Luyện tập
(10)=30
? Làm Btập 4<SGK-tr5>
a) x2(5x3- x - 2)
b) (3xy – x2+y) 3x2y
Gv: Chốt lại cách làm trình bày lời giải mẫu
nhận xét
Hs: đọc yêu cầu \ hs lên bảng làm: = 5x5-x3 -
1 2x2 =2x3y2-
2 5x4y +
2 3x2y
\ hs khác nhận xét sửa chữa
Þ 15x = 30 Þ x = Bài tập 1< SGK- tr5> a, x2(5x3- x -
1 2)
= 5x5 – x3 - 2x2 b, (3xy – x2+y)
2 3x2y = 2x3y2 -
2 3x4y2 +
2 3x2y2
D Hướng dẫn nhà (1’)
? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức nêu công thức tổng quát
- Về nhà học thuộc quy tắc làm tập : 1c, 2, 3b, 4, 5, 6<Sgk-tr5>
Ngày soạn : / 08 / 2014
Ngày dạy : / 08 / 2014
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- Mơc tiªu :
+ KiÕn thøc: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thøc
- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều
+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )
+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận II Chun b:
+ Giáo viên: - Bảng phô
+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- Tiến trình dạy
A- Tæ chøc ( 1’)
B- KiÓm tra: (7’)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (-
1 2)
- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
(11)C- Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Quy tắc (12’) ? Làm VD: (x-1)(x2
-2x+1)
? Hãy nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với nhau( ý dấu hạng tử)
? Hãy thu gọn đa thức vừa tìm
Gv: Mời vài hs cho biết kết
Gv: Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x - là tích đa thức x-2 đa thức (6x2 -5x +1) ? Vậy để nhân đa thức với đa thức ta làm thể
Gv: Phát biểu lại quy tắc viết công thức tổng quát
Gv: Làm thêm ví dụ minh hoạ
a, (x-2)(6x2 -5x +1) b, 5x(3x2- 4x +1) ? Làm ?1
(
2xy-1)(x3-2x-6) =
*)Chú ý: Phép nhân hai đa thức chứa biến ngồi cách dùng quy tắc ta cịn có cách thức khác
Hs : Làm theo gợi ý ghi vào
Hs: (x-2)(6x2 -5x +1) =6x3 – 17x2 +11x - 2 Hs khác nhận xét, sửa chữa
Hs: Trả lời
Hs khác đọc nội dung quy tắc
\ Hs lên bảng, hs khác tự làm vào (
1
2xy-1)(x3-2x-6) =
2x4y- x2y – 3xy –x3 +2x-
Hs: Nhận xét sửa chữa
1 Quy tắc: a, Ví dụ:
*) (x-2)(6x2 -5x +1) =
= x(6x2 -5x +1) - 2(6x2 -5x + 1) = 6x3 – 5x2 +x – 12x2 +10x – 2 = 6x3 – 17x2 +11x - 2
*) 5x(3x2- 4x +1) = 15x3 – 20x2 + 5x
b) Quy tắc:<SGK-tr7>
(A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD A, B, C, D đơn thức
Nhận xét: < SGK tr7>
?1 (
2xy-1)(x3-2x-6) =
1
2x4y- x2y – 3xy –x3 +2x- 6
c) Chú ý: < SGK tr7> 6x2 - 2x + 1 x - - 12x2 - 4x - 2 6x3 - 2x2 + x Hoạt động 2: áp dụng (10’)
? Làm ? (dùng bảng Hs: Đọc yêu cầu
\ Hs lên bảng làm, Áp dụng ?
(12)phụ)
Gv: Gợi ý chọn hai cách để làm
a) (x+3)(x2+3x-5) = b) (xy -1)(xy+5) =
Gv: Nhận xét sửa sai có
? Làm ?3 (dùng bảng phụ)
Gv: Cho hs làm ?3 theo nhóm nhỏ
Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày Gv: Nhận xét sửa sai có
hs khác làm vào *) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15
*) xy -1)(xy+5) =x2y2 + 4xy-5
\ Hs khác nhận xét
Hs: Thảo luận nhóm Nhóm1: Lên bảng thực câu a)
Nhóm 2: Lên bảng làm câu b)
Nhóm khác nhận xét
a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15 b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5
?3
a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2 b, x = 2,5 (m), y = 1(m) S = 24(m2)
Hoạt động 3: Luyện tập-Củng cố (15’) ? Làm Btập
<SGK-tr8>
a, (x2- 2x + 1)(x-1) = ? b, (x3 - 2x2 + x 1)(5 -x) = ?
Gv: Dành thời gian cho lớp thảo luận cá nhân sau mời hai hs lên thực
Gv: Chốt lại cách làm trình bày lời giải mẫu
? Từ kết câu b suy kết phép nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = * Củng cố:
Hs: đọc yêu cầu bài, thảo luận sau lên bảng thực
\ Hs1: Làm câu a) Kq: x3 - 3x2 + 3x - 1 \ Hs2: Làm câu b)
Kq: -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x -
\ Hs khác nhận xét kết
Hs:
x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
3 Luyện tập Btập 7: <SGK-tr8> *)Câu a:
*)Câu b: x x2 - 2x +
x -+ - x2 + 2x
-x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x -x x3 - 2x2 + x
x + + 5x3 - 10x2 + 5x
(13)-? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức, viết công thức tổng quát ? Để nhân đa thực với có máy cách
Gv: Hãy nắm quy tắc, hiểu biết cách làm theo hai cách
D.Hướng dẫn nhà (2 ’ ) - Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm tập - BTVN: 8b< SGK-tr8>; 6, 7, 8, <SBT-tr4>
Ký duyệt : Ngày 01 tháng 09 nm 2014
Ngày soạn : / 08 / 2014
Ngày dạy : / 09 / 2014
LUYỆN TẬP
i-
Mơc tiªu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết
+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cn thn II Chun b:
+ Giáo viên: - B¶ng phơ
+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc:(1’)
B- KiĨm tra bµi cị: (6 )’
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
(14)( x2 - 2x + ) (
2x - ) & cho biÕt kÕt phép nhân ( x2- 2x + ) (5 -
2x ) ?
* Chú ý 1: Với A B đa thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B)
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa tập (18’) ? Làm Btập2b:<SGK-tr5>
? Bài tốn có u cầu
Gv: Nhận xét sửa sai có
Gv: Chốt lại vấn đề đưa phương pháp làm ? Làm 10c <SGK-tr8> Gv: Gọi học sinh lên bảng học sinh thực cách
Gv: Khi thực phép nhân đa thức với đa thức, ta lựa chọn cách cho cách ngắn
Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có
Hs1 : Lên bảng làm lớp quan sát theo dõi
Hs2: Nhận xét làm bảng
+) Thực phép nhân +) Rút gọn
+)Tính giá trị biểu thức
Hs1: Dựa vào quy tắc nhân đa thức để thực (C1) Hs2: Dựa vào ý để làm (Cách 2)
\ Hs khác nhận xét sửa chữa
Bài tập 2b<SGK-tr5>
b x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) =
= x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (-x2).y+y.x2 + y.(-x)
= x3 – xy +x – x3 - x2y + x2y - xy = -2xy
\ Với: x =
2, y = -100 giá trị của biểu thức là: -2
1
2.(-100) = 100 Bài 10c <SGK-tr8>
*) Cách 1: (x2 - 2x + 3)(
2x - 5) = =
1
2x3 - x2 +
2x - 5x2 + 10x - 15 =
1
2x3 - 6x2 + 23
2 x - 15 *) Cách 2:
x
x2 - 2x + 3
1
2 x - +
- 5x2 + 10x - 15
2 x3 - x
2 +
2 x
2 x3 - 6x
2 + 23
2 x - 15 Hoạt động 2: Luyện tập-củng cố (19’)
? Làm Btập11<SGK-tr8> Gv: Sử dụng bảng phụ ? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm
? Thu gọn biểu thức
Hs: Quan sát đọc yêu cầu
\ Đưa biểu thức dạng thu gọn
\ Suy nghĩ trả lời
Bài tập11< SGK - tr8>
(x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x +
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8
(15)bằng cách
Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận
Gv: Đại diện nhóm lên trình bày
Gv: Mời đại diện hai nhóm lên trình bày
Gv: Nhận xét sửa sai có
? Làm Btập14<SGK-tr8> Gv: Muốn tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp ta làm ?
Gv: Gợi ý cho học sinh làm:
Xét số tự nhiên liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + (n ỴN)
+) Xác định tích hai số đầu, hai số sau
+) Dựa vào yếu tố để lập biểu thức
+) Sau tìm n = ?
* Củng cố:
? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
? Viết công thức tổng quát Gv: Vận dụng vào giải toán liên quan
Hs: Làm việc cá nhân thảo luận nhóm
Hs: Kết quả: = -8, học sinh khác quan sát nhận xét Hs: Đọc yêu cầu
Hs: Suy nghĩ
Hs: Đại diện nhóm lên trình bày
Hs: Đứng chỗ phát biểu
Hs khác lên viết công thức tổng quát
Bài tập14<SGK-tr8>
Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + ; 2n + (n ỴN) theo giả thiết ta có:
(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192
Û 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192 Û 8n + = 192 Û 8n = 184 Û n = 23 Vậy sô tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ; 48 ; 50
D Hướng dẫn nhà (2’) \ Xem lại quy tắc tập chữa \ BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9>
Ngµy so¹n : / 08 / 2014
(16)NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MôC TI£U:
- KiÕn thøc: häc sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình ph -ơng tổng bìng ph-ơng hiệu hiệu bình ph-¬ng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II Chuẩn bị:
gv: - B¶ng phơ
hs: dung cụ,BT
III tiến trình dạy:
A.Tỉ chøc: (1 )’
B KiĨm tra bµi cũ: (6 )
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x+2)(x-2)
HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Bình phương tổng (10) Gv: Yêu cầu học sinh làm
tính nhân:
(a+b)(a+b) = ? (a, b hai số bất kỳ)
? Từ rút cơng thức tính: (a + b)2 = ?
Gv: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi
? Hãy tính diện tích hình vng
Gv: Nếu thay a, b biểu thức A, B đẳng thức
Gv: Đẳng thức gọi đẳng thức
Hs: (a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 Þ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Hs: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Hs: Thay a, b A, B
Hs: Chú ý theo dõi
Hs: Phát biểu đẳng thức lời
1 Bình phương tổng: (a+b)2 = a2 + b2 + 2ab
( a, b hai số bất kỳ)
A, B biểu thức tuỳ ý
( 1)
Áp dụng:
Tính: (a+1)2 = a2 + 2a + 1 a
a
b
b ab b2
ab a2
(17)Gv: Chính xác hố câu phát biểu học sinh
Gv: Nhấn sâu tính chất hai chiều đẳng thức (1) ? Để sử dụng công thức (1) rõ đau A đâu B Gv: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm tập sau: a, Tính(
1
2x + y)2 =?
b, Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dạng bình phương tổng
c, Tính nhanh: 5012, 512 Gv: Nhận xét sửa sai có
A = a B =
Hs: Hoạt động cà nhân sau thảo luận nhóm
a,
4x2 + xy +y2 b, (x + 2)2
c,( 50+1)2=502+2.50 +1 = 2601 (500 +1)2 = 5002 + 2.500 +1= = 90601
Đại diện vài nhóm lên trình bày
Hoạt động 2: Bình phương hiệu (10’) Gv: Cho Hs phát
phương pháp tính: [a+(-b)]2 =
Gv: Cho học sinh lập công thức phát biểu thành lời ? So sánh giống khác hai đẳng thức
Gv: Phát phiếu học tập yêu cầu hoạt động nhóm với nội dung sau
a, Tính: (x - 2)2 = b, Tính (2x - 3y)2 = c, Tính nhanh: 992
Gv: Nhận xét sửa sai có
Hs: [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2 \ Đưa biểu thức dạng thu gọn
\ Suy nghĩ trả lời
Hs: Làm việc cá nhân thảo luận nhóm
Hs: Đọc yêu cầu
Hs: Đại diện nhóm lên trình bày
2 Bình phương hiệu Bài tập ?3
Tính [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2 Þ (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 TQ:
(2 )
*) Áp dụng: a, (x -
1
2)2 = x2 - x +
b, (2x - 3y)2 = 4x2 -12xy +9y2 c, 992 = (100 - 1)2 = 1002 2.100 -1 = 980-1
Hoạt động Hiệu hai bình phương (10) ? Làm ?5
Gv: Yêu cầu hs phát biểu thành lời đẳng thức
? Tính nhanh:
19.21 = ; 69.71= ; 78.82 =
Hs: Tự làm ?5 thảo luận sau đưa lết
Hs khác lên viết công thức tổng quát
Hs: Phát biểu chỗ: \ 19.21 = (20-1)(20+1) = 400 - = 399
\ 69.71 = (70 - 1)(70 + 1) = 4899
3, Hiệu hai bình phương Bài ?5
a2 - b2 = (a + b)(a - b) TQ:
(3)
(A - B)2 = A2 - 2A.B + B2
(18)Gv: Áp dụng vào tập (Sgk-10)
? Làm ?7 ( dùng bảng phụ) Gv: Rút nhận xét
\ 78.82 = (80-2)(80+2) = 6396
Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên
a, x2 - 1
b, x2 - (2y)2 = x2 - 4y2
c, 56.64 =(60-4)(60+4) =3584 Hs: đọc yêu cầu Hs: Vừa làm vừa trả lời
Hs: Áp dụng đẳng thức để làm
Áp dụng:
a, (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b, (x + 2y)(x - 2y) = x2 - 4y2
c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584 Bài ?7 : Cả hai bạn Ta có : (a - b)2 = (b - a)2
Þ (x - 5)2 = (5 - x)2
Hoạt động4:Luyện tập (7’) Làm Btập 20<SGK-tr12>
? Muốn biết nhận xét hay sai ta làm
Làm Btập 23<SGK - Tr12> ? Bài toán yêu cầu ta điều ? Để chứng minh đẳng thức ta làm
Gv: Mời Hs lên bảng làm, sau nhận xét sửa lỗi sai có
*Củng cố:
? Phát biểu viết lại ba hàng đẳng thức học
Gv: Biết vận dụng linh hoạt đẳng thức vào giải tập
Gv: Lưu ý tính chất hai chiều đẳng thức
Hs: Đứng chỗ phát biểu
Hs khác nhận xét
4 Luyện tập:
*) Bài tập20 < SGK - tr12> VP = (x + 2y )2
= x2 + 2.x 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT
Vậy nhận xét sai *) Bài tập 23 <SGK - Tr12> a, VT = (a + b)2
= a2 + 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 + 4ab = VP b, VT = (a - b)2
= a2 - 2ab + b2
= a2 + 2ab + b2 - 4ab = (a + b)2 - 4ab = VP Áp dụng tính:
\ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = = 72 - 12 = 49 - 48 = 1 \ (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab 202 - 4.3 = 400 - 12 = 388
D.Hướng dẫn nhà.(1’)
- Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 16, 17, 18 < SGK - tr11>
(19)Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 5: Luyện tập I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc
- Qua giúp học sinh củng cố, mở rộng ba đẳng thc ó hc
2 Kỹ Năng
- Rốn luyện kỹ biến đổi công thức học theo chiều, áp dụng đẳng thức vào tính nhanh, tính nhẩm
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, u thích mơn học
II
phơng tiện dạy học
1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn đẳng thức học Iii tiến trình dạy
Hoạt động Kiểm tra cũ
GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh
1 Gạch chéo x vào ô thích hợp bảng sau
Công thức Đ S
a2 b2 = (a + b) (a – b) b2 – a2 = (b – a) 2
(a + b)2 = a2 + b2 (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = (b – a)2
2 Dùng bút nối biểu thức cho chúng vế đẳng thức
(2x+y)(2x-y) a x2 - 2xy +y2
(x - y)2 2 b (x + y)2
x2 – y2 3 c 4x2 + 4xy + y2
x2 + 2xy + y2 4 d (2x – y)2
(2x + y)2 5 e 4x2 – y2
(20)3 Bài 21 (sgk 12)
Viết tổng dạng tích (đa đa thức sau bình phơng tổng, hiệu)
Hoạt động 2
* Nhắc lại đẳng thức học * Ghi nhớ: (a – b)2 = (b – a)2 * Sửa sai: a2 + b2 = (a + b) (a -b) !!! (a – b)2 = a2 – b2 !!! (a + b)2 = a2 + b2 !!! * áp dụng làm 21b (Sgk 12)
* Chó ý: §Ĩ kiĨm tra xem tập có dạng (A B)2 hay không cần:
+ Chỉ A2 ; B2
+ KiĨm tra lÇn AB (2AB)
HS nhắc lại hđt
HS chữa nhà: Bµi 13 Sbt4
Hs chữa 16a ị ứng dụng đẳng thức tính tốn
I/ Chữa nhà
Bài 13 (Sbt 4)
x2 + 6x + = (x + 3)2 x2 + x +
4 = (x + )2 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2 + 1)2 (2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1 =(2x+3y+1)2
Bµi 16a (Sbt 4) x2 - y2 = (x+y) (x - y)
Thay x=87 vµ y=13 vµo biĨu thøc ta cã: x2 - y2 = (x+y) (x - y)
= (87+13) (87-13) = 7400
Hoạt động 2
Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm dùng HĐT đ GV chốt đẳng thức ghi góc bảng - Nêu hớng giải tập? tập ta nên biến đổi vế trái hay vế phải?
Þ Gọi hs trình bày nhanh
Hng ng thức cho ta mối quan hệ tổng, hiệu, tích số
- áp dụng tính (a-b)2 biết a + b =7; a.b = 12 * GV chốt: mối quan hệ đẳng thức
* Chia nhãm tÝnh nhÈm: 1012 ; 1992 952 ; 47 53
HS lµm bµi 23 sgk
HS trình bày
II/Luyện tập
Tính nhÈm: 1012
1992 952 47 53 Bµi 23 (Sgk 12)
Biến đổi vế phải ta có: VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT
ị đẳng thc c chng minh
áp dụng: 72=(a-b)2+4.12 ị (a-b)2=1
Hoạt động 3 * Tính (a + b + c)2 cách dựa vào đẳng thức (a + b)2
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 Tơng tự áp dụng làm câu lại * GV chốt: (a1 + a2 + … + an)2 =
a12+a22+ .+an2
+2a1(a2+ .+an)+2a2(a3+ an)+ +2an −1an
Bµi 25 (sgk 12) (a + b + c)2 (a + b - c)2 (a - b - c)2
(21)* Củng cố: - Sau phần
- GV treo b¶ng phơ ghi
+ HĐT đẳng thức mối quan hệ HĐT
+ Hằng đẳng thức (a1 + a2 + … + an)2 * Mở rộng:
1/ Trên R có "a a2 0 ị A biểu thức đại số A2 0
VÝ dơ: (x + 2)2 víi "x (x + 2)2 = x + = Û x = -2
2/ Trªn R: a2 + "a Þ A2 + m m VÝ dô: (x + 2)2 + víi "x (x + 2)2 + = (x + 2)2 = Û x = -2
* Gợi ý cách làm 18 (Sbt): x2 – 6x + 10 = x2 – 6x + + = (x – 3)2 + 1
Về nhà: Làm tập sau: Sách giáo khoa: 21 Sách tập: 14, 19a, 20a
Ngày soạn : / 09 / 2014
Ngày dạy : / 09 / 2014
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I Mơc tiªu :
(22)- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"
- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ
II ChuÈn bÞ:
- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập III Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc:
B KiĨm tra bµi cị:
- GV đa đề KT bảng phụ
+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + 3)3 =
+ HS2: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
b, (5®) (2x +
3)3 = 8x3 +4x2 + 3x +
1 27 C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Lập phương tổng (13’) Gv: Làm ?1
(a+b)(a+b)2 = ? (a, b hai số tuý ý)
Gv: Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân sau thảo luận kết tốn
? Khi tính tích ta áp dụng kiến thức Gv: Với A, B biểu thức tuỳ ý đẳng thức
? Hãy thay a,b biểu thức A, B thực phép tính Gv: Kết luận cơng thức (4) đẳng thức lập phương tổng
? Căn vào công thức (4) phát biểu thành lời
Gv: Khắc sâu tính chất hai chiều đẳng thức *) Áp dụng tính:
a, (x + 1)3 =? b, (2x + y)3 = ?
Gv: Cho học sinh làm việc cá
Hs: Làm việc theo yêu cầu giáo viên:
(a+b)(a+b)2 =a3 + 3a2b + 3ab2 + a3 Hs: Đại diện Hs báo cáo kết
\ HĐT bình phương tổng
\ Quy tắc nhân đa thức với đa thức
Hs: Thay a, b A, B vào công thức
Hs: Phát biểu thành lời
Hs: Chú ý theo dõi
Hs: Làm theo yêu cầu giáo viên ( học sinh lên bảng làm) a, x3 + 3x2 + 3x + 1
1 lập phương tổng: ?1
(a+b)(a+b)2=(a3+b)(a2+2ab+b2) Þ (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
( a, b hai số bất kỳ)
A, B biểu thức tuỳ ý (A+B)3=A3+3A2.B +3AB2+ B3 (4)
*)Áp dụng tính:
(23)nhân
\ Học sinh TB làm câu a \ Học sinh Khá làm câu a, b
Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có
b, 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3 \ Học sinh khác nhận xét
6xy2 + y3
Hoạt động 2: Lập phương hiệu (10’) Gv: Làm ?3
a, [a+(-b)]2 = ? b, (a-b)(a-b)2 = ?
Gv: Chia lớp thành hai nhóm, sau đại diện hai nhóm báo cáo kết
? Hãy so sánh hai kết Gv: Nhận xét
Gv: Tổng quát đưa đẳng thức (5)
? Phát biểu thành lời đẳng thức lập phương tổng
Gv: Khắc sâu đẳng thức (5) lưu ý dấu “- ” đứng trước luỹ thừa bậc lẻ B Gv: Phát phiếu học tập cho Hs
a, Tính: (x - 3)3 = b, Tính (x - 2y)3 =
c, Trong khẳng định sau khẳng định
i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 Gv: Nhận xét sửa sai có
Hs: Đọc đề \ Nhóm làm câu a, \ Nhóm làm câu b,
Hs: Thảo luận nhóm: Báo cáo kết quả:
a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Hs: So sánh rút nhận xét Hs: Đọc yêu cầu Hs: Phát biểu thành lời Hs: Ghi nhớ lưu ý
Hs: Làm vào phiếu học tập a, x3 - x2 +
1 3x -
1 27 b, x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3 c, i ) iii)
ii) Sai
2 Lập phương hiệu Bài tập ?3 tính
[a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3 Þ (a - b)3= a3 - 3a2b +3ab2 - b3
TQ: A,B hai biểu thức tuỳ ý
*) Áp dụng tính: a, (x -
1
3)3 = x3 - x2 + 3x -
1 27 b, (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2 - 8y3 c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúng ii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 sai iii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng
Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’) * Củng cố:
? Nêu đẳng thức học phát biểu thành lời
Gv: Khái quát lại đẳng thức học
? Làm Btập 27 < SGK -Tr14>
Hs: Đứng chỗ phát biểu \ Hs khác nhận xét
Hs: Suy nghĩ cách làm a, -x3 + 3x2 - 3x +1
= 13- 3x + 3x2 - x3 = (1 - x)3 c, - 12x + 6x2 - x3
3, Luyện tập
*) Làm Btập 27 < SGK -Tr14>
a, -x3 + 3x2 - 3x +1 = (1 - x)3 b, - 12x + 6x2 - x3 = (2 - x)3
(24)Gv: Yêu cầu hs đọc đầu Gv: Hướng dẫn: Trước hết ta phải xác định đợc A, B sau phân tích dần
? Với ta đưa đẳng thức học
= 23 - 3.22x + 3.2x2 - x3 = (2 -x)3
D.Hướng dẫn nhà: (1’) - Học thuộc đẳng thức học - BTVN 29, 28, 29 < SGK - Tr 14>
Ký duyệt : Ngày 15 tháng 09 năm 2014
Ngµy soạn : / 09 / 2014
Ngày dạy : / 09 / 2014
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo)
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học II Chuẩn bị:
- GV: B¶ng phơ HS: HĐTĐN, BT III Tiến trình dạy:
A Tổ chøc.
B KiĨm tra bµi cị + HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5
+ HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng
(25)Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’) Gv: Làm ?1
Gv: Tương tự với biểu thức A, B tuỳ ý đẳng thức
Gv: (A2 - AB + B2) quy ước bình phương thiếu hiệu hai biểu thức( so với bình phương hiệu (A- B)2 thiếu hệ số -2AB) ? Hãy phát biểu thành lời đẳng thức (6)
*) Áp dụng:
a, Viết x3 + 8; 27x3 + thành tích
b, Viết (x+1)(x2-x+1)
Gv: Nhắc nhở học sinh phân biết (A+B)3 A3+B3
Hs: Tự làm ?1
(a+b)(a2- ab +b2) = a3 + b3 Hs: Chú ý lắng nghe
\ Tổng lập phương hai biểu thức tích tổng biểu thức bình phương thiếu hiệu hai biểu thức Hs: Phát biểu thành lời Hs:
\ (x+2)(x2-2x+4) \ (3x+1)(9x2-3x+1) Hs: Phát biểu thành lời \ Học sinh khác nhận xét
1 Tổng hai lập phương: ?1
(a+b)3=(a+b)(a2- ab + b2) ( a, b hai số bất kỳ)
TQ: A, B biểu thức tuỳ ý A3+B3=(A+B)(A2-AB +B2) (6) *)Áp dụng tính:
a, x3+8 = (x+2)(x2-2x + 4) b, 27x3 +1 = (3x)3 + = = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1)
Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (9’) Gv: Làm ?3
? Tính (a - b)(a2 + ab + b2) = Gv: Từ kết phép nhân ta có
a3 - b3 = a - b)(a2 + ab + b2) Gv: Với A, B biểu thức tuỳ ý thay a, b A, B đẳng thức Gv: Quy ước: (A2 + AB + B2) bình phương thiếu tổng biểu thức
? Hãy phát biểu đẳng thức (7) thành lời
Gv: Áp dụng( bảng phụ) a, Tính: (x -1)(x2+x+1) = b, Viết 8x3 - y3 dạng tích c, Đánh dấu x vào có đáp án tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Hs: Làm vào
\ (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 Hs: Chú ý theo dõi
Hs: Thay a, b A, B Hs: Chú ý lắng nghe
Hs: Phát biểu thành lời
Hs: Làm việc cá nhân thảo luận với nhóm
a, x3 - 1
b, (2x - y)(4x2 +2xy + y2) c, b)
2 Hiệu hai lập phương: Bài tập ?3 tính
a, b số tuỳ ý:
(a - b)(a2 + ab +b2) = a3 - b3
TQ: A,B hai biểu thức tuỳ ý
*) Áp dụng tính:
a, (x -1)( x2+x+1) = x3 - 1
b, 8x3-y3=(2x-y)(4x2 +2xy + y2) c, (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 8
(26)a, x3 + 8 c,(x+2)3 b, x3 - 8 d,(x- 2)3 Gv: Nhận xét sửa sai có
Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’) Gv: Yêu cầu tất học sinh
viết vào giấy nháp đẳng thức học, sau bàn hai bạn chao đổi cho để kiểm tra Làm Btập: 30 <SGK-Tr16> a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Làm BTập 31a<SGK -Tr16>
CMR: a3+b3=(a + b)3 -3ab(a+b)
Áp dụng:
Tính a3 + b3 biết
a.b = 6; a+b = -5 * Củng cố:
? Phát biểu thành lời đẳng thức học
Gv: Khái quát lại đẳng thức học, lưu ý cách sử dụng linh hoạt đẳng thức
Hs: Viết bảy đẳng thức đáng nhớ vào giấy
Hs: Kiểm tra lẫn
Hs: Đọc yêu cầu
Hs: Làm tập hướng dẫn giáo viên
a, -27 b, 2y3
Hs: CM cho VP = VT
Hs: Đứng chỗ phát biểu \ Hs khác nhận xét
3, Luyện tập
*) Làm Btập 30 < SGK - Tr16> a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 *)Làm BTập 31a<SGK-Tr16> CMR: a3+b3=(a + b)3 - 3ab(a+b) VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b -3ab2 = a3 + b3 = VT
Áp dụng:
a3 + b3 = (-5)3 -3.6.(-5) = = -225 + 90 = -35
D.Hướng dẫn nhà (2’)
- Học thuộc (công thức phát biểu thành lời) đẳng thức học - BTVN: 31b, 32, 33, 34, 36, 37 < SGK -Tr 16,17>
=======================================================
Ngày soạn : / 09 / 2014
Ngày d¹y : / 09 / 2014
LUYỆN TẬP I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học II Chuẩn bị:
(27)- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT III Tiến trình dạy:
B Tổ chức.
B Kiểm tra cũ + HS1: Rút gọn biểu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5
+ HS3: ViÕt CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng
C.Bài mới:
Hot ng ca GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa tập (10’) *)Làm Btập31b:<SGK-tr16>
Gv: Mời học sinh lên bảng làm
? Muốn chứng minh biểu thức talàm
*) Bài 32<SGK - Tr16> ( Sử dụng bảng phụ) Gv: Mời hai học sinh lên điền vào ô trống
Hs : Lên bảng làm phần b, lớp quan sát để nhận xét: C/m VT = VP tức ta phải biến đổi VT = VP VP = VT VT - VP =
\ Hs khác nhận xét Hs1: Lên làm câu a
(3x+y)(□- □+□)=27x3 + y3 Hs2: Lên làm câu b
(2x -□)(□+10x +□)= 8x3 - 125
*)Bài tập 31b:<SGK-tr16> CMR:
a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a - b)
VT = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b -3ab2 = a3 - b3 = VT
*)Bài tập 31b:<SGK-tr16> a, (3x+y)(9x2 -3xy +y2) = 27x3 + y3 b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25) = 8x3 - 125
Hoạt động 2: Luyện tập (22’) Làm Btập 33<SGK-tr17>
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng làm Hs1: Làm a, c, e
Hs2: Làm b, d, f
Yêu cầu Hs làm bước theo bước
Gv: Nhận xét sửa sai có hướng dẫn lại cách làm
Làm Btập 34<SGK - Tr17> Gv: Yêu cầu Hs tự làm \ Học sinh TB: a, b
\ Học sinh Khá, Giỏi: a, b, c Sau thảo luận nhóm (2’) Gv: Gọi nhóm lên trình bày kết
Làm BTập 35a<SGK -Tr17> ? Để tính nhanh ta dựa vào đâu
\ Hs lên bảng làm theo yêu cầu giáo viên, lớp làm giấy
a, (2x + xy)2= 4x2 + 4x2y + x2y2
b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4 d, (5x -1)3 = 125x3 -75x2 +15x -
e, (2x-y)(4x2 +2xy +y2)= 8x3 -y3
f, (x+3)(x2 -3x +9) = x3 + 27 \ Hs khác nhận xét
Hs: Đọc yêu cầu bài, thảo luận nhóm (2’)
a, 4ab b, 6a2b c, z2
Đại diện nhóm lên trình bày
*) Bài tập33 <SGK - tr17> a, (2x + xy)2= 4x2 + 4x2y + x2y2 b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4
d, (5x -1)3=125x3 -75x2 +15x - 1 e, (2x-y)(4x2 +2xy +y2)= 8x3- y3 f, (x+3)(x2 -3x +9) = x3 + 27 *) Bài tập 34: <SGK - Tr17> a, (a + b)2 - (a - b)2 =
= [(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)] = 2a.2b = 4ab
b, (a+b)3 -(a-b)3 -2b3 =
(28)Làm BTập 18<SBT-Tr5> ? Muốn chứng minh biểu thức dương "x ta làm
thế
Gv: Cùng học sinh phân tích Xét vế trái bất đẳng thức x2 - 6x + 10
? Hãy đưa hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu
? Vậy làm để C/m biểu thức dương "
x
Tương tự ta đưa đa thức tổng hiệu
? Làm để đưa đa thức bình phương hiệu Gv: Nhận xét sửa chữa * Củng cố:
Gv: Nắm vững bảy đẳng thức học phải biết vận dụng vào dạng tập
? Nêu phương pháp giải tập xét dấu tam thức bậc hai
Hs: Nêu yêu cầu bài, đưa dạng tổng quát dạng HĐT Hs: Làm việc cá nhân sau học sinh lên bảng trình bày Hs: Đọc yêu cầu Hs: Suy nghĩ cách làm Hs: Cùng thực x2 - 2.x.3 +32 + = (x-3)2 + Do (x - 3)2 0
Þ (x-3)2 + "x
Hay x2 - 6x + 10 > "x Hs: Tự làm vào Hs: Lên bảng làm
Hs: Lắng nghe
Hs: Nêu phương pháp xét dấu tam thức bậc hai
\ Hs khác nhận xét
= 342 + 2.34.66 + 662 = = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 *) Bài tập 18: <SBT - Tr5> a, x2 - 6x + 10 > "x Thật vậy VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 +32 + = (x-3)2 + > "x
b, 4x - - x2 < "x Thật vậy VT = -[x2 -2.x.2 + 22 + 1] = -[(x-2)2 + 1] = = - (x-2)2 - < "x
D Hướng dẫn nhà (2’) - Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ - Xem lại tập chữa
- BTVN: 25b, 36, 38 <SGK - Tr17>; 19, 20 <SBT - Tr5>
Ký duyệt : Ngày 22 thỏng 09 nm 2014
(29)Ngày dạy : / 09 / 2014
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰ I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử
II ChuÈn bÞ:
- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN III Tiến trình dạy.
A Tỉ chøc
B KiĨm tra bµi cị: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết HĐTcuối C Bài míi:
NG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (13’) VD1: Hãy viết 2x2 - 4x thành
tích đa thức Gv: Gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2
? Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức
Gv: Qua ví dụ ta thấy: Ta viết 2x2 - 4x thành tích 2x(x-2) Việc biến đổi gọi phân tích đa thức thành nhân tử
? Vậy em hiểu phân tích đa thức thành nhân tử
Gv: Yêu cầu số Hs phát biểu lại
Gv: Phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số
Gv: Giới thiệu phương pháp đặt nhân tử chung
Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm VD2
Gv: Nhân tử chung
Hs: Suy nghĩ cách làm
2x2 - 4x = 2x(x-2)
Hs: Đại diện Hs báo cáo kết
Hs: Biến đổi đa thức thành tích đa thức
Hs1: Phát biểu…… Hs2: Phát biểu……
Hs: Chú ý lắng nghe \ Một Hs lên bảng làm \ Học sinh khác nhận xét
Hs: Chính ƯCLN hệ
1 Ví dụ: Ví dụ
2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)
K/Niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử ( Hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức
Ví dụ
(30)VD2 5x
? Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ với hệ số ngun dương hạng tử (5, 10, 15)
? Luỹ thừa chữ nhân tử chung (x) có quan hệ với luỹ thừa chữ hạng tử
Gv: Chốt lại đưa quy tắc tìm nhân tử chung
số nguyên dương hạng tử
Hs: Là luỹ thừa có mặt tất hạng tử đa thức với số mũ nhỏ
Hs: Cả lớp ghi vào
\ Hs đọ nội dung cách tìm NTC
*) Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử
- Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử vỡi số mũ luỹ thừa số mũ nhỏ
Hoạt động 2: Áp dụng (10’) Gv: Làm ?1
a, x2 - x = ?
b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = ?
c, 3(x - y) -5x (y - x) =? Gv: Gợi ý để hs tìm nhân tử chhung đa thức \ Học sinh TB làm a, b \ Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c
Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng làm
Gv: Nhận xét bảng
? Trong câu b, dừng lại kết (x - 2y)(5x2-15x)có khơng
Gv: Chú ý: Để làm xuất nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử , cách dùng tính chất A = -(-A) Gv: Làm ? Yêu cầu sinh làm vào
? Hãy phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử
? Tích
\ Từng học sinh làm ?1 theo yêu cầu giáo viên
a, x(x-1)
b, (x - 2y)(5x2 - 15x) c, (x - y)(3 + 5x)
\ Hs lên bảng làm
Hs: Chú ý lắng nghe trả lời Hs: Kết chưa triệt để đa thức (5x2 - 15x) cịn phân tích
Hs: Chú ý lắng nghe
Hs: Tự làm vào \ Hs lên bảng làm
2 Áp dụng Bài tập ?1 a, x2 - x = x(x-1)
b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = = (x - 2y)(5x2 - 15x) = = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = = (x - y)(3 + 5x)
*) Chú ý: <SGK -Tr18>
? Tìm x cho: 3x2 - 6x = 0 Þ 3x(x - 2) =
Þ
3x x
x x
Þ
Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’) ? Làm Btập 39 < SGK
-Tr19>
Gv: Chia lớp thành nhóm Gv: Theo dõi, kiểm tra
\ Nhóm 1: Làm câu b, d \ Nhóm 2: Làm câu c, e b, x2(
2
5 + 5x + y)
3, Luyện tập
*) Làm Btập 39 SGK - Tr19 b,
2
(31)giúp đỡ học sinh cách tìm nhân tử chung số ngoặc
Gv: Nhận xét sửa sai có Gv: Nêu lại cách làm
? Làm Btập 40b < SGK -Tr19>
? Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm Gv: Yêu cầu cá nhân làm toán
c, 7xy(2x - 3y + 4xy) d,
2
5(x - y)(y -1) e, 2(x-y)(5x + 4y)
Hs: Đại diện nhóm lên trình bày
Hs: Chú ý theo dõi Hs: Đọc yêu cầu
Hs: Nên phân tích đa thức thành nhân tử thay giá trị x y vào tính
Hs: Làm việc theo yêu cầu giáo viên Sau học sinh lên bảng làm
x2(
5 + 5x + y)
c, 14x2y - 21xy2 + 28 x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) d,
2
5x(y - 1) -
5 y(y - 1) = =
2
5(x - y)(y -1) e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = = 2(x-y)(5x + 4y)
*) Làm Btập 40b< SGK -Tr19>
x(x -1) - y(1 - x) = (x + y)(x -1)
=8000000 với x =2001, y =1999
* Củng cố:
? Thế phân tích đa thức thành nhân tử
? Nêu cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên
Hs: Đứng chỗ phát biểu \ Hs khác nhận xét
D.Hướng dẫn nhà (1’)
- Học theo câu hỏi phần củng cố, Ôn lại đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 40a, 41, 42 <SGK - Tr19>
Ngày soạn : / 09 / 2014
Ngày dạy : / 09 / 2014
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thông qua ví dụ cụ thể. - Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT
(32)- Thái độ:Giáo dục tính cẩn thận, t lơ gic hợp lí II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN III Tiến trình dạy
A Tỉ chøc:
B KiĨm tra bµi cị:
- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
C Bµi míi :
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (13’) Gv: Đưa bảng phụ
? Bài tốn có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng? sao?
? Đa thức có hạng tử, nghĩ xem sử dụng đẳng thức để biến đổi thành tích ? Hẳng đảng thức vế trái có hạng tử
Gv: Yêu cầu biến đổi để làm xuất dạng tổng quát Gv: Thông báo cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
Gv: Yêu cầu hs tự nghin cứu ? Ở ví dụ b, c người ta dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
? Làm ?1 ?
Gv: Gọi đại diện số hs lên trình bày
Hs: Tự làm ví dụ
Hs: Khơng tất hạng tử khơng có nhân tử chung
Hs: Bình phương tổng
Hs: Chú ý theo dõi
Hs: Tự nghin cứu ví dụ b, c(SGK)
Hs: Trả lời
Hs: Làm ?1 sau thảo luận tìm kết chung
Hs: Tương tự làm ?
1 Ví dụ:
Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
?1
a, x3 + 3x2 + 3x + =
= x3 +3.x2.1 + x.12 + 13 = = (x + )3
b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 -(3x)2 = (4x + y)(y - 2x)
?
1052 - 25 = 1052 - 52 =
= (105 + 5)(105 - 5) =110.100
= 11000
Hoạt động 2: Áp dụng (10’) ? Muốn chứng minh
[(2n+5)2 - 25] 4
C1: Xét xem thừa số
(33)ta làm
? Ngồi cịn có cách khác
Gv: Yêu cầu hs làm vào
C2: Biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội Hs: Làm vào
Ta có [(2n+5)2 - 25] = = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = = (2n+10)2n = 4n(n+5) 4
Þ [(2n+5)2 - 25] 4 Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’)
Làm Btập 43<SGK-Tr20> Gv: Yêu cầu học sinh tự làm Hs: Khá giỏi: a, b, c, d Hs: Trung bình: a, c Gv: Lưu ý: Nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp
Gv: Gọi đại diện hai học sinh lên bảng làm
Làm Btập 44b,e < SGK -Tr20>
Gv: Chia lớp thành nhóm, nửa nhóm làm câu b, nửa nhóm làm câu c
Gv: Mời đại diện hai nhóm lên bảng
Gv: Nhận xét sửa sai có * Củng cố:
? Có phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử Gv: Nắm đẳng thức cách linh hoạt để phân tích đa thức thành nhân tử
Hs: Đọc đề
Từng học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên, sau thảo luận đối chiếu kết a, (x + 3)2
b, - (x - 5)2 c, (2x
-1
2)(4x2 + x + 4) d, (
1
5x - 8y)(
5x + 8y)
Hs: Đại diện nhóm lên giải, học sinh khác nhận xét Hs: Hoạt động nhóm, sau đại diện nhóm lên trình bày
Nhóm 1: Làm câu b Kq: 2b(3a2+ b2) Nhóm 2: Làm câu e Kq: (3 - x)3
Hs: Đứng chỗ phát biểu \ Hs khác nhận xét
3 Luyện tập:
*) Bài tập 43< SGK - Tr20 > a, x2 + 6x + = (x + 3)2 b, 10x - 25 - x2 = - (x - 5)2 c, 8x3 -
1 8= = (2x
-1
2)(4x2 + x + 4) d,
1
25x2 - 64y2 = = (
1
5x - 8y)(
5x + 8y) *) Bài tập 44< SGK - Tr20 > b, (a + b)3 - (a - b)3=
= (a+b-a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b)
+ (a - b)2] = 2b(3a3 + b2) c, -x3 + 3x2 - 9x +27
=(-x)3+3(-x)2 +3.(-x).3 + 33 = (-x + 3)3 =(3 - x)3
D.Hướng dẫn nhà (1’)
(34)Ký duyệt : Ngày 29 thỏng 09 nm 2014
Ngày soạn : / 09 / 2014
Ngày dạy : / / 2014
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử không qua biến - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic
II ChuÈn bÞ:
Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập III Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc:
B KiĨm tra cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nh©n tư a) x2-4x+4 b) x3+ 27 c) (a+b)2-(a-b)2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482 Đáp án: a) (x-2)2 hc (2-c)2 b) (x+
1 3)(x2
-1 x
) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400
C Bµi míi
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (15’) Gv: Đưa ví dụ 1(SGK)
? Với ví dụ ta sử dụng phương pháp học không ?
? Trong hạng tử, hạng tử có nhân tử chung ? Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm
? Đến đay có nhận xét ? Hãy đặt nhân tử chung
Hs: Suy nghĩ thực
Vì hạng tử khơng có nhân tử chung khơng có dạng đẳng thức
x2 -3x ; xy - 3y Hoặc: x2 xy ; -3x -3y Hs: Giữa hai nhóm lại xuất nhân tử chung
Hs: thực tiếp
1 Ví dụ:
Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) +(xy - 3y) = x( x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)
(35)các nhóm
Gv: Có thể nhóm hạng tử cách khác khơng
Gv: Lưu ý: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu "-" đằng trước dấu ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc
Gv: (Giới thiệu) Hai cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm ? Tìm cách nhóm khác để phân tích thành nhân tử
Gv: Nhận xét, Sửa chữa ? Có thể nhóm đa thức (2xy + 3z) + (6y +xz) không?
Gv: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là:
\ Mỗi nhóm phân tích
\ Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục
= (x2 + xy) +(-3x - 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) Hs: Chú ý lắng nghe Hs: Suy nghĩ cách làm Hs lên bảng làm
C1: = (2xy + 6y) + (3z +xz) = (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz) + (3z + 6y) = (x + 3)(2y + z)
Hs: Vì nhóm khơng phân tích đa thức thành nhân tử
Hs: Chú ý theo dõi
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z)
Hoạt động 2: Áp dụng (10’) Gv: Cho Hs làm ?1
- Làm ? : Đưa bảng phụ yêu cầu học sinh nêu ý kiến lời giải bạn
Gv: Nhận xét sửa lỗi sai có
Hs: Từng cá nhân đọc yêu cầu làm ?1
Hs: Đại diện Hs đọc kết \ Bạn An làm cịn bạn Thái, Hà chưa phân tích hết
2 Áp dụng ?1 Tính nhanh:
15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100
=15.64 + 36.15 + 25.100 + 60.100
=15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100.85
= 100(15 +85) = 10000 = 104 ? Bạn An làm còn bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết
Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (18’)
(36)Gv: Chia lớp làm nhóm
Gv: Lưu ý: Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trước nhóm
- Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đa thức Làm Btập 49b< SGK - tr22> Gv: Gợi ý: 80.45 = 2.40.45 Gv: Nhận xét, Sửa chữa sai sót có
*Củng cố:
? Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta phải lưu ý điều
Gv: Nắm bước làm vận dụng linh hoạt phương pháp học
thảo luận nhóm Nhóm 1: Làm câu a Nhóm 2: Làm câu b Nhóm : Làm câu c
Hs: Đại diện nhóm lên trình bày, học sinh khác nhận xét
Hs: Suy nghĩ cách làm Hs: Lên bảng trình bày \ Hs khác nhận xét
Hs: Đứng chỗ phát biểu \ Hs khác nhận xét
*) Bài tập 48<SGK-Tr22 > a, x2- xy + x - y =
= x(x-y) + (x -y) = (x-y)(x+1)
b, 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = = 3[(x2 + 2xy +y2) - z2] = = 3[(x+y)2 - z2] =
= 3(x+y+z)(x+y-z)
c, x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 = (x - y)2 - (z - t)2 =
= (x - y+ z - t)(x - y - z + t) *) Bài tập 49b< SGK - Tr22 >
Tính nhanh:
452 + 402 - 152 + 80.45 = = 452 + 2.45.50 + 402 - 152 = (45 + 40)2 - 152
= 852 - 152 = 100.70 = 7000
D Hướng dẫn nhà (1’) - Xem lại ví dụ
- Ơn lại phương pháp phân tích thành nhân tử - BTVN: 47, 49a, 50 <SGK - tr 22, 23>
Ngày soạn : / 09 / 2014
Ngày dạy : / / 2014
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Mơc tiªu
1 Kiến thức
- Giúp học sinh nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhãm
- Học sinh biết lựa chọn nhóm hạng tử thích hợp; Biết phân tích thành nhân tử nhóm sở cho đa thức a c v dng tớch
-2 Kỹ Năng
(37)Rèn kỹ nhóm hạng tử; kỹ phân tích đa thức phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp đẳng thức
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, yờu thớch mụn hc
II phơng tiện dạy học
1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ
Iii Tiến trình dạy. A Tổ chức
B Kiểm tra cũ:
1 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử: (2 hs hs c©u) a) x2 + 14x + 49 36 + y2 – 12y
b) 27 + 27x + 9x2 + x3 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 c) 64x3 +
8 – x2y4
2 Câu hỏi thêm: Phân tích : x6 – y6 (x2 + y2) - x2 y2 * Chốt: Phân tích đa thức đẳng thức.
C Bµi míi :
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (17’) Gv: Giới thiệu câu b phần
bài cũ ( cách làm gọi kết hợp nhiều phương pháp)
Làm Ví dụ ( SGK)
? Các hạng tử có nhân tử chung khơng, nêu có xác định nhân tử chung
? Biểu thức ngoặc thể thể phân tích thành nhân tử khơng có ta làm
? Vây để phân tích đa thức ta sử dụng riêng phương pháp không hay phải sử dụng kết hợp nhiều phương pháp
Làm Ví Dụ (SGK - Tr 23)
Hs: Lắng nghe
Hs: Trả lời xác định
Hs: Sử dụng đẳng thức thứ
Hs: Kết hợp phương pháp
Hs: Trả lời
1 Ví dụ:
VD1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x3 + 10x2y +5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2
VD2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 = (x - y)2- 32
(38)? Các hạng tử có nhân tử chung khơng Vậy ta áp dụng phương pháp để tính khơng
? Làm phân tích đa thứ thành nhân tử *) Chú ý:
Nếu hạng tử đa thức có nhân tử chung, ta nên đặt nhân tử chung dấu dấu ( ) để biểu thức ngoặc đơn giản thực tiếp, đến khơng phân tích thơi
Làm ?1 (SGK - Tr 23) Gv: Mời Hs lên bảng thực hiện, học sinh khác làm vào
Gv: Nhận xét sửa sai có
Hs: Trả lời
Hs: Lên bảng thực *) Kết quả:
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 - ( y + 1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
Hoạt động 2: Áp dụng (10’) Làm ?
? Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước hết ta nên làm
Gv: Gọi Hs lên bảng thực
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ? b, gọi HS đứng chỗ trả lời, học sinh khác theo dõi nhận xét
Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử
\ Hs khác nhận xét
Hs: Trả lời
2 Áp dụng : ?
a x2 2x y2 x12 y2 x yx y
1
Thay x = 94,5 y = 4,5 vào đa thức phân tích ta có:
9100 100
91
5 , , 94 , , 94
b Bạn Việt sử dụng phương pháp:
- Nhóm hạng tử
- Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Luyện tập- củng cố (10’)
Gv: Yêu cầu hs làm tập 51 ( SGK - Tr 24)
Gv: Cho hs hoạt động nhóm
Hs: Hoạt động nhóm phút sau đại diện ba nhóm lên
3 Luyện tập:
(39)3 phút
Gv: Nhận xét đánh giá kết
thông báo kết = x(x2 -2x + 1) = x((x -1)2
b 2x2 + 4x + - 2y2 = 2(x2 + 2x + - y2) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x + - y)(x + + y) c 2xy - x2 - y2 + 16
= 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x -y)2
= (2 + x - y)( - x + y) D.Hướng dẫn nhà: (2 phút)
- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 52,53 (T24 - SGK), 37,38, (T7 - BT)
Ký duyệt : Ngày 06 tháng 10 năm 2014
Ngµy soạn : / 10 / 2014
Ngày dạy : / 10 / 2014
LUYỆN TẬP
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập Iii,Tiến trình dạy
A- Tỉ chøc
B- KiĨm tra bµi cị: 15'
1 Trắc nghiệm:Chọn đáp án đúng
Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp: A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phơng pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử
Câu 2: Giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc: E = - 8x - x2 lµ:
A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 víi mäi x D E = 21 x =
(40)2, Tù luËn:
C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132
Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm
Câu 1: C (0,5đ)
Câu 2: A (0,5đ)
Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nh©n tư
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)
= - ( x - )2 (1®)
c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ)
C- Bài míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa tập (8’) Gv: Gọi hs lên bảng
thực 54 SGK
Gv: Gọi học sinh khác nhận xét, sau bổ sung đánh giá cho điểm
Hs1: Làm BT 54a
Hs2: Làm BT 54c
*) Bài tập 54: <SGK - Tr25> a, x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x + y)2 - 32]
= x(x + y + 3)(x + y - 3) c x4 - 2x2 = x2(x2 - 2) = x2(x2 - 22)
= x2(x + 2)(x - 2) Hoạt động 2: Luyện tập (30’)
Gv: Làm BT 55 (SGK)
Gv: Hướng dẫn \ Phân tích thành tích
\ A.B = Û
A B
Hs: Đọc đề
Hs: Lên bảng thực
*)Bài tập 55: <SGK - Tr25> a, x3
-1
4x = Û
1
x x
x(x - 2)(x +
1 2) =0
Þ x = ; x =
2; x = - b 2x 12 x32 0 Þ
[(2x-1)-(3+x)][(2x-1)+(x+3)=0 Þ x 43x20
2 ;
4
(41)Gv: Làm BT 56
Gv: Hướng dẫn
\ Phân tích đa thức thành nhân tử
\ Thay giá trị x, y vào biểu thức thực tiếp
? Muốn c/m biểu thức chia hết cho ta phải biến đổi ? Có nhận xét tích
Làm BT 57
Gv: Hướng dẫn hs tách \ (-4x) = - 3x - x \ Sử dụng phương pháp nhóm
Tương tự:
Ở câu d thêm - 4x2 + 4x2
Hs: Đọc đề
Hs: Làm theo hướng dẫn giáo viên
Hs1: Làm câu a
Hs2: Làm câu b
Hs: Nêu cách chứng minh \ Phân tích n3 - n thành nhân tử
Hs: Trả lời
Hs1: Làm câu a
Hs2: Làm câu d
*) Bài tập 56: <SGK - T25> a,
2
2
4 16
1
x x x
x
2
4
x
Với x = 49,75 giá trị biểu thức là: 49,75 0,252 502 2500
b x2 - y2 - 2y - = x2 - (y + 1)2 1 1
x y x y
Với x = 93, y = biểu thức có giá trị là:
(93 - - 1)(93 + + 1) = 86 100 = 8600
*) Bài tập 58: <SGK- Tr25> Ta có: n3 - n = n(n2 - 1) = n(n-1)(n+1)
Vì n(n-1)(n+1) n Ỵ Z
tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho
* )Bài tập 57 <SGK - Tr25> a x2 - 4x + = x2 - 3x - x + 3 = x(x - 3) - (x - 3)
= (x - 3)(x - 1) d x4 + = (x2)2 + = [(x2)2 + x2 + 4] - x2 = (x2 + 2)2 - (2x)2
= (x2 + + 2x)(x2 + - 2x)
Hoạt động 3: Củng cố (5’) ? Hãy nêu phương
pháp phân tích đa thức
(42)thành nhân tử học ? Ta phối kết hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
D Hướng dẫn nhà (1’)
- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: 54b, 55c,56b,57b,c <SGK -Tr25>
- Ôn quy tắc chia hai lũy thừa có số (Lớp 6)
-Ngày soạn : / 10 / 2014
Ngày dạy : / 10 / 2014
TiÕt 14: Lun tËp I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc
- Giúp học sinh đợc rèn luyện; củng cố phơng pháp PTĐT thành ntử
- HS đợc rèn luyện; củng cố kỹ phối hợp phơng pháp PTĐT thành nhân t; có kỹ nhận xét; xử lý linh hoạt thông tin toán học
- HS đợc biết thêm phơng pháp “tách hạng tử”, phơng pháp thêm,bớt hạng t vo biu thc
2 Kỹ Năng
đợc rèn luyện kỹ phối hợp phơng pháp PTĐT thành nhân tử
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, yờu thớch mụn hc
II phơng tiện dạy học
1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn kiến thức học Iii tiến trình dạy
Hoạt động Kiểm tra cũ
+ hs lên bảng làm 34 (sbt 7) + Dới lớp chia nhóm làm đề
a) x4 + 2x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1) = x2 (x + 1)2
b) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y = x3+ 3x2y + 3xy2 + y3 – (x + y)
= (x + y)3 – (x + y) = (x + y) [(x + y)2 – 1] = (x + y) (x + y – 1)(x + y + 1) c) 5x2 - 10xy + 5y2 – 20z2 = (x2 - 2xy + y2 – 4z2)
(43)+ HS nhóm nhận xét kết - phân tích lời giải bạn ị Rút kết luận * GV chốt: Các phơng pháp PTĐT thành nhân tử: NTC ® H§T ® Nhãm
* Chú ý: Nhóm phải xuất NTC HĐT ị Phân tích đợc tồn đthức đa cho * Sửa sai: -x – y = -(x – y) (sai)
Hoạt động 2
* Chốt: Phơng pháp giải: Bớc 1: Đa dạng f(x) = Bớc 2: Phân tích f(x) thành tÝch
Bớc 3: Cho nhân tử ) ị Tìm x Bớc 4: Tập hợp giá trị x vừa tìm đợc thoả mãn f(x) =
Chú ý: Đây phơng pháp tìm nghiệm cđa ®a thøc (biÕn x) bËc cao (
2)
- GV gọi hs nêu kết phân tích đa thức thành nhân tử 53 (sgk) ị Treo bảng phụ ghi đáp án
* GV chốt:
1/ Cách tách đthức f(x) có tổng hệ số ị Nhân tử chung (x 1) 2/ Cách tách đa thức f(x) có tổng hệ số bậc chẵn tổng hệ số bậc lẻ ị Nhân tử chung (x + 1)
3/ Cách tách đa thức:
x2 + (a + b)x + ab vµ ax2 + bx + c cã ac = m1.m2 vµ m1 + m2 = b
* Mở rộng:
Ngoài cách tách ta tách số hạng ị HĐT
VÝ dô: x2 – 4x + = x2 – 4x + – 1
3 hs chữa 55 (sgk) HS so sánh đáp số
HS trả lời miệng
I/ Chữa nhà Bài 55 (sgk) Tìm x: x3 -
4 x = x3 -
4 x = Þ x.( x2 -
4 )=
Þ x (x - 12 )(x + 12 ) = ị x = x - 12 = hc x +
2 =0
ị x = x = 12 x =-1
2
Vậy x ẻ {0 ; 12 ; - 12 }
Hoạt động * áp dụng phần hớng dẫn làm tập 36 (sbt 7)
+ Đọc đề bài? Bài tập yêu cầu điều gì? Để c/m (n3 – n) ⋮ cần phải viết tổng (n3 – n) dạng tích thừa số cho tích ⋮
H·y ph©n tÝch ……
+ (n – 1) n (n + 1) ⋮ sao? hs trình bày giải
HS chia nhóm ị HS nhóm chữa ị Nêu nhận xét
* HS làm tập 58 (sgk 25)
II/Lun tËp
HS ¸p dơng c¸ch tách hạng tử Bài 36 (sbt 7)
x2 + 4x + = x2 + 3x + x + = ……
(44)ị GV treo đáp án bảng phụ
* Chèt: TÝnh chÊt chia hÕt cña tÝch; tÝnh chÊt chia hÕt cña số tự nhiên N (1 vài tính chất bản)
Củng cố:
Sau tng phn Các dạng toán giải kiến thức đợc áp dụng
-5 x2 + 16x -3 = -5 x2 + 15x + x-3 = ………
-6 x2 + 7x - = -6 x2 + 3x + 4x -2 = …………
Bµi 58 (sgk 25)
Ta cã n3 – n = n(n2 – 1) = n(n – 1) (n + 1)
Với "n ẻ Z n – 1, n, n + số nguyên liên tiếp nên phải có số chẵn
ị (n – 1)n(n + 1) ⋮ (1) Tơng tự số có số ⋮
Þ (n – 1)n(n + 1) ⋮ (2) Tõ (1) vµ (2) cã:
(n – 1) n (n + 1) ⋮ Hay (n3 – n) ⋮ víi "n Ỵ Z
(45)Ký duyệt : Ngày 13 tháng 10 năm 2014
Ngày soạn : / 10 / 2014
Ngày dạy : / 10 / 2014
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I Môc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- Kỹ năng: HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà Iii Tiến trình dạy
A Tổ chøc.
B) Kiểm tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ
- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu phép chia đa thức (5’) Gv: Cho a,bỴZ,b0khi
nào ta nói a chia hết cho b? a:bnếu có qỴz:abq Gv: Tương tự vậy, cho A B hai đa thức B0. ? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B
Gv: Cho hs lấy ví dụ minh hoạ
Hs: ab có q Ỵ Z cho a = bq
Hs: Trả lời Hs: Lấy ví dụ
1 Thế đa thức A chia hết cho đa thức B
Cho A, B đa thức, B0. Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho:
A : B = Q hay A B = Q VD: A = x2 - x
B = x -
Ta nói : A B có đa thức Q = x cho A = B.Q Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (18’)
Gv: Cho m, n Î Z, x ≠ xm : xn = ? (m
n)
Hs: Trả lời Quy tắc:*) Nếu m > n xm : xn = xm-n *) Nếu m = n
(46)Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Gv: Áp dụng làm ?1
Gv: Gọi hs lên bảng thực
Gv: Tiếp tục cho hs thực cá nhân ?
? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Trường hợp A chia hết cho B) ta làm
Hs: Lên bảng thực
Hs: Hoạt động cá nhân sau lên bảng thực
Hs: Trả lời
Hs: Phát biểu quy tắc
thì xm : xn = xm -n =1 ?1
a x3: x2 = x3-2 = x b 15x7 :3x2 5x5
c
4
3 12 :
20x x x ?
.a 15x2y2 :5xy2 3x
b x y x 3xy : 12
* ) Nhận xét (SGK -Tr59)
* ) Quy tắc (SGK -Tr59) Hoạt động 3: Áp dụng (10’)
Gv: Yêu cầu hs thực thảo luận nhóm ?3 \ Thời gian 3'
Gv: Hết thời gian u cầu nhóm thơng bào kết Gv: Yêu cầu nhóm khác nhận xét sau Gv nhận xét *) Lưu ý: Trước tính giá trị biểu thức ta cần thực chia hai đa thức sau tính
Hs: Thảo luận nhóm ?3
Hs: Thơng báo kết Hs: Nhận xét
2 Áp dụng: ?3
a 15x3y5z:5x2y3 3xy2z
b
3
2
3
:
12x y xy x
P
với x - thì:
36 ) 27 ( ) (
4
P
Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố (10’) Gv: Làm BT 60 <SGK -
Tr27>
Gv: Nhận xét đánh giá
Hs: Lên bảng thực 3 Luyện tập:
(47)Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Gv: Làm BT 61 <SGK -
Tr27>
Bài 61: (SGK - T27) a
2
5x y :10x y y
b x y x y 2xy
3
1 :
3 3 2
c xy 10: xy5 xy5 x5y5
D Hướng dẫn nhà (1’)
- Nắm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Nắm quy tắc chia hai đơn thức
- BTVN: 61, 62 < SGK -Tr 27>
Ngày soạn : / 10 / 2014
Ngày dạy : / 10 / 2014
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mơc tiªu:
- Kiến thức: + HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc II Chuẩn bị:
- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm Iii Tiến trình dạy
A Tæ chøc.
B Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS:
- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)
Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d)
5xyz e)
2 x y z
C.Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (10’)
(48)Gv: Yêu cầu hs thực ?1
? Hãy làm theo hướng dẫn SGK
*) Thông báo: Ở VD này, em vừa thực phép chia đa thức cho đơn thức ? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?
Gv: Yêu cầu HS đọc QT ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì?
Gv: Làm BT 63 (SGK -T28)
Gv: Yêu cầu hs đọc thêm ví dụ SGK
*) Lưu ý: Ta tính nhẩm để bỏ bớt số phép tính trung gian
Hs: Làm ?1
Hs: Thực theo hướng dẫn SGK
Hs: Nêu quy tắc
Hs: Đọc quy tắc(SGK)
Hs: Trả lời
Hs: Lên bảng thực
Hs: Đọc thêm ví dụ
1.Quy tắc:
?1 Thực phép chia (6x3y2 - 5x2y3):3xy2
= (6 x3y2: 3xy2) + (- 5x2y3: 3xy2) = 2x2 -
5 3xy
* Quy tắc:<SGK - Tr 27>
*) Chú ý: Đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức
Bài 63: (SGK - T28): Đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử chia hết cho B Chú ý: (SGK - T28)
VD (SGK - Tr 28)
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 y
x
x2
5
Hoạt động 2: Áp dụng (10’) Gv: Yêu cầu thực ?
Gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học
? Vậy bạn Hoa giải hay sai
Hs: Làm theo gợi ý giáo viên
Hs: Trả lời
2 Áp dụng ?
a,4x4 8x2y2 12x5y : 4x2 6x2 5 3x3y
Bạn Hoa giải
(49)\ hs lênthực câu b 5
x y
Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (18’) Gv: Yêu cầu làm 64
Gv: Nhận xét sửa sai có
Gv: Làm BT 65 *) Hướng dẫn
Nên biến đổi số chia: y x2 x y2
Gv: Cho học sinh làm BT66 Gv: Tổ chức cho học sinh thi "giải toán nhanh" Đề lên viết bảng phụ:
Làm tính chia: 7.35 34 36:34 5x4 3x3 x2:3x2
3 2 3 3 : y x y x y x
4.[5(a-b)3 + 2(a-b)2] : (b-a)2 x3 y3:x2y
\ hs lên bảng thực
Hs: Lên bảng thực
Hs: Chia làm hai tổ thi giải toán nhanh
3 Luyện tập: Bài 64: (T28 - SGK) a 25x5 3x2 4x3:2x2
x x 2 3
b
xy xy x
x : 2
2 4 6
2x xy y
c 3x2y6x2y3 12xy:3xy 2
xy xy Bài 65: (T29 - SGK)
[3(x-y)4 + 2(x-y)3 -5(x-y)2] : (y - x)2
= [3(x-y)4 + 2(x-y)3 -5(x-y)2] : (x - y)2
= 3(x-y)2 + 2(x -y) - 5 Bài 66 (T29 - SGK)
Quang trả lời hạng tử A chia hết cho B
1 7.3132 29
2
1
5
x x
3 xy 2y 3x
3
4 5a b2 x2 2xy4y2 D.Hướng dẫn nhà: (1 phút)
(50)- Ôn tập: Phép trừ, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ ============================================================== Ký duyệt : Ngày 20 tháng 10 năm 2014
Ngày soạn : / 10 / 2014
Ngày d¹y : / 10 / 2014
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B
- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay khơng chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc II Chuẩn bị:
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm Iii TiÕn trình dạy
A Tổ chức.
B Kiểm tra bµi cị: - HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)
+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
- HS2:
+ Không làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em cã nhËn xÐt g× vỊ ®a thøc sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3 Đáp án:
1) a) = - x3 +
2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4
2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A
- Số mũ biến đơn thức B khơng lớn số mũ biến hạng tử đa thức A
C Bµi míi:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Phép chia hết (10’) GV: Cách chia đa thức
biến xếp tương tự chia số tự nhiên
? đa thức VD xếp chưa?
GV: Hướng dẫn HS đặt phép
HS: đa thức xếp theo luỹ thừa giảm dần biến
(51)chia
? Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? ? Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết đa thức bị chia? ? Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được?
GV: Ghi lại làm GV: Lưu ý
- HS cần làm chậm phép trừ đa thức bước HS dễ nhầm nhất, dẫn đến sai bước sau - Có thể làm cụ thể phép trừ bên cạnh điền kết vào phép tính:
2x4 – 2x4 = 0
-13x3 – (-8x3) = - 13x3 + 8x3 = -5x3
……
GV: Giới thiệu hiệu vừa tìm được: - 5x3 + 21x2 + 11x - là dư thứ
GV: Yêu cầu HS tiếp tục thực tiếp với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) để dư thứ Tiếp tục thực đến dư 0?
GV: Phép chia có số dư 0, phép chia hết ? HS làm ? ?
? HS hoạt động nhóm làm BT 67?
- Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a - Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b ? Đại diện nhóm trình bày bài? GV: Chữa lưu ý câu b: Phải để cách ô cho hạng tử đồng dạng xếp cột
HS: Thực phép chia
HS: Thực phép nhân
HS: Thực phép trừ
HS: Trả lời miệng, làm hướng dẫn GV
1 HS lên bảng thực phép nhân để kiểm tra kết
HS hoạt động nhóm: Trình bày phép chia bảng nhóm Kết quả: a/ = x2 + 2x + 1 b/ = 2x2 - 3x + 1
-
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+1 - 5x3+ 21x2+ 11x- 3
- 5x3+ 20x2+ 15x x2 - 4x- 3
x2 - 4x- 3
(52)Hoạt động 2: Phép chia có dư (7’)
? Nhận xét số mũ biến đa thức bị chia?
GV: Hướng dẫn HS cách đặt phép tính, bỏ trống vị trí hạng tử bậc
? HS lên bảng thực phép chia?
? Nhận xét làm?
? Tìm bậc đa thức: 5x -10? bậc đa thức chia? ? So sánh bậc đa thức dư bậc đa thức chia?
GV: Giới thiệu phép chia có dư
? Trong phép chia có dư trên, đa thức bị chia viết nào?
GV: Nêu ý
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc
1 HS lên bảng làm
HS: Nhận xét làm HS: Đa thức dư có bậc 1, đa thức chia có bậc HS: Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia
HS: 5x3 - 3x2 + = (5x -3)(x2 + 1) + (-5x - 10) HS: Đọc nội dung ý
* VD: Thực phép chia (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + x2 + 1
5x3 + 5x 5x - 3 -3x2 - 5x + 7
-
-3x2 - 3 - 5x - 10
Ta nói phép chia phép chia có dư
Ta có: 5x3 - 3x2 + = (5x - 3)(x2 + 1) + (-5x - 10)
* Chú ý: (SGK - 31)
A, B đa thức (B 0) A = B.Q + R (Q, R đa thức) + R = ⇒ A ⋮ B
+ R ⇒ A ⋮ B (bậc R < bậc B) Hoạt động 3: Luyện tập (7’)
? Đọc đề 68/SGK - 31? ? HS lên bảng làm BT?
? Nhận xét làm?
? HS hoạt động nhóm làm BT
HS: Đọc đề HS lên bảng làm
HS: Nhận xét làm HS hoạt động nhóm:
Bài 68/SGK - 31:
a/ (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b/ (125x3 + 1) : (5x + 1)
= (5x +1)(25x2 - 5x +1): (5x +1) = 25x2 - 5x + 1
c/ (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = (x - y)2 : (y - x)
(53)69/SGK - 31?
? Đại diện nhóm trình bày bài?
R = 5x -
3x4 + x3 + 6x - =
(3x2 + x - 3)(x2 + 1) + (5x - 2)
D.Củng cố: ( 3’)
? Qua học hôm cần nắm nội dung nào? ? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?
? Trước tiến hành chia đa thức ta cần ý điều gì? E,Hướng dẫn nhà: (2’)
- Học
- Làm BT: 48, 49, 50/SBT; 67, 70/SGK - 31, 32
-Ngày soạn : / 10 / 2014
Ngày dạy : / 10 / 2014
TiÕt 18: LuyÖn tËp
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cỏch thnh tho
- Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PT§TTNT.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc II Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT Iii Tiến trình dạy
A Tỉ chøc.
B KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án: Thơng là: 2x2 + 3x – - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia?
a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)
b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động 1: Chữa tập (7')
\ áp dụng BT 70 (SGK -T32)
? Viết hệ thức liên hệ
Kq: a 5x3- x2 + 2
5
b xy y
*) Bài tập 70: < SGK - Tr31> a, (25x5 - 5x4 + 10x2): 5x2 =
5
2 2
(54)đa thức bị chia A, đa thức bị chia B, đa thức Q đa thức dư R
? Nêu điều kiện đa thức dư R cho biết phép chia hết làm tính chia (-3x3 + 5x2 - 9x + 15):(-3x + 5)
Gv: Nhận xét cho điểm
HS: A = BQ + R với R = bậc R nhỏ bậc B
Khi R = phép chia A:B phép chia hết
Kq: x2 + 3
= 5x3- x2 + 2
b, (15x3y2-6x2y-3x2y2): 6x2y =
3 2 2
2 2
15x y 6x y 3x y 6x y 6x y 6x y
=
5
xy y
Hoạt động 2: luyện tập (25') Gv: Cho học sinh làm Bài
tập 71, có bổ sung thểm BT c Cho A x y 2 3xy y B xy
Hs: Đứng chỗ trả lời *) Bài tập 71: (SGK - Tr32) a Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B
b
2
A x 2x 1 1 x
B x
Vậy đa thức A chia hết cho da thức B
c Đa thức A không chia hết cho đa thức B có hạng tử y không chi hết cho xy
Làm tập 72 (SGK)
Gv: Chú ý cho hs dấu " - " q trình tính tốn
*) Bài tập 72: <SGK - Tr32> Làm phép chia
- 2x2x44 + x- 2x33 - 3x+ 2x22 + 5x - 2xx22 - x+ 3x - 2+ - 3x3x33 - 5x- 3x22 + 5x+ 3x
- - 2x2 + 2x - - 2x2 + 2x - 2
Vậy: (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) = (x2 - x + 1)(2x2 + 3x - 2) Gv: Mời hs lên bảng thực
hiện 73 SGK
Hs: Lên bảng thực *) Bài tập 73< SGK - Tr32> a (4x2- 9y2):(2x-3y)
(55)b (27x3 - 1):(3x - 1)
= (3x -1)(9x2 +3x +1): (3x -1) = 9x2 + 3x + 1
c (8x3 + 1): (4x2 - 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 -2x + 1):(4x2 - 2x + 1) = 2x +
d, (x2 - 3x + xy - 3y)(x + y) = [x(x-3) + y(x - 3)]:(x + y) = (x - 3)(x + y):(x + y) = x –
Làm tập 74 (SGK) ? Để tìm hệ số a ta làm
Gv: Yêu cầu hs lên bảng làm
Gv: Nêu lại cách làm
*) Bài tập74:< SGK - Tr32>
- 2x2 - 3x2 + x + a x +
2x2 + 4x2 2x2 - 7x + 15
- - 7x2 + x
- 7x2 - 14x
- 15x +15x + a30 a - 30
Đa thức 2x2 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + thi dư a - 30 =
hay a = 30 D.Củng cố: (6’)
- Nắm quy tắc chia đa thức xếp - Chú ý chia phải:
+) Xắp sếp đa thực theo luỹ thừa có số mũ giảm dần +) Các hạng tử đồng dạng phải xếp theo cột - Lưu ý nhớ đẳng thức để vận dụng E Hướng dẫn nhà: (2')
- Tiết sau ôn tập chương I để chuận bị kiểm tra tiết - HS phải làm câu hỏi ôn tập chương I (SGK - T32) - BTVN: 75,76,77,78,79,80 (T33 - SGK)
- Đặc biệt ôn tập kỹ đẳng thức đáng nhớ ( phát biểu lời)
(56)Ký duyệt : Ngày 27 tháng 10 nm 2014
Ngày soạn : / 10 / 2014
Ngày dạy : / 10 / 2014 CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Mơc tiªu:
- KiÕn thức: Hệ thống toàn kiến thức chuơng
- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc
- Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS.
-II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI - Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lực tự hc
III Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại kiến thức chơng
IV/ PHƯƠNG PHÁP :
Luyện tập thực hành, thảo luận nhóm Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1- CH ) Tiến trình dạy
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tËp
C- Bµi míi:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập nhân đa thức (10’) ? Nhắc lại kiến thức
bản Chương I?
HS: - Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
- Phân tích đa thức thành
(57)? HS lên bảng làm BT 1? ? Để giải BT ta sử dụng kiến thức nào?
? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát?
GV: Lưu ý sau thực phép nhân xong phải thu gọn kết
nhân tử
- Chia đa thức cho đa thức HS lên bảng làm BT HS: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
HS:
- Nhắc lại quy tắc - Viết dạng tổng quát
2
3 2
2
/ (2 )
3
4
2
3
a xy x y xy y
x y x y xy
b/ (2x2 - 3x)(5x2 - 2x+ 1)
= 10x4 - 4x3 + 2x2 + 15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 + 11x3 + 8x2- 3x
* TQ:
+ A (B + C) = AB + AC + (A + B) (C + D) = = AC + AD + BC + BD
Hoạt động 2: Ôn tập HĐT đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử (29’) ? Làm BT: Điền vào chỗ ( )
để HĐT 1/ (A + B)2 = 2/ = A2 - 2AB + B2 3/ A2 - B2 =
4/ (A + B)3 =
5/ = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6/ = (A + B)(A2 - AB + B2) 7/ A3 - B3 =
GV: Chữa BT HS qua phiếu học tập
? HS nêu tên HĐT? ? HS hoạt động nhóm làm BT 2?
Nhóm 1, 2, 3: Làm câu a a/ Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2)-(x-3)(x + 1)
Nhóm 4, 5, 6: Làm câu b b/ Tính giá trị biểu thức: 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3
HS điền vào phiếu học tập: 1/ A2 + 2AB + B2
2/ (A - B)2
3/ (A - B)(A + B)
4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5/ (A - B)3
6/ A3 + B3
7/ (A - B)(A2 + AB + B2)
HS: Nêu tên HĐT HS hoạt động nhóm: a/ Rút gọn biểu thức: (x+2)(x-2)-(x - 3)(x+ 1) = (x2 - 4) - (x2 - 2x- 3) = x2 - - x2 + 2x + 3 = 2x -
b/ Tính giá trị biểu thức:
(58)x = 6; y = -8
? Đại diện nhóm trình bày bài?
GV: Để rút gọn, tính giá trị biểu thức ta quan sát xem biểu thức hay phận biểu thức có dạng rút gọn sau tính giá trị ? Nếu kiến thức sử dụng bài?
? HS lên bảng làm câu a, b, c?
? Nhận xét làm?
? Nêu phương pháp sử dụng?
? Nêu cách làm câu d? GV: Hướng dẫn HS tách: -5x2 = -4x2 - x2 ? HS lên bảng làm? GV: Hướng dẫn câu e/
(x + y)3 = x3 + y3 + 3xy(x + y) (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3 (x + y + z) (x + y) z
? Đọc BT 4? ? Nêu hướng giải? ? HS lên bảng làm?
x = 6; y = -8 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 = (2x - y)3 = (2 + 8)3 = 203 = 000
HS:
- Nhân đa thức với đa thức - Các HĐT
3 HS lên bảng làm câu a, b, c
HS: Nhận xét làm HS: Các phương pháp: nhóm, HĐT, đặt nhân tử chung
HS: Sử dụng phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử
1 HS lên bảng làm
HS: Nghe giảng
HS: Đọc BT
HS: Ta biến đổi VT thành dạng tích
1 HS lên bảng làm
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2 - + (x - 2)2
= (x - 2) (x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2) (x + + x - 2) = (x - 2) 2x
b/ x3 - 2x2 + x - xy2 = x (x2 - 2x + - y2) = x [(x - 1)2 - y2]
= x (x - + y) (x - - y) c/ x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x + 3) = (x + 3) (x2 - 3x + - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9) d/ x4 - 5x2 + 4
= (x4 - 4x2 + 4) - x2 = (x2 - 2)2 - x2
= (x2 - x - 2) (x2 + x - 2) e/ (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 =(x+y)3-x3-y3+3(x+y+z)(x+y)z = 3xy (x + y) + (x + y + z) = (x + y) (xy + xz + yz + z2) = (x + y) (x + z) (y + z) Bài 4: Tìm x biết:
3(x3 - 4x) = 0 Þ
2
(59)? Nhận xét làm?
? Khi phân tích VT thành nhân tử, sử dụng phương pháp nào?
GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử, tuỳ BT mà ta chọn phương pháp cho phù hợp
HS: Nhận xét làm HS: Đặt nhân tử chung, dùng HĐT
Þ
3x (x - 2) (x + 2) = 0 Þ x = x - = x + =
Þ x = x = x = -2
D Củng cố: (3’)
? Trong tiết ta ôn tập nội dung nào?
? Nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? ? Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? E Hướng dẫn nhà :(2’)
- GV: Chốt lại kiến thức ơn tâp
- Ơn lại kiến thức ơn tập trước kiến thức cịn lại Chương I - Làm BT phần ôn tập Chương
- BT nâng cao: Tìm x, biết: a/ x2 + 3x - 18 = 0 b/ 8x2 + 30x + = 0 c/ x3 - 11x2 + 30x = 0
_
Ngày soạn : 25 / 10 / 2014 Ngày dạy : 29 / 10 / 2014
Tit 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2- CHỦ ĐỀ)
(60)B i m i: à ớ
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập chia đa thức (15’) ? HS đọc đề 80/SGK –
33?
? HS lên bảng làm câu a, c?
? HS nhận xét làm?
? Các phép chia có phải phép chia hết khơng?
? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?
? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?
HS đọc đề 80/SGK
HS 1: Làm câu a
HS 2: Làm câu c HS nhận xét làm HS: Các phép chia phép chia
HS: Nếu có đa thức Q cho A = B Q đa thức A chia cho đa thức B có dư
HS: Trả lời miệng
Bài 80/SGK – 33: Làm tính chia: a/
6x3 - 7x2 - x + 2x + 1
6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2 -10x2 - x + 2
-
-10x2 - 5x 4x +
4x +
c/ (x2 - y2 + 6x + 9): (x + y + 3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) =(x+3+y)(x+3–y):(x+y+3) = x + – y
Hoạt động 2: Bài tập phát triển tư (27’) ? HS đọc đề 82/SGK - 33?
? Nhận xét VT bất đẳng thức?
? Làm để chứng minh bất đẳng thức?
? HS biến đổi câu a?
? HS nêu hướng chứng minh câu b?
HS đọc đề 82 HS: Vế trái bất đẳng thức có chứa (x – y)2.
HS:
a/ Biến đổi VT = Bình phương biểu thức + số dương HS: Trả lời miệng HS: Biến đổi VT = -(Bình phương
Bài 82/SGK - 33: Chứng minh a/ x2 - 2xy + y2 + > 0"x y R, Ỵ
Ta có: x2 - 2xy + y2 + = (x - y)2 + 1 Vì: (x - y)2 "x y R, ẻ
ị (x - y)2 + > "x y R, ẻ
ị x2 - 2xy + y2 +1 > "x y R, Ỵ
(61)? HS hoạt động nhóm:
? Đại diện nhóm trình bày bài?
GV: Chốt lại cách làm:
- Để chứng minh f(x) > ta biến đổi:
f(x) = [g(x)]2 + số dương - Để chứng minh f(x) < ta biến đổi:
f(x) = -[g(x)]2 + số âm * Ngồi ta cịn vận dụng cách làm để giải dạng toán: Tìm GTLN, GTNN biểu thức:
- Tìm GTNN:
f(x) = [g(x)]2 + a a
GTNN f(x) a g(x) = (a số)
- Tìm GTLN:
f(x) = -[g(x)]2 + a a
GTLN f(x) a g(x) =
? HS đọc đề 83/SGK - 33? ? HS lên bảng thực phép chia?
biểu thức + số dương) HS hoạt động nhóm: b/
Ta có: -x2 + x - 1 = -(x2 - x + 1)
2
2
1
2 4
1
2
x x
x
Vì:
2
2
0,
1
0,
2
1
0,
2
x x
x x
x x
"
Þ "
Þ "
Vậy: -x2 + x - < " Ỵx R
HS đọc đề
Bài 83/SGK - 33:
Tìm n Ỵ Z để đa thức A = 2n2 - n + 2
(62)? Nhận xét phép chia vừa thực hiện?
? Chỉ rõ thương số dư? ? Viết công thức tổng quát phép chia có dư?
GV: Hướng dẫn HS viết phép chia có dư dạng:
A R
Q B A
GV: Vi n ẻ Z ị n - Ỵ Z
? A B ? ?
3
2n1 Ỵ Z nào?
? Ư(3) = ?
? Tìm n để 2n + Ỵ Ư(3)?
GV: Chốt lại cách làm
1 HS lên bảng thực phép chia
HS: Phép chia phép chia có dư
Thương: n - Dư:
HS: A = B.Q + R
(A, B, Q, R đa thức Bậc R < bậc B, B 0)
HS: Khi
2n1 Ỵ Z
HS: Khi 2n + Ỵ Ư(3).
HS: Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
HS: Tìm n
Giải:
2
1
2
A n n
n
B n n
- Với n Ỵ Z ị n - ẻ Z
ị A B
2n1 Ỵ Z
ị 2n + ẻ (3) = { 1; 3}
2n + = -1 Þ n = -1 2n + = Þ n = 0 2n + = -3 Þ n = -2 2n + = Þ n = 1
Vậy: 2n2 - n + chia hết cho 2n + 1 khi: n Ỵ {-2; -1; 0; 1}
3 Củng cố: (2’)
? Tiết học hôm ta đa ôn tập nội dung nào?
?Để trình chia nhanh chóng, thuận lợi ta nên làm nào? 4 Hư ớng dẫn nhà : (2’ )
- GV: Chốt lại kiến thức ơn tập Chương I - Ơn tập Chương I
- Tiết sau kiểm tra Chương
Ký duyệt : Ngày 03 tháng 11 năm 2014 Ngày soạn : 28 / 10 / 2014
Ngày dạy : 03 / 11 / 2014
KIỂM TRA CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:
(63)- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, lập luận, trình bày tốn - Tư duy: Rèn khả tổng hợp, vận dụng kiến thức
- Thái độ: Tính tốn cẩn thận, xác, tính tự lực nghiêm túc thi cử II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính toán
-Nng lc gii vấn đề - Năng lực t
III CHUẨN BỊ:
- GV: Đề bài, đáp án, thang điểm - HS: Học bài, giấy kiểm tra
IV PHƯƠNG PHÁP : : Kiểm tra, thực hành Ma tr n ậ đề Ki m tra:ể
Cấp độ
Chủ đề
NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNK
Q TL TNKQ TL
Nhân, chia đa thức. Nhận biết được đa thức có chia hết cho đơn thức không Thực hiện được phép nhân, chia đa thức Tìm được giá trị cuae tham số để đa thức chia hết cho đa thức Tìm số nguyê n để đa thức chia hết cho đa thức Số câu. Số điểm, tỉ lệ %
(64)cho đa thức Số câu.
Số điểm, tỉ lệ %
1 0,5
5%
1 0,5
5% 1 1
10%
1 1
10%
4 3
30% Phân
tích đa thức thành nhân tử
Nhận biết được kết quả phân tích đa thức thành nhân tử
Biết phân tích đa thức thành nhân tử
Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x
Biết phân tích đa thức thành nhân tử
.
Số câu. Số điểm,
tỉ lệ %
1 0,5
5% 1 0,5
5%
1 0,5
5% 2 1,5
15%
5 3
30 % Tổng số
câu. Số điểm,
tỉ lệ %
7 4
40%
6 4
40%
2 2
20%
15 10
100% ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ - Tiết : 21
Trắc nghiệm: Đề ( điểm) (Chọn câu )
1)
2
a b bằng
A) a2 b2 B) a2 b2 C) a2 2ab b 2 D) a2 2ab b
2) Giá trị x thỏa x x 2 x 0
A) x 0 x 2 B) x 1 x 2
C) x1 x 2 D) x 0 x2
3) Kết phân tích đa thức 2x2 3x 5 thành nhân tử
(65)4) Thương phép chia 8x3 cho 2x 1
A) 4x2 2x 1 B) 4x2 2x 1 C) 4x2 2x 1 D ) 4x2 2x 1
5) Đa thức
3 2
16x y 24x y 20x y2 chia hết cho đơn thức
A) 4x y2 B) 4x y3 C) 2x y2 D) 7x2
6) Đa thức 4x3 7x2 3x a chia hết cho x 2
A) a 1 B) a 2 C) a 3 D) a 4 II.Tự luận: Đề ( điểm)
Câu1: Thực phép tính
a)
2 2 2
3xy 4xy 5x y 6x y
b)
3 2 2
8x y 6x y 5x y : 2x y
c)
2
4x y : 2x y
( điểm) Câu2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x2 6xy 3y b) x2 10x 25 y c) 2x2 10xy 3x 15y (2 điểm) Câu3:
a) Thu gọn
2
x 3 x 5 x x 6
b) Tìm giá trị nhỏ A 2x 8x 5 giá tri x tương ứng (2 điểm)
Câu 4: Tìm n ZỴ để 2n2 n 1 chia hết cho 2n 3 (1 điểm)
Đáp án: I) TRẮC NHGIỆM : (0,5.6 = điểm )
1C; 2B ; 3D ; 4A ; 5A,D ; 6B II)TỰ LUẬN( điểm
(66)1a 3 24 5 6 2 12 15 3 18
xy xy x y x y x y x y x y 0,75đ
1b 8x y3 6x y2 5x y : 2x y 4xy 3y2 2 2 2,5y
0,75đ
1c 4x2 y : 2x y2 2x y 2x y : 2x y 2x y
0,5đ
2a 2 2 2 2 2
3x 6xy 3y 3 x 2xy y 3 x y 0,5đ
2b
2 2
2 2
x 10x 25 y x 10x 25 y
x 5 y x y x y
0,25đ 0,5đ
2c
2
2x 10xy 3x 15y 2x 10xy 3x 15y
2x x 5y 3 x 5y x 5y 2x 3
0,25đ 0,5đ
3a 2 2
2 2
x 3 x 5 x x 6
x 6x x 10x 25 x 36 3x 4x 2
1đ
3b 2 2 2
min
A 2x 8x x 4x 4 13 x 2 13 13
A 13 x 0 x 2
Û Û
0,5đ 0,5đ 2n2 n 1 2n n 2 5
2
2n n 1 chia hết cho 2n 3
2n 3 1;5; 1; 5 n 1;1; 2; 4
Û Ỵ Û Ỵ
0,5đ 0,5đ
* Thống kê chất lượng kiểm tra: 8B:
Giỏi Khá TB Yếu Kém
SL % SL % SL % SL % SL %
31
* Nhận xét:
- Đề mức độ vừa phải, phù hợp với học sinh
- Đa số học sinh biết cách nhân, chia đa thức cách đơn giản
- Việc áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử chưa thực thành thạo
(67)********************************************************************** Ngày soạn : 28 / 10 / 2014
Ngày dạy : 05 / 11 / 2014
Chng II Phân thức đại số CHỦ ĐỀ: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIấU:
- Kiến thức: HS hiểu khái niệm phân thức đại số, có khái niệm phân thức để nắm vững tính chất phân thức
- Kĩ năng: Hs biết xét phân thức - Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS
- Thái độ: Có thái độ tích cực nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học
III/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ
HS: Đọc trước Ôn định nghĩa phân số IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,
Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (Tiết 1- CHỦ ĐỀ) IV/
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: ( Không )
2 B i m i:à ớ
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề (2’) GV: Giới thiệu hình vẽ SGK HS:
- Quan sát hình vẽ
(68)? HS đọc phần mở đầu chương để giới thiệu?
chương
Hoạt động 2: Định nghĩa (15’) GV: Cho HS quan sát biểu
thức có dạng: A
B (SGK - 34) ? Hãy nhận xét dạng biểu thức đó?
? Với A, B biểu thức nào? Điều kiện?
GV: Giới thiệu phân thức đại số (phân thức)
? HS đọc định nghĩa?
GV: Ghi tóm tắt nội dung định nghĩa
? HS làm ?1?
? Số 0, số có phân thức đại số khơng?
? Một số thực a có phải phân thức khơng? Vì sao?
? Biểu thức:
2
1 x
x x
có phân thức đại số không?
HS: Đọc SGK/34
HS: Các biểu thức đo có dạng:
A
B (A, B đa thức; B0).
HS đọc định nghĩa
HS: Tự lấy VD phân thức đại số
HS: Số 0, số phân thức đại số vì:
= 1; =
1
Mà: 0; đơn thức, đơn thức lại đa thức
HS: số thực a có phân thức vì: a =
a
HS:
2
1 x
x x
không phân thức đại số, mẫu khơng đa thức
* VD:
2
2 15
; ;
3
x
x x x x
7 ; x
Là phân thức đại số
* Định nghĩa: (SGK - 35) Phân thức đại số có dạng:
A B (A, B đa thức; B0). A tử thức
B mẫu thức
Hoạt động 3: Hai phân thức (12’) ? Nhắc lại khái niệm phân số
bằng nhau?
? Tương tự, định nghĩa phân thức nhau?
? Xét xem phân thức sau có
HS:
a c
ad bc b d Û HS: Nêu định nghĩa
* Tổng quát: (SGK - 35)
A C
(69)bằng không: 1 x x
1 x ? HS làm ?3?
? HS làm ?4?
? Nhận xét làm? ? HS đọc trả lời ?5?
HS:
1 1 x x x
Vì: (x - 1) (x + 1) = (x2 - 1) HS: Trả lời miệng
3
3
6
x y x
xy y Vì: 3x2y 2y2 = x 6xy3 HS lên bảng làm ?4:
2 2
3
x x x
x
Vì: x (3x + 6) = (x2 + 2x) HS trả lời miệng:
- Bạn Quang sai vì: 3x + 3x 3 - Bạn Vân vì: (3x + 3) x = 3x (x + 1)
* VD: 1 1 x x x
Vì: (x - 1) (x + 1) = (x2 - 1)
Hoạt động 4: Luyện tập (10’) ? Thế phân thức
đại số?
? Thế phân thức nhau?
? HS lên bảng làm BT (bảng phụ)?
? Nhận xét làm? ? HS đọc đề 2/SGK -36?
? HS nêu cách làm? ? HS hoạt động nhóm làm làm bài?
- Nhóm 1, 2, 3: Xét nhóm phân thức đầu
- Nhóm 4, 5, 6: Xét nhóm
HS: Trả lời miệng
2 HS lên bảng làm
HS: Nhận xét làm HS đọc đề
HS: Xét cặp phân thức HS hoạt động nhóm:
a/ Xét cặp phân thức: 2 x x x x
3 x
x
Ta có:
(x2 - 2x - 3)x = x3 - 2x2 - 3x (x2 + x)(x - 3) = x3 - 2x2 - 3x
Þ (x2 - 2x - 3)x = (x2 + x)(x - 3)
Bài 1: Dùng định nghĩa phân thức chứng minh đẳng thức sau:
a/
2 7
5 35
x y x y
xy
Vì: x2y3 35xy = 7x3y4 = 35x3y4 b/
3 4 2
10 5
x x x x
x
Vì:
(70)2 phân thức sau
? Đại diện nhóm trình bày bài?
GV: Vậy:
2
2
x x
x x
=
3 x
x
=
2
4
x x
x x
Þ
2
2
x x
x x
=
3 x
x
b/ Xét cặp phân thức:
3 x
x
2
4
x x
x x
Ta có:
(x - 3)(x2 - x) = x3 - 4x2 + 3x x(x2 - 4x + 3) = x3 - 4x2 + 3x
Þ (x - 3) (x2 - x) = x (x2 - 4x + 3) Þ
3 x
x
=
2
4
x x
x x
3 Củng cố: ( 3’)
? Phát biểu định nghĩa hai phân thức nhau? ? Viết dạng tổng quát?
? Để xét xem phân thức có khơng ta làm nào? Hướng dẫn nhà (2’)
- Học
- Làm BT 1, 3/SGK - 36; 1, 2, 3/SBT - 15, 16
CHỦ ĐỀ: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Ký duyệt : Ngày 10 thỏng 11 nm 2014
Ngày soạn : 03 / 11 / 2014 Ngày dạy : 10/ 11 / 2014
I/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
Học sinh hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt quy tắc
- Kĩ năng: Hs biết vận dụng tính chất phân thức vào làm tập - Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS
- Thái độ: Có thái độ tích cực nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
(71)Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học
III/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ
HS: Đọc trước Ôn định nghĩa phân số IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,
Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC (Tiết 2- CHỦ ĐỀ) CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Kiểm tra: (6’)
? Thế phân thức nhau? Xét xem phân thức sau có không:
3 x
x
( 3)( 1)
1
x x
x
? Nêu tính chất phân số? Viết công thức tổng quát? 2 B i m i:à ớ
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Tính chất phân thức (13’) ? HS làm ?2?
? HS làm ?3?
? Qua tập , nêu tính chất phân thức? GV: Ghi tóm tắt nội dung tính chất
? HS hoạt động nhóm làm ?4?
HS làm ?2:
( 2) 3( 2) x x x
x
Vì: 3x (x + 2) = 3x (x + 2) HS làm ?3:
3
3 :
6 :
x y xy x xy xy y Ta có:
2
3
3
6
x y x
xy y
Vì: 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 HS: Nêu tính chất phân thức
HS hoạt động nhóm:
* Tính chất: (SGK - 37)
+
(72)? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Nêu kiến thức sử dụng bài?
a/
2 ( 1)
( 1)( 1)
x x x
x x x
Vì:
2 ( 1) ( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
2
x x x x x
x x x x x
x x b/ .( 1) ( 1)
A A A
B B B
HS: Sử dụng tính chất phân thức đại số
+
: :
A A N
B B N
(N nhân tử chung)
Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (8’)
GV: Đẳng thức
A A
B B
cho ta quy tắc đổi dấu
? Phát biểu quy tắc đổi dấu? ? HS làm ?5?
? Nhận xét làm?
HS: Nêu quy tắc đổi dấu HS lên làm ?5:
2 / 4 5 / 11 11
y x x y
a x x x x b x x
* Quy tắc: (SGK - 37) A A B B
Hoạt động 3: Luyện tập (12’) ? Đọc đề 4/SGK - 38?
? HS thảo luận nhóm trả lời bài? HS: Đọc đề bài.HS thảo luận nhóm: a/
2
3
2 5
x x x
x x x
(Lan)
Lan làm nhân tử mẫu VT với x
b/
2
( 1)
1
x x
x x
(Hùng)
Hùng sai, phải chia tử VT cho: x + chia mẫu VT cho x2 + x.
Sửa lại:
2
(x 1) x
x x x
(73)? Đại diện nhóm trả lời bài? GV: Lưu ý HS:
- Luỹ thừa bậc lẻ đa thức đối đối
- Luỹ thừa bậc chẵn đa thức đối
c/
4
3
x x
x x
(Giang)
Giang (Quy tắc đổi dấu)
d/
3
( 9) (9 )
2(9 )
x x
x
(Huy)
Huy sai, vì: (x - 9)3 = [-(9 - x)]3 = -(9 - x)3 nên:
3
9 9
2 9
x x x
x x
Củng cố: (3’)
? Qua học cần nắm nội dung nào? Viết dạng tổng quát? ? Tính chất phân thức có giống khác với tính chất phân số?
Hướng dẫn nhà (2’) - Học
- Làm BT: 6/SGK - 38; 4, 5, 6, 7, 8/SBT - Đọc trước bài: Rút gọn phân thức
- BT nâng cao: Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước:
a/
3
2
x x
A = 3x2 + x - 2 b/
2
2
7 10
3 25
x x x
x x x
A = - x
Tiết 24: RÚT GN PHN THC (Tit 3- CH ) Ngày soạn : 03 / 11 / 2014
Ngày dạy : 12 / 11 / 2014 I/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức
- Kĩ năng: Bước đầu nhận biết trường hợp cẩn đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu thực rút gọn phân thức
- Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS
- Thái độ: Có thái độ tích cực nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học
(74)GV: Bảng phụ
HS: Đọc trước Ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành V/
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: (7’)
? Phát biểu tính chất phân thức? Quy tắc đổi dấu? Áp dụng: Điền đa thức thích hợp vào chỗ chấm ( ):
2
5
x x x
x
2 B i m i:à ớ
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Rút gọn phân thức (23’) ? HS làm ?1?
? Nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm phân thức ban đầu?
GV: Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức
? HS hoạt động nhóm làm BT 1: Rút gọn phân thức
3
2
5 14 / 21 15 / ; / 20 12 x y a xy
x y x y
b c
xy x y
? Đại diện nhóm trình bày bài? ? HS làm ?2?
? Qua VD trên, để rút gọn phân thức ta làm nào? ? HS đọc VD làm BT 2: Rút gọn phân thức:
2 2 / 5 4 / ; /
3
x x a x x x x x x b c x x
HS làm ?1:
3
2
4 2
10 5
x x x x
x y x y y
HS: Phân thức tìm đơn giản phân thức ban đầu
HS hoạt động nhóm:
3 2
5 14 / 21 15 / 20 /
12 2
x y x
a
xy y
x y x
b
xy y
x y x x
c x y
HS làm ?2:
5
5 10
25 50 25
x x
x x x x x
HS: Nêu nội dung nhận xét
3 HS lên bảng làm BT
* Nhận xét: (SGK - 39) * VD 1:
(75)? Nhận xét làm? ? HS làm BT 3:
Rút gọn phân thức:
3 x x
GV: Giới thiệu nội dung ý ? HS đọc VD 2/SGK hoạt động nhóm làm BT 4:
2
3
/ ; /
4
/ ; /
1
x y x
a b
y x x
x x x
c d x x
? Đại diện nhóm trình bày bài?
HS: Nhận xét làm HS: Nêu cách làm
3
3
2 3
x x x x
HS đọc VD 2/SGK
HS hoạt động nhóm làm BT 4: 3 / 3 /
4 2
3
2 2
x y x y
a
y x y x
x x
b
x x x
x
x x x
3
1 / 1 1 /
1 1
x x x x c x x x x x d
x x x
2 2 2 2 2 / 5 1
5
4
/
3
2
3
3 /
9
3
3 3
x x
a
x x
x x
x x x
x x b x x x x x x c x
x x x x
x x x
* Chú ý: (SGK - 39) A = -(-A)
* VD 2: Rút gọn phân thức:
Hoạt động 3: Luyện tập (10’)
? HS lên bảng làm BT 7/SGK - 39?
? Nhận xét làm? ? HS làm BT 8/SGK - 40:
3 HS lên bảng làm BT
HS: Nhận xét làm HS: Trả lời miệng
a/ Đ b/ S c/ S d/ Đ
Bài 7/SGK - 39:
5 2 2 / 10 /
15 ( )
/
1
x y x
a xy
xy x y y
b
xy x y x y
x xy x y c
x xy x y
x y x x y
x y x x y
(76)/
9
3
/
9 3
3 1
/
9 3
3
/
9
xy x a
y
xy x
b y
xy x x
c y
xy x x
d y
GV: Lưu ý HS: Không rút gọn hạng tử cho nhau, mà phải đưa dạng tích rút gọn
? Cơ sở việc rút gọn phân thức gì?
HS: Là tính chất phân thức
3 Củng cố: (3’)
? Nêu quy tắc rút gọn phân thức?
? Khi rút gọn ta cần ý dấu? 4 Hướng dẫn nhà (1’)Học bài.
- Làm BT: 9, 10/SGK - 14; 9, 10, 11, 12/SBT - 17, 18
_
Ký duyệt : Ngày 17 tháng 11 năm 2014 TiÕt 25: Luyện tập
(Tit 4- CH ) Ngày soạn : 12 / 11 / 2014
Ngày dạy : 17/ 11 / 2014 I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc
- Củng cố để học sinh nắm khái niệm chung phân thức: định nghĩa – tính chất phân thức, cách rút gọn phõn thc
2 Kỹ năng
- Rốn k rút gọn phân thức; kỹ PTĐT thành nhân tử; kỹ trình bày tập tốn thể loại
3 TháI độ
(77)II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI - Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học
III ph ¬ng tiƯn d¹y häc
1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn kiến thức học Iii tiến trình dạy
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động Kim tra bi c
1 Khái niệm phân thức? Tính chất phân thức? ị GV chốt lại ghi góc bảng
2.Nêu bớc rút gọn phân thức? Cơ sở lý thuyết phép rút gọn phân thức? Những ý tiến hành rút gọn phân thức
ị GV chốt:
a Rút gọn phân thức
b Cách trình bày rút gọn:
- Phân tích tử, mẫu thức thành tích (nếu cần) - Tìm NTC
- Chia tử mÉu thøc cho NTC
Hoạt động * GV treo bảng phụ ghi đề kiểm tra trắc nghiệm (Đ, S) để hs lớp làm
a
x −2¿3 ¿
x −2¿3 ¿
x −2¿2 ¿
−9¿
36¿
36¿ ¿
e 5x+y 5(x+y)=1 b x − y
5(y − x)=
−(x − y)
−5(y − x)=
−(x − y)
−5(x − y)=
c x − y
5(y − x)=
−(x − y)
−5(y − x)=
−(x − y)
5(x − y)=
−1 h x
2 +1
x2
+2x+1= 2x
d x − y 5(y − x)=
−(y − x) 5(y − x)=
−1
i
x −1¿2 ¿
x −1¿2 ¿
x −1¿2 ¿
2¿
2¿
2¿ ¿
k
(78)f
x+1¿2 ¿
x+1¿2 ¿ ¿ ¿
x2+1
x2+2x+1=¿
Chú ý: Rút gọn cần triệt để * GV chốt:
1/ Cách đổi du rỳt gn phõn thc
2/ Những nhầm lẫn hay mắc phải rút gọn phân thức
* Gọi hs đọc kết tập 11, 13a (sgk 40)
ị GV chốt: Cách rút gọn Tính chất
Hot ng 3
GV chó ý:
9e: ………….= 5x(16x
−25) (x −3)(3−8+4x)=¿ ……
9f: …………=
x+2¿2 ¿ ¿
(3− x −5)(3+x+5)
¿
……
Þ Khi PTĐT cần ý dấu t/hợp ( ) - ( )
9g: …… NhiỊu hs nhÇm x2 - 4x + 16 = (x - 4)2
9i: x2 + 5x + = (x + 2) (x + 3) * GV chèt:
1/ C¸c bíc rút gọn phân thức
Gọi hs chữa 12 + 13 (sgk 40) Díi líp kiĨm tra theo nhóm ị Báo cáo kết HS thứ 2; chữa 9e, g, h, f, i (sbt 17)
(79)2/ Nhắc lại phơng pháp PTĐT thµnh ntư
Hoạt động 4
Nêu cách giải dạng btập này? Biến đổi VT rút gọn PT hay rút gọn PT VT
* GV chèt:
Cách trình bày – lu ý cần thiết tách đa thức để PTĐT thành ntử + Để tìm x cần đa biểu thức dạng A x = B
+ Bằng cách ta làm đợc nh vậy? Tìm x cách nào? x =
2a4−2
a2 +1
Þ Thực chất rút gọn phân thức * GV chốt:
1/ Cách trình bày toán dạng tìm x 2/ ứng dụng rút gọn phân thức giải toán
1/ Sau phần ị Bài tập: Rút gän
x+1¿2−(x2+1)
¿ ¿ ¿
ị Cần quan sát rút gọn phân thức, không nên máy móc (Rút gọn phân thức đơi thu gọn đa thức tử thức – mẫu thức)
2/ Chơi trò chơi: Ai nhanh Cho phân thøc:
A = x
−4
x3−8 ; H =
x2− x (x+1)(x −1) I = xy+3x
9y+9 ; N =
y2−2y +1 1− y2 ;
O =
x −1¿2 ¿
2x2−2x
¿
Hãy điền chữ tơng ứng vào bảng sau nói cho ngời biết địa danh
HS đọc đề bài 10 (sbt 17)
Gäi hs lªn bảng, dới lớp làm kiểm tra theo nhóm
HS đọc đề toán 12 (sbt 18)
1 hs trình bày
II/ Luyện tập
Bi 10 (sbt 17): Chứng minh đẳng thức
x2 y
+2 xy2+y3 2x2
+xy− y2 = xy+y2 2x − y
Biến đổi vế trái ta có: VT=x
2
y+2 xy2+y3 2x2
+xy− y2
x+y¿2 ¿ ¿
y¿ ¿
x+y¿2 ¿
¿(x+y)(x − y+x)
y¿ ¿ ¿ ¿
VT = VP ng thc c chng minh
Tìm x: Bài 12 (sbt 18) a2x + x = 2a4 -2 (a Ỵ R) x (a2 + 1) = (a4 - 1)
x=2(a
4
−1)
a2
+1 v× a
2 + 0
x=2(a
+1)(a2−1)
a2+1 =2(a 2−1
(80)đó lời giới thiệu ngắn gọn súc tích
VỊ nhµ:
1/ Häc đ/n t/c phân thức, cách rút gọn phân thức, lu ý rút gọn phân thøc 2/ Bµi tËp : 11 (sbt 18)
3/ Bài tập thêm
Rút gọn A = 3x
+5x −2
3x2−7x+2 Điều kiện để A = −
2 ; A = 0? Hái t¬ng tù víi B = x
3
−7x −6
x3+2x2−9x −18 2.Tìm a ẻ Z để a
2
+5a+6
a2
+a 6 Z Tính giá trị M = (x −2)(2x+2x
2 )
(x+1)(4x − x3) víi x = −
CHỦ ĐỀ: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC (Tiết 5- CH )
Ngày soạn : 13 / 11 / 2014 Ngày dạy : 19 / 11 / 2014
I/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử, Học sinh nắm bước tìm mẫu thức chung
- Kĩ năng: Biết tìm nhân tử phụ, tìm MTC cách thành thạo - Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS
- Thái độ: Có thái độ tích cực nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học
III/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ
(81)Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: (3’)
? Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số? 2.Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (8’) ? HS làm BT sau:
Cho phân thức: x y
xy
Hãy dùng tính chất phân thức, biến đổi chúng thành phân thức mẫu?
GV: Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
? Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?
GV: Giới thiệu kí hiệu “mẫu thức chung”: MTC
? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta tìm MTC nào?
HS: y x
1
= x yx y y x
y x
1
= x yx y y x
HS: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu phân thức cho
* Khái niệm: (SGK – 41)
Hoạt động2: Tìm mẫu thức chung (20’) ? Mẫu thức chung phân thức
trên biểu thức nào?
? Nhận xét MTC mẫu phân thức?
? HS làm ?1?
HS:
MTC: (x - y)(x + y)
HS: MTC tích, chia hết cho MT phân thức
HS làm ?1:
(82)? Nhận xét mẫu phân thức cho với MTC?
GV: Đưa nội dung VD ? Tìm MTC nào?
GV: Dùng bảng phụ mô tả cách lập MTC, yêu cầu HS điền vào ô trống
Nhân tử số MT: 2x2 - 4x + 2
= (x - 1)2 2
MT: 3x2 - 3x = 3x (x - 1)
3 MTC: 6x (x - 1)2 6
BCNN(2, 3) ? Để quy đồng MT phân thức ta tìm MTC nào?
? Để tìm MTC ta làm nào? GV: khắc sâu cho học sinh cách tìm MTC
- MTC: 12x2y3z đơn giản hơn. HS:
- Hệ số MTC BCNN hệ số thuộc mẫu thức - Các thừa số có mẫu thức có MTC, thừa số lấy với số mũ lớn
HS: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử
- Chọn tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho
HS lên bảng điền vào ô, ô MTC điền cuối
Luỹ thừa x
Luỹ thừa (x – 1) (x - 1)2
x x - 1
x (x - 1)2
HS: Nêu nội dung nhận xét/SGK - 42
- HS : lắng nghe
* VD:
Tìm MTC phân thức:
x x x
x x
3
1 ;
2 2
+ 2x2 - 4x + = (x2 - 2x + 1) = (x - 1)2
+ 3x2 - 3x = 3x (x - 1) + MTC: 6x (x - 1)2
* Nhận xét: (SGK - 42)
? HS làm BT: Hãy tìm MTC phân thức: x x
x
2
x x x
cách viết kết tìm vào trống bảng:
Phân tích mẫu thức
thành nhân tử MTC
x - x2 = x (1 - x)
(83)2 - 4x + 2x2 = 2(1 - x)2
Hoạt động 1: Quy đồng mẫu thức (10’) ? Nêu bước quy đồng mẫu nhiều
phân số?
GV: Các bước quy đồng mẫu thức tương tự quy đồng mẫu số
? HS quy đồng mẫu thức phân thức sau:
2 x x
x
3x 3x
? Bước ta phải làm gì?
? MTC phân thức biểu thức nào?
? Nêu cách tìm nhân tử phụ?
? Hãy quy đồng mẫu phân thức trên?
? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?
? HS hoạt động nhóm làm ?2?
? Đại diện nhóm trình bày bài? ? HS làm ?3?
HS: Ta tiến hành qua bước: - B 1: Tìm MSC
- B 2: Tìm TS phụ - B 3: Quy đồng
HS: Tìm MTC
HS: MTC: 6x (x - 1)2
HS: - Ta lấy MTC chia cho mẫu phân thức - Nhân tử phụ là: 3x 2(x - 1)
HS: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng
HS: Nêu bước quy đồng mẫu thức
1 HS đọc nội dung nhận xét HS hoạt động nhóm:
5
2 10 5 x x x x x x
MTC: 2x (x - 5)
5
5 5 10 5 5 x x x x x x x x x x x
HS làm ?3:
* VD:
Quy đồng mẫu thức phân thức sau:
2 2 x x x
; 3x 3x
MTC: 6x (x - 1)2 2 x x x
=2x 12 x
= 2.3 12 x x x x
= 2 x x x x x 3
= 3 1 x x = 1 .2 1
3 x x x x = 12
6 x x x
(84)? Nhận xét làm?
2 5
5 5 10 5 x x x x x x x
MTC: 2x (x - 5)
5
5 5 10 5 5 x x x x x x x x x x x
Hoạt động 2: Luyện tập (12’) ? HS làm BT: Hãy quy đồng mẫu phân thức: a)
1 x x x
2 x x x b)
4
1
x x
x
, 2
1 x
x x
-2. cách viết kết tìm vào trống bảng:
Phân tích mẫu thức
thành nhân tử MTC Nhân tử phụ tươngứng thức có cùngĐược phân mẫu thức chung. x - x2 = x (1 - x)
2x (1 - x)2 2(1 - x)
2 ) ( ) ( x x x
2 - 4x + 2x2 = 2(1 - x)2
x 2
1 2 x x x x
? HS làm Bài 16b/SGK - 43: Quy đồng mẫu phân thức:
6 ; ; 10
x x x
x
MTC: 6(x - 2)(x + 2)
6( 2)( 2) ) ( 3 ; ) )( ( ) ( 15 ; ) )( ( ) ( 60 10 x x x x x x x x x x x x x
3 Củng cố: (3’)
? Nhắc lại bước quy đồng mẫu thức?
? Nếu nhân tử số ta quy đồng nào?
? Nếu nhân tử lũy thừa biến ta quy đồng nào?
(85)Hướng dẫn nhà (2’) - Học
- Làm BT: 14, 15, 16, 17/SGK - 43; 13/SBT - 18
Ký duyt : Ngy 24 thỏng 11 nm 2014 Ngày soạn : 15 / 11 / 2014
Ngày dạy : 24 / 11 / 2014
TiÕt 27: LuyÖn tËp (Tiết 6- CHỦ ĐỀ) I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc
- Giúp hs củng cố bớc QĐMT phân thức đại số
2 Kỹ năng
- Rèn kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử; kỹ tìm MTC; kỹ tìm NTP (tơng ứng với phân thức) kỹ QĐMT phân thức
- Biết cách trình bày toán QĐMT phân thức
- Nhận biết đợc trờng hợp cần rút gọn đổi dấu phân thức QĐMT phân thức ii phơng tiện dạy học
1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, bảng học tập nhóm Học sinh: Ôn kiến thức học
Iii tiÕn trình dạy
Hot ng ca thy Hot ng trò Ghi bảng
Hoạt động 1
* Nêu bớc QĐMT phân thức?
Nói rõ cách tìm MTC, tìm NTP tơng ứng với phân thức?
ị GV treo bảng phụ ghi tóm tắt bớc
QĐMT ý tìm MTC, cách tìm NTP
* HÃy phát làm sau bạn hs chỗ bị sai?
HS nêu
HS phát lỗi sai
QĐMT hai phân thức: 3x
2x+4
x+3
(86)Hãy sửa lại để có kết đúng? ị GV phát phiếu học tập - Bài * Bạn ……… sửa lại MTC = 2(x+2) (x+2)(x-2) có đợc khơng? Vì sao? * GV chốt:
- Khi tìm MTC cần chọn MTC đơn giản
- Khi t×m NTP: lÊy MTC chia cho NTP (t/ứng)
của bạn sửa
HS trả lời miƯng
NTP cđa pthøc lµ
Hai phân thức sau quy đồng là: 3x(x+2)
2(x+2)(x −2) vµ
2(x+3)
2(x+2)(x −2)
Hoạt động 2
* Gọi hs trình bày câu 16a, 16b, 18b
(Các mẫu thức sau phân tích: Phân thức (1), Phân thức (2), Phân thức (3)? MTC? NTP? Các phân thức sau quy đông?)
* GV chốt:
1/ Cách trình bày
2/ Khi QĐMT phân thức cần ý đổi dấu
Phân thức (nếu cần) để tìm đợc MTC đơn giản (Ví dụ 16b)
HS chun vë bµi tËp nhãm kiĨm tra bµi 16 vµ 18b (sgk 43)
2HS lên bảng
I/ Chữa nhà Bài 16(sgk 43) HS tự chữa Bài 18b (sgk 43)
4x2−3x +5
x3−1 =
4x2−3x +5 (x −1)(x2+x+1) 1−2x
x2+x+1=
(1−2x)(x −1) (x −1)(x2+x+1)
−2 =
−2(x −1)(x2+x+1) (x −1)(x2+x+1) MTC = (x −1)(x2+x+1)
* Ghi nhớ: Khi QĐMT phân thức cần đổi dấu phân thức, rút gọn phân thức (nếu có thể) để tìm MTC đơn giản
Hoạt động 3 (nhóm) * GV chốt: Có thể rút gọn phân thức
nếu cần ị MTC đơn giản * HS làm việc theonhóm 17 (sgk 43) Mỗi nhóm cử hs trình bày ị HS nêu nhận xét
II/Lun tËp Bµi 17 (sgk 43)
Hoạt động
Gỵi ý cđa GV:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tư
+ MTC (phÇn sè? PhÇn biÕn) + NTP
+ Quy đồng phân thức
* HS lên bảng làm
(87)* Chú ý:
1 Sửa sai dấu, cách trình bày (hs có quên nhân TSP với tử thức mÉu thøc)
2 Các đa thức (19b) x2 + đợc coi phân thức có mẫu thức ị MTC, NTP phân thức có giống
* GV chốt: Các bớc quy đồng mẫu thức ý làm
Cñng cè: chia nhãm Ai nhanh nhÊt:
Quy đồng mẫu thức phân thức sau:
x+1
x2−4x −5 ;
x −2
x2−5x +6 (phÇn thëng cho nhãm nhÊt)
2 Những ý quy đồng mẫu thức phân thức
* HS toàn lớp làm 19c dới hớng dẫn GV (phân tích mẫu thức thành tích? Tìm MTC cần ý điều gì? MTC? NTP? Quy đồng?)
x − y¿3 ¿
x − y¿3
y¿ ¿
x3
¿
x − y¿2 ¿
x − y¿3
y¿
− x¿
x y(y − x)=
− x y(x − y)=¿ MTC = y(x - y)3
§óng hay sai:
x − y¿2 ¿
y − x¿2 ¿ ¿
x
¿ VỊ nhµ:
1.Học bớc quy đồng mẫu thức; rút gọn phân thức Bài tập: 14 (sbt), 20 (sgk)
CHỦ ĐỀ: Phép cộng, trừ phân thức đại số Ngày soạn : 15 / 11 / 2014
Ngày dạy : 26 / 11 / 2014
I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc
- Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số
- Học sinh nắm đợc khái niệm phân thức đối; biết cách viết phân thức đối phân thức
(88)2 Kỹ năng
- Cú k trình bày tốn cộng phân thức đại số, có kỹ cộng phân thức đại số rút gọn tổng phân thức dạng đơn giản
- Nắm đợc tính chất phép cộng phân thức đại số, áp dụng vào thực phép tính đ ợc đơn giản
- Rèn kỹ trừ PTĐS; kỹ thực dÃy phép trừ PTĐS
- Tip tục củng cố kỹ năng: cộng phân thức, đổi dấu, quy đồng mẫu thức; rút gọn phân 3.Tư duy: Rốn tư lụgớc cho HS
4.Thái độ: Có thái độ tích cực nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học
iIi phơng tiện dạy học
1 Giáo viên: B¶ng phơ, phiÕu häc tËp, b¶ng nhãm Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cị
IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, lun tập thực hành Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,
Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số (Tiết 1- CHỦ ĐỀ)
tiến trình dạy
Hot ng ca thy Hot động trò Ghi bảng
Hoạt động Kiểm tra cũ
1 Quy đồng mẫu thức phân thức sau:
x2
+4x vµ 2x+8 ;
x+1 2x −2;
2x
1− x2 (ghi góc bảng)
2 Nêu quy tắc, tÝnh chÊt phÐp céng ph©n sè?
Hoạt động * Cộng phân thức mẫu tơng tự nh cộng phân số mẫu
(89)- Nhắc lại cách cộng phân số mÉu?
Quy tắc cộng phân thức mẫu tơng tự – hs đọc quy tắc sgk 44 * áp dụng quy tắc: hs làm ví dụ sgk 44 ?1
* Chó ý: sau cộng tử thức cần rút gọn tổng
* LuyÖn tËp (chia nhãm): tÝnh 4x −1
5x3 +
3x+1 5x3 ;
2x −6
x+2 +
x+12
x+2 ; 3x −2
2(x −1)+
1−2x
2(x −1);
x2−8
x+2 +
x+2
x2 x −3+
9−6x x 3
HS nhắc lại cách cộng phân sè cïng mÉu HS lµm vÝ dơ vµ ?1
HS chia nhóm Đại diện nhóm trình bày
a Quy t¾c : Sgk 44 b VÝ dơ: x
2
3x+6+ 4x+4 3x+6
x+2¿2 ¿ ¿
x
2
+4x+4 3x+6 = ?1 Đáp sè: 5x+3
7x2y
c LuyÖn tËp
Hoạt ng 3
Gợi ý: áp dụng quy tắc cộng ph©n sè cïng mÉu ta cã thĨ céng phân thức không? Vì sao?
Cú thể biến phân thức cho thành phân thức có mẫu thức khơng? Hãy quy đồng mẫu phân thức đó? Bây tính tổng phân thức cho cha?)
* GV gäi hs trình bày
T ú hóy cho biết cách cộng phân thức khác mẫu thức? So sánh với cộng phân số khác mẫu?
* Nêu quy tắc?
* áp dụng quy tắc hs giải ?3
ị GV sửa hoàn chỉnh
* Treo bảng phụ ghi VD2 ị GV chốt cách trình bày tập cộng phân thức khác mẫu
* Chó ý: Ph¶i thu gän kÕt qu¶ ë tư Þ Rót gän ph©n thøc
* Lun: 23a (sgk 46)
* HS làm ?2
HS trả lời
1HS trình bày miệng
HS nêu quy tắc hs lên bảng làm HS nhận xét cách trình bày bạn
HS luyện tập 23a SGK
2 cộng hai phân thức có mẫu thức khác
a VÝ dô:
x2
+4x 2x+8 b Quy tắc: sgk 45
c Luyện tập: ?3 Đáp số: y 6
6y
3 Chú ý:
* Phép cộng phân thức có t/c tơng tự phép cộng phân số
* Sau cộng phân thức phải thu gọn kết rút gọn phân thức (tổng)
4 Lun tËp
(90)* §Ị bµi: TÝnh N1: 11x+13
3x −3 +
15x+17 4−4x
N2: 15x+17 4−4x +
11x+13 3x −3
ị Phép cộng phân thức có tính chất tơng tự phép cộng phân số ứng dụng cđa nã
* Các nhóm hoạt động bảng học tập nhóm
N3: x −x2y+ x
x+2y+ xy 4y2− x2
N4: x
x −2y+
4 xy 4y2− x2+
x x+2y N5: ?4
Hoạt động 5
* Nªu quy tắc cộng phân thức? Những ý cộng phân thức? * Luyện tập: Bài 23b 22 (sgk 46)
* Củng cố:
1 Quy tắc ý cộng phân thức
2 Bài 24 (sgk 46)
HS nêu quy tắc HS nêu chó ý HS lun tËp bµi 22 vµ 23b
Về nhà:
Học quy tắc ý
Bµi tËp: 23cd, 25, 27 (sgk 47, 48)
Ký duyệt : Ngy 01 thỏng 12 nm 2014 Ngày soạn : 25 / 11 / 2014
Ngày dạy : 01 / 12 / 2014
(91)tiÕn tr×nh dạy
Hot ng ca thy Hot ng ca trò Ghi bảng
Hoạt động 1
* lớp biết a + (-a) = ị a -a số đối Và a - b = a + (-b)
Tơng tự nh với PTĐS ta có khái niệm phân thức đối quy tắc trừ phân thức tơng tự
ị Vào ị GV phát phiếu học tập, treo b¶ng phơ
TÝnh 3x x+1+
−3x x+1 ;
x −1
x2+2+ 1− x x2+2;
x2−1+
x2−1;
Tổng phân thức có đặc điểm gì?
ị Ta nói chúng phân thức đối ị HS nêu khái niệm phân thức đối
Cho A
B Tìm phân thức thích hợp
in vo ụ trống đẳng thức sau
A
B + = 0?
Nh vËy víi mäi ph©n thøc A
B ta lu«n
cã − A
B để A B +
− A
B =
Ta nãi A
B phân thc i ca A
B ngợc lại
* Số đối a ký hiệu -a Tơng tự phân thức đối A
B ký hiệu A
B
Điền vào chỗ ()
HS làm ?1 (và ví dụ tơng tự PHT)
HS làm tập phiÕu:
HS lµm bµi tËp PHT
i/ phân thức đối
a VÝ dô: 3x
x+1+
−3x x+1 = Ta nãi 3x
x+1 PT đối
−3x
x+1 ngợc lại
3x
x+1 l PT i 3x
x+1
b Kh¸i niƯm: (sgk 48) Tổng quát:
Với A
B có A
B để A
B + − A
B =
Ta nãi:
A
B phân thức đối − A
B − A
B phân thức đối A B
PTĐ A
B ký hiệu − A
B
Do đó:
A B =
-− A B − A
(92)− A
B = …… - − A
B =
Hoạt động (hđ nhóm)
* Nhắc lại khái niệm phân thức đối * Ghi ký hiệu PTĐ A
B lµ?
PTĐ A
B ? ị GV treo bảng
phụ ghi ý sgk a) Bµi tËp (?2) phiÕu:
1 Tìm PTĐ
3x x 2;
x 3
x+2 ; 3−2 2x+5;
1− x x
2 LÊy vÝ dơ vỊ PT§ cđa
Mỗi nhóm cử hs trình bày Nêu kết
b) Bµi tËp (PHT) Ta cã :
− A B =
A
− B (QT đổi dấu PT) −A
B= − A
B
Do đó: - A
B = A
B áp dụng điền
phân thức thích hợp vào :
x
2 +2
1−5x=
−4x+1
5− x =
* Quan s¸t - A
B = A
− B ta thÊy:
Dấu (-) phân thức (1) chuyển sang PT (2) bị đổi thành dấu (+) đồng thời mẫu thức PT (1) đ PT (2) bị đổi dấu nhng giá trị phân thức không đổi
ị Quy tắc đổi dấu PT có nhiều ứng dụng sau ị HS ghi ý
HS nhắc lại kháI niệm phân thức đối HS trả lời miệng
HS hoạt động nhóm
HS ghi chó ý
c Chú ý: sgk 49 (Qtắc đổi dấu)
− A B =
A − B
- A
B = − A
B
Hoạt động 3 (hđ nhóm)
* Ta biết: a-b=a+(b) Tơng tự ta Ii/ phép trừ
(1) (2)
Þ - A
(93)cịng cã quy t¾c trõ PTĐS * GV giới thiệu quy tắc:
A B−
C D=
A B+(−
C D)
Bµi 6:
x+3
x2−1−
x+1
x2− x;
2x+1
x2+x −
x −3
x2−1 ;
3x x3+1−
x+1
x2+x+1; 11x
2x −3−
x −18 3−2x ;
−2
x2−2x−
1 2− x
ị GV chốt: Quy tắc
2 Cách trình bày toán trừ phân thức
Chú ý: Khi đa phép trừ phép cộng với PTĐ cần chó ý:
+ mẫu thức khơng có NT đối áp dụng: −C
D=+ − C
D
+ cịn mẫu thức có NT đối áp dụng: −C
D=+ C − D
(Nhãm + nhãm 5) * LuyÖn:
x+2
x −1+
x −9
x −1+
x −9
x −1=
3x −16
x 1
Củng cố:
1 Khái niệm PTĐ Lấy vÝ dô?
2 QT đổi dấu phân thức? Cách trừ phân thức?
HS nghe
HS ¸p dơng làm ?3 ví dụ tơng tự PHT
Mỗi nhóm làm ý Các nhóm hs trình bày (bảng học tập nhóm)
Hs nhận xét kết cách trình bày
HS áp dụng làm ?4 (1 hs lên bảng)
a Quy t¾c: sgk 49 b VÝ dơ:
1
y(x − y)−
x(x − y)= = xy c Luyện tập:
?3 Đáp số:
x(x+1) ?4 Đáp số: 3x 16
x 1
IV/ lun tËp
Bµi 29bc (sgk 50) Bµi 30 (sgk 50)
VỊ nhµ:
Học quy tắc trừ phân thức, quy tắc đổi dấu phân thức Bài tập: 29, 30, 31 (sgk 50)
(94)Tiết 30 Luyện tập (Tit 3- CH ) Ngày soạn : 25 / 11 / 2014
Ngày dạy : 03 / 12 / 2014 tiến trình dạy
Hoạt động thầy Trò Ghi bảng
Hoạt động Kiểm tra cũ
1 HS làm 24d (sbt) Nêu quy tắc trừ phân thức đại số
2 HS làm 24e (sbt) Nêu quy tắc đổi dấu phân thức
Hoạt động * GV chốt treo bảng phụ: Quytắc đổi dấu phân thức
(Lựa chọn cách đổi dấu thích hợp)
2 Quy tắc cộng phân thức, quy tắc trừ phân thức Cách trình bày
* di lớp hs làm theo đề chẵn lẻ
Hoạt động 3
* Tơng tự với cách làm tập hs nhóm (bàn) chuyển kiểm tra đáp số 29, 30
* Gọi hs đọc đáp số 29 (sgk 50) ị GV treo bảng phụ ghi đáp án ị Chốt lại quy tắc đổi dấu
Díi líp nhËn xÐt kÕt qu¶ cách trình bày?
* Chú ý: Đa thức Þ Ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng
Më réng:
HS nhóm (bàn) chuyển kiểm tra đáp số 29, 30 HS đọc đáp số 29 Hai hs chữa 30 (sgk 50)
HS đọc kết 31a, b (sgk 50)
I/ Chữa nhà
HS tự chữa vào tập
áp dụng: câu a 31 làm bµi 32
1
( 1) ( 1)( 2)
1 ( 5)( 6)
x x x x
x x
= … = 1x− x+6=
6
(95)1
x−
1
x+1=
x(x+1)⇒
a x(x+a)=
1
x−
1
x+a ị áp dụng làm 32 (sgk)
(Tính chất tơng tự với tính chất phân sè d·y sè cã quy luËt)
HS lµm bµi 32 SGK
2
( 1)( 3) ( 3)( 7)
( 7)( 12)
x x x x
x x =…….= 1 12 11 ( 1)( 12)
x x x x
Hoạt động 4 (HĐ nhúm)
* GV phát phiếu học tập ghi 34b (ph-ơng án bên có dấu bút chì):
Tỡm chỗ sai lời giải sau sửa lại cho ỳng
ị GV chốt lời giải * Sửa sai:
+ Đổi dấu phân thức + (a - b)2 = - (b - a)2 (Sai)
Bµi tËp nµy so với tập trớc có khác? (Đây dÃy tính trừ) ị cần lu ý điều giải
* GV nêu lại ý tiết 28 ị HS áp dụng làm
* GV kiểm tra bµi lµm cđa hs díi líp * Chèt quy t¾c:
A B± C D= AD BD ± BC BD=
ADBC BD ị Rút gọn
Mỗi nhóm trình bày vào bảng học tập nhóm đ lên bảng dán kết * HS nhóm nhận xét kết quả, so sánh
* Cả lớp làm 35a (sgk 50)
* Một hs (khá) lên bảng
II/Luyện tập
Bài 34b
x −5x2−
25x −15 25x2−1
¿
x(1−5x)+
25x −15
(1−5x)(1+5x)
1 (25 15)
(1 )(1 ) (1 )(1 )
x x x
x x x x x x
2
2
1 25 15
(1 )(1 ) 10 25
(1 )(1 )
x x x
x x x
x x
x x x
1 2
(1 )(1 )
(1 ) x
x x x
x x x
Bµi 35 (sgk 50)
a¿ x+1
x −3− 1− x
x+3−
2x(1− x) 9− x2
( 1)( 3) (1 )( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)
2 (1 ) ( 3)( 3)
x x x x
x x x x
x x x x ¿x
(96)¿ 2x+6
(x −3)(x+3)=
2(x+3) (x −3)(x+3)=
2
x −3
Hoạt động
KL cviệc = tgian x KL cviệc/ngày * Trên sở biểu diễn qua x: Thời gian SX thực tế? Số SP làm đợc thực tế? Số SP làm đợc ngày thực tế? Số SP làm thêm ngày? * GV kẻ bảng để hs dễ so sánh
Þ Thùc chÊt giải toán có lời văn áp dụng phép trừ phân thøc
Cđng cè: + Sau tõng phÇn
+ Gäi hs hoµn thiƯn bµi 36
HS đọc đề 36 (sgk 51) ị xác định định lí tham gia tập mối quan
hệ
chúng
Bài 36 SGK 51 ị Số SP làm thêm là:
10080
x −1 -
10000
x
VỊ nhµ:
1/ Học quy tắc cộng trừ phân thức – Những ý làm tập – Quy tắc đổi dấu phân thức 2/ Bài tập: 33, 34a, 35b, 37 (sgk) – Hoàn thiện 36 (sgk 51)
CHỦ ĐỀ: Phép nhân,chia phân thức đại số Ngày soạn : 25 / 11 / 2014
Ngày dạy : 04 / 11 / 2014
I
Mơc tiªu
1 KiÕn thức
- Học sinh nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức
- Hc sinh nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo, biết đợc nghịch đảo phân thức A
B( A B0)
là phân thức B
A
- Nắm vận dụng tốt quy tắc chia PTĐS; nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép nhân chia
S SP
lµm Tgian Sè SP/ng KÕ
ho¹ch 10000 x 10000x
Thùc tÕ 10000+
(97)2 Kỹ năng
- Rốn kỹ thực hành phép nhân,chia phân thức đại số; kỹ đổi dấu số hạng phân thức cách hợp lý thực phép toán rút gọn phân thức
- HS nắm đợc tính chất phép nhân phân thức biết áp dụng vào giải tập thực tế 3.Tư duy: Rốn tư lụgớc cho HS
4.Thái độ: Có thái độ tích cực nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lực tự hc
ii ph ơng tiện dạy học
1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cị IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, lun tập thực hành Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,
Tiết 31: Phép nhân phân thức đại số (Tiết 1- CHỦ ĐỀ)
Iii tiến trình dạy
Hot ng thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động Kiểm tra cũ
1 Hai hs chữa 35b 33b (sgk 50)
2 GV nêu đáp số câu lại – hs chuyển kiểm tra theo nhóm
Hoạt động * Nêu quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số
* Quy t¾c nhân PTĐS tơng tự Ta nói: 3x
2
(x2−25)
(x+5)6x3 chÝnh lµ tÝch cđa phân thức 3x
2
x+5
x225 6x3
HS nêu quy tắc
HS làm ?1
i/ quy t¾c (sgk 51)
A B
C D=
AC BD Þ Rót gän
Ii/ ¸p dông
?1 3x
x+5
x2−25 6x3 =
(98)Nh vËy: 3x
x+5
x2−25 6x3 =
3x2(x2−25) (x+5)6x3
ị cách nhân phân thức giống cách nhân phân số
* Nêu quy tắc nhân PT§S?
HS nêu quy tắc Gọi hs đọc lại quy tắc – ghi công thức tổng quát
Hoạt động 3
* áp dụng quy tắc nhân phân thức làm vdụ sgk 52 ị GV treo bảng phụ ghi trình bày ví dụ sgk – HS đối chiếu đáp án sửa cách trình by
* Chú ý: Khi nhân đa thức ị coi nh phân thức có mẫu thức ị Nhân theo quy tắc
* Chốt: cách trình bày
* Lun tËp bµi 38c (sgk 52) * Chó ý: Khi nhân PTĐS: (1) Nhân ghép TT
Nhân ghép MT
đ (2) Phân tích thành nhân tử đ (3) Rút gọn phân thøc tÝch
HS lµm vÝ dơ
HS chia nhóm làm ?2 ?3 ị nhóm cử hs trình bày bảng học tập
nhóm ị líp
nhËn xÐt kÕt qu¶
VÝ dơ : sgk 52
?2
x −1¿3 ¿
x+3¿3
2¿ ¿
x2
+6x+9 1− x ¿ x+3¿3
¿
x −1¿3 ¿
x+3¿3 ¿
x −1¿2 ¿ ¿
2¿ ¿
−¿ ¿ ¿
?3
x −13¿2 ¿ ¿ ¿
III/ Chú ý:
* Phép nhân PTĐS có tính chất tơng tự nh phép nhân phân số * Khi nhân PTĐS ta nên nhân (ghép) tử thức mẫu thức
ị Rút gọn tích tìm đợc (chú ý đổi dấu phân thức cần)
(99)Bµi 38c: x
−8 5x+20
x2+4x
x2+2x+4 TÝnh (2x+1
2x −1− 2x −1
2x+1)
10x −5 4x
Hoạt động 4 (HĐ nhóm)
1/ M=(−3x+2 4− x2)
(x+2)2 3x+2
2/
x+1¿3 ¿ ¿.x
2
−1
x x3
¿
P=¿
3/ E=2x −3
x+1 (
x+1 2x −3+
x+1 2x+3) Þ Rót nhận xét
HS chia nhóm làm tập PHT
So sánh
Và N=(x+2)
3x+2 (− 3x+2 4− x2)
Vµ
x+1¿3 ¿ ¿
Q=x
¿
Vµ
Hoạt động (HĐ nhóm)
Cđng cè:
* Quy tắc nhân phân thức Những ý làm
* Tính chất phép nhân * Cho điểm nhóm học tập
* HS chia nhóm làm tập sau dới dạng trò chơi tiếp sức
Về nhà:
Học quy tắc
Bài tập: 38, 39, 40, 41 phần lại
Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n
(100)Tiết 32: Phép chia phân thức đại số (Tiết 2- CH )
Ngày soạn : / 12 / 2014 Ngày dạy : / 12 / 2014
Iii tiến trình dạy
Hot ng ca thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động Kiểm tra cũ
1/ TÝnh: x
+x 5x2−10x+5
5x −5
3x+3 ; (x 2−25
).3x −7 2x+10 2/ (x2−1)(
x −1+
x+1−1)
Hoạt động * Tính:
3
4 3( 3)
; ;
5 4 3( 3)
1 (2 4)
2
x y x x
y x x x
x
x
Tích phân thức có đặc điểm gì?
Tơng tự nh phân số ta nói chúng phân thức nghịch đảo
* Cho ph©n thøc A
B( A
B≠0) H·y ®iỊn
ph©n thøc
thích hợp vào (… ) đẳng thức
A
B.( )=1
ị Phân thức nghịch đảo A
B lµ
……
Phân thức nghịch đảo B
A
HS làm ?1 (và vÝ dơ PHT) HS tr¶ lêi
HS nêu khái niệm phân thức nghịch đảo?
HS lµm ?2 (sgk 53)
i/ phân thức nghịch đảo
1.Phân thức nghịch đảo a Ví dụ: x
3 +5
x −7
x −7
x3+5=1 Þ Ta nãi: x
3 +5
x −7 vµ
x −7
x3+5 phân thức nghịch đảo
b Tỉng qu¸t: NÕu A
B≠0 vµ A B
B A=1
Û B
A nghịch đảo A
B
A
B nghịch đảo B A
(101)* Chú ý: Nghịch đảo đa thức A0
A
Hoạt động 3
* ë líp 7: Nh©n ph©n sè a
b: c d= a b d c
Þ rót gọn kết
* lớp 8: Phân thức A
B≠0 cã ph©n
thức nghịch đảo B
A (Hay mäi ph©n
thức khác có phân thức nghịch đảo
ị Quy tắc chia phân thức đợc xây dựng tơng tự nh quy tắc chia phân số
* Nªu quy tắc chia phân thức? Tính 5x 10
x2+7 :(2x −4); (x2−25):2x+10
3x −7
x+4¿2 ¿ ¿
4x+12
¿
xy 3x −1:
12x3y
5−15x
* Khi thùc hiƯn phÐp chia ph©n thøc cần ý điều gì?
* GV chốt:
+ Quy tắc (lu ý rút gọn phân thức cú th i du nu cn)
+ Cách trình bµy
HS nêu quy tắc hs đọc lại
HS hoạt động nhóm làm ?3 tập tơng tự PHT (bài 3) Các nhóm trình bày kết ị lớp nhận xét ị Rút kết luận HS phát biểu
Ii/ phÐp chia
a Quy t¾c: (sgk 54)
A B: C D= A B D
C ; ( C D≠0)
b ¸p dơng: ?3 vµ ?4 (sgk 54)
Iii/ lun tËp
2
2 10
:
5 10
2( 2) x x x x x x 2
5( 2)
2( 2) 2( 7) x x x x 2 10 ( 25) :
3 7 ( 25) 2( 5) x x x x x x
( 5)( 5)
2( 5) ( 5)(3 7)
2 x x x x x x
Hoạt động 4
* HS luyÖn tËp tÝnh – GV trình bày mẫu 2 3 : 5
5 10
( 1) 3( 1) :
5( 1) 5( 1)
x x x
x
x x
x x x
x x
Bµi 45 (sgk 55)
1
1
6
x x x x
x x x x
(102)x −1¿2 ¿
5¿ ¿x(x+1)
¿
* Söa sai A
B: C D=
B A
C
D (Sai)
* HS làm ?4 ị Trong dÃy tính toàn phép nhân, chia thứ tự làm từ trái sang phải
* Sửa sai: 4x2
5y2:
6x
5y:
2x
3y=
4x2
5y2:
5y
6x
3y
2x (Sai)
Hc ¿4x
2
5y2:(
6x
5y:
2x
3y) (Sai) …
* HS lµm bµi 45 (sgk) Cđng cè:
1 Quy tắc nhân chia phân thức Những ý lµm
3 Bµi tËp (2x+1 2x −1−
2x −1 2x+1):
4x
10x −5
VÒ nhà:
Học quy tắc ý Bài tập 44 (sgk 54); 37, 39, 41e+f (sbt 23, 24)
CHỦ ĐỀ: Biến đổi biểu thức hữu tỷ Ngày soạn : 05 / 12 / 2014
Ngµy d¹y : / 12 / 2014
I
Mơc tiªu
1 KiÕn thøc
- Qua giúp hs có khái niệm biểu thức hữu tỷ Biết phân thức, đa thức biểu thức hữu tỷ
- Biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỷ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỷ thực phép tốn biểu thức để biến thnh mt phõn thc i s
2 Kỹ năng
(103)- Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
- Rèn kỹ phối hợp, thực phÐp to¸n; cđng cè thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp toán kỹ cộng, trừ, nhân, chia phân thøc
- Củng cố rèn kỹ tìm điều kiện xác định phân thức đại số; điều kiện xác định biểu thức
- Rèn kỹ trình bày thể loại tốn 3.Tư duy: Rốn tư lụgớc cho HS
4.Thái độ: Có thái độ tích cực nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học
iIi ph ơng tiện dạy học
1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn l¹i kiÕn thøc cị IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành Dạy học toàn lớp, dạy theo nhóm,
Tiết 33: Biến đổi biểu thức hữu tỷ (Tiết 1- CHỦ ĐỀ)
Iii tiÕn tr×nh dạy
Hot ng ca thy Hot ng ca trò Ghi bảng
Hoạt động 1
* GV treo bảng phụ ghi ví dụ Các biểu thức cho số; đơn, đa thức; phân thức biểu thức chữa phép toán phân thức ị Các biểu thức hữu tỷ
* H·y lÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc h÷u tû (3 ví dụ: dạng đa thức, phân thức, dÃy toán phân thức)
HS lấy ví dụ vỊ biĨu thøc h÷u tØ
HS chuyển nhóm để kiểm tra kết
i/ biĨu thøc hữu tỷ
a Ví dụ: Các biểu thức:
0;
2
2
; 7;2 ;
5
6
x x
x
(x −2) x 3x2
+1;4x+
x+3; 2x x −1+2
3
x2−1 biểu thức hữu tỷ b Khái niệm:
(104)thị dãy phép toán (cộng, trừ, nhân, chia) phân thức đợc biểu thức hữu tỷ
Hoạt động 2
* Cho A=1+1x
x −1x
Hãy rõ phép toán phân thức đợc biểu thị biểu thức trên?
ị Biểu diễn A dới dạng dãy phép toán * Bằng quy tắc phép toán thứ tự thực phép tốn
Hãy biến đổi A dạng gọn
Ta nói trình trình biến đổi biểu thức hữu tỷ đ phân thức * Bằng cách tơng tự: làm ?1 + Xác định phép toán
+ HÃy biểu diễn B dới dạng dÃy phép toán phân thức?
+ Xỏc nh th t làm tính?
+ áp dụng quy tắc phép tốn … để làm?
* GV chèt l¹i:
Bản chất phép biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thc?
ị Nêu ý
Cỏch trỡnh bày toán biến đổi biểu thức hữu tỷ
HS tr¶ lêi
HS làm ví dụ ị phân thức
HS lµm ?1
Gọi hs (khá) trình bày toán
HS nghe
II/ biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức
a VÝ dô: sgk 56 b Chó ý:
Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức biểu diễn biểu thức dới dạng dãy phép tốn
nh÷ng phân thức thực
phộp toỏn ú theo: quy tắc phép toán theo thứ tự thực phép
toán để đa biểu thức cho dạng
Phân thức (đơn giản nhất) c Luyện tập: ?1
B=(1+
x −1):(1+ 2x x2
+1)
¿x −1+2
x −1 :
x2+1+2x
x2 +1
x+1¿2 ¿ ¿
¿ x+1
x −1
x2+1
¿
Hoạt động 3 (HĐ nhóm)
* Cho ph©n thøc A= 3x −9
x(x −3)
Hãy rút gọn phân thức cho – Gọi hs
* Gọi phân thức rút gọn B thỡ A = B
* Tính giá trị A B x=1; x=2; x=0; x=3 điền vào bảng sau:
HS nghe làm theo h-ớng dẫn GV
Iii/ giá trị phân thức
a VÝ dô: Cho A= 3x −9
x(x −3) * Rót gän A
* Gäi ph©n thøc sau rót gän lµ B
(105)GtrÞ cđa
biÕn sè x
GtrÞ cđa
A= 3x −9
x(x −3) ko
xđ 32 k
o xđ Gtrị cđa
B=3
x
ko
x® 32
Gtrị B=3
x ko xđ
3
ị Giá trị phân thức đợc xác định (tính đợc) khơng đợc xác định Và phân thức A = phân thức B nh-ng khônh-ng phải lúc giá trị phân thức với giá trị biến số
* Khi giá trị phân thức đợc xác định?
(Gỵi ý:
+ Khi cho biến số giá trị thay vào phân thức ị trở thành phân số + Khi phân số xác định ị điều kiện xác định phân thức giá trị biến số làm cho mẫu thức khác 0) * Phân thức A có phân thức rút gọn A’ (A=A’) Biến số phải có điều kiện để giá trị (A=A’)? ị GV nêu nhận xét: cho hs ghi nhớ
* GV giíi thiệu với hs: Tơng tự nh phân số có
A
B > Û A; B cïng dÊu; A
B < Û A; B kh¸c dÊu; A
B = Û A = (B 0)
Cñng cè:
1 Điều kiện để phân thức xác định, d-ơng, âm,
2 Cách biến đổi biểu thức htỷ ị phân
HS trả lời
HS làm ví dụ sgk 56 ị Nêu ý
1; 2; 0; b NhËn xÐt: * A
B xác định B
* Với giá trị biến để B0 giá trị A
B
giá trị ( A
B ó đợc rút
gän) lu«n b»ng c Chó ý:
1) Khi biến đổi biểu thức hữu tỷ
ị PTĐS không cần quan tâm đến giá trị biến số
2) Khi giải btoán liên quan đến gtrị phân thức thiết phải tìm ĐKXĐ phân thức (MT0)
3) A
B > Û A; B cïng
dÊu;
A
B < Û A; B kh¸c dÊu; A
B = Û A = (B 0)
IV/ luyÖn tËp ?2: B= x+1
x2+x=
x+1
x(x+1)=
x
a B xđịnh
⇔x(x+1)≠0⇔
x ≠0
x ≠−1
¿{
b Tại x = 1000000
B= 1000000
Tại x = -1 B khơng xác định
(106)thøc
3 ¸p dơng bµi 46a (sgk 57)
a) Đa biểu thức dạng phân thức b) Điều kiện biến số để biểu thức xác định
HS lun tËp ?2
A=(1+1
x):(1−
1
x)= x+1
x : x −1
x
¿x+1
x x x −1=
x+1
x −1
A xác định x0; x-10 Û x1
Về nhà:
Học khái niệm ý Bµi tËp: 46, 47, 48 (sgk 57)
TiÕt 34 LuyÖn tËp (Tiết 2- CH ) Ngày soạn : 05 / 12 / 2014 Ngày dạy : / 12 / 2014
tiến trình dạy
GV phát phiếu học tập cho HS
Hoạt động thầy Hoạt động
trò Ghi bảng
Hot ng (Ktra v ụn lại kiến thức cũ) 1/ Hãy khoanh tròn đáp án
trong khẳng định sau:
A= 5x
2x+4 xác định a) x = -2 b) x>2
B= x −1
x2−1 xác định a) x1 b) x ±
C=5x
−10
2004 xác định a)"xẻR b) x=2
2/ Chỉ rõ chỗ sai lµm sau:
x+2¿2 ¿ ¿
D=x
+4x+4
x+2 =¿
HS lµm bµi tËp PHT
(107)Khi x = D có giá trị + = Khi x = D có giá trị lµ + = Khi x = -2 D có giá trị -2+2 = ị D = x = -2; D = x = -1 ị Chữa xong 48
* GV chèt:
1 Điều kiện để A
B xác định; A B
=0
2 Khi giá trị A
B giá
trÞ cđa A:M
B:M b»ng nhau?
Hoạt động 2
* GV treo bảng phụ ghi đáp án 46 (sgk 57)
* GV chèt:
a) Biến đổi biểu thức hữu tỷ ị phân thức:
1 BiĨu diƠn … díi d¹ng d·y phép toán
2 Thực phối hợp phép toán
b) Cách trình bày toán
M rộng: Với điều kiện x biểu thức trờn c xỏc nh
ị Phân thức A
B xác định Û B
0
Giá trị biểu thức M đợc xác định khi thay giá trị biến số vào M phép tốn M đợc xác nh.
Gọi hs chữa 46b (sgk 57) – díi líp kiĨm tra vë bµi tËp theo nhãm HS nhận xét làm bạn?
I/ Chữa bµi vỊ nhµ
Bµi 46 (sgk 57) – HS tù ch÷a Ghi nhí:
Điều kiện để giá trị biểu thức M đợc xác định
¿(1−
x+1):(1−
x2−2
x2−1)
¿x+1−2
x+1 :
x2−1− x2+2
x2−1
¿x −1
x+1:
1 (x+1)(x −1)
¿
x −1¿2
¿x −1
x+1
(x+1)(x −1)
1 =¿
(108)Gỵi ý: M=( x
x+1+1):(1− 3x2
1− x2)
Bµi 50a (sgk 58)
A xác định x-1; B xác định x
±
M xác định A xác định, B xác địn B0
ị 1-4x2 ị Điều kiện xác định M
* GV treo b¶ng phơ ghi lêi gi¶i tập
Chốt:
1/ ĐKXĐ ph©n thøc, cđa biĨu thøc htû
2/ Cách trình bày biến đổi biểu thức htỷ
HS chia
nhóm làm tập PHT ị nhóm cử hs trình bày vào bảng học tËp cđa nhãm
II/Lun tËp
1 Thực biến đổi BT sau thành PTĐS
x x+1+1 1− 3x2
1 x2
=M
Đặt x
x+1+1 = A ; 1− 3x2
1− x2 =B Với đkiện x A, B đợc xđ M= A
B đợc xđ?
Hoạt động (HS luyện tập) * áp dụng nhận xét làm
51b (sgk 58)
(Thø tự làm tính? Nêu cách thực phép tính ( ) ị áp dụng làm? kết quả?)
* HÃy đa tập sau dạng dÃy phép toán phân thức:
A=1+ 1+1
x
;
B=1+ 1+
1+1
x
Củng cố:* Sau phần
* Bài 54a (sgk 59) vµ 50b (sgk 58)
HS lµm 51b
Gọi hs lên bảng trình bày dới lớp làm kiểm tra kết theo nhóm nhận xét bạn bảng
2 Bµi 51b (sgk 58)
x+2¿2 ¿
x −2¿2
(¿¿): x −2+x+2 (x+2)(x −2)
x+2¿2 ¿
¿[(x+2)(x −2)]2: 2x (x+2)(x −2)
¿
x −2¿2−¿ ¿ ¿
1
¿ ¿ ¿ ¿ VÒ nhµ: Bµi tËp: 51a, 52, 54b, 56 (sgk 59), 44bd, 47 (sbt 25, 26)
Ký duyệt : Ngày 15 tháng 12 năm 2014
(109)Ngày dạy : / 12 / 2014
CH : ÔN TẬP CHƯƠNG II
I MỤC TIÊU:
- HS củng cố vững khái niệm :
Phân thức đại số
Hai phân thức Phân thức đối
Phân thức nghịch đảo Biểu thức hữu tỉ
Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
- HS nắm vững có kĩ vận dụng tốt quy tắc phép toán : cộng, trữ, nhân, chia phân thức
- Rèn luyện tư phân tích - Rèn luyện kó trình bày
II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI - Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lc t hc
III.Ph ơng tiện dạy học
- GV : đáp án câu hỏi bảng phụ
- HS : Tự ôn tập trả lời câu hỏi trang 61
IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,
Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II
(110)- Hai phân thức gọi hai phân thức đối ?
-Tìm phân thức đối
1
x x
- Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số
- HS trả lời
1
x x
- HS phát biểu quy taéc
2 Phép trừ
a, Phân thức đối
A B laø
A B
A A A
B B B
b,
A C A C
B D B D
3 Phép nhân
GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (Trong phần ơn tập)
HOẠT ĐỘNG : Ôn tập khái niệm phân thức đại số
- Định nghĩa phân thức đại số
- Định nghĩa hai phân thức đại số
- Phát biểu tính chất phân thức đại số - Nêu quy tắc rút gọn phân thức
Hãy rút gọn :
8
8
x x
- HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời
HS lên bảng laøm
8
8
x x
=
4(2 1)
(2 1)(4 1)
x
x x x
A LÝ THUYẾT
I Khái niệm phân thức đại số
1 Khái niệm Dạn g
A
B A,B đa thức,
B 0
2 Hai phân thức
A C A D B C
(111)- Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số ?
- Nêu quy tắc chia hai phân thức đại số ?
- HS trả lời
A C A C B D B D 4 Pheùp chia
:
A C A D C
B D B C D
- Chứng minh giá trị biểu thức xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x ta phải làm ? - Vậy ta biến đổi
( GV cho HS hoạt động
HS : Ta phải chứng tỏ giá trị biểu thức số
- HS hoạt động nhóm để biến đổi biểu thức
b, A =
2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
=
1 3
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
x x
x x x x
4 x
- Thực phép tính :
2 :
2 10
x x x
x x x
- Ta thực phép tính ?
- Gọi HS lên bảng giải
- Thực phép tính ngoặc trước - HS lên bảng giải
2
2
x x x x =
(2 1)(2 1) (2 1)(2 1)
(2 1)(2 1)
x x x x
x x
=
8
(2 1)(2 1)
x x x
2 10
2
x x x
x x x
=
(2 1)(2 1)
x
x x
10 x x =
(2 1)(2 1)
x x x
5(2 1) x x = 10 2x1
HOẠT ĐỘNG : Giải tập 60 SGK
- Giá trị biểu thức xác định ?
- Cụ thể toán biểu thức cho xác định ?
Vaäy x ?
- Khi mẫu thức khác
2
2
1
2
x x x
Þ x 1
A =
2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
a, Giá trị biểu thức xác định
khi
2
2
1
2
(112)nhoùm ) =
2
( 1) ( 3)( 1) 4( 1)( 1)
2( 1)( 1)
x x x x x
x x
=
2 2 1 6 2 3 4( 1)( 1)
2( 1)( 1)
x x x x x x
x x
= 10.2 45
Vậy biểu thức A không phụ thuộc x
HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố
- Phân thức cho có giá trị xác định ?
Þ x ?
- Rút gọn phân thức - Nếu B = phân thức phải ? - Điều xảy ?
Vậy kết luận ?
x2 – 5x 0
x 0 vaø x 5
- HS rút gọn phân thức
5
x x
= - HS trả lời
Bài 62 Tr 62 – SGK
Tìm x để giá trị phân thức
2
10 25
5
x x
B
x x
baèng
Điều kiện biến để phân thức xác định :
x2 – 5x 0
x(x – 5) 0
x 0 vaø x 5
2
10 25
5
x x
B
x x
=
2
( 5)
( 5)
x x x
=
5
x x
Neáu B =
5
x x
= x 0 vaø x –5
=
Þ x =
Do x = không thỏa mãn điều kiện biến nên giá trị x để giá trị phân thức
HOẠT ĐỘNG : Dặn dị
(113)Tiết 36 : kiểm tra CHệễNG II
Ngày soạn : 09 / 12 / 2014 Ngày dạy : 17 / 12 / 2014
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Kiểm tra đánh giá việc nắm vững kiến thức học sinh - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, lập luận, trình bày tốn
- Tư duy: Rèn khả tổng hợp, vận dụng kiến thức
- Thái độ: Tính tốn cẩn thận, xác, tính tự lực nghiêm túc thi cử II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính toán
-Nng lc gii quyt vấn đề - Năng lực t
III CHUẨN BỊ:
- GV: Đề bài, đáp án, thang điểm - HS: Học bài, giấy kiểm tra
IV PHƯƠNG PHÁP : : Kiểm tra, thực hành
*MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ – Bài số – HKI
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1 ĐN phân thức đại số Tính chất cơ Rút gọn Qui đồng mẫu các PTĐS
Nhận biết hai PTĐS nhau, tính chất PTĐS, biết qui tắc đổi dấu
Hiểu cách rút gọn, qui đồng mẫu PTĐS
Biết vận dụng cách rút gọn, qui đồng mẫu PTĐS trường đơn giản Số câu(ý):
Số điểm: Tỉ lệ :
2 1,0đ 10%
2 1,0đ
5%
1,0đ 10%
1 1,0đ 10%
6 4,0đ 40%
2 Cộng, trừ phân thức đại số
Nhận biết qui tắc cộng, trừ PTĐS Nhận biết phân thức đối phân thức
Hiểu thực phép cộng, trừ PTĐS Hiểu tính chất phép cộng PTĐS
Vận dụng tính chất phép cơng PTĐS đề giải toán nâng cao
Số câu(ý): Số điểm: Tỉ lệ :
1 0,5đ
5%
0,5đ 5%
1 1,0đ 10%
1 1.0đ 10%
(114)3 Nhân, chia phân thức đại số Biểu thức hữu tỉ
Nhận biết qui tắc nhân, chia PTĐS
Hiểu thực phép tinh nhân, chia PTĐS Biết tìm ĐKXĐ biểu thức hữu tỉ
Vận dụng thứ tự thực phép biểu thức hữu tỉ Số câu(ý):
Số điểm: Tỉ lệ :
1 0,5đ 5% 0,5đ 5% 1,0đ 10% 1,0đ 10% 3,0đ 30% TỔNG Số câu(ý): Số điểm: Tỉ lệ :
6 3,0đ 30% 4,0đ 40% 2,0đ 20% 1,0đ 10% 15 10,0đ 100%
Trường THCS KIỂM TRA CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 8 Họ tên:……… Chủ đề: Phân thức đại số
L p: ớ ……… Th i gian: 45 phútờ
Điểm Lời phê
*ĐỀ :
I Phần trắc nghiệm:(3,0đ).Chọn đáp án đúng Câu 1: Cặp phân thức sau không nhau: A x
xy 28 20
5y
;B 28x
và xy y 20 ;C
x x 30 15
;D 15x
30x
Câu 2: Mẫu thức chung có bậc nhỏ phân thức:
2
3 2
1 -1
; ;
6
x x x
x y x y xy
là:
A 9x2y4 B 36x3y4 C 36x5y4 D.36x5y9 Câu 3: Kết rút gọn phân thức y xy
xy x 5 2 :
A 5 y x ; B
5 C 5y;
x
D ;
y x
Câu 4: Điền phân thức thích hợp vào chỗ ( ) để đẳng thức đúng: a) 2
3
5xy 5x y b)
5 10
4 x
x
c)
3 2 1 x x x x
II Phần tự luận: (7,0đ) Bài 1: (1đ) Rút gọn: a) 3 x x x
(115)Bài 2: (2đ) Thực phép tính. a) x x
x x x
; b)
2 : x x x
x
Bài 3 : (3đ) Cho phân thức A =
2 2 1 x x x
a) Với giá trị x giá trị phân thức xác định? b) Rút gọn A
c) Tính giá trị A x = -2
d) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài 4: (1đ) Thực phép tính.:
1 1
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 2013)( 2014)
x x x x x x x x BÀI LÀM.
*ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 8 Chủ đề : Phân thức đại số
Thời gian: 45 phút I/ Phần trắc nghiệm: (3đ) Mỗi ý cho 0,5đ
1 5.a 5.b
D C B C 5 2
3
y x
x
y 2( 2)
2 x x
II/ Phần tự luận: (7đ).
Bài Câu Đáp án Điểm
Bài 1: (1đ) a) Rút gọn: 3 x x x =………= ( 1) x x
(0,5đ) b) Rút gọn: 2 x xy x y
=…….=
x
x y (0,5d)
Bài2 : (2đ)
a) Biến đổi được: ( 3)
6 ) (
x x
x x x x x x x = x x x x x ) ( ) ( (0,5đ) (0,5đ) b)
Biến đổi được:
3 : 2 2 x x x x x x x x
= (2 1)(2 1) ) ( x x x x x =
9 x x (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài 3: (3,0đ) a) 2 1 x x x
ĐKXĐ x1;x1
(116)b)
A =
2
2
2 ( 1)
1 ( 1)( 1)
x x x x
x x x x
(1,0đ)
c)
Với x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ) nên giá trị phân thức là:
2 1
(0.5đ)
d) Trình bày trả lời x Ỵ{0,2,3} phân thức có giá trị số nguyên (1,0đ) Bài 4: (1,0đ) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 4 3 2 1 1 1 ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) ( 0,75đ 0,25đ
Bảng tổng hợp
Điểm Lớp
0 -> 2 3 -> 4 < TB 5 -> 6 7 -> 8 9 -> 10 TB
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
8B 31
* Nhận xét:
- Mức độ đề vừa phải, phù hợp
- Đa số hs biết cách cộng, trừ, nhân, chia cách phân thức đại số
- Một số khác thực thành thạo việc biến đổi, rút gọn thực phép chia phân thức phức tạp
- Tuy nhiên, rải rác số em chưa nắm rõ quy tắc, cịn nhầm lẫn dấu q trình thực tính tốn
(117)
CH : Ôn tập học kỳ I Ngày soạn : 22 / 12 / 2014
Ngày dạy : 22 / 12 / 2014
I
Mơc tiªu
1 KiÕn thøc
Qua giúp hs ôn tập, hệ thống, củng cố kiến thức chơng I II (đại số lớp 8) về:
1/ Các khái niệm đơn, đa thức, phân thức đại số, phân thức nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, khái niệm biểu thức hữu tỷ
2/ Các đẳng thức đáng nhớ; tính chất PTĐS; phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; phơng pháp rút gọn quy đồng mẫu thức phân thức; điều kiện để giá trị phân thức, biểu thức xác định
3/ Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn, đa thức, phân thức, cách biến i biu thc hu t
2 Kỹ năng
Rèn kỹ PTĐT thành nhân tử, kỹ cộng trừ nhân chia đơn đa thức phân thức, kỹ phối hợp phép tính đa thức phân thức; kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ, giải tốn có liên quan đến giá trị phân thức, biểu thức hữu tỷ, kỹ trình bày dạng tốn
3.Tư duy: Rèn tư lơgíc cho HS
4.Thái độ: Có thái độ tích cực nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính tốn
Năng lực giải vấn đề Năng lực tự hc
iIi phơng tiện dạy học
1 Giỏo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, đề cơng ôn tập học kỳ I Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ
IV) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyên tập thực hành Dạy học tồn lớp, dạy theo nhóm,
Tiết 37 : Ôn tập học kỳ I tiến trình dạy
Hot ng thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1
HS chia nhóm bốc thăm câu hỏi ôn tập đánh giá
(118)* GV chèt:
1/ Quy tắc nhân đơn đa thức ý làm tính
2/ C¸ch tính giá trị BTĐS * áp dụng: Mỗi nhãm lµm bµi tËp bµi tËp sè (ĐC ôn tập) cử hs trình bày
* Chó ý:
- Trong dãy tính dùng HĐT để thu gọn nên làm nhanh - Có thể sử dụng tính chất phép tốn để tính nhanh
kết ghi vào biên nhóm
(các nhóm chéo để kiểm tra) Gọi hs lên bảng thực phép tính
2 tÝnh
a) 8xy2.(-2x3 - 0,25y - 4xy) b) Q = y(xy - y +1) - x(y2 -x+2) TÝnh Q biÕt x = y = c) Tìm x biÕt:
2x3(x+3)+5x2(1-x2)-3x(2x2-x3+x)=2
3 Thu gän c¸c biĨu thøc sau:
a.[(3x-2)(x+1)-(2x+5)(x2-1)]: (x+1) b (2x+1)2 -2(2x+1)(3-x) + (3-x)2 c (x-1)3-(x+1)(x2-x+1)-(3x+1)(1-3x) Đáp số:
Hot ng 2
* GV chốt sơ đồ phân tích
§a thøc NTC: AB+AC=A(B+C) TÝch
HĐT: ( HĐT đáng nhớ) Nhóm – Tách – Thêm bớt
* Nh÷ng ý trình PTĐT thành nhân tử
* GV chốt lợc đồ PTĐT thành nhân tử:
§a thøc 1/ Cã dïng p2 NTC? 2/ Cã dùng p2 HĐT? 3/ Nhóm hay tách (thêm bớt)
Þ TÝch
Các hs luyện tập PTĐT thành nhân tử (bài đề cơng ôn tập) Câu a, b, c, d
Gọi hs chữa câu – díi líp kiĨm tra chÐo
4 Ph©n tích đa thức thành nhân tử
a) 12x2y-18xy2-30y3 b) 5x2-5xy-10x+10y c) a3-3a+3b-b3 d) a4 +6a2b+9b2-1
Hoạt động 3
(119)GV chữa 3:
Q = x2-2x (cã thĨ tÝnh Q theo c¸ch)
= x2-2x + -1 = (x-1)2 -1
Với "xẻR ị (x-1)2 0 ị (x-1)2 -1 -1
Hay Q -1 víi "x Ỵ R * §Ị 2:
C©u A⋮B
¿
x ≥3
n ≤7
n∈Z
¿{ {
ị n ẻ {3; 4; 5; 6; 7}
C©u 4:
(n4+2n3-n2-2n) = n2(n2-1)+2n(n2-1) =(n-1)(n+1)n(n+2)
= (n-1)n(n+1)(n+2) ⋮ (2; 3; 4) Þ (n-1)n(n+1)(n+2) ⋮ (2 4) * Đề 3:
Câu 1:
Đa ax + b = A B = C©u 4:
(x3-3x2+5x+a) ⋮ (x-2) Û (x3-3x2+5x+a) = (x-2).Q
Þ Khi x = th× 23-3.22+5 + a =
-12+10+a = Þ a =-6
(Có thể đặt phép chia giải phơng trình
( §T d = 0))
Củng cố:
hợp
HS lên bảng chữa câu
Đề 1:
+ Tính hợp lý (nếu cã thÓ) a) 872 + 26.87 + 132
b) (2x+1)2+2(4x2-1)+(2x-1)2 c) (x2-1)(x+2)-(x-2)(x2-2x+4) + PTĐT thành nhân tử: x2-y2-5x+5y
2x2-5x-7
5x3-5x2y-10x2+10xy + Cho biÓu thøc:
Q =(x4-2x3+4x2-8x): (x2+4) CMR: Q -1 víi mäi x §Ị 2:
+ Tìm điều kiện để A⋮B (đơn? đa?) + Tìm n∈Z để A⋮B
biÕt A=-6xny7 vµ B =x3yn + Rót gän:
a) (3x-1)2+2(3x-1)(2x+1)+4x2+4x+1 b) (x2+1)(x-3)-(x-3)(x2+3x+9) c) (x4+2x3+10x-25): (x2+5) + PTĐT thành nhân tử x3-3x2+1-3x
3x2-6xy+3y2-12t2 3x2-7x+10
+ CMR:
(n4+2n3-n2-2n) 24 với "mẻZ Đề 3:
+ T×m x biÕt:
(2x+3)2+(2x+5)2+2(2x+3)(2x+5)=0 (x-3)(x+3)-(x-3)2=15
+ TÝnh nhanh: 532 + 472 + 94.53
502-492+482-472+………+22-12 + PTĐT thành nhân tử
(120)Sau tõng phÇn x4+1-2x2
3x2-3y2-12x+12y x2-3x+2
+ Tìm a để:
(x3-3x2+5x+a) ⋮ (x-2)
VỊ nhµ:
Hoàn thiện tập chữa Tham khảo thêm tập đề kiểm tra Ôn tập theo đề cơng để tiết sau ôn tập tiếp
TiÕt 38: Ôn tập học kỳ I (tiết 2) Ngày soạn : 15 / 12 / 2014
Ngày dạy : 24/ 12 / 2014 tiến trình dạy
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động (HĐ nhóm)
GV híng dÉn hs kiểm tra, nhận xét kết
ị Cho điểm nhóm
* áp dụng: nhân hs lµm bµi 3a
* GV chèt:
1 Quy tắc cộng trừ nhân chia phân thức
2 Những ý trình biến đổi biểu thức hu t
3 Cách trình bày
* Cỏc hs nhóm trình bày đáp án đề kiểm tra trớc (nêu đáp số) * Các nhóm thảo luận, trình bày 3c đề c-ơng
* HS nhóm trình bày đáp án
Biến đổi biểu thức sau thành phân thức
3
2
1 3
1 1
3( 1)
( 1)( 2)
x x x x
x x
x x
−2x −2 x2
+2x = …… =
2
2
1 3
( 1)( 1)
3.( 1) 2
( 1)( 2) ( 2)
x x x
x x x
x x x
x x x x
2
2
2
( 1)( 1)
3.( 1) 2
( 1)( 2) ( 2)
x x
x x x
x x x
x x x x
(121)¿
x+2−
2x −2
x(x+2)
= 3x −2x+2
x(x+2) =
x+2
x(x+2)=
x
Hoạt động 2
- Tìm điều kiện để biểu thc c xỏc nh
* áp dụng làm câu b c (GV bổ sung chữa mẫu)
* Chèt:
1/ Điều kiện biến số để giá trị biểu thức xác định 2/ Cách trình bày tốn có liên quan đến giá trị bin s
HS luyện tập (ĐC ôn tập) - hs lên rút gọn (câu a)
2 hs lên bảng - HS lên bảng làm câu d
Bài tập tổng hợp có liên quan đến giỏ tr ca bin s
Bài 4: (ĐC ôn tËp)
A=( x
x+3−
x −3+
x2−1 9− x2):(2−
x+5 3+x)
¿ −5
x −3=
3− x §iỊu kiƯn:
x ≠ ±3; x ≠−1
Vì |x|=1⇒x=±1 Giá trị x=-1 không t/m điều kiện biến số ị loại Do x =
Thay x = …… * Tìm x để A=1
2⇔ 3− x=
1
(Vận dụng t/c phân thức đại số nhau)
Cã 10 = – x …… * A∈Z⇔
3− x∈Z với x 3; x 1
Vì xẻZ ị 3-xẻZ 3 x5 Z nên 5(3 x)3 xU(5) 3 x{1;5} Ta có bảng:
Các giá trị 2; 4; -2; (tm®k) cđa biÕn sè
VËy x Î {2; 4; -2; 8} th× A Î Z
3-x -1 -5
-x -2 -4 -8
(122)Hoạt động 3
GV híng dÉn: + Rót gän B? + Gỵi ý:
- Xác định thứ tự làm tính? - Để thực phép tính ngoặc thứ ta làm gì? Vì sao? Tơng tự tính ngoặc thứ ị Kết [ ] ị tính gọn
* Chú ý: Khi thực phép tính phân thức cần ý KT: rút gọn, đổi dấu phân thức (nếu cần) để biểu thức đợc đơn giản dễ làm * Chứng minh: B>0 với x>0
Gợi ý:
* Chốt: Mở rộng:
HS làm (ĐC
ôn tập) Bài (ĐC ôn tËp) 1− x¿2
¿
x¿
B=¿
1− x¿2 ¿
x −1¿2 ¿
x+1¿2 ¿
(1+x2)¿
x+1¿2¿ ¿
x¿ ¿
B=¿
⇒B>0 tử, mẫu dơng mà x>0 tử thức số dơng, mẫu thức dơng
⇒B>0 víi mäi x>0
Cđng cè
: HS luyện tập đề tổng hợp sau: 1/ Tìm đa thức A biết: 4x
2
−16
x2+2x =
A
x ;
4x A =
8x2+4x 4x2+4x+1 2/ Rót gän: (x+2
x+1− 2x x −1)
3x+3
x +
4x2 +x+7
x2− x
3/ Cho A= 5x+5 2x2+2x
* Rút gọn A Tìm đk để giá trị A đợc xđ Tìm x để A = 4/ Rút gọn: a) (
x+1−
x3+1+
x2− x+1)
3(x2− x+1) (x+1)(x+2)−
2x −2
x2+2x b) x
3
+x2+x+1
3x2+6x+3 c)
x3−3x2+3x −1
x2y −xy− x+1 5/ Cho B= 3x
2 +3x
(x+1)(2x −6) Tìm điều kiện biến số Tìm x để B = Cho C= 3x
3 +6x2
x3
(123)biến số để C xác định
VỊ nhµ:
Ơn tập theo đề cơng để chuẩn bị kiểm tra học kỳ
Tieát 39 – 40 : KIEM TRA HOẽC KYỉ I
Ngày soạn : 15 / 12 / 2014 Ngày dạy : 25 / 12 / 2014
I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức:
- Kiểm tra nhận thức nắm kiến thức đại số hình học từ đầu năm tới
Kiểm tra đánh giá việc nắm vững kiến thức học sinh
- Qua biết chất lượng HS – phân loại đối tượng HS Từ có điều chỉnh phương pháp dạy học thích hợp
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, lập luận, trình bày tốn 3- Tư duy: Rèn khả tổng hợp, vận dụng kiến thức
4- Thái độ: Tính tốn cẩn thận, xác, tính tự lực nghiêm túc thi cử II/CÁC NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT HƯỚNG TỚI
- Năng lực tính toán
-Nng lc gii quyt đề - Năng lực t
III CHUẨN BỊ:
- GV: Đề bài, đáp án, thang điểm - HS: Học bài, giấy kiểm tra IV PHƯƠNG PHÁP : :
Kiểm tra, thực hành
Đề kiểm tra - phơ tơ cho HS
NỘI DUNG :
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I Th i gian 90 phútờ
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dung Cộng
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNK
Q TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
(124)với đa
thức,nhân đa thức với đa thức Những hằng đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử Cộng, trừ, nhân, chia phân thức
quy tắc cộng hai phân
thức
phương pháp đơn giản để áp
dụng vào chia hai đa thức
phương pháp nhân đa thưc, phân tích đa thức thành nhân
tử để làm toán cộng
trừ nhân chia phân thức
Số câu hỏi Số điểm % 1 10% 1 10% 1 10% 3 3 30% Rút gọn phân
thức, giá trị của phân thức, phân thức nhân
giá trị nguyên
Biết cách rút gọn
một phân thức
Biết cách tìm giá trị x để
giá trị biểu thức xác
định
Vận dụng kiến thức cách tổng hơp để
giải tập Số câu hỏi
Số điểm % 1 10% 1 10% 1 10% 3 3 30% Tứ giác,hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình
vng,
Nắm cách chứng minh hình
đã học
Vận dụng số kiến thức đơn
giản để chứng minh Số câu hỏi
Số điểm % 20% 1 10% 2 3 30% Đa giác Diện
tích đa giác
Vận dụng để tính diện tích só hình đơn
giản Số câu hỏi
Số điểm % 1 10% 1 1 10% Tổng số câu
(125)Giáo án Đại số Năm häc 2014 - 2015
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm )
Câu I : Chọn câu trả lời câu A, B, C, D cách khoanh tròn chữ cái đứng trước câu
1, Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( )
( x –3) ( ) = x3 + 27 , để đẳng thức :
A x2 + B x2 + 6x + 9 C x2 + 3x + 9 D x2 –3x +
9
2, Giá trị biểu thức : x2 – 4x + x = - :
A 16 B C D –8
3, Đa thức : ( 12x5y3 – 10x4y2 + 25x3y2 ) chia hết cho đơn thức đơn thức
sau :
A
4
1
2x y B 2x2y3 C 5x2y2 D x2yz
4, Phân thức
5
5
x x
rút gọn :
A
1
5 B
x x
C
x
x D
x x
5, Đa thức : x3 – 25x phân tích thành:
A x2( x – 25) B x( x2 – 25x)
C x( x+5) (x – 5) D (x – 5) ( x2 + 10x + 25 )
Câu II : Điền dấu “X” vào ô Đ( ), S (sai) tương ứng với khẳng định sau
Các khẳng định Đ S
1 – x2 + 10 x – 25 = - ( – x )2
2 Hằng đẳng thức lập phương tổng : A3 + B3 = ( A+ B) ( A2 – AB + B2 )
3 ( x3 + ) : ( x2 – 2x + ) = x - 2
B TỰ LUẬN : điểm
Bài :( điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x2 – 2xy + y2 – b, x2 – 3x + 2
Baøi
: ( 1,5 điểm ) Thực phép tính :
a)
2
5
x x
b) 2
2
3
x x
x x x
c)
3 9
:
5 10 10
x y x y
x y x y
(126)Giáo án Đại số Năm học 2014 - 2015
Bài : ( 2điểm ) Cho biểu thức:
2
9
x x
A x
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 4: ( 0,5 điểm ) Chứng minh : 3x2 – 5x + > với x
Bài : (3.0 điểm)
Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành b) Chứng minh tứ giác MNPQ hình chữ nhật c) Tính diện tích tứ giác MNPQ
Đáp án biểu điểm
A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm )
Câu I : Mỗi câu trả lời 0,25 điểm C ; A; C; B; C;
Câu 3 : ( 1,5 điểm ) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm
1 Đ , Đ , S B TỰ LUẬN ( điểm )
Baøi : ( điểm )
a, x2 – 2xy + y2 – = ( x2 – 2xy + y2 ) - 32 = ( x – y)2 – 32 = ( x – y + 3) ( x – y – 3)
( 0,25 điểm )
b, x2 – 3x + = ( x2 - 2x + 1) + ( – x ) ( 0,25 điểm )
= ( – x)2 + ( – x)
= (1 – x ) ( – x + 1)
= ( – x ) ( – x ) ( 0,25 điểm )
Bài : (1, điểm )
a)
2 2
5 5
x x x x
(0.25 điểm)
5 x
(0.25 điểm)
b)
2
2
2
3 3 3
x x x x
x x x x
x x x x x x x x x x
(0.25 điểm)
2 6 2 6 2 3 2
3 3 3 3
x
x x x x x
x x x x x x x x x x x
(0.25 điểm)
c)
3 9 3 10 10
:
5 10 10 5 9
x y x y x y x y
x y x y x y x y
(127)Giáo án Đại số Năm học 2014 - 2015
3 10
5
x y x y
x y x y
(0.25 điểm)
Baøi 3 : ( điểm )
a) Để biểu thức A xác định x2 0 (0.25 điểm) x 3 x 3
Û Û x 3 0
x 0 Û x3 x3 (0.25 điểm)
b) 2 3
9 3
x x
x x x
A
x x x x
(0,75 điểm)
c) Ta có
3 3 3
1
3 3 3
x x x
x x x x x
Để biểu thức A nhận giá trị nguyên
3
x nguyên (0.25 điểm)
Hay 3x3
3
3
3
3
x x x x x x x x Û Û
(0.5 điểm)
Baøi 4: ( 0,5 ñieåm )
3 x2– 5x + =
2
2 5 59
( )
12
2 3
. .
x x
= 59 12 x
( 0,25 điểm )
Vì 3 x
0 với x
Suy 59 12 x
> với x
Vậy x2– 5x + > với x ( 0,25 điểm )
Bài 5: (3.0 điểm)
a) Xét ABC có MN đường trung bình
1 / / ;
2
MN AC MN AC
Þ
(1) Xét ADCcó PQ đường trung bình
1 / / ;
2
PQ AC PQ AC
Þ
(2) (0.5 điểm)
Từ (1) (2) suy MN/ /PQ MN; PQÞ tứ giác MNPQ hình bình hành (0.5 điểm) b) Xét ABD có MQ đường trung bình
1 / / ;
2
MQ BD MQ BD
Þ
Ta có MN // AC BDACị BDMN
(128)Giáo án Đại số Năm học 2014 - 2015
Hỡnh bỡnh hành MNPQ có M 900suy MNPQ hình chữ nhật.(0.5 điểm) c) Ta có
1
.10
2
MN AC
cm;
1
.8
2
MQ BD
cm (0.5 điểm) Do SMNPQ MN MQ 5.4 20 cm2 (0.5 điểm)
Lưu ý: Học sinh cĩ cách làm khác với yêu cầu đề đạt điểm tối đa. Bảng tổng hợp
Điểm Lớp
0 -> 2 3 -> 4 < TB 5 -> 6 7 -> 8 9 -> 10 TB
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 8A
8B
* Nhận xét:
- Mức độ đề vừa phải, phù hợp
- Đa số hs biết cách cộng, trừ, nhân, chia cách phân thức đại số
- Một số khác thực thành thạo việc biến đổi, rút gọn thực phép chia phân thức phức tạp
(129)